東がマダックス（無四球）

昨日はあまり寝ていない。で野球が始まったので、途中から見た。見始めた時は負けていた。で追い付くもすぐ2点取られ、2－4という状態。ピッチャーは大貫から三嶋に交代。三嶋は持ってるから逆転するのでは？と思って見ていたら、敵のミスにも助けられ、一挙5得点で逆転。三嶋は何と4日で3勝。凄い。3勝はハーラートップとか。いいですね。4月トップ通過が決定。19年振りとか。19年前はその後負けが込み、最終的には最下位だったとか。今年はそんなことが無いことを願いたい。

で7時前に呑みに行く。寝不足だから回るだろう、と用心し、少しずつ呑む。しかしいつもの通り、時々バイトに入ってる女の人が呑みに来て、一緒に呑んでるうちにどんどんペースが上がる。結局そのまま4時近くまで呑んでた。眠くならなかった。

帰る時外は大雨。途中セブンイレブンで水を買う。いつもは自販機で買うんだが、傘をさしてて、買う時にずぶぬれに成りそうなのでセブンイレブンで買った次第。で帰ってきても中々寝ようとしない。いつもの通り。で YouTube で鈴木貫太郎氏の動画を見た。相加相乗平均の話をしていたが、面白かった。正直2個の場合しか証明を知らなかったのだが、氏の動画での証明が実に不思議。こんな証明誰が思い付くんだろう？まあ数学の証明って何もなく唐突に思い付くということはあまり無いだろうと思うし、何かの証明の類似なのだろうと思う。知らんけど。その後 (x－y)³＋(y－z)³＋(z－x)³ を因数分解せよ、という動画も見た。これも面白い。3次式に見えるが実は2次式で、地道に因数分解してもいいが、a³＋b³＋c³－3abc の因数分解を使うと一瞬で分解出来る、と言われて、へー、と思いながら見た。最先端の数学も面白いが、こういうパズルみたいなのも面白いな。そういうのが好きで数学を専門とする学科に来ると痛い目に会うのだが。などとしているうちに寝落ちしてしまった。

起きたらもう野球が始まっている。0－0という状態。ピッチャーは Baystars が東、Dragons が高橋宏斗。3回表に Baystars が2アウト満塁のチャンスを作るも、桑原が得意の初球打ちで凡退。残念。で5回表。再び満塁。今度は牧がセンターへ2点タイムリーヒット。先制。今日も勝つぞ、と力が入る。で東が97球で無四球完封勝利。いわゆる「マダックス」をやってのける。素晴らしい。東は今シーズンまだ四球が無いとか。無双だね。Baystars は開幕から4連敗だったが、その後3試合しか負けてない。このまま行くといいが、去年のセ・リーグチャンピオン Swallows も一旦落ちてきた。このままいくほど甘くないと思うが。まあ最後は優勝すればいいんで、引き続き応援しませう。

その後先週の大河ドラマを見た。金ヶ崎での話はガッツリ略され、姉川の合戦の話。それもあっさり終わり、家康が遠江入りするという話。今川を裏切ったということで、冷たい仕打ちに会うという設定だったが、実際はどうなんだろうか？この前知ったんだが、今川氏真って家康に負けた後、実は一時家康の配下に入り、城持ちに成ったこともあるとか。知らなかった。北条氏（去年の大河ドラマの方でなく、小田原の方）も秀吉に負けて滅んだ、というのが通説だが、実は一族の一人が江戸時代に城持ち大名に成ったそうだ。織田信雄（信長二男）も家康の下城持ちに復帰し、信雄の子孫は今も脈々と続いているらしい。武田信玄の子孫という方も今いるとか。豊臣秀頼の子孫という方もいるらしい。滅んだ、と言っても一族根絶やしではないのだろうからね。北条氏と織田信雄のことを主役にした「虚けの舞」という小説は面白かった。歴史ものは面白いのだ。特に戦国時代後期から江戸初期の話が一番好き。だから今年の大河ドラマも見ているわけだが。来年は面白くなさそう。再来年の内容も発表されていたが、見そうにないな。正直大河ドラマを見てると、野球のシーズンはそっちが気に成り、「相棒」が始まるとそっちが気に成る。だから大河ドラマを見てると忙しいのだ。来年はゆったり過ごそう。

さて寝不足である。明日は10時40分から講義。早目に寝ておかないともたない。もう寝ようか？

1－0 の接戦を制す

今日は10時30分の目覚ましで目が覚め、10時40分頃起きた。でシャワーを浴びて、11時40分くらいに出発。弁当を食べる時間があった。昨日印刷に行かなくてもよかったが、印刷してないと寝坊するもの。万全の準備は役に立たない、というジンクスがある。今日もその通りだった。

1時から「代数学I」。出席者は10人位。今日は像と核を定義して、イデアルに進む。核がイデアルであることを証明したり、倍元であることや約元であること、同伴であることと等が完全に単項イデアルの言葉に置き換えられるのを示す。その後剰余環。環 R のイデアル I と a,b∈R に対し、a－b∈I の時 a～b と書くことにすると、～は R の同値関係を定義することなどをきっちり証明。その後 R/I:＝R/～ と定義して、さて、とはやらず、一応 R/I:＝{a＋I｜a∈R} も書いておく。今日は R/I に演算を入れることは出来なかった。Z/mZ のことだけ説明して時間。来週は5月5日なので休み。1週間空いてしまうな。まあいいです。

4時20分からゼミ。超越数のゼミは今日も連分数の続き。案外手間取っていた。整数論の方は順調。本に一箇所嘘が書いてあったが、そこをちゃんと見抜いてきた。本を信用しちゃいけません。ちゃんと疑ってかかっていて、いいと思います。オイラー関数の乗法性は次回やるようだ。こちらも1週間空いてしまうが、勉強しておいてください。5時くらいに終了。

それから今日の講義ノートを少し直して、web に上げる。演習問題を見ると、もう第4弾を出しても大丈夫そうなので、上げておく。で月曜日の講義資料を印刷。6時前に職場を出る。

高速道路も三条通も渋滞していたが、想像した程ではなかった。6時45分くらいには住処に着く。で野球を見る。今日はバンテリンドームで Dragons と。先発は Baystars が今永、Dragons が小笠原。4回表に牧のヒットで先制。今永は7回無失点、小笠原は8回1失点。結果は1－0で Baystars の勝ち。こういう試合を取れたのはでかい。後々1勝の差が響いてくる。去年の Swallows も春先の貯金にものを言わせての優勝だったし、Buffaloes は Hawks と勝ち、負け同じだった。1勝は馬鹿に成らない。勝っておきましょう。

野球は8時40分くらいに終わった。ヒーローインタビューを聞いて、試合のダイジェストを見たりしてなどしているうちに9時を回った。9時54分からの「報道ステーション」を見るため、6チャンネル（テレ朝系）にチャンネルをあわせる。「ミュージックステーション」がやっていた。何となく流していたが、ビックリした。あみんが「待つわ」をヒットさせたのは41年前で、その時あみんの二人は20歳と19歳。うーん、大人びてたね。

「報道ステーション」が始まった。外国人が日本のホテルは安い、と言っていたがそうなんだろうか？カプセルホテルに泊まることにしたようだが、一泊9000円だそうだ。カプセルホテルって泊まったこと無いが、そんなに高いの？と思ったら、コロナ前は3000円しなかったそうだ。9000円でも泊ってくれる、と言ってた。だから値上げか？まあいいけど。

4回生が読んでる整数論のテキストに、2, 3 は mod 101 の原始根だが、5 はそうでないことを示せ、という問題があった。いつもはすぐに SageMath で、と成るんだが、2 の場合が載っていたので、それに勇気をもらって 3 と 5 を手計算で試した。手計算と言っても、スマホの電卓機能は使ったが。ちゃんと示せた。でその後 SageMath で。z=Mod(5,101); z.multiplicative_order() くらいで25と返ってくる。いいですね。PARI/GP でも z を同じ命令で定義して、znorder(z) とやれば25と返ってくる。どんどん使いましょう。少し手書きの紙がたまってきたので、これから TeX 化。今晩は呑まない。呑み屋に2週間行ってないので、明日は顔を出すことにする。ということで今晩はそれなりに寝ておく。

今日はピッチャー大谷は5失点だが、バッター大谷は3安打。あとホームランが出ていれば史上初の「先発投手によるサイクルヒット」とまた凄い結果を残せたのだが。最後の打席は外野フライ。狙ったかもね。毎回話題になる大谷。いつかやってくれるのでは？という気に成る。期待しましょう。

三嶋二日続けての勝ち投手で、本拠地9連勝

昨日は寝不足だったのに遅くまで起きていてしまい、今日は起きたのは相当遅かった。面倒臭いが職場へ行く。遅く職場に着くメリットはウェストウィングに近い所に車が止められることくらい。遠くの駐車場から歩かなくて済むのはいい。まあ運動不足に拍車がかかるわけだが。

今日の目的は明日の講義資料の印刷。そんなものはすぐ済むので、それで帰ったら馬鹿馬鹿しい。こういう時は勉強することにしている。昨日線形代数で一箇所分からないことあったので。何かというと、m×n 行列 A が与えられた時、像空間 {Ax｜x∈Rⁿ} の基底の求め方が分からない。いや、秘蔵の線形代数問題集を見ると、A を掃き出して、こうだ、と書いてあったから、前に一度理解しているのだろう。で三宅敏恒「線形代数学」を読んでみる。簡単なことだった。A の簡約化を B とした時、Ax＝o ⇔ Bx＝o ということ。いや、行基本変形と左から基本行列を掛けるのが同値、と分かっていれば自明だが、そうじゃないとどうやってこれ教えればいいのかな？まあ小生は分かっているから問題無い。ということで像空間が求められた。いや、手で求めなくても、PARI/GP の matimage 命令で求められるが。SageMath でやらないのかって？SageMath は行列を右から掛けるように成っているので、A.image() とやっても謎な解答が返ってくるので、まあいいかと。Ax＝o の解空間も A.right_kernel() とやらないといけない。A.kernel() だと xA＝o の解空間を求めてしまう。色々訳が分からない。まあ一つのソフトに限定する必要は無いんで、使えるものは使いましょう。でそれだけで終わっては面白くないから、その前後を読んで、有限生成ベクトル空間の次元がちゃんと定まることの証明を読んだ。これも前に講義しているが、頭の中できちっと整理出来てるとは言い難いので。結局キーポイントは A が m×n 行列で m<n の時、連立方程式 Ax＝o は非自明な解を持つ、という定理。連立方程式は大事だね。係数をいじるだけで連立方程式が解ける、という認識を最初はするわけだが、それがベクトル空間の次元に関わっているとは最初は思えない。深い所まで勉強するのは大事やね。

5時45分から野球がやっているので、気にしてはいた。今日も5時45分から横浜スタジアムで Swallows と。先発は好調の平良。今日もやってくれるでしょう、と思っていたら、3回表に中村悠平にソロホームラン、5回表にサンタナに3ランホームランと4失点。うーん、今日は駄目かな、と思ったんだが、6回に代打宮崎がタイムリー、大田がタイムリー、牧が3ランホームランで一挙5点で逆転。今日ももらったか、と思ったが、ウェンデルケンが濱田にタイムリーヒットを打たれ同点。が、7回裏に柴田が今シーズン初安打となる3ベースヒットで再び勝ち越し。今度こそ、と思ったら入江が代打川端にタイムリーヒットを打たれ、再び同点。うーん、と唸ってしばし線形代数。で見ると延長10回裏。大田、桑原が内野安打。2人とも執念のヘッドスライディングを見せたようだ。で好調関根がサヨナラの2ベースヒット。本拠地9連勝！三嶋は二日連続の勝ち投手。いいですね。貯金6。今日 Tigers が Giants に負けていたら Baystars がセ・リーグの貯金を独り占めになるという展開だったが、Giants は Tigers に15－0と大敗。Tigers の伊藤将司は甲子園で10連勝、Giants 相手に4連勝、うち3勝が完封という凄さ。まあ貯金独り占めより Giants が負けてくれてよかった。今日はよく眠れそうだ。明日は「代数学I」とゼミ。ちゃんと寝ておかないと。

この前書いた学生の超越的な議論だが、もう一つあった。複素数の全体を実ベクトル空間と見た時、1 と虚数単位 i が一次独立であることを示せ、という問題を出した。これは複素数の相等の定義から明らか、とか、せめて a+ib＝0, a,b：実数とせよ。b≠0 なら i＝－a/b が実数と成り矛盾、とやって欲しかったのだが。いやそうやっている学生は大多数なのだが、1人こういうのがいた。1 と i を並べた行列 (1 i) を掃き出す。うーん、何をかいわんやだな。意味も分からずごちゃごちゃやれば答えが出る、という発想を捨てて数学をやってもらわないと何も理解できないぞ！あ、ブログにこういうことを書いてる学生もいた。「定義、定義って、日常生きてて定義を気にする必要などない！」。そうか？自動車教習所に通うと、用語の定義を沢山習う。軽自動車の定義は？大型バイクの定義は？分からないと免許取れませんがな。左折の時は「車は」と書いてあって、右折の時は「自動車は」と書いてある。自動車の定義は？うちのサークル数学研究会では「定義は？」って聞くと「あ、マスハラ」とか訳の分からないことを言ってくるそうだが、定義分からないで数学やっちゃいけないので、これは聞きます。ゼミでもしょっちゅう聞く。答えられるようにしておかないといけませんよ。

三嶋が難病を克服し、勝利投手に。ハマスタで8連勝！

昨日はいつもより少し早目に呑み始めたが、結局深酒に成ってしまった。何をしていたかというと、SageMath で線形代数をしたり、「ぐるぐる99」の2時間スペシャルを録画したまま見ていなかったのを見たり、ペットボトルのラベルを剥がして袋に詰めてゴミ捨て場に持って行ったり。ペットボトル飲料を買ってきては飲んで、でそのままその辺にポイポイと投げ捨てているので、悲惨極まりない。そこそこの量捨てた。それでもまだ十分散らかってるけど。明日は普通ゴミの日。後でゴミ捨て場に行かないと。

で明るくなってから寝て、夕刻に起きた。こんなことばっかりしている。であっと言う間に野球の時間。今日も5時45分から横浜スタジアムで Swallows 戦。3回表に内野ゴロで先制されるも、3回裏に内野ゴロで1点取り同点。その後6回まで両チーム0行進。先発の石田が6回で引っ込んで、7回表は三嶋。ヒット1本打たれるもナイスピッチングで無失点。7回裏は牧がヒット、桑原が送りバント失敗、関根ヒットで、バッターは戸柱。で出た！3ランホームラン！いいですね。8回表は伊勢がランナー二人出すも無失点、で裏に牧が犠牲フライを打ち4点差。9回表なセーブが付かない場面で康晃が登板。1点取られるもまあいいでしょう。これで横浜スタジアムで8連勝！勝ち投手は三嶋。黄色靱帯骨化症という難病で去年は途中離脱。手術を受けて復帰し、ここまで防御率は0.00。いいですね。球の勢いも以前のままだし、本当に難病だったの？という感じ。今年は投手陣がいいですね。春の椿事で終わらないよう、引き続き応援しませう。

昨日まで Swallows が開幕からずっと一桁安打だった。今日21試合目にしてようやく10安打打った。プロ野球記録は確か22試合。23試合だったかな？Carp の60年以上前の記録。不名誉な記録を更新しなくてよかったね。記録と言えば、去年まで Baystars にいて、現役ドラフトで Dragons に移籍した細川が早くも18安打。自己記録は2019年のシーズン16安打だったから、早くも記録更新。打率は.346。ホームランこそまだ出ていないが、心機一転、頑張っているようで嬉しい。どんどん打ってください。但し Baystars 戦以外でね。

ランニングホームランを初めてリアルタイムで見た

昨晩は中々寝付けなかった。ゼミで大声出して興奮したからだろうか？それとも単に寝坊が怖くて寝られないだけだろうか？真実のほどは不明だが。第4火曜日が資源ゴミの日であることを思い出し、起きてゴミ出し。その後中々眠くならなかったが、3時半くらいには寝られたろうか？

