「科学技術表現」のために職場に行ったのに…

昨日書いた通り今日は学科会議は無し。でこういう時は普通なら呑んでダラダラと過ごすんだが、今日は用事があった。「科学技術表現」という科目を15回中の1回だけ担当することに成っている。これは大学院の全専攻に設置されている科目だが、基礎理工学専攻は物理がやってるからいいや、とすっとぼけて数理科学コースはやっていなかったんだが、数年前にばれて始めた科目。最初は色々不手際があったが、ここ数年はM2の学生の発表練習の科目、ということで定着した。2時40分からなのだが、中々起きられず、1時過ぎまで寝てしまった。寝ぐせボーボーなのでシャワーを浴びて直して、2時前に出発。講義の後も用事があるので、飯を食べないといかん。ゆっくり食べる時間は無く、生協で弁当を買って、外で貪り食った。天気が良く風が無かったので、まあよかった。

で2時40分に講義室に行く。「さ、始めよ」と言ったが、始める様子が無い。A堀先生の所にM2の学生が沢山いて、そのうちの一人が今日発表する、と聞いていたのだが、学生はそんなことは聞いてないと言う。誰も発表出来ない。ガーン。何しに来たんだか。ちゃんと確認しておかなかったのはまずかったな。W先生からそう聞いたぞ、誰かやって、と言ったが、いやー、それは、という返事。一人がW先生とA堀先生に話を聞いてくる、と走ってくれたが、W先生はそう言ってて、A堀先生はいなかった、と。えー、誰かやってよ、と言ったら、一人仕方なくやってくれた。Beamer で作った前にどこかで話した資料をスクリーンに映して、適当に。質問する学生もいたし、まあよかったか、と。3時半前に終わってしまった。発表した学生と質問した学生の名前を控えて、おしまい。

時間が出来たので雑用を少々。昨日事務に書いたメールの返事を見て、それから別件で事務にメールを書いて、同僚にメールを書いて、と。

でもう一つの用とは談話会。去年の談話会は聴衆が少なかったらしく、F家先生がそれに対しいかがなものか、と問題提起され、回数は減らしてももっと賑やかにしましょう、ということになった。学科長としては行かないわけにいかなくなってしまったので、全くの異分野だが渋々行く。談話会室いっぱいの聴衆がいた。講演者は外国人。英語の聞き取りが苦手な上異分野ということもあって、最初から全く分からない。まあそれは織り込み済みで、内職の道具を持っていったが。寝ている学生がいた。多分無理やり動員されたんだろう。なんか面白いことの一つでもないか、と思ったら二つあった。1.47 を「わんぽいんとふぉーてぃーせぶん」と読んでいた。日本語で言うと「いってんよんじゅうなな」と読んだことなる。小学生の時に小数はそう読まず、「いってんよんなな」と読むと指導されたが、英語ではそうではないんだろうか？知らんけど。あと行列の掛け算をする時、左の行列の前では手を左右に動かし、右の行列の前では手を上下に動かしていた。土井先生のやっていた「しゅーしゅー」というやつだな。行列の掛け算は洋の東西を問わず難しいらしい。途中何度も機器トラブルがあり、5時20分終了予定だったが、6時過ぎまでやっていた。

その後軽食とアルコールで講演者を囲んで雑談、ということになっていたが、それは遠慮させてもらった。で個研室に引き上げて、内職中に色々計算したり証明を読んで理解してメモったものを TeX 化したりしながら、野球をチェック。1点先制されるも、好調宮崎に10号ホームランが出て追い付く。が、暴投で勝ち越され、さらにもう1点取られる。負けた。折角 Tigers が負けたのに、お付き合いしてどうする？Tigers は今日勝てば10連勝で月間20勝と球団新記録だったそうだが、そうはいかなかったな。まあそうはうまくいくまい。

今日の野球のニュースは、Fighters の加藤豪将（ごうすけ）のホームラン。アメリカ生まれのアメリカ育ち。メジャーリーガーにも成り、ヒットも打った選手だが、今年逆輸入で日本へ。職場で速報を見ていたらホームランを打った、という情報が。おっ！と思って帰ってきてニュースを見たら、何と2打席連続弾だというじゃないか。こういう変わり種は面白い。どんどん活躍しておくれ。それとこれも触れないわけにはいかないだろう。Giants の坂本が遊撃手として2000試合出場。史上初とか。凄い。まあ応援はしないけど。色々だらしない男らしいから、紳士を名乗る球団にはいない方がいいでしょう。他のチームに行ったら応援してもいいが。

今日は無駄に起きたし、呑みの席にも顔を出さなかったし、これから少し呑む。明日は職場に行かなくていいので。5月も終わりだな。講義はいつの間にか半分終わった。取り敢えず呑んで、反省するとしよう。

交流戦初戦を今永の完投勝ちで制す

昨晩もなんじゃかじゃと2時過ぎまで起きていた。今朝は10時過ぎに目が覚めたが、まだ眠い。が、学科長会議に遅刻するわけにはいかないので、我慢して起きていた。今日の学科長会議は案外短く終了。一寝入りしようか、と思ったら、会議終了直後に事務からメールが。1件見落としていたメールがあり、返事をしないといけないものに返信していなかった。明日の昼までに返事をくれ、とのことだったので、急いで学科の皆さんにメールを書く。ついでに明日の学科会議が無いことも知らせた。で1時間ほど寝た。起きたら返事が来ていた。が、もうちょっと細かい情報が欲しい、と書く。別件のメールも数件。

などとしているうちに6時近くに成ってしまった。野球を見るべくケーブルテレビのチューナーの電源を入れる。今日から交流戦で、相手はパ・リーグ最下位の Eagles。初回からチャンスを作り、牧が大きな当たりを打つも、ワンバウンドでフェンスを越えてしまい、エンタイトルツーベース。ランナーは三塁でストップさせられてしまう。ソトが三振で、1回のチャンスは無得点。2回はオースティンの今シーズン初安打と戸柱のヒットでノーアウト1、2塁。桑原が送りバントをするも、京田、佐野が打ち取られ無得点。こういうことをしてると得てしてよくないことが起こる。案の定浅村に先制ホームランを打たれる。3回も満塁のチャンスを作るも0点。こんな展開で負けた試合が最近2試合あっただけに、嫌な予感。が、4回に宮崎同点タイムリー、牧勝ち越しタイムリー。2－1とする。が、その後も Baystars は拙攻を重ねる。8回以外は毎回安打も無得点。しかし今永がソロホームラン1本の1失点で持ちこたえる。9回表も拙攻。宮崎がヒットで出塁。が、代走の林が盗塁失敗。むぅ、と思ったら、出た！牧がホームラン。9回裏も今永はマウンドへ。浅村に2発目を食らって2失点目。牧の一発が大きく、同点に成らずに済んだ。そのまま今永が投げ切り、完投勝利。よかった。で Tigers の結果を見たら、勝ってしまっていた。むぅ。9連勝で月間19勝。凄過ぎる。かたや Swallows。引き分けを挟んで11連敗。試合のない日や雨天中止の日もあったから、もう半月くらい勝っていないということだ。監督、寝られますか？数年前に Baystars が10連敗した年があったが、その年は最終的には2位だった。貯金は3くらいしか無かったけど。今が底だと思って、「絶対大丈夫」と言ってください。

さて、FaceBook だったか Twitter だったか忘れたが、いわゆる「生成型AI」のせいで仕事が無くなる職業の上位に数学者が、と書いてあった。読んだ人の反応は「これ書いた人馬鹿過ぎる」、「AIがリーマン予想解いてくれるといいが」、「数学者を関数電卓くらいにしか思っていないんだろう」など。数学者の実態は世間の人は殆ど知らないだろう。新しい定理を生み出すためにどれだけ苦労してると思ってるんだ。入試問題みたいに一定時間やれば答えが出るのが数学だと思ってるんなら大間違い。代数方程式の可解性の判定のため、群論とか体論などの全く新しい理論が作られたとか、Weil 予想の解決のために代数幾何がすっかり作り変えられたとか、こういうのは数学を専門とする学科の学生でも知らない人は多いだろう。AIにはこういう新しい理論は絶対作れない。だから数学者の仕事は無くならない。安心して数学者に成ってください。って成るまでのハードルが大変高いんだが。卒業研究や修士のセミナーでのテキスト読みくらいでふぅふぅ言ってるようでは先行き明るくないぞ。

数学者のことを書いてて思い出した。この前相撲のダイジェストを録画すべくテレビの番組表を見てたら、「笑わない数学」の再放送がやっていた。がーん。1回目を録画し損ねてて、NHKオンデマンドで見たんだが、やはり小生人間が古いのか、録画して保存しておかないと落ち着かない。再放送の情報を仕入れたら録画したんだが。まあ仕方ない。もう1回やらないかな？NHKオンデマンドを Blu-ray 焼く方法って無いんだろうか？無いな。諦めよう。

そうそう、昨晩の「激レアさんを連れてきた。」だが、面白かった。元プロ野球選手で「ちかだ」と聞いた瞬間、南海にいた両手投げのピッチャーか？と思ったらその通りだった。小生くらいの歳の人は知ってるのでは？野球を全くやったことが無かったのに、明徳義塾に入れたり、プロ野球の投手に成れたり。最後は両手投げは駄目だと言われ、4年で南海を辞めゴルファーに成ったり。人生色々で面白いね。見てない人は動画配信サービスででも見てください。面白いよ。

「ゴイゴイ酢ー」より酢を入れない方が美味しい

昨日はその後1時間ばかり仮眠をとって、それから「サンデースポーツ」を途中まで見た。照ノ富士のインタビューと、三賞インタビューなどをやった後に野球の結果。そこまで見て寝た。10時40分くらい。で今朝は8時25分に目が覚めた。8時半にアラームが鳴るようになっているので、まあいいか、と起きた。ドーピングしてから珍しく朝食。シャワーを浴びる時間も十分にあり、早起きとはいいものだなー、と。8時25分起きのどこが早起きだって？まあまあ。

月曜日は「線形代数学」。双対空間の続き。再双対が元の空間と自然に同型であることなど。この「自然に」という言葉が最初のうちは分からない。「標準的」という言葉も使うな。定義のある言葉なのだろうか？知らんけど。基底に依らない、ということを強調しておいた。その後同値関係と、同値関係で割るという話。多分チンプンカンプンなんだろうと思う。商空間とか定義したが、いかがだろうか？そもそも小生、線形空間の商空間で面白い例を知らない。環をイデアルで割るのは得意なんだが。まあ形式通り進めて、後は知らん。来週は準同型定理などをやってから、ベクトル空間の直和分解などをやる予定。

昼飯は「ちゃんぽん亭」で。この前は開店したばかりだからか結構混んでいたが、今日はすいてた。雨のせいかな？知らんけど。CMでダイアンが「ゴイゴイ酢ー」と言っていて、酢を入れると美味しいらしいのでやってみたが、入れない方が美味しいな。そもそも小生酢があまり好きではない。寿司も酢がきついと食べ終わった後辛くなる。「はま寿司」程度ならいいのだが。

