体育会系のノリは令和では通用しない

今日はゼミ。2時40分開始だが、起きたら1時過ぎ。一回無茶をすると翌日以降につけが回る歳に成ってしまったな。1時半くらいに住処を出た。

2時くらいに職場着。生協で弁当を買って流し込んで、2時40分からゼミ。整数論のゼミは2次体で素数がどう分解するか。クンマーの定理を証明してあればそれから簡単に導けて、山崎隆雄さんの本のようにイデアルのいい整基底を求めてあれば簡単だが、そうではないので結構大変。退屈な議論が延々続くので、正直あまりちゃんと聞いてなかった。まあ大丈夫そう。こういう議論をちゃんと出来るようなら心配は無い。中国人だが、卒業後は母国に帰って大学院進学を希望している。まあ大丈夫でしょう。超越数のゼミはゲルフォント・シュナイダーの定理のシュナイダーによる証明。相変わらずざっくりざっくりと評価して、上からと下からと押さえ、パラメーターが大きくなると矛盾、というやつ。一つ一つの評価は凄くアバウト（和製英語）なのだが、これで出来ちゃうから凄い。2^√2 が超越数であることが従うわけだが、これは例のヒルベルトの問題というやつの一つ。ちょっと面白さが分かってきた。自分でやろうとは思わないが。まあやりたくても出来ないだろうし。5時くらいに終了。

その後メールを待ちながら雑用を少々。連絡先を書いた書類が同封されていないようだが、小生が紛失したんだろうか？最新の論文に gmail のアドレスが書いてあったからそこに送ったんだが、読んでないのかもしれない。所属と氏名で検索したら職場のメールアドレスが見付かったので、そっちに送り直した。今返事待ち。明日中に返事が無いと困るんだが。寝る前に返事が来ると嬉しい。

9時からやるドラマを見たいので、7時半頃職場を後にする。すき家で食事をして、8時40分くらいに帰宅。ドラマは面白く成ってきた。

今日は雪が色んな所で降ったようだ。この前まで20度くらいだった所が大雪で、青森では空港で除雪車が何度も出動したとか。日本は四季の豊かな国だったが、専門家が「二季」に成ってきたと言っていたが、その通りという感じ。京滋地方はこんなことに成らないで欲しい。雪だと通勤が大変なんでね。

Eagles の安樂投手がパワハラをタップリしたらしく、自由契約とか。多少の暴言くらいならなー、と思っていたんだが、罰金を取ったりとかしてたらしい。他にも信じられないようなことを沢山したようだ。体育会系のノリだったのかもしれないが、いささか悪ノリが過ぎたな。令和の時代にはもうそういうのは通用しないのだ。日大のアメフト部が廃部、というニュースも入ってきたし。スポーツの世界は色々改めないといけないね。数学？うーん、どうだろう。我々のやっていることも一歩間違えばパワハラだからな。厳しく指導とやり過ぎは紙一重だから、気を付けないと。

返事来ないな。こんな時間にパソコンに向かわないか、普通。明日早起きするか、それとも徹夜して待つか。うちの同僚で夜中の3時とかにメールを書いてくる人はいるし、別の人だが前に深夜3時くらいにメールを書いたら30分経たずに返信を書いて寄越した同僚もいる。数学の人は概して夜更かし（朝早し？）だと思うが。ま、もうちょっと待ちましょ。暇潰しに計算したものとか考えたものが幾つかあるから TeX 化しようか？そろそろレポートで単位を出す科目の問題を発表する時期だから、そっちをやろうか？あ、すっかり忘れてたが、「数学展望」の採点をまだしてなかった。どれやろ？

その後「報道ステーション」のスポーツコーナーを見ていたが、ゴールデングラブ賞の表彰式があったようだ。Baystars からは東、宮崎、桑原が選出された。東は守備率10割。まあ当然かな。宮崎もいいプレーが多かった。が、一番嬉しいのは桑原が受賞したこと。去年も目茶目茶好プレーを魅せていたんだが、選ばれなかった。高木豊氏が大いに不満だ、と言っていたが、今年は罪滅ぼしで選んだわけではあるまい。今年も良かったしね。来年も是非。バウアーの自由契約が発表されたとか。まだ残留の芽は残ってるそうだが。どうなるしょう？

難しい議題三本立ての会議

多少プレッシャーから解放されたが、まだ終わっていない。ということでうっかり呑んでしまった。で今日は結構遅くまで寝てた。16時半からの会議のため出勤。

弁当を買って、談話会室で食べた。会議のセッティングをして、皆さんを待つ。今日は難しい議題の三本立てなので、時間が掛かりそう。で小生の議題は、よく要領が分かっていないので A 堀先生に先にやってもらおうと思っていたのだが、小生の方を先にしないと無理らしいので、仕方なくやる。色々異論をいただいて、まあどうにか成った。でそれを受けて A 堀先生の件。こちらは W 先生がいないと分からないことがあって、W 先生は京大に行っているが、急いで戻ってくると言っていたので、やりながら待つ。でそれは終わって、その後難しい議論。大体二人の方がメインで激論に成るんだが、この前はお一方は対面で、もうお一方はオンラインでだったので、呼吸がつかめず滅茶苦茶熱くなっておられたが、今日は二人ともいらしていたので、まあそこそこだった。勿論熱く成られてはいたが。この前は9時過ぎまで続いて大変だったが、今日は8時くらいには済んだ。議論の根拠となる書類を作ってくる時間が無かったそうなので、それを作って次回やりましょう、ということで双方矛を収められた。やれやれよかった。

議論中に色々内職していたが、事務から来たメールに「線形台数」というみっともないのがあったので、注進しておく。前にうちに「確立論」の専門家が3人いたことがあるが、そういうみっともないものは学生のレポートくらいで勘弁して欲しい。それから Maple でちょっと確かめたいことがあったが、前のバージョンは動かなくなっていたので、最新版をインストールしたり。こういう時間だけ掛かって手出しの出来ないものはこういう時にやるに限る。

会議終了後 A 堀先生に色々教わって、それからメールを3通ばかり。色々難しいので、真剣に考えて、ずっと見てるとダメなので、一旦ゲームをしながらクールダウンして、改めて見たり。でまあいいでしょう、ということでメールを送信して、9時半過ぎに帰途につく。遅く行くと車を近くに停められるので、疲れている時は助かる。駐車場の奥の方まで延々10分近く歩くのは結構苦痛。まあよかった。

でまたちゃんぽん亭によって、今日は肉スペシャル。もう混んでる時間ではないので、下道で。が、何やら非常にゆっくり走ってる車がいて難渋。草津でゆっくり走ってた車と、大津を過ぎて山科までゆっくり走ってた車は同一の車だろうか？もうすぐ山科というところで30km/h くらいで走っていたが、山科でもそんな感じ。渋滞してたり自転車が前にいたりしたらまだ分かるのだが、そんなこともなく本当にゆっくり走っていた。格好いい車に乗っていたが、不慣れなんだろうか？初心者マークは付いていなかったが。普通は別にイライラしないのだが、トイレに行きたかったので、ちょっと焦っていた。まあ大丈夫だったが。

帰ってパソコンを開いたら、早速一通メールが届いていた。数学の人は夜更かしやね。一番返事が欲しい人からまだ来てないが。明日は2時40分からゼミをするだけなので早起きする必要は無いのだが、返事を受けて色々やらないといけないことがあるので、そんなに遅くなく職場に行こう。ということで多少は早目に寝よう。今日もちゃんと寝てるとは言い難いし。あ、一通メールを出さないといけないんだった。これからやる。

セのMVPは村上（Tigers）、パは山本（Buffaloes）

何か色々気に成って、中々寝付けなった。で学科長会議には間に合うように起きたが、フラフラだった。オンラインでよかった。今日は特段決定事項や宿題は無く、まあよかった。終わった後4時間程ダウン。でもう職場に行く気が起きず、昨日の晩考えたことで終わりにすることにした。で明日の学科会議の開催を皆さんにメールで回して、それからのんびりすることにした。

で土曜日にやっていた「ミラクル9」の再放送を録画してあったので、見て。「日本一」と言われて何を思い浮かべる？みたいな問題あって、まず富士山を思い付いて、その後全く思い浮かばなかった。宮崎美子が「琵琶湖！」と言った瞬間、何故それを思い付かない、と後悔。この前は電池で動くものでマウスを思い浮かばなかったし、歳だな。最後に大逆転劇が起こり、古田ナインの勝利。いやこの番組、元々9人で1チームだったから「ミラクル9」で、「古田ナイン」とか言うのも今のように7人1チームだったら違うと思うんだが。まあいいけど。

今日はNPB Awardsというのが行われ、まあ要するに表彰式。MVPが誰かが一番の興味。まあパ・リーグは山本由伸でいいとして、セ・リーグは？村上、大竹、大山といった Tigers 勢以外に、最多勝、最高勝率の東（Baystasrs）もネット上では名前が上がっていたが、まあ当然村上が選ばれた。過去新人王とMVPの同時受賞は木田勇（Fighters）、野茂（Buffaloes）がいたそうだが、村上はセ・リーグとしては初の同時受賞。木田はその後一気にしぼみ、Whales に来た時は哀れだった。試合開始先頭打者から5者連続四球の日本記録を作ってしまったり。野茂はその後色々揉めてMLB行きに成った。村上は日本で長くやって欲しいが。まあ木田のように無いだろう。Tigers の新人王は高山以来だが、高山は2年目から全くダメに成ってしまったし。長いこと活躍する投手に成って欲しい。

昨日資源ゴミの整理をしていたら、宅配便で届いて開けてない荷物が出てきた。何だ？と思ったら、昔途中から見始めた番組の最初の方を見たいと思い、買った Blu-ray だった。うぉー、見てないものが次から次と出てくる。老後は有意義に過ごさないと。文庫本も数学の本も読みたいし、録画したまま見てない Blu-ray とか見たいし。まあ学科長の仕事が終わったら少しは時間が出来るので、色々やろう。もっともその頃は野球が始まってるし、また色々やることは出てくるが。

昨日の敵討ちで、昼ははま寿司、夜はちゃんぽん亭

今朝は9時くらいに目が覚めてしまった。もういいや、ということで起きて、昨日の大河ドラマを見てから、10時半くらいに出発。

今日は昨日の敵討ちではま寿司へ。いきなり鮪中トロ、鮪大トロと頼んだので、多少高くついた。まあそれでも1500円ちょっと。いつもは PayPay で払うんだが、今日は自動販売機で使えない新500円玉を使ってしまいたかったので、現金で払った。

で12時くらいに職場に着いて、さて作業を、と思ったが、何か面倒なので、しばしダラダラ。1時から「数理科学特論2」。院生向けの講義でただでさえ出席者が少ないのに、今日も更に減った感じ。小生が部屋に入った時にコンピューターをいじってる学生が二人いたが、一人は「ここ使うんですか？」というようなことを聞いてきた。講義は無いと思ったのだろうが、当然そう思うだろう。片付けて出ていった。もう一人はそのまま居座ったが、見たことないが数理の学生なのだろう。その後もう一人、二人と入ってきたので始める。今日はヒルベルト記号が非退化な対称双一次形式を誘導することを示して、二次拡大のガロア群と p 進体の乗法群をノルム群で割ったのが自然に同型とか示して、その後ヒルベルト記号の積公式の証明。こういう所に平方剰余の相互法則が出てくるから面白いと思うのだが。その後主単数群を定義して、exp とか log とか。議論の途中に実数の log が出てくるから紛らわしい。ln と書けばよいという説はあるが、数学の人は ln という表記には馴染んでないだろうと思い、log_e と書いた。p 進 log を log_p と書く向きもあるようだが、そちらはただ素っ気なく log と書いておいた。

昼飯は食べたので、会議室に籠って作業。もうこれでいいんじゃないか、という気がしてきたが、もう少し考えたい気もするし。ウダウダと4時過ぎまで作業をした。事務からメールで、何やら書留が届いている、とのことで行ってみると、書類を出した人が写真を貼り忘れたのに気付いたらしく、送ってきたというだけのことだった。

で4時20分からゼミ。分かってんだか分かってないんだか説明を相変わらずするので、止めたら案の定分かっていなかった。C と R² をベクトル空間として同一視するのは出来たが、R 上の多元環として同一視出来ることを分かっていない。で最近よく発言するようになった K 君が突っ込んでいた。いいことです。でもまだ何かよくわからない。いや、小生も分かっていなかったので聞いたんだが。しばらく手を動かしてああでもない、こうでもないとやったら、結局線形写像の表現行列を分かり易い形にすべく基底を取り換えていた、ということと。表現行列の行列式は基底に依らないので。でいい基底を取る方法がゴチャゴチャと言葉で書いてあるんだが、それが分かっていない。で次元の低い所で確かめたが、それが高次元の場合に拡張できるのは明らか、ということにした。その後も「明らか」と書いてあるところを突っ込むと、何も考えていなかった。でああでもないこうでもないとペンを走らせたが、何か分からない。暫く経ったら I 君が分かったと言ったので説明してもらうと、成程明らかだ。ルーチンワークというやつだ。小生が4年生の時に大学院に入ってきた先輩がいて、その人と一冊の本を交互に発表していたが、その先輩が「これ明らかって書いてるけど明らかとは思えません」みたいなこと言い出して、それを一生懸命証明したら足立先生が「そういうのを明らかと言うんだよ」と突っ込んでいた。今日のもそういう部類かな。まあ今日のは明らかと書いてあるから明らかと説明しました、的な感じだったので、口を酸っぱくしてそれではいかんのだ、とは言っておいたが。次回はどうにか成るだろうか？いや、成らないな。今回で成るくらいなら既に成っているだろうから。単数定理の証明は終わらず。

その後7時40分くらいから続きの作業。もういいんじゃないか、という気はするんだが。で抱負を書いてきているので読むと、皆希望に燃えている。学生の実像を見ると、そういうのが虚しいということにいつか気付かされる。だからと言って勿論手を抜いていいわけではない。一生懸命やります。今日のもそうだが、いつも見て思うのは、基本通りやる、ということを真似してもらうのが一番大事だと思い、それには講義で手本を見せて、後でじっくり復習してもらう、というのが一番なのだが。教室来て板書写して試験まで何もしない、でも何かいい成績が取れて、それで線形代数とさようなら、的な感じで大学院に進学されては困るんだが。まあうちくらいだと、勉強の仕方をよく分かっていないで大学生に成った人もいるだろうから、仕方ないが。ちゃんとやる学生もいる、ということは体感で分かっているので、講義方針を変えるつもりは無いが。1回生の科目は演習が付随してるので、そっちにいい先生が付けば問題無いでしょう。講義で全員理解させるとか無理です。でダラダラと9時半くらいまでいた。

で昨日の敵討ちで、晩飯はちゃんぽん亭。寒くないな、と思って車の気温表示を見ると、13度。もうすぐ12月なのに暖かいな。 まあ麺類を食べてもいいくらいの陽気ではある。10時半近くに帰ってきて、「報道ステーション」を見ているが、東京の最高気温は昨日は9度、今日は15度、明日は22度と、何だか分からない陽気。関西も明日は17度くらいまでいくようなこと言ってた。ロクでもない。でもまたドカ雪が降るのかもと思うとぞっとする。講義の最終盤と入試の時期に重ならないで欲しい。

入試と言えば、昨日の用事は推薦入試の面接だったのだが、5時過ぎに解放されてウェストウィングに向かう途中、凄い長蛇の列が目に入った。最後尾はセントラルアークの近く。先頭を見ると、バス停の方へ向かっている。これまさかみんな駅に向かうの？と思ったら、「南草津駅行きのバスをお待ちの方、こちらが最後尾です。2列に並んでお待ちください」と聞こえてきた。駅から遠い大学はこれだから大変だ。何かある時は大学から駅に向かう臨時バスが大量に出るようだが、それで捌ききれなかったのだろうか？大きなスーツケースを持っている人が何人もいたが、受験生に親御さんが地方から付いてきているのだろうか？センター試験の時は滋賀の人ばっかりだろうから、そんなことには成らないだろうが。試験終わりだと駐車場から出る車で大渋滞、ということがあるので、近間の人は車で送迎するのだろう。今回は地方の人も結構いるのかも。昨日の受験生の一人は福岡だった。ご苦労様です。ああいうのを見せられると、車で通えるように成ってよかったと思う。あ、そうか、もうすぐ11月28日だな。教習所に通い始めた日。車を運転できるように成ってよかった。