寝付けない中で色々考えていた。大学に入って1年や2年でどうしてこんなに数学力に差が出るのか？と。いわゆる「出来る学生」はきっちりやっていて、「出来ない学生」（昔某先生が「箸棒系」と言っていたが）は答えを出すのに「超越的な」議論をする、その差かな、と。どうして超越的な議論をするかというと、高校まではそうやってれば大丈夫だったから、あまり考えずに数学をしていた、ということなのだろう。「超越的な」議論の例を上げると、線形代数だと、4次正方行列の行列式を求めるのにサラスの方法を使う、正方行列 A を4つの正方行列であるブロック A₁₁, A₁₂, A₂₁, A₂₂ に分けて、|A|＝|A₁₁||A₂₂|－|A₁₂||A₂₁| とかやる（これは A₂₁＝O の時は正しいが、そうでないとアウト）、「m×n の行列が A,B が等しい ⇔ Ax＝Bx, ∀x∈Rⁿ」を示すのに「x で割る」とかやる、ベクトル x の長さを |x| と書いている時に、行列 A とベクトル x に対し |Ax|＝|A||x| とか行列式と勘違いしてやる、とか。これ信じられないかもしれないが皆うちの学生のやったこと。体の拡大だと「2つ添加したから2次」とか、[Q(2^1/3)：Q]＝3 の理由を聞くと「3乗根だから」と答える。じゃあ [Q(8^1/3)：Q]＝3 か？小生微積分を担当したこと無いのでいるかどうか知らないが、不定形じゃないのにロピタルの定理を使う、という人はいるようだ。超越的、とはちょっと違うが、ロピタルの定理を使う時に f(x)/g(x)＝f'(x)/g'(x) とか書いて平気なのは何にも分かっていないということだろう。あ、これは実際に見たことあるが、行列の基本変形をする時に＝でつないでいったり、行列式を計算する時に→でつなぐ、という答案。これも何も分かっていない、ということなんだろう。こういう所をきちっと気にしながらやらないと、数学は一生分かるように成らない。成らなくていい？でもうちの学科に入ったからは4年間数学に付きまとわれるのだ。院生に成ったら2年間数学以外のことをやらない。分かるように成らないと。学費幾ら払ってる？

10時くらいに郵便物が届いて起こされる。起きてよかった。で先週の水曜日は関西では Tigers 戦が放送されて、「ミラクル9」は無かったのだが、その分日曜日に放送してくれた。それを録画しておいたので見た。で Uber Eats に朝昼兼用飯を頼む。マクドナルドに「チキンタツタ」を頼んだのだが、何故か来たのは「侍マック」。袋の外には「タツタ」のシールが貼ってある。配達員が渡し間違えたのではなく、店の方で間違えたのだろう。ということは「侍マック」を食べたいのに「チキンタツタ」が来た、という人もいるのだろう。まあいいけど。で11時半くらい眠くなってきた。いかんと思いつつ寝床へ。まあスマホでもいじってれば寝ないだろう、と思っていたのだが、YouTube を見てたら寝てしまった。が、12時55分にアラームが仕掛けてある。それで起きた。パソコンの電源は入れっ放しで、事務長からのメールを開いた状態にしてあったので、起きてすぐ Zoom 会議に参加。遅刻しないでよかった。来週はちゃんと寝てちゃんと起きよう。それには穏やかな気持ちでゼミの時間を過ごすのが大事だな。出来るでしょうか？

2時半くらいに学科長会議は終了。で思い出した。床屋は普通月、火と休みだが、最終火曜日だけはやっている。床屋からもらったカレンダーを見たら、今日は確かに営業している。電話してみると今日は予約客はいないらしく、すぐにでも切ってもらえるらしい。ということで飛んでいく。3か月くらい伸ばしてたから、大分鬱陶しかった。すっきりした。髭もスッキリ。床屋に行くと毎回「髭は毎日剃ろう」と思うんだが、早くも次の日に挫折する。男女とも色々不要な毛に悩まされる。何でこんなもの生えてくるんだろう？

帰ってきて、昨日メモしてきたものを整理しよう、と思ったら別の疑問がわいてきた。そっちを片付ける。で代数の秘蔵問題集に一箇所間違いを見付けた。それが本当に間違いかどうか SageMath で調べたり。二つの代数体が同型であるかチェックする命令がある。問題集の答えだと同型でない二つの体を等しいことにしていた。急いで直す。でこの二つの体は Q 上4次の巡回拡大。ということは円分体に含まれるわけだが、シャレで K.conductor() とかやってみた。すると、答えが返ってきた。おお、こんな命令もあるのか。いいですね。Tab キーで補完出来るので、うろ覚えでも大丈夫だし、新しい命令を発見することもある。でコマンド名で何となく見当が付くので、ありがたい。

とかやってるうちに野球の時間。今日は横浜スタジアムで5時45分プレーボール。最初から見られた。1回裏に3試合ノーヒットだった牧に先制タイムリーが飛び出す。4回裏に佐野が押し出し四球を選ぶ。佐野の前の9番ガゼルマンが四球を選んだのが大きかった。5回に伊藤が2点タイムリー2ベース。楽勝か、と思ったら、7回表にエスコバーがタイムリーヒットを打たれ、さらに2ランホームランと3失点。1点差に成ってしまった。まずい、と思ったら7回裏、関根の右中間への当たりを、センターとライトが衝突してボールが転々。何とランニングホームラン。正直初めて見た。これが大きく、5－3で勝利。まだ順位の話をしても仕方ないが、首位攻防3連戦らしい。まあ勝ってよかった。

試合が早く始まった理由は、試合終了後相川七瀬とマーティーフリードマンのライブをやるから。盛り上がった。ドラムを叩いてたのは相川七瀬の息子らしい。相川七瀬って何歳なんだろう？「夢見る少女じゃいられない」ってもう20年位前かな？あの頃少女だったということはもう立派なおばはんやろ。後で調べておこう。

パ・リーグの結果を見てびっくり。Buffaloes と Lions と Marines が12勝8敗で首位タイ。まだ始まったばっかりだが、こういうのは面白くてよい。去年のように最後までもつれると面白いね。ただ、セ・リーグは Baystars が独走して欲しいが。そうでないと精神衛生上よくないので。

さて、明日は会議をしないことにしたし、床屋も今日行った。ということで少し呑むとするか。明後日は金曜日の講義の資料を印刷に職場へ行く。ということで深酒、徹夜は避けたいところだが、ついやってしまう。寝不足だし途中で眠くなるかな。そう成った方がむしろありがたいが。ということでこれから買い出し。雨は止んでるでしょうか？

モニックな多項式で割ったら商と余りは unique なのです

昨日は何かむかむかししつつも、12時半くらいには寝られたろうか。で今朝は8時前に起きてしまった。まあ8時半にアラームを仕掛けておいたので、いいけど。でしばしボーっとして、シャワーを浴びて、9時45分くらいには住処を離れた。今日はカーナビの目的地を BKC にセットして向かう。前の車は BKC を目的地にすると、草津田上インターを出て最初の信号を左に行け、と言ってきた。今回はどうか？と思ったら同じだった。無視して右に行くと、「次の信号を左」とまた訳の分からないことを言ってくる。右に目的地が見えておろうに。で無視して右折。するとしれっと「目的地周辺です」と言ってくる。何なんだか。まあいいけど。で講義までちょっと時間があったので、生協を冷やかす。ジーゲルの解析数論の本の第3巻があったので購入。あとこの前買い忘れた関数電卓を購入。

10時40分から講義。2回生は真面目で、今日も沢山いた。今日は2次形式が正定値であることの判定法を幾つか。テキストは A[x] が正定値 ⇒ det(A)>0 という当たり前のことを証明してくれていないので、補う。他にも負定値であるかどうかの判定法が出ていないので、簡単に示せるので挙げておく。で2次形式は終わり。これからしばらくベクトル空間の話。1回生の時にどれくらい習っているか知らないし、群論の講義の進度も知らないので、アーベル群と体を定義することから始める。0の一意性とか －x の一意性とかもきっちり証明。そもそも一意性を示さないと －x って書けないよね？と言っておく。来週は任意の体上のベクトル空間を定義。体を変えると次元が変わるとか、有限次元ベクトル空間は次元が等しかったら同型とかやる予定。大分うんざりしているだろうが、まあ仕方ない。来週はもう5月。世間ではゴールデンウィークは最長9連休、とか言ってるが、5月1日は普通に講義。5月2日は学科長会議。大学教員は案外忙しいのです。

で昼飯は新しく出来た近江ちゃんぽんの店へ向かう。ダイアンの二人がCMをやっている店だった。まだ開店したばかりだからなのか、結構混んでた。機械のトラブルで現金でないと食券が買えなくなっていたが、忙しいからだろうか？まあ旨かった。色々味があるようなので、また近いうち行く。その後支払いしないといけないものがあったのでコンビニで支払って、ゴールデンウィークの軍資金をおろしておく。ゴールデンウィークに成ると CD が使えなくなる銀行が多いので、念のため。まあ何もする予定はないんだが。

で個研室で講義資料を直して web に上げる作業をしよう、と思ったら、USB メモリーの入った筆箱が無い。正規の手続きで住処のパソコンから抜く作業をしたが、筆箱を鞄にいれた記憶が無い。あほや、またやってしまった。まあいいや。演習問題は去年のものをそのままにした。サーバーにはもう入っているんで、teraterm でログインしてページを書き換えるだけ。一瞬で終了。で仕方ないので、昨日岡田に妨害された件を考えてみる。どこかの入試問題に「任意の整数 n は n³≡n (mod 6), n⁵≡n (mod 30) を満たし、任意の奇数 n は n⁵≡n (mod 240) を満たす」というのが出題されていた。まあ簡単だった。でここでちょっと違う問題を思い付いた。X³－X∈(Z/6Z)[X] は6つの解を持つ。0,1,－1 が解であることはあまりに自明。が 2,3,4 も解であることになる。で組み立て除法を駆使して因数分解した結果、何と3通りに因数分解出来た。X³－X＝X(X－1)(X－5)＝(X－1)(X－2)(X－3)=(X－3)(X－4)(X－5)。で一つ目と二つ目は X－1 を共有していて、三つ目と四つ目は X－3 を共有している。ということは商が二通りある？おお、と思って興奮したが、がっかりだった。(X－1)(X－2)＝(X－4)(X－5)。展開すればわかる。で冷静に考えてみると、R が可換環で、f(X), g(X)∈R[X], g(X) の主係数が R の単元、という状況では、f(X) を g(X) で割った商と余りは unique なのだった。阿呆や。興奮して損した。まあいいや、メモしておこう、ということにした。TeX 化したいところだが仕方ない。でその後線形代数の問題をちょっと考えた。二次形式の標準化は講義したばかりだが、小生の秘蔵の問題集に二次形式 xy∈R[x,y] を標準化せよ、という問題が。中々意地悪だ。これくらいならヤマ勘で出来る。が、齋藤正彦先生の線形代数の本にもっと難しい例が出ていたな、と思って見る。出ていた。うーん、これは勘では出来ないな。まあ実対称行列の計算に持ち込めば、勘無しでもいけるが。どっちにしろレポート問題としては不向きだな。これもメモしておく。であっと言う間に4時を過ぎていた。

4時20分からゼミ。例によって色々怪しい。今日もツッコミが冴える。岡田にイライラさせられたり、昼の計算ががっかりな結果だったので、ちょっと虫の居所がよくなかったかもしれないが、まあいいでしょう。数学の勉強は大変なのです。「kernel が trivial」とか高級そうなことを言ってみたり、「図式が可換」とか言ってみても、もっと基礎的なことが出来てないとダメです。大学で定職を得て講義をするようになって、小生決定的に変わったことがあった。それは例をチマチマといじるようになったこと。学生の頃って抽象論をいじって悦に入ることが多いと思う。でも結局は写像が well-defined であることのチェックとか、写像が全単射であることのチェックとか、こういうチマチマしたことをしないといかんのです。まあ学生の頃は論文を沢山書くことに血道をあげるからね。職を得れば多少はゆっくりできるのでよかった。あ、任期制の人は頑張って下さいね。

で7時半に終了して、USB メモリーが無いので即帰ろうか、と思ったのだが、前に気に成った √(t²－1)（t≧2）の連分数展開のこと。SageMath で実験したところ、t＝2 の時だけ周期1の連分数展開を持ち、t>2 だったら周期4、ということが従いそう。が、色々あって、感触を得てから2か月以上放っておいた。今日は USB メモリーを忘れたのを幸いに、集中できた。Maple と SagMath を助手としてフル稼働させ、9時過ぎに完成。当然無理数の整数部分がどれくらいの大きさを評価する必要が何度もあり、高校生みたいな不等式の証明問題を沢山やった。で何度か難しそうな2次不等式の証明問題に当たるも、出てきた2次式が Z 上で分解できるものばかりでよかった。こんな因数分解、高校生や受験産業の人は出来るの？と疑問に思った。小生？2次式は余程自明に因数分解が見えているもの以外は解の公式を使う。だから事前に判別式を計算するわけだが、今回当たったものは9だったり0だったり。で SageMath に因数分解させるわけだが。まあ楽しかったのでいいです。こういうのの計算も昔なら絶対やらなかったろうな。入試問題にでも流用出来ればよいのだが、残念ながらそういう問題ではなかった。ただ、昔上智が連分数の近似分数みたいな問題を出していたことがあった。工夫のしようでは入試問題に出来るんだろうか？

昨日書いた駐車場の変更の件だが、新規はオンラインで出来るけど、変更はやはり紙を提出しないといけなかったようだ。今回は小生が車のナンバーも何もかも登録したので、事務が代わりに手続きしてくれると言ってた。ありがたい。他にも先日 Amzon で購入した本の届け先が職場でなく住処に成っていたので、その件の問い合わせが来ていた。他にも学科長の仕事に関する件が1件。面倒臭い。今日は寝不足で、明日も学科長会議。でうっかり郵便物の再配達を明日の午前中に設定してしまった。早く寝ておかないと。配達が10時過ぎならいいが、もっと早く来たら、眠い、もう一度寝る、で1時を過ぎててぎゃ！という可能性があり得る。まあ12時55分にアラームを仕掛けてあるんで、大丈夫だとは思うけど。とにかく早目に寝ます。今日計算したもののTeX化はまた明日やる。ではおやすみ。

新車納車

トヨタに2時に行く約束。で10時くらいに一旦目が覚めた。昨日床屋へ行き損ねたし、行こうか、とも思ったが、もう一度寝てしまった。で次に目が覚めたら1時過ぎ。まあいいや、1時半過ぎに出掛けるか、と思っていたら、1時20分くらいに電話。トヨタの担当者の名前が表示されている。いつもはトヨタの電話で掛けてくるんだがな。で出ると、もう来てもらっていいです、とのこと。着替えて出掛ける。

トヨタへの用事とは新車の納車。前に書いた通りいつもの味噌ラーメンか醤油ラーメンか、ということで、今回は醤油ラーメンこと Aqua。諸々手続きして、荷物を旧車から移して、色々説明してもらう。パーキングブレーキがいわゆる「サイドブレーキ」でなく足で解除するものに成っている。あとギアチェンジが徹底的に違う。今までは機械式でガチャガチャとやるものだったが、今度は電気式。ワンタッチでギアチェンジが出来る。P レンジに入れるにはボタンを押すだけ。でエンジンを切ると自動的に P レンジに入るそうだ。まあ押してからエンジンを切る習慣を付けた方がいいでしょう。

で慣れるために少々運転しよう、ということで、とりあえず職場へ向かう。通勤に使う車の変更届をしようということで。前は様式をダウンロードして、ペンで書いて、学内便で送る、というものだったが、流石にご時勢、オンラインで手続きが済むようになっていた。が、許可証が発行されるまでの間の仮許可証は印刷しないといけないものだった。どこかに届け出るというものではないので、まあやらなくてもいいか、と思ったのだが、熱心な警備員はちゃんと見回っているし、手続きはしましょう。それだけやって個研室は退散。カーナビに自宅と職場を登録。で目的地を自宅にして、一路住処を目指す。カーナビはバッチリ。ETC も大丈夫。4時半くらいに帰ってきた。

で野球を見ると、今日は1時開始だったようでもう終わっていた。途中リードされたが、佐野のホームランで追い付き、楠本の代打タイムリーで勝ち越し。よかった。で床屋へ行こうか、と思ったが、念の為電話してみる。電話番号は覚えている。小生の実家の住所の一部と酷似しているので覚えやすい。で掛けてみると、今日も予約でいっぱいらしい。月、火は休みなので、水曜日に学科会議をやらないとなったら行くか。学科会議をしなくちゃいけなくなったら木曜日に行こう。別の床屋へ行けばいい？こういうのは付き合いだしね。それにいつもの床屋だと説明しないでもいい感じに切ってくれるのでいい。鬱陶しいが数日我慢。