1時15分くらいに大学に戻ってきた。2時に保険会社の人とオンラインで会う約束に成っていて、雨の中パソコンを持っていった。職場のパソコンはカメラが付いていないので。折角持っていったので、職場のパソコンの電源を入れず、しばしノートパソコンで作業。保険会社の用事が終わった後、講義資料を直して web に上げて、誰も解かない演習問題を考えたり。前に行列の環と Z[√m] の同型性を考えた時に well-defined でない写像の例を見付けたので、早速入れる。迷ってくれればいいが、まあ誰も解かないんでね。小生の考えとしては、大学生を尻叩いてまで勉強させるのは好かん。材料は提供するから、料理は自分でやってね、ということにしている。卒研では程々に突っ込むが、院生はちゃんとやらせないといけないので、相当突っ込んでるが、消化できるかは自分次第。修論を書く段に成ったら消化不良だと困ることになるが、まあ覚悟はしてます。来年の12月から2月にかけては地獄が待っているかも。

4時20分からゼミ。今日は Kummer の定理の証明の続き。相変わらず色々怪しい。\bar x を Z/pZ の元として使ったり、O_k/P の元として使ったり。前者が後者に自然に埋め込まれていることを分かっていれば問題無いが、一応突っ込む。で証明は何とか終わり。で定理を使って、l 分体（l は素数）で l が完全分岐することや l と異なる素数が不分岐であることなどを示すのだが、(l,1－ζ) が (1－ζ) と等しくて素イデアルであることを示そうとしなかったり、X^p－1∈F_l[X] が重根を持たないことの証明が怪しかったり。「a が多項式 f(X) の重根 ⇔ f(a)＝f'(a)＝0」は高校の教科書に出ていたくらい易しいことで、代数学IIでもやってる。まあ代数学IIの出席者は最後は3名程度だったし、仕方ないかな、という気もする。その後は2次体での素数の分解についてだが、m≡1 (mod 4) の時は X²－X＋(1－m)/4 を相手にしないといけないから難しい。奇素数の場合はこの多項式を平方完成したいが、「2h≡1 (mod p) なる h∈Z を取ってくる」としてやろうとしたので、「h は存在するの？」と突っ込んだら案の定答えに窮した。(Z/mZ)^× のことがよくわかっていないのか、それとも合同式と剰余環の関係が分かっていないのか？剰余環で考えて h＝1/2 と思った方がよいので、そう突っ込む。その後に 1/4 を考えないといけないところが出てきて、その場合は h² を考えれば楽勝。だから剰余環で考えよう、と言っておく。7時ちょい前にようやく終了。普通ならもう30分やるのだが、二人目の学生が調子が悪く、来ないらしい。まあいいや、ということで早目に終了。

その後ダラダラと来週の講義のことを考えたり。で事務室に行ったら生協に頼んだ本と有隣社に頼んだ本が全部来ていた。Amazon で買った本もこの前届いたので、領収証の処理をしよう、ということで事務と往復して、電卓を叩いて書類に記入して、など。学科長の用事をやろうかと思ったが、何となく気乗りがしないので、8時半くらいに職場を離れた。

総理が息子を秘書官から更迭するそうだ。まあ仕方ないな。税金で食わせてもらってるのを忘れちゃいけない。え？お前も学生の学費で食わせてもらってる？その通り。じゃあ学生をもっと勉強させなきゃいけない？いやそうかもしれないが、学生って勉強したいの？大学の時に電気科の奴が「実験だレポートだって、何のために大学入ったかわかんねえよ」と言ってたし、高校の同級生で数学科に行った奴がいたんだが、彼は大学の時に何を専門にしてたか小生に聞かれても答えられず、「大学行ってまで勉強したくないじゃん」と言っていたのを思い出すと、学生は勉強したくないのだなと。まあ極端な例かもしれないが、講義やって演習問題出して、質問が来たら答えてるし、いいんじゃないでしょうかね。勉強したい学生は演習なんか強制されなくても勉強するでしょ。コロナ禍では課題でぎゅうぎゅうにして学生が悲鳴を上げていた。全員 O 先生のようにしなくてもいいでしょ。後ろ指さされない程度に働きます。

大貫初完封ならずも、連敗は4でストップ

昨日は9時前に寝たが、深夜3時くらいに目が覚めてしまった。相撲のダイジェストを録画予約してないことに気付いたので、急いで予約。眠いのでもう一度寝たが、7時くらいに目が覚めてしまった。でしばしスマホをいじって、「サンデーライブ」を見た。三嶋と福の話をしていて、心温まる思いで見た。でまだ眠いぞ。ということでまた寝た。また短時間で目が覚め、11時過ぎ。食事を Uber Eats に頼んで食べて、また寝た。起きたら2時半くらい。

野球が始まっていたので、急いでテレビを付ける。今日も Dragons と。先発は Baystars が大貫、Dragons が高橋宏斗。どちらも好投していたようで、点が入っていない。が5回に敵失もからんで、佐野が押し出し四球を選び先制。関根が2点タイムリー。大貫はその後も好投を続け、被安打2で9回裏。完投はあるがまだ完封したことは無いそうなので、期待して見るも、2アウトを取ったがランナー二人残して降板。残念。康晃が石川に投手強襲安打を食らい1点取られるも、最後はビシエドを打ち取って、連敗は4でストップ。よかった。Tigers はどうかと思ったら、また勝った。8連勝らしい。19日に負けているが、それが無かったら一体何連勝だったんだろう？強過ぎるな。明後日から始まる交流戦はどうなるでしょう？リーグ戦だと Tigers には負けて欲しいが Giants にも勝って欲しくないと複雑だったが、交流戦ならセ・リーグ全チームの負けを願えるのでいい。Baystars はパ・リーグ最下位の Eagles と。いいですね、と思ったら、Tigers はパ・リーグ5位の Lions と。うむ。まあいいでしょう。応援しませう。

5時過ぎから相撲。「これより三役」の土俵入りはもう済んでいて、若元春 vs. 大栄翔が始まるくらい。大栄翔が勝って二桁勝利。これで4関脇全員が二桁勝利という凄い結果に。霧馬山は豊昇龍に負けてしまった。残念。霧馬山の大関昇進は決定的で、来場所は他の3関脇が全員大関取りを掛けるという凄い場所。7月は20日くらいに講義が終わるし、ゼミもその頃までだから、終盤戦は見られるだろう。楽しみにして待つ。照ノ富士は貴景勝を破り14勝。立派だ。照ノ富士に唯一土を付けた明生が殊勲賞。8勝7敗と、優勝争いに加わっていたにしてはさびしい結果だが、まあいいでしょう。明生に勝った琴ノ若が勝ち越し。もう少し勝って欲しいね。

何か何もしないで飯ばっかり食ってる感じだが、Uber Eats が配達してくれるまで「ブラタモリ」の山科編を見る。山科にはもう24年住んでるが、知らないことの方が多い。小生が知っているのは山科駅近くのごく僅かな場所だけ。しかも呑み屋しか知らないという説もある。面白かったので残しておくことにした。今は大河ドラマを録画中なのでダビング出来ない。後でやる。

さて、今日も早寝しよう。「サンデースポーツ」は千秋楽恒例の優勝力士登場があるが、眠くて起きていられそうにない。録画してもいいが、さっき明日の「Qさま！」の予告がやっていて、面白そうなのでそっちも録画しておきたい。明日は7時からの3時間スペシャルらしく、ゼミが終わるのが7時半なので、最初から見るのは不可能。どうしようか。NHKにチャンネルを合わせて、仮眠をとって、「サンデースポーツ」が始まったようなら起きる、ということにしようか？もうちょっと考えよう。取り敢えず横に成るとしよう。

照ノ富士復活優勝

先週の土曜日は呑みに行かなかったから、今日は行くつもりでいたんだが、やっぱり金曜日は呑みたいぞ、「波よ聞いてくれ」も見たいぞ、ということで、「探偵ナイトスクープ」が始まる前から吞み出し、まあこれくらいから吞めば早目に済ませて寝るだろう、と思ったが、やはり小生、そうはいかなかった。またハードディスクに大河ドラマを録画する容量が無い、ということで何か見よう、ということにして、「波よ聞いてくれ」が終わったら、3月にやったR-1をようやく見た。結果は知ってるんだし、見ないで消せばよかったのだが、やっぱり過程も気になるぞ、ということで。まあ面白かった。カベポスター・永見は面白いと思うんだがな。よく「座王」にも出てるし。でその後「朝まで生テレビ」の終わりの方を見て、さて、と計算を始めてしまった。ゼミの時に内職で計算したのを TeX 化。でそこから派生した問題を幾つか考えたり。「おはよう朝日土曜日です」の途中で横に成って、YouTube で鈴木貫太郎氏の動画を見てたら30分くらい寝たようだ。確率の問題をやってると思ったが、意識が戻って見ると整数問題の解決が近い辺り。もう一回寝るか、と思ったんだが、眠くない。で動画を見ながらダラダラしたり、面白そうな問題をやっていたので忘れないうちに TeX 化したり。積分の計算でよくやる t＝tan(x/2) とおくやつ、sin x と cos x を t で表すのの計算が小生のやったのと違っていた。小生のやり方の方が賢いと思いながら見ていた。あと、tan x の導関数を 1/cos² x とするのにこだわるのはよくないと思う。1＋tan² x を適宜使った方がいいと思うんだが。よくある 1/(1＋x²) を然るべき範囲で定積分するというやつは、分母の 1＋tan² x と dx から出てくる 1＋tan² x が打ち消しあう、という方が自然だと思う。それにこう覚えておかないと、うちで前出ていた I_n＝∫tanⁿ x dx の漸化式を求める問題が解けなくなる。まあ1＋tan² x＝1/cos² x を覚えておけばいいんだが。こんなの忘れても一瞬で思い出せるが、まあこういう公式があったな、とぼやっと覚えておかないと。

などとやっているうちに野球の時間。今日も Dragons と。1回表に幸先よく2点取ったが、バウアーが今日も一発病。1回裏に細川にソロホームランを献上して1点差。その後両投手陣が粘り6回表終了時点で Baystars が1点リード。が、6回裏にまたしても細川がソロホームラン。同点に。バウアー球軽いのかな？やたらとホームランを打たれる。細川は大暴れで、4安打。Baystars にいる頃は猛打賞すら無かったのだが、今シーズン2回目とか。ホームランも4本でキャリアハイ。今日だけで12塁打。うー、もう少し早く覚醒して欲しかった。7回表は2アウト満塁で代打楠本。が、左の福が出てきて、代打の代打でオースティン。いや、ここは左対左でも楠本の方が、と思ったら、案の定オースティンは三振。8回表は2アウト1、3塁のチャンスを作るもソトが三振。9回表は桑原が11球粘ってヒットを打ち、伊藤が送りバントで1アウト2塁。が、京田、代打の戸柱が凡退して無得点。解説の権藤さん曰く、こんなことしてると勢いが Dragons にうつるぞ、と。で案の定で、9回裏2アウト2塁の場面で内野安打を打たれ、2塁ランナーが一気のホームインでサヨナラ負け。4試合連続1点差負けで4連敗。6連敗、4連勝、4連敗と波が激しい。せめて Tigers が負けてくれれば、と速報を見ると、3－0 で Tigers がリード。…。Giants に期待した小生が阿呆だった。2点は取り返したものの、3－2 で Tigers はまた勝ってしまった。6ゲーム差か。開いたな。5位 Swallows が負けて、6位 Dragons との差は0.5。2年連続リーグチャンピオンも今年は冴えない。村上が村神様に成らないときついね。

