今日は昨日の振り替え休日だが、うちの大学は平日月曜日。整数論を専門にしている学生がいない中で代数的整数論の基本を教えるという、空しい講義。が、今日はガウスの誕生日であるということを知って、気分が入れ代わった。ガウスの誕生日に整数論をやれる幸せ。いつも通り出席している院生達の前で元気に講義。今日は代数体の判別式の計算をいくつか。あと U.F.D. の復習をやる。次回はガウスの整数環 Z[√－1] が U.F.D. であることを証明して、y2＝x3－1 の整数解が x＝1, y＝0 のみであることを証明。その後いよいよ素イデアル分解の一意性に入る予定。さあ山場だ。
で今日はちょっと張り切ったためか、疲れたし、ハイテンションになった。でそんな状況で、たまり場の方へタバコに火を点けながら向かっている学生がいたので、早速止めさせる。で学生が向かっていた方へ行ってみると、何人もの学生がタバコを吸っていた。こちとら超ハイテンション。大声を出し、一人一人止めさせる。小生が後を向くまで知らん振りの学生がいたが、そういう奴は余計餌食になる。そいつが止めるまでじーっと見る。さすがに止めた。が、小生が立ち去った後はまたタバコを吸い始めるんだろうけど。
でまあタバコチェックはそこそこにして、住処へ戻って野球観戦。今日は Dragons の先発が松坂なので、楽しみにしていた。3安打しか打たれなかったが、8個も四球を出したらしい。で Baystars は何点取ったかというと、わずか1点。満塁から押し出し四球で1点取っただけ。松坂に12年ぶりの日本での勝利を献上してしまった。しかも Giants に抜かれて3位転落。うむ、明日頑張ってくれないといかんね。明日からは Tigers と3連戦。3位とはいえ、貯金は2しかない。もっと勝って欲しいね。
野球終了後は、近所の担担麺屋で「肉入り担担麺」の並を食べてくる。小生大食いだと思われているかもしれないが、案外小食である。牛丼屋でも並しか食べない。まあそんなことはともかく。今日はガウスの誕生日であるので、整数論をやろう、ということで、講義ノートの revise をやる。結構真剣にやった。職場でやるより住処でやったほうが捗る。独り身のいいところやね。過去に作ったノートなので、今後の予定を思い出しておく。Minkowski の「数の幾何」には立ち入らないで、それでいてイデアル類群の有限性の証明をする。いい bound は得られないが、証明は短い。一応 Minkowski の方法で得られる結果を紹介することも忘れずにやる。実際にイデアル類群の計算もする。類数が2以上の虚二次体を無限個与えることもやる。ガウス予想「類数1の実二次体は無限個存在する？」も忘れずに紹介。楽しいなー。整数論専門の学生がいなくてもいいや。楽しくやろう。
