今朝は7時半くらいに目が覚めた。で初めて7時台に住処を出た。高速道路が渋滞してない！30分早かったからか、それとも単なる偶然か？来週はどう成るでしょうか？
ゼミは一人が体調不良で欠席。今日は代数体の整数環がデデキント整域であることの証明なのだが。まあ仕方ない。今日は（相対）次数という言葉が出てきたが、分岐指数の方が後なのか。ちょっと意外。面白く成ってきた。夏休み前に素数の分解が多項式の分解が分かる、というあれをやれればいいが、まあ無理かな。チラチラと見ると、ミンコフスキーの数の幾何の前にイデアル類群の有限性を証明するようだ。まあ実際に計算するにはミンコフスキー定数が explicit に書かれていないとどうしようもないが。11時前に終了。やりたいことが色々あるので、時間があると助かる。
で11時過ぎに弁当を買いに行って、食べてから楕円曲線の勉強をちょっと。C4, C6∈Z が (C43－C62)/1728∈Z－{0} を満たす時、Z 係数の Weierstrass 方程式で c4＝C4, c6＝C6 であるものがあるか、ということについてちょっと。Cremona の本を見ると割合明確に書いてある。これを使えば Q 上至る所 good reduction を持つ楕円曲線が無いのを示せる。小生が昔書いたものを見たら、全然違う証明をしていた。色々証明があって面白い。
1時から「代数学I」。朝来た時から既に暑かったが、昼の1時近くと成るとかなりのもの。フォレストハウスが遠く感じた。で少人数相手に講義。まず Z[X] のイデアル (2,X) が単項イデアルでないことを示す。その後商体の話をゴチャゴチャと。で存在と一意性を示した後、有理関数体 K(X) を多項式環 K[X] の商体として出す。ここで問う。多項式を多項式で割る、ってどういうこと？これ多分説明出来ないでしょう。前にも書いたが、高校までは多項式と多項式関数を同じと思ってるので問題無いが、単なる式と思うとどうなんでしょうね？卒研で読ませている本に √F(X) （F(X) は多項式）なんてのが出てくるが、皆平気でスルーしている。これも式と写像を同一視してるから問題無いんだろう。数年前に疑問に思ったのだが、複素数÷複素数って高校の教科書には定義が出てない。あれは (a＋bi)/(c＋di) を普通の式のように計算すればよい、でなく、(a＋bi)/(c＋di)＝{(ac＋bd)＋(bc－ad)i}/(c2＋d2) を定義にしないといけないと思うが。
で個研室で少々講義資料の手直し。打った時に面倒くさくて適当に書いた所を次年度のことを考えて書き足す。その後ゴチャゴチャとやってから、4時半前に職場を離れた。駐車場まで遠く感じた。目茶目茶暑い。で「瀬田東JCT－大津 渋滞3km」の情報だったが、60km/h くらいは終始出せてたので、大したことなかった。
住処に帰ってきてから、ちょっと福岡で話す件について考える。昔書いたものを見返したりしたが、何かよく分からない。講義ノートや紙に起こしたものなどはくどいほど証明を細かく書く小生だが、論文の場合はそうでもない。大抵の論文はあまり詳しく書いてなく、小生もそのスタイルを真似ている。勿論英語の能力の低さもあるが、世界中の有能な数学者が読んでくれる（と信じてるが）ものに馬鹿にしたような細かいことは書きたくないしね。後で読み返して分からないのはまあ仕方ない。研究ノートを見付ければいいが、探すより考えた方が早いさ、ということで今日も見付けてない。
考えてる最中に野球は始まっていたが、楕円曲線が気に成って集中して見られない。音声は聞こえてくるので、経過は知っていた。3回表に牧がレフトフェンス直撃のタイムリー2ベースヒットで1点先制するもその後点が取れない。で7回裏にショート森の1塁への送球が悪送球に成ったというミスから失点して、追い付かれていた。ジャクソンの勝ちが消えてしまったが、仕方ない。坂本には責任は無い。森が悪い。その後も森は送りバントが出来なかったりと、久々のスタメン出場に花を添えられなかった。それでも10回にオースティンの連続試合安打が伸び（21試合だったかな？）、キャッチャーの梅野が僅かにはじいた隙に2塁ベースを勝ち取り、牧が内野ゴロで3塁にランナーを進め、佐野が前進守備を嘲笑うかのようなゴロヒットで決勝点。いいですね。Carp が負けたので、首位まで1ゲーム差に成った。明日勝てば首位かな？勝率を計算しないと。まあ首位に成る成らないはともかく、明日勝てばリーグ40勝1番乗り。こういうのは気分がいい。Tigers 相手に勝つとちょっと呑む時の雰囲気が悪くなるが、そんなの関係ねー、ということでね。
今日の野球はNHK BSで見ていたが、アナウンサーが関西の人らしい上に解説が藤川球児と、NHK にしては Tigers 寄りだった。今年は甲子園球場が100周年らしく、今週は NHK でスペシャル番組をやったりと、まあそういう状況なら仕方ないかな。CS のスカイAよりはマシでしょう。Tigers ファンに思い出のシーンをアンケートして出た答えの1位は、例の「バックスクリーン3連発」だったのは笑った。槇原が打たれたのが印象的だが、掛布と岡田にはクロマティーの背番号49が一番記憶に残ってるらしい。まあこの時の槇原はまだ背番号が54と売り出し中だった頃だが、どっしり主戦力に成った後の新庄の敬遠四球サヨナラヒットの方が小生には笑えるな。
ちょっと表に飲み物を買いに出たが、とてつもなく暑い。夜の11時だというのに。昼はマスクをしてると暑いが、今でもコロナに感染する人がいるので、注意するに越したことはない。昨日東京で行う予定のセミナーが講演者のコロナ感染により中止にする、と来ていた。8月に福岡で喋るまでは元気にしてないと。いや、罹らないようにしないと。帰ってきてテレビを付けた時にコロナ後遺症の人のことをやっていたが、2年近く寝た切りの人がいるとかで、馬鹿には出来ない。気を付けよう。
最近金曜の晩と土曜の晩と二日続けて呑んでしまうパターンが多かったが、明日は昼前にちょっと外出しないといけない。だから今晩は我慢しよう。月曜日の晩も呑んでしまうことが多いが、来週の火曜日は職場に行かないといけないので、呑まないようにしよう。来週も土曜日に用事があるようで、一週間毎日何らかの用事があるのは辛いな。暑いし。