ヒーローインタビューは見たくないんで、NHK にチャンネルを変えて相撲。ここ数日ダイジェストすら見てなかったので、どうなってるのかよく知らなかった。錦木が凄くて、1勝6敗の状態から7連勝して勝ち越し。負け越しを覚悟してたかもしれないが、諦めなくてよかったね。かたや明生は金星をあげた翌日から5連敗とか。中盤まで優勝争いのトップグループにいたのだが。残念。若元春は優勝争いからは脱落していたが好成績で、今日も貴景勝に顔をバッチンバッチン張られるも、ひるまず勝利で、2桁勝利。先場所は小結で11勝。霧馬山の大関は確実だが、2番手は大栄翔でも豊昇龍でもなく若元春か？で結びの一番。照ノ富士 vs. 霧馬山。照ノ富士が勝てば優勝という一番。霧馬山はいい態勢を作ったように見えたが、そこは横綱、持久戦に持ち込んで勝った。照ノ富士1年ぶりの優勝。3場所連続全休した横綱の優勝は北勝海以来らしい。まだまだやれそうだね。ここのところ平幕優勝だの小結、関脇が優勝だのと続いていたので、横綱にはまだまだ貫録を見せて欲しい。来場所はどうなるでしょうかね？

さて、寝不足である。もう寝よう。明日は Baystars が勝ちますように、と祈って、いい夢見よう。

5ゲーム差か…

昨日は眠かったので、早く寝よう、と思ったが、つい「アメトーーク！」を見てしまった。井森美幸の特集。あの程度の容姿で50台半ばまでテレビに出続けてるのは凄いことだ、と認識させられた。多分小生より1歳下だと思うが。頑張って欲しい。その後何やらココ壱番屋のことをやってる番組が始まり見てしまった。面白かった。が、2時を過ぎていた。いかんぞ。

で今朝は目が覚めたのは11時過ぎ。幸い昼飯を食べるくらいの時間はあったので、少しのんびりしてから職場へ向かう。弁当を掻っ込んでから講義室へ。

金曜日は「代数学I」。今日は素イデアルと極大イデアルの話から。p が素数の時 pZ が Z の素イデアルでも極大イデアルでもあること、{0} は素イデアルだが極大イデアルでないこと、XZ[X] は Z[X] の素イデアルだが極大イデアルでないことなど、チマチマ説明。な、面倒だろ、ということで素イデアルと極大イデアルの剰余環を用いた特徴付けを与える。(X²＋1) が R[X] の極大イデアルであることなどがすぐ従う例などを見せる。その後極大イデアルの存在定理。順序集合の定義と全順序の復習はしなかったが、帰納的順序集合ぐらいは復習した。で Zorn の補題の主張も書いた。その後 P.I.D. の話。ユークリッド整域を定義して、Z と Z[i] がユークリッド整域であることを示す。でユークリッド整域が P.I.D. であることを証明。体上の多項式環がユークリッド整域であることを示したいが、 そのために整域上の0でない多項式f(X), g(X) が deg(f(X)g(X))＝deg(f(X))＋deg(g(X)) を満たすことなどをやってたら時間が来てしまった。来週は整域上の多項式環が整域であることからやる。

2時40分からゼミ。整数論のゼミは代数的閉体がどうしたとかいう話。退屈。暇だったので先日 YouTube で仕入れた積分の計算を内職でやっていた。1＋x² が出てきたら x＝tanθ, というのは高校生チックで嫌なので、そうしないで計算。出来た。一応試しに x＝tanθ と置き換えてみたが、非自明な三角関数の等式が出てくる。まあ定積分を求めさせる問題だったのでかまわないが。超越数のゼミは e の無理数度が2とか。今週は何やら調子が悪かったそうで、TeX で講義資料を作る余裕は無かったようだ。まあゆっくりやりましょう。少し早目に終了。

個研室で講義資料を直して、web に上げて。演習問題は去年と同じでいいや、ということしてこちらも up。さっきの積分計算を検算したりなどとやっていたら6時を回っていた。野球が見たいので、月曜日の講義資料を印刷して職場を後にする。

6時45分頃住処着。今日から Dragons と。4回に石川にソロホームランを打たれる。ガゼルマンは好投していたんだが、小笠原がそれ以上。結局0－1で負けた。一昨日の G 戦も同じ展開。打線が湿ってきた。宮崎の打率はついに4割を切った。まあ4割打ったバッターはいないんで、ボチボチ打ってください。途中 Tigers の経過を見ていた。相手は Giants。どっちも応援したくないな。Giants がリードしていたが、終盤に Tigers がひっくり返した。5ゲーム差か。ちょっと前まで3ゲーム上にいたんだが。まあ来週から始まる交流戦で大きく結果が変わる可能性がある。こらえましょう。

Dragons の福がお立ち台で三嶋と Baystars ファンにお礼を言っていた。いい光景ですね。頑張ってください。但し Baystars 戦では程々にお願いします。

昨日は長野で物騒な事件があったが、さっき入った速報によると、町田で発砲事件があったとか。日本はどうなるんだ？不安。

A PLACE IN THE SUN at 渚園 Summer of 1988

昨日も何だかんだと3時半くらいまで起きていた。1回用足しに行きたくなって目が覚めて、もう一度寝た。で起きたのは12時半くらい。その後ウダウダとやって、2時半くらいに二条駅を目指して出発。二条に行く目的は何かというと、映画「A PLACE IN THE SUN at 渚園 Summer of 1988」を見るため。これは何かというと、浜田省吾のライブ映画。タイトルにある通り、1988年8月20日に浜松の渚園という所で行われた野外ライブの映画化。これ見に行った。当時はまだ切符が取れないほどの人気ではなかったので、代々木のオリンピックプールでのライブが2日続けて取れた。で行ってみると、椅子の上に渚園でのライブの告知が置いてあり、次の日に電話で予約した。今と違って携帯電話もインターネットも普及していない時代。次の日を待つしかなかったが、サクッと取れた。

で当日。「弁天島」という駅まで貸し切り電車で行くことに成っていて、品川までラッシュの京急で行って、9時くらいに品川を出たんじゃなかったかな。「弁天島」に着いたのは2時過ぎだったろうか。凄い天気が良くて、暑かったのを覚えている。ステージに布が被った状態で “A place in the sun” が流れ、次が「路地裏の少年」。いいですね、という感じ。小生が聴き始めた頃の曲が中心なので、凄く楽しかった。が、最後がいかん。アンコールの一番最後の歌、知らなかった。「♪キャンドル揺れる横顔」と始まったが、全然知らない。行きの電車のボックス席で一緒のボックスだった人も知らないと言ってた。「ラストダンス」という、初期のアルバムに入った曲だと分かったのはその後。昔からアンコールの最後で歌うのがお約束だったようで、去年40年前の武道館ライブと同じ曲順で武道館ライブをやる、という企画があって、それを映像化したものが発売されている。それの最後の曲も「ラストダンス」。40年前の方のCDは、“Midnight Bluetrain” からノンストップで “On the Road” で終わる、ということになっていて、「ラストダンス」は入ってなかった。勉強不足だった。今はアルバムに入っている曲は全部知ってる（はず）。もう1回ライブ行きたいな。

えっと今日の話。3時くらいに二条の映画館に着いて、上映は何時からだろう？と思って見たら6時10分から。…。3時間もある。パソコンか講義の資料でも持ってくればよかったな、とちょっと後悔。1階に大垣書店があったので、ちょっと冷やかす。その後喫茶店に行ったり、「たかばし」があったのでラーメンを食べたり。その後ロビーで「義経」を読むか、ということにして、「義経」とスマホとを適当なタイミングであっちを見たりこっちを見たり。木曽義仲が京都に入ったあたりまで進んだ。もうちょっとで上巻が終わる。映画館には沢山部屋があった。浜省の映画を見る人はあまりいないのか、小さな部屋だった。上に書いた通りのオープニング。35年前と言うと、浜省は35歳だが、サングラスのせいもあり年齢不詳。ただ盟友・町支寛二と古村敏比古が凄く若かった。時の移ろいを感じるね。中村あゆみがゲストで出た、と wikipedia には書いてあったが、そのシーンは無かった。あと「こんなうるさいものやって、二度と会場貸してもらえないだろうな」と言って笑いを取っていたシーンも無かった。まあ音楽を流してくれた方がいいんで。3000円であれだけ楽しめれば安いもの。行ってよかった。ロビーでパンフレット見たら、6月に何やら WBC の映画をやる、という情報が。また見に行こう。

3時間あったんだから、どうせなら二条城に行っておけばよかったな、と後で思った。二条駅はうちに雇ってもらえることが決まって、健康診断を受けた病院が大学指定の、確か「宮崎医院」という名前の所で、「二条駅で降りて少し南に下ると、潰れたガソリンスタンドがあって」と石井先生が仰っていたが、その通りで、迷わずに済んだ。その時は三条京阪辺りに宿をとっていて、もう地下鉄東西線が開通していたから、すぐ行けた。で午後は BKC に行かないといけなかったので、嵯峨野線で京都まで出て、普通電車で南草津を目指した。当時は新快速は南草津に止まらなかった。で駅前からのバスがぎゅうぎゅう。確か12月22日だった。当時は半期13週という緩いスケジュールだったので、この日が後期の最後の授業日。しかも丁度講義が始まる時間に大学に着くバスだったから仕方ない。寒くなかったので、帰りに二条城に行こうか、と思ったんだが、大荷物だったし疲れていたのでやめておいた。その後二条にうちの「朱雀キャンパス」というのが出来て、一時金カットに対する反対運動のため行った。その他にも内緒の理由で2度ほど。二条城に行くチャンスは何度もあったのだが。今度行こう。近いし。

長野で何やら立て籠もり事件が起こっているらしい。3人死んでいる、という情報。まだ続いているそうだ。早く解決して欲しい。

相撲の結果を今NHKのニュースでやってる。照ノ富士が勝って朝乃山は負け。これで照ノ富士が1敗で単独トップ。霧馬山が10勝目。面白い。明日は5時50分までゼミなので、生で見ることは出来ない。ま、ダイジェスト見ましょ。

三宅敏恒「線形代数概論」

昨日は「眠いな」と書いた割にすぐ寝ず、3時半過ぎまで起きていたか。で10時半頃に一旦目が覚めるが、まだ眠い。というわけで再度寝入り、目が覚めたらもう相撲が始まってる時間。何してんだか。まあ急ぎの用があったわけではないので、いいけど。

で起きてNHK総合にチャンネルを合わせたら、国会中継だか何かがやってる。こういう時はBSでやってるので、チャンネルを変える。で途中から。5時から総合に戻した。するとうまいこと幕内前半の取り組みを流してくれた。これで今晩はダイジェストを録画しないで済む。朝乃山が10勝目。幕内通算200勝。「内容がよくない」と言っているようだが、まあここは勝って上がっていくのが大事。また大関を目指してください。霧馬山は9勝目。あと1番勝って、大関だ。若元春が勝ち越し。カド番貴景勝は7勝目。横綱は曲者豊昇龍を破って10勝目。存在感を見せてるね。優勝するかな？

