起きたら8時を回っていた。中々眠く成らないので、ちょっと寝床で YouTube などを見てしまったのが失策。ちょっと見た数学動画は面白かった。Z 係数の多項式を Q 上で因数分解するのに因数の候補をどう選ぶかはご案内のことと思うが、主係数と定数項に因数が沢山あると大変。そこで、自明な理由で選ばないで済むものが結構あって、楽をしましょう、と言う話。要するに、有限素点と無限素点で局所的に考える、ということだ。話してた人は整数論の人では無いようだから、「局所的」という言葉の受け止め方が小生とは違うだろうが。受験のプロの動画は結構為に成る。
で慌てて出掛ける。慌てていたので、車の窓に日よけを付けるのを忘れていた。後で悲劇的なことに成った。で今日は分数イデアルのノルムがどうしたとかいう話の後から始めて、分岐指数と相対次数を掛けて総和を取ると拡大次数に一致する、という定理を次に。ノルムの完全乗法性が示してあるので、証明は最早簡単。でその後準同型写像と素因子の一対一対応が何とかだ、という話だが、昔読んだ時はさっぱり分からなかった記憶があるが、学生はちゃんと証明していて、「これ同型写像だから当たり前ですよね？」みたいなことを聞かれたが、そういうのが分かるのは力があるということだ。で多項式の mod p の分解で (p) の素イデアル分解が分かる定理、の前で終了。面白く成る所なのだが。昨日ちょっとだけ平方剰余のことをやったので、2次体の場合だと (p) の分解と平方剰余の理論が関連して面白いよ、と言っておく。夏休みはどうしようかと相談したかったが、こちらが言う前に休む気満々だったので、まあ夏休みは無しでいいか、ということにした。11時半前に終了。
弁当を買って食べてから、雑務を諸々。来週までの宿題に目を通したり。1時からの講義のことも少々。
で1時から「代数学I」の最終回。今日は Chinese remainder theorem の主張をもう一度書いて、それからイデアルの話をちょっとやって、証明に入る。で Z version は知ってるかもしれないが、話しておく。で105減算とかやって、残りが10分ちょっとだったから、Z version の時は一個ずつ順番に解いていって、どんどん代入して、と話すつもりが、混乱して訳が分からなくなってきて困った。ガウスによる鮮やかな解法も見せたかったが、こちらもさっきの混乱で冷静さを欠いていたためか、無茶苦茶に成り、発散して終了。後で manaba+R に上げておけばいいや、ということにして、気にしないことにした。
生協の本屋でちょっと買い物をしてから、個研室で講義中にトラブった話の計算。まだ冷静でないのか、それとも暑さのせいか、全然うまくいかない。3、4回は計算をやり直して、何とか出来た。ガウスの解法は高木貞治「初等整数論講義」か松坂和夫「代数系入門」辺りに出てるが、ちょっと落ち着いてきたか、見ないでも再現出来た。まとめて pdf にして、manaba+R に上げる。それと、演習問題を作って上げているが、今年は去年よりちょっと教えたことが少ないので、最終回の分からその手の問題を除いて、pdf にして web に上げて、として、4時半前には職場を後にした。
で駐車場までが無茶苦茶暑い。で書いた通り車に日よけを置かなかったので、車中は死ぬような暑さ。ハンドルも暑い。窓を全開にして冷房を最強にしてしばし。飲み物を買っておいたので、喉を潤しながら待つ。車に外気温が表示されるが、36度の表示。ウォー。高速道路は「草津JCT－大津 渋滞4km」の表示。まあそれでも新名神にまで渋滞は及んでおらず、本線合流も割合簡単に出来た。渋滞もそんなに長距離ではなく、割合サクッと京都東まで行けたが、問題はそこから小生宅までの2kmほど。三条と五条の分岐点を過ぎてから車列が出来始め、四宮の信号を2、3待った。で結局2kmを20分近く掛かった。たまらん。もう30分早く職場を出ておけばよかったな。計算がトラブったのが原因。もっと計算力を付けないと。
相撲は終盤戦から。霧島は初日から3連勝したのだが、2日ばかり見てなかったら3勝2敗に成ってる。今日も負けて3勝3敗。10勝で大関復帰だが、厳しいな。勝ち越せるかどうかも怪しい。霧馬山と名乗ってた頃の方が強かった。豊昇龍は宇良に攻められ、負けか、と思ったら、宇良の足が出るのと同時で取り直し。再戦は一方的な相撲。最初からそうやればいいものを。カド番の貴景勝は若元春に負けて2勝4敗。むぅ。横綱は翔猿に圧勝。1敗だった力士（翔猿を含む）が悉く負け、全勝の照ノ富士と2位以下は早くも2差。照ノ富士宿願の10回目の優勝成るか？
6時から野球。今日から Swallows と。2回表に梶原の2点タイムリー、オースティン2ランホームランで一気に4点。こんな試合は楽に勝たないと、と思ったが、先発のジャクソンが不調を訴え、急遽佐々木が登板。ちょっとかわいそうだったが、逆転を許してしまった。それでもすぐ梶原のタイムリーで追い付き、オースティンが再び2ランホームラン。2点差。が、中川虎大がオスナにソロホームランを打たれ1点差。8回にチャンスを作り、バッターは宮崎、と思ったら、柴田に交代していたのだった。期待薄、と思って悪かった。タイムリーヒットを打って、再び2点差。今シーズン2打点目。9回に抑えの森原が1失点しただけに、柴田のヒットはでかかった。両チーム合わせて33安打の乱打戦は8－7で Baystars が制した。途中上位陣がどう成ってるか見なかったが、スマホの充電をする前に見たら、Dragons vs. Giants が1－0、Tigers vs. Carp も1－0という状態だった。で見ると、そのままのスコアでどちらも終わっていた。Carp の得点はシャイナーの無死満塁での内野ゴロによる1点のみ、Dragons の得点は細川のソロホームランによる1点と、どちらも大変だったようだ。これで Carp が首位、ゲーム差無しで Giants が2位、0.5ゲーム差で3位 Baystars、2ゲーム開いて4位 Tigers。Baystars は明日にでも首位だな。楽しみ。
何か今日はコンピューター関係でおおごとがあったようだ。ウィルス対策ソフトの不具合が原因かのようなことを言ってたが。もうバグは fix した、という情報があった。こういうものに不具合があると困るね。まあバグの無いプログラムを作るのは不可能だが。ウィルスにやられたということでなかったのはまだいいかな。どんな優秀なウィルス対策ソフトでもウィルスは入り込んでくる。定期的にメンテナンスした方がいいですよ、と「ウィザード」という会社の泉社長に言われて見てもらうと、案の定うようよいたようだ。怖いね。今はインターネット無しで何も出来ない時代だから、自衛策は過剰になるくらいとっておいた方がいいです。現金も持ち歩きましょう。
