徹夜明けだし、昨晩は早目に寝よう、と思ったんだが、引き続き群論のことが気に成って。G が有限巡回群の時、{G の部分群} と {#G の正の約数} の間に1対1対応が付くことを考え始めて、暫くしたら気が付いた。「数論序説」に証明が出ている、と。で読んでみた。うん、これは思い付かない。G＝<x> が位数 m の巡回群で d が m の正の約数の時、G の位数 d の部分群は <xm/d> のみ、という事実の証明がちょっとトリッキー。まあ分かっちゃえば大したことないが。すぐ思い付くのはちょっと無理そう。で TeX 化して、3時過ぎにようやく横に成った。
でやはり無理をすると起きられず、アラームを幾つもスルーして、最終的に起きたのは昼の2時近く。ゼミは2時40分からだから、飲まず食わずなら間に合う。遅い時間だと車をウェストウィングの近くに停められるのでよい。1階のパンの販売機には幸い商品があったので、買って、コーヒーも買って、ゼミを聞きながら流し込む。超越数のゼミはゲルフォント・シュナイダーの定理の証明の準備。不等式の評価をひたすら繰り返す。この手の議論は慣れてないので、難しく感じる。まあ一手ずつは大したことはやってないんだが。「ハウス」というのがどうも苦手。学生は TeX でどうやって出すか苦労してると言ってた。塩川先生は本を書く時どうしたんだろう？整数論のゼミは、二次体の整数環がデデキント整域であることの証明を始めた。テキストに証明が出ておらず、藤崎先生の代数的整数論の本を見よ、と成っていたのを見てきたようだ。この先証明抜きで書かれている命題が多いが、全部調べてくるんだろうか？証明抜きで色々事実を上げてて、整数論の楽しさの雰囲気を味わう、という感じの本で、ゼミのテキストには不向きだったかな、とちょっと後悔。まあいいです。
5時前に終了して、遅くなると雨で、腹が減ってるから6時くらいに職場を出る、というつもりでいたんだが、Z[√(－3)] が U.F.D. でないことの証明に案外時間を食ってしまった。2 と 1±√(－3) が既約元であることを示すのが案外面倒。どうにか成ったので、TeX 化して、で気付いたら7時を過ぎてた。雨が降ってなければいいが、と願って表に出たら、まだ幸い降ってなかった。
この前書いた通り、今日はガストでから好しの唐揚げを食べることにしていたので、向かう。冷めてた方が食べやすい、とは書いたが、やはり揚げたての方が美味しい。満足。
ガストを出たのは8時過ぎ。まだ国道一号は混んでるだろう、ということで高速道路で帰ろう、と思って入ると、何やら草津JCTで渋滞が始まっている。ここのところ京滋バイパスが瀬田東－久御山淀間で工事で8時から通行止めのため、名神が混んでいるようだ。草津JCT－瀬田東JCT間は4車線なのだが、1車線塞がれていて、もう1車線も瀬田東JCTを過ぎると無くなるので、実質2車線塞がれているに等しい。そりゃ混むわ。というわけで、大津インター近くまで結構渋滞。まずったな。明日から気を付けよう。
帰ってきてテレビを付けると、サッカーが放送されてた。日本とどこだっけかな。4－0で勝っていて、もう少し経ったらもう1点取って5－0。相手が格下なのかもしれないが、日本は強く成ったね。明日は野球があるようだ。「宿敵韓国」とうたっていたが、この前のWBCを見る限り韓国は最早日本の敵ではない。明日も楽勝でしょう。が、この前井端ジャパンは Giants に負けたし、油断は出来ない。頑張ってもらいましょう。
「数学展望」の採点は結局まだしてない。これからやろうか？明日でもいいが。来週の24日に郵便物が大量に届いて、それの整理をしなくてはいけなくて、26日は日曜日だが、またぞろ特別入試のため朝から職場に行かないといけない。時間が取れるのはそれまで。ということで、早いとこやるが、面倒。まあボチボチやりますわ。
「報道ステーション」を見てるが、今日も野球はあったのね。知らんかった。台湾相手に6回1アウトまで一人のランナーも出せず16人連続凡退だったようだが、森下（Tigers）がソロホームランで先制、9回は打者一巡の猛攻だったそうで、4－0と快勝。まあよかった。今回の大会も優勝といきましょう。