6時から野球。昨日はいい勝ち方をしたので、今日も期待。が、2回に岡本にソロホームランを打たれる。まあまだ大丈夫さ、と思っていたらどんどん回は過ぎてゆき、結局0－1で負けてしまった。うーん。Tigers は9回2アウトからひっくり返したとか。いつの間にか Tigers と3ゲーム差。3位 Giants とも3ゲーム差。まあいいです。明日は勝ちましょう。

三宅敏恒先生の線形代数の本と言えば培風館から出ている「入門線形代数」が有名だろうが、他にも培風館から2冊出ている。で4月に Twitter で同僚が「線形代数概論」という本がやはり培風館から出ていると呟いていた。で買ってみた。随分分厚くなって、色々書き足してある。今2回生の講義のテキストに使っているのは「線形代数学 基礎からジョルダン標準形へ」だが、この前書いた通り線形写像の空間と行列の空間の対応付けが線形写像に成っていることを一言も書いてない。もちろんまずいので、講義ではちゃんと証明したが「線形代数概論」ではどうなっているだろう？と見たら、証明はしてないが、加法、スカラー倍を保つことは容易にわかる、くらいのことは書き足していた。まあ書いてあればいいでしょう。相似な行列の最小多項式は等しい、ということも書いてあった。で見てみると「基礎からジョルダン標準形へ」の英訳が出ているらしいので、これも注文。三宅先生の印税生活に貢献してるな。いや、Modular form の本は買ってないんだが。まあ年度末に余裕があったら買う。

この前書いた育成出身ルーキーの初登板初白星の件だが、大竹（当時 Hawks、現 Tigers）がやっているそうだ。Giants の松井はセ・リーグ初ということらしい。何だ、大騒ぎするんじゃなかった。大竹はその後あまり冴えず、現役ドラフトで Tigers に移籍。今年は凄く活躍している。松井も冴えない投球を繰り返してどこかへ移籍、と成れば応援する。Giants にいる間は応援しない。むしろボコボコに打たれてくれ、と願うね。

もう一つ。Hawks の和田が2000投球回。凄い。最後の松坂世代。まだまだ頑張って欲しい。まだ上に石川（Swallows）がいるから、引退出来ないだろう。二人とも50までやっとくれ。

Giants 相手に完勝

「キョコロヒー」が終わったら寝よう、と思ったんだが、「水曜どうでしょう」が始まってしまう、見てしまう。いかんぞ！というわけで途中で切り上げた。プロレスをまた録画したが、いつ見るんだろうか？という感じ。相撲も録画したが、こちらは後で見る。今日の結果を知らないが、今日はNHKのニュースでやるだろう。

で10時半頃一旦目が覚めたが、また寝てしまった。12時半前に宅配便が届き、起こされる。学科長会議に間に合ってよかった。12時55分にアラームが鳴ったが、役に立たないでよかった。今日の学科長会議は案外短かった。が、大事な議題があったので、見直して同僚にメールを出さないと。

3時前に職場へ向けて発つ。今日は月1の保健センターの日。この前血液検査をしたが、最近薬をサボり気味なので、結果は悪いのでは？と思ったらそうでもなかった。ちょっとコレステロール値が高いが、まあ誤差の範囲ということで。で処方箋をもらって終了。

4時半から教授会。「数学学修相談会」と「物理駆け込み寺」というのをやってるが、それの昨年度の総括。まあ効果は出ているかな、と。その後出張申請の書式の変更点など。ここ数年全く出張してないし、今年も今のところ予定は無い。数学と物理の出張に全部目を通さないといけない立場だが、まあいいでしょう、ということで。5時半過ぎに終了。終了間際に来週の同じ時間に ChatGPT のことを話してくれる会がある、と告知があったが、Zoom でなく Teams でやる、と言ってた。講師がマイクロソフトの人だそうだから仕方ないか。Word やら Excel やらをインストールした時に Teams も勝手にインストールされたが、パソコンを立ち上げるたびにオンライン会議が何のかんのと Teams が言ってくるので、「うるさい！」ということで Teams はアンインストールしてしまった。今更入れるのもなんなので、来週の講演は聞かないことにした。

7時に職場を出る予定だが、それまでちょっと考え事をしようと。シュワルツの不等式で等号が成立するのは一次従属であること、とわかったが、三角不等式の等号成立条件が数冊眺めたが出ていない。線形代数の演習問題を集めた TeX ファイルには、実計量ベクトル空間の場合は「|a＋b|＝|a|＋|b| ⇔ a＝λb、または b＝λa となる非負実数 λ が存在」と書いてあった。考えてみるとその通り。Rⁿ だと幾何的な直観とも合う。まあわかった。では複素だとどうだ？とシュワルツの不等式や三角不等式の証明を見てもわからない。もうちょっと考えていたいが、時間なので職場を離れる。野球の様子を見ると5－0と大量リード。2位 Baystars としては3ゲーム差の3位 Giants に負けるわけにはいかない。3連戦3連勝で、突き放しましょう。Giants を改めて借金持ちにしてやる。（今日開始時点で Giants は貯金1。いつの間に。）

高速道路は混んでおらず、スムーズに京都東着。三条通の混雑はそこそこ。でドラッグユタカに処方箋を持っていく。処方してもらってる間に買い物をしたり、「義経」を読んだり。亀の前の事件のあたり。去年の大河ドラマでは亀の前を江口のりこが堂々と演じていたが、実際はそんなことはないだろう。司馬遼太郎の書きようでは、北条政子に対し怯えまくっていた、という感じ。頼朝も政子を恐れていて、北条には手を出せないが、牧氏（北条時政の後妻の兄）には容赦せず、という感じで書かれていた。

その後西友に行く。いい加減財布を買いたいので。「ふなごや」の大将に依れば、西友はパン屋が出ていってしまったりで、閑古鳥が鳴いていた、という感じだそうだが、本当にそんな感じ。前は西友のカードで買えば毎日5％引き、という景気のいいことをやっていたが、コロナ禍でそうもいかなくなったか、それをやめる、という案内が去年だったか一昨年だったかに来た。新しいポイントカードを始めたようだが、まあ作らなくていいかと。1階に移動して、トイレットペーパーを購入。こういうものは極力再生紙使用のものを使うことにしている。地球に優しいふり。テレビ付けっ放し、パソコン付けっ放しで寝ることが多いので、全然優しくないが。職場でも長時間部屋を離れるのにパソコンの電源は切らないことが多い。並びの部屋の先生は1日中電気が付きっ放し。皆地球に優しくないね。せめて紙くらいは再生紙を使いましょう。

で帰ってきて野球を見ると6－0。いいですね。最終回は坂本が投げていたが、ホームランを打たれ、ヒットを打たれ、上茶谷に交代。が、上茶谷も一発食らって、3点差。まあそれでも勝てばいいので、勝ってよかった。勝ち投手は平良。7回を投げて、球数は100球以上。トミージョン手術から完全復帰と言っていいであろう。明日も勝ちましょう。

眠いな。明日は会議を開催するか否か同僚にメールを出さないといけないが。ドーピングして、会議資料に目を通し直して、寝るのはそれからにするか。

イデアルの定義は？

どうもコーシー・シュワルツの不等式のことがよくわかってないぞ、と寝る前にちょっと考え始めたが、寝不足だし、8時半起きだし、ということで後ろ髪を引かれながら寝た。で今朝は9時過ぎまで寝てしまった。ドーピングをして、10時近くに出発。

10時40分から「線形代数学」。大分出席者が減ってきた。まあいいけど。今日は線形写像のなすベクトル空間の話。基底と次元を与えて、行列のなすベクトル空間と同型であることを示した。線形写像の和と合成とスカラー倍の表現行列が和、積、スカラー倍に成っていることがテキストには全く書いてない。対応を与えて、全単射であることを示しているだけ。もちろん相当まずいので、ちゃんと証明しておく。うるさくて嫌かもしれないが、仕方ない。数理科学科に入学したらこういうことに成るんです。で双対空間を説明。これは線形写像のなすベクトル空間の特別な場合で、難しい方からやったので、分かりやすかったかもしれない。念のため基底を explicit に与えておいた。一般の場合は難し過ぎるからね。写像の成す代数系は精神的障害は相当大きいが、分からないとガロア理論が分からないので、早目に慣れてください。

今日の昼は栗東のステーキハウス「ボストンコモン」で。先々週行くつもりでいたんだが、入構許可証を紛失したので行けなかった。第1、第3月曜日は休みなので、先週は行けず、今日行ったというわけ。今日は夜 Baystars ファンが集まる会があるのだが、ゼミ終了が7時半なので、残念ながら出席できないと言っておく。その分たっぷり話してきた。今度横浜にボビー・ローズが来るそうで、会いに行くと言ってた。いいな。滋賀に来てくれないか、と頼んだが、さすがに無理だったらしい。楽しく食事をしてきた。

帰り道は分かるので普通に走っていたが、途中で何故かカーナビの目的地に BKC をセットしてしまった。すると、何やら細い道を走らされ、大通りに辿り着いたと思ったら、そこを右折せよ、との仰せ。いや、これだけ交通量があって、信号も無い所で右折は無理、ということで、適当なタイミングで左折。それでもカーナビは道案内してくれるので安心。適当な所で右折、それから左折、左折、左折で元の所に戻ってきた。で正門の前を右折させようとする。無視して直進で突っ込む。

その後部屋で講義ノートの直し。講義中に一か所おかしいと思ったところがあったが、おかしくなかった。まあ抽象的に考えると難しくてよくわからないかもしれないから、3行2列くらいの行列でやってみよ、と演習問題を出しておいた。やればわかります。正方行列にしなかったのはある意味サービス。が、1か所間違いがあった。未だに m×n 行列の引き起こす線形写像が Rⁿ からだったか R^m からだったか混乱している。すぐわかることなんだけどね。で一般の線形写像でやっていたところで m と n を書き間違えていた。急いで直す。他にもクロネッカー δ を一度使った後で改めて定義しているので、そこを削除。すると、今日の内容が終わったところで \newpage を入れたら、非常にいい感じにページが変わった。嬉しい。Web に上げて、演習問題を考えたり。双対空間がらみの演習問題はそんなに知らないので、今日は上げなくてもいいか、ということにした。もうすぐ同値関係と商集合をやるが、そこは問題が多いので、その時にドバーっと上げる。

あっと言う間に4時20分。学生に名前を書いてもらうものがあるので、書いてもらい、事務に持っていく。これで一仕事済んだ。やれやれ。でゼミはまず先週ちゃんとしていなかったことをやることから。が、これがいかん。可換環 R の部分集合 I がイデアルであること定義を「I は加法群 R の部分群であって、rI⊂I が全ての r∈R について成り立つ」と覚えていて、じゃあ示して、というと示せなかったりする。小生こういう理解は嫌いで、講義では「x,y∈I ⇒ x－y∈I；r∈R, x∈I ⇒ rx∈I」 としている。こう理解してないと示せないしね。群 G の空でない部分集合 H が部分群であることを「HH^-1＝H が成り立つこと」と理解しておくとちょっと格好いい気がするが、実際に示すには x,y∈H ⇒ xy^-1∈H を示す必要があるので、最初からそっちを覚えておいた方がいいと思う。分かってしまえば問題は無いのだが、最初のうちはこういう理解でなく、elementwise にいじれる定義で理解しておきましょう。で Kummer の定理だが、色々怪しい。体の単純拡大にまつわる色々が分かっていない。当然最小多項式のことも。嫌がられるのは承知で「代数学Iでやった」、「代数学IIの超基本事項」と乱発してきた。数学は積み重ねなので、まえやったことは理解していないと。挙句に「R/I が体 ⇒ I が素イデアル」とか示そうとする。当然止める。基本事項、の一言で。で途中で終了。来週は Kummer の定理の証明が完結し、円分体や二次体での素数の分解が分かるようになる、という仕掛け。特別な二次体の場合は去年山崎隆雄さんの本でやってるが、今回のメンツはそのゼミでは発表する必要が無く、内職に励んでいた学生もいたから、ちゃんと理解していないかも。まあ嫌われるのを承知で「去年山崎さんの本でやったけど」を言う予定。7時半終了予定だが、10分くらい延長した。

