単因子の勉強をした

水曜日は12時55分までに職場に行かないといけない。が、またしても寝坊してしまった。学生に詫びのメールを書いて、急いで出発。昼飯抜きでゼミ。申し訳ない。今日は Z の剰余環の単数群の話と1次合同式の話。クリアーに書いてあり、何ら問題無く進む。3時ちょいには終わってしまった。遅れてきたせいもあるが、非常に短時間に感じられた。まあいいでしょう。来週は遅刻しないようにしないと。と毎週言っている気がする。まあ講義には遅刻していないんでいいことにする。

会議までちょっくら時間があるので、線形代数の作戦練りを少し。単因子をやるつもりで堀田良之「加群十話」を眺めたんだが、本格的な代数過ぎて、とても無理。ということで同じ著者の代数の本は開かなかった。斎藤正彦「線型代数入門」はどうだ、と思ったんだが、これは読むのが大変といううわさ話に負けて、開く気が起きなかった。で住処にあった対馬龍司「線形代数学講義 改訂版」共立出版を職場に持って行って見てみた。クリアーに書いてあり、非常に読みやすい。これを種本にしよう、と思い立ったところで会議開始。

会議の議題のうちの時間のかかりそうなもの、所用で遅れてくる先生がいないと議論できないものなどがあって、小生の持ち込み議題が一番最初。テンパっていくつか言い忘れた。まあ後でメールすればいいか、ということで終了。その他色々面倒な議題が続く。それでも6時くらいには終わった。特別入試のやり過ぎで試験監督の確保に一苦労、というのは来年以降もずっと続きそうだ。

その後線形代数の続き。例によって野球を気にしながら。初回に4点、2回に3点と、楽勝ムードなので、あまり野球に気を散らさずに線形代数をやれた。単因子のことは大体わかった。後はそれをジョルダン標準形に応用する話だが、これは明日以降。ここを乗り切れば、線形代数は大丈夫でしょう。時間が余ったら Maple でも紹介する。うちの学科がライセンス契約しているので、学生も無料で使える。どんどん使ってもらえた方がいいので、広めよう。院生には Bernoulli 数や Bernoulli 多項式の話をするので、Maple が使えた方がいい。どんどん使ってもらおう。

Giants が昨日まで8連勝していたんだが、今日止まった。Carp が1－0で寄り切った。負けはどすこい山口。いいですね。と思って晩飯を注文して出て来る間にスマホを眺めたら、何とあと5人抑えればノーヒットノーラン、というところまで行ったそうだ。打たれた初ヒットが野間の1号ソロ。その1本で1－0だから、どすこいは悔やんでも悔やみきれないだろうね。

住処でも職場でも、ポストは1週間に1回くらいしか覗かない。で住処のポストを昨日寝る前に見たら、新型コロナウィルスのワクチンの接種券が届いていた。で今日職場からのメールを見たら、来週から接種が始まるという。予約受付は明日からで、実際に打ってくれるのは来週の月曜から。月～木は用事あり、木曜は在宅勤務なので、金曜日に打ってもらおう。ということで、明日起きたら早速手続きをしようと思っている。これでちょっと安心できるかな。副反応は怖くないと言えば嘘だが、まあ大丈夫でしょう。Baystars のオースティンがこの前1試合欠場したが、ワクチン接種後の倦怠感が原因だったそうだ。まあ1試合欠場する程度で済むならそれくらいならいいか、と言う感じだな。何にしても後顧の憂いは無くすに越したことはない。済ませてしまおう。

Dear Freind

10時半起床予定も、起きたら12時近く。まあシャワー抜き、昼飯抜きなら間に合うので、大した問題ではない。ということで急いで出掛けた。今日は「線形代数学」。漸化式で定義された数列の一般項を求める話と、（加法的）ジョルダン分解の話。難しいだろうな。あと3回残っているが、単因子でもやってやろうか、という気に成っている。堀田良之先生の代数の本でも見るか、それとも「加群十話」を見るか。いずれにせよ明日以降考える。

講義終了後昼食。いつもの通り冷えた弁当。味気ない。その後院生向きの講義の準備。von Staut－Clausen の定理の証明が案外簡単だったんで驚いた。まだいくつか謎が残っているが、大体わかった。院生向きの講義はとりあえずこれでOK。「代数学I」は奇素数が二つの平方和で表せることと、4を法として1と合同なことの話を少し膨らませることで、2週間はどうにかなりそう。ということで雑用を少々。「今日中！」と事務から念を押された仕事があったので、それについて少々。あと明日の会議のことも気にしないといけない。忙しくなるぞ！

今日はエコーズの “Dear Friend” という CD を聴いた。これが一番大学生の頃に聴いていたエコーズのCD。あの頃の思い出が蘇る。青春やね。お前に青春があったのかって？そりゃ多少はね。あまり多くは語りたくないので、この話題はこの辺で。

9時前に職場を後にする。この前「天下一品」でラーメンを食べようと思ったら、ラストオーダー後と言うことで入店させてもらえなかった敵を討とうと。9時半前に着いた。無事食べられた。満足。で表へ出ると、車を止めて店内へ向かう客が2名。追い出されるんだろうな、かわいそうに、と見ながら店を後にする。

今日の野球はホームゲームなのに神宮で。雨でしょっちゅう中断になった。うまいこと5回に逆転し、ゲーム成立。6回コールドで、4連勝。遅まきながら大反撃だ！6位 Carp は負けてくれた。Giants が勝ったのは気に食わないが、まあいいでしょう。Tigers も勝ったし。パ・リーグは首位に並んだ2チームが両方引き分け。しかも5点差を追いついての5－5というところまで同じ。まだまだ混戦やね。

帰ってきてメールを開いたら、何やら不穏なメールが。もうオンライン講義はやめにしませんか、と言う感じがする。来年度からは対面講義オンリーに成りますように。その方が精神的にいいぞね。

「エコーズ」の CD を久々に聴く

起きたら9時15分くらい。シャワーを浴びると朝飯を食べる時間が無くなるんだが、やっぱりシャワーだ、ということで今日も朝抜き。10時前に職場へ向けて出発。

高速道路を走っている途中に気付いた。今日から新名神は工事。草津田上インターは新名神のインター。ということで渋滞するか？と思って案内を見ていたら、「草津JCT－信楽９km」の情報。草津JCTから信楽は13kmくらいあるはずだから、大丈夫か、と思わないでもなかったが、念のため瀬田西で降りる。幸い駐車場に10時20分くらいに着いた。ウェストへ行って資料を印刷しても間に合う。ということで急ぎ足で。講義室に着いたのは10時43分くらい。例年なら10時40分開始なので遅刻なのだが、今年は10時45分開始なので間に合った。

で「代数学I」から。フェルマー数 F_n を定義して、フェルマー数の素因数の形が限定されていることを証明。それを用いて F₅ の素因数を見付ける話など、いくつか素数判定の話。その後 RSA 暗号の原理を説明。何故破れないか？ということも説明したが、そこで時間。数値例を見せるのは来週。またコンピューターを持っていかないといけない。まあいいか。

昼は弁当を買って掻っ込む。午後は院生向き「数理科学特論2」。講義室に行ってみると、3人しかいない。レポート問題がわかれば後は用は無いということか。まあ仕方ないので始める。途中一人入ってきて、計4人。今日は Dirichlet L 関数の収束性や Euler 積展開など。その後 Bernoulli 数。漸化式で定義して、母関数を導いたり、冪乗和の話など。証明は次回 Bernoulli 多項式を定義してから行う。2時25分終了。その後一人の学生から質問攻めにあう。耳が遠い学生なので、口で言って済まそうと思ったところをどんどん聞いてくる。申し訳ない。そのうちの一つは「Bernoulli とはベルヌーイのことか？」だった。「ベルヌイ」と「ベルヌーイ」のどっちを採用しようかちょっとだけ悩み、“Bernoulli” にしよう、と決めたのだが。…。まあ仕方ない。耳が遠い学生への配慮が足りなかったこちらの責任。ルビを振っておけばよかった。

2時40分からゼミ。何だかよくわからないイデアル類群の話に呆然とした後、類数1の円分体の章へ。岩澤理論をやるのならこの章は飛ばしてもいいんだが、彼は類数1の虚二次体の決定証明を読んだ。円分体の場合も知っておきたいだろう、ということで。でいきなり解析数論のようなモードに入ってしまう。再び呆然。O(1/N) とか o(1) とか出てきた。学生もこちらも苦手にしているところ。解析数論のプロのようなわけにいかず、青息吐息。ちょっとだけ面白そうだと思ったのは、∫log x/(1+x) dx が出てきたところ。まあ正確にはそれの0から1の定積分なのだが。これくらい原始関数が求まるんじゃ？ということでゼミ終了後 Maple に原始関数を求めさせたところ dilog が出て来るようで、初等関数だけでは求まらないやつだった。定積分の方はちゃんと求まり、－π²/12 に成る模様。何とか入試問題をここからこねくり出せないだろうか？で時間いっぱいやって、5時50分終了。疲れた。

が、ここで終わらない。明日の準備。もう大体済んでいるんだが、いまいちわかっていないところが数か所あって。ちゃんと読んだらどうにかなったが、ジョルダン標準形に関する理解不足は相変わらず解消されていない。明日はぬるっと済ませて、来週に向けて頑張るとしよう。もう一つ行列式の問題が残っていたんだが、2次と3次の場合は簡単に求まってしまい面白くない。４次をやってみよう、ということで余因子展開を巧みに使い計算。次数に関する数学的帰納法を用いればもっと大きくても求まることがわかった。というところで９時半くらい。もう帰ろう。ココイチでカレーを食べて帰宅。

普段は勉強中は音楽は聴かない。音楽を聴くのは運転中くらいだ。運転中は音楽を掛けておかないと運転に集中出来ない。いらんことばかり考えてしまう。しかし数学をやっている時は音楽を掛けていると集中出来ないので、掛けない。が、あまりに静かだとかえって集中できない昨今。ということで職場に置いてある CD を片っ端から聴いている。で今日久々に「エコーズ」の CD に手を出した。大学生の頃は好きでよく聴いていたんだが、ボーカルの辻仁成（つじじんせい）が作家になり「つじひとなり」と成った頃に聴かなくなった。一応本は1冊買ったが、よくわからない話だった。その後中山美穂と結婚したので、いよいよ聴かなくなった。恐らく20年くらい聴いてなかったろう。もっとかな。久々に聴いてみるとよい。昔の気持ちが蘇ってきた。明日も聴こう、と思った。

平良海馬（Lions）の連続無失点記録がいよいよ38試合のプロ野球タイ記録になった。前のピッチャーの残したランナーを二人返してしまったことがあったが、それは前のピッチャーに失点が記録され、平良の失点に成らない。ということで、何かインチキ臭くはあるが、記録は記録だ。おめでとう。日本記録を目指して次も投げておくれ。38試合のもう一人は藤川球児。で37試合が篠原貴行。字が違うかもしれないが、後で直す。で篠原の所属チームが Baystars に成っていた。篠原が Baystars にいたのは知っているが、記録を達成した、という記憶が無い。Hawks にいたころに作った記録ではないだろうか？詳しい人がいたら教えて。

