ちょっと寝坊してしまった。あまりにも寝癖ボーボーなので、シャワーを浴びて、急いで出掛ける。が、駐車場で車を出してる人がいて、待たされたりと、ツイてない。で急いでいたので、結構長い距離追い越し車線を走ってしまった。それでも遅れたが。リンクの売店でカレーパンを買って、ウェストウィングの1階でコーヒーを買って、ゼミに参戦。
今日はデデキント ζ 関数をリーマン ζ 関数とディリクレ L 関数の積で表す話の続き。先週は色々問題があったが、今日もまだまだ。結構根深く、本の序盤の結果で理解していないものが多い。毎週毎週どんどん本は進んでいくので、理解不足だった所は復習してどうにかしていないといけない筈だが、やってないんだろうか？学部時代の講義なら、まあちゃんと理解してないことが多くても大丈夫だろう。試験でそんなに出来なくてもお優しい先生なら単位はくれるだろうし、レポート科目なら優秀な同級生がいればOKなので。が、ゼミではそうはいかない。今に成って剰余環の一般的な元はどういう形してるか説明させられるとは思ってなかった。今日は K 君がよく口を出していたが、彼もそういうことが多かった。勉強したのだろう。感心感心。で大体証明した所で丁度時間に成った。来週で素数導手の二次体の類数公式が完成するのだろうか。だとしたら色々面白く成るが。基本単数を連分数で求める辺りとか面白いからね。
でメールを見たら、何やら永年勤続なんちゃらという奴を受け取りに来い、と来ていたので、コアステーションの1階に受け取りに行く。25年勤務だと貰えるらしい。何かの宿泊優待券だったが、行きそうもない所ばかり。勤続20周年の時に貰った旅券は、コロナのせいで何度か期限が延長されるも、結局使わなかった。別府でも行こうかと思っていたのだが。まあ仕方ない。
その後個研室で線形代数。ケーリー・ハミルトンの定理の証明って今までちゃんと分かったことはあったかいな？という気がする。教科書に使ってる本の証明も何だかよく分からない、というのが第一印象。で一昨日か昨日にでも真剣に読んで、と思ったんだが、色々下らんことに時間を使ったり呑んでしまったり。で今日は真剣にやった。昔なら投げ出していたろうが、数学力がアップしたということだろう。苦心したが理解出来た。数学力って一朝一夕では上がらないので、ゼミのテキストも我慢強く一から読み直さないと。一回目は分からなくても二回目、三回目と徐々に分かってきて、で暫く放っておいて見直すと、何だ、こんな簡単なことだったか、と思うのがよくある。でメモ書きは出来たが、TeX 化するのが面倒。で現実逃避にもう一回対角化の可能性の証明とか読んだが、多分これをやって、クリティカルな例を幾つか出して黒板で計算して、とかやったらケーリー・ハミルトンの定理の証明はしないで済みそうだ。でここで閃いた。2次や3次の正方行列でケーリー・ハミルトンの定理で遊んだら時間に成りそうだな、と。ということで数値例を幾つか作って、で何とか6月は終わらせられそうだ。今月の頭の時点で、あと2週間くらいで春学期にやろうと思った所が終わってしまいそう、と焦ったが、まあそこは経験のなせる業で。何しろ勤続25年だからね。線形代数の問題集は TeX で優に300ページを超えてる。怪し気な例なら幾らでもあるさ、ということで。でこの前 Twitter を見てたら、うちの工系の学科に線形代数を教える人が書いてたが、秋学期に向けて写像のことを講義したら、さっぱり分からないという反応が多くて困った、というようなことを書いてた。そう、1週間くらいは写像で潰せるな。それと前に閃いたのだが、数式処理ソフトで線形代数やら微積分やら出来ることを教えることにすれば1週間は潰せる。後はテキストには出てないが、三角化してそれを使ってケーリー・ハミルトンの定理を証明したりとか、何とでもなる。大分気が大きく成ってきた。
さて、気が大きく成ってきたし、呑む、といきたいところだがそうはいかない。明日は昼過ぎに銀行の人が来るし、夕刻からちょっときつい打ち合わせがある。寝ておかないと。あ、明日は資源ゴミの日だ。分別もしないと。面倒くさいな。まあ今晩は呑まないで、プロレスが終わったら寝よう。
