ドラフト2位ルーキー牧、プロ入り初ホームラン（3ラン）

昨日その後新学科長から、コロナが心配なら出席しなくてよい、という趣旨のメールが来たので、そのまま夜更かし。で目が覚めたら12時を回っていて、出席は不可能になってしまった。そのまま再び寝入る。4時半からオンライン会議だから、それまでに起きればいいや、ということで。

4時半から年度最後の会議。この時期は学科長はそろそろ新学科長に仕事を譲り渡してのんびり、というのが例年のパターンだが、学科長は偉くて、最後の日まで仕事を勤められた。ある意味よくない前例を作ったかな、という感じがしないでもないが、まあいいでしょう。（偉そうである。）会議は6時過ぎまで行われた。

5時40分過ぎにテレビの電源を入れた。会議も山を越えていたので。Swallows の西田が新型コロナウィルス陽性。それに伴い6人登録抹消とか。その中には青木、内川、山田哲人も含まれている。開幕戦で1番の坂口が怪我をしたそうで、登録抹消に成っている。こんな手負いのチームに負けるわけにはいかんぞ！ということで会議終了後音声を出して、応援開始。Baystars の先発はルーキーの入江。いい所を見せてくれ、と期待して見ていたが、3回に2失点。5回には2ランホームランを含む3失点で、計5失点でノックアウト。その後ルーキー牧が3ランホームランを打っていただけに、打たれた2ランホームランが余計だった。初白星は明日以降にお預け。3タテはきついので、明日は勝って欲しい。番長に白星をプレゼントしましょう。明日の先発は上茶谷。期待してるぞ。

今日の D－G の G の先発は井納。1回0/3で4失点でノックアウトとか。うむ、いいぞいいぞ。そう簡単に活躍されてたまるか。このまま D が勝てば、井納は黒星。いよいよいいぞ。よーし、呪いながら試合の残りを見てやろう。

などとしばし。Giants は負けた。よかった。これで首位は Carp に。確か去年は Swallows が1日首位に立った以外はずーっと Giants が首位だった。今年は混戦にしましょう。Baystars もどんどん上がっていくので。

照ノ富士が大関再昇進。カド番で関脇に落ちて10番勝っての再昇進の場合はさすがに使者は行かないんだろうが、今日は2度目の使者訪問の儀式があったようだ。口上は極めてシンプルだった。まあ2度目だし、美辞麗句はいいでしょう。本人の言葉にあった通り、さらに上を目指して欲しい。大関に成ると皆弱くなるが、照ノ富士だけはそんなことの無いよう願う。

番長の初勝利はおあずけ

今日は3時から退職される学科事務の方に花束贈呈。Zoom で中継してくださるので、それを見るべく起きた。お酒が好きだそうなのだが、こんなご時世で呑みに行くわけにはいかない。（まあどこぞのお偉いさんはやっているようだが。）いずれ日を改めてということでお開き。明日は最後の出勤日だそうなので、顔を出しておこうかと思っている。今まで色々ありがとうございました。

4時から教授会。事前に配られていた資料を見ると、今日は何時に終わるんだ？というくらいのページ数の書類があった。今までの感じだとこれをまともに全部に近く読むのでそう思ったのだが、今日は意外にもものすごく端折ってくれて、短時間で終了。よかった。が、ここで毎年恒例になっている執行部からのご挨拶があるのでは…、と恐れていたが、それも無し。いやー、45分くらいで済むなんて想像できなかった。野球は6時から。ということで録画してあるものを見て時間調整。

で5時40分くらいにチャンネルを TBS チャンネル2に合わせる。放送は試合開始5分前からだから、まだ始まっていないだろう、と思ったら始まっている。そうか、早く試合を終わらすため、5時45分試合開始だった。危ない。何とか試合開始に間に合った。今日から vs. Swallows。1回に2点、3回に1点といういいスタート。7回表にホームランを打たれて1点返されるも、7回裏に相手のエラーで1点いただくという、おいしい展開。これは勝ったでしょう、と油断してしまった。8回表に石田、康晃が打たれて、一気に4点を取られて逆転。まだ1点差で8回裏、9回裏の攻撃がある。期待しよう、と思ったが、8回裏はチャンスを作れず3アウト。9回裏が1番桑原が今日4本目のヒットで出塁し、その後2アウト1、3塁とチャンスを作るも、宮崎が内野ゴロでゲームセット。うーん。Swallows が1勝3敗で5位、Baystars が0勝3敗1分で6位。明日はどうなるでしょうか。明日の先発はドラフト1位の入江。Eagles の早川に続いて勝ち投手と成って欲しい。番長に初勝利のプレゼントを、是非。

明日は12時半から新入生ガイダンス。教員紹介の時間があるのだが、卒業式をあれだけ厳戒態勢でやったのに、何故新入生ガイダンスは教員が行ってもいいんだ？と疑問に思っていたのだが、それを理由に欠席を表明する人が出てきた。まあごもっともだな。小生も尻馬に乗せてもらおうか？起きる時間に依るな。事務室に挨拶に行くのもあるし、行くつもりではいよう。

漢字を使おう。ルビを振ればよいのだ。

いくら寝ても眠い。昨晩はちょっと早目（と言っても十分遅いが）に寝て、今日は昼前に起きたんだが、眠気に耐えられなくて5時過ぎまでまた寝てしまった。本当にいくら寝ても眠い。明日は予定が無いが、明後日は昼過ぎに職場にいないといけないので、今晩は早目に…、そうかプロレスがあるのか。3時過ぎだな。まあ明日は11時くらいには起きるか。9時半と10時の目覚ましは切っておこう。

起きてからは講義資料の見直し。p 進体のことを相変わらず。引っかかっているところは6月に講義することになりそうなので、まだ焦る必要は無いんだが、気になると他のことができない。線形代数でも引っかかっているところがあるんだが、そっちをやる気が起きない。2，3日中にかたを付けようと思っているが、どうなることやら。

その後「Qさま！！」を見て、「報道ステーション」。あれ「まん防」と略すと全く緊迫感が無くなる。ちゃんと「蔓延防止措置」（ちょっと正式名称は違うかもしれないが）と略さず言えばいいのだ。あと「まん」だけ平仮名にするのは気に食わない。「蔓延」と書いて、上にルビを振ればいいのに。「おもむろ」ということばも平仮名で書くから誤解が起きる。「徐」と書けば本来の意味が漢字からわかる。「徐行」という言葉を知っていれば、「徐」の意味は明らかだ。「押っ取り刀」なんていうのもそうで、「おっとり」と平仮名で書くから意味が違ってしまうのだ。適度な漢字の使用はいいことだ。読めない？振り仮名を書けばいいだけのことだ、うん。

明日は「格付けチェック」が放送されるのだが、思いっきり野球の裏番組。録画しておいても見るかどうか。面白いのはわかっているのだが。今から3時間録画できる分ハードディスクを開けたら、また寝るのが遅くなってしまう。見そうもない番組を消すだな。先週から今週にかけていくつも番組を録画してあるが、放送前は「面白そうだ、絶対見よう」と思う。が、録画してしまうと「いつでも見られるから、明日にしよう」という具合で、どんどんたまっていく。買った DVD でまだ見ていないものも沢山あるし、買った本で読んでいないもの沢山ある。うーん。まあいいや、明日はとりあえず録画だ。いつ見るかは今後の展開次第ということで。

サッカーの U-24 日本代表がアルゼンチンに3－0で勝ったとか。凄い。本番でもよろしく。

照ノ富士優勝！

昨日は呑んでいる最中は眠かったのだが、帰ってきたらそうでもなくなって、ブログを書いた後ネットサーフィンをしていた。で「24 JAPAN」で検索していたら、色々細かく書いてあるページがあったので、そこを熟読。その後さらに「24 JAPAN」で検索したら、何と ABEMA TV で無料配信しているではないか。これは見るしかない、ということで1話。1話だけ見たら寝よう、と思っていたのだが、2話の放送が続けて始まり、2話も見てしまった。3話も見そうな感じだったのだが、今度こそ本当に眠くなってきて、3話が始まる前に急いでブラウザーを閉じた。でそのままダウン。もう明るくなっていた。

で今日は起きたら野球が終わっていた。1－1で引き分け。監督初勝利はまだだが、サッカーで言えば勝ち点1が付いたわけで、一歩前進である。明後日は勝てよ。Eagles のドラフト1位早川が勝ち投手になったとか。昨日は Tigers の1位佐藤（輝）がプロ入り初ホームランを打ったし、ドラフト1位が活躍している。ということで Baystrars の入江も続いて欲しい。まだ借金2だ。焦ることはない。明後日からの Swallows 戦は3連勝といきましょう。ドラフト2位の牧がプロ入り初打点と3安打猛打賞。ソトが戻ってくるまでガンガン打って、存在感を示しましょう。