あ、今日の講義ノートを web に上げてないな。ちょっと話しながら気に成ったところがあるので、直しておいて上げないと。明日も1時から学科長会議だから、あんまり根を詰めるのはやめよう。前は「キョコロヒー」が終わったら寝ていたんだが、最近「テレビ千鳥」が始まってしまったので、つい見てしまう。その後一昨日書いたサッカーの番組がある。ヴィッセルが優勝、ガンバとサンガが残留決定、ということで、今日は賑やかだろう。そこまで起きれているかどうかは謎。あ、明日は資源ゴミの日だ。分別もしないと。うぉー、面倒臭い。

霧島、改名後（i.e. 大関に成って後）初優勝

昨日はちゃんと11時前に寝た。で今朝は6時半とか8時半とか、起きなくていい時間に何度か目が覚めた。10時半と11時にアラームが仕掛けてあったが、10時半では起きられず、11時のアラームで起きた。寝癖ボーボーではまずいので、シャワーを浴びて、11時半過ぎに出勤。

今日は日曜日なので高速道路はすいていたが、草津JCT近くで不穏な空気が。爆音が響いてくる。何だと思ったら、ランボルギーニカウンタックが大挙して走っていた。新名神方面に車線を変え、何台かに抜かれたが、ゆっくり走っている車が多く、宝の持ち腐れ。小生の後ろに付けた車も、追い越し車線が塞がっていたので抜けず。何処行くんだろう？と思ったら、何と全員草津田上出口へ向かいだした。で大抵の車にはETCが付いていたようだが、一台だけ付けていないようで、降りて現金で払ってた。左ハンドルだから降りないといけないのか。で信号を左へ向かっていった。こんな田舎で降りて何処行くんだろう？琵琶湖に行くなら瀬田西で降りると思うんだが。まあいいけど。

12時10分くらいに集合場所に着いた。集合場所はラルカディアという建物。事務の人もそれを見越していたか、ラルカディア近くの駐車場は一杯。方やいつもは一杯のコアステーション、ウェストウィング近くはガラガラ。業務の後もう一仕事やって、という計画だったので、ウェストウィングの近くに停められてよかった。でいつもの南洋軒の弁当を食べて、説明を受ける。成程、絶妙な問題を作ったもんだ、という感じ。感服。2時から面接。その絶妙さに気付いた学生、言われて「あっ！」という顔をした学生、言われても何言われてるんだか分からない学生など、学力差は結構ある。最後の学生はこの世の終わりみたいな顔で去っていったが、どうだったでしょうかね。

小生は5時過ぎに解放されたが、T先生二人（どのT先生でしょう？）はまだ仕事があったようだ。小生もそれで帰れるわけではなく、ちょっと密談があって、個研室で待ち合わせ。その用はすぐ済んだ。で昨日サボったつけで、それから仕事。一昨日は0から始めるので大変だったが、今日は多少分かっているので、まずまず捗った。勿論ずっと集中してたわけではなく、息抜きに大貧民をしたり、さいたま新都心駅の近くのホテルを予約したり、メールに返事を書いたりなど。まあ大体目鼻はついた。もう少し考えた方がいいだろうから、明日も明後日もやる。9時が近く成ったので帰ろう、と思ってパソコンの電源を落とそうとしたら、アップデートが始まってしまった。結構時間が掛かり、9時過ぎに会議室を出たら、F本先生がいて、「今まで掛かりました」との仰せ。副学部長は大変だなー。脂の乗り切った年齢の頃に3年も副学部長で時間を取られるとは、何とも大変だったろう。お察しします。今年度いっぱいで解放されるようで、よかったですね。

はま寿司かちゃんぽん亭で晩飯を、というのが最初の計画だったが、「サンデースポーツ」が見たいので、住処でカップラーメンで済ますことにした。まず相撲の結果が放送されるのが恒例。熱海富士が負けて、霧島が2度目の優勝。いや、霧島としては初だな。一山本と琴ノ若、そして熱海富士が敢闘賞。忙しくてあまり見なかったが、面白かったのだろう。今日の分のダイジェストも録画しておこう。その後サッカーの話題。ガンバとサンガがJ1残留だそうだ。横浜FCは残留は無理そう。J2からJ1へ1チーム上がれるそうで、そのための4チームによる勝ち抜き戦が行われて、かつての強豪ヴェルディとエスパルスが決勝を戦うそうだ。エスパルスに勝って欲しい。もうヴェルディは読売とは何の関係も無いのだが、やはりかつてのイメージがあるので。当時はヴェルディ vs. エスパルスというのはしょっちゅうあり、悉くエスパルスが負けていた。エスパルス頑張れ。

一杯いきたいところだが、明日の講義を休講にするわけにはいかないので我慢。明後日は学科長会議が1時からあるので明日も呑めない。水曜も会議をやるが、16時30分からなので、明後日の晩はまあ呑めないことはないが、一杯で止められるほど精神力は強くないのでやめておく。木曜日はゼミ、金曜日は講義と、今週は火曜日次第だが、もしかしたら6日出勤。こんなのは何年振りだろう。今日車の走行距離が3333を超えた。4月に乗り換えたから早い方な気がする。この前スマホで昔撮った写真を見たら、一度30000km走ったことがあったようだ。車検を一回だけやってるから、その時かな。その後は車屋の口車にのせられ、車検前に乗り換えている。ハイブリッドが出ましたよ、とか、ヴィッツからヤリスにモデルチェンジ、とか、資産価値としてはヤリスよりこの前モデルチェンジしたアクアの方がいいですよ、とか。えーと、まあつまり、今回は30000kmいくかもしれないと言いたいのだが。来年度は今年度より少しは暇に成りそうだ。まあゼミが入る曜日に依るが。卒研の希望者が予想より多く、ゼミを数回やらないといけなくなりそうなので、またちょっと大変かも、まあそうなったらそれでいいけどね。

次期高知県知事は「浜田省司」という名前だそうだ。「しょうじ」ではなく「せいじ」だそうだが。名前が似ているから顔も似ているか、と思ったら全然そんなことは無いが。今日事務の東さんと言う人の姿を今日初めて見掛けたが、東、と聞くと Baystars の東を思い浮かべてしまう。小柄で若い人かと思ったら、大柄で、案外鬢に白いものが混じっている人だった。足立先生はすぐ人の名前を忘れる人だが、「君の顔のどこにも加川とは書いてないだろう？」とよく仰っていた。東さんも名札をしてたから分かったわけで、そうじゃなかったらあの人が東さんとは分からなかった。事務の人とはメールでやり取りするだけのことが多く、この前異動された田井中さんと言う人も一度も会ったことなかった。異動のご挨拶のメールをいただいたが、もう会う機会は無いかな。色々ご迷惑を掛けたので、一度会いたかったが。

ヴィッセル神戸J1初優勝

結局今日は職場に行くでもなく、床屋に行くでもなく、一日ダラダラしてしまった。昨晩誘惑に負けて、酒を呑んでしまったのが一因。事務の人に「体調を整えておいてください」と言われていたのに。まあいいでしょう。呑みながら昨日の相撲の様子を確認したり、「笑わない数学」のフェルマー予想の回が再放送されていたのを録画してあったので見たり。フェルマー予想関連の話は面白い。大学に入ってすぐ「数学概論A」という科目（担当は足立恒雄先生だった）で P.I.D. がどうしたとか U.F.D. がどうしたとか習い、ピタゴラス数の決定に Z[i] で考えるのが面白く、春休みに足立先生の「フェルマーの大定理」を借りて読んだのが思い出される。あの時の経験は大きかったな。

テレビを付けっ放しで横に成っていたが、サッカーの中継が始まった。ヴィッセル神戸が初優勝。関西では月曜の深夜に関西のチームだけを取り上げるサッカー番組がやっていて、流れで見ることが多くなり、関西のチームには大分詳しく成ってしまった。J1のチームは勿論、J3の奈良クラブとFC大阪、女子サッカーのINAC神戸のことまで取り上げる番組。去年はヴィッセルが低迷していて、ガンバもセレッソも冴えなかったので、番組全体が暗かったが、今年は明るかった。野球も関西のチームが好結果を残したので、関西全体が明るかった。来年は東京湾岸ダービーということで、Baystars vs. Marines を是非。

その後相撲を途中から。結びは霧島 vs. 熱海富士の2敗対決。もうこの二人しか優勝の可能性は無いそうで、実質的な優勝決定戦かも。結果は霧島が貫録を見せて勝ち。熱海富士は2場所連続で惜しい結果に成ってしまうのか。まあまだ明日どうなるか分からないので、楽しみ、と言いたいところだが、多分業務の終了は5時過ぎで、相撲がやっているうちに帰ってくるのは無理だろう。去年の様子をこのブログで確認したが、業務終了後渋滞に巻き込まれ、帰宅は6時過ぎ、で阿炎が巴戦を制し優勝、と言う結果をネットで見てビックリ、とか書いてた。明日はどう成るでしょうね。

浜田省吾がインフルエンザに罹り、今日、明日のライブは延期とか。行くことにしていた人は残念だろう。小生も前に福岡まで行くぞ！と張り切っていた2日前に延期の情報が入ってきて、がっかりしたことがあった。幸い延期されたライブにも行くことが出来てよかったが。ライブツアーの最終日に組み込まれ、もう後顧の憂いが無かったからか、10時近くまでライブは続いた。屋外のグッズ、CD売り場は確か9時閉店で、売り場の人は暇だったろう。来年の1月6日に、その時以来のライブに行けることに成った。さいたまスーパーアリーナで。そろそろ宿を押さえないと。何処にあるのだろう？と調べたら、「さいたま新都心」駅の近く。大宮辺りに宿を取ればいいかな。前日まで実家にいるが、親父殿と兄者には6日に授業があるとでも説明しよう。「さいたま新都心」って京浜東北線でテレテレ行くしかないのかと思ったら、今は「上野東京ライン」というのが開通したおかげで、横浜から東海道線経由で乗り換えなしで早く着くことが出来るように成ってるようだ。楽しみ。

上に書いた通り、明日は仕事。12時半集合だから、そんなに早起きする必要はない。まあ調子を整えておかないといけないので、日の変わる前には寝る。業務終了後は、今日サボった分の仕事をしないと。10時前には職場を出られるようにしたい。月曜日は講義とゼミ。火曜日は学科長会議。で水曜日の会議の前に結論を出しておかないといけないので、日、月、火の3日間が勝負。頑張らないと。

早稲田大学「期間」理工学部ねぇ

今日は11時くらいに起きて、シャワーを浴びて、12時くらいに住処を出て、弁当を買って、とここまでは順調。が、食べようと思ったらいきなり割りばしが折れる。嫌な予感。折れた箸を使って上手に食べる。

金曜日は「代数学II」。今日も出席者は少なく、後ろの方にへばりついてる学生が数名。聞く気の無い数理の学生なのか、外は嫌だし混んでる教室は嫌だし、ということでいる他の学科、学部の学生なのかもしれない。気にせず講義を始めると、暫く経って知った顔の学生が入ってきた。よかった。今日は全ての共役写像で動かないことと下の体に入ってることが同値なのを示した後、ガロア拡大を定義して固定体を定義して、で L/K の中間体と Aut(L/K) の部分群の間に対応を付けて、で L/K がガロア拡大と仮定しないでどの辺まで言えるかを証明。来週はガロア拡大の場合をやれる。基本定理に行くかも。まあ殆ど聞きに来る学生はいないんだが。代数が難しいから来ないのか、講義終了後に web にノートを置くから来ないのか、それとも小生が嫌いだから来ないのか、その辺は謎。今日が卒研の希望調査票の締め切りだったようで、来週には答えが多少分かるでしょう。来年度の代数も引き続き web にノートは置くつもり。現2回生相手の「線形代数学」でそうしたし、急にやめると怒られそうなので。来年度は2回生の科目は担当しないので、来年度の3回生相手を最後に web に置くのはやめようか？

講義が終わってから、部屋で講義ノートをちょっとだけ直して web に上げて、さて演習問題は、と思ったら、ガロア群の計算を出来るように成らないと解けない問題ばかりなので、今週は演習問題はスキップ。いや、上げても誰も解かないんだけど。その後事務と2、3メールをやり取りして、3時半くらい。

3時半くらいにメールを寄越す、と事務の人が言っていたが、その通りで、大体3時半に来た。大量の郵便物を受け取りに7階の事務室へ。結構な量だった。台車で運ばないと無理だな。で去り際に別の人からこの前の件がどう成ったか聞かれた。まあ特に学科の皆様から異論は出なかったし、いいでしょう、と答えておく。この人はこういう顔をしていたか、と初めて分かった。この前までマスクしてたからね。もうマスクをしている人は少なくなった。そうかと思ったら、twitter に「5回目接収完了」みたいな書き込みがあったり、コロナはどう成ったかよく分からない。小生はマスクはいまだにしているが、ワクチンはどうしようか迷っている。今結構忙しいので、暫く後だな。と思っているが、そんなことをしているうちに有料に成るかもしれない。まあもうちょっと考えます。

その後荷物を会議室に搬入して、パソコンを持っていって作業。会議室に入ったのっていつ以来だろう？コロナがあって会議は広い談話会室でやるように成って久しい。何年も入っていなかったな。事務が作ってくれたファイルと、去年A堀先生が作ったファイルと、書類を見ながらあれこれ。小生元々集中して物事をやるのは苦手な方で、不慣れな仕事ということもあり、しょっちゅう休憩入れてた。誰か一人くらい小生の名前を間違えるんでは？と思ったが、それは流石に無かった。ただ、「早稲田大学期間理工学部」というミスをしている人はいたが。枝葉の部分なのであまり真剣に見なかったのだろう。ちゃんとしましょう。

半分くらい済んだ所でA堀先生登場。色々アドバイスを聞きながらメールを書いたり「調整さん」で色々やったり。でダラダラと9時近くまで作業してた。まだ完全には終わってないので、明日またやるか、それとも日曜日の仕事が終わってから続きをやるか、思案中。明日は床屋に行こうかと考えていたが、目茶目茶寒く成ると言っていたし、どうしよう？

ガストで唐揚げを食べて、国道一号を通って山科へ。この前ドラッグユタカでジャージ（死語）の上下を売っていたのを見掛けたが、荷物が多くなるのでまたにしよう、と思っていたのを思い出して、寄る。でレジに出したところで目に入った「11月25日、26日、Tポイント10倍」の文字。明日買えばよかったな。レジに出して、やっぱりいいです、と言う程面の皮は厚くないので、買ってきたが。昨日までは夏物を着ていて、流石に寒く成ってきたから新しいのが欲しかったのでいいです。帰ってきて着替えた。温かい。夏物とジーパンとまとめて洗濯機に放り込んで、今回してるところ。乾燥までやると結構何時間も掛かるが、まあ明日出掛ける時には終わってる。

相撲がどう成ってるか全然気にしてなかった。どう成ってるんだろう？毎日ダイジェストは録画してるので、昨日の分だけでも後で見ておこう。千秋楽は見られそうにない。確か去年もそうだったな。忙しいと色々犠牲に成る。まあ仕方ないです。学科長もやったし教務委員もやったし、今更ながら色々大学の仕組みが分かってきた。またやる機会もあろう。覚えておいて、次はもう少しスムーズにやりたい。次の学科長に仕事を頼まれたら嫌がらずに協力しよう。

Tigers と Buffaloes の優勝記念パレードが行われた

昨晩は寝不足だったのに中々寝付けなかった。が、無茶をして疲れていたので、2時近くまで起きられなかった。大抵寝る前にはパソコンの電源は落とさないので、起きて出発準備で電源を落とそうかと思ったが、その前にメールをちょっとチェック。するとゼミの学生の一人が、今日は体調が悪いのでオンラインゼミにしてくれ、とメールを送ってきていた。うむ、見てよかった。パソコンを持って出掛ける。

駐車場で入構許可証を発見。この前失くしたと思った時は、ドアを開けた時に落としていたのに気付かず踏ん付けていたが、今日は隣の車が停めている所にあった。大抵隣の人の車は停まっているんだが、祝日でどっかに出掛けたのだろうか？停まっていなかったので見付けられた。まあよかった。もう再発行はしてもらっているが、小さいクリアファイルを見付けるのは面倒だったので。これからはドアポケットに入れず、助手席に置いておくことにしよう。

今日は祝日で、高速道路は ETC で行けばいつもより140円安く440円。職場では契約職員が休んでいるから、ウェストウィングに近い所に駐車出来る。祝日出勤の全てが悪いわけはない。生協もやってるし。というわけで弁当を買って、ゼミの始まる前に掻っ込んだ。整数論のゼミは二次体のイデアルのノルムがどうしたとかいう話。N_K(IJ)＝N_K(I)N_K(J)（I,J は二次体 K のイデアル）とか色々出ているが、例によって証明が付いてない。今日も調べてきたようで、ちゃんと証明を話してくれた。ただ II'＝(N_K(I)) の証明が分からなかった、と言ってた。その場でやる自信が無かったので、今日はそこでやめにしておいた。超越数のゼミはオンラインで。今日はゲルフォント・シュナイダーの定理のゲルフォントによる証明。ざっくりざっくりと評価して、上と下から評価して、パラメーターが大きいと矛盾、といういつもの証明。何回見せられても騙された気分しか残らない。超越数であることの証明はこんなのばっかりという感じだな。来週はシュナイダーによる証明と、更にもう一つ別の証明をやるようだ。疲れた。

