昨晩は早く寝ないと、と思いながら結局1時過ぎまで起きていた。で今朝は7時半を過ぎても起きられず、慌ただしかった。今朝も「京都東－大津 渋滞1km 5分」の表示。この時間は仕方ないのかな。まあそれでも過去2週間よりはスムーズに本線合流出来て、8時45分くらいには駐車場に着いた。まあ物を食べる時間は無いが。
で9時丁度位にゼミ室に。フルメンバー揃っていた。一人は昨日熱があってゼミを休んだが、大丈夫だろうか？と思ったがあまり大丈夫じゃないようで、予習があまり出来なかったようだ。で早々に選手交代。integral basis の存在証明だが、色々怪しい。大丈夫か？と言いたくなる場所が散見された。M2の学生には結構こういう時は手厳しくやっていたが、新任の H 先生もいることだし、控え目にしておいた。で予習がいまいちらしく、11時10分くらいに解放された。
鰻を食べに行こうか？とも思ったが、折角駐車場のいい所に停められているのに勿体ない、ということで学内で弁当を買うことにした。唐揚げ弁当を売ってくれるキッチンカーを見付けたので、そこで買う。しばらく待たされたが、まあ時間はたっぷりあるので。
1時から「代数学I」。今日は零因子の定義をして、整域と体を定義。体は整域であることなど証明。それから部分体を定義して、部分体であることの簡単な判定条件を紹介。まあいいや、ということで演習問題にしておいた。これが後で悲劇を招く。その後準同型写像や同型写像などを定義して、像と核を定義。像が終集合（と言うの？）の部分環であることを示したあたりで時間。来週は準同型写像が単射であることと核が自明であることから始めて、イデアルなどをやる予定。核がイデアルであることなどを示して、剰余環になだれ込む予定。終了後留学生らしき学生が基礎的な所から書いた本が知りたいというようなことを言ってきたが、同じ部屋で〇んこ君が講義をするので余り時間が無いし、うろ覚えで言うのも申し訳ないので、小生のメールアドレスを教えておいた。写真に撮っていたが、彼が去った後見たら「ritmei」に成ってた。メールが来ないのはそのせいか？これくらいの間違い分かりそうなもんだが。もう一人、小生の言ったことで聞き損ねたところがあったようで、答えておく。演習問題をダウンロードしたいが出来なかった、とも言ってたが、「学外から見たい人は、kagawa@se.ritsumei.ac.jp までメイルを下さい。学外から閲覧可能な URL を教えてあげます。」と書いてある注意書きを読んでないのだろうか？毎年同じ質問が来るが。メールちょうだい、と言っておいたが、彼からも来ないが。教えてなくてもホームページに書いてあるし、小生の名前で検索すればすぐ見付かるので、特に教えなかったが。
部屋に戻って今日の内容に即した演習問題をホームページに載せるべく pdf ファイルを見てみた。今日の範囲で解けそうな問題が大量にあるので、(2) と (3) を上げた。何で一回2頁以下にしたんだっけかな？と思ったが、昔は両面コピーして配っていたからだな。(2) と (3) を合わせて (2) にしてもよかったな。そうすると4頁くらいに成るが。載せる前に一応点検のため全部解いてみるか、と始めて、名神が混む前に帰って野球を見たいから、4時半前に職場を出よう、というあたりで学生が一人訪ねてきた。進路相談やら色々。1時間弱話したろうか。高速道路が混みそうな時間に成ってしまったので、ちょっと代数のことを考えよう、ということで秘蔵の dvi ファイルを見ながら色々。環から環の写像で f(x＋y)＝f(x)＋f(y), f(xy)＝f(x)f(y) を満たすが f(1)＝1 を満たさない写像を組織的に作る方法を見付けた。零環じゃない環から同じ環への全ての元を0に写す写像とかそういうのも特別な場合として含んでいて、面白くて気分を良くする。そこでやめておけばいいのだが、上に書いた演習問題にしたことをちょっと考えてみた。数年前は小問2つに分けていたが、1つ目が何か変だぞ、と思ったので、二つ目の問題だけにしてみたが、一つ目無しで本当に示せるのか？そもそも一つ目は？などと考え始めて、どんどん時間が過ぎていく。久し振りに彌永・有馬・浅枝の代数の本を引っ張り出したが、流石にちゃんと出ていた。怪しいぞ、と思った問題は怪しくないことが分かった。二つ目は何かうまくいかない。いや、部分群であること（部分集合で、親玉の演算で群である、が定義）と同値である簡単な判定条件の同値性の証明を上の本で読んだが、何かゴタゴタしている。小生の考えが足らなかったのだろうか？などとしながら野球をチラチラ。2点先制したが、3－3に成っていた。東が追い付かれた後は1アウト満塁のピンチを凌いでよしよし、とか確認して引き続き代数を考えたり。もう9時近いし帰ろう、と思ったあたりで村上に勝ち越しホームランを打たれてしまい、ガッカリ。いかん、帰ろう。
今日は王将のつもりだったが、面倒なのですき家にした。鰻を食べたいぞ、ということで。で着いてタブレットで注文したが、見付からない。去年までは鰻で一つのカテゴリーに成っていたが、と探してみたらあった。去年は「特鰻丼」と言って、デッカイ鰻が白米に2枚乗ってるのがあった筈だが、無かった。小さい鰻一切れの物だけで、調整できるのは飯の量だけ。ガッカリ。まあ食べたかったので食べたけど、物足りない。来週は吉野家かなか卯で鰻だな。
10時過ぎに辿り着いて、ちょっとニュースを見た。イランとイスラエルの件がトップニュース。で気付いた。先週の「座王」まだ見てなかったな。で見るといつも30分のところを40分やる、と言ってた。見ておいてよかった。面白かった。消去して、今晩の分を録画予約。
さて、どうしよう？今日は激務だったから早く寝てもいいが、呑んでもいいな。明日も土曜日恒例ということで外で呑むだろうが、調べたら明日の野球はナイター。呑みに行くのが遅くなる。明日の予定を確認して、何も無いようだったらちょっと酒の買い出しに行くだな。で明日の予定を見た時にビックリした。Baystars 最下位転落。まあまだ借金3だから。明日は勝てよ。
