昨晩は10時半くらいには寝た。で何度も途中目が覚めたが、6時半くらいまで寝て、調子は万全。シャワーを浴びて、8時半くらいにチェックアウト。集合場所にはちゃんと時間前に着いた。
今日の任務は留学生入試の面接。型通りのことを聞いて、数学の問題をちょっと解いてもらう、という内容。不思議なのは、二つの曲線 y＝f(x) と y＝g(x) の共有点の個数を求める問題と f(x)－g(x)＝0 の解の個数を求める問題が結び付いていないこと。二つの直線の交点を求めるとかやったことあると思うんだが。意味も分からず文字を消去していただけなのだろうか？ だとすると痛いね。積分で面積を求めるとかは何も考えずに出来るんだが。数学を専門とする学科の志望でこれでは、他の学科の受験生はもっと酷いかも。日本語の怪しい受験生も結構いて、来年度の線形代数の講義は小生担当だから、聞き取れないだろう。小生早口だからね。間髪を入れずに書きまくるし。で4時半くらいには解放された。ここで幾何のT先生、ってこれ unique じゃないな、えーと、准教授のT先生、なら unique か、彼が「共通テスト終わりの学生で混雑するから、早く帰らないと」と言っていて、そうだった、忘れていた。前の特別入試の時はバス待ちの長蛇の列が出来ていたので、バスで帰る人は急がないと。車は関係無い？いや、そうでもない。結構送迎にご両親が来ている受験生がいて、前に駐車場を出るのに30分以上掛かったことがあった。急がないと。で何とか逃げ切れた。Y富先生は自転車で来たそうだから、大丈夫だったろう。あ、混雑に巻き込まれないもう一つの方法は、職場に無茶苦茶遅くまでいること。ただ日曜日は終バスが早いから気を付けないとね。
高速道路はすいてて、5時ちょいには外環三条に辿り着いていた。折角だからちょっと足を延ばして、小野の「魁力屋」でラーメンを食べることにした。昨日の晩と今朝はカップラーメンだったな。まあいいや。夕食にはちょっと時間が早いからか、すいてた。美味しかった。で5時半ちょいに住処に着いて、相撲が始まってるのを思い出して見た。照ノ富士が久々の出場。新小結宇良の肘が折れるんじゃないかというくらいの強烈なキメ技で振って、豪快に勝った。今日は宇良は仕方ないが、他の小結、関脇、大関全員勝ったとか。こんな日もないとね。
でちょっとホッとしたからか、ここのところ無茶をしたからか分からないが、腹が痛く成ってきた。疲れてたのもあったから、ちょっと横に成った。9時50分くらいに起きて、「サンデースポーツ」を見ている。今日は京都で女子駅伝があったそうだ。1区では石川県のランナー五島が激走で区間賞。立派だ。相撲では石川県出身の新入幕・大の里が勝ち。被災地に勇気を、ということで張り切ったようだ。同じく石川県出身の遠藤は負けてしまったが、まあ明日以降頑張ってください。元横綱の鶴竜が音羽山親方（だったかな？）を名乗っていた。ようやく年寄株が手に入ったか。陸奥部屋から独立して部屋を開いたようだ。第2、第3の鶴竜を育ててください。
前に二つのサイズが同じ正方行列が相似であることを示すのには、ジョルダン標準形が同じであることを示せばよい、みたいなことを書いたが、秘蔵の線形代数問題集を見たら、実際に P を求めていたものがあった。見てみると、まあ2×2だったから4元1次の連立方程式が出てくるくらいで、そんなに難しい計算をしないで求められる、と分かった。そうだったか。ジョルダン標準形を求める方が大変だな、という感じ。まあ固有多項式が等しくて、かつ重根を持たなければ、どちらも同じ対角行列と相似、とやれば P を求めなくていいし、簡単だが。3×3くらいでもどうにかなる。が、固有多項式が重根を持つとちと大変。固有多項式が等しくて重根を持たない場合はいいが、重根を持ってしまうとね。まあ3×3は最小多項式でジョルダン標準形がすぐ分かるので、これでも問題無し。それより4×4以上だとやっぱり大変。SageMath か Maple で P を求める命令は無いだろうか？暇が出来たら探してみよう。