この前 [Q(ζ_m)：Q]＝φ(m) の証明が怪しかったので、調べておく、と約束したので、暇なうちに調べておこう、ということで文献をあたる。石田信先生の代数の本で証明を読んだことがあったな、と思い出して見てみたら、何かよく分からない。同じ石田先生の代数的整数論の本はどうだろう？と思って見てみたが、大体同じ筋の証明だったが、こっちの方が分かり易かった。で学生にメールを書いておいた。メビウス関数を使って X^d－1（d｜m）の積や商で表す方法があるということもついでに書いておいた。高木貞治「初等整数論講義」に出てるよ、と。整数論やってて「初等整数論講義」を手にしないのは結構恥ずかしいことだと思うんで、そうも書いておいた。その後事務仕事を少々して、8時くらいに職場を後にした。

もう8時ともなると高速道路は混んでない。まあ今日が祝日なのもあろうが。京滋バイパスの夜間通行止めも済んだようでよかった。木曜日の9時からやっているドラマ（菅野美穂主演）も何か続きが気に成って、毎回見ている。野球が無いと暇でいい。

野球、と言えば、今日は御堂筋と三宮で Tigers と Buffaloes の優勝パレードがあったそうだ。関西人は Tigers となると熱くなる。午前と午後2回制で、午前中御堂筋でやった方が午後三宮で、とその逆をやったと言ってたが、移動が大変そうだった。阪神電車が三宮から梅田までノンストップの特急を走らすと言ってたが、30駅以上通過するらしい。凄いことのようだが、京浜急行は品川の次の停車駅が上大岡という、30駅通過する電車を随分前から走らせてる。ウィング号と言う名前で。最近は朝ラッシュに「モーニングウィング号」という上り電車で、上大岡の次の停車駅が品川、というのも走らせているらしい。えーと、優勝パレードの話。物凄く盛り上がっていた。Tigers はリーグ優勝が18年振り、日本一となると38年振りだからね。Baystars が優勝した時も盛り上がった、などと書くとさも行ってきたようだが、小生行ってない。科研費の申請調書を書くため、祝日なのに早稲田まで出掛けた。まあまた近い内にあるだろうから、と思っていたが、次の年に横浜を離れることも、25年も優勝出来ないことなど想像もしてなかった。次優勝したら行くぞ！授業？休講だ！というわけにはいかないかもね。まあ優勝するのが先。来年こそ是非。

11月23日恒例、ラグビーの早慶戦が行われた。100回目らしい。今年も早稲田の圧勝。ラグビーでは慶應は早稲田の敵ではない。これからも圧勝し続けて送れ。

どうでもいい話。中川翔子の戸籍上の名前が変わった、という話題を見付けた。今までの名前は「中川しようこ」と、「よ」が小さくないそうだ。付けようとした名前の漢字が人名に使えない感じだったそうで、届けに行ったお婆さんがひらがなで書いた時に、雑に書いたため「しようこ」に成ってしまったそうだ。嫌で嫌で仕方なかったらしい。「はうこ」とか訳の分からない呼ばれ方をされたこともあったとか。目出度く戸籍上も「中川翔子」に成ったそうだ。よかったね。

さ、明日からちょっと忙しくなるぞ。講義が終わったら戦争だ。他にも難しいことが幾つかあり、憂鬱。自分が責任ある職に就いてる時に面倒なことは起きないで欲しかったが。まあ仕方ない。来週と再来週の水曜日は両方とも会議だな。

ほぼ一日中寝てた

昨晩は呑んでしまった。CMでやってる「ムトゥ？」とかいう奴を呑んでみたが、物足りなく、やっぱりいつものがいいな、ということで違法販売機で数本購入。色々やりながら呑んだ。北朝鮮のミサイルのせいで「相席食堂」が1時間遅れて始まったり、「ロンドンハーツ」と「アンタウォッチマン」が休止に成ったりと、色々イレギュラーだったので、数学のことを考えたり。で明るくるまで起きていた。

ということで、今日はほぼ一日中寝てた。まあ明日は祝日なのに職場に行かないといけないし、日曜日も特別入試で行かないといけないし、代休と言うことで。

山本由伸は大人気のようだ。まあ当然かな。Buffaloes は山崎福也も出ていきそうだし、どう成る？と思って見ていたら、Carp からFA宣言していた西川龍馬を獲得するらしい。来年も強そうだ。二軍に新潟と静岡の2チームが参入するし、野球は賑やかだな。

寝床でゴロゴロしながらスマホをいじっていたんだが、毛利家の当主がお怒りの動画を上げていた。大河ドラマで毛利輝元が淀に叩かれるシーンがあったが、それは無いだろう、ということで。今年の大河ドラマにはお怒りに成っている人が少なくない。脚本家がそもそも歴史にあまり詳しくないらしい。まあ家康ものだから面白いが、小生くらいの半可通でも首をひねるシーンは確かにあった。“殺生関白” 秀次は殆ど登場しないし、石田三成の柿の話も無かった。伊達政宗は出てこないし。来年、再来年は多分見ない。主人公に興味無いしね

日曜日の予定を見たら、早起きはしないで済みそうだ。この前は8時45分集合とか訳の分からないことを言われたので職場に泊まったが、今回は必要無さそうでよかった。まあ土曜日呑めないが。その分昨晩呑んだ、とう側面もある。金曜日には大量の郵便物が届いて、それを処理しないといけないし、忙しい。学科長だけでも十分大変なのに、今回のも大仕事。他の学科の先生2名を巻き込んでの仕事だけに、色々複雑。またA堀先生に沢山相談しよう。

成木勇夫先生逝く

ちょっと遅く寝たが、9時半くらいに目が覚めてしまった。カップ飯を食べて、一昨日の大河ドラマを見て、などとしていたがやはり眠い。もう一度横に成ってしまった。で結構ギリギリまで寝てしまった。ちょっとまずかったな。

で1時から学科長会議。今日は40分くらいで済んだ。途中よく分からないことがあり質問したが、何かよく分からない。まあ後でメールが来るでしょう、ということで程々にしておいた。終了後一人学部長に呼ばれていたが、確かその人は2週間続けて会議を欠席したような気がするが、その件かな。小生も気を付けないと。

で2時くらいに職場へ向かう。保健センターへ行くため。急いでないので下道で向かう。免許取りたての頃は混んで仕方ない国道一号を通って行ってたが、近江大橋を通る道の方が早いぞ、ということで150円払ってそっちを通っていたが、近江大橋が無料に成り、そっちも混むように。その後偶然見付けた昼は混まない道を通って。その道も夜は混むんだが。でウェストウィングに近い所に停めて、生協で弁当を買って、掻っ込んでから保健センターへ。今日も血圧はいい感じだった。次回は3週間後。西園寺記念奨学金の表彰式があって職場に行かないといけない日なので、そのついでに。もう次回は12月だ。早いな。

その後部屋でゴソゴソと作業。昼の会議でよく分からなかった件だが、どうやらその時の理解で正しかったようだ。副学科長に手伝ってもらって、終了。最終的な決着は26日（日）に付くことに成ってる。しかし推薦入学で入ってくる学生って、物凄く成績がいいので驚く。評点平均4.9なんていう学生がいた。小生の大学の同期にもいたな。小生は3.5をとれればいい方で、一番酷い時は2.7なんて時もあった。その時は音楽が5だったので助かったが。社会は赤点、物理は5段階評価で2だった。それを考えると浪人した時に全部取り返したんだから、その時の小生は凄かった。もう37年も前の話。Tigers が前に日本一に成った次の年。大昔だ。

調剤薬局は8時までなので、7時前に部屋を出た。ちょっと気が向いたので7階の事務室に行ったら、もう入構許可証が届いていた。昨日寝る前にメールを書いておいてよかった。これで明後日も金曜日も日曜日も、正門をサクッと通れる。よかった。

成木勇夫先生がお亡くなりになったそうだ。80歳かな。先生のお歳は以下のような事情で知っている。藤村先生とある仕事で組んだ時に、その時のメンバーが全員43年生まれ。1943年と昭和43年。藤村先生が1943年で、小生が昭和43年。ということで25違う。藤村先生と成木先生は同い年だった。それは学部長選挙で配られた教員一覧表を見て知った。最後にお見掛けした時は腰が曲がっていて、その年一杯で非常勤講師を辞められた。もう随分前の気がするが。年賀状も来なくなった。歳を取ると年賀状が大変らしく、小生の両親もやめたし、足立先生からも来なくなった。小生も面倒臭いのでそろそろやめたい気分だが、まあ15枚くらいなので書いてる。まあもうちょっと続ける。えーと、成木先生の話。凄く頭がよく多才な人だった。一度ガロア理論の講義を代わりに持っていただいたことがあるが、学生が「ガロア拡大の定義をしてない」と文句を言っていて、それを先生に言ったら、「そんなことはない。僕は何度も言った」との仰せ。よく酒の席でこの話をしたんだが、皆一様に「いや、何回も言わなくても、一回書けばいいんだよ」と言ってた。その通り。別の先生だが、行列をブロック分けして計算出来るという話をした時に、分割して出てきた A_ij を学生が誰も行列と思っていなかった、と伝えたら、「僕は何回も言ったんやけどね」と帰ってきた。頭のいい先生方は何でも一回で理解出来たのだろう。今時の学生の現状とは乖離している。そういうこともあって、小生はとにかく何でも書くことにしている。等式を書いて、「が成り立つ」、「とおく」の一言が無いだけで学生の理解は全然違う、というのが小生の持論。小生は成木先生と違って馬鹿だから、1回で理解出来たことなんて無い。だからゼミの学生が復習してないと思しき様子なのが実に腹立たしいのだが。えーと、また話がそれた。成木先生のご冥福を祈る。事務に基礎数学担当専任講師の T.K. 君にもメールを転送しておいてくださいとお願いしておいた。もう知ってるかもしれないが。

気温の上下が激しいらしい。北海道は明後日は最高気温16度だが、土曜日の最高気温は－1度。わけがわからない。日曜日は職場に行かないといけないが、寒いんだろうか？嫌だな。

等と書いていたら急に画面が変わって、北朝鮮がミサイルを発射した、という情報。相変わらずロクでもないことをしよる。沖縄の皆様、気を付けてください。

入構許可証を再紛失

9時半くらいに一旦目が覚めたが、再度寝入って、10時半のアラームも11時のアラームもスルー。最終的に起きたのは11時45分くらい。まあシャワーを浴びる時間はある、ということで特に慌てることなく12時15分過ぎに住処を出た。が、ここで想定外のことが。「京都東－大津 渋滞1km5分」の表示。下手をすると料金所に入る手前から渋滞が始まるが、まあそこまで酷くはなく、料金所は通れた。が、そこから本線合流まで渋滞。合流後は故障者が1車線を塞いでいる。そこを過ぎたら後は順調だった。が、講義室には1分くらい遅れてしまった。やはりあまりギリギリに出るのはやめよう、と毎回思うんだが。遅れた理由のもう一つは、入構許可証が行方不明で、正門の所で入構手続きする必要があったこと。今までの車も今の車もドアにあるポケットに入れてるんだが、形状が違うのか、何度も落としたことがある。行方不明に成ったのは2度目。恥を忍んで手続きのお願いを出しておいた。

で1分遅れで「数理科学特論2」。開始時には2名しかいなかった。まあいいです。ヒルベルト記号の explicit formulae の証明にほぼ一コマ丸々使った。「この程度の証明は長い部類に入りません」と繰り返しておいた。振り返ってみると、学生は数名増えていた。誰もノートを取っている感じはなかったが、まあいいです。一回聞いて、後で manaba＋R からダウンロードして読んでください。誰もやらないかもしれないが。

お分かりの通り飲まず食わず。生協で弁当を、と思って生協の方に向かうと、唐揚げを売ってるキッチンカーが止まってた。が、軒並み丼物が売り切れに成ってる。聞いたらご飯が無くなってしまったそうだ。温かい唐揚げを食べたかったが、仕方ないので生協で冷えた唐揚げ弁当を買って食べた。で講義ノートを直そうかと思ったんだが、ゼミのテキストの円分体に関する問題に間違いがあった筈、と思って読もうと思ったんだが、中々気乗りがしない。でようやく読み始めたが、やっぱり何かおかしい。どう直したらいいかはちょっと分からなかった。結構難しいと思ったが。後で調べることにしてゼミへ。

今日もディリクレの単数定理の準備。色々予習に問題があり、相変わらず本を読んでいる。噛み砕いて説明して欲しいんだがな。ギャップも埋めてこないし。で色々手間取っているうちに7時半を過ぎていた。来週は単数定理の証明が終わると信じたい。

その後講義ノートの直しを少々。閉じ括弧とアンダースコアの位置が逆に成ってる所が一箇所あったのと、p が素数であることを断ってない所が数箇所、使っている定理のリファレンスを2か所追加、と軽微な直しのみ。manaba＋R に上げて、明日の会議資料をダウンロードして、9時前に職場を後にした。

昼温かい唐揚げを食べられなかったので、晩飯は吉野家で唐揚げ丼。唐揚げは時間が掛かるから、「覇王の家」が進んでいい、と思ったら、土曜日に出掛けた時にいつもと違う鞄を持っていって、そっちに移して戻すのを忘れてた。なので西来路文朗、清水健一「ガウスの黄金定理 平方剰余の相互法則で語る数論の世界」（講談社ブルーバックス）を読むことにした。前書きと目次を見るだけでも面白そう。本編はちょっとしか読めなかったが、楽しそうだ。時間のある時に読もう。お二方はブルーバックスで数冊書かれていて、他にも整数論の本を書いておられる。どれも含蓄があって面白そうだが、読み通したのは1冊だけ。正月に横浜から埼玉まで電車で移動しないといけない時があるが、そういう時に読むと結構進むので、その時のお供にしよう。唐揚げは美味しかった。

明日は保健センターに行かないといけない日だった。こういう時に限って入構許可証を紛失する。木曜日も金曜日も行かないといけないし、よりによって26日（日）も行かないといけない。つかん。再発行はいつに成るでしょう？明日にでも見付かれば嬉しいが。あそうか、何か新車を買った時に新しい許可証が出来るまで一時的に使える臨時許可証みたいなのがあったな。明日職場行ってやろう。住処でやらないのかって？小生プリンターを持ってないんでね。コンビニで pdf ファイルを印刷出来るが、10円払いたくないし。明日明日。

井端ジャパン初陣を飾り優勝

昨日はその後すぐ呑みに行った。「白い巨塔」のDVDはちゃんと持っていって、喜ばれた。全31話、楽しんでください。でいつもの通りビールをひたすら呑んだが、年に一度の恒例行事の葡萄ジュース（ボジョレーヌーボーという奴）を呑んで、その後ちゃんとしたワインを呑んで、と、いつもより結構な量を呑んでしまった。

帰ってきて即ダウン。そのまま結構寝続けた。相撲を途中から。大関が二人負けて、霧島はどう成る？と見たら、ちゃんと勝ってくれた。よかった。貴景勝の場所後の横綱昇進はほぼ無くなったそうだ。先場所は優勝も11勝4敗だったからね。今場所相当いい成績で優勝しないといけなかったが。まあめげずに頑張ってください。

野球の決勝戦があるはず、と思って番組表を見たら、試合は6時開始だが、放送は7時からの模様。まだ眠かったので、横に成った。放送のあるMBSにチャンネルを合わせておいて。で放送が始まっても起きられず、時々目が覚めて情報が入ってきた。1塁を守ってる牧がちょっとまずい守備をしたらしく、そこから2失点。しかし、牧が名誉挽回のホームランで1点差にすると、佐藤輝明（Tigers）の犠牲フライで追い付く。で延長戦に突入。タイブレーク制が導入されていて、ノーアウト1、2塁からスタート。ダブルプレーで2アウト3塁に成るも、ヒットを打たれ1点取られてしまう。が、侍は強かった。送りバントで1アウト2、3塁。申告敬遠で満塁に成り、坂倉（Carp）が犠牲フライで同点。再び申告敬遠で満塁と成り、門脇（Giants）がサヨナラヒット。井端監督の初陣は優勝という最高の形で終わった。4チームでの戦いで、僅か3試合だが、優勝には違いない。来年はプレミア12があり、3年後はWBC、5年後はオリンピックに野球が復活と、野球ファンとしては楽しい。それで来年は Baystars が優勝してくれれば言うこと無しだが。オースティンと来年も契約するそうで、今度こそフルシーズン働いて欲しい。ソトはどう成るのかな？バウアーは？今永は？石田は？来年は Baystars と Marines の東京湾岸決戦が出来ればいいが。どちらもリーグ1位からは遠ざかっている。Marines は1回優勝してるが、あの時は3位からリーグ優勝（今はその場合はリーグ優勝と言わなく成ってる）。1位に成ったのは49年前とか。Baystars は25年前。いい加減に優勝しませう。

