リーマン ζ 関数の解析接続や関数等式ってこうやって示すのか

今朝は11時くらいには目が覚めた。まあ十分寝たかな。シャワーを浴びる時間と弁当を食す時間は充分ある。ということで出発。

今日は「代数学II」。正規拡大の残りから。単純拡大が正規拡大かどうかは原始元の共役元を見れば分かるとか、有限次正規拡大なのとある多項式の最小分解体であることが同値とか。それから標数を定義して、体の標数が正だと素数だとか示して、で標数が0だと Q と同型な体を含む、標数が p>0 なら Z/pZ と同型な体を含むとか書いたらほぼ時間。もう数分あれば証明出来たが、まあいいです。来週はそれをやって、分離性に突っ込む。分離拡大は真面目にやると相当大変だが、「L/K が分離的で K⊂M⊂L ならば L/M, M/K が分離的」を示すだけなら易しい。逆が大変だが、ガロア理論をやるだけなら不要なので、毎年紹介するだけにしている。実際の研究でも非分離な拡大は全然相手にしないで済んでるので、細部は忘れた。久し振りに勉強してみようか？明日は野球がやらなくなったから、呑みに行く前に野球を見る分の時間を使って勉強してみようか？まあやらないだろうけど。

その後休憩を挟まずゼミ。代数体のイデアル類群に関する定理が一つ残っていたそうで、それを済ませて、で選手交代。まずリーマン ζ 関数の解析接続や関数等式のことをやって、でそれにならって楕円曲線 y²＝x³－n²x の L 関数を調べるという章。小生はあまりちゃんと勉強してこなかったので、そこそこ聞いていたが、途中で飽きてきた。この手の議論は苦手だ。途中無限積の収束について質問されたが、そこは答えられた。難しいな。で学生がビックリしていたのが、もう秋学期の6週目。もう来週で折り返しだ。早いな。暑かったと思ってたが急に寒くなってきたし。ゼミの途中に寒くてかなわず、羽織るものを取りに個研室に一旦戻った。事務から来たメールによると、来週の月曜から暖房が使えるらしい。例年より早目らしい。今年の夏の暑さは異常だったから、急に気温が下がると堪えるな。風邪をひかないようにしないと。

6時くらいにお開きに成ったので、それから講義資料を直して、で演習問題を web に上げようかと思ったが、最後に書いた定理の証明を真似るようにヒントが付いてたので、来週2回分まとめて上げることにした。それからちょっと雑用。もう1週間くらい前に動き出せたが、事務からの返事が届いてるのに気付かず、漸く始めた。講義で学生にアナウンスをしてもらうと事務には答えておいたが、その講義があるのは金曜日。まずったな。まあいいや、月曜日に小生が担当する講義で知らせておこう。で未だに one drive に上げるのとか excel ファイルにパスワードを掛ける方法が分かってない。幸い前者は大学の「教務支援」とやらいうページを見れば出てて、それを真似てどうにか成ったし、後者は最近の充実したヘルプ（しかも日本語で書いてある）を見ればいいので、毎回見て作業している。調べれば分かるものは覚えないです。学生さんも数学をやる時は、うろ覚えに頼らず調べましょう。で何やかやと9時過ぎまでいた。

今シーズンは松茸を食べてないぞ、ということで和食さとに寄り、ご飯を松茸ご飯に変えて食す。もう少し香りがしてもいいと思ったが、まあいいです。取り敢えずは満足した。11時近くに帰宅。明日は午前中に野暮用があるので、そこそこにして寝よう。明日は祝杯の予定だったが、真逆に成ってしまったのは残念。まあ昨日、今日と割合ちゃんと寝たし、今晩もちゃんと寝れば、明日の晩はタップリ呑めるな。残念会というか自棄酒というか、そういうので呑めるだろう。みんなして悪酔いしそうだな。気を付けよう。日曜日に駅伝があるそうだから見ようか？例年大体11月3日の週の月曜日だと思ったが。起きないな。二日酔いだし。ま、今晩は寝ますわ。

Hawks が初戦負けた後の4連勝であっさり日本一に

寝ないといけないのにつまらんことをまたぞろ始めて、寝床に入ってもウダウダ。結構遅くまで起きていた。で寝坊して、急いでメールを書いて出発。売店で弁当を買って、急いで掻っ込んで、遅れてゼミ開始。

今日は原素イデアル（Elemente ね）の話。共役差積を Elemente で書いて、でそれを使って、L/K, K/F が相対代数体の時、K/F の共役差積が KL/K の共役差積で割り切れるとか、K/F の共役差積と L/F の共役差積が互いに素だったら、KL/F の共役差積が L/F の共役差積と K/F の共役差積の積であるとか。成り立って欲しいよねという事実だが、どちらも結構難しいんだなと再認識。判別式とか共役差積とか、何であんな定義なのにデデキントの判別定理とか色々成り立つんだろう？不思議不思議。でちょっと早目に終わった。難しかったかな。苦労した割には短時間で済んでしまうことはある。昔ちょっと背伸びした内容を講義した時に、しょっちゅう20分とか早目に終わってたが、学生が文句言ってきた。まあゼミは講義じゃないからね。短くてもいいです。濃くやりましょう。

明日の代数の講義は正規性の残りと標数だが、一応目を通しておいた方がよかろうということで、見た。殆ど理解していたが、ちょっと直した方がいいかなという所があったので直して。ちょっと時間があったので、分離性の所も見ておいた。まあ大丈夫かな。でそんなこんなしているうちに野球の時間に成っていた。ちょっとゴミ出しをしてから、チラチラと見ると、Tigers が1点先制していた。よしよし。7時過ぎに職場を後にする。帰ってからテレビで続きを見るため。

7時過ぎは大体混んでないが、今日は渋滞していた。最後尾は草津ジャンクションを越えて新名神の最後の方まで伸びていた。大津まで 7km 渋滞の情報だが、いつもの「サグ渋滞」だろうと思ったら案の定で、「サグ」を過ぎたら渋滞はなくなった。で住処に着いたのは8時過ぎ。信号で止まった時にスマホで情報を仕入れたら、Tigers がもう1点取ってた。よしよし。

車庫に停めて、部屋に急いで入って、テレビを付けて。大竹は6回無失点と大役を果たした。で及川がピンチを招いたシーンから見始めたが、そこは抑えた。8回は無失点男石井がマウンドへ。が、想像してないことが起きた。柳田が2ランホームラン。シーズンを通して自責点1の石井がまさかの2失点。その後もピンチは続くも、そこは抑えて、9回は岩崎が無失点に。で10回からエース村上をマウンドに送るが、10回は中野のエラーと山川のヒットが出たが、何とか無失点。が11回表に悲劇が。2イング目の村上が野村勇（いさみ）にホームランを打たれてしまう。11回裏は佐藤が四球で出塁するも、その後3人あっさり打ち取られてゲームセット。Hawks が日本一。今年はどっちが勝っても日本一と言っていいだろう。Tigers はセ・リーグは断トツで優勝したが、やはり交流戦通りパ・リーグには弱かった。まあ石井が打たれたんだ、仕方ない。放送は10時過ぎに成っても行われてたが、「緊急取調室」は放送休止で、「報道ステーション」の時間に成っていたので、小久保監督のインタビューは放送されたが、MVP の発表は放送されなかった。誰だろう？調べたら山川のようだ。3戦連続ホームランは確かに凄いな。初戦はスタメン落ちしていたが。佐藤輝明は史上初の初戦からの5試合連続打点なので、敢闘賞は当然だな。（去年の桑原の2戦から6戦までの5試合連続打点に並んだ。）もう少し楽しみたかったが。まあこれで色々落ち着いて出来るように成る。先週末に事務に頼んで同僚にメールを書いて、とかした件の続きをやらないと。事務からメールが来ないな、と思ってたら見落としただけで、とっくに来ていた。明日講義、ゼミが済んだらやろう。あ、もう一つ宿題を出されていた。そっちも考えないと。外国人から来てたメールにも返事を書かないと。色々気にすることはあるが、まあ学科長や教務委員よりマシ。どっちも暫くやりたくないが、どうなるでしょう？そろそろ新年度のことを決める時期だ。平和に暮らせますように。

Hawks が立直を掛けて、Tigers は追い込まれた

「相席食堂」が終わってからセブンイレブンに USB メモリーを買いに行った。が、無さそう。変だな、と思ったら、実物は流石に人目に触れる所には置いておらず、紙を持ってレジに持っていくと交換してくれるシステムだった。買えた。で帰ってきてバックアップしておいたハードディスクからファイルを移す。で作業しよう、と思ったら、幾つか無くなっているファイルがあることが分かってしまった。む。しかし、普段使っている editor の xyzzy は保存するとどんどんバックアップファイルを作ってくれるので、少し前のバージョンが残っていて助かった。で .tex ファイルは消えていても .dvi ファイルが残っているのもあったので、dvipdfmx で pdf に直して、でそこからコピペして、TeX に直して、で無事どうにか成った。よかった。何にしても大騒ぎだった。マメにバックアップは取らないといけないな。HDD は壊れる前に徐々に怪しくなってくるが、USB メモリーや SSD は快調だったのが突如逝くことがあるそうだから、気を付けないと。

で一作業してから、「緊急取調室」の先々週と先週の2回続きの事件を見て、もう一つ録画しておいたものを見て、とやったらもう結構な時間だった。休日に生活リズムを崩すのはあかんぞとはよく言われるが、ダラダラせずに何の祝日じゃいということで、大体滅茶苦茶な生活をしている。いいのです。

YouTube を見てたら寝落ちしたが、数時間したら宅配便が来た。随分小さい荷物だな、と思ったら、この前照明のリモコンが作動しなくなり、電池を変えたがやはり駄目だったから、アイリスオーヤマのページを調べて買ったのだった。寝床の床に色々放置してあって、踏んでしまうことが多い。時計もそれで壊したし、今回も踏んだのだろうな。で無事動作したのを確認して、もう一寝入り。

でもう日本シリーズの時間に成っていた。もう Hawks が1点先制していたが、山川が3試合連続ホームランを打ったらしい。3試合連続はタイ記録とか。高橋遥人は調子良さそうだったがな。5回表に強烈な打球を投げる手である左腕に食らい、交代。2番手畠が犠牲フライで高橋の残した走者を生還させてしまったが、まあそれで済んだ。6回は3番手桐敷が代打近藤（故障しているので、DH の無い甲子園での試合は代打で出るしかない）がタイムリーヒットで3点目。む。8回裏に佐藤の4試合連続打点となるタイムリーヒットで1点、やっとヒットが出た大山がセカンドゴロでもう1点。が、結局反撃はそこまでで、2－3で Tigers の負け。近藤に打たれたヒットが余計だったな。これで Tigers は1勝3敗に。後が無くなった。明日の先発は Tigers が大竹、Hawks が有原。大竹は古巣相手で、有原は中4日。さあどうなる？

ちょっと同業者にメールを書かないといけないが、著書が無いと場所を指摘出来ない。部屋が収拾付かないくらい散らかってて、中々見付からなかったが、さっき発見。これから書く。本の誤植は中々無くならないだろうな。講義ノートにも毎年のように何かしら問題が見付かるし、この前投稿した論文にも酷い英語の間違いがあった。やはり何でも余裕のある時にやらないといけないすな。今日みたいにダラダラ過ごす休日をどうにかすればいいのかとは思うが。家庭のある人は大変だ。休日は家族サービスだろうし。老後のことを考えたら同居人がいないと困るとは思うが、横浜に帰る気はあまり無いし、兄者に山科に来てもらうわけにもいかないだろうしな。まあ老後のことはもう少し経ったら考えるわ。取り敢えず無事定年を迎えるのが現状の全ての目標だ。

Tigers が先制も Hawks が逆転し Tigers の1勝2敗に

昨晩はまたしても遅く（早く？）まで起きていてしまった。x²＋2y²＝z² の整数解に関してメールを書こうと思っていたのだが、本が見付からないのでページが分からないことと、学生に修論を書かせるのにこれをヒルベルトの定理90を使って解いてみたので、今度は Q(√－2) の整数環を使って解くというのの解答を作ってみて、案外手間取ったので。ゴミの分別もちゃんとしたよ。

ということで結局起きたのは2時くらい。急いで出掛けて、カレーパン一個齧って講義室へ。が、学生が殆どいない。さっきチャイムが鳴ったが、と思ったら、さっきのチャイムは前の講義の終わり時間を知らせるもの。何だ、もうちょっと食事を摂る時間があったじゃないか。まあいいです。今日は院生向けの講義で、まずヘンゼルの補題をやって、で少し p 進を忘れて平方剰余の話。まず原始根を定義したいが、そもそも出席者の半分以上は巡回群を知らないだろうから、そこから。で原始根を定義して、それから平方剰余という言葉とルジャンドル記号を定義して、ルジャンドル記号の簡単な性質をやってたら丁度時間に成った。来週は第1補充法則、第2補充法則、相互法則を示して、それから有理数体が全ての p 進付値に関し完備でないとかやる。

今日は教授会。重要な案件があるので、一定数出席者がいないといけない。でしばし遅れて開始。個研室でノートパソコンを開いて、Zoom で参加。が、途中でノートパソコンのバッテリーが切れそうになり、コンセントの近くに移動。が、AC アダプターのコードが短いのと、イヤホンのコードが短いので、床に座らないといけないが、散らかり過ぎてて腰を下ろすスペースが無い。仕方ないので立って腰を屈めていたが、辛くなってきた。喉も乾いたし、ちょっと中座して飲み物を買いに行く。途中7階に部屋がある同僚が6階にいたが、サボってるんだろうか？でまだ大事な案件は終わってなかったが、もう多少は充電出来たろうと定位置に戻る。まだやってた。途中抜けたのはよろしくないが、まあ各学科の慎重な会議の結果を踏まえての件なので、信用しているのでね。で何だかんだで6時過ぎに終了した。長かった。

会議終了後ちょっと事務に言われていたことをやって、野球の経過をチラッと見て、帰ることにした。TIgers が先制したが、まさにパソコンの電源を落とそうとした瞬間に山川に同点ホームランが出た。

7時45分くらいに住処に着いた。まだ1－1という状況。が、Hawks が1点勝ち越した。むぅ。Tigers は毎イニングのようにチャンスを作っているが、追加点が取れない。それだけ Hawks の投手陣もいいのだろう。結局1－2で Hawks が勝った。解説の宮本慎也氏によれば、ランナーが3塁にいるチャンスの場面の3ボールノーストライクの場面で近本が何の気なしに見送って、結局三振にした場面がよろしくないそうだ。まあ投手陣は崩れてないし、森下と佐藤はいい感じで打ってるから、大丈夫でしょうとのことだ。明日は勝てよ Tigers。

などと書いてしばしやって、さっきこのブログを書くため USB メモリーに入ってる講義ノートのファイルを開こうとしたら、何やらエラーが。不吉な予感。急いでバックアップを取って、後で USB メモリーを買いに行く。今時はコンビニエンスストアでも売ってるからね。まあパソコンをリブートすれば何でもなくなることはあるし、書き終わったら電源を一旦落とそう。大事に至らなくてよかった。外付けのハードディスクはいつ買ったかな？こちらも死なれたら大変なことなので、近い内に新しいの買ってこよう。大体ロクでもないことに使ってるから、私費で買うよ。公私混同はいけません。ちゃんとしましょう。

基底だ次元だと、線形代数は難しくなってきたぞ。ゼミは平方剰余に突っ込んで、楽しくなってきた

10時半のアラームで一旦目が覚めたが、もうちょっと、として暫くしてアラームが聞こえたが、11時でなく11時半だった。11時のアラームには全く気付かなかったが。まあシャワーを浴びて寝癖を直して、講義前に食事をするくらいの時間はあった。

1時10分から「数学IV（線形代数）」。今日は基底の存在（有限生成と仮定して）とか、次元がきちんと定まることを話すなど、難しい内容ばかり。多分殆どの学生さんが途方に暮れていたろう。が、ちゃんと具体例を見せて、基底を取るとベクトル空間の訳の分からない議論が行列の計算に帰着出来ることを例示したので、ちゃんと復習して、演習の時間に真面目にやってもらえれば大丈夫だろう、とは思うがな。終了後誰も質問に来ないことが普通に成った。いつも質問に来ていた留学生は大丈夫だろうか？一番前に座ってはいるが。終了後同郷と思しき学生と日本じゃない言葉で喋っている。内容が知りたい。悪口を言ってるのだろうか？

終了後すぐゼミ。講義に出る直前に学生が今日のゼミを見学してもいいか、と言ってきたので、いいと返事しておいて、でゼミに行く前にチラッとメールを見たら、外せない用事があるので、途中からでもいいか？と返事が来ていた。構わないと返事しておいてから臨戦態勢。今日もヤコビ和を使って、有限素体上の曲線の有理点を勘定する話。この話の途中から見学か。ちょっとよろしくないな、と思ってたら現れた。もう少し経つと平方剰余の章に入るから、我慢してもらうしかない。で一休憩挟んで平方剰余。待ってました。ここは得意中の得意、と偉そうに言えるほどのものではないが、まあヤコビ和よりは知ってる。今日は第一補充法則の証明までやった。オイラーの規準の証明がいまいちピンと来てないと言ってた。前の章でやった xⁿ＝a の有限素体上の解の個数を a^(p－1)/d（d は p－1 と n の最大公約数） を見れば分かるというのを n＝2 にするだけでは？と思ったが a^(p－1)/2 が mod p で1と合同でない時に －1 と合同になることが分からなかったということのようだ。成程、確かに難しいかもな。説明したら納得してもらえた。分からないから別の方法で証明してきたと紙を見せてきたが、書いた物は合ってたのでよし。分からない時に別解を考えるのは大事。で来週は祝日だが例によってまた講義とゼミがある。1人は東京に就職活動に行くので、来週は来られないと言ってた。そういう事情は当然認めますよ。6時少し前に終了。

