昨晩は中々寝付けなかった。日が変わる前に寝床には入ったんだが、寝入れたのは多分2時半過ぎ。正確なことは勿論分からないが。で今朝は8時前には起きたので、寝不足。まあゼミに遅れないのでいいけど。昨日のゼミは何やら風邪でフラフラで休み、とメールが来ていたので、今日はどうでしょうか？と思ったらメールは特に来てなかったので、やるのでしょう。で8時15分くらいに出発。例によって「大津まで渋滞1km 5分」。
ちゃんと9時前に個研室に着いて、ゼミは時間通り開始。今日はまず Z[√－5] で 6 が二通りに、21が3通りに既約元分解出来ることを示した後、分数イデアルの話に。藤崎先生の本のいいところは、すぐ整数環が出て来て、分数イデアルも早い内に出てくる。小野先生の本では代数的整数という言葉は早目に出てくるんだが、整数環が中々出て来ない。イデアル類群も分数イデアルを使わないで定義するが、結局必要に成り慌てて出してくる感じで、色々気持ち悪かった。で分数イデアル I, J に対し、J：I という分数イデアルを定義し、OK：I を I-1 と書く、という話をして、単項分数イデアル (a) に対しては (a)-1＝(a-1) が成り立って気持ちいい、という辺りで予習が尽きたらしい。まあ風邪でダウンしてたんじゃ仕方ない。来週はネーター環をやって、徐々にデデキント整域に突っ込んでいく。面白いぞ。J：I って代数の演習書によく出てくる (J：I) のことかな？違うのかな？T 教授は (J：I) は役に立つと仰っていたが、H 先生はよく知らないようだった。同じ代数幾何でも色々違うのだろう。小生も整数論については僅かなことしか知らない。代数幾何も整数論も歴史があって広大で、一つことを掘り進むだけでも一苦労だから、他の人のやっていることはほぼ知らない。まあそういうもんでしょう。ということで11時くらいには終了した。
11時くらいから外で弁当が売り出され始めるので、向かって買う。作ったばっかりなのか、少し温かった。得した気分。食べながら色々考え事をしたり。
1時から「代数学I」。先週素元と既約元を定義した辺りで時間に成ったので、まず定義を復習してから、素数が Z の素元でも既約元でもあるとか、午前中の例と同じだが、2 は Z[√－5] の既約元だが素元でないとか。で P.I.D. の0でない元については、素元であること、既約元であること、生成する単項イデアルが素イデアルであること、極大イデアルであることが全て同値であることなど示して、体上の多項式環の既約元がどうとか話して、次はP.I.D.。P.I.D. が U.F.D. であることを示したいが、零元でも単元でもない元が有限個の既約元の積で書けることを示した辺りで時間に成ってしまった。出席者が少ないので、少し有益なことを話そう、などと思って脱線をしょっちゅうしていたので、思ったより進まなかった。去年の同じ時期はA4の紙でもう1枚半くらい進んでいたが。まあいいです。
で個研室に戻ってきて、少し講義の補足資料を仕上げて web に上げる作業。多項式の定義は何か環の元と文字との積とか、積を定義する前に掛けたり和を定義する前に足したりと、色々気持ち悪いので、詳しく書こうと思って前からちょっとずつ書いてたが、色々用事があってやりかけに成っていて、いい加減気持ち悪いので上げてしまった。「容易」とか「i に関する数学的帰納法で示せる」とか適当にしたが、まあいいでしょう。また時間があったらこういう辺りは詰めます。で最後に実数体二つの直積を使って複素数体を定義せよ、という問題を載せておいた。高校の教科書の複素数の定義は、2乗して －1 になる新しい数 i を考えて、(a＋bi)(c+di)＝(ab－bd)＋(ad＋bd)i と定義して、とか同様な気持ち悪さがあるので。そもそも複素数を複素数で割るって何？ということも疑問に思うとどんどん気持ち悪く成るでしょう。ということでこれを機会にちょっと考えて欲しい、ということで。