でNHKにチャンネルを合わせると、「これより三役」が始まるところだった。照ノ富士が貴景勝を破り優勝。お見事だね。これで大関も手中にして、万々歳でしょう。優勝旗を伊勢ヶ浜親方からもらえるという、何とも感動的なシーンだった。最後まで優勝を争った高安は、今日は負けたようだ。一旦は星2つの差をつけての単独トップだったが、そこから1勝4敗。弱さが出たかな。それでも10勝5敗なので、あと2場所いい成績を残せば大関復帰の可能性がある。照ノ富士の次は高安の番だ。頑張れ。

相撲が終わった後再びダウン。3時間ほど寝た。うーん、相変わらず生活リズムが無茶苦茶である。食料の買い置きが無いので、例によって UBER EATS で。が、中々届かない。配達員が店に取りに行くまでにかなりの時間を要し、店から住処までがまた時間が掛かる。マンションを間違えたらしい。住処の周辺に3棟マンションがあって、裏手のマンションにいったようだ。部屋番号を入れても返事が無いらしく、電話が掛かってきた。「川の方からは入れないです。通りのガソリンスタンドの横から入ってください」と伝えたが、それでもまだ時間が掛かる。5分近く待ったろうか。ようやく来た。お腹ペコペコなので、即むしゃぶりつく。旨かったからよかった。

31日に新入生ガイダンスがあって、そこで自己紹介をするために出勤しなくてはならない。6日からは講義だ。そろそろ生活リズムを戻さないといけない。月曜講義2コマとゼミ、火曜講義一コマ、水曜日ゼミ、木曜ゼミと、4日出勤する必要がある。一昨年までは週3日でよかったので、若干きつくなる。M1とM2がいるため、木曜日にもゼミをしないといけないのが難。まあ普通の人は週5日以上仕事をしているわけだから、贅沢言っちゃいけないが。午前中のコマは月曜日だけなので、いよいよ贅沢言っちゃいけない。日曜日くらい早寝しよう。

照ノ富士一歩リード

起きてすぐ「24 JAPAN」を見たんだが、そう終わりますか、という感じで終わった。結局何が目的だったかはっきりせず、幸福な家族を見ることも出来ず。浜田省吾の「こんな夜は I miss you」じゃないが、♪俺が見たいのはこの後のストーリー。気になるね。もっと色々「24 JAPAN」について書きたいが、このページの読者かつ「24 JAPAN」を見ていた人のため、結論は書かないでおく。楽しんでください。

土曜日ということで今日はデーゲーム。Baystars の先発は京山。いささか不運な失点はあったが、四球の出し過ぎ。3回で4失点。球は悪くない、と解説の山本浩司は言っていたが、結果が全てである。京山には大いに反省して欲しい。佐野のホームランで1点返すも、打たれちゃいけない相手に満塁ホームランを打たれる。1－10。もう相撲が始まっている時間で、そちらも気になるのでNHKにチャンネルを変える。

碧山－若隆景の4敗対決は碧山が勝って優勝に望みをつなぐ。若隆景は優勝争いから一歩後退。高安は翔猿に不覚。これで4敗。結びで照ノ富士が勝って、3敗キープ。明日勝てば照ノ富士は文句なしの優勝、大関。負けても大関は間違いないでしょう。照ノ富士が負ければ優勝決定巴戦。面白くなるね。

などと時間は経ち、野球の結果を確認すると、5－10。8回、9回と粘ったようだ。それだけに満塁ホームランが余計だった。明日は勝てよ。

風呂に入ってから呑みに。時短要請が出ていないので、今日は長居しよう、と思っていたんだが、千客万来で忙しそうで、最後はこっちが眠気に耐えられなくなってきて、早目に退散。ゆっくり呑むのは来週以降。小生がお会計を頼むとほぼ同時に団体客がお会計を頼んでいた。忙しい時はべらぼうに忙しく、暇になるのは一気、というジンクス通り。もうちょっと呑んでもよかったかな、という気がしないではないが、まあいいでしょう。

プロ野球開幕。田中俊太6打点の活躍も、サヨナラ負け

昨晩はそれなりの時間に寝た。が、起きても眠かったので、相撲の前にダウン。目が覚めたら相撲の途中だった。高安が若隆景に負けて3敗。朝乃山は貴景勝に負けて4敗に後退。照ノ富士が勝って3敗と、3敗がトップで二人並ぶという展開に。面白いですよ、これは。照ノ富士は大関確定と言っていいでしょう。序二段からの復活はすごいの一言。もう一番勝って、誰からも文句を付けられないよう、あと2日頑張って欲しい。

6時から野球、と言いたいところだが、野球は5時45分から。飲食店に時短要請が出ている以上、野球も早目に終わらせたいということらしい。というわけで途中から観戦。vs. Giants。チャンネルをあわせたら、1回表は既に終わっていた。で1回裏の途中から。ノーアウトでランナー二人。四球らしい。また濱口の悪い癖が出たか。ノーアウトで3点先制される。が、菅野もあまり調子がよくないのか、すぐ追い付く。が、濱口が3ランホームランを打たれ、3－6。うーん。その後2点取り返して5－6。が、8回裏に致命的な1点を取られて5－7。と思ったら、9回田中俊太が2点タイムリーで7－7と追い付く。田中は6打点！9回表終了で勝ちが無くなった。今年は延長が無いので。三嶋を出して引き分けを狙うも、サヨナラホームランを打たれて the end。ヒットは12本対9本で Baystars の方が多いが、点は Giants の方が多い。ヒットを沢山打つゲームではなく、点を沢山取るゲーム。点が入らなきゃしょうがない。やっぱり濱口が打たれた3ランが余計だったね。一発攻勢なら負けない、と言いたいところだが、ソト、オースティンがいない状況ではあまり期待できない。桑原、関根、牧、佐野、宮崎、柴田、田中（俊）、嶺井、ピッチャーの打順では、一発が期待できるのは佐野と宮崎くらい。まあ今日は送りバントもしたし、バントヒットもあったし、粘ったことは価値あり。明日につなげましょう。

去年は野球の開幕が6月だった。今年は3月に開幕出来た。コロナの状況が去年よりよいかというとそうでもない。よく開幕した。今年はたっぷり楽しもう。と言っても、今年は去年と違って職場に行くので、最初から見られない日も多いと思う。まあそこは仕方ない。オンライン講義でなくなったのはよいこと。健康に留意して、1年間対面講義を楽しむとしよう。

学生の修論を見に職場へ飛んで行った

一日無理をすると堪える。やはり年だな。今日は昼過ぎに起きたんだが、まだ疲れが抜けておらず、再びダウン。相撲の途中まで寝ていた。で相撲は2敗の高安、3敗の朝乃山、照ノ富士が揃って勝った。優勝争いはいよいよ終盤戦へ。面白くなってきたぞ。大関が昨日、今日と3人とも勝った。大関の調子がようやく上がってきた。カド番の貴景勝が勝ち越し、正代も7番。これから大関同士によるつぶしあいが始まる。誰が一番良い成績で終わるか、見ものである。

明日プロ野球が開幕。5時45分から東京ドームで vs. Giants。菅野に開幕戦で黒星を付けてやろう。そうすれば俄然勢いが出てくる。Giants はしょぼんとするだろう。開幕投手の濱口は全力で行って、Giants 打線を黙らせてやろう。外国人助っ人はいないが、それがどうした。国産打線で菅野を打ち崩せ！

相撲と野球のことだけ考えているわけではない。局所体のことも考えている。昨日藤崎先生の本を見て思い出した。15年程前の院生を相手にしている時に、今回引っかかっていることは解決したのではなかったか。で「独り言」を見ると、ちゃんと2007年に理解している。ということはその学生の修論が最高の参考書になるに違いない。ということで相撲終了後職場へ飛んで行った。これからじっくり目を通して、解決といきたい。気張るぞ！夜っぴてやるのは避けよう。明日は相撲と野球を見ないといけないからね。

「うっせぇわ」が1億回再生とか。凄いね。あのメロディと歌詞は否が応でも耳に飛び込んでくる。綺麗なメロディと耳に心地よい歌詞の歌を聴くのもいいが、たまにはあんな強烈な歌もいい。小生の好みは結構メッセージ性の強い歌詞なので、「うっせぇわ」みたいな歌詞は好みだ。ダウンロードできるならダウンロードするとしよう。

