8時半起きのつもりが、目が覚めたら9時20分。まあ間に合う。こうやって起きる時間を毎週遅くしていって、最後には「ぎゃっ！」と成りそうで怖い。まあ気を引き締めますわ。日本シリーズがやっている日曜日は、「プロ野球ニュース」を12時まで見てしまうから致し方なし。日本シリーズは、雨天順延さえなければ、来週の日曜日が最後。もう1回何とか乗り切ろう。
今日は珍しく雨。琵琶湖が大分干上がっているそうだから、そろそろ雨が降らないとね。ただ、雨降りの移動はやはり億劫だ。駐車場から講義室までがずいぶん遠く感じた。10時43分に講義室着。間に合った。今日はまずガロア理論の基本定理を書いて、注釈を幾つか。その後証明。色々準備をしてあるので簡単なのだが、細かいところを気にしだすときりがない。ずいぶん脱線した。脱線と言ってももちろん与太話やダジャレを連発したわけでなく、証明するための仕方ない脱線だが。証明が済んだ後 Q(√2,√3)/Q と Q(21/3,√－3)/Q の中間体を全て求めてみた。たぶん何の感激もないだろう。有限次拡大なのに中間体が無限個ある、という例を知っていると、有限次ガロア拡大の場合は中間体が有限個しかないのは十分感動できるんだが。まあしゃあないですね。来週はガロア対応の例の続きをやる予定。
雨だから飯は学内で済まそうか、と思ったんだが、折角予定の無い月曜日。外食だ！というわけで「はま寿司」へ。今日もたらふく食べてきた。いくら掛かったかというと、1727円。惜しい。もうちょいで123だったのだが。1727は11を素因数に持つこともわかってしまって、面白くなかった。で分解してみたら、1727＝11×157。割とセクシーな素因数を持つことがわかって、まあよかった。
その後講義資料を web に上げて、来週の分の作戦練り。Q(√p*) が Q(ζp) の部分体であることを紹介したいが、どうしたらいいだろう？p＝5, 7 の場合はいいとして、それ以上。ガウス和を使った証明なら知っているが、平方剰余を知らない学生にガウス和は…。で思い出した。藤崎先生の「体と Galois 理論」にガウス和を使わない証明が出ていたはず。で本棚から引っ張り出してみると、記憶通りあった。ζpv－ζp－v を v＝1 から v＝(p－1)/2 まで掛けたものが ±√p* になる、ということが書いてあった。証明は昔読んだからいい。±が気に成る。というわけで PARI で遊ぶ。明らかな傾向があることがわかった。が、証明はどうやるんだろう？今考えたいところだが、時間割練りをしないといけないので、予想だけ紙に書いておいて、証明は暇になったら考えるということにした。ということで5時半過ぎまでやっていた。やっぱり時間割づくりより整数論よ。
で6時くらいから時間割づくりを始める。いい加減にやっていたから、分身の術を使わないといけなかったり、2回生は月曜日に線形代数、解析、群論、演習の4コマ続き、というとんでもないものがあったりと、大分修正を要する。いくつか直したが、4コマ続きに手がつかない。小生の時間割を火曜日に回せないだけでこんなに詰むか？物理との合併講義、電気との合併講義、経済学部の学生も取れる講義、などが癌となっている。物理との合併講義（3回生配当）がなければ小生のコマ（3回生配当）の一つを月曜日に回して、線形代数は火曜日、と出来るんだが…。締め切りも近くなっている。そろそろ決着をつけねば。
ということで未だに職場にいる。これは職場で書いている。明後日の学科会議は無い、という案内が来ていた。何故なら明日学科長会議が無いからだそうだ。明日は、そう、祝日です。学科長もそれが頭に入っていないとは、さすがに立命に長くいらっしゃるだけのことはある。小生？幸い火曜日は用事が無いので来なくて済む。だから今日は呑みに、と思っていたんだが、こんなことになってしまった。まあいいです。家で呑みます。この前気付いたんだが、違法販売機はレモンハイを140円で売ってくれる。ということは700円で5缶。キリがいい。いや、何がキリがいいかわからないが。前は3缶で500円いかない、ということでワンコインで3缶買っていたんだが、いつの間にか4缶買うようになっていた。この前は5缶買ってしまったというわけで気付いたのさ。今日は何缶呑むでしょうか？
