寝不足なのに呑み呑み数学をしてたらまた徹夜してしまった。最近内積のことを勉強してるが、実内積空間だと成り立つが複素内積空間だと成り立たない等式が二つあって、成り立たない例を探そうと思って色々。一つはすぐ見付かったが、もう一つはどう探そう？ということで SageMath でスクリプトを書こう、ということにした。が、SageMath での内積を計算してくれそうなコマンドを使ったが、うまくいかない。(1,i)・(1,i)＝0 と成ってしまう。(x,y) と (z,w) の内積を xz＋yw としている模様。が、以前ならそこで諦めるが、線形代数の能力が上がってきた昨今、「エルミート内積」ってくらいだからな、と思って he くらいを入れて tab キーを押したら、hermitian_inner_product と出てきて、おぉ、と。が、昨日職場で計算したのの複素共役が返ってきて、ん？と成った。で help を見たら、定義が違う。見慣れた定義の複素共役に成ってる。で色々 google 先生に頼って調べたら、数学と物理で流儀が違うらしいといことが分かった。うーん。まあ全体を共役とるよう関数を定義すればいいだけのことだと思い、そうする。で for ループを回し反例を探したらすぐ見付かった。手計算で試してOKということで TeX 化。よかった。他にも色々演習問題の解答を付けてなど。
で9時過ぎに事務からメールが来た。昨日職場で送ったメールに関する返答。再提出を要求されたが、ファイルに数行コピペすればいいだけなので、すぐ合格に成った。よかった。ということで寝床へ向かう。例によってテレビは付けっ放し。「相棒」の再放送が始まったのが聞こえてきて、数学者が犯人の回だったようだ。起きて見ようかと思ったが、まあ前に見たからいいや、と。が、そこで地震。ビックリした。テレビからは速報が流れている音がした。後で見たら、伏見区で震度4の情報。石川の大地震のようなことに成らなければいいが、とまた寝入ってしまった。
で結構な時間まで寝ていた。やはり2日続けての無茶は堪える。食べる物は買っておいたので、カップ麺を食べよう、と思って湯沸かしポットを見たら、一杯食べるにはお湯が足りないので、今沸かしているところ。こんなに時間掛かったかいな？実家のポットはある日突然壊れたが、そんなことが無ければいいが。住処の近所の Joshin が改装するそうで、セールの宣伝が来ていた。怪しかったらポットを買い替えてもいいが。でどうやらポットが静かに成ってきたので、沸いたのだろう。沸いた時にお知らせ音が鳴るといいのだが、鳴らないので不便。実家のポットはバッハの「メヌエット」が流れる。便利でいい。さ、晩飯だ。
