起きたら9時15分くらい。シャワーを浴びると朝飯を食べる時間が無くなるんだが、やっぱりシャワーだ、ということで今日も朝抜き。10時前に職場へ向けて出発。
高速道路を走っている途中に気付いた。今日から新名神は工事。草津田上インターは新名神のインター。ということで渋滞するか？と思って案内を見ていたら、「草津JCT－信楽９km」の情報。草津JCTから信楽は13kmくらいあるはずだから、大丈夫か、と思わないでもなかったが、念のため瀬田西で降りる。幸い駐車場に10時20分くらいに着いた。ウェストへ行って資料を印刷しても間に合う。ということで急ぎ足で。講義室に着いたのは10時43分くらい。例年なら10時40分開始なので遅刻なのだが、今年は10時45分開始なので間に合った。
で「代数学I」から。フェルマー数 Fn を定義して、フェルマー数の素因数の形が限定されていることを証明。それを用いて F5 の素因数を見付ける話など、いくつか素数判定の話。その後 RSA 暗号の原理を説明。何故破れないか？ということも説明したが、そこで時間。数値例を見せるのは来週。またコンピューターを持っていかないといけない。まあいいか。
昼は弁当を買って掻っ込む。午後は院生向き「数理科学特論2」。講義室に行ってみると、3人しかいない。レポート問題がわかれば後は用は無いということか。まあ仕方ないので始める。途中一人入ってきて、計4人。今日は Dirichlet L 関数の収束性や Euler 積展開など。その後 Bernoulli 数。漸化式で定義して、母関数を導いたり、冪乗和の話など。証明は次回 Bernoulli 多項式を定義してから行う。2時25分終了。その後一人の学生から質問攻めにあう。耳が遠い学生なので、口で言って済まそうと思ったところをどんどん聞いてくる。申し訳ない。そのうちの一つは「Bernoulli とはベルヌーイのことか？」だった。「ベルヌイ」と「ベルヌーイ」のどっちを採用しようかちょっとだけ悩み、“Bernoulli” にしよう、と決めたのだが。…。まあ仕方ない。耳が遠い学生への配慮が足りなかったこちらの責任。ルビを振っておけばよかった。
2時40分からゼミ。何だかよくわからないイデアル類群の話に呆然とした後、類数1の円分体の章へ。岩澤理論をやるのならこの章は飛ばしてもいいんだが、彼は類数1の虚二次体の決定証明を読んだ。円分体の場合も知っておきたいだろう、ということで。でいきなり解析数論のようなモードに入ってしまう。再び呆然。O(1/N) とか o(1) とか出てきた。学生もこちらも苦手にしているところ。解析数論のプロのようなわけにいかず、青息吐息。ちょっとだけ面白そうだと思ったのは、∫log x/(1+x) dx が出てきたところ。まあ正確にはそれの0から1の定積分なのだが。これくらい原始関数が求まるんじゃ？ということでゼミ終了後 Maple に原始関数を求めさせたところ dilog が出て来るようで、初等関数だけでは求まらないやつだった。定積分の方はちゃんと求まり、－π2/12 に成る模様。何とか入試問題をここからこねくり出せないだろうか？で時間いっぱいやって、5時50分終了。疲れた。
が、ここで終わらない。明日の準備。もう大体済んでいるんだが、いまいちわかっていないところが数か所あって。ちゃんと読んだらどうにかなったが、ジョルダン標準形に関する理解不足は相変わらず解消されていない。明日はぬるっと済ませて、来週に向けて頑張るとしよう。もう一つ行列式の問題が残っていたんだが、2次と3次の場合は簡単に求まってしまい面白くない。４次をやってみよう、ということで余因子展開を巧みに使い計算。次数に関する数学的帰納法を用いればもっと大きくても求まることがわかった。というところで９時半くらい。もう帰ろう。ココイチでカレーを食べて帰宅。
普段は勉強中は音楽は聴かない。音楽を聴くのは運転中くらいだ。運転中は音楽を掛けておかないと運転に集中出来ない。いらんことばかり考えてしまう。しかし数学をやっている時は音楽を掛けていると集中出来ないので、掛けない。が、あまりに静かだとかえって集中できない昨今。ということで職場に置いてある CD を片っ端から聴いている。で今日久々に「エコーズ」の CD に手を出した。大学生の頃は好きでよく聴いていたんだが、ボーカルの辻仁成（つじじんせい）が作家になり「つじひとなり」と成った頃に聴かなくなった。一応本は1冊買ったが、よくわからない話だった。その後中山美穂と結婚したので、いよいよ聴かなくなった。恐らく20年くらい聴いてなかったろう。もっとかな。久々に聴いてみるとよい。昔の気持ちが蘇ってきた。明日も聴こう、と思った。
平良海馬（Lions）の連続無失点記録がいよいよ38試合のプロ野球タイ記録になった。前のピッチャーの残したランナーを二人返してしまったことがあったが、それは前のピッチャーに失点が記録され、平良の失点に成らない。ということで、何かインチキ臭くはあるが、記録は記録だ。おめでとう。日本記録を目指して次も投げておくれ。38試合のもう一人は藤川球児。で37試合が篠原貴行。字が違うかもしれないが、後で直す。で篠原の所属チームが Baystars に成っていた。篠原が Baystars にいたのは知っているが、記録を達成した、という記憶が無い。Hawks にいたころに作った記録ではないだろうか？詳しい人がいたら教えて。
でパ・リーグは大混戦状態。首位が Eagles と Buffaloes で貯金7、Hawks、Marines、Lions が5割で3位タイ、と言う状態。Fighters が借金15 で単独6位。面白いね。セ・リーグもいつの間にか首位 Tigers と2位 Giants が 2.5 差。混線大いに結構。面白い。最後は Buffaloes の優勝と、Giants のV逸が望ましい。明日からも楽しみだ。講義の準備が先だが…。