侍はオーストラリア相手にコールド勝ち

今朝は10時半くらいには目が覚めた。11時過ぎに出掛けて、1時前には帰ってきた。

でテレビを付けたら野球がやってた。今日だけデーゲームらしい。オーストラリア相手にコールド勝ち。一昨日、昨日と得点が中々取れなかったが、今日はよかった。小園（Carp）がここまで12打数6安打の .500。これくらいは出来る選手なのは前から分かっていた。もっと頑張ってください。但し、シーズンでの Baystars 戦では程々に。それにしてもオーストラリアのサードは下手過ぎた。

今日は寒い。12月の陽気と言ってた。が、来週水、木とまた20度越え。が、金曜日からは真冬の寒さとか寝惚けたこと言ってる。23日は祝日だが平常営業、26日は日曜日だが職場に行かないといけない。いい天気で温かいといいが。

さて、ちょっと早いが呑みに行くか。当初の予定では、野球はナイターだろうから、9時過ぎか9時半くらいに行ければ、だったが、もう行ける。相撲のダイジェストの録画予約だけして出掛けよう。

大谷翔平がMVP獲得（史上初の2度目の満票で）

夜中に何度か目が覚めた。時計を見たら「1：11」と見えた。すわ寝坊か、と思って電気を点けてよく見たら「7：11」。よかった。一旦起きて、カップ飯を食べて腹ごしらえしたが、寝たのは3時くらいだったので、超寝不足。流石に無理で、11時過ぎまでもう一度寝た。でシャワーを浴びて、12時ちょい前に出勤。講義の前に弁当を食べる時間があってよかった。

1時から「代数学II」。いつも以上に出席者が少ない。レギュラーメンバーが二人ともいない。が、真面目に聞いていると思しき学生が一人いたので、やる。いや、誰も聞いてなくても、教室に人がいればやるよ。誰もいないのにやるほど勇気は無いが。今日は分離性から。多項式の微分を定義。ちゃんと (f(X)g(X))'＝f'(X)g(X)＋f(X)g'(X) とかも証明した。標数0だと微分が0 ⇔ 定数だが、正標数だとそうはいかない、という例を挙げておく。ついでに、この前思い付いた導関数が恒等的に0でも定数でない例を話しておいた。導関数＝0 ⇔ 定数は定義域が区間じゃないと成り立たないので、小生の挙げた例は勿論定義域がぶつぶつと切れているもの。荒井先生の微積分の本に、「1/x の原始関数を log|x|＋C（C は積分定数）である、は正しくない」と出ていて、こういう例が出ている微積分のテキストを他に見たことがない。少し前 YouTube を見ていたらこのことを話している人がいて、素晴らしい、と思ったもんだ。えーと、それから標数0の体と有限体は完全体であることを示して、原始元定理と、共役写像が丁度拡大次数個存在することを証明したら時間に成ってしまった。「全ての共役写像で不変 ⇒ 下の体の元」を証明したかったが。これを証明すれば丁度1節終わってキリがよかったのだが。まあ仕方ない。来週はこれを示して、ガロア拡大に入る予定。今日で7回終わった。基本定理は3回くらい後かな。

弁当を既に食べているので、講義後は個研室で講義資料を直して web に上げる作業から。今日はあまり直さなかったが、最後のページが2行だけという、何とも間抜けな感じなので、文言を修正して、その2行を前のページに回せた。キリよくなって良かった。その後演習問題を考える作業。いや、誰も解かないんだから考えても仕方ないのだが、まあ後で使えるので。去年の物を見ると、分離性に関する問題が殆ど無いので、2週間くらい間が空いてしまうのがちょっと何だな、という感じだったので、考えた。結構問題はあった。分離多項式の約元は分離的、とかいうほぼ自明な問題、f(X) が分離的 ⇔ (f(X),f'(X))＝1、というこれまたほぼ自明な問題などを挙げておいた。それと入試で出そうと思って、易し過ぎる、と言われて却下された問題を入れたり。何だかんだでA4の紙で1ページくらいの問題は集まって、格好はついた。で pdf に直して、web に上げた。いや、誰も解かないんだって。でちょっと一息コーヒーを飲んでいる時に、上の自明な問題の1問目は2問目の問題を使えば別解が出来るな、と閃いた。まあ自明とは言っても体上の多項式環が P.I.D. であることとか U.F.D. であることを使うから、そんなに自明ではないかと。で色々考えて、TeX 化していおいた。またどこかで使おう。体上じゃないと「重根」という言葉自体にそんなに意味は無いな、ということも思ったり。まあ有意義な時間でした。

今日は6時50分過ぎから野球の日韓戦の放送があるので、混雑を承知で6時くらいに職場を出た。案の定渋滞していたが、それでも40分くらいで住処に着いたので、まあいいです。で野球だが、ノーアウト満塁の場面で牧がダブルプレーも1点先取。先発の隅田（Lions）はいいピッチングで、7回無失点。が、ちょっと解説者が苦言を呈していたのが、ファーストゴロで1塁カバーに入らなかった場面。その後無失点だったからよかったが、こういうのから大量失点というのはあること。気を付けてください。万波（Fighters）がバックスクリーンに放り込んで、2点差。9回にオーバーエイジ枠の田口（Swallows）が一発打たれたが、2－1 で勝利。まあいいでしょう。これで決勝進出。春は WBC で優勝で、また優勝と成ると気分がよろしい。頑張ってもらおう。

野球と言えばこれを書いておかないと。大谷翔平がMVPを獲得。今回も満票で、2回満票は史上初とか。本当に漫画のような選手だ。来年はバッターに専念だそうだが、また怪我を治して、凄いピッチングも見せてください。

嬉しい話題ばかりではない。KAN が死んだそうだ。61歳。「愛は勝つ」は1990年度歌だそうだから、もう33年も前なのか。いい歌だったね。ご冥福を祈る。

「かん」と言えば、小生の中学2年の時の担任の先生は鈴木寛という名前で、下の名前は「ひろし」ではなく「かん」だった。我々より10歳上だ、と言っていた。当時は希望に溢れた若き教師という感じだったが、もう65歳と言うことか。信じられない。数学の先生だったが、考えてみれば寛先生におだてられたのが今の職業につながっているのは間違いない。当時は教員免許の取得制度が緩かったのか、音楽の先生の免許も持ってて、何クラスか担当していたようだ。もう一人本田恭子という社会の先生が英語の免許も持ってて、こちらも何クラスか担当していたようだ。今は1科目免許を取るだけでも大変なようだが。専修免許を取りたくて大学院に進学する学生もいる。まあ大学院に行くと数学をみっちり鍛えられるので、大学院に行くのは悪いことではないです。ちゃんとやればね。

ちょっと予定を調べたら、明日は午前中に用事があるのだった。今日はそれなりに寝ておかないとまずいな。まあ10時半に起きればいいので、大したことない。呑むのは明日にしよう。確か先週田宮二郎版の「白い巨塔」のDVDを貸す約束をした。酔っぱらっていたのでよく覚えてないが。忘れないようにしないと。楽しんでください。

夜は京滋バイパスが通行止めで、そのあおりを食って名神が渋滞

徹夜明けだし、昨晩は早目に寝よう、と思ったんだが、引き続き群論のことが気に成って。G が有限巡回群の時、{G の部分群} と {#G の正の約数} の間に1対1対応が付くことを考え始めて、暫くしたら気が付いた。「数論序説」に証明が出ている、と。で読んでみた。うん、これは思い付かない。G＝<x> が位数 m の巡回群で d が m の正の約数の時、G の位数 d の部分群は <x^m/d> のみ、という事実の証明がちょっとトリッキー。まあ分かっちゃえば大したことないが。すぐ思い付くのはちょっと無理そう。で TeX 化して、3時過ぎにようやく横に成った。

でやはり無理をすると起きられず、アラームを幾つもスルーして、最終的に起きたのは昼の2時近く。ゼミは2時40分からだから、飲まず食わずなら間に合う。遅い時間だと車をウェストウィングの近くに停められるのでよい。1階のパンの販売機には幸い商品があったので、買って、コーヒーも買って、ゼミを聞きながら流し込む。超越数のゼミはゲルフォント・シュナイダーの定理の証明の準備。不等式の評価をひたすら繰り返す。この手の議論は慣れてないので、難しく感じる。まあ一手ずつは大したことはやってないんだが。「ハウス」というのがどうも苦手。学生は TeX でどうやって出すか苦労してると言ってた。塩川先生は本を書く時どうしたんだろう？整数論のゼミは、二次体の整数環がデデキント整域であることの証明を始めた。テキストに証明が出ておらず、藤崎先生の代数的整数論の本を見よ、と成っていたのを見てきたようだ。この先証明抜きで書かれている命題が多いが、全部調べてくるんだろうか？証明抜きで色々事実を上げてて、整数論の楽しさの雰囲気を味わう、という感じの本で、ゼミのテキストには不向きだったかな、とちょっと後悔。まあいいです。

5時前に終了して、遅くなると雨で、腹が減ってるから6時くらいに職場を出る、というつもりでいたんだが、Z[√(－3)] が U.F.D. でないことの証明に案外時間を食ってしまった。2 と 1±√(－3) が既約元であることを示すのが案外面倒。どうにか成ったので、TeX 化して、で気付いたら7時を過ぎてた。雨が降ってなければいいが、と願って表に出たら、まだ幸い降ってなかった。

この前書いた通り、今日はガストでから好しの唐揚げを食べることにしていたので、向かう。冷めてた方が食べやすい、とは書いたが、やはり揚げたての方が美味しい。満足。

ガストを出たのは8時過ぎ。まだ国道一号は混んでるだろう、ということで高速道路で帰ろう、と思って入ると、何やら草津JCTで渋滞が始まっている。ここのところ京滋バイパスが瀬田東－久御山淀間で工事で8時から通行止めのため、名神が混んでいるようだ。草津JCT－瀬田東JCT間は4車線なのだが、1車線塞がれていて、もう1車線も瀬田東JCTを過ぎると無くなるので、実質2車線塞がれているに等しい。そりゃ混むわ。というわけで、大津インター近くまで結構渋滞。まずったな。明日から気を付けよう。

帰ってきてテレビを付けると、サッカーが放送されてた。日本とどこだっけかな。4－0で勝っていて、もう少し経ったらもう1点取って5－0。相手が格下なのかもしれないが、日本は強く成ったね。明日は野球があるようだ。「宿敵韓国」とうたっていたが、この前のWBCを見る限り韓国は最早日本の敵ではない。明日も楽勝でしょう。が、この前井端ジャパンは Giants に負けたし、油断は出来ない。頑張ってもらいましょう。

「数学展望」の採点は結局まだしてない。これからやろうか？明日でもいいが。来週の24日に郵便物が大量に届いて、それの整理をしなくてはいけなくて、26日は日曜日だが、またぞろ特別入試のため朝から職場に行かないといけない。時間が取れるのはそれまで。ということで、早いとこやるが、面倒。まあボチボチやりますわ。

「報道ステーション」を見てるが、今日も野球はあったのね。知らんかった。台湾相手に6回1アウトまで一人のランナーも出せず16人連続凡退だったようだが、森下（Tigers）がソロホームランで先制、9回は打者一巡の猛攻だったそうで、4－0と快勝。まあよかった。今回の大会も優勝といきましょう。

群のことを考えていたら徹夜してしまった

またうっかり徹夜してしまった。ちょっと群論で気に成ることがあって。G が群で、H を次の条件を満たす G の部分集合とする：H≠空集合、#H<∞、∀x,∀y [x,y∈H ⇒ xy∈H]。この時 H は G の部分群であることが成り立つか？ということが。出来たっぽいのだが、何かおかしい。H は単位元を含むの？結構考え込んでしまった。でこの仮定から H が単位元を含むことを示さないといけなくて。ウダウダやって、何とかなった。TeX 化して、それで終わればよかったんだが、その過程で東工大の大矢浩徳氏という人の web ページに代数の講義ノートが置いてあり、それをダウンロードして見てみたら、変な例が出ている。群の公理に両側単位元と両側逆元の存在があるが、左単位元と左単位元が存在すれば実はいい、とか、右単位元と右単位元が存在しても実はいい、という事実がある。大矢氏の講義ノートに何かこれに反することが出ているぞ、と。でこういうマニアックな事実は彌永・有馬・浅枝「詳解代数入門」あたりを見れば出ているだろう、と思ったが、見付からない。で東郷重明「代数入門」というサイエンス社から出ている薄い本があった。これにも出ているのでは？と見たらあった。確かに右単位元と右逆元が存在すれば群に成るな。じゃあ大矢氏の例は何？と思ってちゃんと見てみたら、氏の例は右単位元と左逆元は存在するが群じゃない、という例。よかった、矛盾してない。しかし変な例を知ってるものだな、と感心。大矢氏は量子群とかそんなのの専門家のようだから、非可換な例には詳しいのだろう。でもう明るくなっていた。

でついでに東郷「代数入門」を少し読んでみた。こういう薄い本は大体読みづらく、案の定だった。巡回群の部分群が巡回群、というのは無限巡回群が Z と、位数 n の有限巡回群が Z/nZ と同型、という事実を知ってしまっているので当たり前なのだが、それを知らないとしてどう証明するか、と聞かれると即答出来ないので。で部分群 H をいきなり {e}（e は単位元）でないとしていて、さらに G＝<x> の時、xⁿ∈H となる最小の自然数（正の整数ね）n を取って、といきなり書いてるが、そもそも x^m∈H となる自然数 m はあるの？ということが気に成り、考え始める。ここで H≠{e} が効いているのだが、その旨一切書いてない。学生がこういう説明すると、当然の如く m の存在は明らかなの？と突っ込むものとしては、考えないといけない。でまあ分かった。TeX 化しておく。久し振りに群のことを考えたが、難しいな。2回生が躓くのも無理はない。群より環の方が易しい、という意見は多くて、小生もそう思ってる。Z は群と見るより環と思った方が自然だからね。演算を一つ忘れる、というのは予想している以上に高級なことなのだ。

でグダグダと11時過ぎまで起きていた。早目の昼飯を摂ってダウン。そのまま相撲が終わるまで寝てしまった。起きてメールを見ると、4時半から談話会、というリマインドメールが4時20分に届いていた。いや、そんな直前に言われても。前の日に言ってください。学科会議が無いとなると開放感から色々やってしまうので。2回続けて談話会をサボってしまったな。まあいいか。

7時のNHKのニュースで相撲の結果を確認した後、録画しておいた「たとえあなたを忘れても」を見た。日曜日にやった分を金曜日に即再放送するというよく分からないことをやっているが、初回の日曜放送をうっかり見損ない、金曜日の深夜に再放送が始まった時は眠くて仕方ないので録画して寝ようと思ったら、ダビングの真っ最中なので録画出来なかった。まあしょっちゅうダイジェストをやってるので筋は分かったし、2話は金曜日の再放送を見たので、大体分かった、ということで、3話目から真面目に見ている。まあ堀田真由と岡田結実が出てるから見てるという説もあるが。何か辛気臭く、見たくないのも本音なのだが、続きが気に成って。ということで多分最終回まで見るでしょう。大河ドラマと「相棒」と相撲があって、来週の金曜日から暫くやること目白押しに成りそうなので、時間はあるでしょうか？という気もするが。その後「ミラクル9」を追っかけ再生。家で乾電池を使ってるものは？というアンケートクイズで、誰も答えられなかった答がマウス。言われるまで小生も考えもしなかった。職場でも住処でもコードレスマウスを使っているので、すぐにでも気付くべきだった。住処のマウスは Bluetooth 接続。USB の口が少なそうなので、初めて Bluetooth 接続の物を買った。まあ普通に使えるのでいいが。USB ハブも買ったが、初めて使った時は外付けハードディスクを認識しなくなり、壊れたか、と思ったが、今回のハブは優秀で、USB メモリーも外付けハードディスクも普通に認識している。時代とテクノロジーは進歩した、ということだろう。えーと、「ミラクル9」の話。今日は関東地方がネタの中心。外国人を連れて行きたい東京の場所をアンケートした問題だが、渋谷が9位で、新宿、秋葉原は圏外と、意外だった。金太郎の舞台に成った神奈川県の山は？という問題は分からなかった。金時山だそうだ。で最後の問題は全国のJR、私鉄で無人駅の割合は？という問題。ビックリするくらい多かった。まあ京阪京津線も追分と大谷が無人駅。大谷駅で人が待ってるのを見たことない。近くに「日本一の鰻」をうたう店があるので行ったが。車を運転出来るように成ってからは車で行ってる。「日本一」という程の味ではないが、すき家や吉野家よりは旨い。値段はビックリするくらい高いけどね。