古賀稔彦の死去に鶴竜の引退と、寂しいニュースが続いた

起きなくていいとなると寝ない。夜っぴて勉強していた。まあずーっと張りつめていたかというともちろんそんなことはなく、適宜休みはいれているが。結局引っかかっているところはまだ理解できていない。それでも1、2歩の前進はあったかな？どの本にも同じようなことが書いてあるのだが、1冊疑問に答えてくれる本があった。ノルムが同値だと、そこから引き起こされる距離関数は一様同値になる、ということが書いてある本があった。もちろん詳しく書いてあるわけではないが、「一様同値」とはっきり書いてあるだけで勇気凛々である。同値と一様同値では大違い。恒等写像が同相写像なだけでは困るのだ。完備性は同相では保たれない。一様同相でないと。そのためには距離関数が一様同値でないと。ということで肝心の定理の証明がまだ理解出来ていないんだが、まあよかった。

ここの所すっかり general topology。General topology は面白いからいいのだ。で位相空間の本を何冊も見たが、一様同相について触れている本は松坂和夫「集合・位相入門」だけ。もちろん「距離関数が一様同値」という言葉が出ているのもこの本だけ。この本に出合ったのはもう30年以上前。大学1年の時に参考書ということで買ったのだが、いい本だ。今でも位相のことで知りたいことがあったらまず一番に開く。分離公理あたりが少し弱い気がするが、そんなマニアックな位相空間は扱わないので問題無い。これからも大いに頼ろう。

テレビを流し流し勉強していたんだが、「古賀稔彦が自宅で死亡」のニュースにはびっくりした。「平成の三四郎」として名高い柔道家。オリンピックで金メダルを取っている。その時に吉田秀彦との練習中に怪我をして、とても試合に出られる状況ではないのに出て、金メダルというのはすごい逸話だ。吉田も金メダル取ってる。すごい話だ。

であまり語られない話を一つ。小生の学生時代の友人の一人が古賀と小学校の時の同級生で、よくいじめらたという話をしていた。それで同い年であることを知ったのだが、今日ニュースを見たら、昭和42年の11月生まれのまさに同期生。いじめられたヅカさんは忘れていなかったよ。だから凄く人間の出来た人だという話を聞かされても、何か信用できなかった。まあ小学校の時と指導者になってからは人が変わってもおかしくない。立派な人だったのでしょう。ご冥福を祈る。

鶴竜引退のニュースも入って来た。今場所に復活をかけていたんだが、場所前の無念の怪我で休場。来場所の復帰もかないそうもないということでの引退だそうだ。まあ横綱審議委員会に引退勧告を食らっての引退よりはよかった。しばらくは鶴竜親方でやるそうだ。年寄株を入手しないと、いかな横綱でも放り出されてしまう厳しい世界だ。白鵬もだから辞められないという説があるしね。まあこの上白鵬まで辞めてしまったらまずいので、白鵬にはもう少し粘ってもらおう。

最近人気者で、また一人大学院に進学したいという他大学の学生からメールがあった。「研究室を見学したい」というから、てっきりゼミを見学したいのだろうと思ってゼミの日程を教えたが、よく見ると「研究室を訪問したい」だった。うむ、ちょっと失策。見学者がいると新M1君は緊張するだろう。しかも彼も他大学からの進学者で、小生とゼミをするのは初めて。まずったな。まあいいや。夏入試で二人とも院試に合格したら、他大学からの学生二人がM1になるという、今までに無い展開だ。そもそも大学院生を二人抱えるのは18年振りということに成る。うー、忙しくなるぞ。

集会2日目もしっかり寝坊

今日は10時開始だった。で起きたのは10時25分。うーん、半分くらい聞き損ねた。9時半と9時45分にアラームを仕掛けておかなかないとは。失策だった。ガウス和の話で、面白そうだったのだが。二つ目の話は何だかわからなかった。まあそうは言っても、得るところはあったかな。今年のゼミの学生が春から彼の弟子になることになっているので、是非聞いておきなさい、と言っておいたが、ちゃんと来ていた。よかった。感想はどうでしたかね。

午前の部は12時半で終了。今日は月1の保健センターの日で、診療時間は1時半から3時半だから、午後1か午後2は犠牲にしないといけない。で秤にかけて午後1を捨てることにした。ということでシャワーを浴びて寝癖を直して、1時半くらいに職場に向けて出発。今日の血圧はまあまあ。その後採血。今日の看護師さんは愛想がよく、色々話しかけてきてくれた。「今講義の準備でお忙しいでしょう」とか、「そんなにたくさん講義があるんじゃ大変ですね」など。小生は講義の持ちゴマが多い方ではないが、まあいいでしょう。針が刺さったのに気付かないくらいうまかったが、そう感じさせるのは話力のおかげなんだろうか？

3時くらいに個研室に行って、パソコンの電源を入れる。で Zoom を起動すると、午後1の話の質疑応答タイムだった。音は聞こえたが、ちょっと音量が小さい。まあじっとしていれば聞こえないことはないので、まあいいでしょう。で先日買ったマイクとカメラが一体になったやつの動作試験。映像はＯＫだとわかったので、質問タイムが終わったらおっちゃん（一部で有名）に話しかける。ちゃんと聞こえたようで、無事成功。3000円くらいで買えた。安いもんだ。後で生協のカタログを見たら2万円を超えるものもあった。これを実験実習費で買ってあげたら事務からは喜んでもらえたかもしれないが、まあいい。

で最後の話。やはりガウス和の話なのだが、古典的なガウス和の三角関数をレムニスケート関数に取り換えて定義して、色々古典的な version と類似の結果が成り立つ、という話。ステートメントも結果も自然でわかりやすく、心が洗われるようだった。最後に証明の概略を話してくれたのだが、何と形式群を用いるという。いかにも発表者の S さんらしい証明だった。4時半に終了。それで集会は終わりで、organizer への感謝の言葉を座長が言ってくださって、めでたく終了。来年は対面で出来るといいですな。ただそうすると、卒業式の裏番組だから出席できない、ということになるかもしれない。そうならない日程で対面で、ということに成って欲しい。さらに理想を言えば、ネタを作っておいて喋らせてもらえれば。まあそうなるよう頑張りますわ。

その後しばし部屋で勉強。論文の内容を理解するのは住処でも出来る、と思い、局所体について引っかかっていることを勉強することにした。職場には本が沢山あるし、図書館もある。ということで数冊ひっくり返して、飽きたら図書館に行って本を借りてきた。借りた本は持って帰って来たので、住処でも勉強できるようになった。しばらく職場に行く用事は無いし、早起きする理由も無いので、夜っぴて勉強できる。いや、待てよ、あと3日で野球が始まってしまうのか。うーん。よし、今日の晩から勉強しよう。実際に今勉強していることが必要になるのは6月に成ってからだろうから、ゆっくりやればいいや。野球は野球で楽しもう。いや、待て、相撲がまだ終わってないぞ。2日続けて見なかったから、状況がよくわからない。とりあえず Yahoo！の相撲のページで結果をチェックしよう。うー、忙しいね。

忘れないように書いておこう。ただいまフリーセルは100連勝中。もちろんインチキだが。100勝0敗、100連勝で、勝率100％。いいですね。まあインチキなんだけど。研究室の後輩K君はインチキなしで数100連勝したそうだから頭が下がる。小生はそんなに凄くないので、まだまだインチキして連勝を伸ばします。

早稲田大学整数論研究集会1日目

今日、明日と「早稲田大学整数論研究集会」。9時半開始の所、目が覚めたら9時45分。いきなりやってしまった。まあ遅刻しても誰にも迷惑掛からないんでいいんだけど。代数体の中心拡大の話だが、途中から聞いてもやりたいことがわかった。資料が後で配布されていたが、15分間の話は聞かなくても大丈夫だった。Fr\"ohlich の中心拡大の本を読んで研究したらしい。ああいう古い本をきちっと読むのは大事だね。小生は昔挫折したことがある。Q(√3p) （p は mod 4 で3と合同な3でない素数）の類数が奇数であることの reference に使った以上のことは知らない。立派だ。

二つ目の話は前に聞いたことある話。Q の円分 Z₂ 拡大の layer の類数が1であるという Weber の予想に関することを、中間2次拡大の生成元の “連分数展開” を用いて解明するという話。2回目だけあって、ちょっとわかった。arXiv に preprint が出ているというのでダウンロードした。Reference に第6 layer の類数が1であることを証明したという論文が Acta Arith. に載っているとういうことなので、ダウンロードしようかと行ってみたが、まだ free ではなくダウンロード出来なかった。数年前の図書予算削減のあおりを食って、うちの大学は Acta Arith. の購入をやめてしまったのだ。あの時もっと粘って購入し続けてもらえばよかったと後悔。まああと1年待てば free になるだろうから、それまで待つ。急ぎで読みたい論文ではないので。

