結局昨晩は「テレビ千鳥」が終わったら寝た。あんまり面白くなかったから、見ないで寝ればよかった。が、昨日は「激レアさんを連れてきた。」が面白かった。伝説のファッション「セーラーズ」を立ち上げた人が出ていた。練馬区の江古田にある小さな店がちょっとしたことで大発展を遂げた話だが、年商28億円、納税額7億円強とか凄いことを言ってた。見なかった人は TVer とかで見てください。面白いよ。
で今日はゼミで、10時半のアラームで一旦目が覚めたが、やはり無茶をやると起きられない。結局12時くらいまで寝てしまった。寝癖ボーボーなので、シャワーで軽く直して出勤。今日も昼飯を食べる時間が無かったが、幸いウェストウィングの1階でパンを買えたので、1個買ってコーヒーで流し込みながらゼミ。
でゼミだが、相変わらず。ある二つの集合が等しいことを示すのに目茶目茶難渋したり、沢山ある等式を全然示してこなかったり、相変わらずの体たらく。毎回同じことを言ってるのに毎回同じことをやってくる。何を考えてるのかさっぱり分からない。平成初期の頃はゼミで先制が滅茶苦茶言ってたが、あらくらいやってみたい。今では何でもパワハラにされてしまうので、気を付けないと。ここに書けばいいか、という気もするが、うちの学生でも見ている人がそこそこいるようなので、あまり口汚いことは書かないが。ということで呑みたい気分だが、明日は床屋へ行くつもりなのでやめておく。
その後部屋で線形代数。直交変換のことがあまりよく分かっていないので、考えてみる。計量ベクトル空間からそれ自身への内積を変えない写像は線形変換に成る、という事実を前に証明した気がしたので見てみたらあった。で Rn から Rn への線形変換が長さを変えないことと内積を変えないことが同値、という事実もあった気がするので、こっちに来た年に担当した線形代数の演習を見てみたらあった。成程、こうやって示すか。ということで、f：Rn → Rn が長さを変えない写像 ⇔ ∃A：n次直交行列 s.t. f(x)＝Ax、∀x∈Rn、が成り立つ。で2次の直交行列は回転と折り返ししかないから、という感じ。成程ね。が、折り返しの行列の形は知っているが、どうやったらそう成るのが示せるか？と数日前から分からなくて、考えている。ぐちゃぐちゃ計算しても示せない。で高校の頃に使った「代数・幾何」の教科書、もしくは「2点の像を探せ」と副題のついた一次変換の問題集を見ようと思い、ここにあるはず、という所を意を決して開けたが、無かった。代わりに色々訳の分からない物が出てきた。昨日書いたように10年弱で職場を離れないといけないので、全部引っ張り出して、いらないものは捨てた。肝心な物は見付からなかった。出版社からサンプルで送られてきた今様の根性の無い線形代数の本なら出てるのでは？と数冊ひっくり返したが、出てなかった。「根性の無い」とは書いたが、まあ為に成ることも書いてあって、この前書いた「実対称行列の異なる固有値に対する固有ベクトルは直交する」の証明が出ていた。成程、こうやるのか。2×2 だと成分でガチャガチャやってしまうが、一般の大きさだとそうはいかない。結局 x と y の内積が txy だと思うのがいい、ということだ。対称行列であり交代行列である行列は零行列に限る、ということを学生にやらせてみたいがどうなるだろう？成分ガチャガチャうやるかな？さっき書いたいらないものの中に「誰か…とやって破綻、とやるかと思ったが、誰もいなくてつまらん」とか書いた謎の紙が出てきたが、昔から小生性格悪かったらしい。で何じゃかじゃと9時くらいまでいてしまった。
駐車場に着くと、どの車も夜露でビッショリ。しかも気温が2度くらいだから、少し凍り付いてる。隣の車が全然出発しようとしないのは溶けるのを待ってるのだろうか？小生も数分待ったが。国道1号まで出ると4度に成ってた。ちゃんぽん亭で「あんかけちゃんぽん」を食べて、下道で一路山科を目指す。途中2か所片側交互通行に成ってる所があった。年度末が近付くと予算の浪費に余念が無くなるのは已むを無い。自民党の大物議員が毎年何億も使ってるというが本当か？と話題に成ってるが、何を買ってるのだろう？小生今年は全く出張しなかったので、研究費が大分余ってる。少し院生室用に本を買ってあげるか。TeX の本で版が同じものを2冊買ってしまったのと、数学辞典の第3版なら今すぐにでも渡せる。あとゼミのテキスト用に人数分買ったが、単位が足りなくて登録出来ない学生の分の余った本もある。あ、数年同じ講義をやった時に学科の予算で買ってくれたテキストが数冊余ってるが、それも譲ろうか？まあいいや。残額は有意義に使おう。
「数学展望」の成績を送れ、と教務委員が言ってきた。いい加減やらないと。まだ1回分残ってる。「代数学II」はまだ手付かず。こっちもいい加減やろう。講義に出て来ている学生が全然いなかったから、滅茶苦茶書いてるレポートが多いだろうから、一瞬で済むかもしれない。ばっさばっさと不合格、と成ると寝覚めがよくないので、少しは甘くしよう。Twitter で某大学の先生が学生に「全員0点なら全員単位出るんですよね？」みたいなことを言われて「何か悪いこと考えてません？」と返されてたが、どうしたんですかね？「テスト全然駄目だったけど単位下さい」には「1年後また取りに来てください」とか、「線形代数全然勉強してないんですけど単位取れます？」には「半年でどれくらい勉強したかに依ります」みたいな冷たいお言葉を返していたが、小生もそうするかな。
