月曜日は「代数学I」から。10時45分開始だが、ちゃんと10時くらいに起きた。で10時45分に開始しようかと思ったんだが、例によって聴講者が少ないようなので、10時50分開始にした。今日は二次体の整数環では素イデアル分解と一意性が成り立つことを証明した。で普通の講義ならそれくらいでいい感じになっているはずだが、例によって資料を提示してそれを読む、と言う形態なので、がんがん進んでしまう。仕方ないのでイデアル類群の定義と有限性を示して、いくつかイデアル類群を実際に求めてみた。でまだ時間があるので、y2＝x3－2 を満たす x,y∈Z が x＝3, y＝±5 しかないというフェルマーの主張を証明。もういいだろう、と思ったらまだ時間がある。仕方ないので y2＝x3－20 を満たす x,y∈Z が x＝6, y＝±14 のみであることを証明した。本当はここは来週やるつもりでいたんだが…。まあ仕方ない。来週は y2＝x3－31 を満たす x,y∈Z が無いことを示す予定。y2＝x3－20 の場合は、実はイデアル類群の細かい情報は必要でなく、類数が3と素であること（実際2である）ことのみが必要だが、y2＝x3－31 の場合はイデアル類群の代表元を明示的に求める必要がある。それでうまくいくことを前にやって確信していたんだが、その確信をメモしたファイルが見付からない。おかしい。.tex ファイルと .dvi ファイルくらいはあるはずだが。ありそうな場所を見ても無い。うむ、ということでエクスプローラーの検索機能を使って探してみた。最初からこうやればよかったね。で無事発見。去年の講義ノートを格納したフォルダーに移していたようだ。よかった。これで来週半分は乗り切れるな。もう半分は、仕方ないので RSA 暗号の話をして、素数判定の話でもやるか。それでもまだ数週間ある。何とかします、はい。
午後は院生向け「数理科学特論2」。もう p 進体は終わってしまったので、今日は射影極限とか無限次元ガロア理論とか。うんなもん p 進体の arithmetic とは関係無いんだが、ガロア群が p 進整数環の加法群と同型に成る、いわゆる Zp 拡大の例を一つ出せば関係無いとは言えまい。折角だから岩澤健吉先生の名前を出して、岩澤理論と名の付く理論があることを紹介（本当に紹介しただけ）。日本人が今でも沢山関わっていることも言っておいた。来週からどうしようか。青木美穂「p 進ゼータ関数」日本評論社でも読んで考えよう。
講義終了後しばし来週の作戦を練って、4時半から会議。来年度新設の物理科学科との合同科目について意見を交換し合う会。小生はその科目には関わらない（というか関われない）つもりなのだが、教務委員として顔を出しておかないとまずかろうということで。物理は実験があり、そのために講義時間割の編成が厳しいらしく、場合によっては小生の科目を動かさないといけなくなる。最小の手数で済ますには、午前中の3回生科目と午後の院生科目の交換だが、院生相手の講義を午前中にやるのはちょっとな。ただでさえ出席者が少ないのに、午前中となると…。まあ幸い来年度は整数論専門の院生は1名以上いるのでいいんだが。まあもうちょっと考えましょう。ということで次の話し合いがある時も参加しないといけない。色々忙しいな。これとは別の件で事務と話し合いを持たないといけなくなっているし、大変だ。これくらいのことで音を上げるようではいかんね。頑張ります。7時過ぎに終了。
その後晩飯を食べて、ダラダラと作戦練りの続き。明日の分も見とかないといけないので見ると、いくつか誤植があった。危ない。まあ明日は何とか成ります。問題は来週だ。いや、来週以降か。あと1か月、戦争だぞ！
などと書いて忘れていた。物理との会議中にスマホが鳴って、何だと思ったらトレード情報。Baystars と Marines の間で、国吉佑樹と有吉優樹のトレードとか言う、何か冗談みたいなトレード。国吉はここ数年ようやく力を発揮しだしたところなのに、いなくなってしまうとは残念。新天地でも頑張ってください。有吉はどんなピッチャーかよく知らない。戦力に成ってくれるといいな。