部屋で講義の後始末をして web に上げて、来週の作戦練りをちょっとして、のつもりが、結構手間取った。7時くらいには帰るつもりだったが、9時過ぎまでやっていた。やはり基底だ次元だという辺りは難しいのだ。階数が基本変形で変わらないとかそういうのがベクトル空間で議論すると理解が深まるという話だが、まあ今日以上にチンプンカンプンに成るだろうな。数学科の学生の生態を面白おかしく上げてる YouTube の動画を見ると、春先は微積が宇宙語で理解出来ず、線形代数はまあまあ何とか成ったのが、秋学期に成ると線形代数が公理化だ抽象化だとかなり、集合が何だとか写像が何だとか成り、「裏切りの後期」というタイトルが付いてた。まあそうだろう。適宜例は出します。抽象論一辺倒でやるのは好きではないのでね。演習担当の先生方に頑張っていただこう。

この前すき家で「チーズインハンバーグカレー」を頼んだが、期待ほどではなかった。高橋文哉がCMでやっているが、「割るとチーズがジュワー」というのには程遠く、うーん、と言う感じだったが、ガストのチーズインハンバーグは旨いぞ、ということで今日の夕食はガストで。最近ガストではから好しの唐揚げばかりだったので、久し振りに食べた。ハンバーグの頭を割った瞬間に肉汁とチーズがドバーっ。これよこれ。美味しかった。色々そそるメニューがあったので、また近いうちに行こう。

火曜日は2時55分からの講義に間に合えばいいので、つい色々やってしまう。呑んでしまうこともある。が、今晩は呑まないことにした。明日の晩呑む。講義の後教授会があって、日本シリーズを途中から見たいので、まあまあ混んでる所を帰ってこないといけないので、運転を安心して出来るくらいの体調にはしておかないと。プロレスが3時くらいに終わるから、そしたらすぐ寝る、と毎週思うんだがな。2時まで8時間寝るつもりだと6時でも大丈夫だから、つい起きていてしまう。今晩は気を付けよう。取り敢えず演習担当の若い先生方にメールを書いて、同業者に夏会った時に「誤植らしき所を見付けたので、帰ったら報告します」と言ってちゃんと考えてなかったが、さっき考えたらやはり間違いであることが分かったので、報告して。あ、思い出した。明日は資源ゴミの日だ。あっと言う間に2週間経ってしまうな。まあ程々にして寝ないと。

周東の5安打（日本シリーズ新記録）などの猛打で Hawks が圧勝

昨晩ふなごやに着くと、店の前に車が停まっていた。ナンバーを見るとバイトの人の。大忙しなんだろうか？と思ったが、傘立てに刺さっている傘は1本だけ。ん？と思って入って聞いてみると、ちょっと前に客がかえったところだったらしい。客の人数は多くなかったが、割と調理に手間取るものばかり注文したらしい。まあ単価が大きくてよかったのでは？でゆっくり話そうかと思ったが、バイトの人は帰るとのこと。娘さんが孫と一緒に遊びに来ているらしいが、娘さんがあまり調子がよろしくないらしく、孫を風呂に入れたりとか色々やらないといけないらしい。Tigers が勝ったので、一緒に楽しく呑みたかったが。ちょっと話をした。埼玉の坂戸にある「石井大智寺前」という信号のことを教えてあげた。Tigers ファンが聖地巡礼しているらしい。東武東上線の北坂戸駅からほど近いらしく、電車の本数もまあまああるから、不便ではない。皆さん是非におも訪れてください。ということで店長とさしで呑んできた。ちょっと早目に終了。白ワインが目茶目茶旨かった。

でセブンイレブンで PayPay と nanaco にチャージして、水を買って、ついでに余計なものを一つ買ってしまったが、まあいいです。で帰ってきて割とすぐダウンした。

で相当な時間まで寝ていた。何度か目が覚めたが、もう少し寝よう、を繰り返した。起きて暫くウダウダとやって、で日本シリーズ開始。

今日は Tigers が1回表に先制した。佐藤輝明が流石というところを見せた。が、今日は Hawks の日だった。1回裏に栗原のタイムリー2ベースヒットで追い付き、山川のフェンス直撃のタイムリー2ベースヒットで1－3に。2回裏は周東のタイムリー3ベースヒットで1点、デュプランティエ（打ちづらい）がワイルドピッチをやらかし1点、近藤タイムリー2ベースヒットでもう1点。流石にデュプランティエは交代させられた。解説の井口氏曰く「今後は使いづらいですね」と。8月9日以来の一軍登板だ。仕方ないといえば仕方ない。その後山川に3ランホームランが出て1－9。で Tigers がついてないのは、2番手の左腕・岩貞の左肩に打球直撃で長いイニングを投げさせられず、急遽ルーキー伊原に。よく抑えたが、5回裏に四球を出した時にワイルドピッチがあり、10点目。まあ今日は仕方ない。負けることはあります。甲子園に戻ってやり返しましょう。

今日の日本シリーズでは大記録が。周東佑京が5安打の日本シリーズ新記録。チーム14安打のうちの5本。凄い。山川は5打点だが、こちらは1試合6打点の記録に及ばず。Hawks は CS から昨日までずっと2点以下だったそうだが、今日は大爆発した。大爆発の次の試合は得てして打てないもの。Tigers は勝ちパターンのリリーフは崩れてないので、まだ大丈夫。

今日は10月26日である。去年まではこの日に成ると、「Baystars 38年振りの日本一」が必ずファンの間では話題に上ってるが、去年の11月3日に新しい記念日が出来た。それでもやはり応援掲示板ではそのことを書いてる人がいた。まあそうだよね。何度も書いてるが、その日は亡きお袋の60回目の誕生日で、岩澤健吉先生がお亡くなりに成った日。忘れられない一日であることには違いない。来年は相川亮二監督の下、是非にもリーグ優勝を。そして「日本一」と名乗っても恥ずかしくない結果を残そう。

久々の床屋で、帰ってきて現在日本シリーズ観戦中

結局昨晩も遅くまで起きていてしまった。学生向けの演習問題で「z が虚数の時、C＝R(z) であることを示せ」てのを出したんだが、別解を思い付くこと思い付くこと。ここ数年線形代数の講義を続けざまにやったんで、基底とか次元とか基本的なことに関する理解が深まった。逆に言えば、そんだけ理解がちょろかったということだが。講義をやるのが一番勉強に成るな。で結構な時間にダウン。

起きたらもう昼を結構過ぎていた。Uber Eats にマクドナルドのハンバーグを頼んで食して、で床屋へ行きたいが、まだ眠い。更に1時間くらい寝たろうか。気が付くと4時過ぎ。何してんだかな。前に5時過ぎに行ったら閉まってたことがあったのと、4時45分くらいに行ったらもう店仕舞いを始めていて、嫌な顔をされたことがあったので、急いで向かう。中に入ると一人客がいて、パーマを当ててもらっているところだった。頭にラップらしきものをグルグル巻きにしていて、外したらパーマ液の匂いが。で20分くらい待って、切ってもらった。すっきりした。帰りに DCM に寄ってちょっと買い物。それからチェリオの100円自販機でドリンクを一本買って帰宅。

もう日本シリーズの番組は始まっていて、スタメンを紹介しようというところだった。Hawks の先発は14勝で最多勝の有原、Tigers はやはり14勝で最多勝の村上。投げ合いが期待されるが、1回裏に早くも Hawks が先制。が、その後村上は立ち直った。有原は走者を出すが、粘っていた。が、6回表に Tigers が逆転。森下、佐藤で点をあるあたりは流石。で只今6回裏。さあどうなる。程々の時間に呑みに行かないと店を閉められてしまう。今の時間で6回裏では、最後まで見るのは無理だな。いいけど。頑張れ Tigers。

「代数学II」は正規拡大、代数的整数論のゼミはイデアル類群と、難しくなってきた

流石に寝不足だったか、「アメトーーク！」が終わってすぐ寝たが、12時くらいまで起きられなかった。シャワーを浴びる時間が無いが、多少寝癖はいいことにしようと出掛ける。職場に着いたのは12時40分くらいで、もう残ってる弁当は少なかった。唐揚げ弁当が一個だけ残っていて、女の人が暇そうにしていたので買ってあげた。「いつもありがとうございます」と言われたが、やはり覚えられてしまったようだ。まあいいけど。

で部屋で掻っ込んでから講義室へ向かう。いつも1、2分遅れてしまうので、今日は少し早目に出た。部屋にいる学生がいつも以上に少ないぞ。卒研ガイダンスを聞いた時に、体の拡大は知らなくてもいいだろうということか？と思って気にせず始めたが、遅れて入ってくる音が数回聞こえた。やはり遅れて始まると踏んでのことかな。今日は代数的閉包の定義と性質をやって、それから正規拡大の話。難しいだろうな。正規拡大であることの判定法を幾つかやってたら、途中で時間に成ってしまった。中途半端に終わってしまうことが多いな。来週は続きを済ませてから、最小分解体がどうしたとかそういうことをやって、標数に突っ込めるかどうか。今日で5回終わった。後10回、ではなく9回。まあ大丈夫でしょう。

部屋でちょっとボーっとして、ゼミの時間。今日は Kummer の定理の使用例と、（O_K：Z[θ])（θ は K の原始元）を割る素数の場合の分解をやって、でイデアル類群の話に突っ込んで、類数の有限性を示した。それからI,J の属すイデアル類が等しいのと I,J が O_K 加群として同型とかそういう細かい話を少々。6時に成る前に終了。

ゼミでちょっと紛糾したところあったので考えてから、講義の演習問題を web に上げて、月曜日の線形代数の予習をして、とかやってたらあっと言う間に9時。もう帰ることにした。

この前行った「麺屋聖」で2種類目の拉麺を食べて、で渋滞は無かったので10時15分くらいに帰り着いた。それから先週の「座王」を見て、今「探偵！ナイトスクープ」を見ている。面白いな。超人糸井が出てたが、デカい。野球選手ってデカいな。球場で見ると、遠くでもデカいのが分かる。テレビで見るのより実際は一回りデカいな。新幹線の中に Lions の選手御一行と、古田敦也が乗っていたことがあるが、圧倒された。いや、背だけならサッカー選手のデカさも凄い。一度新横浜駅で横浜Fマリノス御一行様がいるのを見たことがあるが、化け物みたいだった。逆に芸能人は実物の方が小さい。前に電車で、吊りを掴んで下を見ると、矢部美穂が座っていた時があった。本人かな？と思っていたが、終点でマネージャーらしき男の人が寄ってきて、荷物に「MIHO」と書いたシールが貼ってたから間違いないな、と。で立ち上がった時にあまりの小ささとか細さに驚いた。えーと、何の話だっけ。まあいいや、発散してきた。ボディービルダーを見たらさぞデカかろうな。

明日は床屋へ行こう。いい加減鬱陶しくなってきた。前は9月12日行ったようだ。2カ月弱だな。まあいいでしょう。次は年明けだな。本格的に寒くなる前に行ってこよう。帰ってきたら日本シリーズ観戦だ。Tigers を全力で応援しよう。

うな松で食事をして大学に着くと、ゼミを無しにしてくれとメールが来ていた

どうも一日おきに無茶をするな。昨晩はまた下らん計算を始めてしまった。昨日職場でやってたのは前にやった f(x)∈Q[x] を4次式として、y²＝f(x) で定義された楕円曲線（affine な有理点を持つという仮定はする）を Weierstarss 標準形に直す計算だが、帰宅後見たら、f(x) の4次の係数が9の場合に、小細工して右辺をモニックにしてから云々とやってたが、いや、そんなの不要だろう、と。で計算を始めたら例によって答えが合わないこと合わないこと。1ステップずつ SageMath で確認しながらやったら、結局 4(x＋1/2)²＝(2x＋1)² で間違いが頻発していた。下らんミスだ。で出来たら結構簡単な結果に成って、まあそれはそうだよね、という関係式が出てきて納得。でもう相当な時間。1時10分からのゼミに備えて体調バッチリにしないといけないのに。爆睡してゼミに遅刻するわけにいかないので、仮眠しておけばいいかと、テレビを消さずに横に成った。結局ちょっとしか寝られなかった。

ではま寿司で昼飯を食べてから職場に行こうということにしたが、テレビのリモコンが行方不明。昨晩郵便物をポストから持ってきたが、マイナンバーの更新が何だとか結構重要な書類が幾つかあって、それを目立つ所に置いた時に埋もれさせてしまったようだ。探すのにちょっと掛かった。前の部屋では冷房のリモコンが行方不明に成り、1カ月間程冷房を運転したままにするという、財布と地球に優しくないことをしたが、まあ時期的に問題は無かった。テレビのリモコンは失くすとずっと ABC しか見られなくなるので、必死に探した。ではま寿司に寄る時間は無さそうだ、ということで、うな松にしようということにして11時ちょい前くらいに住処を出た。

が、何かロクでもない。京都東インターで、レーンが一つ閉鎖中に成ってて、でその一つ右のレーンに列が出来てる。小生は我慢したが、業を煮やしてもう一つ右に行く車が結構いたが、中々レーンを通過出来ない。本線に合流出来ずに列が伸びていて、結構トロトロと進むと、本線も結構渋滞してる。渋滞情報は無かったが。府県境付近で追い越し車線の車が走行車線に車線変更し始めていて、何だと思ったら、追い越し車線にハザードランプを点滅させて鎮座している車が一台。こいつのせいか。様子を見るに事故ったわけではないようだし、ガス欠か？バッテリー上がりだったらハザードランプすら点かないだろうからな。青の車で、ウィングの付いた格好いい車だったが。ああ成ると格好いいだけにみっともないな。冷笑させてもらった。そこを抜けたら、こんなにすいてるのというくらいすいててビックリした。結局そこを抜けるのに10分くらい掛かった。

で11時半近くに草津田上インターを降りて、で一路うな松を目指すが、途中でビックリ。「鰻」の看板が。小野山のバス停付近に、通称「十禅」という「十禅の里 一水庵」というそこそこの値段で使える料亭があったが、コロナでお得意様のうちの関係者が行かなくなったのが響いたか、数年前に閉店してしまったが、看板がずっと出てて、どう成るんだろう？と思っていたが、そこに「鰻の成瀬」が11月1日にオープンするらしい。うな松とは結構近いが、うな松の方がいい鰻をお手頃価格（最高で3300円、成瀬は安いのは1600円くらいだが、ちょっと奮発すると4400円）なので、まあうな松は大丈夫かな。で例によって名物一本鰻を食べて、100円引きのクーポンを使って3200円也。

で12時10分過ぎに職場に着いて、でメールを見た。すると、今日発表予定の学生が体調を崩して、来られないとのこと。もう一人の学生（二人でやってるゼミ）は急遽のことで準備出来てないので、今日のゼミは無しにしてくれ、というメール。時間を見ると11時半くらい。高速道路を走っている頃に届いたメールだな。いつもの通りの時間に起きてメールチェックしていれば来なくてよかったが、今日は渋滞に飲まれたりとついてないな。まあいいです。実験実習費の伝票の処理とか、学生委員の仕事とか、やらないといけないことが幾つかあったので、こなしておいた。で明日の講義の予習もちょっと。正規拡大難しいな。ゼミが無かったので、色々出来て、まあよかったな。4時15分くらいに職場を後にした。

これくらいの時間だとまだ渋滞してないだろうと思ったが、名神は途中からそこそこ混んでた。まあビターっと止まると退屈で眠く成ったりするかもしれないが、そこそこ動いているので集中出来た。で三条通が想像以上に混んでた。5時過ぎの三条通は駄目だな。調子がいい時は早くても7時過ぎに帰ろう、と改めて思った。

で5時過ぎに住処に着いて、Uber Eats に適当に夕食を頼んで、その後ニュースでドラフト会議の情報を仕入れて、ちょっとダウン。テレビを消さなかったせいで、2話続きの「緊急取調室」の結末を聞いてしまった。まあいいです。でさっき起きた。今日は早く寝よう。まだ寝不足であることに変わりはない。先週は日曜日にやってるドラマの再放送を見てから寝たので遅くなったが、今日は見ないで寝よう。これで来週から見ないことに成るだろうから、木曜日は早寝出来るように成る。

ドラフト会議の情報をちょっと。注目の佐々木麟太郎は Hawks が交渉権を得たが、Baystars との抽選の末とのこと。Baystars はこの上まだ大砲が欲しいか？Facebook を見てたら、Baystars ファンとしてはトータルで満足いったようなことを書いてたが、どうなのだろうか？ABC のニュースでは Tigers の1位指名の創価大の立石正広でなく、花園大初のプロ野球選手と成る Eagles が1位指名した藤原総大にインタビューしていた。高校2年まではショートを守っていて、3年生に成ってから投手転向、大学時代は155km/hの球を放ったそうだから、逸材かな。まあ指名されたからと言って、将来が確約されたわけではない。佐野や祐大のようにドラフト9位、Buffaloes の杉本のように10位なんてところから這い上がった選手はいるし、1位指名でも一軍出場出来ずに辞めていった選手も多い。実力と運と両方必要だからね。幸多からんことを願っておこう。