でパ・リーグは大混戦状態。首位が Eagles と Buffaloes で貯金7、Hawks、Marines、Lions が5割で3位タイ、と言う状態。Fighters が借金15 で単独6位。面白いね。セ・リーグもいつの間にか首位 Tigers と2位 Giants が 2.5 差。混線大いに結構。面白い。最後は Buffaloes の優勝と、Giants のV逸が望ましい。明日からも楽しみだ。講義の準備が先だが…。

オースティン、桑原、そしてソトが2発の一発攻勢で Tigers を3タテ

無理をすると長引く。今日も中々起きられなかった。野球はホームラン攻勢で一方的な勝利。ハマスタでなきゃホームランが打てない、という世間の声に反発して見せた。甲子園で Tigers 相手に3タテ。存在感を示したね。問題は Giants に北陸で連敗してきたこと。アンチ Giants からの怒声が聞こえてくる。まあ次 Giants とやる時は3タテと行きましょう。パ・リーグとはと言うと、首位で並んでいる Buffaloes も Eagles も勝って、首位で並んだまま。まだしばらくこんなのが続くのでは？と思うと楽しみだね。

明日は10時45分から講義。だから今日は早く寝て、明日きっちり起きないと。月曜日は毎週緊張する。早く夏休みが来て欲しい。その前に講義の準備をたっぷりしないといけないんだが。あと4週間、必死でやらないと。

「及川」と書いて「およかわ」と読ませる

一日無理するとこたえる。今日も起きたら野球が始まっていた。ずーっと0－1で負けていたのだが、7回に桑原の2ランが飛び出して逆転。8回には山本のプロ初の猛打賞となるヒットでもう1点追加。エスコバー、康晃、三嶋と締めて、無事3－1で勝利。勝ち投手は阪口、セーブが三嶋、負け投手は及川。「およかわ」と読む。「おいかわ」と読みたいところ。色々な苗字があるものだ。Tigers と Giants が3.5ゲーム差に成ってしまった。Giants に連敗してきて Tigers に連勝と、ある意味最悪のパターン。せみて Giants 相手に一つでも勝ってたら。

Buffaloes は今日は引き分け。Eagles と同率で何とか首位をキープ。明日も頑張れ。

野球終了後また一寝入り。無理がきかない歳になったな。講義の準備をしないといけないのに。Uber Eats に晩飯を頼んで食べた後、ちまちまとスタート。カレンダーを見たら、各講義まだ4回もある。結構余裕だと思っていたんだが、そんなことはないな。もう少し踏ん張らないと。まあ何とか来週には7月に成るので、精神的には大分楽になる。もうちょっとだ。

Baystars 再び最下位脱出、Buffaloes は連敗

昨日の晩は久々に酒を呑んだ。多分2週間ぶりの酒だろう。あまり量は呑まなかったが、呑むと寝なくなるのが小生の悪い所。今回もそうで、夜っぴて講義の準備。昼過ぎまで起きていた。そこから3時間ほど仮眠。その後も続きと、今日は頑張った。今晩はちゃんと寝よう。

6時から野球。今日から甲子園で Tigers と。1回表に桑原のセカンドゴロを野手がエラー。2アウトに成ってから4番オースティンが2ランホームラン。幸先のいいスタート。今日の先発は濱口。この前はだらしなかったが、今日はいい感じ。が、何やらアクシデントで、5回裏に一度ベンチ裏に引っ込んだ。が、出てきた。そのまま5回裏を投げ切り、勝ち投手の権利を手にした。そのまま交代したところ見ると、どうもアクシデントだな。最近怪我人が多い。2番でいい働きをしていた伊藤光も、クリーンアップの後を打って打棒炸裂のルーキー牧も。大したことなければいいが。その後はリリーフ陣が踏ん張った。オースティンのタイムリーでもう1点取って、3－0で快勝。たまにはこんな日も無いと。今日 Carp が負けたので、最下位脱出。今度はゲーム差は0で、何かインチキ臭かったこの前の最下位脱出よりいい感じである。このままどんどん上を目指しましょう。

Buffloes は連敗した。山本由伸が7回無失点と快投を見せたのだが、リリーフ陣が踏ん張れなかった。まあいいでしょう。明日は勝って、3連敗は回避しないと。2位と0.5ゲーム差だ。踏ん張りどころ。

学生から線形代数の質問のメールが来ていた。彼のメールは何故か迷惑メールと判断されるため、発見が遅くなる。3つばかりあったんだが、1つは簡単なことだった。問題なのは小生の書き間違い。0と書くところ1と書いたようで、それでわからなかったことが判明。申し訳ない。他の2つはちょっと言葉足らずだったようだ。どう言えばうまく伝わるかまとまらず、もう少し待ってもらうことにした。真面目に聞いている学生がいるというのはいいことだ。これからも頑張ろう。今回のことを踏まえて、来年度に備えよう。

職場でコロナのワクチンを打ってもらえるようになっているのだが、今日のニュースを見ると、何やら需要があり過ぎて職域接種の募集を打ち切るとか言ってた。うむ、それは困る。小生肥満と高血圧のダブルパンチだから、早目に打ってもらえるはずだったのだが。成り行きを注視しよう。予約が始まるようだったらすぐにでも予約するつもり。

Buffaloes の連勝止まる

今日は12時55分からのゼミなのだが、目が覚めたのが12時55分。今日も遅刻。いかんね。ゼミ中も眠かった。終了後ダウンして、6時まで寝ていた。月、火、水と大分無理をしたので、疲れがたまっているな。明日は幸い1日何も無い。のんびりと、と行きたいところだが、また来週以降の講義の準備をしないといけない。講義、ゼミ以外の仕事もあるし、あー、辛い。

今日は Baystars の試合が無いので、心穏やかにいられる。Buffaloes の場合は、勝ったら勝ったでよし、負けてもさほど気に成らない。それに11連勝は出来過ぎだから、そろそろ負ける頃、と思っていればいよいよかまわない。で今日はというと、とうとう負けた。まあいいでしょう。阪急 Braves OBの中沢氏が今日の解説だったが、「そんな連勝出来るものではありません。カード勝ち越しを続けていけばいいんです」と言っていたが、その通り。１つずつ貯金を積み重ねていきましょう。明日以降、切り替えていきましょう。

M1君が、うちの専攻を出た学生がどんなところに就職するか気にしていた。そういう話は、我々に聞くより、就職のプロであるキャリアセンターに聞く方がいいので、そう勧めておいた。的確な情報が得られるでしょう。それにしても就職活動ってM1の夏にはもう始めるもんなのか。大変だ。ついこの間院試を受けて入ってきて、ゼミを始めたばっかりだと思っていたが。修士課程は短いね。短大もこんな感じなんだろうか？やはり落ち着いて勉強するには4年間くらい必要だな。うちの学科は卒論が無いので、4年間腰を据えて勉強が出来てよい。修士は2年しかなくて、その時間で就職活動して修論も書かないといけない。2年は短いね。

Buffloes 37年ぶりの11連勝！

今日は派手に寝坊してしまった。遅れる旨メールを書いて、急いで出発。で職場に着いてみると、もう板書がしてある。皆で勉強していたようだ。偉い！今日は Z の剰余環の話。和と差と積を定義して、それらが well-defineed なことなど。30分ほどで二人目にバトンタッチ、と思ったら、何と来ていないという。小生にだけ欠席する旨メールを書いても意味無い。ローテーションの次の順番の人に穴埋めをしてもらうのが必要だと思うが。仕方ないのでそこで終了。来週は単数群と一次合同式をやる。段々面白くなってきた。

で早目にゼミが終わったのはいいが、眠くて仕方ない。十分寝たはずなんだが。仕方ないのでしばらくパソコンに向かって花札など。少し調子が出てきたところで松坂和夫「代数系入門」を見ようと本棚を見たのだが、無い。住処にはあるんだが、職場には無かったか。松坂先生の「集合・位相入門」と「線型代数入門」は職場にも住処にもある。代数系入門も買っておこう。今日はとりあえず図書館で借りてきた。で来週の作戦練り。何かいいネタは無いか、と思ったら、手頃な話題を発見。p≡1 (mod 4) である素数は二つの平方数の和で書ける、というやつ。Z[i] の既約元の分類をしながらやれば、環論の適当な復習となってよい。ということでやり始める。やってみると案外面倒。もっと簡単だと思っていたんだが。まあ時間は食えば食ったでありがたいので、真面目にやることにする。とりあえず来週は大丈夫だな。次はどうしよう？x²＋5y² の形で表せる素数のことでもやるか？これは平方剰余が欠かせないはずだから、真面目にやるのは無理。ある程度認めてもらおう。Q(√－5) のイデアル類群の話が必要になる。今度は位数2なだけでなく、単位類と 2 の上にある素イデアルの類でイデアル類群が尽くされることを言わないと。まあそれでいいか。

動き出しが遅かったせいで、あっという間に6時を過ぎていた。野球の情報を仕入れる。柴田のソロホームランで先制したようだが、あっさり追い付かれ、丸にホームランを2発食らって負け。満塁のチャンスを2度作るも、ゲッツー崩れで1点返すのがやっと。何故か Giants には勝てない。しかも今日の Giants の先発はどすこい山口。奴に白星を上げられたのが気に食わない。日本でも通用しないところを見せてやる絶好のチャンスだったのに。いつもは「まあいいです、明日明日」と言うが、今日は言わない。何故なら明日は試合が無いから。明後日から首位 Tigers と甲子園で。また苦戦が予想されそうだ。

Buffaloes がまた勝った。37年ぶりの11連勝。阪急 Braves の時代の話だそうだ。まだまだいきましょう。

9時過ぎまで職場にいた。今日も帰宅は10時過ぎ。週3日こんなことするのは極めて珍しい。明日は昼からゼミなのだが、学生の都合を聞いたら講義が全部オンラインとのこと。なのでこちらはリモートで続けることになった。明日は今日ぐらいの時間に起きても大丈夫だな、って最初から寝坊するつもりでいるように聞こえるな。そんなことはない。ちゃんと起きます、はい。

Buffaloes 24年ぶりの10連勝！

間が覚めたら11時15分くらい。間に合う。ということで少しのんびりした。が、のんびりしない方がよかった。講義室は C203 なのだが、C209 と勘違い。C209 などという部屋は無いので、間違いが判明した。ということで講義室に入ったのは2分遅れくらい。まあいいでしょう。今日は2次曲線と2次曲面の分類の続き。その後漸化式で定義される数列の話。線形代数的に求めるというあれですわ。今日は固有多項式が重根を持たない場合を終わったところで時間。フィボナッチ数列の例を話したかったのだが、時間が無かった。時間が無い、という状況はめでたい。先週までは時間があり過ぎて、貯金をがんがん使っていたんだが。これなら後数週間、どうにかなりそうだ。2時25分にふらふらになって終了。