部屋に戻って、ちょっとメールのやり取り。面倒くさい。明日は学科長会議と教授会議両方あって、しかも保健センターに行かないといけない。早起き出来れば学科長会議前に職場に行くが、まあ無理だろう。学科長会議の資料をダウンロードして眺めたが、そんなに長くなさそうだから、診察終了の4時前には職場に行けるだろう。あ、明日は資源ゴミの日だ。やらないと。資源ゴミは第2、第4火曜日。毎回学科長会議の前の日だから、中途半端な状態で2週間待ちということになってしまう。あー、早く学科長から解放されたい。まだ5月だ。先は長いな。

マイナ保険証はトラブル続出のようだ。マイナンバーカードは大分前に作ったが、未だに使ったことが無い。保険証は私学共済のカードを使っている。来年だっけか、旧保険証は廃止になると言っているが、こんなんで大丈夫なんだろうか？ニュースで「高」とか「崎」とか「辺」の別バージョンが表示されない、という事例もあると言ってた。「髙」「﨑」は環境依存文字だからね。見えます？学生の頃名簿作りをしたが、先輩から代々語り継がれているユーザー辞書の外字に「髙」と「﨑」が登録されていた。うるさい人がいたようだ。小生が大学に入ったころは「第二水準漢字」という奴を印刷出来ないプリンターばっかりで、「関澤」さんという人が「関」さんと表示され、読みが「せきざわ」に成っていて、「これいいの？」と一緒に執行部をやっている奴に聞かれた。当時は「岩澤」先生も「彌永」先生も「岩沢」、「弥永」と書かざるをえなかったが、まあよくなった。漢字を使っている以上止むを得ない。小生の兄貴の本当の名前はどんなプリンターでも印字出来ない。「博」が入っているんだが、親父が点を打ち忘れたらしく、「十」が偏で、つくりが「専」。こんな字無いからね。勿論「博」を使っているんだが。まあある程度以上は我慢してください。それ以外のトラブルは早目に駆逐してください。

照ノ富士が明生に負けたそうだ。明生は初金星。二人は入門同期とか。いいところを見せられてよかったね。

3イニング連続満塁のピンチを凌ぎ引き分け

昨日はやはり眠かったので、「ブラタモリ」の始まる前に寝た。何やら山科の話題がやるようなので、録画しておく。残しておきたいので、少しいい画質で録っておこう、と思ったら、大河ドラマを録画出来なくなってしまった。まあ後で考えることにして、寝た。

で4時前に目が覚めてしまった。ハードディスクに余裕を作るため、この前の「東大王」を見たら、大河ドラマを録画出来るくらいの容量が稼げた。でそのまま「サンデーライブ」を見た。東山紀之がパーソナリティーだが、ジャニー喜多川の件をやっていた。偉い。よく一番触れづらい話題に触れた。立派だ。

でもう一度寝て、起きたら野球が始まっていた。1点先制していた。今永がタイムリーヒットを打ったらしい。が、牧の飛球で飛び出していた関根が一塁に帰り切れずダブルプレー。そこでちょっと流れが変わった。山田にホームランが出て同点にされ、村上に2ランホームランが出てリードを許す。うーん。しかし途中出場の柴田がタイムリー内野安打、代打楠本がタイムリーヒットで同点。その後投手戦。9回に康晃が満塁のピンチを作るも、打ち取り延長へ。10回は三嶋が満塁のピンチを作るも、浅い外野フライで3塁ランナーがホームに突っ込みダブルプレー。11回は入江が1アウト満塁のピンチを作り、上茶谷に交代。ショートゴロ、三振でピンチを切り抜けた。入江が嬉しそうだった。でそのままどちらも点を取れず、引き分け。残念だが、まあいいでしょう。今週は3勝1敗1分1中止。まずまず。Tigers が勝ってしまったのが残念。試合が終わったのは6時半過ぎ。相撲を見られなかった。7時からのNHKのニュースで結果をやるだろう、と思ったが、広島でのG7サミットのニュースに時間を使い、相撲のことはやらなかった。まあ Yahoo! の相撲のページを見ればわかることだが。今日もダイジェストを録画しておこう。

でそのまま惰性で大河ドラマを見ている。真剣に見ているわけではないので、後でもう一度見るが。信玄の死をあっさり流していた。大事件だと思うんだが。滝田栄が家康をやった大河ドラマ（山岡荘八原作）では、笛の音に誘われ表に出たところを弓で射られた、という説をとっていて、中井貴一が信玄をやった大河ドラマ（新田次郎原作）では、信玄は若い頃から労咳持ちで、それが遠征の無理がたたり悪化した、という説をとっていた。今回はちゃんとした理由が無かった。まあ史上最大の謎の一つなので、仕方ないが。来週から武田勝頼が徳川に攻勢を掛ける。築山殿と信康を信長の命で殺すという話が出てくるだろう。どうする家康？という感じやね。

さて、今日も寝不足である。明日は8時半起きを目指しているので、早寝する。「サンデースポーツ」は見ないで寝よう。

あまり触れたくないが Giants の話題。育成で入ったルーキー松井颯が初登板初勝利。育成で入ったルーキーの初登板初勝利は初めてらしい。凄い記録を残したね。まあこれっきりにしてください。これからはバカスカ打たれろ。

女性グループ投票7位に SHOW-YA が入っていてビックリ

昨晩は「推しが武道館いってくれたら死ぬ」を見た。中々心温まるいいドラマだった。ああいう単純なドラマはいい。何でここ数週間まとめて放送していたかというと、映画で続編がやっているから。多分キー局では普通に放送していたんだろうけど、関西では放送が無かったのだろう。で映画化に合わせてまとめてやった、ということだろう。関西ではよくあること。

でそのまま寝ようかと思ったんだが、昨日書いた通り大河ドラマが録画出来ない状態。急いでハードディスクに空きを作らねば、ということで、寝るのをやめて、録画してあるものを見ることにした。で先週やった「ミラクル9」を見た。数日前に騒ぎを起こした市川猿之助が出ていた。番組の最後に舞台の告知をしていたが、その途中に不都合が出来して、代役を立てているのは何とも間抜けだ。もう退院しているそうだから、自らの口で説明して欲しい。まあそれはともかく。やっぱり「ミラクル９」は面白い。途中、10代～60代男女に女性デュオ、グループ、バンドを挙げてくれ、というアンケート。ヒントが出ていて、昭和のバンドが何組とか平成のグループが何組とか出ている。で成程、というビッグネームが上位。1位ピンクレディー、2位プリンセスプリンセス、3位AKB48、4位モーニング娘。、5位乃木坂46、6位キャンディーズ、8位Perfume、9位SPEED。が7位が出ないで解答権交代。昭和のバンドが一組残っていた。有田が「GO-BANG'S か SHOW-YA しか思い浮かばんぞ」と。それを聞いて小生大笑い。でノブコブ吉村が、「SHOW-YAが7位ってことないでしょう」と。で不正解だったのだが、正解はなんとSHOW-YA。60代代表の宮崎美子が「昭和の女性バンドと言えば、やっぱりそうよね」と。正直 SHOW-YA を舐めてた。まあ確かに小生が大学生の頃は大活躍だった。ただ SPEED より上でキャンディーズの下だとは思ってなかった。寺田恵子さん（注：ボーカルの人）、申し訳ない。面白かった。

で「おはよう朝日土曜日です」が始まったので、流しながら数学を少々。職場で現実逃避に書き散らかしたものを TeX 化。さらに計算が中途半端だったものを完成させたり、「大学への数学」の整数問題の特集を見たり。「f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d∈Z[x]とする。f(0), f(1), f(－1) が3で割り切れなければ f(x)＝0 は整数解を持たない」という問題を見た時、難しそうだな、と思ったら、見掛け倒しだった。f(x)＝0 を満たす x∈Z があれば、x≡0,1,－1 (mod 3) で、0=f(x)≡f(0), f(1), f(－1) (mod 3)。それだけのこと。そもそも3次式という仮定は不要。何故こんな仮定をおいたのかわからん。他にも二つばかり解いてみた。f(x)＝a_nxⁿ＋…＋a₀∈Z[x] の有理数解 p/q（p,q は互いに素）は p｜a₀, q｜a_n を満たす、というのは誰でも知っている事実だが、強力であるのを再認識。3回生の代数ってこんなのを改めて教えている。バカバカしくて出席したくなくなるのも止む無しかな。

11時から用事があった。汗臭い状態で人前に出るのは気が引けたので、シャワーを浴びて出掛ける。行く途中に人だかりが出来ていた。何だ、交通事故でもあって、その野次馬か？と思ったら、飲食店の開店を待っている人々だった。担々麺屋があったり、ステーキを食わせてくれる店があったりで、全部11時開店。こここんなに人気のある所だったんだな、とびっくり。到着して待っている間は「義経」。頼朝は平家討伐にあまり積極的でなく、義経が焦れている、という話。上総広常が佐竹を騙し討ちして、義経憤慨。章が変わったので、そこからはしばしスマホを相手にしていた。

12時前に帰宅して、Uber Eats に馬鹿の一つ覚え、すき家の「にんにくファイヤー牛丼」を頼む。で2時から野球。横浜スタジアムで vs. Swallws。いい感じで2点先制したが、Swallows の内山が3試合連続となる3号2ランホームラン。あっさり追い付かれる。そこから投手陣が踏ん張る。7回裏に関根が2点タイムリー2ベース。関根は一昨日は5安打、今日は3打点と大暴れ。首位打者宮崎も相変わらず好調。6連敗のあと3連勝。勝てない間はお通夜状態だったが、大変気分がよろしい。呑みにでも行きたいところだが、上に書いた通り徹夜してるので、今日は無し。月曜日は8時半起なので、明日も無し。まあ今日は寝ますわ。

最近相撲のダイジェストを録画するのを忘れていた。どう成ってるか全然知らない。「報道ステーション」に限らずテレビ朝日系のチャンネルは相撲のことを一切やらない。で、野球中継が終わったのは5時50分過ぎで、NHK に回したら取り組みはもう終わっていた。照ノ富士、明生、朝乃山が7連勝。若元春他が6勝1敗。大関を狙う霧馬山が2敗。明日は見たいところだが、明日も野球がある。月曜日は7時半までゼミだから、月曜日も見られない。今日、明日、明後日はちゃんとダイジェストを録画しておこう。

