1時前に起きるのは不可能だった。が、今日もゼミを無しにしてくれ、来週まとめてやる、というメールが来ていたので、講義終了後写真を撮ってもらいに行けることになった。ラッキー。で1時半過ぎに住処を出る。
講義室へ向かう前に弁当を調達。で講義室で食べよう、と思ったんだが、考えてみれば前の時間に講義をやっているのだった。仕方ないので外で食べた。個研室で食べろ？いや、出るの面倒に成っちゃうから、月曜日の講義前は寄り付かないことにしている。で講義室に2時25分頃着く。いつもは大抵講義が終わっている時間なのだが、今日は珍しくやっていた。出席カードらしきものを集めていたが、出席者は6人しかいなかったようだ。出席カードを集める意味があるかが謎。
で2時40分から「代数学II」。今日は Aut(L) が群に成って、Aut(L/K) が部分群であることの証明から。で #Aut(L/K)＝[L：K] と成るのはガロア拡大に限る、という難しい定理の証明。いや、これ難しいんだよ。だから、L/K が分離拡大の時、#Aut(L/K)＝[L：K] ⇔ L/K がガロア拡大、という簡易化された定理を証明。取り敢えずこれで事足りるので、それでよし。その後固定体を定義して、幾つか求めてみる。で、σ(21/3)＝21/3ω、σ(√－3)＝－√－3 で定義される K＝Q(21/3,√－3) の自己同型に対し、固定体 K<σ> を求めよ、を問題にする。これ、ガロア理論使っちゃえば簡単なのだが、定義通りやろうと思うと中々大変。基底に ω を入れておかないと目茶目茶大変、だった気がするが、いかんせん昔やったので忘れてしまった。後でやることにして、講義を進める。中間体からガロア群の部分群への対応と、ガロア群の部分群から中間体への対応を作って、ガロア拡大と限らない場合でどの程度のことが言えるかを示した所で時間。来週は基本定理の証明をする予定。
講義終了後生協に寄って数セミと加藤文元「ガロア理論12講」を購入。いや、後者は持っているんだが、職場用に1冊ということで。で写真を撮ってもらいに行き、その後さっきの演習問題を考える。基底に ω を入れても結構大変だった。で TeX にまとめておく。その後講義資料に多少ミスがあったので直し、manaba+R に上げる作業。で来週の講義の準備を少々。ちゃんと読んでみると色々気に成るところがある。ということで紙に写しながら丹念に点検。計算もサボらずやってみた。色々忘れている。計算してみると、本当に計算するだけで、何の工夫もいらない、ということがわかった。こういうことは思い出しておかないと。で10時過ぎまで職場にいた。
今日から毎週月曜11時から「プロ野球ニュース」が放送されることに成っている。で急いで帰る。いや、これは言葉の綾で、いつもの通り走行車線をゆっくり走る。で住処着10時50分くらい。11時から「プロ野球ニュース」が始まった。内川聖一がゲストで出ている。Baystars に入った時の背番号は25だったんだ。知らなかった。大矢元監督と、高木豊元コーチが一緒に出ている。緊張してるな。面白そうだ。再放送が何度かあるようなので、また見よう。
相撲を見てないな。途中スマホを見たら、御嶽海連勝、玉鷲連敗、という情報だけ入ってきた。深夜のダイジェスト版を忘れず見ないと。上に書いた通りもう写真は撮ってもらったので、明日は職場に行く必要が無くなった。明日は見よう。