卒研ガイダンスは無事に済んだと言っていいのだろうか？

昨晩は「テレビ千鳥」が終わったらすぐ寝た。小生にしては早い方。で10時前に一旦目が覚めたが、まだ早いし眠い、ということで目をつぶる。30分ちょい経ったらアラームが鳴った。少しグダグダしてから起きた。はま寿司に寄ってから職場に行くほどの時間は無いし、そうかと言ってすぐ出掛けると早過ぎる。シャワーを浴びるつもりだったが、何か腹の具合がよくない。原因は分かってる（自明でしょう）ので心配はしてないが、風呂から出てすぐトイレは勿体ない。（昔三宅裕司がラジオで同じこと言ってた。）ということでグダグダと過ごしてしまったが、寝癖が酷いので、バスタブに頭を出して、軽く流すくらいはした。

で職場に着いて、そんなに奥でない所に停めて、卒研ガイダンスのある建物へ向かう。丁度向こうから同僚が二人歩いてきた。部屋を確かめるのが面倒だったので、彼等に付いて行く。教務委員の先生に今年度から昼休みの時間が変わってるって言ったのに、どうもまだ把握してないらしく、学生の集まりが悪いので心配そうにしていた。いや、今しがた講義が終わったばかりで、多分フォレストハウスで講義だろうから、コラーニングIは遠いって。で何とか学生が集まってきたので、開始。昨日書いた通り小生は2番目で、頭の中がまとまってない状態でグダグダ喋ったから肝心なことを何も言えてない気がする。他の先生方は自分の分野がどんな世界なのか丁寧に紹介されていたが。やはり何人か様子を見てからやれた方がいいな。

1時10分くらいに終了して、さて昼飯ははま寿司か、と思っていたのだが、雨が降っていて薄ら寒いのと、腹の調子が相変わらずいまいちなので、向かいにあるリンクスクェアの売店で弁当を買って済ますことにした。でその後特に用事は無いので、色々考えたり。いつも使ってる pdf を見るソフトは、一回開くと次に起動した時に見たファイルがドバーっと開いたままで、タブが沢山出ていてうるさい。何故開いてるかといえば、中途半端に考えて途中に成ってることが多いからで、どれかを片付けよう、と始めたが、計算が全然合わなくて難渋。何か楕円曲線の係数が4桁とか5桁とか。導手に至ってはもっとでかい。いや、絶対間違ってるって、と何度も計算して、正しい結果が出るまで数時間掛かった。が、さっきまではデカい数のオンパレードだったのに、24が出て聞いた時はまだしも、0が出てきた時は、これ合ってる？と思ってしまった。線形代数の演習の時間に2次正方行列 A に対し A^2－tr(A)A＋det(A)E を計算させて、零行列が返ってきた時に不審がってる学生が数名いたな。で冷静に考えてみれば、開いてるファイルに答は書いてあるのだった。もっと早く気付けばよかった。まあ合ってるということでよかった。

で帰る前に昨日理工学部事務室に問い合わせたことを自力でどうにかしようかと。返事が無いのは、答えるのが馬鹿臭いほど初等的なことなのでは？という気がしたので。で7階の学系事務室を探したら、あった。おぉ、これか。明日も職場に行くから書いて、スキャンして、pdf ファイルにして送ろう。ついでにプリンターのトナーを買ったのの領収書も処理してしまおう。やれやれ。でもう1件気に成っていたことがあったのだが、動き出さないとまずいようだ。よく要領が分からないから、去年やった人に聞いてみよう。今日は出張事業に愛知のどこだかかに行っておいでなので、お疲れだろう。こっちも明日やるか。で何だかんだと10時過ぎまで職場にいてしまった。腹の様子は一進一退。帰途で飯屋に寄るのはやめた方がいいかもしれないということで、こんな時間だが高速道路で帰ることにした。

帰ってきて「報道ステーション」を見始めたが、ちょっと勘違いしていることがあったことが分かった。ドラフト会議は日本シリーズの前日ではなく二日前。そう明日。日本シリーズは土曜日だからね。それなら移動日の心配は無い。高校野球も大学野球も社会人野球も殆ど見ないので、名前を言われても分からない。去年のブログを見たら、ドラフト1位で竹田祐が指名されたことが書いてあったが、今シーズンの後半に成って一軍で投げた時に、「ドラフト1位の竹田祐です」と言われても全然ピンとこなかった。まあ今年もそうなるだろうな。

先週の木曜日にブログを書いてる途中に日が変わって、おかしいな、と思っていたのだが、謎が解けた。「緊急取調室」が初回拡大版だったので、全ての番組の始まるのが数分遅かったのだ。今日は「相棒」の2回目だが、やはり15分拡大だったようで、さっき「これ余談なんですけど…」が始まったばかりだが、もう11時35分。今日は日が変わる前に投稿出来る。よかった。

p 進数がローラン級数であることをきっちり証明したった

結局月曜の晩は夜更かししてしまう。コロナの時にプロレスを見る習慣がついてしまったが、最近はあまり真剣には見ていない。昨日もそうだったが、何か面白いことに成ってきた。EVIL という極悪レスラーがいるが、そのやり方にキレたのが、まだ練習生のウルフアロン。来年の1月4日デビューだが、何と EVIL に挑戦状を叩き付けた。面白いぞ。正月実家にいるかどうかは親父殿の容態次第だから何とも言えないが、録画予約はしておこう。

でまたしても結構な時間まで寝てしまった。幸い講義には間に合う時間で、弁当を買い込んで食べるくらいの時間はありそう。で着いて、駐車場から歩いているうちに何か腹の具合がおかしくなってきた。幸い今日は前の講義は早目に終わったようで、部屋の電気が消えていたから、荷物を置いて、しばし。結局食事をする時間は無くなった。まあ仕方ない。

今日は大学院向けの講義。p 進体の元がローラン級数で表せることと、逆にローラン級数が p 進数を定めることなどをやって、p 進付値の値はローラン級数が何番目（負の場合があるから何番目というのはちょっと気が引けるが）から始まってるかで分かるとか。で加法と乗法はいたって形式的に計算すればいいことなどを示したら時間に成った。来週はヘンゼルの補題をやって、その応用をやって、でやはり平方剰余がないと理論に深みが出ないよねということでやる予定。平方剰余は p 進数が分からなくても大丈夫、ということは言っておかないと。勿論巡回群がどうしたとかやるので、大半の学生にはチンプンカンプンなんだろうが。

講義終了は4時半で、リンクショップが閉まるのが4時半、というのは流石にまずいと思ったのか、5時まで延長営業と成っていた。が、年内いっぱいやってみて様子を見て、年明けをどうするかは状況を見て決める、と書いてあったが、いやいや、去年までは4時10分講義終了で4時半閉店だったからよかったが、4時半講義終了で4時半閉店は流石にやめていただかないと。パン屋ら弁当屋らを売ってる所は10時半まで無人で営業なので行ったが、ドアが開かない。何だと思ったら、学生証なり教員証なりをかざして鍵を解除する必要があるようだ。で開いたので、カレーパン一個とコーヒーを買って流し込んで、ちょっと個研室で用事。事務に送らないといけないものがあるのだが、よく分からないのでメールを書いて返事を待つが、担当者はもう帰ってしまわれたか返事が無かった。まあいいや、明日また職場に行くから、それからやれば。で講義資料を直して web に上げて、ついでに来週の予習を少ししておいた。平方剰余は原始根の何乗に成っているか見れば分かるが、指数の偶奇が原始根に依らないことは言っておかないと、と思ったが、今考えると平方元かどうかは原始根に依らないから、示さなくていいのでは？という気がしてきた。まあいいや、そっちも明日考える。で8時近くに成っていたので、高速道路はもう混むまいと、帰ることにした。

帰ってきてテレビを付けたが、火曜日って何を放送してるか全然知らない。いつも野球を見るからね。であまりそそられるものがやってないので、先日最終回だった「激レアさんを連れてきた。」のまだ見てないものを見た。面白かった

今日は大阪は20度を切ったそうだが、明日は17度が最高らしい。東京は最高気温13度とか。急に陽気が変わるのは勘弁して欲しい。今日は寝不足で自律神経の具合がおかしかったかあまり寒く感じなかったが、明日は1枚着こんで行くか。明日の用事は12時20分からの卒研ガイダンス。2番目に説明しないといけないので、遅れないようにしないと。今晩はちゃんと寝て、明日は早目に起きよう。で終わったらサクッと帰って床屋、と考えていたが、ちょっと会議があるらしい。有志の会議、というから別に出なくてもいいんだろうが、まあ出ておくか。たまには同僚の顔を見ないと。あ、昼に沢山会うな。今年の学科長は会議があまり好きな人ではないから、学科会議が殆ど無い。何が問題に成ってるか疎くなってしまうし、出ておくかな。会議まで時間がタップリある。溜まっている用事を片付けて、その後少し勉強するか。代数的閉包の存在と一意性の証明？うーん、腰が引けてしまうね。ゼミで少し解析的な話が出てきたからそれのことでもやろうか？解析は腰が引けてしまうね。まあやることは色々あるので、その場の雰囲気でということにするか。

Fighters 残念。日本シリーズは Hawks vs. Tigers に決定

どうも夜更かししてしまうな。今朝は起きたら結構やばい時間だった。急いで職場に向かって、何とか数分遅れで講義が開始出来た。が、その後講義開始まで少し掛かってしまった。何故かと言うと、ワイアレスマイクのコードが結構激しく結ばれていて、ほどくのに一仕事だったので。

今日は「数学IV（線形代数）」。基底を定義して、Rⁿ の場合は行列をいじればわかる。一般のベクトル空間（何をもって「一般」というのだろうか？）では、基底を取っておけば「座標」が定まり、その「座標」なる数ベクトルをいじれば分かる、という話。基底の存在（有限生成の仮定の下だが）は来週早速やるが、次元がちゃんと定まることをやれるかな？演習担当の先生方にメールで報告するのを忘れていた。やらないと。

でお分かりの通り食事がまだなので、生協でいつもの唐揚げ弁当を買って、個研室で掻っ込んで、遅れてゼミ開始。今日もヤコビ和を使って有限素体上の曲線の有理点の個数を勘定する話。「前節と同様なので、詳細は略す」とのことで、数年前の学生は主張を黒板に書くだけということをやっていたが、今日の学生はちゃんと考えてきたようだ。マスクをして咳き込んでいたので、「風邪？」と聞いたらそうだと言ってた。無理せんでもいいのに。予習も大変だったろう。ご苦労様。来週から平方剰余の章に入れるかも。ヤコビ和は苦手だが、ルジャンドル記号は仲良しだ。ガンガン突っ込ませてもらおう。でやはり予習してある量は少なく、割と早目に終わった。

その後部屋で講義資料を直したり来週のことを考えたり、明日の講義のことを考えたり。で野球が始まったのでチラチラと見ていたが、Fighters がピンチの場面を見た後、少し作業をして改めて見ると 1－1 に成ってた。丁度 Fighters が追い付いた所。よしよし。もう少し作業をしてから、7時くらいに職場を後にした。もう流石に高速道路は混んでなかった。

ココ数日一気に涼しくなってきて、帰りは少し寒いくらいだった。流石に今日は長袖を着ていった。長袖を着るのは7月以来だな。明日の大阪の最高気温は20度とか。この辺はもう少し寒いかも。一枚羽織っていった方がいいな。

で住処の手前の信号が赤に成ったので、関西スタンダードは避けて無理に突っ込まず、ちゃんと止まった。後ろとの車間距離がそこそこあったのは確認した。でスマホをチラッと見ると、Hawks 1点リードの場面に変わってた。む。で部屋に着いてテレビを見ると、Fighters がピンチの場面。が、そこは抑えた。モイネロからは1点しか取れなかったか。代わった投手陣も盤石で、最後はセーブ王の杉山が出てきて the end。新庄が関西へ凱旋だと盛り上がったが。残念。決勝打を打ったのは川瀬晃だが、名前は「あきら」ではなく「ひかる」。中村晃は「あきら」なんだが。人の名前は難しい。「かわせひかる」。覚えておきましょう。

明日から暫く野球が無い。日本シリーズは金曜日から。で何故か毎年日本シリーズ開幕の前日にドラフト会議がある。都内で行われる、と書いてあるが、次の日は福岡で日本シリーズ。藤川監督と小久保監督はドラフト会議に出るんでしょうか？まあ日本シリーズは夜6時半開始だから、別に問題は無かろうが。当日飛行機でかな。流石に新幹線は使うまい。小生なら新幹線で行くが。ただ、博多までの直通は東京駅18時51分が最終のようだ。新大阪行は21時24分が最終。一度乗ったが、グリーン車も満員だった。東京は遠いな。

先週は2時55分開始の講義に遅れるという体たらくをやり、今日は1時10分開始の講義に遅れてしまった。明日は気を付けないと。いや、明後日は卒研ガイダンスがあって、それに遅れないようにしないと。大体あいうえお順にやるので早い出番に成るが、今年はO先生が午前中に講義があるそうなので、小生は2番目に成ってしまった。となると寝坊出来ない。去年はオンラインと併用だからと職場に行かなかったが、そのためか人気が無かった。まあごちゃまんと来られるより少数精鋭の方がいいんだが。代数の講義の出席者が少ないから卒研の志望者が少ないかというとそんなことはなくて、講義に一人か二人しか出席してないのに第一志望で出してきた学生が5人、二次募集で更に5人出してきて、大いに焦ったことがあった。1人は単位不足で卒研を登録出来なかったので、9人を相手にしていたわけだが。まあ程々に成ることを願おう。舐められるわけにはいかないので、多少きついことは言うが、多少にしておかないと。後ろの方だと他の先生方の出方を見てからだからいいのだがな。ま、ちゃんと行くことが大事ですわ。気を付けよう。

Fighters が3連勝で3勝3敗のタイに

ここの所ふなごやをお開きにする時間がちょっと早く成っている。店長が疲れてるからだろうか？昨晩も途中で寝てしまわれた。まあ酒は程々にした方がいいので、ちょっとくらい早い方がいいけど。BGM で昭和後期のアイドル歌謡が流れていたが、「風の谷のナウシカ」の歌は滅茶苦茶下手だ。テレビで歌ってる時はもっと酷かったからね。彼女は歌手を続けなくて正解だった。役者としては上手かったし。誰だって？自分で調べて。楽しかった。

帰ってきて少し何かしたような記憶があるが、どうだったか？NHK BS でパ・リーグの CS の放送があるので、チャンネルを合わせておいて寝た。

で2時開始だと思ってたら1時だった。中々起きられないので、寝たり起きたりしながら聞いていたが、4回に Fighters が3点先制。おっ！山川のエラーから先制したようだ。清宮の当たりが強かったということか。5回には清宮の2点タイムリー2ベースヒットと田宮のスクイズでもう1点。新庄監督お得意の2ランスクイズは流石に成功しなかったが。何か山川がエラーしまくってる。7点リードされてる場面でソロホームラン打っても、エラーを取り返したことにはならないだろう。「どすこーい」のパフォーマンスが空しく見えた。で最後はその山川が三振して試合終了。これで3勝3敗。0勝3敗からの3連勝は初めてらしい。先に王手を掛けられて逆転日本シリーズは過去に2回あるとか。新庄監督の言うように奇跡を起こせたら面白いな。Hawks は去年の日本シリーズは2連勝の後4連敗。今回の CS はアドバンテージの1勝があるので3勝3敗という状況だが、もし明日 Fighters が勝ったら去年の日本シリーズと同じ展開に成るね。小久保は日本代表の監督の時に采配ミスで王者を逃して、去年の日本シリーズは油断していたかのごとき発言で敗退。今年も油断だろうか？明日は最初から見られないと思うが、結末は見届けたい。ふなごやの店長とバイトの人は昔からの Tigers ファンなので、新庄とやりたいと言っていた。そうなるよう願おう。

でそれからグダグダと色々やって、明日の講義の予習をちゃんとしてないのが心配に成って、テキストを読んでみた。やっておいてよかった。一箇所ちゃんと理解出来てなくて、明日ぶっつけ本番でやったら黒板の前で立ち往生というみっともない事態に成っていた。よかった。基底がどうしたとかそういう話だから、ちゃんと説明出来ても学生が理解出来るとは思えないが、まあだらしない様を見せるわけにはいかない。もう少し読み込んでおこう。基底の存在は明日中に出来るかな。勿論有限生成と仮定した場合だが。次元の well-defined 性はまだ先だが、そこに成ると更に難しかろうな。何やってか分からないという学生が殆どだろう。演習できっちりフォローしておいて下され。

今「サンデースポーツ」を見てるが、サッカーで日本がブラジルに勝った試合のことを取り上げてた。日本は前半はディフェンシブに闘い、無理に突っ込まなかったそうだが、後半に成ると一転、前線から強烈なプレッシャーを与えて、1点目のシーンは7人が敵陣にいたとか。それでブラジルがガタガタに成ったらしい。森保監督の采配が素晴らしいと言っていた。成程な。サッカーのことはよく知らないのだが、ピッチに立ってる選手だけの力ではなかったことが分かった。野球でも何でも、最後は現場にいる選手がどれくらいやったかだが、そこへのお膳立てを監督なりコーチなりがしっかり指針を与えるというのは大事なのだろう。研究も同じかもな。まあ小生は20代の頃に2本共著論文があるだけで、後は勝手にやってるから、共同研究の心はよく分かってないが。一人でやってるからつまらんことばっかりに成って、reject を食らうのも仕方ないか。何度も書いてるが、残りの資格審査は2回の筈で、次回は大丈夫だろうから、少しゆっくり色々やろうかと、そんな気に成ってる。ま、人生は楽しまないとね。