ということでもう少し運転したいぞ、ということで晩飯を食べに行く。小野のココ壱番屋を目指し出掛ける。最近肉食気味なので、あさりカレーにした。でコンビニに寄って車検証をコピー。新車を買ったらマンションの管理会社に送らないといけない。小生のマンションの駐車場は機械式立体駐車場。小生の車は普段地下にある。地下だと高さ制限があるので、車検証のコピーでサイズオーバーでないことを伝えないといけないのだ。後でやってもいいが、鬱陶しいことは早目にやるに尽きる。ということで、帰ってきてすぐ封入して、投函してきた。これで新車関係の雑務は終了。

で先週の大河ドラマを見て、ちょっと入試で出ていた整数問題を考えていたら、何やら呼び鈴が。岡田、と名乗っていたので、ああ、またマンション売れ売れ系か、と思い追い返そうとしたが、しつこい。玄関先まで来て色々話していたが、こちらは聞く気なし。もう来ないでください、というような趣旨のことを言っておいたが、また来るのだろうな。人間金で全て動くと思ったら大間違い。付き合いもあるのだ。今度来たら警察呼ぼうか？夜の8時半過ぎに訪ねてくるなんてどうかしてる。あんな奴に絶対売らない。

気持ちよく終わるはずの一日が不愉快に成った。酒でも引っ掛けて、とかやりたくなるが、明日は10時40分から講義だ。呑むのはやめよう。寝られるといいが。

床屋は満員御礼で切ってもらえず

昨日書いた通り今日は床屋に行くつもりだった。で早目に寝る筈が、結局4時過ぎまで起きていた。ちょっと代数の問題が気になって。Eisenstein の既約性判定への持ち込み方で別の方法があるのでは？と考え始めてしまう。結論はまだ出ていないが、まあ出来るでしょう、という感触は得た。それに絡んだ二項係数を含んだある不等式が気に成る。不等式の成立の証明は難しくないが、これ等号が常に成立するのでは？というのが SageMath で実験した結果予想された。もう少しループの範囲を広げよう、と思って始めたら、全然ループが終わらない。二項係数の上側のエントリー（\binom{a}{b} でいう a）がちょっと大き過ぎるのか？二項係数を a!/(b!(a-b)!) で計算するととんでもないことになる。階乗はすごい勢いでデカくるならね。どういうアルゴリズムで計算してるんだろう？でループの途中で寝た。

起きている最中はテレビを付けていたが、小芝風花が主演のドラマが何やら始まった。この前番宣していたが、今までと違いやさぐれた役を演じるそうだ。最近金髪だったのはそれが原因か。何かよく分からないが変なドラマだが、面白そうだ。まあ録画して見ないまでも、毎週見ようかという気に成った。

その後随分寝てしまい、起きたらもう野球は後半。昨日は今シーズン初登板の今永が快投を演じたが、今日も今シーズン初登板の大貫。1イニングまとめて3点取られたが、それ以外はまずまず。3失点で負け投手に成ったが、まあいいでしょう。十分戦力に成るのはわかった。4時半くらいには試合は終わった。

で昨日書いた通り、今日は床屋に行きたかったので、向かう。最近「すいません、予約のお客さんがいるので、待ってもらえますか？」とよく言われるので、「義経」を持って行った。で店に着いてみると、案の定何か詫びてくる。「待ちます」と答えたら、「今日はこの後閉店まで予約のお客様がいっぱいで」という返事。ガーン。諦めてすごすごと店を後にする。「新福菜館」でラーメン並と炒飯小を食べて帰ってきた。

でまた眠くなってきたので、3時間程寝た。で起きて、Uber Eats にすき家のニンニクファイヤー牛丼を頼む。頼んでから気付いた。「新福菜館」で食べたのは夕飯のつもりだったのでは？阿呆や。まあ並牛丼一杯くらいなら食えます。

「風雲たけし城」が有料のチャンネルで復活する、というのを最近よく宣伝してる。面白い番組だった。確か小生が大学生の頃にやっていたのだと思うが。小生野球を見るためにスカパー！に加入したが、その後「スカパー!2」というサービスが始まった。これは何かというと、現在の地上デジタル放送（地デジ、と言われていた）の放送が始まる時に打ち上げた衛星での CS 放送。110度CS と呼ばれていた。でそちらに「TBSチャンネル」というチャンネルがあったが、本家スカパー！ではやっていないチャンネル。が、暫くして本家でも放送が始まった。で最初の番組が「風雲たけし城」だった。久々に見たが面白かった。それからしばらくは録画してまで見た。今は「TBSチャンネル」では Baystars の主催試合を全試合生中継してくれるという、小生にとっては欠かせないチャンネルに成った。えーと、たけし城の話。見たいところだが、何か新しいものに契約するのは避けたい。まあ見ないな。

さて、明日は2時にトヨタに行くことに成っている。今日は昨晩のような無茶はやめよう。

今永昇太、シーズン初登板で勝利

寝る前に「アメトーーク」が始まってしまったが、「読書芸人」という話題はあまりそそらなかったので、寝た。1時ちょっとくらい。で今朝は10時に目が覚めた。うだうだとやってから、シャワーを浴びて寝癖を直して出発。職場着11時半くらい。冷めた弁当を買うつもりだったが、唐揚げ弁当を売っているバンがあったので、そこで買った。温かい飯にありつけるとは思わなかったので、幸せな気分。学生との約束は12時から。少々遅れて現れた。大学院の出願書類に関する相談。小生の所に数年前に来た学生の出願書類を見たら、2，3行ちょろちょろと書いたチープなもの。まあ彼もあまり考えずこんなものでいいのでは？と思って書類を見ると、字数制限があって、文量が少ないのも駄目なようだ。うむ。まあ適当にアドバイスしておいた。書いたら一旦見せて、と言っておく。彼は中国人なので、日本語が色々おかしくなる可能性がある。その間違いを指摘したいのもあるし、日本語で文章を膨らすのは何とでもなるが、日本語のボキャブラリーが不足しているであろう彼には難しいかと。来週の水曜日が締め切りだそうだ。急げ！

1時から「代数学I」。先週よりも更に出席者が減っていたように見えるが。まあいいです。今日は零因子を定義してから、整域、体を定義。体は整域、という自明な命題を証明して、図を描く。環、可換環、整域、体、と楕円を入れ子にして書いて、そこにどの環が入っているか書いて。これを覚えてきてテストに書く学生が一定数いる。試験はやらないことにしたので、書いても問題無い。可換環であって整域でない例に手頃なものが出せないのが残念。まだ剰余環をやってないので。その後準同型写像とか同型写像とか定義。準同型写像は1を1に写すという要請を入れることにした。これが無いと色々不便なので。で f(x＋y)＝f(x)＋f(y), f(xy)＝f(x)f(y) を満たすが f(1)＝1 を満たさない例を一つ挙げておく。沢山見付けよ、という問題を出しておいた。来週は像、核を定義して、イデアルに進む予定。再来週は5月5日なので休みだ。5月9日は学科長会議も無い。5月8日は平常営業だが。まあいいです。楽しみにしておこう。

2時40分からゼミ。整数論のゼミは Chinese remainder theorem やフェルマーの小定理などをやって、剰余環の節に入る。ちゃんと理解していそうでよかった。代数の講義に彼はいなかったと思うが、まあ自分で勉強出来るなら無理に講義に出る必要は無いです。超越数のゼミは連分数の話。正則連分数がちゃんと収束する話など。近似分数を定義して、右に行ったり左に行ったりしながら真ん中に寄っていく感じを説明しなかったので、説明するよう言ったらちゃんと説明していた。理解はしている模様。まあ大学院に行きたいんだったらこれくらいは理解出来ないとね。大学院関係の書類書きに手間取ったせいで、今日は短め。5時くらいには終わった。

その後事務に領収書を持って行く。実験実習費でセミナーのテキストを買えるようになったのは本当にありがたい。小生がこっちに来た頃は実験実習費で買える本はコンピューターのマニュアルのような本だけだった。まあ個研費で買えばいいんだが、学生のゼミのテキストを個研費で買うのはちょっとな、という気がしたし、かと言って自腹で買え、というのも気が引ける。岩波の本や洋書だと高いからね。今はちゃんと数理科学科だけ実験実習費の手続き書類が他学科と違うものに成っている。「セミナーテキスト」という欄に丸を付ければいいように成ってる。ありがたやありがたや。今日の講義ノートを web に上げて、演習問題の内容をチェック。昨日までは「その1」しかアップされていなかったが、今日の講義の内容を考えると「その2」、「その3」を同時にアップしても問題無かったので、両方アップ。まあ誰も解かないんだろうけど。学外からは見えないページに置いているので、見たい学生はメールをくれる。が、ここ数年その種のメールは一通も来ない。まあいいけど。自己満足ね。6時くらいに職場を後にする。

7時前に帰宅。野球のチェック。今日は Carp と。Baystars の先発は WBC 優勝試合の勝ち投手今永昇太、Carp は来日初先発のコルニエル。息詰まる投げ合いで7回終了時で0－0。5番打者の桑原がチャンスで凡退を繰り返す。桑原が5番ねー、とずっと思っていたが。まあ監督のやることです、文句は言うまい。8回1アウト満塁の場面でついに桑原は代打を出されてしまった。で代わった楠本が内野ゴロ。ゲッツーに成らず、先制点。結局それが決勝点で1－0。まあこんな試合もいいです。今永が勝ち投手。素晴らしい。侍戦士は疲れやけがで抹消されたり、牧のように出続けていても何となく調子が上がらない選手もいるが、今永は休養たっぷりでよかった。佐々木朗希は3試合無失点。凄い。まだまだ目が離せない。

さて、呑みたいところだが、明日は床屋へ行きたい。知らべてみると1月の末に床屋へ行ったようだ。業務の前にスッキリしておきたい、というところだったろう。多少呑むむくらいはかまわない？まあ大抵の人はそうなんだろうが、小生は呑むと寝なくなる。昔のようにエンドレスで呑み続けることはなくなったが、呑まなくても起きている。で呑むと次の日は腹の具合が悪くなる。切ってもらっている最中にちょっと、というのは避けたい。ということで今日は呑まずに早目に寝る。と言っても多分2時過ぎまでは起きてるだろうけど。明日？呑まないな。明後日はトヨタに行く用事がある。車の運転は体調万全でやらないと。月曜日は朝が早い（そんなに早くないけど）し、火曜日は学科長会議だ。呑むとしてら火曜の晩だな。水曜日に学科会議をやる必要がなければいいが。

今日は暑かったようだ。30度を超えた所があるらしい。滋賀はそうでもなかったな。来週は何やら寒くなると言っている。薄着で外出出来て暑くない、というのが理想だが、中々難しい。まあ寒いとは言ってももう真冬に着てたものを切る必要はないだろう。明日洗濯屋に背広を取りに行くついでにジャンパーを持って行こう。床屋はそれから。

徹夜からの回復が遅くなってきた

徹夜の翌日は阿呆のように眠ってしまう。今朝10時くらいに郵便物が届き起こされた。何やらレターパックに入っているが、書類らしい。ポストに入らなかったので届けに来た、と郵便屋さんが言っていた。「マンションを売れ」系だな、と宛名を見たら分かったので、放っておいてもう一度寝る。で次に目が覚めたらもう結構遅い時間だった。今日はA堀先生と密談をしに職場に行くつもりだったのだが、昨日の会議での結果を見ると、メールで要件を送って返事をもらえれば大丈夫だな、という感触を得ていたので、まあいいか、と。新人のI先生からセミナーの案内が来ていて、I先生に挨拶に行こうかとも思っていたんだが、まあそっちもいいか、と。で起きてメールを書いて、ラーメンをすすって、昨日の「タモリ倶楽部」を見て、でまたメールを書こうか、というところで眠くなってきた。やはり徹夜はいけない。1時間ばかり寝て、今起きたところ。明日は1時から講義だが、12時に学生と会う約束をしてしまったので、ちょっと早目に起きないといけない。「やすとものいたって真剣です」と「アメトーーク」は見ないで、早いとこ寝よう。

今日は暑かったようだ。兵庫の朝来という所で30度を超えたとか。他にも5か所ほど。暑いと講義が大変だが、明日はどうだろうか？週の頭に見た天気予報だと明日は天気が悪いようなことを言っていたが、夕方見たニュースだと雨は大丈夫らしい。暑くないといいが。

ChatGPTを用いてレポートを書くのは不正か？というのが話題に成っている。前にも書いたが数学の問題は ChatGPT はまともに答えてくれない。この前「線形代数学」のレポート問題を思い付いた、と書いたが、それは誤答を返してきた。どういう仕掛けに成ってるか知らないが、インターネットに出ている情報を漁って答えを出している、とどこかで見た。だとするとそれだけ間違いが出回っている、と言った所だろう。ちゃんとした数学者や数学専攻の院生くらいが書いたもの以外は信用ならない。「単位が取れる」という冠を付した本がよく売れているようだが、2変数関数の極限値を求める問題に致命的なミスがある、と FaceBook で話題に成っていた。(x,y) を「どんな方法で (0,0) に近付けても」一定の値に収束する、というのが定義の筈だが、その本では「y＝mx として」とやって、「どんな m でも一定の値に近付く」とやっているようだ。極限値は無い、というのが正解だそうだから、その間違いは致命的。この前京大の入試で出た無限級数の問題を解説している動画を見たが、それもまずかった。周期性があるので、6個くらいでまとめるといいのでは？という気がするが、Σ(a_6n＋a_6n+1＋a_6n+2＋a_6n+3＋a_6n+4＋a_6n+5) を求めて Σ a_n が求まった、とするのは間違い。例えば (－1)⁰＋(－1)¹＋(－1)²＋… を (1－1)＋(1－1)＋… として答えを求めてはいけないのは自明だろう。Σ a_n＋Σ b_n＝Σ(a_n＋b_n) とかは Σ a_n、Σ b_n が収束する時しか成り立たないのだ。多分大学で数学をあまり真面目にやっていない数学系の学生か、もしくは一流大学の工学部にいる学生が出した答えだろう。何度か取り上げてるが古賀真輝という人は京大で数論幾何の修士課程を出た人だが、その人の解答はちゃんとしていた。やはり見るならこういうのを見ないと。ChatGPT も Yahoo！知恵袋もいいが、最後は自分で正しいかどうか判断しないといけない。 というわけで、数学は当分大丈夫。「数学学修相談会」というのをうちでやってるが、レポートの答えは教えないそうだ。答えて欲しくない問題はあらかじめ担当教員に聞いているようだし。最後は自分で考えましょう。

さて、あと2通ばかりメールを書かないといけない。明日に回してもいいが、明日はちょっと忙しい。書いてしまおう。

佐賀出身の濱口、故郷に錦を飾れず

どうも徹夜してしまう。いけないな。昨日の晩から今日に掛けて、「p が奇素数で f(X)=X^p-1＋X^p-2＋…＋X＋1 の時、n≡1 (mod p) ⇒ f(n)≡0 (mod p)；そうでない時 f(n)≡1 (mod p)」の証明を考えていた。これの p＝5 の場合がゼミのテキストに出ていたのは前に書いた通り。X に 0 から 4 まで代入して答えを出すのでは面白くない、というわけで何故か X⁴＋X³＋X²＋X を mod 5 で因数分解する、という方針で示した。これが綺麗に X(X＋1)(X＋2)(X+3) と分解できる。じゃあ p=7 では？とやってみてもそうなり、じゃあもっと大きい p では？と SageMath に実験させて、どんな p でも良さそう、という感触を得た。で証明を考えたわけ。出来てしまえば簡単。フェルマーの小定理がキー。フェルマーの小定理を (n,p)＝1 ⇒ n^p-1≡1 (mod p) とだけ覚えていると出来ない。X^p－X∈F_p[X] が X^p－X＝X(X－1)…(X－(p－1)) と分解出来る、と理解しておかないと。案外これ知らない人いるんじゃないだろうか？X＝0,1,…,p－1 が X^p－X の根で、p 次式の根が p 個あったからそうなる、というのが理解の綣だが、ここで注意しなくてはいけない。R：可換環、f(X)∈R[X], a,b∈R, f(a)＝f(b)＝0, a≠b ⇒ (X－a)(X－b)｜f(X) が成り立つのは当たり前、と思うかもしれないが、そんなことはない。例えば R＝Z/8Z, f(X)＝X²－1 とすると、f(1)＝f(3)＝0。しかし (X－1)(X－3) は f(X) を割らない。当たり前だと思っていたのは何故かというと、素因数分解の一意性が成り立つと思っているから。R が U.F.D. とか体だったら R[X] は U.F.D. なので問題無い。で高校までは係数の環は有理整数環、有理数体、実数体、複素数体の場合しか扱わないから問題は無いのだが。前にも書いた気がするが、実は R が U.F.D. というのは仮定がきつすぎて、R が整域、くらいの条件でよい。示してください。