で高速道路が混む前に帰ろうと思って、その前にちょっと用足しと言うことで4時半くらいに部屋を出たら、何やら肥満体が歩いてる。で振り向いた顔を見たら、随分前の卒業生ではないか。向こうもこっちに気付いたので、しばし雑談。卒業してから相当太ったそうだが、まだ大台にはいってない、と言ってた。「大台」って90kgのことらしい。小生も大台ギリギリまで行ったが、今は80kg以下。そう言ったら、一回り小さくなったと言われた。そうかもね。まあ2ヶ月くらい前の血液検査では素晴らしいらしいから、大丈夫でしょう。
ということで混む前に高速道路で京都東で下りて、5時ちょいには住処に着いた。6時からの野球は見られる。今日から Hawks 相手で、先発は去年まで Hawks にいた森唯斗。解説の飯田哲也氏が1回の投球を見て、コントロール良く慎重に投げてる、と褒めていたが、2回に甲斐に3ランホームランを打たれてしまった。飯田氏は甲斐が上手く打ったので、仕方ない、と言ってた。が、森は立ち直れず、3回に2点取られ、ノックアウト。残念。上茶谷が抑えて、次の回の先頭打者が上茶谷だったが、走塁中に足を捻ってしまい、交代。むう。仕方なく早目に出した宮城、佐々木が失点を重ね、攻撃はオースティンのソロホームランによる1点だけで、1－10と完敗。Hawks のモイネロは防御率1点台も2勝2敗と援護に恵まれてなかったが、今日は楽に投げさせてしまい、8回1失点。プロ入り初安打のオマケ付き。途中で嫌に成ってスマホいじりを始めたが、「金払って相手のチームの打撃練習を見させれらる身に成れ！」みたいに怒っている人がいたが、気持ちは分からないではない。でもまあ、そんなことを書き込んでも虚しくなるだけなので、やめた方がいいと思うが。こっちはそんなことをせず、Twitter を見ていたら、うちの基礎数学担当専任講師（だっけか？未だに正式名称を知らない）が線形代数の講義の顛末を上げていたので、しばし tweet の応酬。頑張っていらっしゃるね。
途中 Carp の大瀬良がノーヒットノーラン継続中、という情報が入ってきて、もう暫くしたら、ノーヒットノーラン達成のニュースが何回も入ってきた。今年は戸郷がやっているので二人目。「報道ステーション」情報によると二週間前の金曜日だったそうだ。確かに今日戸郷投げてたな。一昨年は佐々木朗希の完全試合から始まり、東浜、今永、山本由伸、ポンセと沢山ノーヒットノーランが出た。去年は山本由伸だけだったかな。まあ色々記録が出ると面白いです。Carp では前田健太以来12年振りで、マツダスタジアムでは初と言ってた。で Carp が Giants と入れ替わってセ・リーグ首位に返り咲き。Tigers も勝って、再び貯金1。Baystars はというと、今シーズン最多借金の5。うむ。去年の交流戦は4勝4敗の出だしからよく勝って、最後は交流戦優勝だったが、今4勝6敗。うむ、もう負けられんぞ。
最近金、土と連荘で呑むという悪い習慣が付いてしまっているが、明日は床屋へ行きたいので、今晩は呑まずに済まそう。野球2時からだな。終わってから行こうか？それとも試合見ないで行こうか？明日の先発は東だ。勝てると信じたい。Buffaloes の東が今日勝ち投手に成ったし。Baystars の東はずっと金曜日に先発だったが、何故今日は森唯斗だったのだろうか？
先週の「座王」を見てなかったので、さっき見た。面白かった。前から気に成ってたんだが、竹上萌奈アナは年中ノールスリーブだったが、最近袖のある服で出るようになってきた。苦情でもあったのだろうか？先週分はやはり暑くなってきたからか、久々にノースリーブだった。「報道ステーション」の女性出演者も袖の無い服を着ていたし、夏ですな。