Fighters の連勝で3勝2敗という状況に

今日は2時にトヨタに行く約束に成っていた。が、電話が鳴って、時計を見ると2時を過ぎていた。いかん、と出掛ける。それくらいの時間だとあまり混んでない、と思ったが、外環状線を下っていくと、山科区東野の交差点の手前で結構長い列が出来ていた。が、最初の信号では無理でも次の信号で曲がれたので、大したことなかった。今日の用事は半年に一度の定期点検。ちゃんと乗っているので、何も問題無かった。でほぼ完了前に営業の人がホチキス止めした紙の束を持ってきた。もう紙のカタログは存在しなくなったそうで、電子カタログを印刷してきたそうだ。またぞろ買い替えに関する話だが、前は注文して1年待つような状況でも購入予約をとっていたそうだが、最近はそうでなくなったそうで、今はストップが掛かっている状態。とうことで、購入予約が出来る段に成ったら連絡する、とのことらしい。ということで人生2回目の車検が出来るかも。車検まで走行距離 20000km は無理そうだが、15000km はもうすぐ。乗るぞ。

で4時前には帰ってきた。パ・リーグの CS はまだ続行中。トヨタで待ってる時は例によって読書をしていたが、眠くて集中出来なかったので、時々チラチラとスマホで状況を見ていた。Fighters がリードしている。帰宅後2冠王レイエスに今日2発目が飛び出し、勝負ありだった。これで Hawks の3勝（アドバンテージの1勝を含む）、Fighters が2勝と面白くなってきた。新庄監督はミラクルを起こすと言ってたが、起こってもおかしくない。期待しよう。

今日寝坊した理由はやはり遅くまで（早くまで？）起きていたから。有名な「江夏の21球」を取り上げた番組を紹介する番組（ややこしい）を録画しておいたので見た。それぞれの言い分が面白かった。「江夏の21球」とは山際淳司氏の著書のタイトルらしい。NHK ではノムさんが進行役でやっていた番組。初めて知ったのが、江夏は9回だけを投げたのかと思ったら、何と7回途中から放っていたそうだ。3勝3敗で勝った方が日本一、という状況で Carp が1点リードしてたから、それは抑えの切り札を早目に出すか、とは思うが、7回からは今では考えられない。昔は抑えの切り札が最優秀防御率のタイトルを取った（130イニング以上投げた、ということだ）り、最多勝を取ったりしたからね。面白い番組だった。山際淳司氏の本を買ってしまった。こうして読んでない本がたまっていくわけだが。

で眠かったので、数時間寝た。寝癖ボーボーだから、シャワーを浴びて直してからふなごやへ行く。今日はまあ野球の話だな。CS 勝ち抜けなかったのは悔しいが、まあ Giants には勝ったので。Tigers は強かった。Baystars が森下のホームランでサヨナラ負けを食らった翌日に知ったのだが、森下翔太って横浜市港南区の生まれらしい。日限山（読めますか？）の出身だと書いてあった。そうだったか。確かに神奈川県出身となってる。高校は東海大相模で大学は中央。原と阿部の後輩なのに、何故ドラフトで取らなかったのか？随分痛い目にあってるだろうから、逃した魚は大きかったと地団駄を踏んでいるだろう。まあそういう諸々を話してきますわ。

CS は3連敗であっさり敗退。番長お疲れ様でした

昨晩は色々やって、さあ寝よう、などと思っていたら、日曜日の夜のドラマの再放送が始まってしまった。日曜日に放送して即木曜日に再放送とは、ABC は太っ腹だ。初回だから見るか、と見たが、あまり面白くない感じがした。まあ日曜日にやってるのを録画してまで見ようとは思わないので、木曜の深夜に覚えてたら見よう、という程度。で寝るのが結構遅くなってしまった。

で起きたら12時過ぎ。まず。USB メモリーの入った筆箱が鞄に入ってることと、寝癖がそんなに見苦しくないのを確認して出勤。リンクスクエアの売店で弁当を買って、いつものように店舗脇のテーブルで貪り食ってから講義室へ。

金曜日は「代数学II」。今日は代数拡大の話。有限次だったら代数的とか、代数的な元を有限個添加した程度では有限次拡大にしか成らないとか。でそれを使って、代数的な元の和、差、積はまた代数的、0でない代数的な元の逆元も代数的とか。で多項式は求めなくても代数的に成るよ、と言って、cos(2π/n) と sin(2π/n)（n∈N）は Q 上代数的とか示して、で方程式は求めなくてもいいけど、欲しくなることはあるので、と話して求め方を伝授。で K⊂M⊂L の時、L/K が代数的 ⇔ L/M、M/K がどちらも代数的、を示して。まだちょっと時間があるので、代数的閉体を定義して、C が代数的閉体である（世に言う「代数学の基本定理」）という主張を紹介して、で大体時間。来週は拡大が代数的なことと同値な条件を出して、それから代数的閉包のことなど。代数的閉包の存在と一意性は証明しないかな。

で10分の休憩を挟んでゼミ。この前示さずに使ったガウス和の性質を示して、それから楕円曲線の L 関数をやるために予行演習としてリーマン ζ 関数のこと。メラン変換とかフーリエ変換とかフーリエ級数とか、学生も小生も苦手な所。積分記号下での微分とか、極限と積分の入れ替えとか、色々繊細にやらないといけない所だが。少し勉強しておくか。2時間ちょっとで予習が尽きたようだ。まあ早く終わる分にはいいです。

ですぐ帰って野球を見てもよかったが、見て負けたから見なければ勝つ、と信じて、二日ばかり考えていた下らんことを整理し始める。本当に下らんな。兎に角気に成っていたことは一つ片付いた。ここから気張らないと。まあ審査はあと2回だし、次回は大丈夫な筈だから、慌てることは無い。色々やります。

で6時くらいに成っていたので、ネットで情報をチラチラ。1回表に敵失から1アウト2塁のチャンスを作ったが、佐野、筒香が凡退して無得点。むぅ。するとすぐ3ランホームランを打たれ、3点リードを許す。むぅ。見るからいけないんだ、ともう少し数学をして、で日曜日の Giatns 相手の時のような大逆転を願う。で飽きてきたので、出来た所まで印刷して、月曜日の講義のことを忘れていたが、大丈夫かいな、と見るとまあ大体出来てるし、8時半前に職場を後にした。見るともう1点取られてた。

はま寿司で牡蠣フェアをやってると CM でやっていたので、行くことにする。金曜日の8時半過ぎだけあって、まだ相当待っている人がいた。番号を呼ばれても反応の無いことが多い。待つのが嫌で帰ったのだろうか？最近の人は予約だけして何の断りもなく平気でキャンセルしよる、とふなごやの店長がぼやていたことがあったがな。それに比べると罪は軽いが。帰る前にキャンセルする方法は無いのだろうか？で30分以上待ったかな。牡蠣の握りは大振りで旨かった。牡蠣フライのもあったが、フライはココ壱番屋辺りで食べればいいのでやめておいた。大トロ290円も食べて、トロ鰯とかも美味しかったぞ。で最後はこの前煮穴子と間違えられた炙り鰻を食べてきた。久々に2000円を超えた。

途中チラッとスマホを見たら、Tigers が勝ったという情報があった。あっさり3連敗か。Giants と比べると強かったな。やはり投手力の差が大きかった。帰ってきて「報道ステーション」で見たら、高橋遥人に7回までノーヒットに抑えられていたとか。その後も協力リリーフ陣の前に歯が立たなかったようだ。今シーズンはこれで終了。9月と10月1日（最終戦）で1か月10の勝ち越しで2位に成ったのは見事だった。打撃陣も遅まきながらよくなったが、結局最後は春先に戻ってしまった。次の監督は誰なんでしょうか？是非「横浜奪首」をしてください。

パ・リーグは Fighters が勝ったようで、決着は明日以降に持ち越し。明日の Hawks vs. Fighters は2時からのようだ。見ようかと思ったら、2時にトヨタに定期点検のため行くことに成っていた。まあ途中からでも見るか。1時間くらいで済むし。Fighters 頑張れ、ということで見るか。

無死2、3塁なのに無得点とかやってたら、案の定サヨナラ負け

今朝は11時過ぎには起きられた。寝たのは例によって変な時間だったが、まあちゃんと寝た部類に入るので問題無し。シャワーを浴びて出勤。昨日自販機で飲み物を買ったら、500円玉を含む釣銭が返ってきて、試しにその500円玉を自販機に入れたら、戻ってきた。釣銭に新500円玉を使って、こっちには使わせてくれないというのは実に腹立たしいと思っているんだが。で、その500円玉を使って弁当を買って、個研室で貪り食った後、生協に注文しておいたプリンターのトナーが届いているので、取りに行く。ついでに本を少々。「聞いて納得！大学数学質問箱 群・環・体・ガロア理論篇」という本が出ていることを少し前に知って、著者を見ると知っている方々の書かれたものが載っているので、これ買わな、ということで。続篇が計画されているようだし、楽しみ。

で1時10分からゼミ。今日は一人が都合により休むので、1対1でやった。今日も S₃ 拡大での素イデアル分解を精緻に調べ、分岐群をちゃんと見ようという話し。まあちゃんとしている学生だから、そんなに真剣に聞かなくてもいいかということで、学生の説明の少し先を読みながら。途中質問されたがすぐ答えられた。判別式が負の3次体は Q のガロア拡大体ではないということが分からなかったようだ。まあそうだろうな、という気がして、「3次体では r₁ は必ず1以上で、判別式の符号が (－1)^r₂ だから、r₂＝1 だよね、だから共役体が全部異なるから」くらいの説明をしたが、分かってくれた。素晴らしい。4回生の時に小生担当の線形代数を履修していた学生だが、正直名簿で名前を見た時はビックリした。2回生の線形代数、3回生の代数のレポートの出来はよかったがな。4回生に成って線形代数を取ったのは、2回生、3回生の時は裏番組で別の講義を履修していたからだと言ってた。ちゃんといい成績を取ったので、まあ心配は全然してない。で3時ちょいには終了した。まだ残り持ち時間は結構あったが、まあ一人来てないし、これからまた難しくなる（Elemente をやるからね）ので、いいんじゃないでしょうか。

その後個研室でちょっとゴソゴソと。下らんことをずっと考えてるが、何かまた妙なことに気付いた。誰もやってへんのかな？と思う程簡単なことなのだが、馬鹿馬鹿しくて誰もやらない、という意味なのかも。CS を最初から見るということで、4時45分くらいに個研室を後にする。

幸いそれくらいの時間だと高速道路は渋滞しておらず、順調に進むが、途中ちょっと危機的状況が。大津サービスエリアに寄ろうか？と思わないでもなかったが、まあ大丈夫だろう、ということで京都東で降りて、とここまではよかったが、四宮の交差点を過ぎた辺りで何やら車列が止まった。時々動くが、また暫く立ち止まったり。何だと思ったら、外環三条の交差点手前の直進・左折レーンに2台ハザードランプを点けた車が停まってて、その2台を避けるように右折レーンに出る車が続いた。事故か？右折レーンが塞がってる時は直進、左折の車が動けなかったということだろうな。で危機的状況はまだ続いている。マンションの目の前の大津方面の車線はビターっと渋滞していて、こういう方が逆に右折しやすくて助かる。何とか危機的状況は脱した。危機的状況って何って？分かるでしょ。そういうことです。

で6時から野球観戦。今日は BS テレ東で放送があるので、そっちで見ようと。1回裏に2点先制されたが、竹田祐はその後立ち直って、で3回表に蝦名の2ベースヒットと佐野の2ベースヒットで同点。4回表に牧にソロホームランが出て勝ち越し。が、その後雨で中断。まだ5回表を終わった所で、後攻のチームがリードされてる状況だと、5回表終了では試合は成立してない。ハラハラしたが、47分中断で再開。竹田は引き続き登板だが、6回裏に先頭打者をヒットで出塁させたところで交代。中川虎大。フォークボールの落ちが凄くて、3者連続三振。虎が虎をきりきり舞い、と気分がよろしい。で8回表にチャンスが。佐野がヒット、筒香が二塁打で無死2、3塁。が、ここで悪い癖が。牧の浅いライトへの当たりは、強肩森下の矢のようなバックホームで、3塁ランナーがスタート出来ない。で当たってない祐大の打順に成り、案の定のサードゴロで3塁走者がホームで憤死。左投手を大の苦手にしている石上には岩貞を当てられ、案の定三振。こんなことをしてるとロクでもないことが、と思ったらその通りで、すぐ8回裏に伊勢が2四球の上佐藤にタイムリーヒットを打たれてしまい同点。延長戦には持ち込んだが、森下にサヨナラ2ランホームランを打たれてしまった。むぅ。森下は CS 史上初となる新人からの3年連続ホームランとか。アナウンサーがこれをずっと言ってたが、現実に成るとは。言霊って奴だな。ちょっと恨み言だが、今日のアンパイヤは Tigers 寄りの判定をしていたように見えた。伊勢の出した四球はあれ二つとも三振だって。逆に度会のはボールだって。いいけど。雨の中断があったせいもあって、試合終了は10時を大きく回っていた。明日は1時10分から2時45分まで講義で、2時55分から最長3時間強のゼミだから、最初から見るのは無理かな。2試合見て負けたから、明日は見ないことにしようか？ゼミが終わった直後だと高速道路が渋滞するだろうから、まあ見るとしても途中からだな。

Fighters も負けてしまった。最短では明日にはセもパも日本シリーズ出場チームが決定する。もうちょっと楽しませてくれよ。

その後職場で考えてたことの続きをちょっとやったが、また下らんことが証明出来た。まあこれも論文には成らないわな。例によって高校数学見たいなことしか使ってないし。楕円曲線の整数点問題だな、と思ったのは、例えば a⁶－b²＝4 の整数解が無いことを示すことだが、これ冷静に成れば a²－b²＝4 の整数解を決定するという、易しめの大学入試問題。前に R. O. さんに「初等的でもそこまでいくのは凄い」と言われたが、彼が認めてくれても referee が認めてくれないとね。まあ、最悪大学の紀要か、あの journal に出せば。後者は Math. Sci. Net にも zbOpen にも載らないので、避けたいが。まあもう少しどうにかするわ。次の審査には通るくらいのことは十分したので、いいです。

あ、12時過ぎてる。まあいいや。

CSファイナルステージはセもパも首位チームの勝利

水曜日は基本休みなので、火曜の晩は呑む。で結構呑んでしまって、何時にダウンしたか分からないが、いつの間にか寝ていた。起きてから見ると、色々書き散らかしていた。SageMath で実験した記憶もあるが、起きて見るとパソコンがリブートされていたようだ。幸い記録は残してあるのでOK。

で起きたらもう野球が始まっていた。何してんだか。1回表から早速2アウトながら満塁としたが、祐大が凡退。これが良くない兆候だった。2回表は林が死球で出塁も無得点。3回表は1アウト1、2塁も牧と祐大がヒットを打てず無得点。4回表は2アウト2塁のチャンスも蝦名が三振。5回表は1アウト1、2塁にするも、またしても牧、祐大が凡退で無得点。6回表は2アウト2塁も蝦名が三振。こんなことをしてるとロクなことに成らないぞ、と思ったら案の定で、6回裏に2点取られてしまった。まあ1点目は森下に打たれたから仕方ないが、2点目はシーズン7安打の小野寺暖に打たれてだから、どうにか出来たのではという気がしないでもない。7回表は2アウト1、3塁のチャンスを作ったが、祐大には流石に代打フォードが出たが、三振。見てお分かりの通りここまで三者凡退が無い。拙攻だな。8回表、9回表は三者凡退で、あえなく負け。ヒットの数は Baystars の方が多いのだが、1チャンスをものにされてしまった。これが順位の差に出たのかな。明日は Baystars が竹田祐、Tigers が才木。厳しくなるかも。まあ去年の日本シリーズは2連敗の後の4連勝だし、日曜日の試合もあんな状況から勝ったわけだから、1試合だけで判断するのは早計というもの。明日はどうにかしてくだされ。

舞台が甲子園で、大半が Tigers ファンだからだが、歓声が凄かった。「あと一人」コールと、「あと一球」コールは凄まじい。あ、「あと一球」と言えば、日曜日の Baystars の逆転劇は、2アウトで2ストライクを取られてからのことだったようだ。まあ駄目だな、と思ってあまり真剣に見ていなかったので、そんな大事なことに気付いていなかったとは。日曜日の「プロ野球ニュース」を録画してあったのを呑みながら見ていたが、そうだったかと気付かされた。で寝床でスマホをいじってたら、林が19球粘って四球を選んだシーン、林の同点打の場面、蝦名のサヨナラ打の場面を動画で上げてる人が多かった。違法では？という気がするが、まあいいです。楽しめました。またお願いします。蝦名は今日もヒットを打って、35試合連続出塁（36試合だったか？）。明日もやってくだされ。

パ・リーグは Hawks が延長10回にサヨナラ勝ちをしたようだ。Hawks がホームランで1点先制したが、すぐホームランで追い付いたらしい。こっちも熱戦だったようだ。明日はどうなるでしょう？横浜と北海道で日本シリーズをしましょう。