「数学展望」のレポートがもうすぐ締め切りの時間。昨日学生からメールが来て気付いたのだが、2回目のレポートの提出方法を「直接入力」方式にしてまっていた。1回目のは pdf を提出すればいいように成っていたが、「直接入力」だと学生は提出するのが面倒だったらしく、提出者は少なかった。急いで pdf でも提出出来るようにした。明日ゼミが終わったら採点しよう。大して採点に手間取る問題ではないので、短時間で済みそう。明日は夜雨に成ると言ってたから、住処に帰ってきてからやるかな。金曜日は寒いらしいが、来週はまた20度を超える日があるようだし、まだ秋物をクリーニング屋に出すのはまだ先だな。

大関、関脇が6人揃って勝った

昨日は結局「過ぎるTV」を見た。西田ひかるが出てたので。西宮の話。彼女は結婚して、西宮に長いこと住んでるそうだ。他の面子も西宮のいい所を色々言ってた。小生の西宮に関する知識と言えば、甲子園球場がある、阪急 Braves の本拠地だった西宮球場があった、西宮名塩という所に高速道路のサービスエリアがある、というこを知ってるくらい。出演者は勿論色々知っているので、岡村隆史の将来住むべき場所ということで売り込んでいた。最近の「過ぎるTV」はそればっかりであまり面白くないな、という感じ。まあいいけど。その後今朝が資源ゴミの日だったことを思い出し、少々分別したりしたので、寝たのが案外遅かった。それでも12時半前には目が覚めて、学科長会議には間に合った。よかった。今日は色々議題があって、1時間くらいやったが、あまり当学科に関係のある話は無かった。だから明日は学科長会議をやらないで済む。よかった。

教授会が終わった後、Uber Eats に昼飯を頼んで、大河ドラマを見たり。序盤で時間を食い過ぎたのは明らかで、関ヶ原の戦いはあっと言う間に終わってしまった。主要な西軍の侍の行く末もナレーションが言っただけで、見応えのあるシーンが無かったのは残念。来週は江戸幕府を開く話らしいが、井伊直政はその前に死ぬ筈だし、本多忠勝も榊原康政もそんなに長生きしないと思ったが、この先本多正純とか出てくるんだろうか。まああと数回だしな。この前「歴史探偵」に松山ケンイチが出ていたが、大坂の陣のシーンを撮り終わってから来たと言ってたから、豊臣滅亡の話はあるんだろう。二条城での秀頼との対面や、加藤清正の謎の死はどれくらい時間を使うんだろうか？真田信繁（いわゆる真田幸村）をやっている役者があまり冴えないが、家康をあわやまで追い詰めたシーンはあるんでしょうか？

4時半から教授会。今日は大事な案件があるので、いつもより出席者数が必要だが、中々皆集まらず、数分遅れで開始。次は自分がこういうことをやるんだから、よく見ておかないと、と真剣に見る。取り敢えずあと10日くらいは暇にしてても大丈夫そうなので、適当に過ごそう。

あ、結局教授会の間はテレビを消していた。4時半からだから、4時から相撲を30分くらい見られると思ってNHKにチャンネルを合わせると、宝塚歌劇団が記者会見をしていた。27歳くらいの人が自殺したのはいじめが原因か？とかそういうことで会見したらしい。いじめっていうのは無くならないな。何が楽しくてやるんだろう？先輩が絶対、みたいな感じのことを今でもやってるようだが、令和の時代には合わない。某事務所の件といい、時代は変わったのを認識しないと。ゼミで学生を厳しく指導するのはどうかって？まあそれもそうかもしれないが。ただ、同業者が twitter に面白いことを書いてた。ビリヤードをちょっとやるだけなら我流でいいが、上手くなりたいと思ったらフォームから入るよね？それを指導するよね？ということだった。数学をちゃんとやりたいなら、フォームから直さないと。えーっと、宝塚の話だった。いじめはよしましょう。

相撲は途中から見た。大関、関脇6人が全員勝つ、という、最近ではあまり無かった好結果。横綱が休場しているだけに、頑張らないと。

相撲と言えば、早稲田の相撲部の部員が大麻で捕まったとか。前も書いたが、一人の問題では済まないことに成るので、身勝手なことはしないで欲しい。OBとしては胸が痛い。相撲部全体に影響が及ばず、個人のことで済めばいいが。日大のアメフト部の様に成ってはいけない。とにかく、皆さん気を付けましょう。

晩飯も Uber Eats に。が、何やらおかしい。配達員がずっと動かなかったり、同じような所を右に左にうろうろしたり。で全然来ない。何してんねん、と思って待っていた。「一番遅い到着時間」という予報が表示されてるが、それより15分も遅かった。言い訳の一つもあるかと思ったが、小生に手渡しして、ささっと帰っていた。大分冷めていた。まあ唐揚げは熱々より多少冷めてる方が食べやすいのでいいけど。明後日の晩飯は職場の帰り道に食べる可能性が高いが、今日の敵討ちでから好しの唐揚げを熱々で食べよう。

日本のプロ野球のFA宣言が今日で締め切りとか。宣言したのは7名。Eagles の松井は海外移籍を目指し、Marines の田村は宣言して残留。山崎福也（Buffaloes）、平井（Lions）、山川（Lions）、西川（Carp）、そして Baystars の石田。開幕投手を3度勤めたが、正直言ってエースと言うには程遠い成績ばかりで、物足りなかった。他球団に行って今まで以上の働きが出来るとは思えない。井納のように成るのがオチのような気がして仕方ない。ま、お好きにどうぞ。

夜9時の駐車場は気温7度

寝たのは1時過ぎで、9時台に目が覚めたが、起きられず、結局11時半過ぎまで寝た。まだ眠いが、シャワーを浴びないといけないくらい寝癖ボーボーなので、急いで起きてシャワー。12時15分過ぎに住処を出る。

12時55分過ぎに講義室に着いた。部屋の半分だけ電気が点いてて、何だ？と思ったら見たことない外国人がいた。誰も来ないから、1時からの講義が無いと思って使っていたのだろう。しばらくしたら一人来たが、1時時点で彼だけなので、少し待つ。I君と挙動不審なN君が表れて、3人体制。まあいいでしょう、と始める。まず平方剰余の相互法則を証明。ガウス和をいじってるうちに結果が出てしまうという、謎な証明。まあ予備知識が少ない（ζ_p:＝e^2πi/p（p は素数）とした時、1,ζ_p,…,ζ_p^p-2 が Q 上一次独立であることくらい）のでいいのだが。で最近出た西来路さんが書かれた本を紹介しておいた。一番買って欲しい学生がいなかったのが残念。数学ってテキストや専門書を読み込むのは大事だが、こういった本で何となく色々知るのも大事だと思う。その後 Q が任意の p 進付値で完備でない、ということを示して、ヒルベルト記号を定義して、自明な性質を紹介。その後ヒルベルト記号と2次拡大のノルム剰余の関係を示して、でそこから出る簡単な性質を証明。で explicit formulae がある、ということでその式を書いたところで時間。結局3人だった。まあいいです。

生協で本を数冊購入。何となく毎月数セミを買う習慣が付いてしまった。今月号は「仲間たちと数学を」という特集。ゼミをしましょう、みたいな感じのことの特集なのかな。一人で全部勉強するのは大変だからね。友人とゼミをやるといいです。T教授が2回生相手に Atiyah-McDonald の可換代数の本のゼミをやってるそうだが、こういうのはいいです。金曜日に3回生が訪ねてきたが、一緒にいた2回生が「教授で暇な人いませんか？」とか聞いてきて、何だと思ったらゼミを見て欲しい、ということらしい。暇な人ね、まあいないかな、と答えておく。頼めばやってくださる方はいると思うけど、まあ僕はご勘弁を、と言っておいた。

個研室で弁当を食べながら、講義資料の直し。「p を素数とする」を何か箇所も追加。学生には必要な情報は全部書きましょう、と言っている以上、小生もそうする。「以下特に断らない限り、p は素数とする」とでも書いておけばいいのかもしれないが、これ小生嫌い。途中で p＝2 としたり p＝17 としたり、とかやった後、その縛りがどこで解除されるか明確でないので。電車だと速度制限の標識と制限解除の標識が必ず対であるし、プログラミング言語だと if 文の終わりが明確でないとエラーに成る。数学の場合も同様な気分なので、面倒臭いが一々書いた。で web に上げて、3時半過ぎに完了。それから事務に数通メールを出して、としてるうちにあっと言う間に4時20分くらい。

今日のゼミはディリクレの単数定理の節。log を使って単数群をユークリッド空間に埋め込んで、という話。相変わらず予習がなってない。写像がちゃんと準同型写像に成ってるのは「log で定義されてるから」みたいな中途半端なことを言うし、「Ker l の形も明らかである」というのもちゃんと証明させる。そうすると色々ボロが出てくる。⁽ⁱ⁾ って何？と聞くと答えられなかったり。単数のノルムが ±1 であることなんてもう3回は説明してるんだが、分からなかったり。この前ちょっとM1全員にメールを書いた時に、木田さん、tsuno さん、河東先生のページを教えておいたんだが、見てないということだろう。発表者以外も精読してくること、とか、ノートを取りながら聞く、とか、とても実践してるとは思えない。代数的整数の共役が代数的整数、というのも何回も説明してるんだが、忘れてたりする。言われたことはちゃんとメモしておいて、聞いている側も分からなかったことはメモって、ちゃんと復習する、ということが出来ないんだろうか？結局自分の番に成った時に準備の時間が何倍も掛かると思うんだが。で準備がいい加減で、小生に滅茶苦茶言われたり。もうM1の秋なんだ。そろそろ考え直して欲しい所。

ゼミ中に学生に考えさせてる間に、ちょっと線形代数の問題を考えていたが、解けた。前から気に成っていたことなので嬉しい。直観的には明らかなような気もするし、例でもそうなってるからいいだろう、と賢い人は思うのかもしれないが、小生は馬鹿なので、ちゃんと書いてみないと気が済まない。ゼミ終了後に確認したところ合ってるぽいので、TeX 化。ソースを書きながら考えたが、やはり合ってる。よかった。でついでに線形代数の問題の解答（もう解けているもの）を付けて、何だかんだで9時くらいまで職場にいた。

表は寒かった。秋物のジャンパーを着ているが、冬物にした方がいいかも。手袋も欲しいぞ、というくらい寒かった。自動販売機で温かいお茶を購入して、駐車場に辿り着いた。エンジンを掛ける（ハイブリッド車なのでスタートするのはエンジンでなくモーターだが）と外気温が表示されるが、7度、とのこと。うー、寒いわけだ。まあうちは山の上で、駐車場は吹きっさらしの所だから寒いのだが。街中に出ると9度まで上がった。それでも寒いことには違いなく、すき家で「牛すき鍋膳」を食べることにした。吉野家でもよかったんだが、吉野家は卵一個。すき家はデフォルトで2個なので、すき家の方がお得感がある。美味しかった。

もう国道1号はさほど混まない時間なので、下道で帰ってきた。で途中で一つ気が付いた。「くら寿司」のアルファベット表記が「KURA SUSHI」に成っている。「はま寿司」も「HAMA SUSHI」。「Zushi」だと外国人が分からないからかな。知らんけど。10時近かったので、工事が始まるようで、途中1車線封鎖されてた。1車線に成ってからも導流帯を走らないといけない所があったり。怖かった。10時を過ぎると工事が始まるし、もう少し寒く成るとフロントガラスがピキピキに凍っていて、暫く発車出来ないことにも成るから、もう少し早く職場を出た方がいいな。ただ、もう一度温かい日が来ると言ってる。難しい。

先週は「過ぎるTV」を見なかったが、何でかな？と思ったら火曜日は卒研ガイダンスがあったのだった。だから風呂に入っておこう、としたのだった。「報道ステーション」の直後の番宣によると、関関同立のOBが自分の大学を自慢する、という企画だったようなので、録画はしておいたが、まだ見てない。今日の「過ぎるTV」を見ようかどうしようか。見ないで先週の分を見るか、はたまた大河ドラマを見るか、昨日の分の相撲のダイジェストを見るか。明日は相撲を頭から見られる、と思っていたら、明日は教授会だ。4時半開始で、大事な議題があるから、相撲を見るわけにはいかない。音だけ消しておいて、教授会に参加しながら見ようか？先週の教授会の時にマイクをミュートにしないで何やらしている先生がいたが、学部長にすかさず突っ込まれていた。そうなるのは恥ずかしいから、見るとしてもテレビはミュートにしておかないと。まあテレビは消しておくかな。ダイジェストを見ればいいや。

今永がMLB移籍に向けて動き出すようだ。で今「報道ステーション」で牧のことを特集している。Baystars の選手も有名に成ったね。バウアーも。まあ今永とバウアーは来年いないかもしれないので、Baystars の選手とは言い難いが。今回の侍ジャパンは若いメンバーが中心で、牧が野手では最年長とか。牧はまだ3年目で25歳なのだが、凄い貫禄がある。去年藤田が「44歳の牧選手が頑張ってるので」とかいじってたが、当時はまだ24歳。今年は打点王と最多安打のタイトルを獲った。来年も同様の活躍で、26年振りの優勝を是非。

大河ドラマはいよいよ「関ヶ原の戦い」だが、眠くて起きていられなく、明日以降見る

もう野球が無いので、昨日は6時に成ったらすぐにでも呑みに行こうか、と思っていたんだが、つい数学をしてしまった。4次の複2次式 X⁴＋aX²＋b∈Q[X] のガロア群を求める方法は有名だが、3次の分解多項式の様子を見る、というのが気に食わない。講義で話すのに色々ガロア群を計算した経験があるので、そんなことをしなくても出来るだろう、と思い始めた。ガロア群が V₄ に成るケースと C₄ に成るケースはどうにか成った。D₄ に成るケースはまだ解決してない。まあ出来るでしょう、ということで出来た分を TeX 化して、8時過ぎに呑みに。

で Tigers 優勝話で盛り上がる、と思っていたんだが、そうでもなかった。やはり1週間近く経つと興奮は収まっている模様。でまあ例によって「これ余談なんですけど…」状態。まずは急に寒くなった話でしばし。先週は11月としては異例の暑さだったが、一気に最低気温9度とか訳の分からない寒さに。東京は最高気温が13度とか。うー。その後色々。「ノーバン」を空目する話とか。楽しくて、久々に1万以上払ってきた。野球は盛り上がらなかったと書いたが、まあそれなりにそういう話もあり、店長とバイトの人に数杯ずつおごった。

で帰ってきてしばしテレビを見て、で週に一度の1週間分の録画予約のセット。2014年の「緊急取調室」の最後の回を録画し損ねたのは前に書いたが、それがいつやるか。まだ今週はやらないな、と確認して、でしばしハードディスクの中身を見ると、何と随分前に最後の5回くらいを録画してあることが分かった。ということで今から録画しなくても全部ハードディスクに入ってる。これはダビングするしかない、ということで、9話一気にダビング。9時間くらい掛かるが、今日の録画予約は夜8時からの大河ドラマのみなので、問題無し。

でその後結構長時間寝た。ダビングが完了していることを確認し、残っている数話をハードディスクから消去して、大分容量に余裕が出来た。大河ドラマにはまだ時間があったので、随分前にやった「これ余談なんですけど…」を見て、など。古田敦也ととにかく明るい安村がゲストの回で目茶目茶面白かった。かまいたちの二人が古田に一番組持たせたらどうだ、というくらい古田の話は面白い。流石関西人やね。確か兵庫の川西市出身だった気がするが。大学は立命館。こっちに来るまで立命館の卒業生って古田くらいしか知らなかったが、メジャーリーガー長谷川滋利も立命館出身と同僚に教えてもらった。今現役の選手だと Baystars の東、Eagles の辰巳が立命館出身。もっといるのかな？知らんけど。