こういう細か過ぎることを気にしないといけないから代数は嫌いなんだ、と言いたい人もいるだろうが、解析でも相当変なことがある。でこういうのを研究するのが代数とか解析とか思うと、そんなことはないのである。数学基礎論も何やら屁理屈をこねくり回しているようだが、昔先輩に聞いたら、然るべき命題の集合に位相を入れたりすることがあるそうだ。やっぱり数学基礎論も立派な数学なんだな、とその時思った。それが分かる程勉強しなかったけど。整数論や代数幾何は素因数分解の一意性が成り立たないけど素イデアルの積で表したり準素イデアルの共通部分で表したりと、一意性を回復するために発展したのがわかる。面白いから1回やってごらん。

今日は夕方4時半から学科会議をやることにしていたので、適当に寝て、まあフラフラではなかった。車を運転するので、ある程度は寝ておかないといけない。で3時くらいに住処を出る。今日も新名神集中工事は続いていて、草津JCT－信楽が渋滞。でまた瀬田西で降りた。瀬田西で降りるといいのは月の輪自動車教習所の車を多く見ること。嬉しくなるし、運転している人を応援したくなる。何年も運転してると雑に成りがち。初心に戻れるのはいいことである。数学は雑に成ると痛い目に会う。いつまでも慎重に。

4時20分頃談話会室へ向かう。コロナの流行と共に会議室で会議をやらなくなった。会議室は狭いんでね。小生が来た頃に比べるとスタッフが増えた。教授、准教授の数は増えていないと思うが、助教とか特任助教とか、若い人を任期付きで沢山雇っている。会議室は窓が無いし、談話会室の方がいい。来ないでも Zoom で参加出来るように成ったのはいいことだ。今日は A 堀先生がいない。すると談話会室の機械の使用方法を知らない人が多い。小生も全くわからん。W先生とY富先生と小生でいじくり回してもよくわからず。微分方程式の T 先生が「これ押したらどうですか？」と仰るので押してみたらうまくいった。5分遅れくらいで会議開始。今日は色々決めないといけない、と思っていたんだが、実は一つは細かいことをまだ決めなくていいことだった。26日までに報告せよ、と成ってるのに、昨日事務の人に聞いたら「方針が決まるのは5月上旬」とか言ってて、不可思議な、と思っていたんだが、その方針を決めるための意見を集約する、というのが今日やることだった。何だ。他にも小生1人で決めるわけにはいかないような議題があったのだが、皆さんの言う通り解は unique。小生1人で決めても同じだったな。まあそれでも談話会の在り方につき意見を交換出来て、よかったかな、と。6時くらいには終わった。皆さんお疲れ様でした。会議終了後数名で密談する用事があるそうで、ホストにしてくれ、と某先生に頼まれた。やったことが無いことばかりだな。何となくそういう話をするんだろうな、と思って聞いてみたらその通り。でその件にまたあの先生が関わっている。何だか同じ人ばかりあの仕事をやってる。ご苦労様です。

その後個研室で会議の後始末。一つファイルを書き直してアップロードする作業があった。その中に「当てはまる所にチェックマークを入れてください」というのがあったのだが、これがどうやればいいのか皆目分からない。紙で提出するならボールペンでちょちょっとやるだけなのだが、Word ファイルだからな。業を煮やして W 先生に聞きに行ったら、環境依存文字だが四角にチェックマークが入った文字がある、とのこと。☑ね。いや、環境依存文字は見えない？まあそうか。見られる人だけ見てください。で事務にメールを書いて、一仕事終了。

その後野球の情報をチェックしながらコンピューターの掃除。Maple を新しくしたり Discord をインストールしたりと、巨大なファイルをダウンロードしたので、削除作業など。他にも去年の教務委員会の資料や、学生のレポートなど、「ダウンロード」のフォルダが凄いことに成っていたので。まあハードディスクの容量にはまだ相当余裕はあるが。USB メモリーも少々整理。こちらはまだ3分の1くらいしか使ってない。こんな容量の大きいのを買っても仕方ないな。まあ安いんで。始めて買った USB メモリーは32MBだった気がする。それでも3000円以上した。1GB の USB メモリーは4万くらいした。予算が余ってて仕方なく買ったんだが、今では 1TB の SSD が1万以下で買える。安くなったな。

昨日書いた通り今日の Baystars は佐賀で Giants と。三養基（みやき）高校出身の濱口が先発。見始めた時は1－2とリードされている状況。その後抑えていたんだが、7回に2ランホームラン、8回にソロホームランを打たれ、5失点。相変わらずいいイニングと悪いイニングの差が大きい濱口。故郷に錦を飾れず。光明は巌木（きうらぎ）高校出身の宮崎がヒットを打った。これで開幕からの連続安打は続いている。まあいいでしょう。「三養基」は変換できたか、「巌木」は変換できなかった。佐賀のことは詳しくないので知らないが、町の大きさが違うということだろう。

9時過ぎに職場を後にした。寝不足の時はすき家でニンニクファイヤー牛丼だ、ということで馬鹿の一つ覚え。で瀬田店に行くために南田山の交差点を左折。そこで気付いた。「めいさん」というカレー屋があったのだが、近江ちゃんぽんの店に変わっていた。「めいさん」は何度か行ったが、流行っていたとは言い難い。味は悪くなかったが。まあ仕方ない。近江ちゃんぽんの店は月曜日の昼飯にしよう。近江ちゃんぽんは長崎ちゃんぽんとは全くの別物。どちらも旨い。瀬田の「フォレオ」で一度食べた。ダイアンの二人が滋賀出身で、近江ちゃんぽんのCMに出ている。今度「フォレオ」に食べに行こう、と思っていたのだが、新しい店があるならそっちを試したい。忘れていなかったら月曜日の昼飯に是非。

滋賀出身の有名人って結構いる。TM Revolution 西川貴教は有名。野球だと “熱男” 松田（Hawks→Giants）が確か草津市出身じゃなかったかな。最近知ったのは女優の堀田真由。誰？どう説明するのがいいか。去年大河ドラマを見てた人は義時の二人目の奥さん比奈をやっていた、と言えばわかるだろうか？北条と比企の板挟みで、北条が比企を滅ぼした後義時の下を去る、という設定だった。頼朝が色目を使って夜這いに行ったらそこに義時がいて、「おお、お前の妻にどうかと思っての」とか苦しい言い訳をして嫁がせた、というのがドラマの設定だが、手近の本を見たら義時がぞっこんに成り、絶対離縁しない、と頼朝に起請文を出したと書いてあった。まあどっちでもいいけど。記録が残ってると言っても映像が残ってるわけじゃないからね。ドラマとして面白ければいいので。

さて、今日は寝よう。もう「これ余談なんですけど」が始まってるが、録画してあるし、明日見よう。先週は「タモリ倶楽部」のことをすっかり忘れていた。関西では3か月遅れ位で放送しているので、まだやってる。最後から2回目に「空耳アワー」をやるそうだから、忘れず録画しておこう。

今日は学科長会議にちゃんと出席

昨晩はつい「キョコロヒー」まで見てしまった。がそれでも1時半くらいには横に成った。が、眠くならない。月曜日は講義もゼミもあって結構きついのだが、ちょっとゼミでハイに成ったのがいけなかったか。で電気を点けて YouTube をちょっと。「複素係数の2次方程式で判別式とか解の公式とか大丈夫？」というのをまず。「大丈夫」の意味に依るが、解の公式の導出は平方完成がキーで、2で割る、という作業があるから、標数が2でない体なら問題無い。√ の意味をどうするかが微妙だが。判別式が正の実数でも実数解は2個とは言えない、という例を挙げていた。こういうのは大事だね。その後3次方程式の解の公式を扱った動画を見付けた。2次の項を消してモニックにしてから公式を求めるのが普通だが、そうしない場合の公式がまずどん、と出ててぎょっとさせられる。で見てたんだが、やっぱり2次の項を消してモニックにして、a³＋b³＋c³－3abc を使うようなので、何だ、と思っていたら眠くなってきた。時計を見たら2時半過ぎ。いかん。

でやっぱり疲れていたのか、10時半のアラームでも11時のアラームでも起きられず。それでも12時には起きた。今日は遅刻しないで済んだ。今日は保健センターに行く日なので、職場に1時前に着くようにしようか、と思ったんだが、何か調子が悪いので、住処で会議に参加した。ちょっと幾つか決めないといけない件を出されて、明日は会議をやることに成った。が、副学科長が海外出張で明日は会議に出られないらしく、不安に成る。まあいいでしょう。2時くらいに会議は終了。 昼食を Uber Eats に頼んで食べ、3時前に職場に向かう。3時半頃職場着。これくらいの時間だとウェストウィングに近い所に車が止められてよい。保健センターの入り口はこの前まで施錠されいて、呼び鈴を押したら開けてくれるようになっていたが、今日から施錠されてなかった。「自己判断に任せる」というお達しがあったからだろうか？それでも伊東先生は発熱外来に手を取らているそうで、20分くらい待たされた。お陰で「義経」が少し進んだが。源行家登場。頼朝と義経の叔父だが、色々かき回し、義経に頼朝を討て、とけしかけ、いざ頼朝が義経を討つ段に成ったら、「だからわしはやめておけと言うたのに！」という感じの御仁。いや、これは去年の大河ドラマでの設定だが。杉本哲太の怪演が光っていた。で診察が済んだら血液検査。小生贅肉がたっぷり付いてるので、血管の位置が分かりづらい。1人目の人が針を刺した時は一滴の血も出なかった。バッジを見ると「職員」と書いてある。2人目は「看護師」だった。それでも苦労されて、随分痛かった。4時くらいに解放される。

で個研室で今日の会議の復習と明日の段取りを、と思ったら、学科長関係のファイルが入っている USB メモリーを住処に忘れてきたことが判明。パソコンの電源を切った記憶はあるが、USB メモリーを抜いた記憶も鞄に筆箱を入れた記憶も無い。阿保や。何してんだか。それでも会議の資料は学科のサーバーに上げてあったので、それを見ながら色々思い出し思い出し。事務の人にメールを書いて色々聞く。まだ決まっていないことが色々ある、という返事。まあいいです。出来ることはやりましょう、ということで、学科会議の案内メールを書いて、調剤薬局が閉まる前に職場を発つ。

1時間違うと高速道路も調剤薬局も混んでない。もう1時間遅いと下道も混んでなくなる。オフピーク通勤というのは大事やね。朝ラッシュに仕事に向かわないで済み、夕ラッシュに無理に帰宅しないで済むのは幸せなことだ。

8時前に帰宅。野球を見よう。今日は長崎で vs. Giants。1－0 でリードしている。先発の石田がナイスピッチングをしている模様。Giants は相変わらず元気が無い。宮崎に開幕から14試合連続となるヒットが飛び出し、2－0。石田はまだプロに入って完投が無いそうだ。今日はそれどころか完封出来るかも、と期待したが、8回の打席で代打を出されてしまった。9回は康晃が三者凡退に抑えて、快勝。試合は9時前に終わった。戸郷もナイスピッチングだった。最近 Giants は3勝しかしてなくて、内2勝が戸郷だったとか。戸郷で勝てないと Giants は上がり目が無いね。で今日の結果で Baystars と Tigers が8勝5敗で首位タイ。8勝6敗で Swallows と Carp が3位タイ、5勝9敗で Dragons、5勝11敗で Giants という状況。明日の Baystars は佐賀で Giants と。好調宮崎と明日先発の濱口の地元。濱口はいいイニングと悪いイニングの差が出過ぎる。明日は地元で是非にもナイスピッチングで初勝利を。

卒研で使っている本に p＝5 の場合が出ていた。p＝7 だとどうなるだろう？と思って計算してみたら、同様の結果が得られた。じゃあ p＝11 では？p＝13 では？と思って手計算しようと思うが、項の数が p 個なので、11 や 13 だと書くのが面倒。こういう時はコンピューターにやらせるに限る。行の頭の「p＝」の部分だけ書き直せばいいようにした。同様のことが成り立ちそう。これから for ループを回してみる。SageMath では for ループの変数を素数値だけ取りながら回すということが出来る。便利。PARI/GP でも出来るが、Z 上の多項式を GF(p) 上の多項式に係数変換する方法が分からない。後で探して見よう。明日は早起きしないで済むし、少し根を詰めても大丈夫。呑む？どうかな。まあ進み具合次第だな。

講義に間に合うように着いたが、講義資料を住処に忘れてきた

やはり1日無理をするとよくない。今朝は8時半と9時のアラームをスルーして、9時半くらいに起きた。まだシャワーを浴びるくらいの時間はあるので、急いで寝癖を直す。で10時ちょい前に出発。間に合うな、と思ったら、名神の入り口に「瀬田西－信楽 集中工事渋滞10km」の表示。今週いっぱい工事だったな。まあ瀬田西で降りても間に合うでしょう、ということで瀬田西で名神とさようなら。440円也。

で10時40分に成る前に講義して着いて、さて、と鞄を漁ると、何と講義ノートが無い。おかしい。木曜日にわざわざ印刷に来たのに。仕方ないので「10分待て」と板書して、個研室に USB メモリーを持って行き印刷。調べ物をするのに土曜か日曜に鞄からクリアーファイルを一つ取り出した記憶がある。それに入っていたのだな。ということで約束通り10時50分から開始。今日は二次形式の標準化の話。まず直交行列を用いて対角化して、固有値の正負に応じて適当に平方根を取って、でどんなやり方をしても結果が同じであること（シルベスターの慣性法則って奴ね）の証明。大学に入り立ての頃はこういう一意性を保証する定理が何の為にあるかよくわからない。有用性がわかっても証明されても困る、というところだろうが、数理科学科の2回生相手だ、遠慮なく証明する。振り返ると寝ている学生が結構いた。まあいいです。その後平方完成と勘に頼る標準化（ラグランジュの方法と言う奴）を見せてくる。直交行列で対角化するのは大変だ。固有空間の基底求めた後グラム・シュミットの直交化をしないといけないからね。まあああいうのは計算の原理と方法だけ知ってればよくて、実際は Maple にやらせるのだが。学生さん、Maple はいいですよ。うちの学科の構成員は誰でも自由に使えるので、どんどん使いましょう。で10分遅れた報いで、正定値とか負定値とか定義したら時間。正定値でないことを示すには値が0以下に成るようなベクトルを見付ければよいが、正定値であることは全てのベクトルだから大変、とか言っておく時間はあった。来週は正定値であることの判定法から。

生協で本を買おうと思ったら、食堂の前に長蛇の列が出来てて、本屋に入れない。仕方ないので本屋は後回しにして、昼飯を食べに学外へ。久し振りに來來亭に行こうかと思ったが、案外暑い。拉麺は夜だな、ということにして、さてどうしよう。2週目で早くもネタ切れ。まあいいや、松のやでカツ丼だ、ということにした。松のやはよく Uber Eats で食べるのだが、この前カツ丼を頼んだのに誤配送ですき家の4種のチーズ牛丼が届いてしまい、食べたかったので。それに考えてみたらカツ丼を熱々で食べたことが無い。配達されてくる頃にはいつも程々に冷めている。よし、ということで松のやへ。流石に昼飯時だけあってかなりの客の入り。待機中の番号がかなりの数で、これは待たされるな、ということで「義経」の続き。が、案外待たされなかった。トンカツは予め揚げてあるのかな。旨かった。

で大学へ戻ってきたのは1時くらい。もう食堂待ちの学生は殆どいなかった。1時から講義だからね。書店もすいてる。数セミを買うついでに関数電卓を一つ買っておこうと思ったのだが、関数電卓のことはすっかり忘れていて、帰りに気付いた。まあいいや。雪江先生の代数の本も買うか、と思って見ると、肝心の環論と体論を扱った2巻だけ無い。仕方ないので1巻と3巻を買って、2巻は注文。

