今朝はアラームが何度も鳴ってる筈なのに、一回も目が覚めなかった。気付けば8時過ぎ。まずい、と急いで出掛ける。シャワーを浴びる時間も何もあったもんじゃなかった。で例によって「大津まで渋滞1km 5分」の表示。で8時55分過ぎには個研室に辿り着いていて、遅刻しないで済んだ。
で9時から代数的整数論のゼミ。I 君が教育実習を済ませて、今日から復活。が、2週間分のギャップは辛いようで、今日は一言も発しなかった。今日はネーター環の話から。昇鎖が止まること、イデアルからなる集合の極大条件、全てのイデアルが有限生成、これが同値であることを示して、でどこまで素イデアル分解の一意性に迫れるか頑張ったのち、環上整であることを定義して、加群の性質に言い換えることなど。今日発表した学生は1回生の時に線形代数を落とし、2回生、3回生の時は別の科目の裏番組に成っていたので取らず、今年登録している。そこでちゃんとやったお陰か、何かぐちゃぐちゃと書いてある証明を余因子行列を使って一言で言い換えてた。いいですね。その後デデキント整域を定義（体でなくネーターで整域で整閉で (0) 以外の素イデアルが全部極大イデアル、が定義）して、素イデアル分解の一意性が示せたところで丁度12時10分くらい。難しいですね。代数体の整数環がデデキント整域であることを示すにはもうちょっと掛かる。(0) 以外の素イデアルが極大イデアルであることを示すのに、(0) 以外のイデアルで割った剰余環が有限環であることを示したりしないといけないし。まあここを乗り換えると色々面白いので、頑張りましょう。
朝はそんなに暑くなかったが、昼飯を買いに出た時は結構暑かった。ゼミ室の冷房は古いタイプなのか、あまり涼しくなかったが、個研室の冷房は何年か前に交換してくれたので、まあまあ涼しい。講義室もそんなに暑くなかった。冷房はまあまあ効いていて、3回生ともなると受講生も少ないので。
話は前後するが、1時から「代数学I」。先週 P.I.D. の0でも単元でもない元は有限個の既約元の積に分解出来ることを示したところで時間に成ったので、今日は分解の一意性の証明から。何か午前と同じようなことをやってるな。その後ユークリッドの互除法の話。高校では有理整数の場合しかやってないと思うが、体上の多項式でも出来るし、もっと一般にユークリッド整域でも出来る、ということを示して、体上の多項式は体を上げても g.c.d. が変わらないことと、どの体で考えても互いに素であることは変わらない、という若干非自明なことを示した。でまだちょっと時間があったので、一般の可換環で因数定理が成り立つことを示して、ちょっと時間が中途半端。整域上の多項式の根の個数が次数以下であることを示したかったが、主張を書いた時点でもう3分くらいしか残ってないので、来週もう一回主張を書く、と宣言して、で終わらすのは惜しいので、Z/8Z 上に2次だけど根が4つあるものがある、と与太話をして終了。
個研室でちょっと作業をして、4時半くらいに職場を後にした。今朝慌ててて、フロントガラスからの日光を防いで車内が暑く成らないようにする銀色のあれ（分かるよね？）を置き忘れたので、目茶目茶暑く、ハンドルも結構暑く成ってて、しばし暑気を逃してから出発。これくらいだと高速道路はあまり混んでないのでいい。
で住処には5時ちょっとに着いた。諸々あって、ちょっと見ないといけないものがあったので、30分ばかり時間を無駄にしてしまった。でその件についてメールを書いたりなどしているうちに野球の時間。今日から Lions と3連戦で、それで交流戦は終了に成る。今日はここまで未勝利の濱口。本当は「濵口」なのだが、「濵」が機種依存文字で見えないかもしれないので、「濱口」と書かせてもらう。3回に復帰後好調の度会のタイムリー内野安打で先制。が4回に陽川の内野ゴロの間に同点にされる。むぅ。が、その後笑った。6回筒香の内野ゴロを二塁手がエラーで勝ち越し。佐野のピッチャーゴロを悪送球してくれてもう1点。Lions はこういうことをやってるから勝てないんだな。で8回に筒香のタイムリースリーベースと佐野のタイムリーヒットでダメ押しの2点。二人とも野手のエラーの後に打ち直すのは流石。で勝って5連勝。交流戦は9勝7敗。昨日の Eagles の勝利で Baystars の交流戦2連覇は無くなっていたが、まあいいです。これで借金は1。Giants が勝ってしまったので3位浮上はお預けだが、まあいいでしょう。明日も勝つべし。
で先週の「座王」を見てなかったことに気付いて見た。面白かった。その後「報道ステーション」を見たが、天気予報のコーナーで明日から蒸し暑く成るんだと言ってた。確かに今日は直射日光はきつかったが、そんなに汗はかかなかったな。そろそろ梅雨だろうか？嫌なこったね。今日は今シーズン初の半袖シャツで行ったが、来週からはTシャツで行こうか？「理工学部ポロシャツ」というのの販売をしていて、昨日届いたとメールが来ていた。Tシャツよりそっちを着て行った方がいいかな。学生の時に結構お歳の先生がアロハシャツで講義をしてて、何だこいつ？と思ったことがあったが、今は思われてる方かも。まあ Baystars のレプリカユニフォームで講義するのだけはやめよう。