で今日の大河ドラマはいよいよ関ヶ原。リアルタイムで見ようか、と思ったが、眠くなってきたので、横に成る。テレビを付けっ放しだったので、少々音は聞こえてきた。小早川秀秋の「敵は大谷刑部」という有名なシーンもあるようだ。起きて追っかけ再生しようか、と思ったんだが、眠くて起きられなかった。明日以降見る。寝床のある部屋の電気が突如消えてしまい、今度はこっちか、と思ったが、リモコンを操作したらまだ点いた。どうやらオフタイマーか何かを設定しただけのようだ。よかった。「サンデースポーツ」が始まったが、まだ起きられなかった。相撲の結果を放送しているのが聞こえてきた。大関は3人とも勝ったようだ。横綱は休場。寝る前にダイジェストを録画予約しないと。

さて、明日も目茶目茶寒いようだ。雨も降るようだし、嫌だな。一気に冬に成った感じ。風邪をひかないよう気を付けないといけないね。そろそろ風呂暖房を入れないとシャワーを浴びられないシーズンに成ってきた。まあそれでも最高気温は15度くらいだし、最低気温も9度くらいだから、大したことないと言えば大したことない。冬本番の京都、滋賀はこんなものではないので。職場を離れる時間が遅くなると、車の窓が凍り付いていることもあるし、確かこの前の冬だが、車に付いてる前方、後方の様子を確認するカメラが霜で使用不能、というメッセージが出たことがあった。そんなシーズンが来るかと思うと、物理的な意味でなくぞっとする。講義とか入試とかが雪で出来ない、みたいなことだけは勘弁願いたい。

久々の5連勤を無事乗り切った

昨日書いた通り、今日は1時間遅く行ける筈だったのに、8時前に目が覚めてしまった。まあ大して眠くないしいいか、と起きてテレビを付けたら、まだ「おはよう朝日です」がやってた。損した気分。で時間がたっぷりあるので、この前やった Tigers の日本一特番を録画しておいたので見た。中々2時間半とか3時間とかテレビの前に座っていられる時間は無い。いや、野球の試合は見るんだが。で見て、11時過ぎに職場へ向かう。

いつもは講義前か後に弁当を買って個研室で掻っ込むのだが、ちょっと時間があるので、それはやめた。まああまり遠くに行くと職場に行くのが嫌に成るので、ちゃんぽん亭で済ませた。暑くなくなってくると拉麺の類を食べたくなるね。

1時から「代数学II」。今日は単純拡大が正規拡大かどうか見るには原始元の共役元だけ見ればよい、という定理を紹介して、幾つか正規拡大である例とか正規拡大でない例を挙げる。その後最小分解体を定義して、正規拡大の例を更に挙げて、K⊂M⊂L で L/K が正規拡大なら L/M も正規拡大であるという定理を紹介。M/K が正規に成らない例とか、L/M, M/K が共に正規でも L/K が正規と限らない例とか。で正規拡大の節は終了。重かったと思うわ。よく復習しといて、と言ってから、標数を定義して、標数0なら Q と同型な部分体、標数 p>0 なら Z/pZ と同型な体を含むとかやったあたりで時間。「素体」という言葉はあえて出さなかった。

で今日は学生がちょっと話を聞きたいと言っていたので個研室で待っていたが、中々来ない。まあちょっと用足しに、と思って部屋を出たら、院生がいて、来ると言ってた学生がエレベーターの前で待ってる、と言ってた。何だ、と思って呼びに行き、色々話す。整数論とはどんなものか知りたかったようで、色々話して煙に巻いた。こういう時の為にも色々な研究集会に出席したりして情報を入れておかないといけないのだが。でいつもの土曜日と同じで、最終的には「これ余談なんですけど…」状態に成って、丸一コマ分以上話した。熱心なようでいいことだ。西園寺奨学金を貰えることに成ったらしく、張り切っているのだろう。講義は1時間半立ちっ放しだったし、学生と喋ってる間も立ちっ放し。結構疲れた。

その後、年末調整関係の書類を印刷して、提出しに。去年までは封筒に手続き方法などが書かれた紙と提出用の封筒が一緒に入ったのが届いていたんだが、今年からはどこぞに提出しないといけないようなことが書いてあり、7階の事務室ではないのか？と思って聞いたら、キャノピーの1階で、と言われた。キャノピーは知ってる。何度か行ったことある。大して遠くないのだが、雨が降ってるので鬱陶しかったが、まあ早く済ますに越したことはないので、出しに行った。用事一つ終了。まあよかった。

で帰ろうかと思ったんだが、ちょっと気に成ったことがあったので、証明しよう、ということになり始める。いや、大したことではなく、n＝2, 3 の場合くらいで計算して勘所は分かっていたので、それで納得してもいいのだが、小生こういうのはちゃんと書き下さないと気が済まない方。ということで一般の n に大して証明したくて始めた。n に関する帰納法かな？という気がしたが、上手くいきそうにない。で閃いた。f(x)g(x) を n 階微分する時に使う「ライプニッツルール」という奴を使えばいいな、と。でそれの正確な主張を忘れたので、荒井先生の本を引っ張り出してきて、やって見る。たまたま開いた本のページに誤植がある、といういつもの奴。まあ今日のはすぐわかった。n 階微分が y⁽ⁿ⁾ でなく yⁿ に成っている程度なので。でグダグダと数時間計算。うまくいくまで随分掛かった。計算力が落ちてるのは毎度のこと。まあ示せたのでよかった。来年「数学展望」で話す時はもう少し自信を持って喋れる。昨日の晩別のことが気に成ったのだが、そっちはまた後でやることにして、9時前に職場を後にする。

前に松屋と松のやが一緒に成っている店でカツカレーが提供されるのを見たが、この前松屋の券売機で買おうとしたらそんなものは無かった。で今日は松のやの券売機を見たらあった。で頼んでみた。松屋のカレーに松のやのカツが乗ったもので、まあ普通のカツカレーだった。ココ壱で食べるより安かったので、まあいいか。

10時過ぎに帰ってきて、先週の「座王」を見た。途中で審査委員長のフジモンが退場で、竹上アナが審査委員長に成るという、前代未聞の展開。CS で「座王」の初期のがやってたが、それを見ると、コロナ前だからかジュニアと審査委員長と竹上アナの距離が近く、ジュニアの前のマイクが竹上アナの声をよく拾っていたが、距離が離れてアクリル板が挟まったりして、竹上アナは何故いる？という感じで、特に進行をしているわけでもないし。まあ現場では色々やってるのかもしれないが、放送上は全く意味不明な存在だったが、先週はよかったね、という感じだった。面白かったのでよかったが。でさっき今晩の分の録画予約をセットした。また来週の金曜日に見るのでしょう。

さて、5日連続出勤という久々のことを無事乗り越えました。 ちょっと呑みたい気分だが、明日は昼くらいに四条烏丸でちょっと用事がある。呑むわけにはいかないな。明日の夜まで我慢だ。多分いつもの「ふなごや」は Tigers 日本一話で盛り上がるだろう。優勝フェアで割り引いてくれないか、という気もするが、恐らく小生が店長に1、2杯おごることに成るだろう。楽しければいいけどね。しつこいが、来年は是非 Baystars が優勝を。

今年度の「数学展望」の出番は終了

今日は2時40分からゼミ。早目に行って飯を食べて、と考えていたが、起きたら結構遅かった。1回生の前に顔を出さないといけないから、寝癖ボーボーというわけにはいかんだろう、ということで、ざっとシャワーを浴びてから出掛けた。ゼミの前にパンを一個買って、コーヒーで流し込んだ。

2時40分から整数論のゼミ。今日は2次体のことを色々。色んな学生がQ(√(c²m)＝Q(√m)であることを示すのを「Q(√(c²m))＝Q(c√m)＝Q(√m)」とかやって流そうとするが、これはダメ。これで通用するんなら、Z[√8]＝Z[√2] になってしまう。この二つの環は同型ですらない。今日はちゃんと元を取ってきて、とやっていた。素晴らしい。今度学生が超越的なことをやろうとしたら、しっかり突っ込もう。ただ一つ、くどかったのが、N_K/Q(z)＝zz'＝a²－mb²（z＝a+b√m、a,b は有理数）と定義して、N_K/Q(z₁z₂)＝N_K/Q(z₁)N_K/Q(z₂) を示すのは (z₁z₂)(z₁'z₂')＝(z₁z₁')(z₂z₂') とやればすぐなのだが、上の様に有理数を使って書いて、z_1z_2＝(ac＋bdm)＋(ad＋bc)√m)＝… とやろうとする。高校生は複素数の絶対値が |z_1z_2|＝|z_1||z_2| を満たすのをどうやって示すんだろう？ちょっと後で高校の教科書を見てみよう。

4時20分から「数学展望」の2回目。今日は楕円曲線の入門的な話。加法を定義したりとか、Q 上定義されている時は有理点の全体 E(Q) が部分群に成るとか、E(Q) が有限生成であるとか、階数と解析的階数（L 関数の s＝1 での零点の位数）が等しいという予想があるとか。でフェルマー予想や合同数問題が楕円曲線と関連するとか。バーッと喋りまくって、早目に終了。院生が TA でついてくれているのだが、2週間とも何も頼まなかった。まあ給料は貰えるだろうし、いいでしょう。それと1回生の話し相手に成ってくれているようだし。TA は数学学修相談会で質問が来てもいいように聞いているという面もあるようだが、学修相談会ではレポートの答えは教えないんでは？と思ったが。まあいいけど。先週の分の締め切りが昨日だったので、後で採点しよう。

先週同様はま寿司で晩飯を食べることにしたが、先週は正門を出てまっすぐ下ろうとして渋滞にあったので、今日は右折してかがやき通りを通って行くことにした。多少混んでたが、先週よりましだった。6時15分くらいには入店出来た。例によって1400円くらい食べた。行きに見たらかがやき通りを駅から飛島グリーンヒル（大学の近所の住宅街）へ向かう車が多かったので、帰りは正門にまっすぐ向かう道（要するに下ってこなかった方の道）を登って高速道路へ。合流の所で急に車線を変えた車がいて焦った。車線変更はちゃんとウィンカーを出してからしましょう。渋滞情報が出ていたが、60km/h は出せたので、大したことなかった。

帰ってきて昨日の「笑わない数学」を見た。超越数の話。学生に超越数の勉強をしてもらっているので、色々知ってきたので面白かった。超越数であることを示すのって、上からの評価と下からの評価を出して、パラメーターを大きくすると矛盾、みたいな証明が多いが、e や π の超越性も同様、という話をしていた。それと0と1の間に整数が出来て矛盾、みたいな証明もあるな。超越数に入るためのイントロダクションとして作図問題の話をしていたが、n∈N の作図はすぐ出来て、じゃあ a が作図で来ていたとして √a は作図出来る？というのは小生の講義に出続ければしてあげるよ、と思った。さあ、明日の「代数学II」は何人出席するでしょう？

明日は12時からゼミの予定だったが、ちょっと勉強が出来ていないので、無しにして欲しい、というメールが来ていた。来年度から別の大学の大学院に進学することに成っているが、もうオンラインでセミナーをしているらしく、そちらが大変らしい。熱心な先生で頭が下がる。まあそちらを優先した方がいいだろうから、小生の相手は程々でいいです。ということで明日は1時間くらい余分に寝られることに成った。よかった。「代数学II」の後に3回生が卒研のことを聞きたいと言ってきているので、話すことにしたが、講義に使っている部屋は小生のコマの後に講義があるようなので、個研室か、もしくは7階の空いている部屋どこかを使って話をする予定。どうやら一人以上来てくれそうなので、まあよかった。

今朝（昼過ぎていたが）起きられなかったのは、昨日うっかり Twitter（新しい変な名前は使いたくないので、小生は今後も Twitter と言い続ける）を見てしまったため。東北大が将来的には全受験生をAO入試で入れる、というのが話題に成ってた。将来の話なのに、結構熱くなっている人がいた。それと、AO入試って言っても、面接だけではないようだし、まあどうなるかは分からない。それでも沢山返信している人がいたので、途中で見るのをやめた。その後同業者が嘆いていたことを見付けた。x∈Cⁿ が n 次の正方行列 A の固有ベクトルであることを示せ、と言われて Ax を計算するのは優秀層だそうだ。大体固有方程式を計算して、固有値、固有ベクトルを求めて、求まったものの中にさっきの x がある、という解答が多いとか。定義を確かめる、という習慣を付けずに数学をやってきた、ということだろう。それに対する返信として、多項式 f(x) を与えて、t が f(x) の根であることを示すのに f(t)＝0 を示さない人が多い、と書いていた。f(x) が2次多項式だったら、解の公式で解を求めて、それに与えられた t があるから、みたいな解答が一定数あるそうだ。f(x) が4次や5次ならまあそういうことはしないらしいが。来年度は久々に1回生相手に線形代数を教えることに成ってる。気を付けよう。例年やっている講義通り、例は大量に出そう。

会議3本タテで、最後の会議は4時半から9時まで

昨日書いた通り、今日は用事が目白押し。10時40分から特任助教の先生と Zoom で面談。１年契約で最大4回延長可能、という条件で雇っていて、更新して大丈夫か、ということを確認して事務に書類を出すため。ちゃんとした人なので問題は無かった。書類には多少不備があったが、確認して直す。生年月日が書いてあったが、小生より20年若い。それくらいの歳でこんな契約しか出来ないのはかわいそう。小生はいい時に産まれたな、と毎回思う。

11時ちょいに成っていた。朝飯を食べていないので、Uber Eats に昼飯を頼む。マクドナルドでよかろう、ということにして、期間限定のものを頼んだ。マクドナルドのハンバーガーを食べると必ず腹が痛くなる。今日もご多分に漏れずで、しばし悶絶。頼まなきゃいいのに、と毎回思う。

1時から高校生と面談。シャワーを浴びてスッキリして臨もう、と思ったのだが、腹痛のせいで時間が無くなってしまった。髭だけは剃っておいた。で高校生は何に興味があるのか、と思ったら、数学者は何に興味を覚えて研究をしているのか、ということのようで、もうちょっと言うと、研究したことがどんなことに使われるのか興味を持って研究している、と思っていたようだ。いや、研究は興味があるからやってて、必ずしも応用には興味は無い、ということを言ったが、どう思ったろうか？実際楕円曲線が暗号に使われると思って研究していた人はいないだろう。まあそれで冷たく話は終了、というわけにはいかないので、色々話したが。20世紀の数学は、「抽象化」がキーワードだと思ったが、群の非自明な例や環の非自明な例を出そうにも、高校で行列を習っていないので、難しい。そこでちょっと閃いた。1次関数と微分するいうのがどちらも線形である、ということ。これを話したらちょっと面白そうに思ってくれたようだ。まあよかった1時間くらい話して終了。

その後ウダウダと3時過ぎまで住処にいて、4時半からの会議に向けて出発。昨日書いた通り年末調整のことを片付けたいので。で事務に電話して、ちょちょっとやって、としているうちに4時20分。そろそろ会議の準備をしないと。その前にパンとコーヒーを買って、腹ごしらえをしておく。今日の会議は長そうなので。

で会議開始。小生が持ち込んだ話は結構短時間で大体片付いた。A 堀先生が過去の情報を持っているので、それと比較しいしい。また同じ人が忙しく成ってしまった。もっとうちにスタッフを下さい。でW先生が持ち込んだ話は、案の定大変。あと1ヶ月くらいでこんな難しいこと（何かは書かないが）が片付くわけはなく、色々大激論。まあこういうのにちゃんと議論をするのは数理科学科の偉い所。数学の人は全般にそうかな？色々綱引きがあって、9時過ぎまで掛かってしまった。A堀先生はそれから幾つかゼミをやると言ってた。A堀先生とO先生は鉄人だな。今日の議論はW先生がまとめてどうにかする、と成ったがW先生は有能なため、皺が寄りまくってる。学部執行部の経験もあるし。早く教授に成って学科の未来を担いたい所。頑張ってください。

会議の途中にW先生が書類を取りに個研室に一旦戻って、A堀先生もちょっと抜けたので、少しその場にいる同僚と雑談をしたが、N先生曰く、小生がよく講義中に学生の悪口を言ってて、小生のことを怖いと言ってる、とのこと。うん、まあ、別に今年に始まったことではなく、毎年言ってるのだが。学科長のストレスとかそういうのではなく、教育的配慮のもと言っているのだが。例えば昔、線形代数の演習で「A,B∈M_m,n(R) が Ax＝Bx, ∀x∈Rⁿ を満たせば、A＝B」というのを示す問題を出したことがあったが、「x で割る」という解答があって、それに対して「割るって何？」と聞き返した。で体の話をするたびに言ってる。その時つい「こういうことやる奴は全科目単位返上な」的なことを言った気がするが、それだろう。この答案を見た数年後に、やはり線形代数の演習で、「(－1)x＝－x をきちんと証明せよ」という問題を出したが、大半の学生は何を示せばいいか分からなかったようだ。数理科学科に入ったんだ。こういうことは分かって卒業しないと。こういうこと理解しないで教員に成ってはいけない、ということを言ったような気がするが、その通りだ。どんどん思い出してきた。「a^m＝aⁿ ⇒ m＝n」を、a が有限群の元なのにやった学生もいたし、群の元の2分の1乗を何の躊躇いもなくやった学生もいたな。こういう状態で教員に成っては本当にまずいのだが、実際に結構いるだろう。こういう人に反省を促すために色々言うのだが、ただの悪口にしか聞こえていないようだ。気を付けよう。このページをご覧の方はご存知だと思うが、週1回大悪口大会に成ってる。程々にしよう。