で個研室でちょっと線形代数。ラグランジュの方法の所で一つ疑問が。平方完成させてから求める標準化の行列って当然対称行列でない。上三角だった。じゃあ転置でなく逆行列を使わないといけない？と思ったが、転置でよかった。ちょっと勘違いしていただけだった。で幾つか演習問題を考える。A²＝A を満たす行列や A^m＝E（∃m≧1）を満たす行列は対角化可能、という演習問題があるが、最小多項式のことを知ってれば簡単。こっちに来た年に1回生の線形代数の演習を担当して、それからしばしばやったので、行列の掛け算の問題とか階数、行列式を計算させる問題、行列を与えて対角化させる問題とか沢山あるのだが、上に書いたような問題を解けるようになったのは割と最近。2回生の線形代数は大変だったが、やった甲斐はあったというもの。大分賢く成れた。来年はやらない。1回生の線形代数を石井先生が教えていて、テキストが勝手知ったるテキストだったからやっていたので、今年の担当者が使っているテキストは見たことない。だから準備が大変そうなので、もうやらない。代わりに1回生の線形代数をやらせてもらおうか？それも大変なのだが、まあ大丈夫でしょう。木田さんのテキストの増補版が出たので、それを使うのがいいでしょう、ということで。で3時間はあっと言う間に過ぎてしまい、今日もたちまち4時20分に成ってしまった。

4時20分から院生のゼミ。今日は素イデアル分解の一意性の証明から。色々怪しそうなので、どんどん突っ込む。定理一つ証明するのにとっても時間が掛かった。証明の途中に「真のイデアルを含む極大イデアルが存在する」とか「極大イデアルは素イデアル」とか自明な命題を証明していた。代数学Iのノートを復習してね、と言っておく。その後剰余環の話。こちらも色々怪しい。どんどん突っ込む。整数環の (0) でないイデアル I と Z の共通部分 I∩Z は Z の (0) でないイデアル、という時点で色々引っ掛かり、整数環の (0) でない素イデアル P と Z の共通部分は P∩Z＝pZ, p は素数、と成ることの証明も結構引っ掛かる。2歩ずつ進もうとしているようにしか見えないので、1歩ずつ進むようしつこく言い、「そこ何で？」、「違う」を連発する。少し自分の好みを言い過ぎている嫌いはあるかとも思ったが、突っ込んでみると答えられないので、まあ突っ込んでよかったかと。⇒ 一つ進むのにもこれくらい考えないといけない、ということを思い知らせられたので、まあいいでしょう。数学の本を読むというのは時間の掛かるものなのです。Twitter を見てたら、ルベーグ積分の本読んでたが30分で1行か2行しか進まないので投げ出した、という人がいたが、いえいえ、大したことはありません。小生が3年生の頃に卒研で使われたテキストは、1週間やって半ページ理解出来ればよかった方です。だから4年生に成った時に岩澤先生の「局所類体論」にテキストが変わったのだが。岩澤先生の本も難しかったが。非分離拡大に関することが出てたり、無限次元ガロア理論も既知。2年下の学年のテキストが「数論序説」だった時は正直羨ましいと思った。まあ改めて読んでみると色々難しい所はあるが。ということで1頁ちょっとに3時間掛かった。7時半終了。

その後部屋で線形代数の続き。昨年度までコロナのせいで定期試験が出来なかったが、今年度の「線形代数学」も試験は無し。シラバス書きの時期に放っておいたのが原因。W先生から「2回生科目は試験の方がいいのでは？」と言われて、直しておこうと思っていたら入稿期間が終わっていたということ。まあだけど、試験だと大変でレポートだと楽、というのは違うと思う。試験だと「定義を書け」みたいなちょろい問題を混ぜたりしないといけないし、計算問題も短時間で答えが求まるようにしないといけない。レポートだったら目茶目茶難しい問題が出せる。え、いい友人がいると得する？だから得しないようにするのさ。どうやるって？さあ？で1問深い理解が無いと解けない問題を思い付いた。後で整理しておくことにして、來來亭が閉まる前に職場を出た。

夜も9時を過ぎるとラーメン屋もすいてて、また「義経」はあまり進まなかった。明日は月一の保健センターの日なので、待っている間と調剤薬局で薬を処方してもらってる間に続きを読む。明日も学科長会議はあるので、早起きして職場に行って、職場から学科長会議に参加後保険センター、という案と、学科長会議は住処から参加して、終了後職場へ向かう、という2つの案がある。まあどっちに成るかは起きる時間に依る。先週は寝坊してしまったので、明日は絶対ちゃんと起きる。目覚ましを早目に仕掛けて早起きする、という理想論がいけないのはよくわかったので、12時55分もセットしておいた。パソコンの電源を切らないで寝れば、これで間に合う。幸いカメラが付いていないので、どんなむさ苦しい見た目でも問題無い。まあ早く寝ろ、ということだろう。「激レアさんを連れてきた。」が終わったら寝るか。今日は数学をやり過ぎないようにしよう。

sin(π/24) は平方根だけで書けるのだ（2重根号だが）

また訳の分からない生活をしてしまった。つまらん計算をして、TeX 化して、とかやってたらまた朝に成っていた。sin(7π/24)sin(11π/24)/(sin(π/24)sin(5π/24))＝5＋2√6 という信じられないような式があるが、これ自体は三角関数の積を和に直す公式を使えば容易に示せる。が、Maple に sin(π/24) を計算したら求まった（2重根号に成るが）ので、手計算で求めようと。半角公式を2回使えば sin(π/6) が分かっているので求まる、という仕掛け。この式の由来は実二次体の類数公式。この式から環 Z[√6]＝{a＋b√6｜a,b∈Z} が P.I.D. であることが従う。類数公式を使えば、三角関数の非自明な公式や無限級数の値を求める問題がいくらでも作れる。実際入試問題としていくつか出した。もの凄く計算量を要するものは試験には出せないので、適当な計算量の物を選ぶのが腕の見せ所。ストックしておきます。他にも sin z＝2 を満たす複素数 z を決定したりとか。が、これは面白くなかった。cos z＝2 を満たす z は前に決定したことがあって、で sin(π/2－z)＝cos z という関係式があるので。でこの流れで双曲線関数の勉強をしたり。いかん、寝るぞ、と寝た。

で目が覚めたらもう野球が終わっていた。結果を見ると、何と Carp が首位。快調なスタートと切った Swallows と Tigers は貯金1と貯金2。Carp と Baystars は出遅れたが、貯金3と貯金2。Giants は早くも10敗。15試合で10敗は球団ワーストとか。いいですね。今日はよく眠れそうだ。月曜日は10時40分から講義があるので、早く寝ないと。起きたばっかりだが、もう寝てもいいぞね。

岸田総理が襲われた場所は「雑賀崎」という所だった。和歌山で「雑賀」と言えば鉄砲で有名な所。雑賀孫一も有名。教習所に通ってる時に1コマ空いたので近所のアルプラザに行って、司馬遼太郎の「尻啖え孫市」を買ったが、まだ全く読んでない。もう20年も経つのに。今は「義経」を読んでいるので、それが終わったらにするか。「義経」はようやく奥州藤原氏を頼る辺り。まだ頼朝に会ってない。先は長いぞ。今「ポツンと一軒家」が終わって、何やら女子2人がドライブする短い番組をやってるが、場所が雑賀崎。偶然とは言え面白いね。

岸田総理襲撃される（怪我は無し）

今日は11時くらいに近所で野暮用があった。で目が覚めたら10時45分くらい。急いで出掛ける。用事は1時間も掛からず終了。なか卯で親子丼を食べてきて帰ってきた。今日は関東は大荒れの天気に成ると言っていた。で横浜スタジアムでの試合は案の定中止。眠かったので少し寝るつもりが、目が覚めたら5時半くらい。うーん、また1日無駄にしてしまった。まあいいけど。

目が覚めて野球の結果を見たら、首位 Swallows が Carp に負けていた。今日 Baystars vs. Tigers が行われて Baystars が勝っていたら、7勝5敗で4チームが並ぶという、訳の分からない展開に成るのだったが、残念だった。Dragons は Giants に負けて、1日で再度最下位転落。まあまだ順位を気にしても仕方ない時期だが、Giants が負けた方が飯が旨いので、負けて欲しかった。

でカップ麺をすすりながらこの前やった「ミラクル9」の2時間スペシャルを見た。面白かった。で今「サタデーステーション」を見ているが、岸田総理襲撃されるのニュース。去年は元総理が銃殺され、今度は現職の総理大臣が。日本はどうなってしまったんでしょうか？平和が取り柄だったはずだが。総理に怪我が無かったのが救い。気に食わないから襲う、という短絡的な発想なんだろうか？そんなの許しちゃいかん。

3で割った余り、9で割った余りを求める方法はあまりにも有名だが、11で割った余りの求め方はどうだろうか？3も9も10≡1 (mod 3) 乃至10≡1 (mod 9) がキーポイントだが、11の方は10≡－1 (mod 11)を使えばすぐわかる。7, 13で割った余りは1001＝7×11×13に気付けばよい。昨日書いた 1234321 が 101で割れるのは、実際に割り算しないでも100≡－1 (mod 101)により2桁ずつ区切れば、ということで実際に割り算しないでも約数は見付けられる。こういうのを大学に入って初めて習った時は面白いと思ったもんだ。今はこういうのを高校生の時にも教えてもらえるのだろう。もっとも高校生にも合同式が常識に成ればの話だが。大学に入るまで合同式を知らないという人も多いだろう。代数学Iの演習問題に少し整数問題を入れようか？

苦手青柳を打ち崩して貯金1

昨晩は割合ちゃんと寝た。で今朝は10時半のアラームで意識が戻り、10時40分くらいに寝床を離れた。シャワーを浴びることも昼飯を食べる時間もあったが、何やら腹が痛い。しばらく住処で様子を見るも、もう時間が無いので、12時過ぎに出掛けた。職場に着いた時間ではまだ1時の講義にちょっと余裕があったが、飯を食べる程の余裕は無い。仕方ないので菓子パンを一個買って食べる。本屋に寄ろうと思ったが、ちょっと無理かもということで、12時55分くらいに講義室に入った。

金曜日は「代数学I」。早くも大分出席者が減っていた感じ。やはりwebに講義資料を置くからだろうか？まあいいけど。今日はアーベル群の自己同型の全体に然るべき演算を入れて環にする話から。それと先週やり忘れたので零環を挙げておく。その後0に何を掛けても0とか、マイナス×マイナスがプラスとか、(－1)a＝－a とか。こういうのが環の公理だけから従うというのを認識しておくのは大事。ただ、中学生に (－a)(－b)＝ab を公理から示されるのはちょっとやり過ぎ。いや、実際に試験に出した人がいるらしい。Facebook で数年前に見た。その後部分環の定義をして、部分環であることの簡便な判定条件を与えた。これって線形代数や群論でちゃんと証明されていない可能性がある。思ってるほど自明じゃないんだよ、と言って、きっちり証明。[a,b∈R ⇒ a＋b, ab∈R；a∈R ⇒ －a∈R] と [a,b∈R ⇒ a－b, ab∈R] の同値性も当たり前ではないが、これを示すのは演習問題とした。で整域と体を定義したいが、単元とか零因子とか定義しないといけない。そんなことをやってるうちに時間に成った。来週は整域と体を定義出来るでしょう。

2時40分から卒研。整数論の本を学生に渡してからゼミ開始。今日は素因数分解の一意性とか一次不定方程式とか合同式とか。ax＋by＝c が整数解を持つ ⇔ c｜(a,b) の証明が明らかとテキストに書いてあるが、明らかとおもえないので証明する、と宣言したが、何とも下手な証明をやるもんで、まあ学部生とはそんあもんかな、と思い、明らかであるような証明を教えてあげた。納得していた模様。超越数のゼミは、有理数の小数展開が有限で終わるための必要十分条件とか、無限小数に成る場合の循環が何桁目から始まって、循環節の長さはどれくらいに成るかを求める方法など。来週は連分数をやるようで、それなら得意。超越数の章にはいつ入れるでしょうか？慶應の大学院に行って超越数を勉強したい、と言っている。もう田中孝明先生とは連絡を取ったと言ってた。院試に受かるといいが。小生超越数のことなど殆ど知らないので、院生の指導など出来ないぞ。頑張って下さい。5時半頃終了。

その後「代数学I」の講義資料を web に上げて、演習問題を web に上げて、月曜日の「線形代数学」の資料を印刷してと。それからテキストに出ていた「12345654321 と 1234321 の最大公約数を求めよ」という問題を考えてみる。互除法の節に出ていたから、互除法で簡単にいくのでは？と思ったらそうでもない。面倒臭いぞ。で 1234321 を素因数分解するのに方針を変える。11で割れるかどうかの判定法で試すと11で割れることが分かる。で11で割ってみたら、商は 112211。これは誰がどう見ても11で割り切れる。で11で割ると10201。これは x²＋2x＋1 の形。ということで 10201＝101²。101が素数であることは既知。ということで1234321＝(11×101)²。12345654321は11²で割れる。これは上に書いたように判定法があるので容易に分かった。商は9で割り切れる。これも判定法があるので容易。で残りの商が101で割れないことは実際に試した。ということで最大公約数は121。でコンピューターに頼りながら互除法も実行。確かに最大公約数は121だった。

それが済んで職場を後にする。高速道路はそれ程渋滞しておらず、6時45分くらいには住処に帰ってきた。今日は Tigers と。開幕戦でやられていて、それまでも苦手にしている青柳が先発。開幕戦は宮崎を外して、左をずらっと並べての奇策だったが、今日は宮崎がスタメン。2点リードされるも、4回に関根タイムリー2ベースで1点、5回に牧押し出し四球、桑原犠牲フライで逆転、関根2点タイムリー2ベースで一気に突き放す。6回にも佐野2点タイムリー2ベース、宮崎犠牲フライで加点。エスコバーが1点取られたが大過無しで8－3。横浜スタジアムで Tigers、と言えば苦手だという印象だが、これで9連勝（8連勝だったかな？）。いいですね。今日は首位タイの2チームが負けて、3位タイの2チームが勝った。これで1ゲーム差。5位と6位の対決は Dragons が勝って Giants が最下位。これまたいいですね。まあ今順位を云々しても仕方ないが。いい時期まで5割前後で付けていけばいいでしょう。25年前も暑くなってから大勝ちして優勝したのだった。今年も付いていきましょう。

が、今日の一番の見ものは Marines vs. Buffaloes だったようだ。先発が佐々木朗希と山本由伸。完全試合 vs. 2年連続投手4冠。山本が6回1失点も、佐々木朗希が7回被安打1の快投。今シーズンは13イニング投げて被安打2。凄い。今年も2人から目が離せないね。

でやめようと思ったんだが、今いい情報を仕入れた。セ・リーグの首位打者は関根大気。31打数14安打の .452。まあまだこちらも騒ぐ時期ではないが。今年は自身初の規定打席と行きましょうか。オースティンが出てきても守る所が無いくらいの活躍を是非。

Lions 今井、惜しくもノーヒットノーランを逃す

昨日はすぐ寝るつもりだったのだが、ついテレビを見てしまった。下らん番組ばっかりなのだが、つい。でその後 2023⁴＋1 の奇数素因数を見付ける問題の鈴木貫太郎氏による解答を YouTube で見てしまう。素因数の形がかなり狭まってしまうのは簡単な群論と環論でわかるのだが、大学入試にそういうものを使うわけにいかないだろうから、氏は勘と消去法で一生懸命やっていた。が、それを見ていて気付いた。小生大分無駄なことをやっていた。奇数素因数は8を法として1と合同に成るのだが、小生何を勘違いしたのか、4を法として1と合同な素数を試していた。8を法として1と合同な素数って、最小は17でその次は41。17は2023を割り切るので、当然 2023⁴＋1 は割り切らない。だから41から試せばよく、しかもその41が答えなので、1回試せば済むのだった。何だ。で 2023＝7×17²、7⁴≡23 (mod 41), 17⁸≡16 (mod 41)。昨日は 23×16 を計算したんだが、23≡－18 (mod 41) に気付けば、－(17＋1)×(17－1) を計算すればいいことに成って、これなら暗算で出来る。17²≡2 (mod 41) は前に必要があって示していた。ということで簡単だった。よく出来た問題だ。どうも鈴木貫太郎氏のオリジナルらしい。年号の入った問題は毎年どっかで出ているから、その類かと思ったんだが。いかん、寝るのが遅くなる。

