深夜12時にアラームが鳴る筈だったが鳴らなかった。一昨日ちょっと時計をいじった時に設定を変えたのだろうか？知らんが。鳴らないと分かってたら11時半くらいには寝たのに。まあいいけど。
で今朝も7時半過ぎに起きた。シャワーを浴びて出勤。例によって「大津まで渋滞1km 5分」の表示。この時間は仕方ないのかな。まあ間に合ったからいいけど。
今日は代数体の判別式が well-defined であることを示して、それから2、3性質を示す。例えば判別式≡0,1 (mod 4) とか、判別式の符号が (－1)r2 とか。前者は行列式の置換を用いた定義が使われるという珍しい定理。前に石田信先生の代数的整数論の本を使ったことがあるが、そちらより証明が分かり易い。石田先生の本ではガロア理論を使わずに済まそうという感じだったが、藤崎先生は大胆に使っている。まあ分かり易かった。で2次体と純3次体の判別式の明示公式を示す。何か行列式の計算は苦手だようだ。1列から2列の定数倍と3列の定数倍を引いたらヴァンデルモンドの行列式が出てくるんだが、いきなりサラスの方法でやろうとしたり。来週1回生に「まずサラス、という発想は捨てよう」というつもり。4次以上だとサラスしか知らなかったらどうしようもないからね。それと前に演習の時間に出した行列式が600に成る例を見せよう。サラスでやろうとして電卓を叩いている学生が何人もいたが、1行と2行と3行に足せば3行は全部300に成る、ということを教えてあげたら、学生はビックリしていた。こういうのは見せた方がいい。それと、4次以上ではサラスは出来ないことも理由付きで教えてあげよう。0で割っては駄目、と言われて、屁理屈をこねる人がいるが、3次以上でサラスは駄目、ということだけは覚えてもらおう。それだけ覚えても試験は通らないだろうけど。11時半くらいに終了。
弁当を買って掻っ込んだ後、1時から「代数学I」。今日はオイラー関数を定義してオイラーの定理をやって、それから持ちネタの 3121 の下二桁を求める問題をやる。で 361 だとオイラーの定理は使えないけど、さて、みたいなことを匂わせておく。その後素イデアルと極大イデアルの話。取り敢えず定義通り p が素数の時 (p) が Z の素イデアルとか極大イデアルであることとか、不定元の生成する単項イデアルは R が整域であるか体であるかはたまた成らないかで R[X] の素イデアルに成ったり成らなかったりを示す。で、「面倒でしょ」と言ってから剰余環による特徴付けを与えて、前の例の別証明をサクサクとやる。その後極大イデアルの存在をツォルンの補題を使って示して、そこで時間。難しくなってきたね。来週は P.I.D. とかユークリッド整域とかやる予定。
黒板を消してたら何やら学生が二人やってきた。一昨日の「数学III」で講義後の提出しようとしたが間に合わず、個研室のポストに入れておいたのですが、とのこと。確かに数人分提出されていた。本当に講義後に出そうとしたのか、それとも出席してなかったが演習をやったと聞いて、アリバイ作りに出したのか知らんが。
その後個研室で演習問題を web にアップロードする作業をしたり、来週やる所を少しだけ見て、4時10分くらいに職場を離れる。渋滞は途中ちょっとだけしていた程度で、5時前に帰宅出来た。
相撲は番付下位の好積力士を上位と当てたりして、大分落ち着いてきた。3敗の琴櫻と大の里がトップ。4敗多数という状況に成った。明日中には決まらない。14日目と千秋楽の割は、取り組みが終わった後するのがここの所の恒例に成っていて、明日の取り組みは教えてくれなかった。後で Yahoo! の相撲のページを見ておこう。
6時から野球。横浜スタジアムで Carp と3連戦。1回に満塁から祐大が犠牲フライを打ち1点取ったが、その後全然点が入らない。相変わらず得点力不足な感じ。で8回に小園のタイムリー内野安打で同点にされる。今日の Baystars の先発は東だが、東でしか勝たん、という状況が多かった。珍しく3連勝したので、東では勝てん、に成ってしまった。小園は東との対戦成績が目茶目茶いいらしい。サヨナラのチャンスもふいにして延長戦へ。すると悪夢が。Baystars のリリーフ陣は10試合くらい無失点だったらしいが、伊勢が小園、末包とホームランを許し、ランナーを残して石川に交代。石川が野間に2ランホームランを食らい、1イニング3被ホームランで4失点。裏に宮崎のタイムリーヒットで1点取り返したが、そこまで。スミ1で勝てるわけはない。明日、明後日勝って、交流戦に貯金を持って行きましょう。
忘れていたことに気付いた。Giants の戸郷がノーヒットノーラン。Tigers は当然0点に抑えられたわけだが、Giants も1得点。Tigers はもう少しどうにかしようが無かったか？珍しいことが起こった時は「プロ野球ニュース」は録画するんだが、今日は Giants の選手がやったからしない。
もういいか、と思ったが、書く。中尾彬が亡くなったそうだ。ずっと CM に出ていたからビックリした。で亡くなった晩に奥様の池波志乃と鈴木福君がやってる「買取福ちゃん」のCMをやっていたが、あれはどうにか成らなかったんだろうか？まあいいけど。ご冥福を祈る。