その後個研室で勉強するつもりだったが、中々疲れが抜けなくて、始められない。5時過ぎにようやく始めた。その後は来週の作戦練りのため勉強。3科目もあるので、どれからやるか悩んだが、気が向いたところからということで、院生向けの講義から。やはり p 進 L 関数をやるのは無謀だった。こうなったら「概略をやる」ということで細かい証明は抜きにしよう。それならこの講義は何とかなるだろう。3回生向けの「代数学I」がどうするかまだ定かでない。連分数でもやるか。連分数を用いた素因数分解なども面白いだろう。まあもうちょい考えよう。9時過ぎまで職場にいた。

勉強しながら例によって野球のチェック。先発の中川が自らタイムリーヒットを打って先制するも、3ランホームランを2発食らって、1－6で負け。プロ入り初勝利は遠い。今日のようなピッチングをしているようでは無理だぞ。反省して出直してください。でパ・リーグはどうかというと、Buffaloes がリードしている。今日勝てば24年ぶりの10連勝。期待しちゃうぞ。というところで職場を後にする。

今日の晩飯は來來亭でラーメン、と決めていたんだが、瀬田店の前に近付くとライトが消えている。がーん。仕方ないので、膳所の天下一品を目指す。着いた。客はいっぱい入っている。よし食うぞ！と思ったら、車に何やら店の人が近付いてくる。何だと思ったら、もうラストオーダーの時間が過ぎている、とのこと。仕方ないのでご馳走を前に店を後にする。今日は住処でカップ麺か、というところで福音。來來亭の膳所店が開いている！これはいいですよ。ということで背脂ギトギトのラーメンを久々に食べてきた。待たされた分うまさもひとしお。満足。

住処に帰ってきたのは10時半近く。明日もこうなるかもしれない。というところで気付いたのだが、今日は教授会のある日だった。へとへとにくたびれていて、忘れていた。いかんですね。明日の会議の有無がまだ知らされていないが、あるんだろうか？明日は講義でなくゼミの日だから、そんなにくたびれていないはず。会議があったらきっちり出席します。

で Buffaloes だが、勝った。素晴らしい。「羅王」杉本が決勝タイムリー。杉本って若手なのかと思ったら、もう30歳なのね。まあ若手にしてもいいでしょう。吉田正尚と杉本がチームを引っ張っている。2位の Eagles が負けたので2ゲーム差に開いた。いいですね。このままいってもらいましょう。

都知事が入院したそうだ。コロナか？そうじゃないといいんだが。でたらめな感じの人だが、メガシティー東京の旗振り役。いなくなってはまずい。お大事に。

Buffaloes、ついに単独首位！

目が覚めたら8時29分。8時半にアラームを仕掛けてあるが、実にいいタイミング。が、そのまま起きれば問題無しだが、起き上がれなくてうだうだと9時15分くらいまで。シャワーは浴びよう、ということで、飯抜き。9時50分くらいに住処を出る。が、慌てていたか、マスクを忘れていた。気付いた時はもう運転中。仕方ないので、高速に乗る直前のローソンでマスクを買う。このパターンは何度もやっていて、7枚入りのマスクの1枚だけ使ったのが既に2つある。今日ので3つ目。まあ当分マスクのお世話に成るだろうからいいんだけど。

で職場に10時20分頃に着いた。が、これは言葉の綾で、駐車場に着いたのが10時20分。今日の講義資料はまだ印刷していないので、ウェストに寄るが必要ある。ということでかなりタイト。急いで印刷して、コラーニングへ向かう。間に合った。今日は y²＝x³－31 を満たす x,y∈Z が無いことを証明。イデアル類群をちゃんと見ないといけないので難しい。類数3だから y²＝x³－23 でもよさそうなもんだが、これは Thue 方程式を二つ解く必要がある。で実際に解が一つずつあるので、とても難しい。31 の場合も Thue 方程式は出て来るのだが、それらは mod 9 で解が無いことがわかってしまう。mod 9 でも2変数だから81通り試さないといけないのでは？という気がするが、これも頑張って分かったことだが、mod 3 の1変数合同式で考えるところまで落とせる。ということで0, 1, 2の3つを試せばよくなり、無事終了。でオンラインでやっている時はここで終わらせるのだが、折角来てくれたのに早目に終わらせては申し訳ないので、次はがらっとかわって非素数判定法。Wilson の定理からわかる通り、素因数を一つも見付けなくても素数でないことがわかってしまう、というところから始めて、Fermat テストなど。でやっぱり中途半端に終わってしまった。やらない方がよかったかな。まあいいか。来週は Fermat 数の素因数を見付ける話と、Fermat 数が素数であるかどうかの判定法を話して、RSA 暗号へ進む予定。が、まだ数回ある。どうしましょう？

と考える間もなく午後の講義。無謀にも p 進 L 関数など始めてしまった。まあ今日は有限アーベル群の指標の話しか出来なかったが。が、むしろ有難い。あんまり進み過ぎるとこちらもやることが無くなってしまう。程々にね。

久々だったので、腕が辛い。やはり1日2コマは大変だ。明日腕は上がるでしょうか？

2時40分からはゼミ。こちらも久々の対面で。学生は腕が辛そうじゃなかった。やはり若さだろうか？羨ましい。4時半くらいまでやっていた。小生なら腕バキバキに成っているはず。羨ましい。

その後来週の作戦練りを個研室で。途中で野球のページを見たら、今日はこの前中止になった Eagles vs. Buffaloes がやっていた。そうか、なら帰って見るべきだった。が、まあいいか、ということで数学をしながら野球をちょいちょいチェック。Buffaloes が優勢。4－1。その後2点取られて 4－3 まで追い上げられるも、逃げ切って勝利。これで何と Buffaloes が単独首位！凄いぞ！今年は優勝できるかも！明日以降はセ・リーグだけでなく、パ・リーグも注目だ。

で10時近くまで職場にいた。飯も食わずによくやったもんだ。え、数学はしたのかって？しましたよ。ちゃんと線形代数の勉強をちまちまと。明日やる分が不安だからね。一応ネタは仕込んだので、明日は大丈夫。いや、先週準備した分で明日は大丈夫なはずなんだけど。対面だからあまり進まないと見積もりを立てている。一応心配だから仕込んだわけだが。まあ大丈夫です。

住処に着いたらもう10時半を過ぎていた。明日は寝坊するわけにはいかないので、今日はちゃんと寝る。11時に起きれば大丈夫だから何とかなりそうなもんだが、それでも寝坊することがあるので油断出来ない。頑張ろう。

Buffaloes が首位タイに浮上

やっぱり今日は起きたら野球が始まっていた。オースティンの満塁ホームランや、伊藤光の満塁走者一掃のタイムリー2ベースなど、楽勝ムード。9回表が始まった時点では6点のリード。ピッチャーは三嶋だし、もう楽勝、と思ったが、そうはいかなかった。エラーなどで4点取られて2点差。うむ、と思ったが、最後は何とか締めて、10－8と2点差で辛くも勝利。昨日の裏返しだな。まあただ3タテを食わなくてよかった。もしやられていたら、交流戦の貯金を一気に吐き出すところだった。よかったよかった。

菊池涼介（Carp）の打撃成績が凄い。226打数71安打。え、何が凄いかわからない？3割強だろ？と聞かれるかもしれない。何が凄いか教えてあげよう。.314159292…。ほぼπ/10。有名な近似値 355/113＝3.14159292… の丁度10分の1。何で気付いたかって？セ・リーグの打撃成績は佐野が1位で菊池が2位だが、その成績が .31417 と .31415 という僅差なので、小数点以下5桁まで打撃成績載っているので。打率を見て反応するのは数学屋の悪い癖か？

その後だらだらと講義の準備をしたりなど。で学生からメールが。明日から対面講義再開なのだが、講義室が密になるのがいやなので、対面とオンラインのハイブリッド講義にして欲しいというリクエスト。うーむ、困った。ハイブリッド講義はやったことないぞ。どうやるのか見当がつかない。やったことある同僚に寄れば、教室の wifi 環境がよろしくないそうで、ブツブツ切れるそうだ。ということは、やり方を勉強してハイブリッド講義をやったとしても、満足いく状況は得られない、ということだろうか。とりあえず明日は、講義終了後 web に講義ノートを pdf 化したものを置くことで許してもらおう。来週以降はどうなるでしょうか？

で「サンデーステーション」のスポーツコーナーを見ていたら、Buffaloes が首位タイに成ったという話題。うむ、凄いぞ。Eagles との直接対決だったから、勝っただけ差が詰まる。昨日は雨で中止だったが、直接対決連勝で、一気の8連勝。宮城がハーラーダービートップタイの7勝目。凄いぞ！このまま優勝してまえ。セ・リーグは Tigers が優勢だから、日本シリーズで関西ダービーが実現するかも。あ、今年は CS があるのか。じゃあ Baystars vs. Buffaloes に成るのがいいな。何にしてもまだまだ野球が楽しめるな。その前に講義の準備があるが…。

上に書いた通り明日は対面講義なので、8時半起き。最悪9時半でもいいが、先週までのように10時40分起きというわけにはいかない。日が変わる前に寝よう。

9回裏に7点取って1点差まで詰めるも、惜しくも負けた

どうも金曜の晩から土曜日に掛けて寝ない習慣が出来てしまったようだ。今週も。講義の準備やら研究やらをずーっとしていた。まああまり捗ったとは言えないが。研究の方は状況を整理しただけで、前に発見したことの別証明を思い付いたに過ぎない。掛けた時間の割には進捗しないのが研究というもの。精神衛生上よろしくない。ということで適当に切り上げて、講義の準備の続きをやる。

2時から野球。今日も展開がよろしくないので、講義の準備をしながら聴いていた。三上がホームランを打たれたところで、無償に眠気が襲ってきた。その時点でのスコアは

Ｃ ３０２０１１１
Ｂ ２１００００

あかんね。ということで横に成る。テレビは付けたまま。ぼやーっとした状況で時々耳に入るのは、Carp に点が入ったという情報だけ。いよいよいかん。ということで深く眠ろう、と思っった。がその後何やら「一発が出れば同点です」という声が聞こえてきた。嘘！まさかそんな展開に、と思って飛び起きる。9回宮崎に満塁ホームランが飛び出し、3点差。その後チャンスを作り直し、楠本、大和がタイムリーで1点差。これはいいですよ。代打は今日怪我から復帰の柴田。期待して見ていたが、残念ながら柴田が打ち取られてゲームセット。相変わらず打つ方は調子がいい。ピッチャーさえよければという展開だった。今日のランニングスコアは

Ｃ ３０２０１１１１３
Ｂ ２１０００００１７

とこんな感じ。本当にピッチャー次第だな。明日は勝ってくれないと。5位のチーム、しかも交流戦最下位だったチームに3連敗は無いわ。

野球終了後は講義の準備の続き。大学院生向けの講義でベルヌイ数やらベルヌイ多項式やらを話そうと思っていて、荒川恒男・伊吹山知義・金子昌信「ベルヌーイ数とゼータ関数」（牧野書店）を見ていたんだが、本格的過ぎて大変だった。で思い出した。高木貞治「解析概論」（岩波書店）にベルヌイ多項式の話が出ていたはず。ということで引っ張り出してくる。流石に買って全然開いていない「定本 解析概論」だけあって、きれいだ。見る気がわいてくる。職場には「解析概論 軽装版」があるのだが、古ぼけていて、見る気がわかない。沢山書き込みがしてあるので、見直すにはよいのだが。で一番知りたい定理のお手軽な証明が出ていた。流石は「解析概論」。薄い微積分の本が増える中、こういう何でも書いたる本は貴重だ。じっくり読むのを老後の楽しみにしよう。