で今日は随分遅く起きた。面倒だが職場に行く。講義資料を印刷するだけでは馬鹿馬鹿しいので、上の問題を TeX 化したり、別の問題を考えたり。ちょっと数列の問題を思い付いたが、一般項は書けるんでしょうか？難しそうだが。うまくいけばまた入試問題が1問でっち上げられたことになるが、さて。郵便物を整理してないので、事務室に行ってポストを漁る。学科長関係の物は届いてなかった。やれやれ。岩波に注文しておいたゼミのテキストが届いていたので、明日学生に渡す。オンデマンドブックなので、注文してから印刷、製本するそうなので、時間が掛かった。超越数の本はちょっとミスって住処に送付してくれるようにしてしまった。届いているでしょうか？宅配ボックスに荷物が届いていると光るランプが点滅しているので、届いてるかも。後で見てくる。などとウダウダやって、10時くらいまでいた。立ち上がりが遅いので、働いたという実感は無い。

懸命な読者はお分かりの通り、小生が職場に行く必要があるのは月曜と金曜だけ。学科長会議と教授会は住処で参加出来る。学科会議がある場合もオンライン会議にしてしまえば行く必要は無い。だけど金曜日講義資料を印刷したりなど色々用事はあるので、学科会議はハイブリッド開催にしている。来週の木曜日は何やら「立命館量子ウォークセミナー」なるものがある、と新人のI先生からメールが来ていた。若くてアクティブな人が雇えたようで何よりである。終了後歓迎会をやる、と書いてあったが、これは講演者を歓迎する会、という意味であろう。新人のI先生とN先生の歓迎会をついでにやる、というのも一案だが、そうすると呑まないわけにいかなくなりそう。金曜日はきつい日なので、やりたくないな。まあいいや。来週に成ったら考えよう。

さて、職場での作業は例によって野球の速報を気にしながらだった。今日は Giants vs. Tigers と Lions vs. Marines の2試合だけ。で Lions の今井が6回までノーヒットノーランという情報。昨日は Tigers の村上が7回までパーフェクトピッチングを続けていたが、何故か代打を出されてしまい、球場から溜息、という状況に成ったが、今日はどうでしょうか。7回もノーヒットに抑え、さて、と思って一旦作業のため画面を切り替え、もう一度見たら Marines のヒット数の欄に1の数字。うーん、ダメだったか。それでも今井は2安打完封勝利。今日の試合は大宮でやっていたのだが、Lions は大宮では5連敗だったとか。止まってよかったね。Giants vs. Tigers は Tigers の勝利。これで7勝3敗1分で Swallows と Tigers が首位で並んだ。Baystars と Carp が5勝5敗で3位タイ。Giants は4勝8敗、Dragons が3勝7敗と勝率の差で Giants が5位、Dragons が6位。混戦やね。パ・リーグも凄くて、首位は Hawks が8勝2敗と頭一つリードだが、Buffaloes、Lions、Marines が6勝5敗で2位タイ。Eagles が3勝7敗、Fighters が3勝8敗。どうなるでしょう？去年は Eagles が一旦貯金18まで行ったそうだが、最終的には借金持ち。Baystars は4月終了時点で借金5あったが、最終的には2位。まだまだ序盤。どうなるか分からん。楽しみにしておこう。

エスコバーがノーアウト満塁を抑え、ヒーローインタビューを受ける

昨日書いた通り今日は職場に行かないことにしたので、少し呑もうと決めて、呑み始める。で呑みながら色々していた。で気が付いた。車の取扱説明書を車から降ろして部屋に置いたままになってる。いかん、23日に新車が来ることに成っている、それまでに探して車に戻しておかないと。ということで急いで探し始める。小生の立ち寄る所至る所ゴミ屋敷である。この辺にある筈だが、ということで下からほじくり返して、大して必要の無いものやずっと行方不明だったものなどを右から左へと、大騒ぎ。数時間掛かって、ようやく見付ける。よかった。もうその頃には明るくなっていた。また徹夜してしまった。まあいいです。車に取説を戻して、ゴミ袋を買ってきて、部屋掃除は一旦終了。かえって散らかっただけだという結末だが。また何か探すために今度は左から右へと大移動を行うことになるだろう。まあいいです。

見付かったものの一つに、8年前のうちの入試問題があった。見てびっくり。arcsin の積分を求める問題が出ている。最後の設問は今年上智が出題した問題と同じ。YouTube で「上智が arcsin の積分の問題を出した！」と色めき立ってる人がいたが、まだ若そうだったから、うちの8年前の入試は見ていないか。高校数学の内容で入試問題を作ろうと思うと同じ問題は出てくるな。1の7乗根の問題なんてしょっちゅう出ている。かく言ううちも今年出していた。20年位前にうちが出していた。フェルマーの小定理を証明させる問題もしょっちゅう出ている。うちは証明問題出せないんで、無理だけど。

鈴木貫太郎氏の本も出てきた。でびっくりした。氏は結構お歳なのかと思っていたら、小生と1歳しか違わなかった。うーん、50半ばってあんな風に見えてるんだな、と思わされた。まあ気持ちだけは若くいましょう。でついでに氏の YouTube を見た。幾つか見たが、まだ「2023⁴＋1 の2以外の素因数を一つ見付けよ」という問題の解答は見ていない。サムネイルで問題を見て、考えてみた。案外見付からない。最初フェルマーの小定理を使う問題か、と思ったらそうではない。「2023⁴－1 の2以外の素因数を一つ見付けよ」だったらフェルマーの小定理で一瞬ですね。それに x⁴－1 は Q 上で因子を沢山持つので易しい。x⁴＋1 は Q 上既約。2023って何となく素数っぽいと思っていたのだが、全然そんなこと無くて、びっくり。が、それをヒントに探していって、ようやく見付けた。いや、いつもの通り SageMath に factor(2023^4＋1) とやったんでは？と思われそうだが、それは悔しかったのでやらなかった。答えは書かないが、1回やってみるといい。中々大変だよ。後で鈴木貫太郎氏の解説を見ることにして、一旦終了。

昼は Uber Eats に頼む。でマンションのエントランスまで配達員が来て、呼び鈴が鳴ったのだが、何やらうるさい。何だと思ったら凄い雨。今日は短時間だがかなりの降りに成る、と言っていた通りだった。雨が上がると黄砂が凄いことに成ると天気予報で言っていたが、そうなのだろうか、と思いながら食べてから寝る。

6時頃起きて、野球。昨日は Swallows 相手に完敗だった。今日も村上に先制タイムリーを打たれ嫌な感じ。が、4番牧に今シーズン初ホームラン（2ラン）が飛び出し逆転。因みに今シーズン初打点。その後も得点を重ねる。東がその後は抑えた。7回裏、ヒット、エラー、四球でノーアウト満塁のピンチ。が、そこを代わったエスコバーがダブルプレー、三振で無得点に抑えた。素晴らしい。更に加点し、今日は勝った。ヒーローインタビューはエスコバー。「オトコハダマッテナゲルダケ」を2回言ってくれた。開幕直後に打たれ、何やらSNSでひどい言葉を浴びせられるということがあった。人種差別のような言葉も含まれていたらしい。今日の活躍を見てもそんなことを言えるか？そういうのはファンじゃないね。球団も法的措置に出るようなことを言っていた。防御率0.00のピッチャーはいないんだ。打たれることもある。それを一時の感情で汚い言葉を浴びせるなんてことはあっちゃならねえ。これからも変わらず応援しましょう。

やはり黄砂が飛んでいるのだろうか、鼻の調子がここ数日で一番悪い。目も痒いぞ。まだ耳鼻科の薬が少し残っている。今日は飲んで寝よう。明日は職場に行くので、「これ余談なんですけど」が終わったら寝る。

2回目にして早くも学科長会議に遅刻

昨日は早寝するつもりだったのだが、うっかり起きていてしまった。SageMath で行列やベクトルを使えるように成りないぞ、というわけで。今まで線形代数は Maple と PARI/GP に頼っていた。SageMath はベクトルが横ベクトルで、行列を右から掛ける、というので癖が強そうなので避けていた。幸いどこかの大学の先生が Python と SageMath を講義で使った時の詳細なテキストを pdf にしたものを拾っておいたので、日本語で解説を読めたのは大きく、大分分かってきた。が、その時点で既に5時。いかん、寝るぞ。

で10時半、11時とアラームが仕掛けてあったが、起きられず。1時からの学科長会議に間に合うよう起きないと、と12時、12時半、で起きたら1時を回っていた。ぎゃ！2回目で早くも遅刻。まえの学科長が「1分でも遅れるとメールが来ますよ」と言っていたが、その通りだった。幸いパソコンの電源は切らないでおいたので、よかった。今日は45分くらいで終わった。来週は保健センターに行く日なので、早起きして職場から会議に参加、もしくは住処で参加し、会議終了後職場へ行くか。まあ早寝しましょう。月曜日は疲れているので、早く寝られるだろうから、来週からは早寝するよう心掛けよう。5月9日は会議が無いそうだから、それを楽しみに頑張る。

明日は学科会議をやらないことにした。が、金曜日の講義資料を印刷したりとか色々やりたいので、水曜日は毎週職場に行こうと思っていたんだが、明日は雨だそうだ。明後日は降らない模様。ということで2週目で早くも挫けて、明日行かず明後日行くことにした。いや、金曜日に早く行って印刷すればいいだけなんだが。金曜日は講義終了後すぐゼミなので、早く行って昼食を摂る余裕が必要なので、早く行くつもりで入るんだが。まあそうは言っても今日のようなこともあるので、事前にやっておくに越したことはない。ということで毎週水曜か木曜は行く。

学科長会議が終わってからもう一寝入り。5時半くらいまで寝た。6時から野球。いきなりよーいどんで3点取られては…。それも村上に2ラン。3点差で負けただけに初回の失点は痛かった。濱口は相変わらずだな。借金1に逆戻り。まあいいです。明日、明後日勝って、貯金をしませう。

ところで、x の対数を log x と書くことに異論はないでしょう。x が少し複雑、例えば 3x＋2 でも何でもいいが、こういう場合は log(3x＋2) と書きますね。じゃあもうちょっと複雑な (x＋1)² の対数を求める場合はどうしますか？小生は log((x＋1)²) と書くんだが、学生に聞いてみたり Twitter で有名な受験産業の人の書いたのを見ると log{(x＋1)²} と書いたりする。いや、関数 f(x) の x に (x＋1)² を代入するのを f{(x＋1)²} とは書かんでしょう。書くの？いやー、小生は気持ち悪いと思うんだが。そもそも括弧の種類に拘り過ぎるのはよくないと思うんだが。プログラミングする時は括弧が何重に成っても ( ) だよね？皆さんはどうですか？

今日から「線形代数学」と大学院生のゼミ

昨日書いた通り、月曜日は10時40分から講義。2回生向けの「線形代数学」。1回生の時は三宅敏恒「入門線形代数」をテキストにしていたそうで、2回生には同著者の「線形代数学－初歩からジョルダン標準形へ」を使うことにしている。ちょっと学生に申し訳ないのは、後者の3分の2ぐらいは前者と全く同じ。まあ後ろめたいのも今年まで。去年までは1回生の線形代数は特任教授の石井先生が担当なさっていたが、そちらも定年ということで、今年は O 先生が担当。三宅敏恒先生の本を使う理由が無くなるので、そろそろご勘弁願おうかと。来年度は久々に1回生相手に線形代数をしたい。

で8時半のアラームはスルーして、9時のアラームで起きた。二重に仕掛けておいてよかった。髪の毛が大分伸びているので、寝癖ボーボー。シャワーを浴びて直して、9時55分くらいに住処を出る。で順調に進んでいるか、と思ったら、今日から新名神が集中工事。「草津田上－信楽 渋滞13km」の表示。まあ草津田上で降りるので、そんなに問題は無いかという気もするが、念のため瀬田西で降りた。瀬田西で降りるのと草津田上で降りるのは実はそんなに違わない。140円も安くなるので、まあいいでしょう。職場着は10時25分くらい。ドーピングして講義室へ。前の講義があり、何やら提出物があるようなので、担当の先生は手間取っておられた。10時40分から講義。まず何をやるかをざっと板書して、ちょっと階数に関する補足をする。0でない固有値の個数と階数が等しい、というのは何やら当たり前の気がするが、どうだろうか？頭の中では対角化なり上三角化なりジョルダン標準形を求めたりしているので当たり前のような気がするだけ、という気がして、「固有値が全て実数なら上三角化可能」という定理を持ち出しているが、この「固有値が全て実数」という仮定が気に食わない。まあ実際に講義するのは実数体上の二次形式の標準化なので、実対称行列が相手。ということで問題は無いのだが。標準化しないで上の事実を証明する方法をご存知の方がいらしたら教えてください。

12時10分に終了。まだ講義が始まったばかりで受講生が多いし、食堂の前は行列が出来ている。1時から何か用事があれば弁当を買って個研室で掻っ込むんだが、時間はたっぷりある。院生とのゼミをいつやるか、というのが実は癌。院生に成るとTAをやる学生が多い。で月曜1時からは駄目、2時40分からもダメ。水曜午後もダメ、木曜もダメ。金曜日はこちらが講義があったり卒研があったりでダメ。ということで、月曜4時20分からという変なスケジュールに成ってしまった。ということで講義とゼミの間は4時間。学外で食べて帰ってくる時間は十二分にあるので、15週間外食をすることにした。今日はとりあえず「はま寿司」で。ちょっと走り回って幾つか店を見付けてきた。久しく行ってない店もあるし、15週間どうにかしましょう。

1時半頃帰ってきて、さて有効に使おう、と思ったんだが、学科長あれしろこれしろメールが来ていて、時間を取られる。数学会からの郵便物を見ると、学科長のメールアドレスが必要、と言っている。数年前コロナで学会が中止に成った時は、学科長メールで日本中に知らせたそうだ。そうか、学科長はこういう仕事もあるのか、と認識を新たにする。

4時20分からゼミ。1年経ったがまだ素イデアル分解の一意性が出来ていない。その前にイデアル類群の有限性とか示すことに成っている。で例によって色々怪しい。(a₁,…,a_n)∈Rⁿ を「a₁,…,a_n が生成するイデアル」と言ってみたり。[a₁,…,a_n] は Za₁＋…＋Za_n を表すことに成ってるんだが、これも「a₁,…,a_n が生成するイデアル」と言ってみたり。整数底の定義を聞いても答えられなかったり。春休み一杯何をしてたんでしょうか？まあいいけど。δ_ij が出てきてどうしようもなくなったそうだが、これはクロネッカーの δ という言うんだ、とテキストにも書いてあるし、三宅「入門線形代数」にも出ている。他にも色々と出てきたと思うんだが。まあいいけど。で素イデアル分解の一意性の前で力尽きたようで、7時前に解放された。本当なら7時半に終了なので、来週からも大変だ。

終了後今日の「線形代数学」の講義ノートを web に上げたり、演習問題を web に上げたり。それから金曜日のゼミの復習をしよう、と思い立ち、「合コンの定理」の見たことない証明を理解したり。でテキストを見てたら n⁴＋n³＋n²＋n＋1 は n≡1 (mod 5) だと5で割った余りが0、他の場合は1に成る、というのが出ていて、これをちょっと考えてみる。いや、0から4まで代入すれば終わりでしょ、ということだが、これでは面白くない。色々こねくり回してみる。n⁴＋n³＋n²＋n が n(n＋1)(n²＋1) と因数分解出来ることに気付いた。で第1補充法則が頭にあるので、n²＋1 は mod 5 で1次式の積に分解できる。というわけで、n⁴＋n³＋n²＋n＋1≡n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1 (mod 5)。ここまでくれば幾ら小生でも暗算できる。面白かった。TeX 化しておく。ここの所何やら積分ばかりしていたが、やはり整数論は面白いな。いや、金曜日のゼミのうちの一人には超越数を勉強してもらうので、色々解析的な議論が必要に成るだろうから、解析に対する勘も養っておかないと。でウダウダと9時過ぎまで職場にいた。

今日は「松のや」で海老フライと鰺フライのセットでも、というところで気付いた。もう「すき家」で鰻が出ているシーズン。この前は「ニンニクファイヤー牛丼」を食べる気満々だったので、鰻は次回にしよう、と思っていたのだった。ということで「すき家」へ。「松のや」はまた次回。

これくらいの時間だと道路工事が始まる。今日も峠道の手前で足止めを食らった。で対向車線を何やら代行タクシーが数台連なって走っていた。新年度につき新人歓迎会だろうか？それとも遅めの花見か？いずれにせよ宴会が出来るようになったのはいいことです。うちも新人歓迎会の類をずっとやってないな。今年？2人新人が来たけど、うっかり「歓迎会しましょう」などというと会場の確保とか色々忙しくなりそうなので、やらないでおこう。A堀先生が何かの機会に学内で鍋パーティーをやるだろうから、それに便乗することにして、黙っておくことにする。

