2020年10月15日木曜日

Fermat の無限降下法

木曜日は1時から楕円曲線のゼミ。ここ数日たるんで寝坊していたが、今日は10時半には起きられた。若干寝不足気味だが、いいことにする。ゼミ中は集中していた。まずは Fermat の大定理の指数3の場合と対応している楕円曲線の有理点が位数3の巡回群になっていること。次は y2+y=x3-x 上の有理点 (0,0) が位数無限なことなど。次は Weierstrass 方程式で定義される3次曲線が特異点を持っても1個だけとか。でいよいよ Mordell の定理の章に入る。まずやったのは Fermat の大定理の指数4の場合の無限降下法を用いた証明。で対応する楕円曲線 y2=x3-4x 上の点では降下のステップが点の1/2を求めていることを見た。Mordell の定理の descent はまさに Fermat の descent に成っていることは前から知っていたが、ここまで explicit に書いたものは見たことがない。新鮮だった。で height に入る前に終了。3時15分くらい。今日はM1のK君が欠席だったので、あまり進まないのはよかった。来週は E(Q)/2E(Q) の有限性の証明に掛れる模様。面白くなってきたぞ。

昨日から「相棒」が始まっている。ゼミが終わってから野球が始まるまでの時間を使って、昨日放送分を見た。普通より30分長いのだが、それでも解決せず、2週間もの。うーん、今日の内容を来週まで覚えてるかな?まあ覚えてなかったら見直せばいいんだが。芦名星の登場シーンがあった。放送の最後に追悼メッセージが。やっぱり死んでしまったんだな、と再認識。死んだらあかんよ。「相棒」が終わるのは水谷豊が死ぬ時だろうか?もう右京さんは定年だと思うんだが。まあ面白いからいいんだけど。

6時から野球。佐野の4試合連続ホームランで先制するも、久々先発の平良がその裏一気に3点取られて逆転される。その後も村上のホームラン(14打席ぶりのヒットとか)で突き放される。その後梶谷のホームランと梶谷のタイムリー2ベースで2点取ったが、3-4で負け。うーん、3連勝できないなー。また2連勝でストップ。5割復帰も成らず。Dragons vs. Tigers は Dragons の勝ち。1点負けている状態で高橋のサヨナラ3ランホームラン。うーん、強いな。これで貯金3。2位をがっちりキープ。3位 Tigers とは1.5ゲーム差。4位 Baystars は Tigers と1ゲーム差。とりあえずAクラスに成りましょう。明日からハマスタで vs. Giants 3連戦。幸い Giants のマジックナンバーは8なので、3連敗しても目の前で胴上げされることは無い。まあでもそれは顰蹙だし、気分が悪いので、3連勝しましょう。先発は井納だ。いい方の井納だったらいいが。

国葬?冗談じゃない。誰が元総理を惜しんでやるものか。何やら国立大学やら何やらに葬儀の際の弔意表明をやるように支持らしきことをしたそうだが、とんでもない。いつまでそんなことしてるんだ!いい加減にしろ!