2時55分の講義に遅刻するという体たらく

寝坊した。プロレスが終わった頃、今日が資源ゴミ（段ボール、古紙等）の日だと思い出してしまい、9月の第4火曜日は鹿児島にいたので、結構溜まっていた。急いで分別して、とかやってたら結構な時間に成ってしまい、今日は起きられなかった。2時55分の講義に間に合わないということだが、さて何時に起きたでしょう？

5分くらい遅刻して講義開始。今日で完備化の存在と一意性を終えて、で p 進体と p 進整数環を定義して、色々性質を示しているうちに時間に成った。4時45分までと勘違いしていて、4時半にチャイムが鳴った時はビックリした。命題の証明の変な所で終わってしまった。幸い ⇔ の ⇒ は示し終えたので、次回は逆向きの含意から。p 進展開出来ることと、p 進展開で与えた級数が収束して p 進数を定めることなどの証明が完成する予定。

大学内にファミリーマートが開店していて、そこでカレーパンとコーヒーを買う。昨晩紙ゴミを出すために近所のファミリーマートで渡されたポイントカードからスマホへの移行を書いた紙を見てやっていて、うまくいっているかどうか分からないが、緊張しながら使ってみた。すると買えた。よかった。後で近所のファミリーマートにも行ってみようか？その後講義資料を直して web に上げて、昨日の線形代数の分をやってないので、それも直して web に上げて、演習を担当している若い先生方にメールを書いて。さて、それから意を決して論文の3度目の投稿。何かうまくいったようだが、どうも英語が分かっていないので、色々変なことをやってそうだが。まあ何とか成るでしょう。今度こそ accept お願いします。でそれから事務に領収書を送って、でゴソゴソと色々やって、9時くらいに職場を後にした。雨はほぼ降ってない状況。

すき家のチーズインハンバーグカレーが気に成っていたので頼む。CM でやってるほどチーズがドバーっと出てくるわけではなかった。今度久し振りにガストでチーズインハンバーグを食べよう。ガストのは結構激しくチーズが出てきたと思う。最近ガストはから好しの唐揚げばっかりだったので、たまには違う物にしよう。から好しの唐揚げは Uber Eats 経由で食べればいいので。

10時ちょいに帰宅。パソコンの電源を入れてメールを見ると、速報メールが数通。サッカーで日本がブラジルに勝ったらしい。初めてらしい。あ、オリンピックでは若い世代が勝ってるが、フル代表で初、ということなのだろう。前半に2点取られたが、後半だけで3点取ったというのは凄い。1点目はディフェンダーが蹴る時にこけて、日本選手への最高のパスに成ってしまってのことだったようだが、ディフェンス3人のところに日本は5人攻め上がってて、ディフェンダーが迷ってのミスだと内田篤人氏は言ってた。まあ難しいことは分からんが、勝てば何でもいい。凄いな。ワールドカップで優勝を目指す、と森保監督は言ってるが、まあ何があるか分からんし、目標は高い方がいい。頑張ってもらおう。

何か凄い音がしたな、と思ったら、雷鳴のようだ。滋賀県湖北に雷雨注意報が出た。この辺は湖北には大分遠いが、まあ関係はあるかな。何事も起きませんように。などと書いているそばから凄い雷鳴。大丈夫か？停電は勘弁してよ。

3連休最終日は恒例の講義とゼミ

Baystars の激勝で興奮していたのと、祝日の前の晩に早く寝るのは何かな、ということで、ちょっと夜更かしをしてしまった。でそのせいで起きたのは12時過ぎ。ぎゃ！まあ講義は1時10分からだし、弁当を買って食べる時間くらいはあるな、ということで、ちょっと慌て気味で出発。ちゃんと12時50分に成る前に職場に着き、今日は祝日なのでいい所に停められて、でリンクショップで弁当を買って売店脇のスペースで食べて。でもうちょっと時間があるし、ちょっと読書しようか、と思ったが、講義の下調べくらいするか、と思って鞄を漁るが、テキストが入ってない。ああ、金曜日に鞄に閉まって帰った記憶が無いな、と思って、急いで個研室へ向かう。幸いすぐ見付かった。

で講義には遅刻せずに到着。今日は一次独立がどうしたとかそういう話。それでいよいよ基底に突入するか、と思ったが、今日はベクトルの組と、それを使って1次結合をさも行ベクトルと行列の積みたいに書いたりとかそういうことをやってたら、案外時間を食った。来週は基底を定義出来るな。次元の定義はもう少し先かな。まあ難しい所だ。頑張ってもらおう。いつも質問に来ていた留学生がここ2週間ばかりヌルっと帰っていたが、大丈夫なんだろうか？ちょっと心配。エアコンの電源を落として電気を消して部屋を後にする。

ですぐゼミ。今日はヤコビ和が何だとかそういう話。で指標が出てくるが、χ（かい）をエックスと読んだので、すぐ改めさせる。その前に ζ_n の i 乗を「ぜーたあいえぬ」とか読むのもやめさせる。でヤコビ和の評価は難しい。この前就職活動で忙しいと言っていたので、まああまりきつくは言わずに、一歩一歩進んでもらった。こっちもよく分かっていないので、サクサク進まれるよりゆっくりの方が有難い。で途中で行列の計算を使うと理解しやすい所があったが、どうも行列の掛け算を忘れてしまっているようだ。いけないな。まあ何とか思い出せたようなので、何とか成った。で6時少し前に終了。3時間弱か。疲れた。

さて、論文の投稿をするか、講義資料の直しをするか、と思って鞄を漁ると、今度は USB メモリーの入った筆箱が無い。急いで出掛けたので、しまうのを忘れていたか。確かに記憶が無い。阿呆や。まあいいや、と一件メールに返信して、もう一つは外国人宛だがどうしようと思って、面倒なので止めた。で職場にいないと出来ないこと、ということで部屋掃除を開始。そりゃ部屋掃除は職場にいないと出来ないわな。数学会から送られてきたものを眺めて、読まないからいいや、と思いきって少々捨てた。こんなんで片付くほど小生の部屋は甘くないが。案の定奥からまた色々出てきた。コピーした本とか論文とか、修論のコピーとかゼミで使った発表の資料とか。こういうのも程々にして捨てないと。事務室のコピー機にスキャナーの機能があるので、スキャンしようか、と思ったが、USB メモリーが無いのだった。まあまた近い内にやります。それと三宅克哉先生が翻訳された本が出てきた。こっちに来る前に買った物だが、全く読んでないということだ。時間がある時に読もうということで、住処に持って帰ることにした。で何だかんだと8時半過ぎまで職場にいた。

この前書いた通り、パチンコ屋の敷地にあると思しきラーメン屋があるので、行ってみようと向かう。確かにパチンコ屋の建物の1階の一角にラーメン屋があった。一乗寺に本店がある店で、「麺屋聖」という店。「めんやひじり」かと思ったら、「めんやきよ」と読ませるようだ。3種類＋α あるようで、取り敢えず一番右に書いてある「淡竹」というのを頼んだ。「はちく」と読むが、一発で変換した。普通に使う単語なんだろうか？初めて見たが。うん、まあ美味しかった。次は「真竹」、その次は「黒竹」という奴を頼んでみよう。限定の物もあるようで、チャレンジしてみることにする。

今日は祝日なので、道路はすいてた。高速道路は580円だったが、三連休は祝日割引を適用しないのだな。まあいいけど。で9時半過ぎに住処に辿り着いた。案の定ノートパソコンの上に筆箱が鎮座してた。USB を抜いてパソコンの電源を落とすまでは寝惚けならでもやったらしい。阿呆やった。講義の後始末と論文投稿関係のことをしないと。明日は2時55分から講義という変なスケジュールなので、今晩はちょっと根を詰めても問題は無い。やります。

今日は出雲大学駅伝があったそうだ。毎年この3連休の3日目で、小生はまず毎年講義があるので、見たことがない。早稲田は途中大学史上最速記録を持つ選手（名前失念）が10人抜きで首位に立ったそうだが、國學院の選手に区間新記録の激走をされてしまい、残念ながら2位だった。今シーズンの早稲田は期待出来るかな？箱根王者の青山学院は7位とか。それでもタイムの差はあまりない。一つ何かアクシデントがあれば順位は目まぐるしく変わりそうだ。面白いぞ。

さ、やるか。

1回表に5点取られた試合が何と延長戦に成り、サヨナラ勝ち。1stステージ突破！

ふなごやに着くと、何やら聞き慣れた声がする。京都薬大を卒業して広島の薬局に努めてる奴がまたいた。最近会ったような気がするが。聞いてみると、国際会館で薬関係の学会があって、それに出席することを職場から義務付けられているらしい。まあそうだな。研究が進めば薬は新しいのが出てくるだろうし、そういうのを仕入れる必要はあるだろう。近所の調剤薬局の人は薬のことをよく知ってる。大変なんだな。3人組だったが、程々に帰った。でその後いつもの3人で楽しく。バイトの人のお孫さんが産まれてから初めて会う。いや、それどころか Tigers がセ・リーグ優勝してから会ってない。ということで話が弾んで、例によってワインを結構呑んできた。

今日は2時から野球で、NHK総合で放送があるので、チャンネルを合わせた状態でダウンした。で2時少し前にスポーツ中継が始まる時の音楽が流れたので、起きた。Baystars がジャクソン、Giants が戸郷。ジャクソンはシーズン11勝したし、去年はポストシーズンで内容が良かったから、今日も期待するも、1回表からいきなり酷い展開。1番バッターは公式戦でホームランをまだ打ってない佐々木だったが、何と先頭打者ホームランを食らってしまう。まあいいです。2番、3番は打ち取ったが、ヒット、四球でランナーが二人の状態で、中山に3ランホームランを打たれる。もう。その後ヒットと石上のエラーでランナーが二人たまって、戸郷にタイムリーヒットを打たれて5失点。最悪。もう不貞寝しようか、と思ったが、我慢して起きていた。すると1回裏にビックリすることが起きた。佐野が2ランホームランで反撃開始。その後走者が二人出て、さっきエラーした石上が同点の3ランホームラン。すげー。で2回表から早くも石田裕太郎が登板。4イニングを無失点。素晴らしい。3番手平良も2イング無失点。4番手伊勢は1イニング無失点。Baystars の攻撃も2回以降静かで、8回表までどちらも2塁にすら走者を進められない。すると8回裏にチャンスが。蝦名が振り逃げで出塁し、牽制球の暴投で難なく2塁に進み、桑原が送りバント。佐野が申告敬遠で出塁。が、筒香が三振。牧はファールの判定だったのがリクエストで死球に覆り、満塁。が、祐大がショートゴロで三者残塁。残念。やはりライデル・マルティネスから点を取るのは難しい。9回は森原が抑えて、10回は佐々木千隼。1アウト1、2塁のピンチを併殺打で斬ってとった。素晴らしい。11回表に大ピンチが。途中出場の小林に2塁打を打たれてしまう。14試合しか出場が無く、僅か3安打だった小林に打たれるとは。む。で送りバントだの敬遠四球だの普通の四球だので1死満塁。佐々木の打球は1塁前へのゴロ。が、当たりが緩すぎて3塁走者が生還してしまう。む。が、坂本がその後を何とか抑えた。これがデカかった。11回裏は牧と祐大が打ち取られ2アウト。が、石上が内野安打で出塁し、すかさず盗塁。解説者によれば、2アウトを取ってホッとしていたか気が抜けていたようだとのこと。で林がタイムリーヒットで同点。Baystars は引き分けでも勝ち抜けなのだ。これはデカい。しかし Baystars は勝つ気満々。代打度会がヒットで1、3塁。蝦名がサヨナラタイムリーヒット。凄い試合だった。

今日はアナウンサーと解説者が予言者めいてて、1回の石上の打席の時に「ホームランが出れば同点です」と言って、いやいや、そんなうまくはいくまい、と思ってたら本当に出た。シーズンで2本しか打ってないから、ビックリした。11回表に Giants が1点取ってなお1死満塁という状況でもう1点が取れず、「もう1点取れなかったのが Giants には痛い」と言っていて、11回裏に Baystars が2点取ってサヨナラ勝ちをするのを見越したような発言。いやー、ビックリした。明日は安心して講義とゼミをこなせる。水曜日は ABC が放送すると告知していて、CS だとスカイAか GAORA SPORTS だから、ベタベタの Tigers 寄りの放送を見ないといけないのか、と思ったら、NHK BS で放送があるらしい。それは有難い。割と中立で放送してくれるからね。幸い水曜日は職場に行かなくていいので、最初から見られる。さあ勢いに乗って Tigers を、というのはちょっと虫がいいかな。まあ善戦はしてください。

パ・リーグも Fighters が大逆転勝利で勝ち抜け決定。明日は本当に色々気にしないで済む。木曜日はゼミが4時半くらいには終わるから、速攻で帰って来られるよう、金曜日の講義のことも来週の月曜日の講義の分も明日、明後日で済ませてしまおう。

実はもう一件気にしないといけないことがある。論文が reject された。何かそうなのかどうか分からない変なメールだったが、journal の投稿時に作られるページを見たら、はっきり reject と書いてあった。ちょっと気分が悪かったが、今日の勝ちでスッキリした。これも明日、明後日中に別の所に投稿しよう。大した研究内容じゃないが、ノーベル賞受賞者の面白がってやるのが大事という一言に勇気をもらった。でも「次も reject されたらどうしよう」と考えてしまっているが。いや、大丈夫だ。奇跡は起こすためにあるんだ。Baystars のように成るよう願おう。

筒香が4安打2ホームラン3打点の活躍、ケイは7回2被安打2失点で圧勝

水曜日に呑んでる最中にダウンしたので、レモンハイの缶が数本冷蔵に残っていた。で呑み呑み「ゴチバトル」を見たり。AIって色々進歩してるね。AIを使えた2人が上位で、最下位予想された人が本当に最下位に成ったり。順位は書かないけど。その後ちょっと行列の計算。去年色々あって担当した件があって、その時の計算結果とちょっと違っていて、焦った。冷静に成ったら合ってた。また講義でやるかもしれないので、思い出しておいてよかった。などとしているうちにそこそこの時間に成っていたので寝た。

で起きたら野球開始の数分前。起きてテレビを付ける。今日からセ、パ共CSファーストステージ開幕。当然 Baystars vs. Giants を見る。Giants の先発は苦手にしている山崎伊織。さてどうなる？2回表に1アウト2、3塁のピンチを作るも、リチャードを打ち取って、満塁策をとって、9番打者の山崎伊織を三振に斬ってとり無失点。すると2回裏に先頭打者の筒香がソロホームランで先制。3回裏は林がヒット、ケイが送って、蝦名タイムリーヒットで2点目。ボークの後桑原死球で1死1、2塁。佐野の内野ゴロでそれぞれ進塁して、筒香のヒットで3点目。効率いいじゃないか。4回表にケイが2ランホームランを打たれて嫌な感じになるも、ケイは4回表だけで、他は四球の走者を一人出しただけで、7回を被安打2、2失点。よくやった。8回はこの前抑えに失敗して、5失点で Giants に逆転勝ちを許してしまった伊勢がリベンジとばかりに三者凡退に抑えた。で8回裏に代わった中川に襲い掛かり、ストレートの四球、ポテンヒット、ヒットで無死満塁。今日から復帰の牧がタイムリーヒットを放ち追加点。その後祐大が犠牲フライで6－2。もう決まったしょ、と思ったが、この前のことがあるので、まだまだ油断は出来ない。が、今日の9回は森原で、全然心配無かった。4、5、6番を三者凡退に斬ってとりゲームセット。筒香が4打数4安打2ホームラン3打点と大暴れ。ケイは被安打2で2失点。当然この二人はヒーローインタビューに呼ばれたが、もう一人伊勢も呼ばれた。この前のことがあってのリベンジ成功だからだろうか？伊勢はいつも走ってマウンドに向かうんだが、今日はリリーフカーに乗ったらしい。流れを変えたかったとか。これからもリリーフカー使いますと言ってた。まあよかった。さあ明日勝って、一気に決めるぞ。

パ・リーグは Fighters vs. Buffaloes だが、Fighters が2－0で先勝。小生パは Buffaloes 推しなのだが、今回は新庄を応援したいということで Fighters に頑張って欲しい。セ、パとも下剋上しましょう。そうするといよいよ制度に文句が出そうだな。まあそういう制度下でやってるんで、勝ち上がったとしたら文句は言わせないよ。まだまだシーズンは続く。

さて、シャワー浴びて髭を剃ってから呑みに行こう。先週の土曜日は日曜日の業務のため顔を出してないので、今日は行かないと。美味しい酒に成るぞ。

Kummer の定理の証明は難しいよね

今朝も11時半くらいまで起きられなかった。やはりフルタイム出場が続くと辛いな。まだ始まったばっかりだ。気合が足りないね。で職場に12時半くらいに着いて、弁当を買うことにして唐揚げ弁当を買うと、「今日はメンチカツはもう終わりました」とか「いつもありがとうございます」と言われたところを見ると、顔を覚えられたな。常連に成ると他で買い難くなるので嫌なんだが。まあ人が違うこともあるので、その時は他で買おう。