代数学Iの出席者漸減方向。雨のせいか？

どうも寝るのが遅くていかん。今朝も11時くらいまで寝ていた。が、講義は1時からだし、昼食をとる時間は十分あった。

1時から「代数学I」。部屋には5～6人しかいなかったし、うち一人は後ろの方でパソコン相手に内職に励んでいたので、実質の出席者は5人以下。去年と同じ感じに成ってきたな。いいけど。今日はまず整数の整除のことを説明し、Z のイデアルが全て単項イデアルであることを証明、それを使って最大公約数の存在とか、(a,b)＝1 ⇔ ax＋by＝1 を満たす x,y∈Z が存在、とか。フェルマーの小定理とオイラーの定理を証明したあたりで残り5分弱。毎年馬鹿の一つ覚えのように 3¹²¹ の下二桁は？という話をするんだが、今日はちょっと違う話をしてきた。Web に上げる講義ノートは去年と同じ例にするつもりだが、折角教室に来てくれた学生のためと思って。一か所演習問題にしているところも解答を教えてあげた。雨の中来てくれてるんだしね。

2時40分からゼミ。整数論のゼミは素体がどうしたとかそういう話。素体じゃない有限体は難しいのだろう。大分苦戦していた。超越数のゼミは e の連分数展開とか π が無理数であるとか。どちらも事実は知っているが、証明をちゃんと理解していたとは言い難いのでよかった。e の連分数展開が綺麗になるのの証明は案外簡単だった。ああいう証明はどうやると思い付くんだろう？とは思うが、小生の専門ではないことなので、気にしないことにする。数学は10人いたら10人違うことをやってるんで、余程専門の近い所でもない限りボーっと聞いていればいい。再来週談話会があるが、多分何話してるか最初から分からないと思うが、出席すると言ってしまった以上行かないと。幸い春学期1回だけ担当する科目があるんだが、その日と重なっているので、わざわざ行く、というわけではないし。

その後個研室で色々。Baystars vs. Swallows は雨天中止に成ったようだし、少し励もう、ということで。で事務にメールを書いて、講義ノートの直し。講義中に1か所証明が簡単になるところがあることに気付いたので、そこを直す。あと \overline を二つの文字に別々に掛けたが、繋がっているように見えるので、\, を入れたり。まあ本質的な問題ではないことばかり。その後演習問題を考える。いや、殆どの学生が出席していないので、考える意味はあまり無いんだが、まあものによってはそのまま期末レポートの問題にしようかと。一応 web に上げる前に講義の内容以上のことを使っていないか、とか、難しすぎないか、とか点検している。で数問 Chinese remainder theorem を使わないといけない問題があったり、合同式を解かなくちゃいけない問題があったりしたので、その問題を削除したり後の回に回したり。それでも2問ほど首をひねった問題があった。1問は簡単なことだった。もう1問はなんかよくわからない。で色々考えてみて分かった。一応今日の講義でやった以上のことは使っていない。難しいかという気もするが、まあちょっとくらいはいいかと。どっちにしろ誰も解いてくれないんだが。で何やかやと9時近くまでいた。

晩飯はなか卯で「鰻丼豪快盛り」というやつ。写真を見ると鰻がどーんっと丼からはみ出さんばかりに乗っているのだが、実際は普通に丼に収まっている。まあ普通よりは量は多いんだが。旨かったのでよかった。

帰ってきて野球の速報を見ると、Tigers は負けていた。1回に青柳が打者一巡で5点取られたようだが、一旦は追い付いたらしい。さすがに強い。「報道ステーション」でヒロドアナが言っていたが、1985年と同じペースで勝っているらしい。うむ、Baystars の25年振りの優勝か、はたまた Tigers 2度目の日本一か、まだ激闘は続く。

今晩は「波よ聞いてくれ」と「推しが武道館いってくれたら死ぬ」を見ないといけないので、もうちょっと起きてないと。明日はちょっと用事があり10時起き予定。大丈夫かいな？録画しておいてもいいのだが、日曜日の大河ドラマの録画が容量不足で出来ないという状況。明日は呑みに行かずに少しテレビ漬けに成ろうか？

13－3 で快勝。東7者連続奪三振

訳の分からない時間まで寝てしまった。財布も映画もどっちも無理だった。まあいいけど。事務宛のメールも書いてない。まあ大学院の合格者数が確定してからでもいいかな、という気もするが、もっと早いうちに書いた方がいいかも、という気もする。もう少し考えよう。

6時から野球。2回に山本がスクイズバントをし先制、佐野の3ランで4点リード。よしよし。先発の東はよくて、途中7者連続奪三振。セ・リーグ記録は8連続だそうだから、ちょっと残念だった。因みに日本記録は13者連続。勿論去年の佐々木朗希のパーフェクトゲームでの。6回に打線がつながり一挙8得点。ホームラン無しでの大量得点は98年を彷彿とさせる。東は8回10奪三振、桑原が5安打。横浜スタジアムで13勝4敗だそうだ。いいですね。オースティンも戻ってきたし、また上げ潮でいきましょう。

今日も暑い。明日はそうでもないが、雨だそうだ。教室は蒸し暑いかもしれない。嫌だな。ただでさえ出席者が減っているのに、雨となると余計少ないかも。去年のブログを見たら、5月25日の代数学Iの出席者は3名だったようだ。今年はもう少しいるな。時間の問題のような気もするが。明日は Z の剰余環についてやる予定。合同式との関連を話すので、今までよりは分かりやすい気がするが。剰余環に対する苦手意識を払拭して欲しいが、まあ出席者は少ないだろうから、多くは期待しない。秋学期の体の拡大の理論も、来年度の卒研も剰余環はばっちり理解しているという前提でいくので、覚悟しておき。

市川猿之助が心中をはかったというニュースが流れてきた。幸い猿之助本人は命に別状は無いようだが、どうなんだろうか？怪童・中西太が死んだというニュースも流れてきた。嫌なニュースが多いな。

勝った！牧凄い！

結局昨日は呑んでしまった。事務仕事は心が荒むので。会議資料を見ながら色々勉強。色々不可思議なことが多い。事務にこちらの意図が伝わっていないのでは？というところがあった。会議の時に去年の学科長に聞いてみよう。事務仕事の合間に YouTube など。難しい整数問題を解いていたが、最終的にはある数の201乗を100で割った余りを求める問題に帰着。で何やら二項展開する、とやっていたが、そんなことしなくてもオイラーの定理から40乗すれば余りは1だ。201乗は1乗と合同。オイラーの定理知らないのかな？それとも使っちゃいけないとでも思っているのか？大学入試の問題じゃなかったんで、使って構わないと思うんだが。高校生にオイラーの定理を教えるのはちと難しい。オイラー関数定義しないといけないからね。ただフェルマーの小定理はぐっと易しいので、高校生に主張くらいは教えてもいいと思う。それと、p が素数で a が p と互いに素な整数の時、a の mod p の位数（すなわち aⁿ≡1 (mod p) となる最小の正整数 n）が p－1 の約数であることは知っていると得だと思う。闇雲に a の冪を計算して1と合同に成るか試すより、p－1 の約数だけ試せばいいのは精神的に楽だろう。山本芳彦先生の数論の本を学生に読ませているが、2 が mod 101 の原始根であることを示す時、2¹, 2², 2⁴, 2¹⁰, 2²⁵, 2⁵⁰ が1と合同でないことだけ示しているあたりは流石は整数論のプロ、と思った。学生は分かって読んでいたろうか？などとダラダラと事務仕事と数学を行ったり来たり。

で結局徹夜してしまった。仮眠をとって、3時半過ぎに職場へ向けて発つ。これくらいの時間だとウェストウィングに近い所に車が止められてよい。4時半から会議。さっきの件は去年の学科長の意図とは違っていたようだ。事務に問い合わせの文章を書くことに成った。面倒くさい。決めなきゃいけないことは割とあっさり決まった。その後幾つか報告事項。教務委員は大変な仕事だ、と再認識。小生の時にこういう面倒が出来しなくてよかった。全学の数学のことを気にしないといけないのは1学科の教務委員には重荷。語学のようにちゃんとアレンジする専門の部署を作って欲しいところ。情報理工が茨木に出ていくなんて我儘言わなければこんなことには成らなかったんだ。不満たらたらである。

会議中にスマホが鳴った。何だと思ったら野球が始まったという知らせだった。6時を回ってしまったか。でチラッと見たら1点先制されていた。うーん。で6時半くらいに個研室に戻って、事務作業をすべくパソコンを付けて、まず野球の情報を見ると、牧が2ランホームランを打ち逆転！今日はいけるか？と思ったら石田がすぐ逆転を許し、4失点。最近先発ピッチャーがよくない。その後楠本の内野ゴロで1点差とする。事務作業したり今朝 YouTube で見たことを TeX 化したりしながら野球をちらちら。ランナー二人で牧。おっ！期待してみると、出た！3ランホームラン！ソトが2者連続となるホームランを打ち3点差！今日はもらったでしょう。が、康晃は防御率5点台。まだ安心は出来ない。が、今日の康晃はよかった。三者凡退。勝った！一週間以上勝ってなかったので、本当に嬉しい。Tigers が負ければ言うことなかったが、残念ながら勝ってしまった。いいです。付いていきましょう。貯金は再び5。まだまだ。

調べたら、ソトのホームランは日本に来て150本目。来日1年目にいきなりホームラン王に成り、2年連続ホームラン王。もっと打ってるかと思ったが、ここ数年ちょっと成績が降下気味。調子を取り戻してくれるといいが。

さて、さっきの書いた件は事務にもうメールしたが、もう1件言っておかないといけないことがある。もっと学生の居室をよこせ、ということである。ここ数年うちは院生が増えている。大学院に行った方がよい、と繰り返し言っていたことが功を奏してきたか、という感じ。まあ少数精鋭の方がいいこともあるが。昨年度修了した院生が15人で、今年度入学した院生が30人強、今年度修了予定の院生は20人くらいで、来年度は出願している学生が全員合格したら25人強。どんどん窮屈になってくる。空いている部屋があるようだし、上に書いたように1学部丸々抜けるので、部屋には余裕が出来る筈だ。主張はしておかないと。今日は寝不足だから明日やるか。それとも「報道ステーション」と「これ余談なんですけど」を見ながら書くか。まあいいや、やるか。ということで今日も寝不足かな。財布が壊れたので、買いに行きたいし、それにちょっと映画を見に行きたい。まあいいや、どっちも最悪土曜日にやろう。

バウアーが2回7失点で6連敗も、まだ貯金は4ある

寝坊が怖かったか、6時半くらいに目が覚めてしまった。で食事をしたりドーピングをしたり数学をしたり、としていたんだが、さすがに10時くらいに眠くなってきた。寝たらあかんぞ、と思いながら寝床へ。でYouTubeを見たりして耐えていたが、無理だった。∫dx/cos⁴x の動画を見たあたりで寝落ち。が、幸いテレビを付けっ放しにしていたし、12時55分にはアラームは鳴るようにしてあるしということで、ちゃんと1時前には起きられた。パソコンの電源も当然切ってなかったので、会議には無事遅れずに済んだ。

