結局その後2時過ぎまで起きていた。で6時前に目が覚めてしまった。さすがに早過ぎる気がしたので、もう一度寝たが、8時半くらいに目が覚めてしまい、起きてしまった。で時間を有効に使わないといけない、と思って何をしたかというと、「格付けチェック」の3時間スペシャルを見てしまった。で昼飯を Uber Eats に頼んで、食べ終わって住処を出て、となればよかったが、うっかり小一時間ほど横に成ってしまった。でシャワーを浴びて寝癖を直して、で講義室に2分くらい遅れて到着。まあこれくらいならいいでしょう。いや、いかんな。来週から気を付けよう。
今日の「代数学II」は、まず代数的閉包の存在と一意性。やっぱり証明はせず、述べるだけ。で「K同型」という言葉を定義して、L/K が代数拡大なら L は K の固定された代数的閉包のある部分体と K 同型であることを示して、以降代数的閉包は一つだけだと思って、代数拡大は全てその中で考える、というお気楽な状況にした。まあどうせ代数体しか考えないんだし。その後正規拡大。何とも掴み辛い概念だが、単純拡大の場合は原始元の共役元だけ見れば正規かどうかわかる、という定理を証明した。でいくつか正規拡大の例と正規拡大でない拡大の例を与えて時間。来週は最小分解体から。最小分解体をやると正規拡大は沢山作れる。楽しみだ。
で4時20分頃に個研室に戻ったので、一息ついて7階へゼミをしに行く。が、学生が来ていない。うーん、まだ腰が治らんか。連絡は無かったが。まあいいか、ということにして、個研室に戻って講義の後始末。講義で「W がベクトル空間 V の部分空間で、dim(W)＝dim(V) ⇒ W＝V」という定理を使ったが、これ使わなくていいのでは？という気がして考えてみたら、大丈夫かもしれないが、使った方が簡単、という結論に成り、そのままにした。で web に upload して、それから演習問題の直し。ある問題の解答で簡単なものを思い付いたんだが、あえてそっちのヒントは付けないでおいた。で最小分解体に関する問題を次回に回して、丁度A4で1頁に成ったので、それでいいことにして upload。でもう7時半くらいに成っていたが、今日は野球が無いので、もう少しやろう、ということにして「数学展望」の資料の見直し。今週の分はいいか、という気がしたが、来週の分はまだちょっと直したい。で色々ああでもない、こうでもない、元の方がいい、とか。まだ考えよう。9時半くらいまで職場にいた。
明日はコロナのワクチン接種4回目。8時45分というとんでもない時間に成った。それまで起きていて、帰ってきたら爆睡して日本シリーズまで寝る、と考えていたんだが、明日は夕刻から会議がある。だとすると日本シリーズまで寝るわけにはいかないな。今から少し寝ようか？それともガッツリ寝るか。まあこっちもこれから考えよう。
何とかいう大臣が辞めた。旧統一教会がらみの出鱈目な問答ももう限界に達したようだ。歳を見たら同い年。若い頃は大きな希望を抱いていたが、挫折した中年、というところか。小生もある意味そんなもんだ。決定的な違いは、元々大きな希望など抱いていなかったこと。本当に落ちる寸前の所を何度も切り抜けてきた。大きな希望など持てない。身の丈に合った人生もいいではないか。大臣もこれからはチマチマと生きてください。
