昨日は10時前には寝たろうか？意識が朦朧としていたので、よく覚えていない。何か色々計算してたら、どんどん時間が過ぎていった。で今朝は9時くらいに目が覚めた。もう少し寝ようかと思ったが、今日は12時半からオンラインで面談で、そのために10時か10時半には起きようと思っていたので、まあいいか、と起きた。で閃いた。うな松で名物一本鰻を食べる時間があるぞ。その前に昨日ピタリの出た「ゴチバトル」を見る時間もあるぞ。ということで、テレビをしばし見て、シャワーを浴びて、10時半過ぎに住処を出た。うな松の前に到着したのは11時3分くらい。が、まだ「準備中」の看板が出ている。見ると中には既に数組お客さんがいたので、入ると「いらっしゃいませ」の声。で注文する時にまだ準備中の掲示が出ていることを知らせておいた。鰻旨いね。
で職場に着いたのは11時半くらい。そんなに暑くはないが、やはり駐車場から歩いた後はちょっと汗が出る。例によって大貧民をやって落ち着いていて、でまだ面談にはちょっと時間があるので、数学を少々。6乗でやっていた所を3乗にしてもいいのでは？という気がしていたので。上手くいけばよりよい結果に成るが、上手くいかなかった。隘路にはまる一方。やはり6乗でやるしかないか、と。で12時20分を過ぎていたので、ノートパソコンを開いて電源を入れて、イヤホンを探して刺して、で待つと学生が現れた。何の面談かというと、単位が少ない学生を呼び出して説教というかアドバイスというか、そんなのをする。講義が面白くないとか、何のためにこんなことやってるのか分からんとかで深刻に成ってる、そんな学生かと思いきや、お調子者だった。登録期間の期限が過ぎていたのを忘れてて、事後登録が許されている少数の科目を登録出来ただけで、しかもその科目も遊んでサボってしまったとのこと。酒が原因かと聞いたら「まだ19歳です」との返事。そうか、2回生でも19歳の学生はいるな。で全然深刻じゃなかったので、取り敢えず学修相談会でも行ってな、と言っておく。ご陽気だし友達はいるし、まあ大丈夫でしょう。
で今日から講義。1時10分に部屋に行く。今日は30度を超えると言ってたが、部屋に入ると冷房の電源が入ってなくて、ちょっと暑い。オンにしてから講義開始。今日は「代数学II」。動画で多少話しておいたので、見てない人は見てなということにして、僅かなガイダンスの後始める。まず一般の体上のベクトル空間の話をざっと。初めて講義をした時は、ベクトル空間なんて再度定義しなくても、と思っていたが、やらないとまずいことが分かったので、やることにしている。で95分の内の80分以上をベクトル空間の話に費やして、それから体の拡大と拡大次数を定義して、L＝K なら [L：K]＝ 1 であることを示したら時間に成った。次回は[L：K]＝1 ⇒ L＝K を示すことから。久し振りなので勘が鈍っていたのと、鹿児島で聞いた範囲での印象では、別に早口でバーッとまくしたてても分かることはある、ということで、あまり気にせず話した。去年同僚と組んで某仕事をした時に、早口なのを指摘されたのを後で思い出した。来週からもう少し抑え目にしよう。特に月曜日は1回生が相手。またベクトル空間の話をするが。気を付けよう。
講義後すぐゼミだが、隔週で内容が変わるゼミの片方のテキストが行方不明。まあ無くてもいいか、と思って部屋に行くと、今日はテキストがある方のゼミだった。よかった。来週までに探しておかないと。最悪住処にある本を持っていけばいいが。今日はデデキント環の話の残りをやってから、(0) 以外のイデアルで代数体の整数環を割ると有限環に成ることを示して、イデアルのノルムを定義。でその後整イデアルと Z の共通部分を取ると (0) でない Z のイデアルになることを示して、最後に単項イデアルのノルムは生成元のノルムの絶対値に成るという便利なことを示してくれた。ちょっとそれの使い方を教えて終了。