午後は何やらよくわからない話が2つ続いたので、その間に色々内職。最後の話は外国人がしゃべるし、さぼろうか、と前は思っていた。今日は実はうちのキャンパスは卒業式で、卒業式には必要最低限以外の人間は来るなと言われていた。小生は必要最低限のうちに含まれていないので、今日は集会に参加できたわけだが。で最後の話は、学生主体の Zoom 呑み会が催されているのの裏番組だったのだが、その呑み会に参加する意思を表明するのを忘れていて、締め切りを過ぎた学生のレポートを受け取らなかった者としては、おめおめと参加させてもらうわけにはいかない。ということで最後の話を聞くことにした。外国人だが、名前から見るとドイツ人。ドイツ人の英語は聞きやすいというのが経験上わかっていたが、その通りで、喋ってる単語が一言一句もらさず聞こえてきた。よかった。保型形式や多重 ζ の、解析的な理論、代数的な理論と、もう一つの形式的冪級数としての理論が統一できるか、という話で、出来た、という話だった（ように聞こえたがそうだろうか？）。大変面白かった。もちろん証明には殆ど立ち入らず話をしてくれたおかげが大きい。証明はさぞ大変なことだろう。いや、案外簡単なのかもしれない。ああいうのは類似を作ることが難しいのだろう。「発見」しないといけないからね。まあ何にしてもためになった。ただ一つけしからんのが、話を15分も延長したこと。座長は話に興味津々だからいいのだろうが、20年強前に伊原先生に説教を食らった小生としては正直不愉快。座長がその時の集会のオーガナイザーだったりするんだが。まあ後に予定があるわけじゃないからいいんだけど。

終了後は昨日からやりとりしている論文の著者が書いてきたメールをチェック。まだよくわかっていないが、最後の質問に返事を下さった後のメールに、「もうこれ以上のやりとりは無しにしよう。修正を論文に載せるから、詳しいことはそちらで。貴公には論文が出来たら送る」と返事が来た。そういうことならゆっくり考えよう。明日は10時からで、午前中の話が済んだら職場に行って処方箋をもらって、午後の話を職場で聞いて、それからちょっと時間があるので、その時考えよう。ただもう2か所些細な誤植を見付けたので、それを報告しておこう。

論文の内容について著者とやり取りをした

今日は比較的調子が良かった。最近講義の準備と You Tube で仕入れた受験勉強のネタで楽しむなどしていたので、今日は研究しよう、ということにした。で読みかけの論文で一か所わからないところがあったので、そこを解明しようと。最大公約数が1か2だ、と書いてあるが、そうなのか？という感じだったのだが、どうやら論文に書いてあるのが真っ赤な噓のようだ。どう考えても著者の勘違い。問い合わせのメールを書いた。英語で。こういう時は英語の方がいい。日本人に日本語で書く時は、敬語は大丈夫か、失礼な言い方はしていないか、と神経質になるが、日本人が英語を苦手なことは著者には周知だ。（来日経験がある人なので。）で1時間くらいで返事があったが、何やら今とても忙しいので詳細を詰める時間が無いそうだ。仕方ない。彼が暇になるまで別のことをやることにしよう。ということでもったいない1日だった。

明日は9時半から「早稲田整数論研究集会」。一番初めの話が面白そうなので、寝坊できない。二番目の話は前に聞いたことがあるが、進展があったかもしれないので聞きたいところ。今日は早寝しよう。

などと書いてしばし放置していたのだが、その間に著者から返事があった。どうやら解決したっぽい。ただ一つ定理に仮定が増えるが。まあその程度ならいいでしょう、という感じ。今から彼のアイデアをチェックしたいところだが、さっき書いた通りもう寝るつもりなので、明日やろう。

東北で震度5強の地震

今日も不調。起きたら昼過ぎで、そこから数回寝たり起きたりを繰り返す。5時過ぎに風呂に入って、相撲の残りを見て。少し調子が戻ってきたし、呑みに行こうか、と思ったところで東北の地震のニュース。震度5強で津波注意報も出ている。10年前の再来か、と思ってしばしテレビに見入る。が、幸いあれほどのことはないようで安心。2週間ぶりに呑みに出た。先週は昼寝が長引いて、起きたら7時半。8時ラストオーダーの状況では呑みに行ってもゆっくり出来ないので、先週はやめた。今日はまだ6時半だったので、呑みに行ってもいいかと。

で呑みに行って、ビールを数杯。一番搾りはうまい。その後クラフトビールを数杯。その後再び一番搾り。やっぱり一番搾りはうまい。9時まで居座って帰宅。週に一回くらいは呑まないといかんね。

明後日から「早稲田整数論研究集会」がオンラインで行われる。9時半開始だし、生活リズムを整えておかないと。火曜日は保健センターに行くことになっている。午前の話を聞き終わって、保健センターに行くと、午後の一つ目の話が聞けなくなってしまう。まあ仕方ないな。そもそもオンラインじゃなかったら一つも話が聞けない。オンラインでよかった。問題はちゃんと起きるかだな。起きるぞ！

今「エアガール」というドラマがやっている。面白そうなので録画してあるが、同時に見ている。「いはらまさみ」と聞こえたが、これで反応してしまうのはお年が知れるざんすね。井原と言えばサッカー日本代表のディフェンダー。ゴン中山の筑波大学の同期生。小生と同い年。若い人は知らないよね。いや、知ってるかな。「ドーハの悲劇」を知っているなら。知らないか。

調子が戻ってきた。気分が落ちているのは、呑んでいないからか？いや、単純に外出していないからだな。4月6日になれば、仕事で外出するようになるし、グッと調子が戻るでしょう。それまでも極力外出するようにしよう。

絶不調の二日間

昨日、今日と絶不調。腹の具合はよくないわ、いくら寝ても眠いわで。昨日は職場に行かなかったし、今日も行かなかった。明日行ってもいいんだが、来週火曜日には絶対行かないといけないので、明日はやめておこうか。やっぱりごみ捨て以外は外出しない1週間になってしまった。4月に向けて体力をつけておかないといけない。少しは外出しよう。

今日が昨日よりましだったのは、相撲を見たこと。昨日は眠くて相撲を見られなかった。照ノ富士が負けていたのは、今日対戦前の星を見てわかった。今日は勝てよー、と力を入れてみていたら勝った。よかった。大関復帰が現実味を帯びてきた。高安もいいぞ。小結をキープしていて、今日勝って5勝1敗。高安も大関復帰があり得るな。両横綱が休場していて、正代がだらしないだけに、他の二人の大関と、大関経験者の活躍は見ていて気分がいい。あとは栃ノ心だが、こちらはいまいち。頑張っておくれ。

LINE の個人情報が駄々洩れしているそうだが、嫌な感じだね。小生も多少は使っているだけに心配だ。個人情報を扱うところは慎重にして欲しい、と言いたいところだが、小生が個人情報を絶対漏れないようにしているかというと、そうでも無いような気がする。まあ気を付けましょう、同業者諸氏。

インドアにもほどがある

昨日はいつもよりは早目に寝た。で10時半頃宅配便に起こされた。で出掛けるつもりはあったんだが、うだうだしいるうちに昼。昼食を Uber Eats に頼んで、食べてテレビを見てたら出掛ける気がどんどん失せてきた。人間がインドアに出来ているのは前にも書いた通りだが、こんなにもひどいとは思わなかった。何もせずに相撲の時間に成ってしまい、出掛けるのを諦めた。明日は出掛けよう。本当か？

7時から「東大王」の3時間スペシャル。京大出身のクイズ王は許せるのだが、東大出身だと敵対心を抱いてしまう。今も一生懸命芸能人チームを応援している。トリビアを一つ仕入れた。「奇数」の画数は偶数、「偶数」の画数は奇数、だそうだ。英語はいいね。odd は3文字、even は4文字と、わかりやすい。まあ画数を気にする人はそうはいないだろうから問題無いが。番組は只今継続中。CMのたびに少しずつ書いている。結果は書かないつもりなので、ここいらで失敬。

「アメトーク」の3時間スペシャルを見た以外特別なことは無い1日

今日も眠かった。昼過ぎに起きて職場に行くつもりだったのだが、起きていられなくて寝てしまい、相撲が終わるまで寝ていた。よく眠れるが、いくら寝ても眠い。今も眠い。今日は早く寝ようか？