今日の学科長会議は長かった。昨日会議資料の膨大さを見て覚悟はしていたが、その通りだった。ただ、こっちは聞いているだけだが、執行部はちゃんとこれを理解していないといけない。指定校推薦入試についての説明があったが、あんな量のものに目を通すだけでも大変だ。定年まで執行部にだけは成らされないよう気を付けよう。3時過ぎに終了。

同僚から明日は学科会議を開いてくれ、というメールが来ていた。今日の学科長会議でも宿題を出されたし、明日は仕方ないな。まあ天気がいいのが救い。それに4時半開始なので、早起きしないで済む。呑む？いや、やめておくか。いや、少しくらいなら…。まあもう少し考えよう。

で相撲を見ようと思ったんだが、眠かった。NHK総合にチャンネルを合わせて横になる。ぼやーっと聞こえてきたが、波乱は無かったようだ。で相撲が終わってもしばらく寝続け、6時半頃起きようかと意を決する。でスマホを見ると、1回表で4－0。もう。バウアーは2回7失点。よかったのは初戦だけだったな。2番手以降が失点せず、5点取り返しただけに2回の3点が余計だった。6連敗。まあまだ貯金は４ある。明日以降も引き続き応援しませう。

明日の京都の最高気温は32度！前橋（群馬）は36度までいくとか。5月だぞ。明日は冷房付けないといけないか？

高校の時使った微積分の教科書を見てみる

昨日はちゃんと8時半前に寝床に入った。でスマホを見ると院生からメール。「明日は二人都合が悪く、一人は体調不良なので、ゼミ休みに出来ませんか？」と。うーん、仕方ないな。発表者一人でもゼミをやる！と強く出られるほど神経は太くない。仕方ないので、ゼミを無しにする旨返信する。月曜日の用事は午前中に講義をやるだけか。まあ仕方ない。で9時前には寝た。

8時半の目覚ましでは起きられず、9時に起きた。まあ12時間寝たのでいいでしょう。天気を見ると、晴れてる。近畿南部は昼過ぎまで雨、中部は通勤時間帯を中心、と言っていた気がする。小生の出勤時間はいわゆる通勤時間帯ではない。よかった。傘を持たずに出発。

ちょっと早目に職場に着いたので、生協をちょっと冷やかす。数セミの他に2、3面白そうな本を見付けて、買おうかと思ったが、校費伝票を書いてもらうほど時間は無さそうなので、昼飯後再度行こうということにして、講義室へ向かう。

10時40分から「線形代数学」。少し出席者が減ってきた。まあいいけど。今日は表現行列を色々。定義は先週復習したが、テキストの定義だと自然な定義には見えない。基底の1次結合で書いた時の成分を縦に並べたベクトルが表現行列で写る、ということが分かった方がいいので、それを説明。それから線形写像が同型写像であることと表現行列が正則であることが同値であることを説明。テキストを見ると勝手に定義域と値域の次元が等しいことにしてるが、いいのか？という気がしたので、それを仮定しなくても自動的に次元が等しいことが従うということまで込めて証明。で表現行列は終わりで、次は双対空間。その前に行列の空間と線形写像の空間が同型であることを証明したい。で線形写像の空間などという、2回生にとっては全く訳の分からないものを説明。演算を定義するあたりなど多分チンプンカンプンだろう。小生も学生の頃はそうだった。で和とスカラー倍がちゃんと線形写像に成ることを説明したが、いかがだろうか？後で分かってくれればいいので、丁寧に説明した。議論も一歩ずつ確実に。数学が分からなくなる学生は一歩ずつ進むということをしない。だから書く量は増えるが、構わずやる。で線形写像の全体に和とスカラー倍がきっちり定義できた、というところで時間。来週はその演算でベクトル空間になることから。それから行列の空間と対応を付ける。ここがまたテキストはちゃんと書いていないので、うるさいくらい補足しながらやる。疲れた。

今日の昼ははま寿司にした。最近肉食気味なので。この前行った時は目茶目茶混んでたが、今日はそれほどでもなかった。混んでると頼んで出てくるまで少し時間が掛かるので、時間つぶしにと思い「義経」を持っていったが、あまり進まなかった。義経がようやく平泉を出たあたり。

で帰ってきて、生協の本屋に寄る。購入して個研室へ。でメールを見たら凄い量のメール。うわ、と思ったが、ほとんどはどうでもいいメールなので、じゃかじゃかと削除。大事なメールだけ見て、ちょっと数学。昨日気に成っていた ζ(s) の件は、高校の教科書には出ていたなかった。調和級数が発散することだけ。じゃあ小生が学習院の赤本で見た「29/18<ζ(2)<31/18 を証明せよ」という問題は解けないと思うのだが。小生の前の課程では証明していたのかな？知らんけど。高校の時はあまり勉強しなかったが、微積分はよく勉強した。教科書は随分くたびれていた。で読んでみると、結構色々なことが書いてある。大学入るまで知らなかったことが結構出ている。勉強した気がしたが、そうでもなかったかな。まあ浪人した時は予備校のテキストで勉強したのがメインだったので、仕方ないか。最近 Twitter で「教科書読む前に問題解く、これ常識」みたいなことを書いている一流大学卒の人がいたが、そうやって勉強すると痛い目に会うぞ。数学科がじゃないのかな？だったら知らんけど。定義からきちっと、一歩ずつ証明して、とやる習慣を付けないと数学科では痛い目に会う。考える前に使える公式や定理を探す、というのはやめましょう。その後講義ノートを直して web に上げたり、演習問題を考えたり。一ついい問題が出来た。ある R ベクトル空間があるのだが、それは C と R 上同型。それに適切にスカラー倍を定義して C ベクトル空間にせよ、と。前も書いたが、学生は与えられた演算の下で公理が成り立つかという問題は沢山解いた経験はあるが、自分で演算を定義するということはやったことはあまりないだろう。「自然に」出来るので、考えてください。でそれが済んだ後、領収書の整理とか、物理の先生にメールを書いて密談とか。前に書いた通り数学と物理は数物学系という一蓮托生な団体なので、お伺いを立てないと。で注意して書いたつもりだったが、あとで見たら「物理化学科」と書いていた。まず。正しくは「物理科学科」。「数理科学科」は単語登録してあるんだが、「物理科学科」は登録してなかった。まあいいや、としらばっくれた。でゼミは無いのに9時近くまでいてしまった。まあ色々捗ったのでよかった。

今日は魚介類でいきたいぞ、ということで松のやで鯵フライを食べよう、と思って行ったのだが、無かった。期間限定食だったのかな？割と肉厚で好きだったんだが。仕方ないので、トンカツと海老フライの盛り合わせを頼んだ。で待っている間に「義経」の続き。頼朝に会えたところで料理が出来上がった。美味しく食べてきた。

明日は学科長会議がある。で今打っているパソコンで当然参加するのだが、先々週は前のパソコンだったので、このパソコンで参加するのは初めて。Zoom はインストールしたが、うまくいってるだろうか？不安。もしもの時は前のパソコンを引っ張り出す時間が必要なので、明日は早目に起きよう。12時55分のアラームで飛び起きる、なんてことがないようにしないと。「キョコロヒー」が終わったら寝よう。

首位陥落も、まだまだ

呑んで帰ってきて、また寝ないという悪い癖が出た。学生向け演習問題を考えたり、Facebook や YouTube を見たり。Facebook で「虚数は存在するかしないか」みたいなのが議論に成っていて、「存在しないとは思うけど導入する方が色々便利」という意見が結構あった。大体物理的な話が多い。が、歴史的には3次方程式の不還元の場合が歴史に果たした役割は大きいので、その旨書いたらけっこう「いいね！」がもらえた。ちょっと嬉しい。承認欲求という言葉を昨今よく聞くが、これが高じたものだろう。複素数を多項式環の剰余環として導入するのが好き、という意見があったが、これは飯高茂先生の仰るように高校でやる定義と何も変わらないんだがな。大学の時に読んだ本に「複素数の加法、乗法の定義をそのようにする、と言っても、定義する前に i と b 掛けて a 足してるじゃないですか」と高校生が教諭に疑問を投げ掛け、教諭呆然、というシーンが描かれていたが、多項式も同じで、文字と数を掛けるとか足すとか意味わからん、という意見が出てきてもおかしくない。高校生は多項式と多項式関数を区別していないので、疑問を持たないんだろう。今年のゼミでは使ってないが、山崎隆雄さんの本に多項式の平方根というのが出てくるが、過去に誰も疑問を言ってきたことがない。やはり関数と式は区別されていないんだろう。虚数の定義を乗り越えてきた学生が、X²＋X＋1∈F₂[X] の根を F₂ に添加して、というのは分からないのは不思議と言えば不思議。まあ今は複素平面を高校でやるので、そこで納得しちゃうのかもしれない。F₂ は絵で描けないからね。YouTube では鈴木貫太郎氏のものを中心に。大体10分掛からず終わって、中々為になる。で数年前と思しき氏の動画が出てきたが、ちょっといけない。1＋1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2ⁿ＝2 とか平気で書いてる。他にも極限値が0である項を足す前に平気で0と置いたり。塵も積もれば山と成る、と言った直後にやっていた。まあ若かったのでしょう。学生がゼミで同じことをやったらすかさず突っ込むが、まあYouTubeは数理科学科の講義ではないんで、いいでしょう、というとこやね。

であっと言う間に昼。ちょっと目をつぶったら、案の定寝入った。が、テレビを付けっ放しで、Tigers vs. Baystars をやるチャンネルに成っていた。昨日まで4連敗だが、開幕後も4連敗した。それを止めたのが今日先発の平良。絶対止めてくれる、と信じた。が、寝ぼけた頭に聞こえてきたのは佐藤輝明が3ランホームラン、という声。もう、と思ったら、1点取返し、その後宮崎、牧の連続ホームランで逆転！という声。お、と起きたが、平良が追い付かれ、代わった三嶋が押し出し四球の後佐藤輝明に満塁ホームランを打たれる。もう。一応テレビは付けておいたが、寝床でまた YouTube を見始めた。数学の話ばっかり見ているかというとそんなこともなく、「武蔵小杉駅で全行く先を見るまで帰れません」とかいう動画があり、見てしまう。東急が相鉄と相互乗り入れをし始めたので、結構カオスでは？と思ったら、何と東急だけでなく、南武線も横須賀線・湘南新宿ライン・相鉄JR直通線も全部見るという。同じ名前の駅だがJRと東急の駅は相当離れているようで、大変そうだった。1日1本の鳩ヶ谷行きとか、平日は日中に結構ある新宿三丁目行きとか、早朝だったり最終近くまで無いらしく、本当に一日仕事。で知ったのだが、南武線に快速という種別が出来ていたようだ。昔津田塾に用事があって行った時、色々な帰り方をして、どれが速いか試そうと色々乗ったのだが、当時の南武線は各駅停車しかなかった。立川から川崎まで、えっちらおっちらと止まり、相当時間が掛かった。しかもその後JRで横浜まで出て京浜急行、もしくは京急川崎まで歩いて京浜急行と、とても時間が掛かった。結局津田塾に行くには実家からでは大変、ということ。大阪公立大の吉冨さんに日本酒の美味しい店を教えてもらって、そこは津田塾までちょっとだから、次からはその近くに宿をとって泊まろう、と思ったら、片山孝次先生がご退官されてしまうので、次の年から行く理由が無くなった。ちょっと残念だった。