1時10分から「代数学II」。今日は代数的な元を一つ添加した場合の構造定理等。剰余環がどうしたとか極大イデアルが何だとか多項式の既約性がどうしたとか、春学期に苦労してやったことが役に立つ。嬉しいと思うか、何も分かっていなかったので辛いと思うかどっちだろう？で有理化の話をすることに成っているが、昨日寝る前にたまたま手に取った数セミの「高校数学ディープダイブ」という連載記事に有理化のことが出ていて、おぉ、と思って読んだ。整数の平方根が沢山入った式を分母に持っていっても、所詮は2次拡大の積み重ね、というのはごもっとも。Q(\sqrt[4]{2}) の方が Q(\sqrt[3]{2}) より易しい。で3乗根を含む場合は？ということで京大の文系入試の問題を取り上げていた。今日それについても話しておいた。数セミの記事はちゃんとしていて、有理化されているとして係数比較をして連立方程式を立てて解いて、というのは計算用紙に書いておいて、解答用紙には結論をどん、と書いて、「実際…」として徐に計算すればOK、という趣旨で書いてあった。学生には「今日で代数的な元を添加した状況ではいつでも有理化出来ることが分かったので、連立方程式を答案に書いても大丈夫」と言っておいた。でちょっと余計なことを言い過ぎたか、予定より手前で終了してしまった。まあいいです。来週は代数的な元同志の加減乗除はまた代数的とかそういうのをやって、で有限次拡大なら代数的とかやって、代数的閉包のことを話せれば、という感じ。例によって代数的閉包の存在と一意性の証明はやらないが。一週間勉強して、manaba＋R に上げることにしようか？まあ毎年そう思って、結局やらないのだが。

ですぐゼミが待っている。今日は代数的整数論のゼミ。イデアルのノルムが完全乗法的なのの証明って難しいよね。でそれを使って、分岐指数と相対次数を掛けて足し合わせると拡大次数と等しいことを示して、でそれから Kummer の定理（最小多項式の分解で素イデアル分解が分かるというあれ）。難しかったと言っていたが、どうしてどうして。ちゃんとやってある。一箇所嘘があったが、すぐ修復出来たのでいいです。次回はこれを使って実際に素イデアル分解をする話をするのだろう。3時開始で終了は6時くらい。大変だった。

その後ちょっと今日の講義の資料を直して、演習問題を web に上げるかどうか検討。何か中途半端に成ってしまいそうなので、今日はやめておくことにした。来週まとめてやる。それから月曜日の線形代数の講義の準備を少々。そろそろ基底の存在をやらないといけなさそうで、大変だぞ。演習の先生に頑張ってもらわないと。ということで例によって9時近くまでゴソゴソやってた。

ココ壱番屋で海老カレーを食べようということで向かう。海老増量があったので頼む。1500円を超えたが、海老の味がして美味しくてよかったです。食べてる途中にラーメン屋に行こうとも思っていたのを思い出した。来週行こう。月曜日は祝日なのに講義がある。定休日じゃなかったら行ってみよう。野球が日曜日に勝ち上がりに成って終わっていればいいが。日曜日は NHK 総合で Baystars vs. Giants の放送があるが、明日はやらないようだ。まあ CS で CS でいいけど。Giants の先発はずっと苦手にしてきた山崎伊織だが、今年は打ち崩した試合があったし、直近だと9月26日に3回4得点でノックアウトしている。明日も早目に引っ込んでもらいましょう。

Q(√(－503)) の類数は21

今日は11時半のアラームで起きた。10時半のも11時のも全く気付かなかった。普通は1時10分からのゼミまでに間に合えばいいのだが、今日は12時半から面談がある。弁当買って食べておかないと後々辛いので、急いで出掛ける。最近駐車場の入り口近くに停められることが多かったが、今日は結構奥の方だった。ちょっと歩かないといけない。で弁当を買って掻っ込んで、面談開始。今日の相手は5回生。苦戦しているようだ。サボっているのが原因とのことで、まあちゃんと聞けば講義は分かるらしい。今年度は最早卒業は無理なくらいしか単位が揃ってないので、来年度いっぱいでの卒業を目指すと言ってた。まあそれくらちゃんとしていれば大過ないかな、という感じで終了。

で1時10分からゼミ開始。今日は二人共いた。今日も S₃ 拡大の話。考え得る素イデアル分解の全パターンを書き出せたので、それが実際に全て起こるかを見て、で有名なデデキントの3次多項式（判別式の仮因子の話題が出てくる時に出てくるあれ）の Q 上の最小分解体は Q(√(－503)) の3次不分岐アーベル拡大に成るそうだ。そうなのか、知らなかった。ということは Q(√－503)) の類数は3の倍数。後で確認しよう。その後分岐群を計算する話。定義通りにやるわけではなく、共役差積のことがよく分かっている（デデキントの判別定理の結構精密なバージョンをやってある）ので、それを使って。正直今まで分岐群をちゃんといじったことは無いので、新鮮だった。S₃ 拡大で V₁＝V₂＝V₃＝A₃, V_m＝{id}（m≧4）なる例が出ていて、面白かった。分解群と惰性群までは一緒でも、分岐群に差が出る拡大は結構あるらしい。為になります。来週も楽しみ。ちょっと早目に終了。

プリンターの印刷が大分薄くなってきたので、トナーを買わないと、と随分前から思っていた。が、講義だったりゼミだったりが終わるのが早くても4時半で、リンクショップは4時半閉店という極悪なスケジュールに成ってる。去年までは4限が終わるのが4時10分だったのでよかったがな。どうにかしてくれないだろうか。ということで時間があったので向かう。カウンターの人が苦労していた。何故かというと、小生の個研室のプリンターはもう販売が終了しているらしい。消耗品は暫く売り続ける筈だが、と一生懸命調べてくれて、見付かった。よかった。取り寄せに成るのは別段構わないので、お願いしておく。その後個研室に一瞬入って、面談の結果を事務に提出しに行って、で今日の業務は終了。

Q(√(－503)) の類数は21だった。類数公式でも試したがやはり21との答え。どちらも SageMath で計算した。SageMath は相対拡大も扱えて、相対判別式と相対共役差積を求めたら (1) という答。素晴らしい。類数が大きい二次体って大抵分岐する素数の個数を増やしてごまかし程度に作っていたが、こういう例があるのか。「数論序説」にも類数のデカい虚二次体の例があったな、と思って調べたら、類数が 1826816 で割れるというごついのだった。が、これも14個素数が分岐しているので、2¹³＝8192 で割れてて、で223乗すると単項イデアルに成る単項イデアルでないものを見付けて、ということだった。このごつい体の類数を類数公式で求めようとコンピューターを走らせたらダウンした。解析的な手法で L 関数の値を計算させたらどうか？と思って、誰かに修論でやってもらおうと画策している。やってくれないだろうか？Q(√(－503)) のイデアル類群は SageMath がすぐに計算してくれた。3を割る素イデアルの類が位数21だった。そうだったか。

その後ちょっと明日の講義でやる所を眺めた。何度もやってるのでよく知ってる。去年、一昨年よりは出席者は多いが、結構少ないのは事実なので、来てる少数の学生に楽しんでもらおうと色々例を用意しておいた。でグダグダと8時過ぎ。一昨日呑んだせいで昨日は腹の調子がずっとよくなくて、今日もちょっと。で胃腸が空っぽなので、腹が減ってきた。早目に帰るか。ココ壱番屋で海老カレーだな、と思っていたのだが、やはりまだ何か腹の具合が。食べてる最中に中座するのは格好悪いので、帰宅してカップ焼きそばでいいや、と変更。それと、今日の NHK のニュースのスポーツコーナーで「CS のキーマン」として祐大を取り上げてくれるというので見たいのもあった。祐大は独立リーグからのドラフト9位と、あまり期待はされていなかったろう。何年前だか忘れたが、延長でもうベンチに選手を残しても仕方なかろうと、一打サヨナラの場面で代打に出て、何とライト前にサヨナラヒットを打った。その後暫く燻ぶったが、2021年に51試合出場（.131 なので期待に応えたとは言えない）、2022年は17試合と、先は見えたかと思ったが、2023年は71試合.277で3本塁打と、結果を残した。この年は東と組んで出ることが多く、東が「祐大のリードのお陰で勝てました」とヒーローインタビューで言うので、嬉しくなって自信を付けた感じがした。東も11勝で新人王を獲ってから3年間低迷（4勝、1勝、1勝）したが、本当に祐大と組んだおかげか、16勝3敗とV字回復し、最高勝率、最多勝、ベストナイン、ゴールデングラブ。東と祐大でベストバッテリー賞に選ばれた。で祐大は去年ベストナインとゴールデングラブに選ばれた。終盤に Carp 戦で死球を手に食らい骨折して、規定打席に僅かに足りず、ポストシーズンは出られず、悔しい思いをしたろう。今年は前半戦は打点は稼ぐも打率が低く、松尾汐恩にスタメンを譲ることが多かったが、オールスター開けは絶好調で、結局104試合で.262。打点41は素晴らしいよね。去年は37だったようだし。来年の WBC の正捕手候補は？ていう YouTube の動画で名前が上がるくらいの捕手に成った。ポストシーズンでは大暴れしておくれ。取り敢えず Giants をコテンパンにしましょう。明後日からだ。楽しみ。

駐車場に車を停めてる時に気付いた。走行距離が14641（＝11⁴）に近付いていたので、見な、と大学を出る時は思っていたんだが、高速道路を走っているうちに忘れていた。14649 に成ってた。残念。キリ番を見るのは中々難しい。111kmを見損ねても222km、次は333kmと、この辺は楽だが、1000km、1111km、2000km、2222km、…、8001、8801、9801、9999、10000、11111と段々難しくなってくる。14641を超える走行距離の車は久し振りだったが。また次の車に乗り換えたら（いつに成るか知らんが）頑張ろう。

基礎学問で日本人のノーベル賞受賞が相次ぐ

結局昨晩は呑み呑み「格付けチェック」の3時間半ものを全部見た。面白かった。全員が間違える問題があったり、浜田の作った料理を星を貰った店の料理と間違う人がいたり。今年の正月の「格付けチェック」で浜田の料理を選んだ人が沢山いて、セブンイレブンが浜田レシピのものを売り出すとかやってて、つい買って食べてしまった。確かに案外美味しかった。餃子は既に売り切れていたが、兄者は買えて、結構美味しかったぞと言ってた。まだまだ番組は続きそうだ。

その後すぐ寝ようかと思ったが、昨日の院生向けの講義で \sqrt[n]{C}（C は正の定数）と \sqrt[n]{n＋1} の極限値がどちらも1であることを使ったが、これが気に成ってちょっと調べた。前者は荒井正治先生の微積分の本（数理科学科以外の学科の数学, IIの教科書）に出ていた。後者は出ていなかったが、\sqrt[n]{n} の極限値が1であることが演習問題に出ていたが、\sqrt[n]{C} の時と同じ方針で出来る旨書いてあった。で考えたがうまくいかない。前に何かの本で見たので、探してみよう。答を出すだけなら log を取ってロピタルの定理、でいいがね。関数の極限から数列の極限にするのは自明。逆はそうはいかないので、連続関数 (1＋1/x)^x の極限値が e であることがちゃんとテキストに出ているわけだが。などとしてるうちに眠さが限界にきたのでダウン。

ここ数日寝不足な日が多かったので疲れていたか、その上飲酒してしまったので、相当長時間寝てしまった。起きたら暗かった。でニュースを見たが、伊豆諸島に物凄い強い台風が接近しているとか。家が吹き飛ぶかもみたいなことを言ってた。恐ろしいな。でさらにもう一つ台風が発生しているとかで、三連休に関東に接近みたいなことを言ってた。横浜スタジアムで CS があるが、出来るんでしょうか？そんな暢気なレベルではないかな？何にしても大きな被害が出ないで欲しい。それとノーベル化学賞に北川進氏が選ばれたらしい。北川氏も坂口氏も基礎研究の大事さを説いておられた。基礎研究を大事にしない国は発展しないぞ。まあ役に立たないと思しき研究には金は出しづらいだろうが。今学科長が当局と予算のことでバトル中だが、学部長は工系の学科の人だからね。学科長、頑張って下され。

「くりぃむクイズ ミラクル9」って1カ月に一回くらい2時間か3時間のスペシャルでやる番組に成ってしまっている。で来週はその久し振りの放送の筈なので録画予約しようとして見ると、CS の中継があるため無いらしい。甲子園で Tigers が試合をやる水曜日は大抵野球中継に成る。何故水曜日だけなのか謎だが。まあ「ミラクル9」は土曜か日曜に振り替えて放送してくれるからいいけど。番組表を見たら、来週から「相棒」が始まることに気付いた。野球は延長するわけにはいかないな。KBS 京都でリレーナイターがやるようだが。まあ最初から CS、紛らわしいね、この場合はスカパー！だったり J：COM などのケーブルテレビでやる番組の意味。小生は CS で CS を見るが。Tigers の相手が Baystars に成ってると嬉しい。Baystars vs. Giants のファーストステージは地上波は勿論、NHK BS での中継も無いようだ。あ、TVK は地上波だな。まあ関西では見られないが。ちゃんとTBSチャンネル2では Baystars の趣旨試合全て生放送で中継してくれるという宣言をしていて、放送してくれるのでいいけど。全試合デーゲームだな。土曜日はいいとして、日曜日は二日酔いであることが確定している。起きられるかな？月曜日に3戦目があればやはりデーゲームだが、例によって祝日授業日なので見られない。講義は2時45分までで、その後ゼミがあるからな。3試合目はやらないでくれると助かる。あ、勿論 Baystars が連勝するという意味よ。あ、連勝しないでいいらしい。1勝1分なら2位のチームのアドバンテージということで勝ちぬけに成るそうだ。兎に角2試合で勝ちぬけして欲しい。今日バウアーが社会人相手に打ち込まれたと、また悪い話があったが。頑張って番長の花道を飾りましょう。

完備化の存在証明は大騒ぎする程長くはない

火曜日の用事は2時55分からの大学院生向け講義からなので、早起きしないでいい。ということで夜更かし（朝早し？）してしまう。それでも2時に起きるつもりなら相当寝られるのでいいけど。ということでちゃんと2時まで寝て、ゆっくり出発。2時半過ぎに職場に着いた。これくらいの時間だと遠い駐車場に停めなくて済むのでいい。が、飯の問題がある。書きようでお分かりのように食べてないので、弁当を買おうかと思ったが、晩飯の時間にそこそこお腹がすいてないとよくないので、カレーパン一個買って齧って済ますことにした。

院生向けの講義では p 進数をやってる。今日は完備化の話。完備であるとはどういうことかを定義するには、収束するとかコーシー列とか定義しないといけない。で付値に関して完備とはコーシー列が極限値をその体の中に持つ、と定義して、R が通常の絶対値に関して完備であることは微積分でやったよね、と言ってから完備化を定義して、で完備化の存在と一意性の証明を始める。始める前に言っておく。今日で終わらないし、次回も半分くらいの時間は使わないと証明は完了しないかもしれないが、この程度の物を長いと言ってはいけない。Wiles によるフェルマー予想の証明とか Feit と Thompson による奇数位数の群が可解群であることの証明は数百頁あるからね。小生はどっちも読んでないのでデカいことは言えないが。数年前に π の超越性を「凄い長い」と言っている学生がいたのと、去年の卒研で1頁程度の証明で「くそ長い」と言っている学生がいたが、全然大したことはないのだ。で完備化をコーシー列全体の環を0に収束する数列全体の成すイデアルで割って、これがちゃんと体に成ることを示した辺りで時間に成った。来週は完備化に体をちゃんと埋め込んで、付値を延長して、ということから始める。完備化の存在と一意性の証明で丸々1コマ使うとは思えないから、p 進体を定義出来るな。級数が収束するのと一般項が0に収束することが同値なのの証明は簡単だから、それを使えばローラン級数がちゃんと収束して p 進数を定めるとか定義出来るだろう。逆に p 進数が級数展開出来ることは時間的にちょっと無理かもという気がする。まあ基礎付けは再来週の序盤で終わるだろうから、そしたら色々整数論ぽいことが出来るだろう。それまでは我慢しもらおう。

今日は教授会がある。ということで部屋に戻ってノートパソコンの電源をオン。デスクトップのパソコンはどうやって音量調整したらいいか分からないしイヤホンのジャックがあるだろうか？ということが分かってないので、ノートパソコンでやってる次第。昔は講義終了後10分後に教授会開始で、講義の荷物を置いてコアステーションの2階に移動するのはちょっと忙しなかったが、いつしかもう10分遅くしてくれた。余裕が出来てよい。今は個研室からでも自宅からでも Zoom で参加すればいいので、更に時間の余裕が出来た。で講義資料の直しをしながら開始を待って、そこそこ真面目に参加。今日は人事案件のことをちょっと（うち学科も関係している）と、後は形式的な報告事項だけだったので、30分もやらずに終了。早目に済んでよかった。

その後講義資料の直しの続き。一箇所数学的帰納法で示すところがあったが、mod 5ⁿ を mod 5^n＋1 に上げる時にちょっとトラブった。ちょっと時間を使ったが、最初はなんちゃらを 5ⁿx とおいて、別のなんちゃらを 5y とおいて、とかやって示せたが、冷静に成るとこんなことはしないでよくて、ちゃんと 5ⁿ の倍数と 5 の倍数の積に成ることが簡単に示せたので万々歳。前はこれ気にならなかったのかな？不思議。他にも一箇所ちょっとまずい所があったのと、初回の講義で気に成った所を今日言おうと思って忘れていたのが分かったので、来週全部に片を付かないと。というわけで何だかんだと9時近くまで色々やってた。