吉野家で親子丼を食べよう、と思って狼川の吉野家へ行ったが、もう親子丼は無かった。味が濃くておいしかったが、残念。代わりに牛すき鍋膳が始まっていたが、まだ食べるには陽気が暖かすぎる。仕方ないので唐揚げ定食を食べてきた。考えてみれば吉野家で唐揚げを食べたことはなかったな。大きくて生姜が効いてて、美味しかった。今度も頼もう。「ご飯は大盛りでなくてよろしいですか？」と店員に聞かれたが、大食いに見えるようだ。まあこの体形では仕方ない。間食すら滅多にしないのだがな。今日は例外。

さて、明日は2時40分からのゼミと、「数学展望」の為に職場に行く。天気はいいようだ。3日続けてノートパソコンを持っていかないといけない。外付けの Blu-ray ドライブを買って、再生用のソフトを有料で買っているので、もっと出張して、移動中に「相棒」を一生懸命見ないといけないのだが、このままでは今年度も一回も出張しないで終わりそうだ。ノートパソコンは会議と「数学展望」用に成ってる。まあいいけど。あ、ノートパソコンは大学のお金で買ってもらったが、外付けのドライブと再生ソフトは私費で買ってます。念のため。生協で Blu-ray のディスクを時々買うが、レジに持っていくとまず間違いなく「校費で？」と聞かれる。まあ「笑わない数学」を保存しておくのだから校費でいいような気もするが、大河ドラマや「相棒」も録画しておくので、当然私費。校費で買う人もいるだろう。まあ実験成果を録画しておいたりするだろうから、校費でもいいのかな。知らんけど。

卒研ガイダンスのため職場へ行った

USB メモリーは無くても、紙と鉛筆があれば、というわけで昨晩はちょっと考え始めてしまった。線形代数の簡単なことなのだが、何か変だな、ということで、結局「テレビ千鳥」が終わるまで起きていてしまった。で今朝は5時とか9時半とか何度も目が覚めて、最終的に起きたのは11時過ぎ。起きて急いで出掛ける。昨晩のうちにシャワーを浴びて髭を剃っておいて正解だった。

で11時40分くらに職場に着いて、弁当を買って個研室で掻っ込む。12時ちょいに卒研ガイダンスの行われる C202 教室を目指して出発。Zoom で参加してる同僚も学生も結構いたので、わざわざ職場に行かなくてもよかったな。まあいいけど。1時から会議があるので、早目に順番を回してもらう。何人か聞けば色々思い出してくるんだが、最初の方だったので、言い忘れたことが多かった。初等整数論にはガロア理論はいらないよ、と言い忘れた。来年度は今後の人事次第だが、代数系の教員が希薄に成るので、代数幾何の初歩くらいならやってもよいが、大学院での指導はしかねる、ということを言うのに頭がいっぱいだった。まあいいです。

1時から学科長会議。職場のパソコンにもカメラとマイクは付けてあるが、置き場所が定まらないので、発言したくなったとき困る、というわけでノートパソコンを持っていった。で会議の資料にちょっと変な所を見付けたので突っ込んだら、小生の勘違いであって、恥をかいた。まあいいです。でもう一回発言する機会があったので、久々に顔出しをした。で何だかんだで1時間くらいやったろうか。大学はもう来年度のことを決める時期に成り始め、新執行部が早くも紹介されていた。F本先生は3年続いた副学部長をようやく抜け出せるようでよかった。来年度からは学科の為に働いてください。

その後個研室で色々。晩に気に成った線形代数のことを色々手直しして TeX 化したら、数ページ前に同じ問題が載っていた。去年も考えたらしい。まあ去年よりうまい解答が付けられていたので、進歩したかな、ということでホッとする。一応去年の解答も別解として残しておく。それからも色々ゴソゴソと。8時半過ぎには職場を後にした。

ちゃんぽん亭で豚肉たっぷりのちゃんぽんを食べて、下道を通って帰宅。9時半過ぎに帰ってきて、一昨日の大河ドラマを見て、その後ダビング。「報道ステーション」を見ながら適当に過ごしている。明日はちょっと忙しいので、適当に気を抜いておかないと。10時40分から特任助教の先生とちょっと面談し、1時から高校生とちょっと。何やら「総合的な探求の時間」という授業があって、それで何やら整数論のことを知りたくなったらしい。守山高校、と成っていたからうちの付属かと思い込んでいたのだが、よく見ると滋賀県立守山高校。そうだったのか。付属高校だったら受験の心配が無いからこういう授業をやってるんだ、とばっかり思ってた。まあまだ2年生だからいいのかな。個研室でゴソゴソやっていたのはこの一環。高校の数学Aの教科書を見たら、約数とか倍数とか最小公倍数とか最大公約数とか出てるんだが、全て正の整数に限定していた。「最小」とか「最大」とか付いてると負の数が使いづらいのは分かるが、(a,b)＝(－a,b)＝(a,－b)＝(－a,－b)（イデアルとしての等式）だからね。一般の環に拡張するには負の数も許してもらわないと。いいけど。でその後夕刻から会議もある。明日は本当に忙しいな。水曜日にあまり会議をやってないので、火曜日は呑んだくれる日だったのだが。今週は土曜日もちょっと私用があるので、金曜の晩も呑めない。まあ土曜日にまたいつもの店に行けばいいか。あ、何やら年末調整関係の手続きをせよ、というメールが来てたな。明日は会議ギリギリに行こうかと思っていたんだが、ちょっと早目に行ってそれを済ませてしまおう。去年も何だかよく分からなくて事務に電話しながらやったな。事務の人がいる時間と成ると、あまり遅く行くわけにはいかない。まあ程々に行こう。

火曜日の晩は「相席食堂」があって、その後何となく「ロンドンハーツ」とか「証言者バラエティアンタウォッチマン」とか見てしまう。まあ1時半くらいには寝られるし、明日の用事は上に書いた通り10時40分からなので、大丈夫でしょう。ということでもう少しゴソゴソとやります。

第二補充法則のことを講義で詳しく話すも、ゼミの時に無駄だったことがわかる

昨日は医療ドラマが終わったら寝るつもりだったのだが、「三成と家康のスマホ」とか謎の番組が始まり、つい見てしまい、その後 NHK でも Tigers の優勝特番が始まってしまった。最後まで見ると3時過ぎに成りそうなので、ビールかけが終わったら寝た。2時くらい。

で今朝は10時半のアラームでも11時半のアラームでも起きられず、最終的に起きたのは12時過ぎ。シャワーを浴びる時間が無いので、寝癖ボーボーのまま出掛ける。

1時から「数理科学特論2」。今日はルジャンドル記号の簡単な性質と、オイラーの規準、第1補充法則、第2補充法則など。第一補充法則は (－1/p)＝(－1)^(p-1)/2 と覚えておいてもそんなに問題は無いが、第二補充法則をそのまま覚えておくと、p² を計算しないといけないので大変。というこで、ちゃんと (2/p)＝1 ⇔ p≡1,7 (mod 8) の形で覚えておこう、と言っておく。これが後程無駄であったことが判明するのだが。で相互法則の主張を書いて、計算例を幾つか。それからガウス和を定義し、ガウス和の2乗は簡単に求まる、と証明して、真の値（まあ符号のことだが）を決定するのにあのガウスが4年掛かってる、ということを言っておく。学生の頃って1日2日分からないと諦めたりするが、その程度の時間が大ごとで無いことは、限られた時間で点数を取ることを至上主義で勉強してきた学生には分からないだろう。Wiles は7年掛けたんだよ。

今日は午後から雨風共に強く成る、と言っていて、講義が終わった時は雨が降り出していた。ちゃんと傘を持っていったので問題無し。ただ、傘をさして鞄を持って、生協で買った弁当を持って、と成ると鬱陶しかった。講義のある日は雨が降らないで欲しい。で部屋で弁当を食べて、事務に受け取りに行かないといけないものがあって、随分忘れていたので、取りに行った。事務の人も忙しいらしく、リマインドメールを出すのを忘れていたらしい。まあよかった。とある先生にそのうちの一部を渡さないといけないが、明日は確実に来ているだろうから、明日渡すことにして、講義ノートを直して web に上げる作業などをゴソゴソと。

4時20分からゼミ。虚二次体 K＝Q(√－m)（m>0 は squre-frere） が類数1 ⇔ m＝1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163 くらいは覚えてる、と言いたかったが、今は随分間違えた。えーと、今日は m がこの9つの時類数1であることを証明する問題から。相変わらず色々理解が怪しい。類似の議論が続くので、同様、で済ませたい気分だが、相変わらず理解が怪しいので、突っ込みまくる。イデアルのノルムも代数体 K の元の Q へのノルムもどちらも N で書いてあるが、前者は N_K、後者は N_K/Q ときちんと書かせた。いや、解答に N って書いてあるからそう書く、では勿論駄目で、N って何？って思って考えないと。あと α｜β を代数体の整数環の元 α,β についてだったり、有理整数 α,β だったりを区別しないで書いてるが、突っ込んでみたら案の定分かってない。α が K の整数環の元の時、N_K/Q(α) が有理整数だ、というのすら分かっていなかった。あと (α) を K の整数環のイデアルでも Z のイデアルでも書いてるが、こういうのも区別しながら読まないと。それと、第二補充法則を使う所があったんだが、上に書いた通り p² とか計算し始める。講義聞いてなかったか？部屋にいたのは確認したが、内職でもしていたのだろう。とにかく全く進歩無し。今の所一人を除いて全員不合格にしたい気分。まあそうはいかないので、どうにかしちゃうんだろうが。でやっとのさで終わって、最後にミンコフスキーの定理により判別式の下界が与えられる話とか、有理数体以外の代数体の判別式の絶対値が1より大きいとか、大事な話が書いてないので、話しておいた。前者を使って整数環の決定が出来る例など、知っていると理解が深まっていいでしょう。藤崎先生の代数的整数論の本に整数底（integral basis のことね）を計算する例が沢山出ているので、読んで欲しい所だが。

その後ちょっと部屋でゴソゴソと計算したりなど。9時くらいに職場を出た。脅されたほど天気は悪くなく、雨は上がっていて、風も無かった。和食さとで牡蠣フライに海老フライ1本を追加で頼んで、ご飯を松茸ご飯にしたりと、随分贅沢してきた。下道で帰って、ちょっと節約。10時過ぎに住処着。

明日は昼休みに卒研ガイダンスがあり、職場に行かないといけない。いつものように12時55分起き、と出来ないので、今日はちょっと早寝しないと。今朝の様にギリギリに起きた場合のことも考慮して、髭を剃ってシャワーを浴びておこう。今日は暑かったので、講義で随分汗をかいた。二日続くと嫌なので、「過ぎるTV」は見ないでシャワーにする。明日は資源ゴミの日かと思ったら、来週のようなので、今から分別作業はしなくて済む。ちゃんと寝て、ちゃんと起きよう。USB メモリーを鞄から出すと、色々やりたくなってしまいそうでよくないので、今日は作業はしないことにしよう。

Tigers 38年振り2度目の日本一

昨日は呑み屋に着いた瞬間に「残念でした」と言うことから始まった。で暫く野球の話をしていたが、店長とバイトの人は悔しいのか、あまり野球の話は続かず、何故か自動車教習所話に。お二人は小生より若いが、小生が免許をとる10年前に免許を取っていて、免許を取るまでのプロセスが色々違っていて、面白かった。で帰り際にまた野球の話に戻った。「今晩は勝ちますよ！」と怪気炎を上げていたが、さてどうなる？

で帰ってきて即ダウン。大分寝不足だったので。でそのまま結構長時間寝た。夢を何度か見たが、幾何をやっている同僚が二人出てきたり、何故か小生の生まれた家で外国人と数学の議論をして、小生が昔書いた論文に間違いがあるぞ、というロクでもない夢だったり。寝心地はいいとは言えなかった。

で起きてスマホを見たら、日本シリーズをフジテレビ系で放送する、と成っていた。昨日呑み屋で見た時は、CS のフジテレビ1でしか放送しないと成っていたが。やはり視聴率の稼げる番組は放送したいということだろうか、急遽決めたのだろう。「サザエさん」を休止してまで放送する、というのは相当な覚悟だと思う。

で野球の始まる前に Uber Eats に夕食を頼む。何しろ朝も昼も食べてないから、相当腹が減ってる。買い置きはカップ飯が1つだけで、これではとても晩飯に成らないので。で疲れている時は王将の「ニンニク激増し餃子」と「キムチ炒飯」だ、ということで頼む。スマホで逐一見ていたが、中々配達する人が付かず、やっと決まったと思ったらすぐ消えて、また別の人が配達員に成って。であと2分で到着、と成ってから全然来ない。スマホを見たら「配達済み」と成ってる。どこに届けたんだ？もう。仕方ないのでもう一度頼んだ。今度は大丈夫で、当初の予定より10分くらい早く届いた。

でもう野球は始まっていた。先発が Buffaloes 宮城、Tigers 青柳。宮城はポストシーズンここまで無失点。青柳はシーズン中はイマイチで、最後の方はかなり不安定で、CS では登板が無かった。これは俄然 Buffaloes 有利だろう、と思って見ていたが、3回まで両投手とも好投。これはどうなる？と思ったら、まさかまさか、3回表にノイジーが3ランホームランを打った。5回表は中野のショートゴロがダブルプレーでチェンジの判定も、リクエストで覆った。ビデオを見る限り余裕でセーフだった。チェンジの筈がランナーが残ってしまい、宮城はそこで降板。代わった比嘉が森下、大山、ノイジーに3連続タイムリーを打たれてしまい、6－0。もう流石に決まりだろう。が Buffaloes は小木田、宇田川、山崎颯一郎と必死の継投。Tigers は伊藤将司が3イニング無失点。9回は東。が、森下にタイムリーヒットを打たれ、決定的。日本シリーズ7打点で、これはルーキー記録とか。9回裏は当然岩崎だろうと思ったら、桐敷がマウンドへ。紅林がヒットを打つも、森が併殺打。ここで岩崎が登板。頓宮が意地を見せて、特大のホームラン。3号。ゴンザレスもヒットを打ち、まだまだというところを見せたが、杉本がレフトフライでゲームセット。Tigers が38年振り、2度目の日本一。日本一と言わないのでは？と言われそうだが、今年はリーグ優勝のチーム同士だったので、日本一でいいでしょう。いやー、凄かった。小生 Buffaloes 推しなのだが、関西の盛り上がりを考えると、Tigers でよかった。今年は最初から「アレ」で盛り上がり、パインアメが空前の売り上げを記録するとか、異常だった。まあよかった。MVP は .483 と驚異の打率を残した近本。2試合連続ホームランのノイジーでも7打点の森下でもいいような気がしたが。まあ二人は優秀選手賞を貰ったので、いいでしょう。Buffaloes からは山本が優秀選手賞で、.400 を打った紅林が敢闘選手賞。頓宮が何も表彰されなかったのは残念だが、まあシーズンで首位打者を獲ったし、年俸大幅アップだから100万円くらい惜しくはないかな。明日から野球が無いのか。まあ平和でいいや。来年は是非 Baystars に。

「プロ野球ニュース」が11時からやるので見たいところだが、NHK でやる医療ドラマが気に成るので、「プロ野球ニュース」は録画しておく。関西のテレビ局はこれから特番かもしれないが、まだ疲れが抜けきってないし、明日は講義と3時間のゼミ。早目に寝ておかないと。12時過ぎには寝ることにしよう。

で今見たら、ABC（6チャンネル）は11時から特番のようだ。「プロ野球ニュース」は明日の朝再放送があるからそっちを録画し、ABC の特番も録画しておこう。お前はいつから Tigers ファンに成った？と言われそうだが、まあ関西にいれば洗脳されますよ。ということで明日は忙しいな。いや、前にも書いたが、今週は月曜から金曜まで毎日職場に行かないといけないので、大変忙しいのだ。録画したものを見るのはいつになるでしょう？