4連勝で勝率5割

今日は中々起きられなかった。起きたら野球は中盤。見ると6－0とリード。初回に6点取ったらしい。その後は林の犠牲フライ（プロ初打点。プロ初安打はお預け）、佐野の1号ホームラン（今シーズン初打点）で8－0と一方的な勝利。これで開幕4連敗の後4連勝で勝率は5割。Carp も4連勝で5割に戻したようで、Baystars と Carp が3位タイ。Giants は3勝6敗で5位、Dragons は2勝6敗で最下位。Swallows と Tigers の直接対決はドローで、Swallows が6勝2敗、Tigers が5勝2敗。まだまだ混戦模様。

野球終了後もまた少し寝てしまった。郵便物を出しに行く用事と、8時までの選挙の投票に行くため、7時10分くらい起きて出掛ける。その後久々に天下一品でこってりラーメン。旨かった。

今日は大河ドラマが無い。選挙速報のため。家康の人生は色々盛り沢山なのだが、嫁さんと子供を今川から取り返すのに2話使い、一向一揆との対決に2話、今川との対決に2話と豪快に使い、一生を放送出来るのか？という疑問の声が上がっている中、更に1話休みと、大丈夫なんでしょうか？来週は金ヶ崎からの撤収をやるようだが、その後浅井・朝倉との戦いにやはり数話使うだろう。武田信玄との戦いもあるし、長篠の戦い、武田滅亡もある。中井貴一が武田信玄をやった大河ドラマの不満の一つに穴山梅雪が出ていないことがあったが、今回はちゃんと出ている。ということは武田滅亡の時の裏切りも、本能寺の変の後家康と行動を別にして討ち取られるシーンもあるのだろう。山県昌景も出ているので、長篠の戦で討ち死にするシーンもあるのだろう。そうすると本当に盛り沢山だ。1年で放送しきれるんでしょうか？不安に成るが。まあいいけど。

今8時22分くらいだが、もう当選確実が結構出ている。奈良の知事に大阪維新の会の候補者が当確。維新政治に鉄槌を、とネット上では盛り上がっているが、結局そうはいかないのが現実。自民・公明への不満の声も見掛けるが、結局与党の圧勝に成ってしまうんだろう。つまらん。選挙速報は程々にして、今日は早寝。明日は8時半起きだ。小生にとってはとっても早起き。15週間ちゃんと起きられるよう、頑張ります。

さて、4月から自転車に乗る時にヘルメットをかぶるのが努力義務とされたが、ヘルメットをかぶって乗っている人をまだ3人しか見ていない。うちの学生はほぼ全員ノーヘル。まあ昔は原付もヘルメット無しで乗れたのだが、今ではヘルメットは義務。自転車もそう成るかもしれない。車道を走らないといけなかったり、もう怖くて自転車乗れないな。歩きましょう。

久々の「めんめん」で押目さんを見掛ける

昼前に市内某所で野暮用。帰ってきてゴソゴソやってからトヨタへ。新車の購入手続きなど。どちらも結構時間を食いそうな件だったので、文庫本「義経（上）」を持っていく。司馬遼太郎だけあって、中々義経が出てこなかったが、今日読んだ範囲で義経も出てきて、頼朝も出てきて、ようやく源氏が主役の話に成ってきた感じ。伊東氏が娘の八重に頼朝が手を付けたのを焦って八重の息子を殺した話など、去年の大河ドラマの初回の話も出てきた。八重が北条義時の嫁に成る、というのは三谷幸喜の創作らしい。司馬遼太郎の話には出てこないし、大河ドラマ関係の北条氏の本にも出てこない。まあそういう話にした方が面白かったしいいかと。そもそも義時の前半生はそんなに史料が無いそうだから、創作するしかないのだろう。でようやく200頁を超えた。まだ上巻は100頁以上残っているし、下巻も丸々ある。いつ読み終わるでしょうか？

トヨタでは「義経（上）」を読んでいたが、スマホで野球の情報を気にしながらだった。Dragons に1点先制されたが、ちょっと目を離している間に追い付いていた。その後好調宮崎にソロホームランが飛び出し、3－1 と2点のリード。そのままリリーフ陣が抑え切って、住処に辿り着いた頃には試合が終わっていた。4連敗の後3連勝。これくらいの浮き沈みはシーズン中何度もあるんで、一喜一憂しないことにする。最後に優勝していればいいので、応援し続ける。

その後テレビを見続けていたら、TBS 恒例の「オールスター感謝祭」が始まった。卓球の水谷・福原のサーブを返せるか、と見ていたんだが、大泉洋が悪ふざけして長い。クリーニング屋に背広とワイシャツを持って行きたかったので、途中で見るのをやめた。で洗濯物を預けて、いつもの「ふなごや」に呑みに行く。先々週は相鉄に乗りに横浜に行っていて、先週は入学式の後職場でウダウダとやっていて10時過ぎまでいたので、中2週間あいた。相変わらず暇そうだが、今日は開店前から出前館から大量の注文が来たそうで、まあよかった。潰れられると困る。で途中時々アルバイトに入っている女の人が来て、色々盛り上がった。で「めんめん」行きましょ、とのお誘い。「めんめん」とは山科区内某所にあるうどん屋、というか呑み屋、というか。日が変わってもやってるという安心感のある店で、いつ行っても混んでる。3人で入るのは無理か、と思ったら、もうすぐ帰りますという親切な4人組がいて、入れた。カレーうどんを頼むのは既定路線だったのだが、裏メニューに焼き魚があるそうで、頼む。50も半ばに成ると魚が旨い。他にもデミグラスハンバーグなる裏メニューもあるそう。押目さんという常連が前に頼んでいたそうだ。押目さんは随分前に山科の夜の街で知り合った人だが、本当に久し振りに会った。「おぉ、教授！」とか言われて、店中に小生の正体が知れ渡った。こうして小生の苗字を知らず会ったことも無い人に「教授」というキーワードだけが知れ渡っていくんだ。いい迷惑。「あざとくて何が悪いの」が終わってアニメが始まるまで居座った。というわけでこんな時間に更新しているわけだが。

テレビを付けると、何やら「感謝祭」がまだやっている。何だと思ったら、本編に出られない芸人を集めて「後夜祭」をやっているようだ。本編は今田耕司と島崎和歌子が司会をやっていたが、今は有吉と高山一実が司会をやっている。まあ見なくてもいいが、あと30分くらいはやるようだ。途中で寝よう。もう眠いぞ。それに月曜は8時半起きになるので、ちゃんと寝ておかないと。明日（もう今日だが）は選挙もある。投票所は遠いが、途中に「天下一品」がある。久々にこってりラーメンを食べてこよう。

今日から講義

10時半の目覚ましで一旦起きるも、もう一度寝てしまい、最終的に目が覚めたのは11時45分くらい。急いで住処を飛び出す。12時40分くらいに職場に着いて、弁当を買って掻っ込む。昨日からうちは講義が始まっているが、雨が強いせいか外にいる学生は少なく、弁当も大分残っていた。

1時から講義。今日は「代数学I」の初回。まず3次方程式の解の公式を紹介。x³－15x－4＝0 を解いて見せる。見事に解けたように見えるが、左辺は簡単に因数分解出来て、4が解の一つ。虚数の3乗根で書いたもののどれかが4ですがどれでしょう？などと話してから環の定義をして、例を沢山挙げる。空でない集合から環への写像に然るべく演算を入れて環にしたところで時間切れ。多項式環を定義するあたりでエンジンが掛かってきて、調子に乗り過ぎて零環を定義する例を飛ばしていたことに後で気付いた。例の番号が飛んでる筈だが、誰も突っ込んでこなかった。後で講義ノートを修正しておこう。今年も web に講義ノートを上げると約束した。ゴールデンウィーク明けには受講生ががた減りするだろう。小生の講義の後は〇んこ先生による工系の学科の数学の講義のようだ。講義の最後の方は廊下に学生が沢山いて、結構うるさかった。毎週こうなるのか。まあいいけど。

2時40分から卒研。今年は卒研生は2人で、2人とも中国人。日本語は大分達者だ。1人は超越数、1人は整数論を勉強してもらうことにした。どちらも和書。今日は初回なので、大分易しい内容だった。1人目の話には e の無理数の証明が簡単に出来る、というのがあって、勉強に成った。2人目は最大公約数がどうしたとか素因数分解が出来るとかそういう話。素因数分解が unique に出来ることは次回やるようだ。で飯高茂先生命名の「合コンの定理」とい奴がある。要するに a｜bc, (a,b)＝1 ⇒ a｜c という定理だが、これを (a,b)＝1 ⇒ ax＋by＝1 を満たす整数 x,y が存在、という定理を使わないで証明していた。講義で疲れていてあまり真面目に考えずに聞いていた。後で復習しておこう。

で疲れていたので、6時前に職場を後にしようとしてフォレストハウスの前まで来たところで気付いた。月曜日の講義資料を印刷してない。このまま帰ると土曜か日曜に職場に行く、月曜日は講義の前に個研室に行く、もしくはコンビニエンスストアで pdf ファイルを印刷、のいずれかをしなくてはならない。職場に行くのもコンビニで印刷するのも金が掛かる。月曜日の講義は10時40分からなので、講義の前に個研室に行くのは無理そう、ということで引き返して印刷してきた。危なかった。

で6時45分頃住処に着いて、野球を見よう、とテレビを付けたら渡瀬恒彦が出ているドラマをやっていた。今日の横浜は雨らしく、試合は中止。さっきニュースで見たら、関東地方は大荒れだったそうだ。桜が咲いている大木が根こそぎやられたというニュースをやっていた。まあいいです。明日明日。で渡瀬恒彦のドラマはどうやら西村京太郎の十津川警部シリーズのようだ。渡瀬恒彦の十津川警部は似合わん。三原じゅん子がやっている役に「お前みたいな嫌な女、初めて会った」と言ったりとか、他の俳優の演じた十津川警部とはイメージが違い過ぎる。渡瀬恒彦はタクシードライバーシリーズが似合うな。

その後先週の「座王」を見た。いつも1週間後に見る習慣が付いている。先週はロングコートダディの堂前の特集。面白い。堂前のことは「座王」で知った。関西ローカルのお笑い芸人という感じだったが、去年は M-1 のファイナリストにも成り、全国区に成ってきたかな。これからも期待する。関西地方の方へ：11日（火）夜11時から「座王」のスペシャルがあります。見てください。

あ、そうそう、今日の晩飯はなか卯で。入口に「親子丼40円値下げ」の貼り紙が出てた。この前ニュースでやってたな。この卵値上げ時代に逆行するような行動は実に嬉しい。なか卯に卵を提供してる所は鳥インフルエンザの被害が出ていないそうだ。早速食べてきた。なか卯と言えば牛丼より親子丼である。なか卯で牛丼を食べたのは随分前だ。昔はよく食べていたんだが、和風牛丼にされてしまい、1回食べてあまり好みの味でなかったので、それっきり食べてない。牛丼は吉野家が一番旨いと思う。まあすき家はニンニクファイヤー牛丼とかキムチ牛丼とか変わり種があるんで、結構行ってるが。昨日の晩飯は松の家のかつ丼を Uber Eats に頼んだだが、何故か配達されてきたのがすき家の「4種のチーズ牛丼」。その後かつ丼が届く様子が無かったので、仕方なく食べた。配達の人が間違えたのだろう。別の人がかつ丼を食べたということだろうな。まあいいけど。

Giants 相手に連勝でカード勝ち越し

今日からうちは講義開始だが、小生は木曜日は担当講義もゼミも無い。ということで、例によって徹夜してしまった。火、水と続けて会議だったので、解放感からちょっと呑んでしまった。いけないな。もうやめよう。明日から「代数学I」が始まる。最初の頃は大体次の日に肩が痛くなる。2か月半以上講義してないからね。最初の頃は出席者が多いんだが、最後は2，3人しか出席者がいなくなる。今期はどうでしょうかね。

「羽鳥慎一モーニングショー」の途中で寝た。昼過ぎに宅配便に起こされ、もう一度寝たが、4時半くらいにトヨタから電話があり起きた。その後 YouTube を見たりして6時過ぎまでウダウダと。

6時から野球。今日も Giants と。先発は東。かつての新人王もここ数年は冴えない。去年は開幕投手を任されるも1勝のみ。オープン戦は良くなかったようだが、さて。2回に Giants の何とか言う外国人選手が凡ミスを犯してくれて、助かった。で5回裏1アウト1、3塁から東が送りバントをしたんだが、送球の間に3塁ランナーの関根がホームに突っ込んで先制。素晴らしい。7回ランナー1，2塁から代打楠本が3ランホームラン。今シーズン初安打。開幕スタメンを勝ち取るもヒットが出てなかった。鬱憤を晴らしたね。楠本、東、関根がヒーローインタビュー。同期生だそうだ。昨日ヒーローの平良も同期らしい。27歳。これくらいの選手が活躍すると強いね。借金は2。まだまだ。

今日は勝ちっ放しだった Swallows、Tigers、Hawks が負けた。Marines がようやく初白星。佐々木朗希が無双の投球を見せたようだ。3連敗の Buffalos は山本由伸がナイスピッチング。侍宇田川もナイスリリーフ。パ・リーグは Hawks が5勝1敗、Marines が1勝5敗、残りのチームが3勝3敗と混戦模様。セ・リーグは Carp が降雨コールドで初勝利。Dragons の侍高橋宏斗はナイスピッチング。侍の活躍は楽しいね。岡本と大城と大勢は活躍しなくていいが。

寝る前に Twitter をちょっと見たが、清史弘氏が受験生向けに色々な問題を出していて、そのうちの一つをメモっておいた。起きて解いた。置換積分をすると難しそうな項が消えて、x×sin²x の積分が残る、というもの。これは部分積分で出来るでしょう、と思ったら案の定。で消えた項は √(x)×sin x なのだが、これの原始関数は求まりそうにないが、さて、と Maple と SageMath にやらせたら案の定積分で定義される特殊関数を援用しないと求まらないようだ。うまく消せるような問題を選んでいる。流石だね。こういう問題を沢山持っている人は貴重だ。本人は「数学教育の研究者」と名乗ってる。確かにそうかもしれない。数学の研究者ではないかもしれないが、こういう人も数学にとっては大事やね。

ムツゴロウこと畑正憲氏がお亡くなりになったそうだ。別に氏に対しては何の思い入れも無いが、大学2年の時のドイツ語の先生が似ていて、皆こっそり「ムツゴロウ」と呼んでいた。何となく虫が好かず、全然勉強する気に成れなかった。当てられた時に予習してなかったので、素直に「やってません」と即答した。もちろんテストの結果も散々で、不合格だった。が、ドイツ語自体が嫌いなわけではない。3年生の時の再履修は講義が無く、テキストを自習しろという形態で、よく勉強した。ちゃんとA評価（うちでいう A+）を取った。その後ドイツ語の数学のテキストを読んだり論文も読んだりした。今では辞書無しでドイツ語の文献は読める。ドイツ語は分離動詞が難しい。文中に「ordnen」と出てきて、「順序付けるのか？」と思ったら文末に「zu」とか出てきて、「対応付けるんだったのか」と分かる。annehmen っていう単語もよく出てくる。老後は高木貞治の論文でも読んでみようか？類体論の証明の元論文を読んだら興奮するかもしれないね。いや、多分途中で投げ出すだろう。「代数的整数論」を読んだ時は難渋した。「初等整数論講義」も易しくない。「解析概論」も一部読んだが、難しかった。えーと、あ、畑正憲氏の話だった。ご冥福を祈る。

平良拳太郎の888日ぶり勝利で、Baystars が今シーズン初勝利

昨日の学科長会議では宿題らしきものは出なかったので、今日は教授、准教授だけで人事関係の会議。4時半からで、会議以外に今日は用が無い、はずだったが、保険会社の人と2時に会う約束をした。が、起きたら2時。昨晩ちょっと計算が合わず、遅くまで起きていたのが原因。電話して約束を3時に変更。寝癖ボーボーなので、シャワーを浴びて出発。

