昨晩ふと気付いた。ちょっと示したいことがあって、それのためにコンピューターで楕円曲線の整数点を求めていたが、Q(√5) の場合はそんなことをしなくてもよかった。London－Finkelstein によりリュカ数列 {Ln} の項で3乗数であるものが決定されていたのを使えばよいのだ、と。まあ他の実二次体では結局コンピューターに頼らないといけないが。Bugeaud－Mignotte－Siksek の論文も文献表に入れておいた方がいいかもという気もする。この3人により、perfect power である Ln と Fn は決定されてるんでね。で London－Finkelstein（数学の慣例に逆らってアルファベット順じゃなくなってる）の名前はどこで聞いたか？と疑問に思っていた。彼等の論文を読んだことはないしな、と思って zbMATH Open を調べたら分かった。D. J. Lewis の方程式の件で見たことがあったんだな、と。D. J. Lewis の方程式とは何かというと、Lewis が x3＋117y3＝5 の整数解は高々18組だ、と言っていて、London と Finkelstein はこの方程式には整数解が無いことを証明した。でこの論文のことを Math. Sci. Net で調べた時に reviewer が「mod 9 すれば一瞬」という趣旨のことを書いておられた。London と Finkelstein はその時点で不定方程式に関する論文を幾つも書いている人だが、そんな簡単なことに気付かなかったのだろうか？不定方程式の解が無いことを示す時の初手だと思うが。論文をダウンロードして見たら、3次体で分解して、その3次体の整数基や基本単数を求めて、と随分大掛かりなことをやってた。とんだ笑い話だ。暗号のことを書いた易しい本の初等整数論の部分にこの方程式が出ていたな。面白いネタを提供してくれた London－Finkelstein には感謝だな。皮肉よ。
でそんなこんなで結構な時間まで起きていた。ちょっと寝たら宅配便が届いて起こされた。それから数時間寝たら、もう野球の始まってる時間。見始めた時のスコアは5－1。更に1点取って、6－1。勝てば2位なので、もうもらったようなもんだな。ジャクソンは好投で降板し、球団の外国人最多の11勝は見えた、と思ったら雲行きが怪しくなってきた。2番手の宮城は昨日そこそこの球数を放って、勝ち投手に成っていたが、やはり無茶が祟ったか、少し投げて降板。でまたしても昨日投げた佐々木千隼が出てきたが乱調。すぐ入江に交代したが、二者連続押し出し四球。その前にタイムリーヒットも打たれていたので、6－4。むむ。が、蝦名が2ランホームランを打ち8－4。もうもらったっしょ、と思ったが、9回に出てきた伊勢が乱調で、何と5失点で逆転されてしまった。昨日は東がアクシデントで降板したらしく、宮城までとなると心配になる。牧も宮崎もいないし。残り3試合で2.5ゲーム差。1試合でも勝てば2位確定だが、Giants には対戦では大きく負け越してるし、伊勢が打たれたとなるとちょっと嫌な感じだな。まあいいです。引き続き応援する。それ以外出来ないんでね。今日の応援掲示板は継投のことに関して五月蝿く成りそうなので、見ないことにしよう。
で野球が終わった時には6時を回っていた。相撲はどうなったのかな？深夜のダイジェストを録画しておこう。6時半から「芸能人格付けチェック」が始まったが、30万のシャンパンと2500円のを間違えた人が複数いた。騙される人は騙されるんだな。録画してあるので、時間のある時にゆっくり見ることにして、NHK BS にチャンネルを変えて、Lions vs. Hawks を流している。Hawks が勝つか引分、もしくは Fighters が負け（引き分けだとどうなるかは調べてない）で Hawks の連覇が決まるそうだ。Fighters の試合はもう終わった。意地で勝った。Hawks は3点リードしている。もう8回裏決まっちゃうかな。Fighters は今日の勝ちで81勝に成るんだが、Hawks がもっと勝ってるから仕方ない。Fighters は交流戦で Hawks にぼこぼこにやられたセ・リーグのチームを恨んでください。Baystars は3タテを食らったようだ。まことに申し訳ない。
もうすぐ9時だな。呑みに行かないと。Hawks の優勝決定の瞬間を見ると、ふなごやが閉まってしまう。途中で切り上げるか。鹿児島で軽羹を買ってきたので、忘れないようにしないと。
などとかいてしばし。Hawks の優勝が決まった。王さんが嬉しそうな顔をしている。まあよかった。Fighters は CS でやり返して下され。