もう暑くなくなってきたし、ちゃんぽん亭に寄ることにした。が、この店は一つ難点がある。入り口の引き戸が自動的に閉まらず、開けっ放しのまま平気な顔をしている輩が凄く多い。今日ぐらいの陽気だったら特段問題無いが、真冬にそれをやって平然としていられる連中は何を考えてるだろうか？難点とはそれに腹が立ってしょうがないこと。今の時期は「虫が入るので閉めてください」と書いてあるが、見えないんだろうか？別のラーメン屋にした方がいいかもな。並びにラーメン屋があるようなのだが、駐車場に誘導する矢印の先を見るとパチンコ屋しか無いように見えるのだが。今度勇気を出して行ってみようか。今店舗情報を見たら、駐車場はそのパチンコ屋と共同のようで、パチンコ屋のビルに入っているように見えた。明後日にでも行ってみよう。10時閉店だから、ちょっと早目に職場を出るか。

さて、明日は久し振りに用事の無い日だ。呑むことにしよう。「格付けチェック」を録画してあるから見ようかな。

仙人の境地

今朝は11時過ぎまで寝た。ということで睡眠は13～14時間。よく寝られる。まだ若いな。シャワーを浴びて、11時40分過ぎに出発。

月曜日は「数学IV（線形代数）」。今日は部分空間がどうしたとかそんな話題。部分空間の定義は「部分集合であって、親玉と同じ演算でベクトル空間」。でそれが「部分集合であって、零ベクトルを含んで、和とスカラー倍に関して閉じている」と同値であることを示して、で「零ベクトルを含む」は「空集合でない」としてもよいことを示して、「和とスカラー倍に関して閉じている」は「a,b∈W, k,l∈R ⇒ ka+lb∈W」と同値であることを示した。これ、何となく「一まとまりにして」といい加減に認識している人が多いだろうが、それじゃダメ、と言って、同値であることをしっかり示した。で連立方程式の解空間がどうしたとか、有限個のベクトルで張られる空間がどうしたとか。いつもの通り例は豊富に出しておいた。web に置いておく資料に更に詳しく書いておいた。まあ消化不良を起こすでしょうな。最初は仕方ない。一回やっておいて暫くして（数年後でもいいと思う）見ると分かることはあるのでね。であっという間に95分経っていた。疲れた。今日は誰も質問に来ず、次のコマは同じ部屋で講義が無いようなので、冷房の電源を切って電気を消して終了。

次のコマがすぐゼミなのはちょっときついが仕方ない。今日は一人体調不良で休むとのことで、短時間で済むかも、と期待。で行ってみると、いる一人も就職活動で関東に行ってきたりで忙しかったらしく、1節やっただけだった。まあちゃんとやってあるので問題は無いです。就職活動は大事だからね。昔の学生にとっては一生の問題だったが、今時の若者はすぐ転職しちゃうから、そんなに大事ではないのだろうか？まあ一回目だからね。大変でしょう。ということで1時間半掛からず終了。

その後部屋で講義資料を直して web に上げて、金曜日の講義の演習問題を少し直してこちらも web に上げて、でちょっと代数のことを考えて。C＝R(i) であることって何通りも証明のしようがあるな、などと思って考えてから秘蔵の代数学問題集を見ると、前に同じことを考えたようで、そっくりそのままの内容を詳細にまとめたものが既に TeX 化されていた。何だ。まあそれを参考にして、Q(2^1/4)＝{a＋b×2^1/4＋c×2^2/4＋d×2^3/4｜a,b,c,d∈Q} を構造定理を使わないで証明することが出来たのでいいです。これを何通りかで証明することをレポート問題にしてやろうか？などと考えたりして、程々の時間に職場を出た。

今日のニュースはノーベル賞の話がトップニュースだった。毎回言ってるけど、自分のやってる研究が何となくでも話せるのは羨ましい。受賞者の坂口志文先生が、研究じゃなくてもいいけど、何か一つ徹底的にやると面白くなってきてとか、そんな趣旨のことを話しておられた。同感。小生は下らん研究を結構長期間やってるが、最近色々面白いことが増えてきた。人の役に立たないようなことでもやると楽しいのだ。坂口先生もすぐ役に立たないと思っても、後に役に立つということがあるので、我慢強くやるのが大事だと言っておられた。前に高校生の研究発表のようなものを聞いた時に、幾つかの学科の先生が「役に立つ研究」を強調しておられたが、終了後物理の先生とウェストウィングに向かっている時に「我々大分ディスられてましたね」という話に成った。某学科の人事の時に工系の学科の先生が「その研究は我々の生活のどんなことに役立つんですか？」と全員に聞いておられたが、こういう目線でないと研究を評価出来ないのは悲しいな、と思って聞いていた。「人間精神の名誉のために」という本があったな、と思って調べたらデュドネの本だった。高橋礼司先生が翻訳されている。残念ながら品切れのようだ。タイトルの意味するところを知りたかったが。研究って結局そういうことだと思うんだが。

次のニュースは東急田園都市線が不通に成っている件。渋谷に向かう電車だ。止まって大騒ぎだったようだ。23時近くに成って運転を再開して、明日は始発から運転するらしいが、ダイヤは乱れる可能性があるとか。まあ東京近郊は色々代替路線があるだろうから、何とか成るかもしれないが、うちは琵琶湖線が止まると大変だ。その場合は休校に成るそうだが。

でさっきから「過ぎるTV」で西大和学園のことがやってる。難関大学に多数合格者を出しているが、相当厳しいようだ。が、緩める時があるようで、メリハリがはっきりしてていいのかもね。学園が運営している大学があって、「東の早慶、西の大和を目指す」（書いとるがな）とCMで言っているが、どうなんですかね。同僚がこの大学に知り合いがいて、立ち上げの時の苦労話を聞いてきたらしく、教えてくれた。当局は高校のノリで大学をやろうとして、結構現場は大変だったらしい。整数論の先生で有名な人が一時いたが、この前どこかで研究発表している時はもう所属が変わっていた。定年退職して、元々いた大学の名誉教授、ということかな。知らんけど。今は子供が減っていて、これから厳しくなる大学がどんどん増えてくるだろう。まあうちもどうなるか分からんが。このご時世に新しい大学が出来たり、学部を増やす大学もある。うちもか？大丈夫なんでしょうかと思ってしまうね。ま、お互い頑張りましょ。

などと書いてしばし。Q(2^1/4) の時も前にやっていたことが分かった。前に橋本喜一朗先生が仰っていたが、昔やった計算を新発見と思ってやってると、あれ、これ前にやったぞ？ということが何度もあったとか。その時に「歳は取りたくない」との仰せだったが、何か小生もその境地に成ってきたな。歳は取るのではなく、重ねるそうだ。そう思えば、小生も大分仙人の境地に近付いてきたかな。そう思えば嬉しいことだ。

超寝不足で長い業務をハイな状態でこなし、無事終了

結局ほぼ無睡眠。で夜中に結構時間が出来てしまったので、色々やる。結構引用してるけどちゃんと読んでない論文があって、それをどうにかしよう、と始めたが、主張が何か変な気がする。その一部は小生がとあることのために証明したことだが、同じことが書いてるようには見えない。でそこを一生懸命つついたら、同じことが書いてあることが分かった。正直こう書かれては分からんぞ、という気がした。でそれに結構時間を使ってしまって、読む気力が湧かなかった。鞄を整理してたら、この前のゼミでちょっと気付いた面白いことがあったので、SageMath で検証したら、何とそのことが成り立たない例を見付けてしまった。間違えてたか。純3次体のガロア閉包で素数がどう分解するか考えてたんだが、純3次体で分岐してるから完全分岐、という大嘘をやってた。純3次体はガロア体じゃないからね。PQ², P, Q は1次の異なる素イデアル、と分解することがあるのだった。頭がガロア拡大に成ってるとこういうことを間違うよね。実験しておいてよかった。他にも色々つついてると思いの外時間は早く過ぎていき、あっと言う間に詰め所へ向かわないといけない時間が近かった。片付けてチェックアウトして、で雨が降ってなかったらウェストウィングの近くかコラーニングハウス2の近くに車を移動させよう、と思ったが、結構降ってたので、そのままエポックの近くに停めておいた。

でコラーニングハウス2に着いて、1階の自販機で飲み物を買っていたら同僚に声を掛けられた。今日は彼とペアか。で8時45分にガイダンス開始。リモートの面接を任せられることに成り、ちょっと緊張。が、ペアを組んだ人がてきぱきやってくれて、滞りなく午前中終了。まだ Zoom の使い方がよく分かってなかったな。いや、分からなくていいんだけど。最低限知ってれば学生と1対1で面談するくらいは出来るので。で担当の人数が少なかったので、詰め所に戻ったらまだ誰も戻ってきてなかった。ペアを組んでいた人はちょっとやらないといけないことあるそうで、昼休みがたっぷり出来たから片付けてくるとウェストウィングに向かって行った。で一人なので、文庫本をキリのいい所まで読んで、それからちょっとエポックで考えていたことの続き。すると別のことでおかしなことを発見した。論文に嘘を書いたか？とちょっと焦る。パソコンを持ってきてないので確認出来ない。まあいいや、後で個研室に行くか、帰ってから確認するかしよう、ということで取り敢えずいいことにする。で他の学科の先生とちょっと情報交換をしたり、一仕事終えてきた同僚と密談をしたり雑談をしたり。そんなことをしてる間に昼休みは終了。またしてもガイダンス。午前中は違う建物に移動しないといけなかったが、午後は1階に降りるだけなのでよかった。ちょっと人数は多いが、今度はリモートではないしいいかと。が、対面でやるとどうもヒートアップしてしまう。卒研で4回生を絞り上げる調子でやったらダメなことは重々承知しているので、多少ヒートアップ、程度で済ませた。小生は人を不愉快にさせる傾向にある。気を付けないと。で二人目以降は程々にして、ちょっと早目に終了した。よかった。詰め所に戻るともう終わっている人がいた。まあそうだよね、という感じで情報交換。で3時半前には解放された。

ちょっと個研室に寄って、さっき気に成ったことを調べる。すると嘘は書いてなかった。よかった。でちょっと持って帰る本を見繕って鞄に入れて、30分も経たずに個研室を後にした。が、個研室に寄ったのは失敗だった。車に向かっている最中に高校生がぞろぞろ歩いてくる。今日は我々の用事の他に、英検と駿台の模試があったようで、それらから帰る人々にぶち当たってしまった。うちは駅から遠いので、バスで駅に出る必要があるが、そこからまた電車で帰る必要がある。野洲より向こうとか、湖西線沿線、特に近江舞子以北は電車が少ない。ということで保護者が車で迎えに来ている。エポックのすぐ近くにゲートがあるが、そこを通ろうとする車が長蛇の列。前にセンター試験（と当時は言っていたと思う）の帰り時間に帰ろうとしたら、駐車場から出るまで一苦労したことがあった。右折で車列に合流するのは大変そうだし、合流してゲートをくぐっても正門を出るまで結構時間が掛かりそう。で閃いた。ゲートが設けられて鬱陶しく成ったと思っていたが、東門からも出られるようになった、と書いてあったのを思い出して、初めて東門から出てみようかと。が、これが一苦労。カーナビには学内の外周道路は出てるんだが、東門に向かう道は出てない。今来た道を真っ直ぐ行くと、工事車両専用の出入り口に向かってしまうので、出られない。幸い前後に走ってる車はいないので、曲がり角らしき所で一時停止して、左を見たが、違うな、という道ばかり。もう少し行った所で、この辺だろう、と意を決して左折すると、うまいことウェストウィング、コアステーション、イーストウィングの前のローターリー（タクシーや送迎のマイクロバスなどが停まる所）に出られた。でローム記念館の前を通れば東門に出られる、と思ったら案の定だった。よかった。ちゃんとゲートが設置されてた。で山手幹線を左折してしまうと結局正門から出てくる車達と会ってしまうので、右折した。でかがやき通りを下るが、登ってくる車は多数。飛島グリーンヒル（≠飛鳥グリーンヒル）に向かう車はここを通るよね。駅に向かう方向はすいていた。

でまだ4時をちょっと過ぎたくらいだが、昼飯がとっても早かったから、もういいや、とはま寿司へ向かう。すいてるんじゃないか、と思ったが、そうでもなかった。ちょっと待たされた。暫くしたら右隣に人が来たが、何か違和感を感じる。左を見て分かった。仕切りの板が無い。二人組がカウンターに座っていたのだろうか。店員を呼んで付けてもらう。今日はま寿司に行った理由は、何やら100円で雲丹の軍艦を提供してくれる、とのことなので、食べようと。雲丹って正直あまり美味しかったという印象が無いんだが、それは多分小生の実家の近所の寿司屋のせいだろうと推測した。そこのイクラは生臭くて脂っこくて、イクラは人の食べるものじゃないとまで言ったことがあったが、金沢で海鮮丼を食べたらイクラがかなり乗ってて、覚悟を決めて食べたら旨いじゃないか。そうだったか。50年以上損していた。食べ終わった後酢飯のせいで腹がきつかったが、それも使ってる酢が良くないというからなのだろうか？その寿司屋の姉妹店の回転寿司屋が駅前再開発後に再開発ビルにオープンしたが、数年で潰れたし、親父殿も「もう〇寿司の寿司は食べない」と言ってたことがあったから、まあそういう店だったのだな。えーと、雲丹の話。頼んで食べたら、旨い、と思ったが、冷静に成るとこれは海苔の味。海苔が旨かったんだな。雲丹の味がわからんぞ。まあいいか、と暫くメニューをめくって適当に頼んだら、雲丹の軍艦160円というのがあった。100円で出してる奴より雲丹が多そうなので頼んで食べてみる。すると、案の定美味しくなかった。まあそれならいいや、もう頼まなければいいんだし。うにせんは大好物なんだが。で最後に鰻を頼んだが、来たのはどう見ても煮穴子。鰻より60円安い筈だが。まあいいか。一番忙しい時間帯に文句を言って、お手を煩わせては申し訳ない。こういうことを書いたり言ったりすると、いやいや、それは変えてもらわないと、と言われるが、まあ小生こういう性格なんで。2000円とちょっと PayPay で払って、帰途につく。

南田山を左折して松下の前を通って正門の目の前に出る通りを走るが、登りも下りもすいてる。さっき書いた取り、かがやき通りは住宅街への最短距離だが、松下の前を通る通りは工場で働く人とうちに向かう人が大半だろうから、すいてて当然。で正門の前を右折するが、もう出てくる車は殆どいなかった。ラッシュの類はちょっと待てばいいということが改めて立証された。で高速道路の入り口まで来ると、「草津JCT－大津 渋滞5km」、「大津－京都東 渋滞2km」の表示。途中で切れてるのが謎だが、覚悟しないと。が、新名神から名神に合流する辺りは混んでなかった。名神に合流した後は右に2車線移動しないといけないので、混んでると嫌だが、まあよかった。で暫く走ると案の定渋滞し始めた。でも想像程ではなく、集中力が途切れることなく京都東で降りて、無事路地に右折で入って、車庫に停めて、で業務終了。よかった。

今日は寝るぞ。一昨日から昨日に掛けてはタップリ寝たので、2日連続で無茶はしてない。こういう時は一晩タップリ寝れば復活するので、今日は早寝。明日は1時10分からの講義と、その後ゼミ。寝ておかないと。明後日講義を一コマやった後教授会に出れば、久々の飲酒が出来る。頑張るぞ。

エポックに泊まっている

今朝は起きたら11時半近くだった。「探偵！ナイトスクープ」を見ないで寝たが、流石に徹夜の次の日はきついな。用事は11時半からだったが、遅れてしまう。まあ大丈夫な用事なんだが。で1時前には解放されて、セブンイレブンで色々チャージしてからなか卯で食事。

帰ってきてテレビを付けると、自民党の総裁選関連の番組がやってた。どうなるか興味はあったが、眠いぞ、ということでテレビを付けて音声だけ流して横に成る。1時間くらい寝たかな。まだ総裁選は終わっておらず、起きて続きを見る。小泉有利の下馬評で、解説者もそうなるのではと言っていたが、選ばれたのは高市早苗。自民党総裁に女性が成ったのは初。野党が総裁候補一本化を出来なかったようなので、このままいけば初の女性総理大臣。大丈夫でしょうか？と思ってしまうあたりはまだ小生も女性に対して偏見があるな。口に出さないよう気を付けよう。ってここに書いてりゃ同じだが。

その後「相棒」が始まったので見て、「クレヨンしんちゃん」も見た。「ドラえもん」が続けて始まったが、全部見ると遅く成りそうなので、区切りでテレビを消して、シャワーを浴びてから職場へ向かう。明日は留学生入試（1回目）があり、8時45分集合と言われているので、昨日書いたような事情でエポックに泊まるので。Blu-ray の外付けドライブと「相棒」のディスクは持っていかないことにした。エポックでは数学をしようと。で6時過ぎに出発。

高速道路を降りて、山手幹線を暫く走って、若草の交差点を左折。ココ壱番屋へ向かうにはこう行った方が楽なので。が、ミスをした。京滋バイパスを越えて直進する筈が、ボーっとしていたか左折レーンに入ってしまった。まあいいや、次の交差点でUターンしよう、と思ったが、右折レーンが無い。見ると右折禁止のようだ。多分こういう所ではUターンはしちゃいけないよね、と思ったら、一台前の車が堂々と転回していった。流石に真似は出来ないので、もう一つ先の交差点でUターン。で国道1号まで出てきて、野路町の交差点を左折。がまたミス。ココ壱番屋に入る手前の所で左折してしまった。暗いので、すわ潰れたが、と思ったが、小生のミス。少し行けば裏側から入れる筈、ということで深刻に考える必要は無し。案の定入れた。でやはり牡蠣フライカレーがあった。1111円だと思ったら1081円。何故かな？と思ったら、昨シーズンは店員に口頭で頼んでいたので、メニューをよく見てなかったら、ご飯250gというのがあるのを知らず、300gを頼んでいたから1111円だったのだ。300gはちょっと多いが200gだとちょっと少ないので、250gがあると嬉しい。で食べてからセブンイレブンで買い物をして職場へ。ウェストウィングの近くに車を停めて、ノートパソコンを個研室から取ってきてからエポックの前まで車で移動してチェックイン。