保険会社の人とは契約確認など。思いの外時間が掛かって、4時近くに成ってしまった。上の書きようでお分かりの通り、飲み食いしていなかったので、生協に弁当を買いに行く。4時半から上に書いたよう会議。水曜日は職場に行く用事が無いので、オンラインオンリーでもよかったのだが、まあ水曜日は職場に行こう、ということにしたので、いいでしょう。談話会室で会議をしているが、来たのはA堀先生とW先生だけ。小生人事は詳しくないので、殆どA堀先生が進行係に成っていた。しかし来年度の人事ってこんな時期から動き始めるのね。1時間ちょっとで終了。

その後個研室で雑用。出張決済が面倒臭い。K先生（≠小生）が沢山出張申請をしていた。昔は事務の人が代理で承認印を押してくれていたそうなのだが、まあそういういい加減なことはいかん、ということだろうか。で事務室に郵便物を取りに行く。注文していた本が届いていたのと、予算の手続き関係のマニュアルと、数学会から学科長宛の郵便が幾つかと、大量。もっとマメに郵便物は確認しないといけないね。今年は学科長だし。で個研室へ戻って、大学院内部推薦関係の書類を探す。まあまだ講義が始まっていないし、学科の先生方に情報を送るのは来週でいいだろう、と。来週の火曜日に大学院ガイダンスがあるようなので、Discord の4回生向けページに情報を上げておく。で講義資料を印刷して、ちょっと計算。色々気に成ることがあるので。計算力がもの凄く落ちていて、ワンステップずつコンピューターで確認しながら。下らんことに時間を使ってしまった。

6時から野球の速報ページを見ながらやっていた。Baystars は開幕4連敗。今日こそは勝って欲しい。先発は怪我からの復帰を目指す平良拳太郎。いい内容で投げている感じ。3回に宮崎のタイムリー2ベースで先制。6回に宮崎のホームランで2点目。が、満塁のチャンスを潰したりと、まだ打線は全開とは言えない。まあ勝ったからいいです。今シーズン初勝利。平良が888日ぶりの勝利。今日は Marines も勝って、勝ち無しは今日中止の Carp だけに成った。Swallows と Hawks は開幕5連勝。Swallows は早くも4試合目の零封とか。Dragons は今シーズン3度目の完封負け。明日はどうなるでしょう？

今日の注目ニュースは Baystars 今シーズン初勝利、ではなく、Eagles の松井裕樹の最年少200セーブ。Eagles が1回裏に1点取っただけの、いわゆる「スミ1」。松井もプレッシャーだったでしょう。おめでとう。まだ27歳。怪我無く頑張って下さい。

今日から学科長会議

昨日は「報道ステーション」の最初の方だけ見て寝た。安藤萌々アナがスポーツ担当からメインへ繰り上がり。スポーツはヒロド歩美アナ。渡部瑠海アナが出なくなるんだな。流石に今朝は「おはよう朝日です」は見なかったが、昨日見たら鷲尾千尋アナが出ていた。「サンデーライブ」に出るようになった関係で、「おはよう朝日です」は月、火、水だけ出るそうだ。サラリーマンは辛いね。

さて、今日は1時くらいに起きた。それまで何度か目が覚めていたが、起きられなかったので。で学科長会議の案内がまだ来ていない。事務に電話したら昨日の夕刻6時45分くらいに送っている、とのこと。再送してくれるとのこと。メールを確認して、会議資料をダウンロード。今日だけ2時開始なので、時間はある。目を通しておく。会議は1時間ほどで終了。4時半から教授会で、時間はまだある。ちょっと頭が痛い気がしたので横に成る。たっぷり寝ていたので眠くはなかったが。で教授会はスマホで参加。25分くらいで終了。前はこういうのの為に出勤していたんだが、コロナでオンラインに成ってよかった。

その後ウダウダと色々。コロナの時に学生とのコミュニケーションをはかるため Slack を学科で使うようになったのだが、Slack の仕様変更で無料だと90日前のメッセージが消えてしまうようになった。ということで代わりに Discord という奴を使うことにしたんだが、これがうまく使えない。アカウントを作って学科のページを開こうとしたんが、何やらおかしい。詳しい人にメールを書いたが、何だかうまくいかない。で色々こねくり回したら出来てしまった。うーん、どうしてうまくいったか皆目見当が付かないが、まあいいや、ということで。その後学科長会議の資料を学科のサーバーに上げて、明日の会議の案内メールを書くなど。まだ大した仕事があるわけではないが、色々面倒臭い。始まったばっかりだ。こんなことで嫌がってどうする。

今日は4月4日だ。20年前の今日自動車運転免許をとった。本籍が44番地なので、狙って4月4日に免許をとりに行った。当時は免許証に本籍が書いてあったからね。小生の生家の住所は神奈川県横浜市南区上大岡町44番地。その後南区から港南区が分かれ、住居表示で上大岡西1丁目14番26号に成った。思いっ切り住所書いてるけどいいのかって？構わない。今はその辺りを更地にして巨大なマンションが建っている。もう西1丁目14番26号は存在しない。14番が無くなるのかと思ったら、まだ少し残っている。あさひ銀行と「トリアノン」という名前のホテルが建っているのが14番。えーと、44の話ね。小生と兄者の産まれた産婦人科の住所は何と444番地。兄者に至っては誕生日が4月4日。ということで今日は兄者の57回目の誕生日。もう3年遅く生まれてたら生まれ年まで44年で面白かったのだが。まあ特にお祝いをするつもりは無いが。もう定年退職が近付いてきたね。お互い無事に定年退職しましょう。小生は今年度も入れて10年。あと何回学科長をやればいいのでしょうか？少ないに越したことはない。いや、まあ今年無事に務めないとね。

さっき迷惑メールのフォルダーを見たら、学科長会議の案内があった。事務長が今年度から代わって、メーラーにとって覚えのない人からのメールだからだろうか？それとも怪しげなメーリングリストから届いたからだろうか？迷惑メールでない、とメーラーに教えておいたから、来週からは大丈夫だろう。

事務から会議の案内が来ないので、YouTube を見たりしながら案内を待つ

また徹夜してしまった。いけないな。明日は1時から会議、と思ったら、諸事情により2時らしい。が、事務から案内が来ない。オンラインでやると言っていたと思うが、対面だったかな？後者だとしたら起きる時間が1時間くらい早くなってしまう。オンラインだと助かるが、案内は今晩中に来るんでしょうか？それとも明日の午前中かな？まあ何にしても、今晩は早く寝ておかないと。今晩は寝る。

トヨタに電話したが、担当者が留守。折り返し掛けてくれると言っていたが、こちらも返事が無い。明日かな。あまり早く起こされても困るが、まあ適当な時間なら目覚ましに成っていい。12時くらいが理想。会議中の電話は出られない。去年までのようなスチャラカな態度で会議に出席することは出来ないので、会議の合間に電話が欲しい。4時半から教授会。こちらは既に案内が来ている。こちらも真面目に参加しないといけない。学科長は辛いね。

まあそうは言っても、まだそんなに用事は降ってきていない。金曜から講義だから、そろそろ予習しておこうか、と思ったんだが、去年と同じ内容をやるので、まあそんなに真剣にやらなくていいや、ということで、YouTube を見たりして、ダラダラと過ごす。京大の入試問題で難しそうなのがあったが、一つはこけおどし。log(x²) は 2log(x) だった。何だ。もう一つは x⁴＋x³＋x²＋x＋1 が出てくる問題だが、これは x－1 を掛ければ x⁵－1 に成るので、難しくない。去年の問題は難しくない、と言っていたがその通りだな。で次の動画が一昨年の問題。無限級数の問題だが、cos(nπ/6) とか出てくる。周期性があるから、それでいいか、と思ったら、これを見たら1の原始6乗根のn乗の実部、と見ると易しい、と言っていた。その通りだな。1の冪根は大好きだが、小生が受験生の頃は複素平面は高校の課程に無かったので、受験問題だと三角関数と1の冪根を結び付けるという頭が無い。が、そう思ってやると複素数の数列の収束とか、無限和と Re の交換とか色々高校の範囲外のことを使わないといけない。で真面目に考え始めたら結構難しい。a_n→0 と |a_n|→0 って同値だが、これ高校生には示せないだろうな。大学生でも無理か？Re：C→R が連続とかやはり ε－δ を使わないと示せないかな？そのまま答案に書いたら減点されるかも、ということでそれを凌いで実数列の性質だけを使う方法の解答もしていた。まあ受験生には無理だな。いや、京大を受けるような秀才と一浪して早稲田に滑り込んだ小生の能力を比較してはいけない。出来る受験生もいるでしょう。ということで TeX 化しておく。ついでに Maple と SageMath に解かせてみたら解けた。流石ですね。

さて寝よう。もうトヨタから電話は無いだろう。月曜日は毎週早寝しないと。コロナ禍で職場に行かないで講義をしていた時に今のような生活をする習慣が付いてしまったが、その時に深夜にやってるプロレスを見る習慣が付いた。が、ここ数週間録画だけして見てない。今日も録画はしておくが、見ないままに成ってしまうかも。まあ見なくてもいいか、という気がしないでもないが、見たい気もするし。ハードディスクに余裕がなくなったら見ないで消そう。

等と書いてしばし。ちょっと閃いた。上に書いた x⁴＋x³＋x²＋x＋1 が出てくる問題って、x²⁰²³－1 を x⁴＋x³＋x²＋x＋1 で割った余りを求める問題。剰余環で考えればすぐだな。で Q[x]/(x⁴＋x³＋x²＋x＋1) って Q(ζ₅) ではないか。ということは x²⁰²³ って x³。暗算で出来た。もちろん予備校が発表する解答例は剰余環は使ってないが、これに受験産業の人で気付いた人いるかな？出題者は勿論これを念頭に置いているのだろう。問題文は1行だが、味わい深い問題だな。

「サンデーライブ」に鷲尾千尋アナ登場

早起きしないでいい、となると夜更かし（朝早し？）してしまう。昨晩も「ミラクル9」の3時間スペシャルを見てしまった。まあ中々3時間空いていることも珍しいので。野球も開幕してからロクに見てないし。でCMは大抵早送りするんだが、珍しくそのまま流していて、でちょっと手近にあった「大学への数学」を開いた。何やら面白そうな入試問題が出ていたので考えると、つまらん問題だった。大きめの整数 a,b が与えられていて、それらの最大公約数を求めよ、という問題なのだが、実は a が b の約数なので、最大公約数は a。つまらん。が、待てよ、ちょっといじれば代数学Iのレポート問題には使えそうだな、と。「ミラクル9」が終わってから色々こねくり回して、1問出来た。少しいじって大学入試問題も1問。まあ後者はもう少しいじる必要がありそうだが。でそんなこんなしているうちに明るくなっていた。来週から月曜日は10時40分からの講義と院生のゼミがあるので、ちゃんと寝ておかないといけない。こんなことをしてられるのも今日まで。

で「サンデーライブ」を見た。ヒロド歩美アナがフリーに成る、ということでメンバー交代。いや、ヒロドアナは関西の ABC のアナウンサーで、毎週東京まで出張していたのだが。で4月から鷲尾千尋アナが出るようだ。鷲尾アナも ABC のアナウンサー。「おはよう朝日です」に月～金朝5時から出ていたが、こちらは澤田有也佳アナが復帰するらしいので、交代ということでしょう。スポーツコーナーで MLB の「ピッチクロック」のことを取り上げていた。野球の試合は長いので、時間を短縮したいのは分かる。が、それでピッチャーとバッターの間の駆け引きの面白さが無くなってしまっては面白くない。日本が導入しないことを願う。鋭意 MLB の速報が入ってきた。藤浪が初登板。初回三者凡退のいい立ち上がりをしたのだが、3回に崩れ8失点。苦いデビューに成ったね。対する大谷は2打点。貫録を見せたね。

「サンデーライブ」が終わってから寝床に入った。その後野球も見ず、大河ドラマも見ず、9時過ぎまで寝てしまった。生活リズムガタガタ。上に書いた通り来週からはちゃんとしないといけない。明日は何も予定は無いが、明後日は学科長会議と教授会がある。今日は程々にして寝よう。

さっき坂本龍一死去の速報が入った。この前高橋幸宏が死んだばっかりではないか。YMO は細野晴臣だけになったか。時代の移ろいを感じるね。ご冥福を祈る。

今日から学科長

昨日はちゃんと寝た。で今朝は10時半のアラームで起きた。シャワーを浴びて、髭を剃って、背広を着て、11時半前に出発。

今日は土曜日。高速道路通行料金は440円。駐車場も空いてる。外では弁当を売っておらず、食事を提供するバンも来ていないが、生協は開いていた。弁当を購入。個研室に置いて、ガイダンスの会場へ向かう。

さて、今日から学科長である。今までやらされずに済んでいたのだが、もう逃げられない。今年は気を引き締めて掛からないと。で新入生の前で挨拶をさせられた。色々考えていたのだが、思っていたことの半分くらいしか喋れなかった。数名の先生方と数名の学生にも喋ってもらったが、小生の言いたいことを言ってくれたので、まあいいかと。2時半くらいには解放された。

弁当を温めてから食べて、その後メールを少々。年度が変わる前から学科長あれしろこれしろメールは幾つか届いていたが、まだそんなに忙しいという気はしない。本番は来週からでしょう。来週から講義も始まるし。どうやら木曜日が空いている日に成りそうだ。水曜日も会議をオンラインでやれば来る必要はない。火曜日も学科長会議と教授会はオンラインが主だから、来なくてもいいのでは、という気がするが、まあ色々あって来る必要はあるだろう。上手く時間を使わないといけない。気を付けよう。

さて、2時から野球が始まっていた。1回表に4点取ったが、裏に3点取り返される。2回表に宮崎がソロホームランを打つも、2回裏に中野のタイムリーで1点取り返される。で5回裏に佐藤輝明の犠牲フライで追い付かれた。うーん。その後は抑えて、12回裏。もう勝ちは無いので、引き分けるしかない。2アウトまでは行ったんだが、糸原がヒット、小幡が四球、坂本がヒットで満塁。バッターは近本。抑えてくれ、康晃、頼む、という願いも空しく、サヨナラヒットを打たれてしまった。連敗か。まあいいです。去年は確か開幕3連敗だった。98年は6月終了時点で5割。それに去年の日本一の Buffloes は佐々木朗希に完全試合を食らっている。まだ始まったばっかりです。気長に行きましょう。

で時計を見たらもう7時近くではないか。上に「来る」と書いているあたりでお分かりの通り、これは職場で書いてます。クリーニング屋に背広上下とワイシャツを持っていくつもりであったが、営業は7時半まで。無理やね。陽が中々暮れなくなってきた。最高気温は大阪は25度とか言ってたな。春だな。今日は呑みに行こうと思っていたのだが、どうしよう？今帰ると道路混んでそうだしな。もう少し思案しよう。

等と書いて3時間強。結局職場に9時過ぎまでいた。何をしていたかというと、この前書いた Windows のサブシステムの Linux のインストール。Rainbow は「サポート範囲外」というつれない返事を返してきていたのだが、エラーメッセージの出ている画面のスクリーンショットを送ったので、多少は調べてくれたようだ。メールに書かれているリンクを調べる。「リージョン」というのがまずい、ということのようで、英語のページだが、「リージョンを USA にしたらうまくいった」と書いてある。でどうやって設定するかも出ていた。が、いかんせん英語版の Windows だと画面が違う。それに USA に設定？まあそこは手探りで色々やってみた。すると、何と小生の個研室のパソコンはリージョンが北朝鮮に成っていた。いや、北朝鮮だからまずい、ということも無いだろうとは思ったが、日本に直して、再インストール。するとうまくいった。でその後 SageMath のインストール。ホームページに書いてある通りだとうまくいかないのだが、この前住処のパソコンにインストールした時に見たウェブページに書いてある方法を試すと、今回もうまくいった。よかった。これで万々歳。で SageMath を使ったり Maple を使ったりしながら微積分や複素解析の演習問題を色々。で面白いことがわかった。Maple は三角関数や双曲線関数を exp で表示したり、逆三角関数や逆双曲線関数を log で表示してくれる。いいですね。流石に Maple、高いだけのことはある。SageMath ではたぶん出来ないと思う。まあ Maple は代数体の類数を計算したり単数群を計算したりイデアル類群を計算したりは出来ないだろう。両方うまく使おう。Maple で部分分数分解する方法も分かった。ソフトのヘルプファイルは時間のある時に眺めた方がいいな。色々発見がある。上手に使おう。もちろんソフトの使い方だけ身に着けてもしょうがない。研究するネタを作らないと。まあ今年は忙しいので、とか言い訳はしないことにしよう。