徹夜の次は起きられないパターンだ。明日は1日無に帰すな。まあ月曜日にちゃんと起きられればいいので、明日は1日ぼーっと過ごすか。明日は夜更かししないようにしよう。もちろん今日もだが。

濱口がいつもの濱口に戻ってしまった

昨日書いた通り1時から打ち合わせ。が、目が覚めたのは12時55分。今使っているパソコンは立ち上げに時間が掛かる。ということで電源ボタンを押して、用足しをしてから、いらいらしながら立ち上がるのを待つ。で何とか間に合った。色々難しい話を聞かされ、宿題を出された。今回の件は人任せには出来そうにないので、気が重い。重いのは気だけでなく、瞼も。ということで会議終了後もう一度横になる。

目が覚めたら4時半。相変わらずよく寝られる。カップラーメンをすすって、学生からの質問メールに答えて、それから講義の準備。「線形代数学」は本当に貯金が底をついているので、何しようか考えることから。ということで来週は線形漸化式の話をすることにした。フィボナッチ数列などを例に出せば面白いが、それは所詮は固有多項式が重根を持たない場合。2階の線形漸化式くらいは高校数学で片が付くので面白くない。やはり重根を持たない場合をやらないと。この場合はジョルダン標準形を使わざるを得なくなり、面白い。が、小生がちゃんと理解しているとは言い難く、必死に勉強。大体わかったが、細かい所がわかっていない。もうちょっと時間を掛ける必要がある。まあ火曜日なので、まだ時間はある。月曜日の講義の準備もまだ終わっていないので、週末は必死だ。

5時45分から野球。今日からハマスタが使えないので、ホームゲームにも関わらず東京ドームで。東京ドームなのに白いユニフォームなのは変な感じ。先発は濱口。交流戦の防御率は驚異の0.90。前回投球は完封勝ちと、否が応でも期待は高まる。1回裏に先制するも、2回表に追い付かれる。まあまだ大丈夫だろう、と思ったら、3回表に6失点。ノーアウト満塁からの押し出し四球2つと、ランナー一掃の2ベースヒット。完全な独り相撲。いつもの濱口に戻ってしまった。桑原のホームランと宮崎、大和のタイムリーで3点差。最終回はランナー二人出すも、オースティンが三振、宮崎がお馴染みのゲッツーでゲームセット。打つ方はそこそこだっただけに、濱口の独り相撲が何と言っても悔やまれる。再び最下位転落。5位の Carp との直接対決だ。何としても勝ち越さな。明日、明後日も変わらず応援する。

と言いつつ、講義の準備に手間取っていたので、野球は真剣には見ていなかった。野球をゆっくり見られるモードにしたい。あと1か月間は我慢だ。1か月後はもうオリンピックの頃だろうから、ペナントレースは一時中断中だな。その頃は別の仕事に追われている可能性がある。まあでも、今ほどのことはないだろう。レポートの採点はそんなに時間は掛からないし。とにかくあと1か月間、必死にやろう。

この前 Buffaloes の今年の優勝は無いだろう、というようなことを書いたが、失言。今日勝って貯金4で2位。首位 Eagles とは1ゲーム差。今年の優勝の可能性は十分にある。こうなったらパ・リーグは全力で Buffaloes を応援だ！

寝てばっかりの一日

今日は12時55分からゼミ。11時過ぎに一旦目が覚めたんだが、その後再び寝入ってしまい、1時過ぎまで寝てしまった。いけないですね。前の日は早く寝るようにしよう、と思いつつ、つい遅くまで起きていてしまう。明日は1時からオンラインで打ち合わせがあり、これは寝坊は許されない。ちゃんと起きないと。

でゼミ終了後もう一寝入り。そのまま6時過ぎまで寝るという体たらく。ゼミが早く終わったらたっぷり時間を使って講義の準備、と言う目論見は見事に水泡に帰した。でお気づきの通り、まだ何も食べていない。今日は豚カツにする、と決めていたので、Uber Eats に注文。7時ちょいに届いた。空腹状態だと何を食べても美味い。ということで例によって早食い。満足。その後ようやく講義の準備を始める。が、はかどらない。水曜日にパワーを使い過ぎて、木曜はダメ、というのがここ数週間のパターン。いけないですね。まあちまちまやりますわ。

緊急事態宣言解除に伴い、来週から対面講義が復活。が、こちらとしてはオンラインの方がありがたかった。来週はコンピュータをガンガン使って、長桁の計算をするつもりでいたんだが。オンラインだと画面共有すれば簡単に見せられるが、対面だとコンピューターを持ち込まないといけない。仕方ないが、コンピュータを持っていくか。雨がちな陽気のため、精密機器は運びたくないんだが。まあそれもそうなんだが、早起きしないといけないのがもう一つの問題。そっちの方が大きいという説があるが。早寝します。はい。

「はま寿司」で1700円以上食ったのは初めて

今日はゼミに間に合った。よかった。で今日は合同式。まだまだ不慣れのようで、mod 7の平方剰余を求めるのに 0,1,2,3,4,5,6 を2乗していた。0,±1,±2,±3 を2乗すると楽だよ、と教えておく。他にも 2x²＋3y²＝z² を満たす正の整数 x,y,z が存在しないことを示すのに mod 4 で矛盾が出なくて立ち往生していたので、適当に「mod 8 でやってごらん」と言って見たら、ちゃんと矛盾が出た。こういうのは経験の差やね。他にも A∈SL₂(Z) の元が Tr(A²)＝Tr(A)²－2 を満たすことを示せなかったりと、中々苦労したようだ。ケーリー・ハミルトンの定理を使う、とテキストに書いてあったのだが、ケーリー・ハミルトンの定理を知らない。高校で行列を教えなくなったから仕方ない。高校で教えてた頃は行列の2乗の計算にケーリー・ハミルトンを使うのでうんざりしていたのだが、知らないのも考え物だな。3時ちょいに終了。

早目に終わったので、生協がまだやっている。ということで本屋を冷やかしてきた。数セミ他数冊購入。その後個研室で来週の作戦練り。院生向けの講義は p 進をやるよりリーマン ζ をやりたい気分だが、折角 p 進世界に引っ張り込んだんだ。責任をもって p 進 L を紹介しよう、と思うのだが、どうもベルヌイ数で時間を食った。まだ終わってないが、いったん終了。3回生向けの代数の講義の作戦練り。イデアル類群の話も来週で終わってしまうので、とりあえず RSA 暗号と素数判定の話で1，2回つぶすことにする。この話は「暗号理論」と称する講義で教えていたのだが、電子化していないため、一から思い出し思い出し入力する必要がある。今日はフェルマーテストやその使用例を探すことで必死。また明日以降続きをやろう。「線形代数学」の準備もしなくちゃいけないし、しばらくパニック状態は続く。9時過ぎに退散。野球が無いので、もっと遅くまでいてもいいんだが、お腹が空いてきたので。

今日は「はま寿司」に行こうと決めていたので、京滋バイパスを草津方面へ。バイパスと国道一号が合流するあたりに「はま寿司」がある。もうすっかり道にも慣れた。で寿司を頼んだんだが、一品目を待っているうちに品切れに成ったらしく、いきなり注文取消しのサイン。うーん、つかんな。二品目以降は、混んでるせいで中々出てこない。3皿頼んでしばし待つ。で来るとなったら3皿いっぺんに来た。難しいね。その後も中々来ない、来るとなったら複数いっぺんに、を繰り返して、10時20分過ぎにお会計。いつもよりちょっと高かった。今日は150円の皿とか280円の皿をいつもより多目に頼んだからか。次回は気を付けよう。

住処へ戻ってきたらもう11時近く。先週は寝坊してゼミを中止にしてしまったので、今日は早目に寝よう。といいつつまだしばらく講義の準備をする予定なのだが。遅くならないよう気を付ける。

ベルヌイ数のお勉強をした

昨日は寝床で国吉のトレードの件を Baystars ファンがどうとらえているか、Facebook で見ているうちに寝るのが遅くなった。で今朝は寝坊した。講義は12時55分からなのだが、目が覚めたら1時を回っていた。ぎゃ！ということで急いで講義の支度。学生さん、申し訳ない。

で今日は正定値エルミート行列について。√T とか定義した。正則行列は正定値エルミート行列とユニタリ行列の積として unique に分解されることを証明して、テキストが終わってしまった。ぎゃ！ということもあろうかと、2次曲線の分類に関することを準備しておいた。2次形式の標準化だけやって、幾何的なことが全部抜きではよくない、ということでここ数日必死に準備していた。で遅れて開始してよかったのは、準備していることが終わったところで丁度時間に成ったこと。定時に始めていたら、まだ少しやらないといけなかったのだが。まあ寝坊してよかったは無いので、最後にもう一度詫びしておいた。ついでに Maple を紹介しておいた。標準化する前の2次曲線の絵を描いて見せようと思って。学科でライセンス契約しているから、学生さんもお金を払わずに使える。ということで是非使ってください。

講義終了後は職場へ。月1の保健センターの日。今日は寝坊したせいで薬を飲んでいない。血圧はさぞ高かろう、と思ったが、そうでもなかった。今日の保健センターは空いていて、しばし伊東先生と雑談出来た。どうやらもうすぐ職場でコロナのワクチンが打てそうになる感じとか。小生は肥満で高血圧だから、早目に順番が来るらしい。その時が来たら是非、と言っておいた。その後採血して、4時半前に解放された。

個研室へ行って、しばし来週の講義の準備。大学院の講義で p 進 L 関数などやってみるか、と思い、青木美穂さんの本を眺めて。でまず Dirichlet L 関数をやらないと面白くないぞ、ということでまず指標を定義する必要があり、昔の講義で算術級数定理を証明した時のノート（電子化してある）を引っ張り出してきて、コピー＆ペースト。指標の導手を定義した方がいいが、それはその時はやらなかったようだ。で Washington の本を引っ張り出して、一つ例を。その後ベルヌイ数のことをやろうということで、荒川恒男・伊吹山知義、金子昌信「ベルヌーイ数とゼータ関数」（牧野書店）を引っ張り出してくる。色々面白い。n が3以上の奇数なら B_n＝0 であることは母関数表示を使わないと出来ないだろと思っていたんだが、漸化式の方からも証明できることが書いてあった。面白い。時間が出来たら読みたい。が、今は講義の準備が第一なので、母関数を使った証明を引用しておく。で7時くらいまで大学にいた。

ドラッグストアに寄って薬をもらう必要があり、処方箋薬局は8時まで。ということで7時に職場を出た次第。で薬をもらって、8時半前に帰宅。お腹が空いたので、カップ麺を作って流し込む。その後講義の準備の続きをしている。明日は職場に12時55分までに行かないといけないので、今日みたいに1時過ぎに起きるわけにはいかない。今日は早目に休もう。