7時から「アメトーク」のスペシャル。いや、6時45分からだろう、と関東の人は言うかもしれないが、関西は7時までニュースがやっていて、毎日15分遅れで番組が始まっている。「相席食堂」は関西で始まった番組だが、3時間スペシャルは関西では7時開始。うー、頭の15分何をやるんだ？と思っていたのだが、幸い深夜の放送でその15分を放送してくれた。よかった。えー、あ、アメトークの話だった。今日は「絵心無い芸人」と「Iphone 使いこなせていない芸人」の2本立て。前者はもう絵が下手過ぎで、抱腹絶倒。小生も絵は下手だが、あんなに下手ではないと思うが。絵が下手なんで幾何は出来ない。入試で幾何の問題が出た時は大抵捨てていたし、作る側に回ってからも極力タッチしないよう気を付けている。えーと、あ、アメトークの話だった。後半はためになる話が多かった。Iphone を持って大分経つが、使えていない機能が多い。まあ電話が掛けられれば問題は無いのでいいんだが。ただ最近は保健屋さんも LINE で連絡してくるし、Facebook が使えないと面白くないし、Twitter では足立先生の近況を見られるので、その程度には使っているが。写真も撮っているが、別段加工しようとは思わないので。昔はカメラ小僧だったので、レンズを変えて色々うるさいことを言いながら撮影したもんだが、最近は写ってればいいという方針に変わったので。えーと、あ、アメトークの話。面白かった。

明日は天気がいいらしい。明日は外出しようか。眠いしもう寝ようかな。

フリーセルのスコアが消えた ;_;

昨日は変な生活をしたので、眠かった。ということで珍しく日が変わる前に寝た。で今朝は11時過ぎと、12時間くらい寝た。が、まだ疲れが取れていないと見えて眠い。1時から会議なので、会議が終わるまで耐えた。会議終了後再び横になる。1時間半くらい寝た。

LINE の着信音で目が覚めた。ウィザードから。パソコンの治療が終わったので、今から届けにあがるが、予定はどうですか？という内容。来てもらって問題無いので、届けてもらう。30分強くらい待ったろうか。パソコンが帰って来た。やはり大分ウィルス（トロイの木馬）にやられていたようだ。McAfee のウィルス対策ソフトが実はウィルスだったという疑いがあったんだが、そうではなかったようだ。ひとまず安心。McAfee に似せたウィルスが来ていた模様。修理代を支払ってお引き取り願う。

その後パソコンに向かって TeX 打ち。印刷しておいたものを昨日の晩赤入れしたが、一番新しいバージョンはパソコンの中で、治療に出していたから直すことが出来なかった。でちゃちゃっと直して一段落。マインスイーパーをやったら、スコアが消えていた。ということはもしかしてフリーセルもか？と思ったら案の定消えていた。うーん、苦労して163連勝、勝率93.5%を確保したのだが。まあいいや。今度は勝率100％を目指そう、ということで早速やるも、一発目で失敗。まあ前に書いたように、やり直せば負けは記録されないので、1からやり直して無事成功。只今1ゲームやって1勝で、勝率100％。うっかりしないよう気を付けて、勝率100％をキープしないと。

で色々やっているうちに5時を過ぎていた。相撲のことを忘れていたので、急いでテレビをつけ、1チャンネルを選局。今日も照ノ富士が勝った。白鵬も勝った。先場所優勝の大栄翔は2連敗スタート。やはり横綱、大関が揃うと大変なようだ。初日白鵬、今日貴景勝だからね。明日からも楽しみ。

3.14

昨日は何やら眠くて仕方ない1日で、起きては寝、食事しては寝、を繰り返し、最終的に起きたのは深夜の2時半。流石にもう眠くなかった。そこで寝ようか起き続けていようか迷ったが、結局起き続けている。明るくなるまで You Tube で数学の講座を見ていた。1度の sin が無理数であることは高校数学で示せたが、1ラジアンの sin が無理数であることはどうやら高校数学でやるのは無理そうで、sin のマクローリン展開を使って示していた。まあ大定理を持ち出せば超越数であることが分かるようだが、それは反則ということで。面白かった。

明るくなってきた頃にテレビを付ける。ABC で「サンデーライブ」をしばし。東京は桜が咲きそうらしい。その後カンテレにチャンネルを合わせたら、女子マラソンがやっていた。親父殿は今頃テレビの前で真剣に見ていることだろう、と思いをはせながら、こちらは流しているだけで、他の用事をやっていた。1位の人（名前すら知らない）は中々のタイムだったようだが、自己ベストにわずか及ばずということで、ゴール後悔し泣き。まあ勝ったのでいいでしょう。名古屋で行われていたようだが、名古屋には数回車で行っていて、地名が多少わかった。今年で最後のびわ湖毎日マラソンは馴染みの地名が多かったが、名古屋も多少馴染みになっていた。箱根駅伝は極めて familiar なので楽しい。わかることが多いと楽しい。

昼飯を挟んで、しばし数学。You Tube で仕入れたネタや、秘蔵のネタ集を前にして演習問題作り。中々よさそうなのが出来た。もう少しやろうか、という所でふと気が付いた。今日から相撲。ここ数場所、相撲が始まっているのをすっかり失念して、初日を見逃すということが続いてた。今場所は気付いてよかった。白鵬の土俵入りから見た。鶴竜は今場所も休場とか。調子が良いという報告があったので、休場は意外。腰の調子はいいらしいが、また別の場所を怪我したらしい。親方は「引退という選択肢もある」と言ったらしいが、本人にまだやる気があるようで、来場所に期待するしかないだろう。白鵬は先場所優勝の大栄翔と。土俵際危なかったが、どうにか堪えた。大関再昇格の掛った照ノ富士はやや強引な投げながら初日白星。よかった。先場所コロナのため休場した力士は、全員番付は据え置きらしい。まあよかった。千代の国は大怪我から立ち直っての久々の幕内だったのに、休場で十両落ちだったらかわいそうだと思っていたが、まあよかった。明日以降も楽しみ。

今日は3月14日ということで、円周率の日。数学の日でもあるとか。3.14 は覚えている人が多いだろうが、その先になると知らない人が多いだろう。言い覚え方。355/113。これは小数点以下6桁まで真の値と等しい。覚え方は 113355。分母と分子を逆にする心配は無い。約3ということを知っていればね。中学か高校でこのことを教えないだろうか？ゼミで連分数をやることがあったら、学生に教えておこう。

作業の間に気分転換にパソコン相手に花札などやったが、こいこいの結果が凄いので書いておく。興味は無いでしょうが、備忘録ということで。

   １月     １     ０
   ２月     １     ０
   ３月     ６     ０
   ４月     ０     ０
   ５月     １     ０
   ６月     １     ０
   ７月     １     ０
   ８月     １     ０
   ９月     ３     ０
１０月     ０  １７
１１月     ０     ６
１２月  １６     ０
－－－－－－－－－
    計    ３１  ２３

などと書いているが、今使っているのは前のパソコン。新しいパソコンは、一昨日書いたように何やら挙動不審なので、ウィザードに連絡して治療してもらうことにした。どうやら前と同じミスをしたようだ。何って？書かない。前のパソコンは画面の解像度が大分劣る。画面を見ながら作業をしようと思ったのだが、非常に見づらい。よくこんな画面でやっていたもんだ。泉社長、早いこと頼むね。金はいくらでも払うから。（時期的に私費払いは止むを得ないな。）

{an} がコーシー列でも {1/an} はコーシー列とは限らない！

今日は Amzon からの届け物が10時半くらいに届き、起こされた。まあそれくらいに起きるつもりだったからいいんだけど。が、何故かスマホが鳴らない。昨日の晩10時半に鳴るように仕掛けたはずだが。と思って見てみると、毎木曜日に鳴るようになっていた。今日は金曜日だった。ちゃんちゃん。

11時過ぎに用事があるので出掛けた。用事は1時間ほどで終了。3時半に銀行の人が来ることになっているのだが、眠い。まあ呼び鈴で起こされるだろうから、寝てもいいや、ということでもう一度寝床に入る。案の定3時半に起こされた。いつもは銀行の人は一人で来るんだが、今日は二人だった。一緒に来た人に名刺をもらい、見てみると「日高典子」。う、タッチや、と思ってしまった。こういう名前は覚えてもらえるのでいいだろう。車を買った時のディーラーさんが「加藤剛」という名前で、昔は嫌だったが、仕事をするようになってすぐ覚えてもらえるので、今はありがたいです、というようなことを言っていた。

