昨日も引き続き低調で、更新する気がわかなかった。今日まで持ち越してはまずいので、早目に寝た。でアラームをしょっちゅう鳴らすようにしておいたので、寝坊することもなく起きた。
月曜日は10時45分から「代数学I」。今日は Eisensterin の既約性判定を証明して、Q 上には任意次数の既約多項式が存在することや、p 分多項式が Q 上既約であることなどを証明。その後商体や局所化の話。もうそろそろ貯金が尽きつつある。どうしよう？
昼飯を掻っ込んで、12時55分から大学院生向き「数理科学特論2」。有理数体の非自明な付値はいずれかの p 進付値か通常の絶対値と同値であることをまず証明。その後 p 進体の付値が有限次拡大体に unique に拡張出来て、しかも完備であることを証明。前にも書いたが、どの本を見ても同じ証明が書いてあって、どれも正しく証明しているとは思えない証明ばかり。ということで学生の修論をヒントに直した。これにはずいぶん時間を掛けたので、自信を持って講義することが出来た。次週は p 進付値が代数的閉包まで延長出来て、完備でないことを証明した後、代数的閉包の完備化が代数的閉体であることなどを証明する予定。が、早過ぎで困る。もう講義する内容が尽きてきた。2年前にやった時は射影極限をやったので、それを蒸し返してやるしかないかなという感じ。どの講義も進みが良すぎて困っている。明日から全講義フルで予習体制に入らないとまずそう。うーん、応えるな。野球だけは見たいんで、その時間だけはテレビを見よう。
明日から6月。金にならない仕事は4月に引き受けて、2か月で片を付ける、と約束してしまったので、そろそろデッドライン。まあ筋はわかったし、定理を一つ modulo すれば OK だということがわかったので、役割は果たせたかと。明日にでも終わりにしよう。
山梨県の小菅村というところでは、27歳でコロナのワクチン接種を行った人がいるとか。すごいな。10000人/日を目指すと国は言っているが、とても無理だろうと思っていた。が、何だかニュースを見ているとうまくいきそうな気がしてきた。うまくいくに越したことはないんで、応援しよう。