今日 Carp が勝ったので、交流戦はセ・リーグが勝ち越しとか。大本命の Hawks が5勝9敗4分だったのは大きい。今年の日本シリーズはどうなるでしょうか？久々にセ・リーグの勝利となればいいが。ただし Giants がリーグ優勝したと成ったら話は別。その場合は全力でパ・リーグを応援する。

国吉佑樹と有吉優樹のトレード

月曜日は「代数学I」から。10時45分開始だが、ちゃんと10時くらいに起きた。で10時45分に開始しようかと思ったんだが、例によって聴講者が少ないようなので、10時50分開始にした。今日は二次体の整数環では素イデアル分解と一意性が成り立つことを証明した。で普通の講義ならそれくらいでいい感じになっているはずだが、例によって資料を提示してそれを読む、と言う形態なので、がんがん進んでしまう。仕方ないのでイデアル類群の定義と有限性を示して、いくつかイデアル類群を実際に求めてみた。でまだ時間があるので、y²＝x³－2 を満たす x,y∈Z が x＝3, y＝±5 しかないというフェルマーの主張を証明。もういいだろう、と思ったらまだ時間がある。仕方ないので y²＝x³－20 を満たす x,y∈Z が x＝6, y＝±14 のみであることを証明した。本当はここは来週やるつもりでいたんだが…。まあ仕方ない。来週は y²＝x³－31 を満たす x,y∈Z が無いことを示す予定。y²＝x³－20 の場合は、実はイデアル類群の細かい情報は必要でなく、類数が3と素であること（実際2である）ことのみが必要だが、y²＝x³－31 の場合はイデアル類群の代表元を明示的に求める必要がある。それでうまくいくことを前にやって確信していたんだが、その確信をメモしたファイルが見付からない。おかしい。.tex ファイルと .dvi ファイルくらいはあるはずだが。ありそうな場所を見ても無い。うむ、ということでエクスプローラーの検索機能を使って探してみた。最初からこうやればよかったね。で無事発見。去年の講義ノートを格納したフォルダーに移していたようだ。よかった。これで来週半分は乗り切れるな。もう半分は、仕方ないので RSA 暗号の話をして、素数判定の話でもやるか。それでもまだ数週間ある。何とかします、はい。

午後は院生向け「数理科学特論2」。もう p 進体は終わってしまったので、今日は射影極限とか無限次元ガロア理論とか。うんなもん p 進体の arithmetic とは関係無いんだが、ガロア群が p 進整数環の加法群と同型に成る、いわゆる Z_p 拡大の例を一つ出せば関係無いとは言えまい。折角だから岩澤健吉先生の名前を出して、岩澤理論と名の付く理論があることを紹介（本当に紹介しただけ）。日本人が今でも沢山関わっていることも言っておいた。来週からどうしようか。青木美穂「p 進ゼータ関数」日本評論社でも読んで考えよう。

講義終了後しばし来週の作戦を練って、4時半から会議。来年度新設の物理科学科との合同科目について意見を交換し合う会。小生はその科目には関わらない（というか関われない）つもりなのだが、教務委員として顔を出しておかないとまずかろうということで。物理は実験があり、そのために講義時間割の編成が厳しいらしく、場合によっては小生の科目を動かさないといけなくなる。最小の手数で済ますには、午前中の3回生科目と午後の院生科目の交換だが、院生相手の講義を午前中にやるのはちょっとな。ただでさえ出席者が少ないのに、午前中となると…。まあ幸い来年度は整数論専門の院生は1名以上いるのでいいんだが。まあもうちょっと考えましょう。ということで次の話し合いがある時も参加しないといけない。色々忙しいな。これとは別の件で事務と話し合いを持たないといけなくなっているし、大変だ。これくらいのことで音を上げるようではいかんね。頑張ります。7時過ぎに終了。

その後晩飯を食べて、ダラダラと作戦練りの続き。明日の分も見とかないといけないので見ると、いくつか誤植があった。危ない。まあ明日は何とか成ります。問題は来週だ。いや、来週以降か。あと1か月、戦争だぞ！

などと書いて忘れていた。物理との会議中にスマホが鳴って、何だと思ったらトレード情報。Baystars と Marines の間で、国吉佑樹と有吉優樹のトレードとか言う、何か冗談みたいなトレード。国吉はここ数年ようやく力を発揮しだしたところなのに、いなくなってしまうとは残念。新天地でも頑張ってください。有吉はどんなピッチャーかよく知らない。戦力に成ってくれるといいな。

－1ゲーム差で最下位脱出（？）

昨日は割合早く寝たが、やはり無理が響いたか、今日は起きられなかった。起きたらもう野球が始まっていた。あ、もちろんデーゲームね。今日で交流戦は最後。勝って締めたいところ。先発は今永。起きた時点では4－1とリードしていた。その後はどちらも点が入らず、4－1で終了。今永が今季初勝利。交流戦は貯金3の3位で終了。上出来。最下位脱出が近い、と思ったら、何と最下位を脱出していたようだ。Baystars が21勝35敗（9分）、Carp が18勝30敗（8分け）で勝率が .375 でぴったり並んでいる。こういう時は勝ちの多い方が上位に成るらしく、借金14の Baystars が借金12の Carp の上を行く。ゲーム差－1だそうだ。うむ、何か儲けた気分だ。このまま勝ち上がって、ゲーム差でも上を行きましょう。

Lions の平良海馬が開幕から33試合連続無失点の日本記録を達成。凄い。Baystars の平良は先日トミージョン手術を受けて、今シーズンの登板は無い。気長にリハビリして、全快の状態で戻ってきてください。

やはり1日無理すると堪える。今日は起きてからずーっと力が入らず、講義の準備がはかどらない。まあ明日の分はどうにかなっているので、いいでしょう。数日試合が無いので、その間に貯金を作っておこう。

Buffaloes が交流戦優勝。Baystars は残念ながら届かず

昨日の晩から講義の準備を夜っぴてやった。中々エンジンが掛からない方なので、エンジン全開で行ける時は徹底的にやることにしている。来週の火曜日の分はどうにかなった。が、それに時間を使い過ぎて、月曜日の分がまだ出来てない。まあ「代数学I」はまだいいとして、「数理科学特論2」の準備がほぼ出来ていない。明日1日掛けてどうにかしないと。今日一日無理したので、明日は低調であることが予想されるが、それでもやらないと仕方ない。とにかく今日は早く寝て、明日は昼ぐらいに起きて、そこからやる。

野球を BGM にして講義の準備をしていた。忙しい時だ、仕方ない。早く野球をゆっくり見られるモードになりたい。今日の Fighters 戦で負けてしまうと優勝が100％無くなるので、勝って欲しい所だが、先発が京山では期待出来ない、と思っていたんだが、3回までナイスピッチング。解説の岩本勉氏が「今日はいいですよ」と言っていたが、途中打球を食らっていたのだが、大丈夫か？と思っていたら、4回に崩れた。ワイルドピッチで先制を許し、その後タイムリーヒットを許す。5回もタイムリーヒットを打たれ、もう1点献上。京山はここまで。結局今日も先発が責任イニング投げ切れなかった。6回に大和のタイムリーで1点取り返すも、すぐその裏に1点取られる。7回は1アウト満塁と攻め、タイムリー2本で2点。うーん、効率が悪いね。結局そこまでで、3－4で負けた。これで交流戦優勝が無くなった。優勝は Buffaloes。最後一気に5連勝して、11勝5敗1分と見事。まだ1試合残っているが、明日も勝っておくれ。相手は Carp。ということで Buffaloes の勝利は Baystars の最下位脱出の一歩。明日は Baystars も勝つ。貯金3で交流戦終了なら万々歳。頑張れ！

寝る前に一つ雑用を片付けようと決意したが、そのためには一つちゃんと勉強しないといけないことがある。大学の web の「教務支援」のところに出ていると思ったので、今から探して読む。面倒そうなら月曜日以降に回す。

濱口完封勝利！

10時に銀行の人が訪ねてくるはずだったが、10時過ぎに電話。「30分ほど遅れます」とのこと。でもう一寝入り。ちゃんと10時半過ぎに訪ねてきた。主たる用事は、銀行に登録されている電話番号が固定電話だけで、スマホも登録してくれ、ということ。簡単なことかと思ったが、個人情報を扱うので結構手続きが煩雑だった。30分ほどで帰っていった。

でその後勉強するはずだったのだが、もう一度横に成ってしまった。で3時ちょい前に起きるという、全くの時間の無駄遣い。3時に保険会社の人が訪ねてきた。こちらはちょっとした手続き。昔は銀行の口座番号を調べて、それを写したりと煩雑だったのだが、今はカードを機械に通して暗証番号を入れるだけと、簡単だった。で何だかんだで30分以上。疲れた。

でもう一度横に成ってしまった。5時半過ぎまで一寝入り。うーん。6時から野球。何もしなかった反省から、野球を BGM にして講義の準備ということにした。もちろん野球が気に成って集中出来ないんだが。それでも講義ノートに不備を見付けたり、一つ命題を付け加えたりと、時間を掛けた甲斐があった。で野球は濱口が完封勝利と、言うことなしだった。オースティンがホームランを打ったし。こういう日は酒を呑むと美味いんだろうが、まだ講義の準備の続きをやるつもりなので、今日も無し。どうせなら講義が終わるまで酒抜きでいこうか？講義の準備のため呑んでいる時間など無いしな。いや待てよ、緊急事態宣言は解除される方向らしいし、そうしたら呑み屋が開店するかも知れない。そうしたらつぶれないよう少し協力に行こう。ということで週1でビール数杯くらい。これくらいなら講義の準備の息抜きに成るしな。そうしよう。引き続きアルコールの提供抜きと成ったら、多分休業しっぱなしになるだろうから、そうしたら禁酒と言うことで。

今日 Buffaloes が勝ったので、Baystars の交流戦単独優勝は無くなった。Buffaloes がもう一つ勝つと優勝が無くなる。でもいいです。明日明後日負けても1勝の勝ち越しで終了できる。セ・リーグの勝敗でも5位 Carp と2差まで詰めた。とりあえず最下位脱出を目指しましょう。

で Buffaloes だが、山本由伸が7回まで完全試合をしていたようだ。平成では Giants の槇原の完全試合が唯一で、令和に成ってからはまだ完全試合が出ていない。ということで期待したが、残念。が、8回15奪三振無失点の快投。お見事だね。で3年ぶりの貯金とか。いいね、Buffaloes。今年は無理でも来年当たり優勝できるのではないだろうか？来年は是非 Baystars vs. Buffaloes で日本シリーズをしましょう。

というところで一旦投稿したんだが、忘れないよう書いておこう。今「探偵ナイトスクープ」で、あの「爆発卵」をやっていた。懐かしい。ゆで卵を電子レンジで作ろうとしたらあかんえ。録画してあるから今度こそ保存しておこう。明日にでも DVD に焼く。