銀行の人が帰った後は、しばし講義の準備。{a_n} がコーシー列なら {1/a_n} もコーシー列だ、と思って証明を付けたのだが、何かおかしい。それで悩むことしばし。藤崎先生の本を見てみると、lim a_n が0でないといけないことがわかった。そう {a_n}＝{1/n} はコーシー列だが、{1/a_n}＝{n} はコーシー列ではない。本を見てよかった。ということで例によって TeX 化して終了。これから大学院の講義の体の完備化の存在証明を直す。まさか完備化の所に穴があるとは思わなかった。もう何回も講義しているはずなんだが、一度も苦情がきたことが無い。まあ講義なんてそんなもんだな。

昨日の晩からパソコンが若干挙動不審。どうしてもおかしいようなら、ウィザード（https://visit-support.jp/）に電話しよう。社長には過去に何度も助けてもらってる。USB メモリーが飛んだ時とか、パソコンがウィルスまみれになっている時のクリーンアップなど。（関係無いが、Facebook に小生が書き込むと、一瞬でいいねを押してくれる。こちらも負けずにいいねを返している。）何かの時にこういう人がいるのはいいことだ。これからも頼っていこう。

E. Artin “Algebraic numbers and algebraic functions” が役に立った

今日は変な夢のせいで午前中に起きた。ですぐにでも職場に行けばいいんだが、例によって住処でうだうだとして、2時近くになりようやく腰を上げた。で職場でまず高校の数学Aの教科書を調べる。合同式は発展で扱われている。が、ちゃんとそこに加法、乗法と両立することが書いてあった。ということで、入試の解説に中途半端に合同式を使うなら、もっと徹底的にやって欲しいね。フェルマーの小定理を入試で証明させる大学が結構あるようだし、裏ワザとして教えておいてもいいんじゃないだろうか？

その後完備体上の有限次元ノルム空間のノルムが全て同値であることの証明を、何冊か本をめくって調べてみる。どれもこれも使えん（偉そうである）。コンパクトと有界閉集合が同値であることを Rⁿ でない場合に適用していると思しき証明もあった。どれも信用できん、と思って調べると、よさそうなのがあった。E. Artin の “Algebraic numbers and algebraic functions”。すぐわかるということはなかったが、一生懸命やったら理解できた。よし、これを採用しよう、ということに。いやー、まさか生まれる前に出版された本に助けられるとは。1967年出版。小生は1968年生まれ。最早古典の域だと思うが。2万円はたいて買った本が役立つ日が来て、正直感激ですわ。で9時近くまで職場にいた。

晩飯は京都に戻ってきたら食べられないので、草津で済ませてきた。Uber Eats でハンバーグとか豚カツとか唐揚げとか、そんなんばっかり頼んでいるので、今日は魚だ！ということで回転寿司へ。鴨を頼んだ以外は全て魚介類にしてきた。少しは気を使ったというわけ。まあ枝葉だろうけど、少しはましかなと。明日はいつも通りの食事に戻りそうだ。不健康に生きよう。

今日は東日本大震災から10年ということもあり、テレビはその話題一色。10年前の「独り言」を見て思い出した。地震の日は横浜にいたのだった。翌日は土曜日だったが、にもかかわらず会議あるので、11日に京都に戻ってくるつもりでいた。が、新横浜まで行く電車が全部止まってしまい、新幹線に乗れなくなってしまったので、やむなく実家に留まっていた。主任には会議欠席の旨のメールを書いた。もう次の日は地下鉄も京浜急行もJR東日本も普通に動くようになって、山科に戻って来たのだった、と10年前に書いていた。log を残しておくとこういう時便利だな。今年は実家には戻らない。何故なら早稲田の集会が Zoom 開催に成ったので、帰らなくても参加出来るので。これも数年後に見て思い出すのだろう。log があるといいね。

今日も You Tube で数学の話を見て、時間を無駄に使う

今日は午前中に起きたし、天気はいいし、外出だな。職場でも行くか。と思ったのは起きてちょっとの間。You Tube が面白くて、次から次と動画を見て、あっという間に４，5時間経ってしまった。生協で少々買いたいものを見繕うつもりもあったのだが、それも Amazon で済ませてしまった。基本人間がインドアに出来てるんで、仕方ない。今日注文したものが明日届いたら、それを職場のパソコンで動作点検するため外出する。届かなくても明後日は絶対外出しないといけない。用事があるんでね。今週はゴミ出し以外部屋の外に出ていない（！）。いい加減にしないと。

で何を You Tube で見ていたかというと、いつもの通り数学のページ。いや、今日は受験問題の解説ではなかった。いつも解説しているうちの一人が、何やら大学生向けの話題をしていたので、それを。リーマン予想の話（解析接続の雰囲気、自明な零点の説明、臨海領域の定義、予想のステートメントなど）、リーマンゼータ値 ζ(3) と多重ゼータ値 ζ(1,2) が一致することの雰囲気など高回生向けの話や、条件収束する級数は項の並べ替えにより任意の値に収束させられる定理（誰の定理でしっけ？）の実例や証明の雰囲気など1回生向きの話。結構ちゃんとやっていた感じ。他にも受験生向けの話題をいくつか。面白かった。今日は見なかったが、いわゆる「ミレニアム問題」の解説などもあるようだ。明日からも見そうだ。いよいよ外出しなくなるぞ。

職場で何をしようとしていたかと思えば、高校生の教科書で合同式をどの程度扱っているかを見ようということ。いや、やっぱり受験勉強やないかい、という突っ込みは却下。それと他にも完備体の付値の延長定理の証明を見ようかと。いや、そっちも講義の準備やないかい、という突っ込みは甘んじて受け入れよう。研究はどうした？その通りだな。来週から相撲で、26日からは野球が始まってしまう。春休みは研究すると前にこのページで宣言した気がするが。言うだけでやった試しがない、という突っ込みも甘んじて受け入れよう。来年度はM2の学生がいるし、教務委員の仕事もあるし、忙しくなるな。研究する時間はあるんでしょうか？いや、弱気はいけない。やるんだ！

夕方のニュース番組でやっていたんだが、巣籠需要のためプラモデルが目茶目茶はやっているとか。親子でコミュニケーションを取りながら、皆夢中になっていた。いいことやね。小生も昔は色々作った。色々と言っても、スーパーカーとお城だけだったが。はやりものが好きでないのは昔からで、いわゆる「ガンプラ」は全く作らなかった。そもそもガンダムは1話も見てないな。まあはやりものをやらなかったお陰で就職できたのは事実だ。今後もひねくれて生きよう。

「因数分解出来ない」とは？

今日は You Tube を沢山見てしまった。例によって大学受験問題の解法を。整数問題が沢山あって面白かった。n³－7n＋9 が素数となる n∈Z を決定せよ、という問題が面白かった。左辺が Z 上で因数分解出来たらいいな、と思ったが、そうはいかなかった。でどうやるんだろうと見ていたら、何と n³－7n＋9 は全ての n∈Z に対し3の倍数になる、ということが実験してみるとそうなりそう、というところを手掛かりにして解く、という解答。でその３の倍数になることを示す方法が野暮ったい。n＝3k, 3k+1, 3k＋2 として、とか、n³－n－6n＋9=(n－1)n(n＋1)－6n＋9 とする方法とか。Fermat の小定理を知っていれば、n³≡n (mod 3) が一瞬で分かる。いや、そんな難しいもの使わなくても、n²≡1 (mod 3) だから、n³≡n (mod 3)。そうやるのが一番速いと思うんだが。合同式の性質 a≡b (mod m), c≡d (mod m) ⇒ a±c≡b±d (mod m), ac≡bd (mod m) は使っちゃいけないんだろうか？合同式自体がそもそも反則な気がしないでもない。だったら反則は徹底的にやって、合同式で徹底的にやるのがいいと思うんだがなぁ。うん、まあいいか。問題としては面白かった。流石は京大。他にも連立ペル方程式に解が無いことを証明させる問題があったり、指数型不定方程式を解かせる問題があったりと、国立大学は無茶しよる。うちもこういうのを出したいが、記述じゃないと辛い。記述だと採点が辛い。まあ採点は楽でいいから、整数問題を出すのは我慢しよう。

時に、「因数分解」という言葉を初めて聞いたのは高校の時だろうか？それとも中学の時だろうか？「因数分解が出来ない」と You Tube の出演者はしばしば口にするが、それは恐らく Q 上で因数分解出来ない（Z 上で因数分解できないと言っても同値だが）、まあそういう意味なのだろう。「実数の範囲で因数分解する」という言い方もあると思うので、「因数分解出来ない」はちょっといかんと思うね。定義体を特に言わない場合は Q 上というのが暗黙の了解、というならそれはそれでよい。Maple がそうだしね。SageMath や Pari/GP もそう。うん、まあいいや。気にしないことにしよう。