途中いい報告があった。二人共大学院に受かったそうだ。良かった。1人は代数体のことをやってるので、うちに来られてもよかったが、もう一人はコブリッツの本で保型形式のことをやってるので、進学されてもちゃんと指導出来ない。よかった。それと、夏の院試で一人受験生がいたが、途中から混ざるのは無理だろうから、一人のゼミを追加するかと覚悟していたので、よかった。まあ来年度の話をしても鬼が笑うので、気にしても仕方ないのだが。
ちょっと早目にゼミが終了したので、講義の後始末と月曜日の講義の仕込みをやってもまだ随分時間があった。昼に考えてたことの続きをやることして考える。ちょっと進展はあったが、まあ大したことないか、という感じ。で m が 5, 13, 37 の時は Q(√(－m)) の類数が2なので上手くいくが、m＝29 の時をどうにかしたい。いや、Mordell 方程式を SageMath に解いてもらってOKでいいんだが、ちょっとどうにか成らないかと。で結論はどうにも成らない、ということに成った。Q(√(－29)) の類数は6で、6乗して単項イデアルに成るという関係式はただの自明なことに成ってしまうので、どうしようもなかった。ちょっと議論すると、訳の分からない Thue 方程式が出てきてしまい、結局今度は Magma か PARI/GP に頼ることに成り、意味なし芳一ということに成るので、どうしようもない。まあいいや、ということにした。
例によってチラチラと野球を気にしていた。1点先制されていたが、すぐにひっくり返して、3点差に成っていた。が、もう暫くして見ると追い付かれていた。まじか。でもう暫くして見ると、1点勝ち越してた。よしよし。更に2死満塁のチャンスを作り、代打ビシエド、という状況だったが、いつものパターンで行けば三者残塁だな、と見ていると案の定だった。ビシエドはそこまで Baystars に馴染まんでよろしい。もう9時を結構過ぎていたので、そこで帰ることにした。
表に出るとそんなに暑くない。車に乗って外気温を見ると24度。おぉ。が、暫く走ると25度に成ったが、蒸し暑くないので、久し振りにちゃんぽん亭に寄ることにした。食べ終わって外に出ても不快じゃなくてよかった。今晩は熱帯夜にも成らないようだし。逢坂山の峠の温度計を見ると22度。こんなのは久し振りだ。嬉しい。
帰ってきてパソコンの電源を入れて、野球の速報を見ると勝ったようだ。Giants との2位を掛けての直接対決だったので、嬉しい。「報道ステーション」曰く、明日 Giants に勝つか、引き分けか、いずれかで2位確定と言ってた。明日はデーゲームだ。起きて見ないと。相撲の情報もやってたが、何と豊昇龍が連敗して、大の里は若隆景に勝って、大の里が単独トップに。まじか。豊昇龍は横綱に成ってからいい所が無かったから、今場所はどうにかして欲しかったが。若隆景は大関取りかと言われていたが、今日の負けで7敗。大関取りどころか関脇維持、三役維持も難しくなってきた。明日は豊昇龍と。うーん、複雑。足立先生の奥様は当然若隆景を応援するだろうが。大ファンだそうだから。何にしてもあと二日。どうなるでしょう？
今日は学生の大学院合格以外にもいいニュースが。M1 の学生が隣の部屋の先生と学生数名で共著論文を書いて、arXiv に載せたそうだ。初めて論文が出ると嬉しいやね。まあ小生の最初の論文はゴミみたいなもんだったし、その一本以外は別のことをやってるので、その論文は本当にどうしようもないのだが。えーと、学生の論文の話ね。どの程度の貢献があるかは知らないが、英語は隣の部屋の先生が書いたのだろう。誰かの指導の下でなく自力で論文のネタを見付けて、自分で英語で書いて、投稿作業をして、という経験をしてからが本物だな。まあ M1 だからね。職場にいる時にメールでその旨知らせてくれたが、まだ返事を書いてない。別の学生からも大事な用件でメールが来て、それの対処もしなくちゃいけなかったから、ちょっと余裕が無かった。「探偵！ナイトスクープ」が終わったらメールを書こう。普段からつい説教じみたことを書いてしまうことが多いので、文面には気を付けないと。まあよかったよかった。