平良海馬（Lions）に開幕から31試合連続無失点の日本タイ記録を達成させてしまった

昨晩は中々寝付けなかった。暑かったので。で禁断の冷房に手を出してしまった。それでようやく寝られた。で目が覚めたのは1時を30分以上回った頃。12時55分からゼミだったので、派手に寝坊してしまったことになる。まずいぞ。そもそも学生にオンラインゼミの URL を送っていない。まずい。ということで急いでメールを書いて、学生が来るのを待つ。まだ眠いので、パソコンの前で何度も目をつぶっては起きを繰り返す。で学生から返事が無い。あきれられたか？2時半を回った頃に限界がおとずれ、もう一度寝床に入る。

次に目が覚めたのは5時45分過ぎ。一日完全に無駄に使ってしまった。もう野球の時間。急いでテレビを付ける。1回表にソトのタイムリーで1点先制するも、すぐ1回裏に岸の先頭打者ホームランで追い付かれる。2回裏に岸のタイムリーヒット、3回裏は柘植に押し出し四球と、3点リードを許す。4回表に牧が2ランホームランで1点差とするも、4回裏に国吉が栗山にタイムリーヒットを打たれ、2点差に。得点はそこまでで、5回以降は両チーム無得点。最後は平良海馬に開幕から31試合連続無失点の日本タイ記録を作られ、敗戦。この3連戦は2敗1引き分けと、勝ち無しだった。交流戦の順位は Buffaloes と Eagles が9勝5敗で首位、3位が8勝5敗で Dragons。Baystars は7勝5敗で4位。単独優勝するには残り3つ全部勝って、Buffaloes、Eagles、が全敗、Dragons が1勝以下しか無くなった。厳しいね。まあいいです。勝ち越せば御の字。残り3試合で1勝しましょう。今日の結果でパ・リーグがまた2勝リードとか。やっぱりパ・リーグは強いのか。

試合終了後はメールを数件書いて、この前の会議資料を見たりと、雑用をした。今日の脳みその状態では講義の準備は難しそうなので。明日は10時に銀行の人が訪ねてくることに成っているので、今日は早目に寝よう。その後、寝ぼけていたので確かじゃないが、保険会社の人が3時に訪ねてくる。間の時間を使って講義の準備をしよう。

水曜恒例、ゼミ終了後職場で勉強

水曜日は対面での卒研ゼミ。12時55分から。間に合うようには起きたが、昼食を摂る時間が無い。と言うことで、生協で買ったサンドイッチを食べる時間が欲しく、ゼミは5分遅れて開始。まあ5分くらいならいいでしょう、とはいかないだろうな。次回から気を付けよう。

今日の卒研は、モニックで既約な多項式の分類。体が変わると当然結果は違う。C の場合は面白くない。R の場合もあまり面白くないが、代数学の基本定理を使う必要がある。で当然ステートメントを紹介して、そのまま次へ、と思ったら、何と代数学の基本定理の証明を勉強してきたらしい。折角なので発表してもらう。見たことが無い証明だった。何かの本で調べてきたらしい。よくやりました。で R 上のモニックで既約な多項式は t－a の形をしたものか、t²＋at＋b で a²－4b が負であるものしかないことを証明。で次は Q。これは一筋縄でいかない。まず原始多項式を定義し、二つの原始多項式の積がまた原始多項式であることを証明。それを使って Z 係数の多項式が Q 上既約であることと Z 上既約であることが同値であることを証明。それを使って Eisenstein の既約性判定法を証明。で時間が来た。合同式は来週からか。まあいいです。ゆっくりいきましょう。

ゼミ終了後金を卸しにキャッシュディスペンサーを目指す。片道5分もないが、暑くて日差しが痛かった。滋賀も30度を超えているようだ。学内放送でそう言ってた。でその後図書館へ線形代数の本を借りに行く。持っている本なのだが、ちょっと見当たらないので借りた。でそれを見ながら個研室で来週の講義の作戦練り。本が違うと理論展開が違うので、勉強になる。9時過ぎまで勉強していた。途中野球の情報を仕入れる。8−2と一方的なリードも、それを守りきれず引き分け。うーん、勿体無い。まあいいです。明日勝って1勝1敗1分で行きましょう。勉強は大分捗った。もう少し頑張れば来週分はどうにかなる。が、まだ何週間も残っている。毎週これを続けるのはしんどいが、止む無し。大学を出た後すき家で鰻を食べて、住処を目指す。

帰宅後は買い物。帰り道に寄るのがいいんだが、袋を持ってきていない。袋は有料なので、一旦住処に戻った。例に寄って飲食物だけ買った。明日は Uber Eats に頼まないで済む。12時55分からゼミだが、多分ギリギリまで寝てるんで、ゼミを監督しいしいカップラーメンでしょう。

すき家で鰻を待っている間に Facebook を見たら、また桑原がファインプレーをした、と言う情報。うむ、桑原燃えてるな。今日の「熱盛」も見ないといけない。で最後にやってくれた。スーパープレー。そのプレーで試合が終わったようだ。よくやった、いいぞ桑原！

しかし暑いな。まだ熱帯夜ではないはずなので、冷房をガンガンに効かせるのは避けたい。耐えよう。

住処で会議の後、職場で会議

電話で起こされた。保険会社の人から。会う約束をしたような気がするが、どうだったろうか？確か金曜日に住処に来るようなことを言っていたので、まあ普通の生活をしていれば大丈夫でしょう。その後もう一寝入り。

が、やってしまった。起きたらもう講義の時間。今日も5分くらい遅刻。申し訳ない。3回生、院生の科目と違って、それでも出席者は多かった。今日はユニタリ行列、エルミート行列、正規行列など。似たような定義なので、毎度混乱する。最後はスペクトル分解。これを用いて、エルミートとユニタリを固有値で特徴付ける話をやって終了。しばし Zoom を切らずにいたら、学生から質問が。「レポート課題はいつ出されるのか？提出期限は？」と。講義の内容よりそちらが一番の興味なのだろう。「来週までには」と伝えて、Zoom を切る。

その後講義ノートを web に上げる作業をしようと思って、誤植直しから。でテキストにユニタリ行列だ、と書かれていた行列がどうもそうじゃないような気が講義中にしたので、チェックしてみる。何がユニタリ行列だ、正則ですらない。Maple で行列式を計算してみて判明したわけだが、冷静に見ると3行が1行の定数倍。うんなもん行列式0に決まってる。ということで何とかそれを直そう、として時間を食った。他の本からユニタリ行列の例を引っ張ってくるのが早いぞ、と気付いて、早速実行に移す。今度も間違ってたら困るので、ちゃんとチェック。ユニタリ行列だった。ということで例をそれに直して終了。そんなことをしているうちに教授会の時間。

今日の教授会は諸事情でさぼるわけにはいかない。理由？内緒。1時間掛からず終了。でここまでは住処で。6時から職場で会議があるので、すっ飛んで出掛ける。間に合った。今日の会議は学科の長期的展望について執行部と学科代表8名の意見交換。難しい話が多く、呆然としている時間が長かった。運悪く学部長から顔がすぐ見えるところに座ってしまい、意見を求められる。うーん、難しいですね、と適当に答えてしまった。が、最後に一つだけ意見を言っておいた。一応行った痕跡は残した。8時近くに終了と、長かった。

住処で不用になった荷物を職場に戻すためと、1冊本を持って帰ってこようと思い、ウェストに寄る。お腹がすいていたので、長居はしないでおいた。もう8時を過ぎているので、滋賀で食事を済ませないといけない。で財布を見ると「王将」の餃子無料券があり、発行から1か月有効、と書いてあった。ハンコを押された日付を見ると、「5月0×」。×は印字不明瞭で読めなかったという意味。今日は「6月08日」だから大丈夫だろう、ということで草津駅近くの王将へ車を走らせる。いつものキムチチャーハンとニンニク激増し餃子を食べてきた。餃子無料券はちゃんと使えた。日付を確認せずバーコードを読み取っていたので、日付は関係無かったらしい。なんでぃ。まあいいや。そのおかげで600円掛からずに済んだ。高速道路を利用して30分ちょいで帰宅。通行料は580円。餃子が270円だから、大分損した。

で住処に着いたら9時半くらい。もう野球は終わっていた。Lions 相手に大敗。Dragons も負けたので、ほっとしていたら、Eagles が勝って交流戦首位を奪われた、との情報。うむ。まあいいです。明日、明後日と Lions に勝って、カード勝ち越しといきましょう。昨日までセ・リーグが勝ち星で上回っていて、上位もセのチームが占めていたから、今年はセの勝利か、と思ったら、今日の結果で33勝33敗だそうだ。（引き分け数は不明。）Baystars 以外のセ・リーグは負けてくれていいので、むしろ望ましい結果に成ってきた。あとは Baystars が地力を見せるだけ。頑張れ。

今日も暑かったようだ。一番暑い盛りは冷房を付けて講義をしていたので、どれくらい暑かったかはわからん。明日も暑いそうだ。水曜日は12時55分までにウェストに着いている必要があり、暑い中学内を歩かないといけない。嫌だが仕方ない。明日は寝坊しないよう気を付けよう。

笹生優花、全米女子オープン優勝！

今日は9時から会議ということで、早目に寝たのだが、目が覚めたのは8時58分。ぎゃ！今使っているパソコンは立ち上がるのに数分掛かる。ということで遅刻。が、今日の会議は二つの会議の合併で、9時から始まったのは小生の出席義務のある会議と別の会議。ということで大過なかった。よかった。で本チャンは9時半頃開始。参加者の一覧を見ると、うちの学科からもう一人出席しているはずだった人が出席していない。確か複数いる場合は一方が参加出来ればよいよう日程調整した、と事務からのメールにあったので、うちの学科からは小生が代表ということだな。ということでちゃんと聞こう、ということで集中する。が、やっぱりよくわからない話が多かった。後で資料を読んでおかないといけないな。10時半くらいに終了。

で10時45分から代数学I。出席者が少ない。もう理解するのを諦めたか？来週単位認定レポートのことが発表されるが、そうしたらもっと減るだろう。最後まで出席してくれる学生さんはどれくらいいるでしょうか？まあもうやりたいことは済んでるのでいいんだが。今日は代数的整数を定義して、それを使っていくつか問題を解いた。その後二次体の整数論入門ということで、二次体を定義して、整数環を決定して、整数環のイデアルが標準底で表示されることなどを示した。12時7分くらいに終了。

で Uber Eats に頼んで昼食を持ってきてもらう。で午後の作戦練りを少々。12時55分から院生向け「数理科学特論2」。午前中の講義と大して出席者数が違わない。問題だな。今日はまず Q_p の代数的閉包（仮に Ω と書く）に p 進付値が延長できることを示して、Ω が完備でないことを証明。で Ω を完備化した体 C_p が代数的閉体であることを証明。本当は C_p でも一致の定理が成り立つことを証明したかったのだが、ちょっと勉強する時間が無かった。でそれは諦めて、次は位相空間の近傍系を先に与えて、そこから開集合系をどう定義するか、内点や触点（閉包の点）などを近傍の言葉で述べるとどうなるかなどを証明。でそこで時間が来るだろう、と思っていたら、案の定と言うか、まだ時間がたっぷりあった。仕方ないので、位相群の話に突っ込む。代数的な意味での部分群が位相群に成っていること、代数的な意味での剰余群が位相群に成っていることなどを証明。一言「明らか」で済ますようなものではないので、きっちりやる。で来週は準同型定理などを証明して、それからどうしよう？まあまた1週間考える。