Nothing special

今日も相変わらずわけのわからない時間に寝て、わけのわからない時間に起きた。特に何もしていないので、書いたという事実だけ残して、終了します。じゃ！

晩飯届かず

日が変わってすぐに427勝した、と書いて、引き続き427連勝を目指していたんだが、またうっかり連勝を止めてしまった。163連勝には届いていなかったので、何連勝したか不明。多分70連勝ちょっとだったと思うが。まあ仕方ない。また427を目指して頑張ろう。

前に書いた通り、YouTube で高校生向きの数学の解説をしているのを見る習慣がついてしまった。まあ教育者の端くれとしては、他人の講義風景を見るのも一つの仕事かな、と思って。説明がくどい、と言ってはいけない。丁寧、と言わないと。小生の講義は雑だ、というのが実感。4月から対面講義を始めるが、参考にしよう。今日気持ち悪かったのは、「平方数×□の形に直せ」という問題。整数論では平方数を□で表すので、これでは□で表せ、という問題になってしまう。「平方数×〇の形に表せ」ならOK。気を付けてください、と言っても仕方ないが。

晩飯は例によって Uber Eats で。待てど暮らせど届かない。住処のすぐ近くに来てからずーっと止まっている。何だ？事故でも起こしたか？と心配になりメッセージを送れど、返事がない。いよいよ心配になってくる。そこから待つことしばし。メッセージがあった。スマホのバッテリーあがりが原因で、連絡できなかったそうだ。事故じゃなくてとりあえずほっとした。どっかで充電して連絡してきたんだろうか？謎だ。で「料理が冷えてるだろうから、キャンセルの手続きをしてよろしいでしょうか？」と言ってきた。まあ冷めたものを食べても旨くないだろうから、その通りにしてもらった。やれやれ。で同じ店に同じものを再注文。今度はすぐ届いた。待った甲斐があって、美味しく食べた。スマホのバッテリー切れには気を付けよう。

427

この前フリーセルで 427 連勝を目指す！と書いたが、今ふと見ると勝ちが 427。おぉ、これはいい、ということでそれを書くためだけに更新した。

あ、そうそう、昨日何回か「香川」と打ったため、辞書に学習させるために数回書きます。加川、加川、加川、加川。これでOK。

内藤先生ご退職記念香川セミナー

今日は「内藤先生ご退職記念香川セミナー」が9時半開始で行われた。で昨日は珍しく日が変わる前に寝た。で一旦3時半に目が覚めたんだが、いくら何でも早過ぎる、ということでもう一寝入り。次に目が覚めたら6時半。まあいいか、ということで起きた。昨日の「24 Japan」を見て時間調整。

で9時半開始。内藤先生に因んだ数学の話と、思い出話が30分×6件。そんなに難しい話が無く、面白く聞けた。最後に内藤先生から思い出話。いや、本当は最後でなく、その後32人からスピーチ。内藤先生の人柄がわかるスピーチばかりだった。小生は香川セミナーに一度も行ったことがなく、サマースクール等内藤先生が大活躍する場にもあまり行かなかったので、スピーチは遠慮させてもらった。“Kagawa is in Kagawa” は数年前私用で実現したからよし。最後に一言挨拶をして、Zoom からログアウト。楽しかったです。香川セミナー returns があるようだし、何かネタを作っておこう。6時前に終了。

6時から呑みに出た。緊急事態宣言は解除されたので、呑み屋は9時まで営業。先週より1時間長い。ということで先週より少々余分に呑んできた。

で住処に戻ってきて、しばしパソコンの前で You Tube。入試問題を解説するページがあって、そこを見るのが最近の習慣。今日見たのは高校入試。「31⁴－12⁴を素因数分解せよ」、とか、「2002 を素因数分解せよ」など、素因数分解問題が多く出るようだ。そんなものは Pari/GP か Maple で一発だ、というのは退廃した姿勢なのだろうか。数に応じて色々工夫していて、面白かった。で思ったこと。最近他大学の学生さんが院試を受けたいと2名ほど言ってきたんだが、彼らの思う整数論って、こういう問題を上手に解く術を与えることなのかもしれない。いや、それでは修士論文は書けないんだけどな。今日のセミナーの話が理解できて、何か問題を、という風に成らないといけない。勉強しているうちに気持ちを改めてくれることを願おう。

コンピューターに頼るのは退廃、と書いたが、コンピューターで計算できるようになっていいこともある。内藤先生達が「昔は類数なんて計算できないものと思ってたからね」とおっしゃっていたがその通りだろうな。だからこそ類数の可除性とか理論が発展したんだろうし。でもコンピューターで数表を作って、それを眺めて、という結果も当然ある。小生の研究は大半がそうで、コンピューター無しではとても論文など書けなかった。小生が博士課程の頃見付けた問題は、今となってはコンピューターに任せれば数秒で “証明” 出来る。まあいい時代に成ったのかな？12年後に小生は何を思っているだろうか？そんなことに思いをはせる1日だった。

最後になりましたが、内藤先生、無事定年まで勤めあげられ、おめでとうございます！

首都圏の緊急事態宣言2週間延長

昨晩は、もう寝ようかというところで1問演習問題を思いついてしまい、それを検算したり TeX 化したりで、数時間起きていてしまった。ということで今日も起きたのは遅い。耳鼻科も面倒くさいし、やめた。明日は用があるので耳鼻科に行けない。ということで月曜日だな。今日は本当に何もしてない。「24Japan」と「A Studio+」と「ももいろつるべ」を録画するスペースをハードディスクに作るために見たことくらい。まあまだ春休みだし、いいでしょう。

首都圏の緊急事態宣言を2週間延長するらしい。この前の延長の時にカス総理は「全責任は私が負う」と言ったようだが、どうせ言うだけで責任は取らないだろうと思ったら案の定、その件は全く触れない。もう退陣しましょう、大人しく。それしかあなたには選択肢は無い。

楕円曲線のゼミ最終回

今日は1時からゼミなので、早く寝よう、と思っていたんだが、色々やっているうちにゼミのことを忘れ、相当遅くまで起きていた。でゼミのことを思い出して、「やばっ、寝な」ということで速攻で寝る。幸いすぐ寝られた。

で12時半頃に電話が鳴り起こされる。まあ大した用事ではなかった。1時からゼミ。今日は Lutz－Nagell の定理の証明。y²＝x³＋Ax＋B の場合は torsion point の x 座標、y 座標は共に整数となる、ということはお馴染みだが、long Weierstrass form の場合は x 座標の4倍、y 座標の8倍が整数になることは知らなかった。証明は存外簡単。勉強になった。これで楕円曲線の加法と、Mordell－Weil の定理の証明、Lutz－Nagell の定理の証明と、一通り有理数体上の楕円曲線を勉強したことになる。まあよかった。ということで今日でゼミは終了。お疲れさん。明日から少し暇になるな。

ゼミ終了後無性に眠くなってきた。そんなに寝不足というほど寝不足ではないんだが。で寝床に飛び込んで、3時間ほど寝た。Uber Eats に夕食を頼み、「ゴチバトル」を見た。1食目で大はずししながらピタリ賞を取るとは。恐るべし。面白かった。

まだ眠いな。明日は耳鼻科に行きたいところだが、結構強い雨が降るらしい。ちょっとコピーを取りにコンビニに行かないといけないし、雨だけど外出するか。

青空学園

今日の用事は4時半からの会議のみ。というわけで、夜更かしして遅く起きた。会議はそんなに重たく感じる議題は無かったが、重大な議題が幾つかあったので、開催された。議題の一つは実験実習費の残高について。大分残っている。年度マタギでの使用を提案した学科があったようだが、認められなかったようで、今月中に有効に使わないといけない。でいくつか提案があって、それで大分少なくなる。最後はコピーカード等で帳尻をあわせるのでしょう。大変だ。他の議題は、卒業式で賞状を渡す時に名前を読み上げる役を決めるというもの。この時わかったのだが、卒業式にはその人と学科長以外は来ないでくれ、ということ。うむ、また背広とネクタイを使う機会が無くなった。クリーニング屋さんに久々に行けるかと思ったんだが。前を通ると電気がついているので、まだ閉店しないでやってくれているようだ。入学式は参加せよと言われているので、その時こそ背広とネクタイの出番になるはず。他の議題はあまり明かさない方がよいものが多い。ということで内緒。5時半くらいに終了。