山本由伸が14奪三振（日本シリーズ新記録）で完投勝ち。3勝3敗のタイに。

結局昨晩は水曜日にやった「ミラクル9」を見たりとかで、相当遅くまで起きていた。「ミラクル9」は昭和がお題で、面白かった。新宿に「6年4組」だかそんな呑み屋があるのを紹介していたが、面白そうだ。そのうち行く。懐かし商品は知らないものが多かったが、昔のアイロンとか知ってた。

で今日はウダウダと代数の演習問題を考えたり、「代数学II」の単位認定レポートを考えたり。問題を幾つか水増ししたおかげで、self-contained に成ったので、いいかと。他にも学科長の仕事で色々思い出して確認したり。同僚からメールが来ていたが、水曜日に学科会議を開催してくれ、と言われてしまった。火曜日は卒研ガイダンスで職場に行かないといけないし、水曜日もとなると、来週は月曜から金曜まで毎日職場に行く必要があるな。折角水曜日の用事2件をオンラインにしたのに、意味が無かったな。まあいいや。

で6時半から日本シリーズ。Tigers が2回表にノイジーのソロホームランで先制したが、すぐ2回裏に若月のタイムリーヒット、中川の犠牲フライでひっくり返される。5回裏に紅林が2ランホームラン、8回裏に頓宮がソロホームランで5－1。今9回表の Tigers の攻撃中だが、山本由伸に付け入る隙が無く、ここまで14奪三振と、日本シリーズ記録を更新。2アウトでバッター近本、と書こうと思ったそばからセカンドゴロに打ち取られて、山本由伸が完投勝ち。決着は明日。呑み屋で店長とバイトの人と喜び合おうと思っていたんだが。お前はどっちのファンだって？うん、まあそうなのだが。わいわい楽しくやりながら呑むのもいいからね。月曜日は仕事なので明日は呑まない。ということでどっちが優勝してもいいや。

とうことで呑んできます。

祝日の「代数学II」はいつもより出席人数が少ない（片手で足りるくらい）

昨晩は色々 TeX 化して、さ、寝るぞ、とコンピューターの電源を落としたが、紙にバツ印を付けた所を一箇所、まだ TeX 化してないぞ！と気付いて、もう一度電源を入れた。でやり始めたら、何書いてるか分からん！ということでしばし時間を使ってしまった。で寝るのがちょっと遅くなった。

で今日は12時までに職場に行ってゼミ、という筈だったが、目が覚めたら11時38分。ガーン。遅れる旨メールを書き、急いで出発。が、ツイてない時はこんなもの。路地から三条通に右折で出たい車の後ろに付けてしまい、タイムロス。更に京都東インターが近付くと、「京都－大津 渋滞1km 5分」の表示。これ大体料金所に入る前まで車列がはみ出しているんだが、今日もそう。もう。でちょっと掛かってから名神に合流出来たが、予告通り渋滞。で流れ始めたか、と思ったら、何やら前の車が急いで車線変更している。その前の車がハザードランプを光らせてスロー運転。車の故障か、それとも運転手が不調を訴えているのか、何にしても心配。で追い越し車線に出て抜く。大津サービスエリアに入りたい人が沢山いるのか、車列が出来ていたが、本線にははみ出していなかった。その後は順調。今日は祝日なので440円。職場は事務職の人が沢山休んでいるので、いつも停められないような所に停められた。で12時25分頃ようやくゼミ室へ。30分くらいしか出来なかった。来週はちゃんとやります、はい。

で1時から「代数学II」。いつも真剣にノートを取ってた学生がいなかった。まあ他に一人真面目に聞いている学生はいる（ノートは取ってない）し、後ろの方に座っている学生は黒板をスマホで撮っていた。まあ聞いている人が一人でもいたらやります。今日は代数的閉包を定義して、存在と一意性を主張のみ紹介。もちろん K 同型とか定義したわけだが。その後正規拡大。Q(2^1/3)/Q が正規拡大でないこと、[L：K]＝2 なら L/K が正規拡大とか証明して、幾つか正規拡大であることと同値な条件を示して、(K の代数的閉包)/K が正規拡大とか。単純拡大の場合は正規性の判定は原始元だけ見れば分かる、という定理を書いた辺りで時間。来週はその定理を証明して、最小分解体とか。

今日は暑い。半袖で学内を歩いている人がいた。個研室に戻ったら暑く、冷房の電源を入れた。日本で3分の1くらいの所が11月の最高気温を記録したとか。三浦市で河津桜が咲いているそうだ。妙な陽気だ。表で弁当を買って、珍しく温かいものを食べた。その後講義ノートをちょっと直して、web に上げて、演習問題を web に上げて。1問来週やる所を使わないといけないものがあったが、まあいいか、と上げておく。上げても誰も解かないだろうけど。

野球は無い日は平和だ。少し職場で作業をしようかと思ったんだが、祝日だし早目に帰ろう、ということにして、5時半前に職場を出る。帰宅ラッシュが無いから高速道路は混んでないだろう、と思ったが、そうでもなかった。瀬田東JCT から京都東インターまで渋滞、の表示。まあそんなでもなかった。京都東インターが近付いたら、京都南インターまで渋滞、の表示。まあよかった。三条通の混雑はいつもほどではなかった。

普段テレビ番組を録画する時はハードディスク付きのケーブルテレビのチューナーにしているが、テレビに直に繋いでるハードディスクもある。そっちは最近「座王」しか録ってない。ケーブルテレビのチューナーの方は、番組の終わるちょっと前に録画が終了してしまい、「座王」の終わりの方がちょっとだけ録れないので、そっちに録画している。で録ったものを全部見る程暇でも無いので、結構一杯で、金曜日に「座王」の先週分を見て、その日の分を録画して、また1週間後に見て、という繰り返し。野球があると結構ギリギリに見なくちゃいけないのだが、今日は野球が無いので。で先週の分を見て消して、録画して、とテレビに切り替えたら、「かりそめ天国」がまだやってた。2時間スペシャルなのかな。マツコと有吉と久保田アナが「帯番組やるか？」、「いや、無理」みたいな話をしていた。毎日決まった時間に出勤する、というのは大変だろう。ましてや「おはよう朝日です」とかやってたら、深夜2時にテレビ局に入らないといけないそうだ。こっちはまだ寝ていないことが多い。週5日決まった時間に通勤する、というのをやらないで済むのが我々の仕事のいい所。後輩が前いた大学は、何やらタイムカードに勤怠の記録を付けないといけないと言っていたが、某先輩が「そんなことしないで済むから、この仕事やってるようなもんなのに」と言っていたが、その通りだ。国立大学は出勤簿にハンコを押さないといけないらしいのだが、こっちに来た年の副学部長が「そういう意味の無いことはありませんから」と言っていたので、ほっとしたのを覚えている。まあ国立大学でもまとめて数日分ハンコを押してもいいらしいのだが。えーと、あ、「かりそめ天国」の話。金曜日は野球を見るのが普通なので、久し振りに見た。面白いな。そもそも何故帯番組の話をしたのかというと、小学校の6年間、よく同じ道を通い続けたな、6年は長いから、3年くらいで切り替えたらどうだ？みたいな話だった。小生早稲田には学部4年、修士2年、博士4年（中退）、助手2年と12年通い続けたが、今の所はいつの間にかその倍。電車とバスで通ってる頃は「こんなのが30年以上続くのか」と思ったもんだが。自動車教習所に通うことを勧めてくれた友人に感謝だな。車で通い始めてもう20年だ。よく続いてる。あと10年。頑張ります。

ゼミ中に学生の話している内容で面白そうなものがあると書き散らかしてくるんだが、さっきそれの整理をしてた。Z[√2] が N(a＋b√2)＝|a²－2b²| に関しユークリッド整域、というのはいいんだが、Z[√3] もそうだと言ってた。が、やってみるとギリギリ等号が成り立てしまい、大丈夫なのか？と疑問に成ってちょっと調べた。まだ解決してない。もうちょっと調べたいところだが、学科長会議関係の野暮用も色々あるので、どうしよう、という感じ。明日 Tigers が優勝したら呑み屋の店長に「おめでとう」を言いにいかないといけないので、今日は程々に寝たいところ。まあ適当に寝ますわ。

Tigers が大逆転勝利で日本シリーズ制覇に立直

昨晩はアニメを録画して寝た。アニメの前に「水曜どうでしょう」があるのを忘れていたが、まあそこまでしてみるものでもないのでいいかと。

で一昨日から昨日に掛けて寝不足だったので、今日は12時のアラームでも起きられず、最終的には1時くらいに。それからシャワーを浴びて、1時半過ぎに出発。2時少しに職場に着いて、生協で弁当を買って食べて、2時40分からゼミ。今日も整数論のゼミのみ。Z[√－5] のイデアル P₂＝(2,1＋√－5), P₃＝(3,1＋√－5), P₃'＝(3,1－√－5) をごちゃごちゃいじる話。単項イデアルでないとか、素イデアルであるとか、P₂²＝(2), P₃P₃'＝(3) であるとか。こういう具体例をいじる話は大好き。今日学生がやってくれたことには過去に全て証明を付けているが、今日は少し簡単にする方法を教わった。面白かった。

4時20分から「数学展望」。今日は本当に出番。素因数分解が一通りに出来るのは自明ではない、ということを強調するのが目的で、Z[√－5] では6が二通りに分解できる例など。イデアルとかイデアル類群とか紹介したいが、1回生相手にはとても無理。環が定義出来てないからね。まあ有限生成イデアルと単項イデアルくらいは定義出来るのでした。でイデアルの積を定義して、2乗すると単項イデアルに成るという定理を紹介したり。ゼミでやった話とほぼ同じだ。詳しく知りたい人は卒研に来てください、と話す。で1時間くらいで終了してしまった。Beamer で作った資料を見せながら話したので、超早口だったろう。1問課題を出して、manba+R に資料を上げて終了。まだ講義の終了時間まで結構あったので、質問があるかもしれないからと待っていた。3人くらいがレポート問題を必死に考えていた。しばらくしたら「お、出来たっぽい」とか言ってた。質問には来なかったが、自力で考えたようだ。素晴らしい。来週の水曜日を締め切りにした。来週の木曜日はまた「数学展望」で話すので、そうしたらまた翌週の水曜日締め切りの課題を出す予定。6時に教室を後にする。

もう野球が始まっているが、6時だと高速道路が目茶目茶混む。晩飯を食べてから帰ろう、ということにしたが、正門をまっすぐ下っていくと、そこが渋滞。京滋バイパスをまたぐ所が渋滞しているのだろう。国道1号まで出てちゃんぽん亭に寄ろうかと思ったが、これ以上の渋滞は嫌だ、ということにしてバイパスを右折して、はま寿司へ向かう。前に祝日の6時くらいに行ったら駐車場が満車だったことがあったが、今日は結構余裕があった。頼んだ品もすぐ出てきて、7時前には1300円強食べて精算出来た。

これくらいの時間だと国道1号はまだ混んでるから、高速道路で帰ることにした。7時過ぎならそんなに混まない。「草津JCT－大津 渋滞5km」の表示だったが、新名神には渋滞ははみ出しておらず、瀬田東JCTくらいから渋滞が始まり、大津インターの手前で渋滞はほぼ解消。三条通もそんなに混んでおらず、8時前には住処に着いた。

四宮の交差点で信号待ちをしている時に野球の経過を確認したが、1－0 で Buffaloes が1点リード。ゴンザレスにソロホームランが出たらしい。7回表は面白かった。ピッチャーの田嶋の打順だったのだが、何と四球。が、廣岡がファールフライ。宗はセンター前に打ち返したが、近本が捕球出来るふりをして、走者としての経験が乏しいパ・リーグのピッチャーだけあってまんまと騙され、2塁アウト。記録はセンターゴロ。これは無失点で終わるでしょう、と思ったら、森の当たりを2塁中野が後逸し、転ぶ。ライトの森下が急いで前進してくると、森が2塁を狙ったのに気を取られたか森下がボールを捕れずにファンブル。宗がホームインして2－0。Tigers は今年もエラー数はリーグ1だったとか。こんな試合は Buffaloes のもんでしょう。田嶋は7回を被安打4の無失点。が、やはり継投は難しい。代わった山崎颯一郎が打たれる。いや、不運だった。セカンドゴロを安達が1塁へ悪送球。カメラマン席に送球が入り、ランナー2塁。糸原がポテンヒットを打ち1、3塁。近本がタイムリーヒットでまず1点。中野が送りバントで1アウト2、3塁。ピッチャーはここまで好投の宇田川に交代。が、森下にタイムリー3ベースヒットを打たれて2得点。大山がセンターへタイムリーヒットで1得点。ノイジー四球、佐藤輝明ファールフライで2アウト1、2塁。もう終わるでしょう、と思ったら、坂本が前進守備のライトの頭上を越えもう2得点。1イニング一挙6得点の大逆転。昨日ピンチを1球でしのいだ湯浅が8回表1イニングを無失点で勝ち投手に。WBC で無理をしたのか、シーズン序盤で故障し、優勝にあまり貢献しなかった湯浅がここで復活したのは大きい。何か Tigers に優勝して欲しく成ってきた。土曜日に決めてくれれば、呑み屋は盛り上がっていいだろう。阪神なんば線シリーズは西宮のチームの勝ち、ということにしましょう。

さて、明日は祝日だが、うちには関係無い。「代数学II」をやるために行く。その前に12時からゼミをする約束に成っている。今日も早いとこ寝よう。で今時計を見てビックリ。もう11時過ぎてるのね。「報道ステーション」やってるから、まだ10時台だと思ってた。野球が延長したからね。今天気予報やってるが、明日の京都の最高気温は26度。富山は29度に成るとか。昨日見た予報では、富山は32度に成るかも、と言ってた。11月やぞ。きっと急に寒く成るんだろうな。暖冬だ、とは言ってたが。どう成ってもワシは知らんぞ。

白熱の日本シリーズは Tigers がサヨナラ勝ちし2勝2敗に

今日は会議をやらないことにしたので、昨晩は色々考えながら呑み始めた。ちょっと数学のことを考え始めると、案外分かっていないことが多くて困る。本を漁ったり計算したり。で上手くいったりいかなかったりで、代替策を考えたり。あっと言う間に朝に成ってしまった。まあいいけど。セブンイレブンに朝飯を買いに行って、食べてから横に成った。案外長時間寝てしまった。まあいいけど。

6時から日本シリーズ第4戦。1回裏に森下がタイムリー2ベースを打ち先制。が、すぐの2回表に紅林がタイムリーヒットを打ち同点。が、すぐ2回裏に近本のタイムリーで Tigers が勝ち越し。5回裏、先発の山崎福也（さちや）がランナーを残して交代し、代わった比嘉から大山の内野ゴロで2点差。が、7回表に宗が2点タイムリーを打ち同点。白熱の試合。その後どちらもチャンスを作るも、ピッチャーが抑えて9回裏。1アウトから近本が四球で出塁。ワゲスパックが2つ暴投をして1アウト3塁。そこで久々に見た、二者連続敬遠の満塁策。バッターは4番大山。3ボールに成ってしまうも、何とか3ボール2ストライクに。が、大山がサヨナラヒットを打ち、Tigers の勝利。これで2勝2敗。決着は土曜日以降に。面白くなってきました。前にも書いた通り Buffaloes を応援してるが、Tigers の38年振りの日本シリーズ制覇も見たいし。Tigers は佐藤輝明が冴えないのが心配どころだろう。三振ばっかりしていて、打順は5番から6番に降格。今日はエラーもし、それが失点につながった。途中で引っ込められてしまった上、代わって守備に入った糸原がいい守備を見せたり。岡田監督どう出る？

明日こそ本当に「数学展望」は出番。パソコンと USB メモリーを忘れないようにしないと。まあ準備はもう出来てる。早目に起きて、髭を剃って、シャワーを浴びて、とうまくいくでしょうか？2時40分からゼミがあるから、まあ「数学展望」に遅刻することはあるまい。髭は今晩の内に剃っておこう。「これ余談なんですけど…」は見るとして、アニメはどうしようか？この前「緊急取調室」の2019年度に放送した分を全部 Blu-ray に焼いたので、ハードディスクには余裕がある。録画しておいて寝るか。ちょっと失敗したのが、2014年の分の最後の2回が月曜日に放送していたんだが、日曜の晩眠過ぎて録画予約する余裕が無く、月曜日は結構ギリギリに起きて遅く帰ってきたので、録画し損ねた。ということで8話分 Blu-ray に焼くか、このままハードディスクに残しておいて、次に放送するのを待つか。まあまたハードディスクが苦しく成ったら考えよう。

今日から11月だ。クリスマスがらみのコマーシャルが始まったり、年賀状の販売開始のコマーシャルがあったり。ヒートテックのコマーシャルをやってた。寒くなるのか、と思いきや、また夏日が来るらしい。夜は結構寒いので、服装に困る。風邪をひかないよう気を付けよう。