講義終了後は、今日は M2 の学生のゼミが無いので、今日やった講義を web に上げる作業など。今日も細かい誤植がいくつかあったので、そこを直すのを忘れずに。その後明日の準備。こちらももうすぐテキストが終わってしまう。何をしようか、と考えているんだが、2次形式の標準化をやって2次曲線、2次曲面の分類をしないのはおかしい、ということでそれをやろうかと。まあさすがにそれは来週以降で大丈夫だろう。ということで今日はひとまずおしまい。

今日のニュースは何と言っても笹生優花の全米女子オープン優勝。畑岡奈紗とプレーオフをしたとのことだ。凄い。生で見たかった。地上波中継が無かったそうだ。CS の「ゴルフネットワーク」で放送していたそうなので、見ようと思えば見られた。Wowow？契約してない。今年は男子では松山英樹がマスターズで優勝したりと、凄い年だ。オリンピックのゴルフも面白そうだ。笹生はフィリピン代表でオリンピックに出場とか。日本代表は誰に成るんだろう？

今日の京都は32.6度まで上がったそうだ。明日はもっと暑いらしい。明日は外出しないといけない用事があるので、覚悟しないと。半袖シャツを引っ張り出しておこう。

交流戦首位タイに浮上

昨晩は遅くまで起きていた。一つどう証明していいかわからない命題があったので。で結局諦めることにして寝た。もう明るかった。

で2時から野球なので起きよう、と思った。途中何度も目が覚めて、最後に時計を見た時は1時45分くらい。「よし起きるぞ！」と気合を入れたつもりが、もう一度寝てしまった。次に目が覚めたらもう3時を回っていた。急いで起きる。雨で試合の開始が遅れたそうで、そんなに進んでいなかった。2－1とリードしている状況。ピッチャーは今永。お、好投しているのか。その後もう1点取って、3－1で8回表。ピッチャーは康晃。あっさり2アウトを取る。今日は今永が勝ち投手だな、とのんびり構えていたら、そこから2ベースヒットを3本連続で食らって、追い付かれた。うおーっ、今永の勝ちが消えた。がっかり。8回裏はあっさり3者凡退。9回表は三嶋。一人ランナーを出したが、0点に抑える。9回裏は2アウトまで追い詰められるも、ランナー2塁でチャンスに強い大和。サヨナラと言えば大和だ。これはひっくり返すぞ、と期待して見ていたらその通りに。レフトの頭上を破るサヨナラヒット！解説の佐伯氏によれば、7番の牧が進塁打を打って外野手を前進させたからこそのサヨナラヒットと。打った大和はもちろんだが、凡退しても仕事をした牧も褒められる内容だった。Dragons が負けたので、7勝3敗2分で交流戦首位タイに浮上。交流戦優勝でもすれば、最下位脱出が現実に成りそうだ。セ・リーグ5位の Carp が交流戦最下位。ゲーム差は2.5まで詰まった。勝ち星では既に Carp を抜いている。上げ潮で行きましょう。

Tigers がぬけぬけを続けていたそうだ。で連敗で今日止まったらしい。16試合続いたらしく、去年の Baystars と並んだ。それでも Tigers のセ・リーグ首位は安泰。いまだに2位 Giants とは3.5ゲーム差ある。交流戦の成績を見ると、Tigers は5勝7敗、Giants は5勝5敗2分と、1ゲームしか差が詰まっていない。Giants はだらしないね。こうなったら一気に Giants までかわしてしまおうか？いや、そこまで行ったら一気に Tigers も抜いてしまおう。優勝だ！可能性が無いわけではない。応援しよう。

一つよくないこととしては、次のハマスタでの試合は8月31日。オリンピックの野球、ソフトボールのメイン会場はハマスタなので、オリンピックの準備、本番、後始末などすべて終わるまで使えない。その間はホームグラウンドとして東京ドームと神宮球場を使うらしい。新潟での試合もあるが、まあそれはイレギュラーなことなので置いといて。3塁側を使うことは慣れているだろうが、1塁側を使うとなると色々勝手が違うだろう。そんなことは関係なく調子が上向いたままだといいが。まあ応援することには変わりないんで、信じて応援しましょう。

明日は9時から会議、10時45分から講義、12時55分からもう一講義と、大変忙しい。明日の講義の準備はもう済んでいるのでいいが、どうしてももう一度見直したくなってしまう。少しくらいならやってもいいが、根を詰めるのだけはやめておこう。今日は意地でも12時前に寝る！

好例土曜日つぶしの月曜日も、学生はほとんど出席していない

昨日も書いたが、今日は月曜日。ということで9時台に起きた。で張り切っていこう、と思ったが、出席者は8名と少ない。ただでさえ進んでいるのだから、今日は早目に切り上げることにして、Chinese remainder theorem を証明して、それの応用として 3⁵⁰¹ を 10000 で割った余りを、計算器を使用せずに求める話をした。小生はもちろん最初は 3⁵⁰¹ を計算機に計算させたんだが、それに後付けで理由を付けるために Chinese remainder theorem を使った次第。面白いと思ってくれる人が一人でもいればいいが。来週は代数的整数を用いて √2 が無理数であることを証明したり、いくつかの Q 上のモニック多項式の既約性を示したりする予定。で15週分と思って用意したのが終わってしまうから、2年前の「数学展望」で話せなかったことを話して薄めようかと。イデアルなんて言うよくわからないものが y²＝x³－5 の整数点問題に応用されるのを見せれば、ちょっとはありがたみがわかるでしょう、ということで。

早目に終わっても、食事をしに外出する時間は無いので、例によって Uber Eats。もそもそと食べながら午後の作戦練り。

で12時55分から院生向け「数理科学特論2」。12時55分が近くなったので、Zoom を起動。その時点で入室を試みた学生は0。しばらくしたら科目等履修が入室してきたが、肝心の院生が来ない。整数論をやってる院生が二人いて、彼らが来ないと始めても意味無い、ということでしばし待つも、彼ら以外の院生も来る様子が無い。今日が月曜なのを知らないのか、それともわかってて来ないのか、はたまた全員で示し合わせてるのか。そもそも M1 君は学部時代は別の大学にいて、院生には知り合いはほぼいないはず。ということは示し合わせは出来ないか。彼はうちの大学の特殊性を知らないんだな。そうか、じゃあ全員今日が月曜日であることを知らなかったわけか。そういうことにしておこう。ということで1時10分に強制終了した。一人だけ来ていた学生には申し訳ないが、1週間分貯金が出来てほっとした。と言ってもまたすぐ月曜日なのだが。

2時から野球。2時25分まで講義があるはずで最初からは見られないはずだったが、上に書いたような事情で最初から見ることが出来た。1回裏に1点先制。が、2回表に同点に追い付かれる。が、また2回裏に1点取る。がしかし3回表にまた1点と、シーソーゲーム。3回裏にまた1点取った。4回表にまた1点取られるか、と思ったら抑えた。そうしたら4回裏に5得点、5回裏に3得点と、一気に11－2とリード。もう楽勝でしょう、と思ったら6回表に3点、8回表に2点、9回表に2点と、一気に2点差まで詰められた。打つ方は元気だが、ピッチャーがちと心配。国吉が1イニングで3失点、エスコバーが2/3回で2失点（自責点は1）。エスコバーの失点はホームランによるもの。いささか心配。まあ最後は三嶋がビシッと締めたので、良しとしますか。解説の飯田哲也氏によれば、「勝ち切ることが大事です。点差ではありません」とのこと。そうね、勝てばいいんだ。交流戦は6勝3敗とがっちり2位キープ。並ばれていた Giants が今日のナイターで負けたし、Dragons は勝っていたので、今日の勝ちはでかい。明日も勝って、またも3連戦勝ち越しといきましょう。

試合終了後に石川雄洋氏の引退セレモニーが行われた。前に予定されていた日が雨で中止に成ったので、今日はその振替。こちらとしては見ることが出来てありがたかった。両親、恩師、先輩、そして “天敵” 中畑清氏からのメッセージ。その後スピーチがあって、新キャプテン佐野がピッチャー、高城がキャッチャー、バッター石川で対決。結果はレフト前ヒットで石川の勝ち。いい光景でした。その後グラウンドを一周。入団した当時の背番号52のタオルを持っているファンがいた。凄い。ああいう人たちに比べると、小生はファンでも何でもないな、という気に成る。まあ応援の仕方は色々でいいでしょう。感動的でした。

その後 Giants vs. Fighters を流しながら、講義の貯金をちょっとでも作ろう、ということで作業。√2＋√3 の定義方程式を作る、という例はあまりにも面白くないので、√2＋(1＋√5)/2 の定義方程式を求めるという、新しい例を作ることにした。まず Pari/GP の algdep 命令を使って方程式を求めた後、行列式＝0 の形を求めて、とあっさり済んだ。が、それでは面白くない。ちゃんと行列式を手で計算しよう、と。4次の行列式の計算はあまりやったことが無いので、手間取る。いかんぞ、と思いながら何枚も紙を浪費して、ようやく完成。何でも計算機に計算させてはいかん、ということを改めて実感。計算力は簡単に落ちるね。まあいいんだけど。行列式の計算だけが目的なら手計算できないといけないだろうが、そうではないので。ちょっとは非自明な例が作れたろう、ということでよしとする。他にもちまちまと誤植直しなど。

で上に書いた通り Giants は負けたわけだが、逆転のされ方が痛快。0－1から王柏融の2ランで逆転、その後高濱の満塁ホームランで一気に6－1。その後 Giants はソロホームランを3発打ったが、所詮はソロホームラン。満塁ホームランの一発には敵わない。6－4で Fighters の快勝。高濱が育成から支配下に登録されて、と聞いた瞬間、ん？それってロッテのでは？と思ったらロッテの方もそうで、兄弟だそうだ。弟は一気に有名に成った。頑張れ、お兄ちゃん。

忘れていた。Giants の亀井が100号ホームラン。あのチームにいて、38歳まで腐らずやっていたのは素直に凄いと思う。その上100本もホームランを打つとは。ただ一言文句。開幕戦で99号を打たせてやったのに、それ以来ホームランを打っていなかったそうだ。もっとあっと言う間に達成させなさい。

眠い一日

今日は午前中に山科区内で野暮用。11時に起きた。で野暮用をこなして、昼ご飯を食べて帰ってきた。その後眠くて仕方なく、横に成る。一旦3時過ぎに起きたが、まだ眠い。で再び横に成って、目が覚めたら7時。うーん、一日無駄に使ったな。

で野球が始まっていた。横浜の天気はさほど悪くないようだ。スコアを見ると5－5。が、今日はいけない。その後パカパカとヒットやホームランを打たれ、11失点。このまま終わるのか、と思ったら、9回裏に反撃を見せて2得点。ランナーを二人残して、相手の抑えの切り札益田を引っ張り出した。桑原は1球で打ち取られてしまったが、あたりはヒット性。積極的なことは悪いことではない。明日は期待出来る。頑張ってもらおう。

