今日は2度ほど目が覚めた。1回は7時くらいで、もう1回は9時過ぎに宅配が届いた頃。で意地でも寝てやる、とばかりに11時半まで寝た。大分疲れは抜けたようだ。
で1時から大学院生向けの講義。今日はイデアル類群をいくつか計算して見せて、類数1の虚二次体が9つしかないことと、その周りの整備で Alan Baker がフィールズ賞を取った話、類数1の実二次体が無限個あるかどうかは未だに未解決の予想だ、などを話してくる。で、やっぱり代数体をやるには二次体のことがよくわからないと面白くない。それなら平方剰余だ！とばかりにルジャンドル記号の定義をして、第1補充法則を示してくる。第2補充法則の主張を書いたところで時間切れ。今日も汗だくになった。駐車場はもっと暑い。融けそうだ。車のエンジンを付けると、「外気温39度」との表示。うぇー、となって車を走らせると、いつもの通り外気温が下がって、それでも「34度」の表示。たまらんね。
で早いとこ帰ってきたので、Catalan 予想の本を今日はがっちり読み進めてやる、と決めて勉強開始。が、今日もあまり進まなかった。何故かというと、途中でよくわからない不等式が出てきたから。「不等号が逆向きじゃないか？」という疑惑が持ち上がって、コンピューターで沢山実験したら、どうも不等号が逆向きの方が正しそうだ。が、証明が出来ない。「これが成り立つことを示したら OK だな」と思っていくつか計算実験をしてみると、何とさくっと反例が見付かった。最初の不等号は逆なのじゃなく、どっちの場合も成り立つことを、例を発見して示してしまった。うむ、じゃあ本の内容は破綻か？というとそうでもないらしい。そこは本筋からはずれた話なので、次のところの内容が正しければ問題は無い、ということだ。というところで夕食の時間に成ってしまったので、一旦休憩、夕食後再開、の積もりだったのだが、「東京フレンドパーク」の3時間スペシャルがやるそうなので、見てしまった。面白かった。ということで続きは明日。講義が終わってから教授会が始まるまでの合間にやることに。教授会では別の内職をやる（こらこら）ので、教授会前に終わらせる。
で「東京フレンドパーク」を見ていたわけだが、途中のニュース番組で「桂歌丸さん死去」の一報。うむ、そうか。面白いおじさんだった。ご冥福を祈る。
そうそう、ご冥福の話で思い出したんだが、この前数セミを読んでいたら、Alan Baker も先日亡くなっていたようだ。Baker が20数年前に東京に来たとき、東大から早稲田までタクシーで連れて行ったのが懐かしい。早稲田に着くまで英語で話しかけられて困ったもんだった。その年の阪大での学会の講演の時に、Baker が小生の名前を出してくれて、興奮したのも思い出される。Baker のご冥福も祈っておこう。
