昨日は12時くらいに横に成った。で寝不足だけあって、すぐ寝られた。何度か目は覚めたが、最終的に起きたのは12時。ということでたっぷり12時間寝た。食事を摂って、1時半くらいに住処を出る。
で講義室に2時10分くらいに行ってみると、何やら先生らしき人がいた。いつも2時25分くらいに行くと部屋は空いているので、前の時間は講義が無いのかと思っていたが、どうやら何かあるようだ。が、その先生らしき人は2時20分くらいに部屋を後にされた。演習か何かだろうか？まあいいや。来週からあまり早く行かないよう気を付けよう。生協でも冷やかして時間を潰せばいいか。
で2時40分から「代数学II」の講義。今日は最小分解体から。代数的閉包を固定しないと色々面倒なことがあるが、もう固定してしまったので、「根を全部添加した体」という気楽な定義。で有限次正規拡大であることとある多項式の最小分解体であることが同値であることを証明。これで正規拡大の例を沢山出せる。嬉しい。その後標数を定義して、分離性に差し掛かったあたりで時間。来週は標数0なら既約多項式が分離的であるとか、原始元定理など。そこまで行くと共役写像が拡大次数個しかないことなどを証明出来て、じりじりとガロア理論に近づいていく。難しいぞ。
4時20分頃個研室に着いた。ペットボトルのコーヒーを飲んで、25分くらいにゼミに行こうとして部屋を出ると、学生が様子を覗きに来た。今週はやるのか。もう腰は治ったのかな？今日はあまり進まず、短時間で終了。もう修論モードに入って欲しいので、ゼミを毎週やるのもそろそろ終わりだ。修士からうちに来た学生だったが、コロナのせいで院生室で友達を作るということは出来なかったろうし、ゼミは1人きりだった。素直に元居た大学で進学した方が良かったのでは？という気がしないでもないが、まあいいでしょう。
5時半前に解放された。で講義ノートを直して、web に上げる。演習問題を手直しして、こちらも web にアップ。秘蔵の問題集を見たら、昔院試に出した問題が目に入った。今日の内容から見て丁度手頃な問題、ということで追加した。ある拡大がガロア拡大に成ることの必要十分条件を証明させる問題だが、院試で出した時は「正規で分離であることを証明すればよい」と書いてあるだけの、何ともなめた解答だった。思い出して腹が立ってきた。十分性は今日やった「有限次正規拡大 ⇔ ある多項式の最小分解体」を使うだけなので簡単。必要性は難しいかも。毎週苦心して考えているが、誰も解いてくれていないだろう。学内限定ページに置いてあるが、同じものを学外からアクセス出来る場所にも置いてある。そちらは URL は公開していないが、問い合わせれば教える、と言ってるのに誰も問い合わせてくれない。やってくれていないのだろう。まあいいです。問題を作るのも勉強に成る。自分磨きのためにやります。
で7時くらいに成ったのだが、野球は昨日で終わっているので、急いで帰る必要は無い。ということでもうちょっと仕事。取り敢えず「数学展望」が終わらないと気に成って仕方ない。職場のパソコンに入っている TeX のバージョンのせいか、Beamer での出来上がりがちょっとまずい。ということで今日もパソコンを持って行った。で細かい直しを少々。もう大筋は変えるつもりは無いので、いいか、ということにして、9時半頃職場を後にする。
ニュースは韓国の事故と王将の社長の殺害犯が捕まったニュースが中心。後者の犯人は「田中幸雄」という名前。この名前を聞くと古い野球ファンは Fighters にいた大型内野手を思い出すのでは？「こゆき」というあだ名だったが、何故そんなあだ名だったかと言うと、もう一人「田中幸雄」という選手がいたから。こちらは「ゆきお」と呼ばれていて、投手。トータル25勝くらいしかせず、生涯1完封だが、この1完封が何とノーヒットノーラン。「ああ、ここで完封すれば監督賞がもらえるな」と考えて投げていたそうだ。球史に名を残す投手に成れてよかったね。もう一人田中という投手がいたが、こちらは「富雄」だったと思う。こちらはノーヒットノーランを8回2アウトまでしていたんだが、エラーでランナーを許し、その後猛攻撃を食らって5失点。次の日新聞を見たら自責点0、と成っていた。ああ成程、自責点っていうのはこういうものなのか、ということを実感させてもらった。野球マニアに成ったのは実家がスポーツ新聞を取っていたのが大きい。まあ読売新聞なのでロクでもなかったが。オフシーズンに選手名鑑が付いてくるのが楽しみで、実家で暇に任せて選手名鑑を隅から隅まで読む、という習慣が付いた。今でも週刊ベースボールの選手名鑑号は欠かさず買っているが、前ほど真剣に見なくなった。色々忙しいんでね。今年の分はどこ行ったかな？探して出てきても今更仕方ないが。
韓国の事故だが、昨日の朝の時点では日本人の被害者は確認出来ていない、ということだったが、夕刻に入った速報で「日本人2人死亡」と報道されていた。ハロウィンで盛り上がっていたようだが、何故そんなに騒ぎたいんだろうか？小生元々ワイワイやるのがあまり好きではないので、仮装して盛り上がるという気持ちがわからん。旅行もあまり好きではないので、海外に遊びに行きたいという気持ちがわからん。死んだ人は19歳だか21歳だかだそうだが、楽しみに行ってそこで死んだのは何とも無念だったろう。渋谷辺りもハロウィンだとものすごく盛り上がるようだが、同じようなことが起きないことを願おう。