今日の野球のニュースは、Swallows の石川の、大卒の選手としては初のルーキーイヤーから20年連続白星。凄い。20年やってるだけでも凄いのに、20年間全て勝ち投手に成っている。奇跡としか言えない。これで174勝。名球会は遠いが、1年でも長く頑張って欲しい。

何度も書いたが、明日は土曜日だが、月曜の授業日。10時45分からなので、今日は早目に寝る。寝てばっかりだが。もう眠いので、「報道ステーション」が終わったら寝よう。

床屋へ行った

今日は変な夢のせいでよく眠れなかった。何かの採点だったのだが、場所は何故か韓国で、日本語でテストが行われている。で日本人は答えが書けるか、韓国人は書けなくて点数を落とす、など、全くもって意味不明。で空欄を丸を付けない人が多く、それを後から答案を手にした人がしりぬぐいするなど。本当意味不明。しかも今日の夢の質が悪いのは、一旦目が覚めて再び眠りに落ちると続きが始まること。本当におかしい。そんなこんなで12時過ぎまで寝たり起きたりで、夢の続きを見るなど全くもって不愉快。まあゼミに間に合ったからいいです。

12時55分からM1ゼミ。今日も短時間で済んでしまった。一生懸命予習してきているのだが、オンラインだとどうしても速く進んでしまい、予習してきた量の割には短時間で終わってしまう。そういう状況はこちらも同じなので同情する。来週もしっかりやってきてください。

でゼミが早く終わったから、床屋に行った。別に明日でも明後日でもいいんだが、何だか凄い雨が降る、と天気予報で言っていたので、今日行った次第。多分床屋には2か月くらい行ってない。大分鬱陶しかったのだが、軽くなった。勉強がはかどりそうだ。

が、5時45分から野球だったので、勉強の前に野球に成ってしまった。今日も vs. Hakws。1回にいきなりオースティンの3ランホームラン。いいスタートです。しかし相手の先発レイは立ち直り、2回以降無得点。3、4、5回に至っては3者凡退。「レイが零点に抑えました」とダジャレを言ってくれるのを待っていたんだが、「レイがゼロに抑えました」と言ってダジャレに成らない。面白くないな、などと思っていたら、7回に松田の3ランホームランで追い付かれる。うーん、先制点を取った後中押し、ダメ押しが出来ない悪い芸風が出たか。でも今日は違った。7回裏まずソトが2ベース。牧が三振するも、次の大和がレフトフェンス直撃のタイムリー2ベースヒット！1点勝ち越した！で8回表の先頭バッター栗原の当たりがセンター前に落ちそうなところを、桑原がスーパープレーで地面すれすれでキャッチ。昨日も二つやっているし、桑原がやる気に成っている。いいことです。で8回は康晃が抑えて、9回は三嶋。盤石のリレーで3－0で勝利。これで vs. Hawks は2勝1分。いいですね。交流戦2位をキープ。1位のDragonsも今日勝ったので、差は詰まらなかったがまあいいでしょう。明日から vs. Marines。が、明日は雨の予報。関東地方は夕刻に強く降るようなことを言っているので、中止かもしれない。交流戦は短期集中でガーっとやるため、中止は望ましくない。流れたゲームを通常のリーグ戦再開前に済ます必要がある。出来なかった場合は、秋に回すそうだが、交流戦の順位は日程終了時点での勝率で決めるそうだ。というわけで秋に回って試合はあまり意味が無い。優勝が決まった後にでも回されたらいよいよ意味が無い。ということで明日は多少難しくてもやるでしょう。

Carp がコロナ陽性者を多数出して、2試合中止に成っている。で今日は雨でノーゲームだそうだ。うむ、Carp は消化試合の少ないままに成ってしまうかもしれない。大変だ。

今日は交流戦らしい楽しい試合があった。Giants vs. Lions。Lions の先発は元 Giants の内海。何故内海が Lions に行ったかと言えば、FAで移籍した炭谷の人的補償。でその炭谷との対決があった。結果は炭谷が2ランホームランを打って、炭谷の勝利。内海はまた来年やり返せるよう頑張って欲しい。

Giants の3Aにいるどすこい山口が Giants 復帰、と書くと何のことだかわからんね。ようするにアメリカの Giants から日本の Giants（いわゆる巨人）に戻ってくるようだ。わがまま言ってポスティングで行かせてもらったのに、何ともみっともない。日本に戻ってきても活躍できないよ。素直に辞めたら？

位相群の本が整数論の所に排架されていた

今日も寝坊した。やはり前の晩は早目に寝ないといけない。学生に遅れる旨メール書いて出発。

ゼミは15分ほど遅れて開始。今日は多項式環の ABC 定理の応用と、Z 上のいわゆる ABC 予想について。ちょっと詰めていないところがあったが、まあいいんじゃないでしょうかね。この後は ABC に関する話題は出てこないので、多少怪しくても問題無い。来週はモニックで既約な多項式の分類と、いよいよ合同式に入る。今まで合同式が出てこなかったのが不思議なくらいだ。どの本にも大なり小なり不満はある。そんなに嫌なら自分で書け、ということだが、その方がよっぽど嫌だ。ということで市販の本を甘んじて受け入れる。4時10分に終了。

その後金にならない仕事を終わりにして、学生からのイデアルについての質問に答える。それから講義の準備。ちょっと位相群に関することが必要で、図書館の蔵書を調べたら、ずっと貸し出し中だった本が返されていた。ということで借りに向かうも、中々見付からない。ありかをメモしていかなかったのは失敗。図書館の端末でもう一度調べる。どうやら整数論の本の所にあるようだ。群論や位相の棚を探しても見付からないわけだ。位相群を整数論に分類するとは、cool だね。無事借りてきた。年期の入った本だ。気を付けて扱わないと。で野球の情報を気にしいしい勉強。が、いつの間にか野球が本筋に成っていた。今日の先発はまだ未勝利の中川。半分負けを覚悟。が、その中川が予想外の好投。6回1失点。Baystars が3回に1点取っていたので、同点の場面で引っ込んだ。よし、逆転して、中川にプロ入り初勝利とを、と願ったが、残念ながら勝ち越しならず。その後何度かチャンスを作るも、点が入らず、1－1で引き分け。残念。まあ Hawks 相手に1勝1分なら御の字。明日勝って勝ち越しといきましょう。Giants が全く歯が立たない相手に勝ち越したとなると快挙だ。頑張ってもらおう。ここまで交流戦は4勝2敗2分で2位。この調子で優勝を目指しましょう。因みに単独首位は Dragons で、5勝1敗2分。今年はセ・リーグの方が勝率がいいようだ。Baystars 浮上のためにはパ・リーグに頑張って欲しい所。明日以降も応援する。

9時過ぎまで職場にいた。勉強はあまり捗らなかった。まあいいです。土曜日はどうにかなる。問題はその2日後の月曜日。月曜日が続くと辛い。しかも、来週の月曜日は9時から会議。前の晩は無理が出来ない。ということで明日、明後日少し踏ん張らないと。今日？無理せず寝る。明日もゼミなのでね。

牧4安打！オースティン来日初盗塁！

今日は11時台に一度寝床を離れたが、まだ眠くて仕方ないので、もう一度横に成った。で目が覚めたのは講義の始まる直前。一旦起きた時にパソコンの電源を入れたので、幸い1分程度の遅れで Zoom を立ち上げられた。でいつもの通り集まりが悪いので、１時開始ということにした。

火曜日は「線形代数学」。今日は冪零とは限らない場合のジョルダン標準形の存在と一意性の証明から。冪零の場合に苦労してやった甲斐があって、すんなり終了。その後計算例を一つ。が、あまりにも例が面白くない。行列の基本変形だけでジョルダン標準形に成ってしまうもの。まあ本質はわかるからいいんだけどね。演習問題でジョルダン標準形を求めるものがいくつか出ているので、意欲的な学生はそちらをやってくれるだろう。その後エルミート内積について少々。もうジョルダン標準形は出てこないので、図書館で借りた本は返してもよい。明日返しておこう。2時17分くらいに終了。

その後一寝入り。オンライン講義だから椅子に座ったまま出来るが、それでも疲れることは疲れる。1時間半ほど寝た。でその後今日の講義資料の誤植を訂正。で事務から来たメールで恐ろしいことを気付かされた。今週の土曜日は月曜日の講義をせよ、とのこと。う、しかもその二日後はまた月曜日。うーん、貯金が尽きて困っているのに、もう一回余分があったのか。対面講義の場合は、「土曜日は質問受付タイムにしますので、特に質問の無い人は来なくていいです」とか言って進度調整するんだが、オンラインだとこういう通告は出来ず、さらに web にそういう証拠を残すと事務から咎められる。もう2度とそういうことはしないんで許してください（謎）。火曜日の夜は比較的ゆっくり過ごすことが多いんだが、今日はそうもいかず、貯金づくりに励んだ。明日は12時55分から対面ゼミなので、程々にして寝よう。

野球は見なかったのかって？見ました。2回裏に牧のタイムリーで1点先制した後、3回表に栗原の2ランで逆転され、さらに4回表に中村晃のタイムリーで突き放される。相手は交流戦でも無類の強さを誇る Hawks。あかんかなこれは、と思って講義の準備づくりの続き。テレビは付けたまま。2番手以降のピッチャーが Hawks 打線を無安打無四球に抑え込む。ピッチャーがテンポよく放ると打撃陣がよくなる、とは古くから言われているが、その通りになった。8回裏に宮崎のタイムリーで1点差とし、その後牧が2点タイムリー2ベースで逆転！信じて見ておくんだったな。まあテレビを消したりチャンネルを変えたりしなくてよかった。一気に気分が良くなった。ということで貯金づくりの続き。土曜日の分は目処が付いた。問題は月曜日だが。まあ大丈夫かな。明日はゼミ終了後会議が無いので、しばし職場で励むから、大分進むでしょう、と希望的観測をしている。何とか成るもんさ。

年金手帳が廃止になるそうである。前にも書いたが、小生の国民年金は4年間消されている。色々制度が変わったし、そのゴタゴタの間に消えたのでしょう。だから年金の行方は注視している。で年金手帳が廃止に成った後はどうなるのか？と見ていたら、マイナンバーで紐付けされる、とのこと。職場に年金定期便が時々送られてくるが、個人番号はそこに書いてあるそうだ。なら必要ないな、という感じだ。制度をコロコロ変えるのは考え物だ。そろそろ fix して欲しい。マイナンバーが必須なら必須であるように制度付けしておくれ。未だにマイナンバーカードはマイナポイントもらうために使っただけで、他一切使ったことない。コンビニで住民票とか取り寄せられるらしいが、別に山科駅まで行けば役所の出店でもらえるし、そんなのいらない。山科駅までは片道7分くらい。いくら小生がずぼらでもそれくらいは歩くさ。

大坂なおみの行動が色々言われていたが、鬱病である、と言われれば文句を言う人は少しは減るだろうか？鬱病に関する我々の理解度は高いとは言えない。小生もよく知らない。ということであまり突っ込まないことにしておく。