7時から「関ジャム」のスペシャル。何でもここ20年間の曲の、ミュージシャンが選んだベスト30を発表する、とのこと。最近の歌はよく知らないので、別に見なくても、と思ったんだが、まあいいか、ということで流しながらパソコンに向かって作業。結構知っている歌があったが、知らない歌の方が多かった。もう流行にはついていかないことにしてるんで、知らなくてもいいや、ということで、別段何の感想も持たなかった。まあいい番組だったのでしょう。

昨日面談した他大学の学生に何を勉強させよう、と思って色々考えていたんだが、いいのがあった。パソコンのハードディスクにあった「数論初歩」というのが面白そう。予備知識も特にいらない。群論を勉強したことが無いようなことを言っていたから、当然環も知らないと思った方がいい。で「数論初歩」は群も環も知らなくていいように書いてあり、それでいてちゃんと平方剰余の相互法則を証明しているようだ。素数定理の複素関数を用いない証明も出ているようだし、中々な感じ。よし、これで、と思ったところでふと疑問。著者は誰？で「数論初歩」でググってみたらどうやら「青空学園」というところの著作物らしい。無料で使っていいようなことが書いてあったし、ありがたく使わせてもらおう。もちろん彼が院試に受かる、という前提でだが。うちの院試は結構難しいからね。たまにえらく易しくなる時もあるが。

ニュースを見ていたら、ジェネリック医薬品の大手、日医工が何やらやったらしく、処罰を受けるとか。日医工の薬なら小生もお世話になっている。血圧を下げる薬と言えば「アムロジン」が有名だが、小生の服用しているのは「アムロジピン」という名のジェネリックで、それを作っているのが日医工。うむ、じゃあ次は別の会社の薬に変わるのだろうか？まあ効き目が同じで、値段が安いままならどこのでもいい。血圧さえ下がってくれればね。

ヤリスがヨーロッパ car of the year に選ばれた

今日はちゃんと起きた。学生との約束のために必死だったが、大丈夫だった。で Zoom 面談は2時から。こちらから聞くでもないのに、どんどん話してくれた。教育学部で数学をやっているそうだ。教育学部の数学と言えば早稲田の教育学部が思い出される。あそこは数学もきっちり教えていて、大学院進学者も多いようだが、比較対象にしてはいけない。あまり多くは望まない方がいいようだ。院試にきちっと受かってくれるのがまず大事。その後何を勉強させ、どんな修論を書かせるかはこちらの腕次第。責任は重いね。10分ちょいで終了。これだけの用事のために職場に行くのはむなしいが、Zoom だと行かないで済むからいい。すっかり自宅で Zoom が普通になってしまった。来年度は対面講義をするんで、こうはいかない。覚悟しないと。

その後4時から教授会だったのだが、たっぷり時間がある。ちょっと考え事をしいしいパソコンをいじっていたら、「ヤリスがヨーロッパのcar of the yearに」というニュースが入ってきた。おぉ、我が愛車が。嬉しい。ヤリスは日本ではずっとヴィッツという名前で売っていたが、今回のモデルから世界標準にあわせて国内でもヤリスになった。でヤリスのヨーロッパ car of the year の受賞は、ヴィッツの最初のモデル以来20年ぶりらしい。その後もヴィッツは売れ続けていたんだが、「安心はできるが面白くない」という評価だったようだ。今回のモデルは「走って面白い」だそうだ。うむ、小生の程度ではそんな難しいことはわからん。燃費がいいのが一番嬉しいというのが小生程度の持つ感想。売れてくれればいいのだ。最近街中で見かける回数が増えてきた。もっと売れて欲しいね

4時から教授会。ちゃんと調べないで4時半から出席した人は結構いるんじゃないだろうか。こちらも Zoom 開催なんで、どれくらいの人が出席しているかわからない。いや、人数はわかるんだが、その人数が大会議室のどれくらいを占めるかがわからない。まあどうでもいいか。形式的な内容が例によってほとんど。教授会が終わったと思ったら、学部長が「続いて親和会を」と言うから何だと思ったら、退任される先生方に記念品と花束を渡す会。小生が来た時に副学部長として迎えてくださった先生が定年退官か。今の学部長も当時は執行部のメンバーだった。若手バリバリという感じだったが、すっかり鬢に白いものが混じった。年月の流れを感じるね。その後研究科委員会。こちらも形式的な議事がほとんど。一つ気になったことがあった。来年度は一つ出なくていい会議が増えた。いや、喜んじゃいけない。理由が恥ずかしいからね。何？内緒。幸い再来年度からは復活できそうなので、まあいいや、ということで。また5年後に同じ目を見ないように励まないと。え、だから何だって？いや、答えないってば。会議は5時半過ぎに終了。

その後しばしニュースを見ていた。で7時から何やらネタ番組が始まった。面白いので見てしまった。いかん、銀行に行って金を下ろさないと。CD コーナーは9時までのはず。番組が終わったのが8時54分。ちょっと急がないと間に合わない、ということで押っ取り刀で立ち上がり急ぐ。で銀行に着いたのは9時2分くらい前。間に合った、と思って扉を見たら、9時までなのは土曜日で、月～金は10時まで。慌てることなかった。が、ここで気が付いた。緊急事態は解除されたが、食事処は9時で閉店。がーん。仕方ないのでコンビニで食料を調達して部屋で貪り食う。明日は外食しよう。昼は Uber Eats かもしれんが。

今度のパソコンの初期設定は、ニュースが入るとすぐ通告してくれる。でそのページに行ってニュースを読むと、脇にあるYouTubeのお薦め動画が気になる。特に大学入試問題の解説。今日は京大の文系問題と、一橋の問題が面白かった。京大の1問目は「6.75 を2進法で表せ」というもの。こんなのが1番にあったら、普通はめげるとおもうが。整数を2進法で表すのは易しいが、小数となると難しい。が、解説を見たら、存外簡単だった。コンピューター屋は2進表示は得意だろうが、整数論屋は苦手だろう。p 進数は別に10進に表しなおす必要ないからね。5問目は「p が素数なら p⁴＋14 は素数でないことを示せ」というもの。4乗を見た瞬間に、「フェルマー小定理を使うから、mod 5 でどうだ？」と思ったが、解説は mod 3 で考えるというものだった。これだとフェルマーの小定理は必要無いが、やはり整数論屋としてはフェルマー小定理が常識。今度3回生の代数の試験に出してみようか？どれくらい出来るだろうか。一橋の問題は、「1000以下の素数は250個以下であることを示せ」というもの。面白い。2, 3, 5 の倍数を消した時点で270個以下（270じゃなかったかしれない）なので、残りは7の倍数をリストに加えてOK、という解答。なるほど。オイラー関数を使った短い証明も興味深かった。こういうのを入試に出せる大学は羨ましい。証明問題が出せればいいんだが、うちの入試では無理だ。3回生の定期試験に出しても悲惨な結果が目に見えているし。まあ何らかの形で使えるだろう、とメモしておいた。早速 TeX 化しよう、うん。

「大至急」の仕事をあっさり片付ける

今日はパソコンに向かって、ダラダラと TeX ファイルをいじったりフリーセルをやったりマインスイーパーをやったりと、全然生産性のない1日だった。食事は Uber Eats 頼りで、例によって外出していない。明日は外に出よう。フリーセルはまた間違えて連勝をストップさせてしまった。163連勝。インチキだけどね。163は代数体をいじる人なら誰でも知っているいい数字。まあいいや。次は427を目指すか。こっちは163ほど有名じゃない。知らない？類数2ですよ。

夕刻に学科長から「大至急」と書かれたメールが来た。今日までにしなくてはいけないことを忘れていたらしく、大急ぎの仕事。例年これは結構大騒ぎしながらやる作業なのだが、オンラインでやると簡単でいい。「大至急」は次から次と済んでいったようで、よかった。来年度もこの作業はオンラインでやりましょう。

そんなこんなしている最中に、他大学の学生からメール。何やら整数論をやりたいらしく、大学院へ進学希望だそうだ。今年はこういうメールが多い。Zoom で面談をする約束を取り付けた。今日やってもよかったんだが、寝癖ぼうぼうだし髭は剃ってないわで、明日にすることにした。2時から。まあ寝坊はしないでしょう。髭剃ってシャワー浴びるくらいの時間があるように起きよう。もう眠いし寝ようか？

ちょっと業務上やばい人と呑みに行ってご馳走になって、それでキャリアを無駄にするとは。わきが甘かったね。官僚は官僚以外の人と呑みに行かないことにしたらいかがでしょう？