昨日は1時前に横に成るも、中々寝付けず。その後も何度か目が覚めた。で結局10時半のちょい前に起きた。10時50分から近所で野暮用。間に合ってよかった。なか卯でカツオのたたき丼を食べて、職場へ向けて出発。
金曜日は1時からゼミ。今日もガロア理論の節。まず固定体が実際に体に成っていることの証明をしてきていないので、やらせる。その後行って来いすると、元のを含むこと、更に包含を逆に成ることの証明をやらせる。やってきていない。次にガロア対応が1対1対応に成っていることを証明。多項式の係数が根の対称式で書ける、ってどこでやるんだろうか？2次、3次の場合は書かせてしまえばいいが、一般の次数だとどうなんだろうか？気に成った。最後に共役体と共役部分群が対応していることを示して、終了、としそうになったんだがそうはいくか。下の拡大がガロア拡大であることと、ガロア群が親玉のガロア群の正規部分群であることが同値であることを示さない。テキストの主張には「特に」と書いてあって、証明が書いてない。でやらせようとするが、ガロア拡大の定義が怪しい。もう2分くらいしか時間が無かったので、強制終了。来週は節が変えられるな。
しかし、数学の勉強ってどうやるのかって、いつ頃わかるんだろう？テキストを読む、ではいかんのだ。テキストに書いてある証明にギャップがあったら、そこを埋める。誤植があったら直す、演習問題を解いて、例もいじれるようになる、とやろうと思うと、相当時間が掛かるが、大学院に行く以上それくらいはしないと。誤植はあって当たり前、と思って読まないと。この前 Mordell の不定方程式の本を2ページだけ読んだが、1か所符号がおかしい場所があった。本に「同様に」と書いてあってがっつり証明が略されていたが、同様にやらなくても共役を取るだけ違うの？とやると逆の符号に成る。が、後を読んでみると逆の符号の方が正解で、本が嘘。こんなことは日常茶飯事。読んでるものに間違いが無いのは高校まで。論文の主定理が嘘だったこともある。数学者のやったことは全部疑ってかかりましょう。
で何も考えずに6時に大学を離れてしまった。正門を出るまで5分掛かり、高速道路は「草津JCT－京都南 15km」の情報。…。「瀬田西－大津」というのは大した渋滞ではないんだが、今日のは本格的な渋滞。瀬田東JCTまでは15km/hくらいしか出せなかった。瀬田東JCTを過ぎたら40km/h～60km/h出せて、大津を過ぎたら70km/h出せた。で京都東で降りて、三条通がまた渋滞。外環三条を過ぎて、ようやく渋滞解消。が、住処まで600m程。あまり有難味が無い。駐車場には右折で入るんだが、対向車が気を遣ってくれて、すぐ入れた。で6時57分。今日は大変だった。
さて、今日は日本シリーズが無い。明日も6時半プレーボールだから、終わったら10時過ぎだろう。ヒーローインタビューを見たりとかしていると、呑み屋の閉店時間に成ってしまう。ということで明日は呑めそうもないので、これから呑んでくる。晩飯がまだだから、呑みながら食べる。ということで行ってきます。