数学をやる筈が、「ブラタモリ」を見てしまい、その後の「プロジェクトX」で所謂「袴田事件」のことをやるとのことで見てしまった。その後ニュース。自民党の総裁選の件が案の定トップニュース。その後幾つかニュースがあって、スポーツニュースの時間。日本の野球の話題は大してやらないだろうと思ったが、案外やってくれた。セ・リーグは今日で全日程終了だそうで、タイトルが確定。Baystars は東の最多勝のみ。残念。見事なのは Dragons の松山晋也が最多セーブのタイトル。46セーブはセ・リーグ記録。残念なのは単独の1位ではなかったことだが。チームが63勝だから、46セーブは凄いよね。首位打者は小園（Carp）の.306。3割未満の首位打者が出るのではと言われていたが、結局二人3割打者が出た。まあよかった。タイトルの話題以外は引退や退団のニュース。36歳やそこらで引退だと後の人生長いな。解説者だ指導者だとやらせてもらえる人はいいがな。まあ最近は CS で色々なチャンネルがあって、そこで解説者をやらせてもらえるから、仕事にあぶれる人は減ったかな。社会人チームや独立リーグのコーチ、高校野球の指導者なども引退後やれるように成ったし。昔はプロとアマチュアは色々問題があって、そういうことが出来なかったが、雪融けがあってよかった。

さ、明日も早いし、寝ないと、と思ったが、「THE 世代感」が面白そうなので、最後まで見よう。それから寝ればまあ明日は大丈夫だ。で今気付いた。住処に重大な忘れ物をした。ちゃんと周到に旅支度をしないといけなかったな。何って？いや、秘密だから書かないけど。ちょっと心配に成ってきた。まあ大丈夫だろう。

TeX に凝るとロクなことが無い。大いなる時間の無駄遣い

金曜日は「代数学II」の講義があって、その後ゼミ、ということで体調をちゃんとしておかないと、と思っていたが、ついまた訳の分からない生活をしてしまった。小生の学位論文の pdf ファイルがここのところずっと開きっ放しに成ってるが、見ると酷い。定理の箇条書きのラベルがどう見ても $(a)$、$(b)$ のように成ってる。多分括弧が斜めに成るのが嫌で数式モードにしたのだろうが、a や b の書体が違うのを気にしなかったんだろうか？で tex ファイルを見てみると、どうも LaTeX 2.09 の頃に書き始めて、こっちに来て 2ε に直したのだろうと思しき所多数。例えば \documentstyle をコメントアウトして \documentclass としてあったり、{\cal O} とか {\rm hogehoge} とか。酷過ぎて直し始めたがいやいや、もう出してしまったものだし、と思いつつつい続けてしまった。肝心の箇条書きの所は、数年前に知った enumitem というパッケージを使えばどうにか成る、と思ったが、想像以上の大苦戦。Lemma の見出しとラベルの間隔が空き過ぎて、かえって気持ち悪くなった。それをどうにかしようと google 先生にキーワードを入れて調べたが、結局うまくいかず。であっと言う間に「おはよう朝日です」が終わる時間に成ってた。テレビを付けて横に成れば仮眠くらいは出来るが、まだ TeX が気に成ったりとか他にも色々気に成って、もうええわ、ということにした。で11時過ぎに住処を出た。

寝不足だが、高速道路を20分弱走る程度だ、眠くは成らんさ、ということで、何事も無く職場に到着。弁当を買って食べて、学生から来ていたメールに返事を書いて、で研究ノートの直しをしようと。こういう時は何も考えずに直してはいけない。もう一回計算をやり直すくらいの気持ちでやらないと。で9割方済んだところで時計を見ると、講義開始5分まで。いかん、行かな。

1分くらい遅れて講義室に到着。まず [L：K]＝1 ⇔ L＝K の証明を完成させて、元を添加する話とか単純拡大とか色々やった。まだ単純拡大の構造定理をやってないが、C＝R(i) とか定義通りに示すということを一回くらいやった方がよいと思っているので、やって見せる。添加したのが最小だということだけ頼りに Q(√2,√3)＝Q(√2＋√3) を示して、最小であることだけを頼りに証明出来る事実を問題として挙げておいて、で単純拡大という言葉を定義して、元が代数的だの超越的だのやってら時間に成った。来週は構造定理をやる。

寝不足でも95分喋るくらいは出来る。かえってハイに成って質が悪い。ゼミ中も眠く成らず、結構突っ込んだ。今日は何やらヤコビ記号が何だとか出てきたが、学生はルジャンドル記号は知ってるがヤコビ記号のことは知らないようで、第2補充法則と全く同じことがヤコビ記号でも成り立つことを一生懸命示していた。苦労したようだが、小生ヤコビ記号は結構お友達なので、教えてあげた。結局 p,q が奇数の時に (p²－1)(q²－1)≡0 (mod 16) を示すという、どっかの大学が数年前に入試で出した程度のことに帰着出来るんだが。まあ知らないと出来ないよね。高木貞治「初等整数論講義」でも読んどいて、と言っておく。休憩中に話すと、何でも Cassels と Frohlich（o の上にウムラウトが付く）の本で類体論のことをちょっと知ったそうで、面白いと言ってた。ヤコビ記号の勉強も大事だが、そういう背伸びみたいのもして、興味を繋ぐの大事。故郷の大学の大学院に行くので、楽しくやって、大いに鍛えてもらってください。5時45分くらいに終了。今日も難しかった。

その後研究ノートの直しの続き。で出来たと思ったが、何かおかしい。このケースが出てきてないぞ、と思って一から読んだら、何だ出てるじゃないか、とうオチ。やはり寝不足はよくないか。高速道路が渋滞真っ最中の時間だから、帰るとかえって危険。ゴソゴソと色々やって時間潰し。7時半くらいに個研室を後にした。混んでないとは言ってもやはり眠く成るわけにはいかない。ドーピングをしてから運転開始。無事8時くらいには住処に辿り着いた。明日は午前中にちょっと近所で用事があるので、もう寝ることにする。「探偵！ナイトスクープ」に新探偵誕生、という回だが、見ると明日起きられないので、録画しておいて明日見る。いや、日曜日用事が無ければもう一日くらい無茶しても大丈夫だが、日曜日は朝から職場で用事で、明日はエポックに泊まることにした。別に朝起きるのが嫌で泊まるわけではなく、道路が渋滞したらとか色々あるので、数分で集合場所まで着けるということにしないと大変。2月の業務の時も大抵宿泊するし、去年は11月に絶対遅刻出来ない用事（いや、いつでも絶対遅刻しちゃ駄目なんだって）があって、1泊した。エポックでは「相棒」を見るか、ちょっと数学の勉強をするかどちらか。まあ前者だな。

さ、寝るぞ。

過去の研究ノートが酷過ぎて、直していてウンザリ

今朝は11時前に目が覚めた。でメールを見ると、学生から今日のゼミを欠席する旨のメールが届いていた。発表する番だったそうだが、どうするのだろう？もう一人の学生は特に何とも言ってきてないし、まあやるのだろう、ということで、11時半くらいに職場へ向けて出発。

弁当買って食べて、ゼミ室へ向かうと、臨戦態勢で待っていた。今日は共役差積に関する定理を一つ示して、それから例を沢山。ガロア群が S₃ の例が出ていたが、S₃ の部分群の具合で素数がどう分解するか分かる、というのが鑑賞ポイント。面白い。でちょっと気が付いたが、純3次体の Galois 閉包では必ず3は完全分岐するのか、と面白いな。3時間弱だが、結構ちゃんと聞けた。ために成った。

で昨晩は結局 USB メモリーを取り出してしまった。で刺して、TeX 化してないものを研究ノートを見ながら整理しよう、と始めたが、研究ノートの内容が酷い。ある代数的整数のトレースとノルムの間にある関係があって、それには単数のノルムも絡んでいる。で単数のノルムが 1 か －1 かで場合分けをするんだが、それが滅茶苦茶。ノルムが  1 の時にノルムが －1 の場合を考えてたりその逆だったり。これは酷い。ということで直し始めたら結構遅くなってしまった。ノートを直すのは流石にやめて寝たが。でゼミ終了後にノートの整理をやろうと思ったが、もう一度 TeX 化したのを見直すが、何かおかしい所がある。もう一回一から計算し直してみると、やはり間違っていた。何回やっても間違いは残るな。今度は大丈夫だと思うまでやったら、もう8時を過ぎていた。それからノートを直すと遅くなるので、明日やろうということにして、もう帰ろう、と思って気が付いた。出張報告をしないと。アパホテルに泊まったが、アパ直で宿泊予約をすると、領収書の pdf ファイルをダウンロード出来るんだが、今回は現地決済だったので、感熱紙に印字したちっぽけな紙片をくれた。経理は多分現物は受け取ってくれないだろうし、コピー機のスキャナー機能を使うと、感熱紙は真っ黒に成ってしまうのでは？と思案したところで閃いた。スマホで写真を撮って、その jpg ファイルを pdf 化すればいいんだ、と。学生がレポートを提出する時にやる技。で jpg を pdf に直すのは昔やったことがあったが、どうやったけか？と思って google で検索。するといい情報が。コンピューターで「印刷」を選ぶと、「Miclosoft pdf print」だか何かそんなのがあって、それで pdf に変換してくれると。そうなのか、と思ってやってみたら出来た。いいご時世に成った。pdf ってすっかり定着したが、小生がこっちに来た頃はそんなに普及してなかった。Acrobat を買ってきて、dvi を ps に直してから pdf とか面倒臭いことをしたら、ルジャンドル記号の括弧が両方共下半分消えるというとんでもなバグがあったこともあったな。色々便利なご時世に成った。会議資料は pdf 化したものを見ればいいので、昔のように紙がうじゃうじゃ出てくることがなくなったし、何といっても事務の人が一生懸命並べ替えて、ホチキス止めして、会議室の机に並べて、終了後は置いて帰る先生方の資料や欠席した先生の分、更に回収資料などを集めてシュレッダーにかけていたのだろう。そういうのが無くなっただけでもいいやね。

一昨日食べた弁当が冷めた豚カツだったので、今日の晩飯は揚げ立ての豚カツにしようということで、南草津駅近くの「松屋」と「松のや」が一緒に成った店に向かう。魚介類も摂った方がいいということで、いつも大抵豚カツと海老フライのミックスにするんだが、今日は牡蠣フライがあったので、そっちにした。もう10月だから牡蠣フライもあるわな。明日はココ壱番屋で牡蠣フライカレーにしようか？確か1111円だった。王将で極王炒飯＋ニンニク激増し餃子も1111円だが、もうどっちも値上げしたかな。ゾロ目に出会うと嬉しい。何しろ小生の生まれた家は44番地で、生まれた病院は444番地。京急の上大岡駅の番号は44番。奇跡に近い。運転免許は狙って4月4日に取った。当時は本籍が書いてあったので、44番地本籍の奴が4月4日取ったのは面白かろうと思って。小生の車のナンバーは、…、書かないけど、まあ大体想像出来るでしょう。その番号です。あ、兄者の誕生日は4月4日です。後3年遅かったら完璧だったが。

昨日のスポーツニュースで知ったんだが、昨日の Baystars の勝ちは大事だった。何故なら、昨日の勝ちで番長の監督での成績が5割を越えたのだ。ラミレスの時はよく勝っていた印象だったが、トータルでは借金1だったそうだ。番長は現役時代は結構負け越していたので、よかったですな。Baystars は9月と昨日の1試合も含めると、勝率が7割を優に超えていたそうだ。確かに1か月前は2位に成れないかもと思っていたが最後はちょっと余裕があった。素晴らしいね。それとビックリしたのが、打撃成績を見たら、桑原が出ていた。.284 で4位。牧が離脱後も暫く規定打席を越えていたが、ちょっと前に名前が消えて、開幕から順調に出続けていた佐野が唯一の規定打席到達者かと思っていたので、予想外で嬉しい。9月強かったのは蝦名、桑原、筒香が好調だったからだ。10月も好調で行って下され。そして去年と同様の大どんでん返しを是非。と景気よく言いたいが、牧、宮崎、オースティン、ウィックなど故障者多数。この前は東が途中で降板したし、ビシエドが1塁へ走ってる最中に足をやったようで、緊急事態だ。が、9月の好調時には宮崎も牧もいなかった。控えと目されていた蝦名、林、石上らの好調は想定外だった。是非ポストシーズンでも活躍してくれ。

一応触れておこう。佐藤輝明が40ホームラン100打点。甲子園を本拠地にしているのに立派な成績だ。それとドジャースが勝ち上がり。山本由伸が無死満塁のピンチを無得点に抑えたり、佐々木朗希が最後を締めたり。「大魔神佐々木の再来」とどこかに書いてあったが、いやいや、1回やっただけでしょ。まあこういう起用法もありですな。

最終戦勝利で、貯金5の2位でシーズン終了

昨晩は「テレビ千鳥」が終わってからペットボトルと缶を袋に詰めてゴミ出ししてから寝た。でやはり寝不足だったか、今日は2時近くまで寝てしまった。12時間近く寝たかな。年を取ると眠れなくなるというが、そんなことは全然無い。でシャワーを浴びて、2時半過ぎに職場に向けて出発。今日の用事は保健センター行。書きようでお分かりの通り、食事をしてないので、生協に寄って弁当とお茶を買って、個研室で食べてから保健センターへ。今日は血圧が高かった。伊東先生は全自動の機械で計った結果を見てから、もう一度手動の機械で計ってくれたが、小林先生は手動ではやってくれない。大体手動で調べてくれた方が多少低めの数値が出るんだが。まあお医者様それぞれで方針があるのでしょうから、こちらとしては従うしかない。待ち時間も含めて、30分程で終了。

その後個研室で昨日の講義の後始末。一箇所嘘を言ってしまった所があったので、来週訂正しないと。でそこを直して、manaba+R に上げて、それから来週の作戦練り。完備化の存在の途中で終わってしまいそうだが、まあそれならそれでいいです。証明は最後まで読んで、再度理解した。実数体の完備化を仮定しないといけないので、実数体の完備性の証明をもう一度理解したいが。どこまで仮定すればいいんだろうか？時間が出来たら微積分の本なり、足立恒雄、郡敏昭、廣瀬健「数学の方法」を読んでみよう。それからちょっと気に成ってることを考えたり、同僚に事務的な用事のメールを送ったり。気付いたら6時を過ぎてた。まあ来たのが遅いからね。野球の様子を見ると、3－0という状況。筒香に20号、日米通算250号ホームランが出たようだ。最終戦は勝たないと。でもうちょっと考え事の続きをして、調剤薬局に寄る関係で7時には職場を出ないといけないので、後始末をして、もう一度野球の様子を見て、と思って見ると、何と逆転されてる。バウアーが1イニングに4点まとめて取られていた。バウアーは最後まで悪かった。

渋滞してない高速道路と三条通を通って、7時30分に成る前に薬局に到着。薬を処方してもらってる間に買い物をして、で待ってる間に文庫本を読んでたらすぐ呼ばれた。保健センターでもそんなに待たなかったし、今日はあまり進まなかった。まあ短時間で済むならその方がいいけど。

で8時くらいに住処に着いてテレビを付けると、追い付いていた。その後林に犠牲フライが出て勝ち越すも、プロ初登板の武田陸玖が同点に追い付かれる。が、その後すぐに佐野が3ランホームラン。その後入江が1点取られたのが心配の種の一つ。8回裏に石上（いしかみ。いしがみではない）がタイムリーヒットで3点差。9回表は好プレーが二つ出て、無事勝利。武田がプロ初登板初勝利。内容はどうあれ、勝ちは勝ちだ。思い出に成ったでしょう。田内（たない）にもプロ初ヒットが出て、まあよかった。それと、2位でも貯金3だと去年と大差なくなってしまうが、貯金5ならね。まあよかった。最終戦セレモニーを全部中継してくれたのはよかったが、バックスクリーンをずって映してればいいのに、結構長い時間客席を映していた。客がスマホのライトを青色で点けて座ってるの映されても面白くないんだが。まあいいです。次の試合は11日（土）。Giants と横浜スタジアムで。2連勝してやりましょう。最低でも2勝1敗。いや、そうせな Tigers とやれないからね。Giants も何とか貯金1で終えた。上位3チーム貯金有りなら、CS 否定派に一応申し開きは出来る。首位打者もセ、パとも3割を越えそうだし。

明日は1時10分からのゼミのみが用事。春学期はどこまでやったかな？難しい所から始まるだったと思うが。ちゃんと寝ておかないと。現時点で十分眠いが、もうちょっと起きてる。USB メモリーの入った筆箱を鞄から出すか否かで思案中。何か始めると遅くまで起きていそうだし、かと言ってテレビをボーっと見るだけなのも何だし。書き物（謎）もしたいが、これも遅くなりそうだし。まあいいや。やることは幾らでもある。もうちょっと考えよう。