また徹夜してしまった。いかんとは思うのだが。まあいいです。で、何をしていたかと言うと、しばし PARI/GP でイデアルをいじるにはどうするかを tutorial や PARI グループの人がどこぞで喋った時のスライドを見ながら勉強。色々出来るようになった。それに飽きたら、次は加藤文元「ガロア理論12講」（KADOKAWA）を眺める。実例やら議論の進め方が何やら小生の講義に似ている。氏の話は分かりやすいという評判だが、それと似たような講義をしているのだから、小生の講義も分かりやすかろう、と気分を良くする。訳の分からない答案やレポートは多数出されてくるが、ちゃんと勉強した学生は分かりやすかったと言ってくれる。まあガロア理論がそもそも難しいので、自分で頑張ってくれないと。加藤氏の本に飽きた頃、部屋のインターフォンを見ると宅配便が届いている、というランプが光っていた。何だろう？と思って取りに行くと、Dujella の “Number Theroy” が届いていた。でしばし眺める。面白い。よくある話も書いてあるが、あまり他の本で取り上げない話題が書いてある。y2＝X3－31 の有理整数解が無い、ということを書いてある本は初めて見た。大抵の本は付随する虚二次体の類数が3と素な場合しか扱っていないのだが、Q(√－31) の類数は3。前に KASH に計算させたら、凄く短時間で解無しと答えてくれたので、頑張って証明したことがある。去年の「代数学I」で話した。半分以上オンライン講義だったので、猛烈なスピードで進んでしまい、何か話さなくちゃいけなくなり必死にやったのだった。で Dujella の本の証明は小生の考えた証明より短そうなので、今度読む。「数学展望」の話に入れようか？とも思う。
で10時過ぎにシャワーを浴びて、10時半くらいに出掛ける。徹夜した金曜日は「はま寿司」に行くことが多く、今日も行ったのだが、改装工事中のようで、「10月16日オープン」と書いてあった。何だ。魚介類を食べる口に成っていたので、ココ壱でカキフライカレーかエビ煮込みカレーだ、と思って走っていると、「松屋」と「松のや」が一緒に成った店を見付けた。そうか、「松のや」で熱々のトンカツとカキフライの盛り合わせがいいぞ、と決めて寄る。いつも Uber Eats で食べているので、そんなに熱くないのだが、今日は揚げたて。旨かった。
で走っている最中に 9999km と 10000km を見た。やはりぞろ目とキリ番は見たい。次のぞろ目は大変だ。頑張ろう。
職場に12時前に着いて、生協に寄る。「数セミ」と荒川、伊吹山、金子「ベルヌーイ数とゼータ関数（新装版）－整数論の風景－」（共立出版）を買うつもりで寄った。どちらもあった。で「大学への数学」が整数を特集していたので、それも買う。で個研室で見てみた。どこかの大学が Pell 方程式 x2－2y2＝1 の解が原始解 (x,y)＝(3,2) から (3＋2√2)n＝xn＋yn√2 で与えられる (xn,yn) で尽くされるのを証明させる問題を入試に出していた。出来るんだろうかこんなの？(xn,yn) が解であることは容易に示せるが。まあ何にしても無茶をやる。後でゆっくり読むことにして、事務的な雑用を少々。
1時からゼミ。先週原始元定理の証明が終わらなかったので、それを完成させることから。色々怪しい。その後、代数的数全体の体を仮に L と書くが、K/k が代数体の有限次拡大の時、(Gal(L/k)：Gal(L/K))＝[K：k] であることの証明。これも色々怪しい。どうもまだ数学の本の読みかたが分かっていない。書いてあることを説明する。それでは不十分だ、ということを今日は徹底的に叩き込むため、「何で？」、「違う」を連発した。で今日はガロア理論の基本定理にすら差し掛かれなかった。来週中に絶対終わらせる、と宣言して、今日は終了。大学院に進学することに成っている学生が4回生に成ってから1から本の読み方を勉強するのではいささか頼りないが、まあ仕方ない。小生2年生の時に Weil “Number Theory for Beginners” という行間の無茶苦茶広い本を読んだので、数学の本を読むことの大変さはよく分かっていた。こういう経験を低学年でしておくのは大事だ。Weil の “Basic Number Theory” は読んだことない。これは本当に難しいらしいので、まあ読まないだろう。
その後たまっている領収書の処理をして、個研室でちょっと演習問題の解答付けをするつもりだったのだが、ちょっとで済まず、案外長い時間やってしまった。今日は野球を最初から見るつもりだったのだが。7時半くらいまでいてしまった。経過を見ると、崖っぷちの Hawks と Tigers がリードしている。
住処に着いてテレビを付けると、セもパも点差が広がっていた。が、Swallows が2点取った。エラーがらみらしい。その後 Hawks も9回裏1アウト、3点差、というところでエラーしてランナーを二人ためて、バッターはラオウ杉本。これは、と見ていたら、ゲッツーで試合終了。がっかり。まあ明日頑張ってもらいましょう。でセ・リーグの様子をスマホで見ていたんだが、Swallows がもう3点取った。またしてもエラーがらみらしい。さらに山田がタイムリーを打ってもう1点。最後はマクガフが3者凡退に抑えて、Swallows が日本シリーズ進出決定。Tigers の矢野監督はこれで最後。関西日本シリーズも成らず、残念だった。日本シリーズは来週の土曜からだそうだ。神宮で始めるらしい。野村克也でも出来なかった2年連続日本一を掛けることになるが、パ・リーグの代表も黙っちゃいまい。特に Buffaloes が上がってきたら、去年の敵討ちに燃えるだろうから、楽しみである。まあまだ明日の結果次第だが。Buffaloes に勝って欲しい。もう眠いが、プロ野球ニュースが終わるまでは起きている。取り敢えずコーヒーでも飲んで、ドーピングするか。