えーと、野球の中継は試合途中で終わったが、7点取ったものの15点取られて負けという、中々壮絶な展開だったようだ。5連敗か。首位陥落。まあ98年は4月は5割、5月は勝ち越し３だったそうだから、まだそれに比べると。今日負けても貯金は5。どなたかが「貯金は使うためにあるんだ！」と書いていたがその通り。前向きに生きましょう。

相撲が始まっていた。5時半から見始める。新関脇・若元春が遠藤を破った一番から見た。若隆景は小結に落ち、遂に番付で兄貴に逆転された。さて、どうだ？と思って速報のページを見たら、若隆景の名前が無い。休場？と思って調べたら、膝の靭帯だか何かの手術で、回復まで3か月掛かる、との情報。下手したら幕下まで落ちる、みたいなことが書いてあった。うーん、すぐにも大関かと思ったが、残念。3兄弟同時関取どころか、若元春だけに成ってしまう可能性がある。うーん、辛い。足立先生の奥様は若隆景のファンだそうだが、どう思っておられるだろうか？Twitter に書かれているかもしれない。後で見てみよう。大関を狙う霧馬山、カド番貴景勝、復活を期す横綱照ノ富士は皆危なっかしかったが、勝った。3人とも必死だ。頑張って欲しい。

朝乃山が幕内復帰の場所で白星発進。もう一度大関に返り咲きましょう。

昨日の予報では今日ひどい雨に成ると言っていたが、今日は大したこと無かったようだ。甲子園での野球も9回まで出来たし。が、明日は何やら凄いことになると言ってた。やだな。駐車場から講義室、また駐車場へ行って外へ昼飯、戻ってきてウェストウィングへ。途中生協に寄って買い物をして、という計画だが、雨だと面倒だ。まあ幸い夜には上がると言ってた。月曜日は7時半までゼミだから、帰りは大丈夫だな。金曜日も雨と言ってたな。休日が雨だと嫌だ、というのが世間の人の大半の意見だろうが、小生別に休日でも外出しないので、講義のある日に雨が降られるのが一番嫌だ。火、水、木はいい天気らしい。水曜日会議やろうか？天気が良ければ職場に行くのは億劫でないのでいい。いや、会議はやっぱりやりたくないな。

で殆ど寝てない。明日は8時半起きを目指している。金曜日は徹夜明けで11時に寝て11時まで寝ていた。このパターンだと8時半には寝ておきたいところ。まあ大河ドラマは録画しておけばいいし、寝るか。今日は三方ヶ原合戦の決着がつく回。家康はどうやって逃げるか、信玄はどうやって死ぬか？興味深い。後でゆっくり見よう。

が、さっきから一つ気に成ってることがある。高校生って ζ(s) が s>1 の時に収束するのをどうやって示すんだろう？収束すると分かってればグラフ書いて上から押さえれば評価出来る。が、それでは収束を示したことには成らないのでは？大学生なら第 k 項まで足した部分和を S_k とでもすると、数列 {S_k} は単調増加。で上に書いた通り上界は分かっているので、単調増加で上に有界だから収束、でいいのだが。今の高校の教科書で調和級数が発散するのは下から 1＋1/2＋1/2＋… が押し上げるので発散、とかやってて、グラフを用いて面積を比較、とはやってないようだ。小生が高校の時使ってた教科書を見たいが、それは職場に行かないと無い。明日見よう。気にしてもしょうがないので、寝る。としてるうちに大河ドラマが始まってしまった。途中で寝よう。

Tigers に並ばれた

昨晩はドラマが終わったし寝ようか、と思ったんだが、大河ドラマがハードディスクの残量不足で録画出来ない、という衝撃的な情報を見てしまい、幾つか Blu-ray にダビングする必要が出てきて、それが終わるまで起きていた。ダビングしながら木曜にやった「ゴチバトル」を見た。小芝風花ってこういう顔をしていて、こういう喋り方をするのか、と再認識。

で昼過ぎまで寝ていた。今日（昨日だが）も野球は Tigers と。3回表にソトのしょぼいヒットで先制するも、すぐ裏にタイムリーヒットと犠牲フライなどで4失点。…。ガゼルマン耐えきれなかった。4回裏にも1点取られ、もう不貞寝モード。8回表に好調宮崎のタイムリーで1点取るも、8回裏に2失点。…。結局負けて Tigers が Baystars と首位タイに。まあいいです。まだ貯金は6もある。ここ1週間は4勝6敗と、悲観すべき状況ではない。明日（今日だが）は連敗ストッパーの平良が、と思ったら、雨で中止になるっぽい。まあいいです。来週（もう今週だが）は頑張りましょう。

で7時過ぎに起きて、呑みに行った。たまには顔を出さないといけないので。相変わらず暇らしいが、途中電話があり、今から6人来る、という吉報。マスターの名前を言っていたそうだし、向こうも名乗っていたが、顔が思い浮かばない、とマスターは言っていたが、来てみると分かったらしい。もう食事は済ませてきたそうで、ひたすら呑んでいた。地ビールの「東京」というやつが次から次へと注文されていた。連中が帰った後、しばしマスターとさしで。今年年男だそうなので、歳は近いと言えばまあ近い。結構話が合う。Jリーグ草創期の話など。ジーコが来た、というのは衝撃的だったそうだ。小生はサッカーに詳しくないので、その感激は味わえなかったが。リネカーが来た、というのはイギリス出身で在山科の人には衝撃的だったらしいが。バウアーが Baystars に来たようなもんか。ホーナーが Swallows に来たようなもんかな？知らんけど。いつもはアルバイトに入っている女の人が途中で来て盛り上がるんだが、今日は彼女は忙しくて来ないらしい。でいつも3時やそこらまでいるんだが、今日は1時半過ぎに追い出された。まあ楽しかったです。

明日（今日だが）は相当雨が降るようなことを言っていたので、甲子園での野球は中止か？明日（今日ね）から相撲が始まる。そっちを見るか。

留学生が一生懸命勉強していて嬉しい

昨日は極めて寝不足だったので、昨日から今日に掛けて12時間以上寝た。寝不足と寝過ぎを繰り返しているな。ドーピングして、シャワーを浴びて、12時前に住処を出た。

12時35分くらいに職場に着いた。まだ学生は沢山いて、弁当は残り少なかった。今時の学生はコロナ禍で学生時代を過ごしているので、来ないのが普通に成っているのかと思ったが。個研室で弁当を食べて、メールを1通書いて講義に向かう。

で講義室に着いてみると、少ない。3回生ともなると来なくて大丈夫、と思っているのかな。この学年は去年「線形代数学」で顔を合わせているが、最終回の出席者は一人だった。まあそれを思えば、10人近くいたので多い方か。今日は剰余環について深入り。まず演算を定義。自然準同型写像を定義して、剰余環がどんな環と同型になるか、ということを幾つか示して見せる。で、案外面倒だな、と思ったところで準同型定理を挙げる。でさっき面倒くさかった例達が準同型定理を使えば鮮やかに示せる、という例を幾つか挙げたら丁度時間に成った。剰余環をやったら素イデアルだ極大イデアルだとやりたくなるが、その前に有理整数環の剰余環について理解してもらわないと深みが出ないので、来週はそのことをやる。合同式とかフェルマーの小定理とかオイラーの定理とかやる予定。素イデアル、極大イデアルはそれから。

で2時40分からゼミ。まずは整数論。何やら「a div b」と書いてあるが、これは恐らく「a÷b」のことだろう。「÷」は TeX で \div だから、\ を打ち損ねたのだろう。オイラー関数の乗法性やオイラーの定理。それが済んだら体の拡大のことなど。拡大体を “overfield” と書いていたが、こんな用語使うかな？と思ったら学生が「この用語で調べても何も出てきません」と言ってた。体の拡大は “extension” が普通だな。で選手交代して超越数の本。「連分数展開が循環する ⇔ 2次無理数」があまりちゃんと書かれておらず、色々調べてきたようだ。複素数の対等から「判別式 D の2次無理数と対等 ⇒ 判別式 D の2次無理数」など、漏れなく調べてきていた。TeX で作った資料を配ったりと、大分時間を掛けた様子がうかがえた。今年の卒研の学生は二人で、どちらも中国人だが、異国に来て勉強する、ましてや一般入試を受けて大学院に入りたいなど、気合の入り方がそこいらの日本人とは違う。見習って欲しいものだ。気分良く終了。

その後部屋で講義資料の直し。準同型定理を使わないで R[X]/(X) が R と同型とか、R[X]/(X²＋1) が C と同型とか示したが、剰余環から写像を作ると well-defined であることを示さないといけないので、前者は R から、後者は C から写像を与えた。でそれが全単射であることを真面目に示したわけだが、「単射であることは体から零環でない環への準同型写像は単射しかない、ということを使ってもよい」と口走ったんだが、それを使うには R[X]/(X) と R[X]/(X²＋1) が零環でないことを示さないといけない。いや自明だが、そんなことを示して数少ない出席者を路頭に迷わせるくらいなら、単射であることを示した方が早い。で準同型写像だから、f(a)＝0 ⇒ a＝0 を示せば十分だし、面倒ではない。ということで講義資料から口走ったことを削除。で \newpage を入れて TeX に通したら、新しいページが2行だけ。なんかもったいない気がしたので、頑張ってその2行を前のページに回した。出来た。で web に講義ノートを上げて、月曜日の講義資料を印刷して、すぐ済みそうな事務仕事を済ませて、6時ちょいに職場を出る。

「草津JCT－瀬田東JCT 緊急工事 渋滞2km」の表示。まあ大したことないな、と思ったらそうだった。三条通もいつもほど混んでおらず、6時45分くらいには住処に着いた。でテレビを付けて野球。1－0で勝ってる。ピッチャーは今永。いけるでしょう、と思って見ていたら、木浪を申告敬遠で歩かせて、バッターは青柳。が、まさか青柳に2点タイムリーを打たれ逆転を許す。その後も関根が打球を見失い、失点と、いいところなし。その後の回も2アウトランナー無しでセカンドゴロでチェンジ、かと思ったら牧がエラー。そこから暴投二つで失点と、ロクでもない。何とか牧のタイムリー、桑原の内野ゴロで1点ずつ取ったが、完敗。これで3連敗。Tigers と1ゲーム差に成ってしまった。うー。明日は2時から。Tigers の先発は現役ドラフトで加入後4登板4勝、防御率0.36と絶好調の大竹。明日も厳しそうだ。雨が降ると言ってたが、どうなるだろう？明日の雨は大したことないようなことを言っていたが、日曜日は相当な降りになるらしい。日曜日は中止か？そうなると明日勝っておかないと。

今日は寝不足になる番だ。「探偵ナイトスクープ」が終わると、小芝風花が出ているよくわからないドラマ「波よ聞いてくれ」、その後は先週見て続きが気になる「推しが武道館いってくらたら死ぬ」もあるので、3時半過ぎまでは起きているだろう。まあそれくらいなら小生としては早い方だ。真剣に見るとは思えないので、演習問題作りでもしながら見よう。演習問題考えても学生は解いてこないんだが、まあいいや。いいのを考えたら単位認定レポートに使おう。コロナ禍では試験が出来ないのでレポートにして、成績は甘々に付けたんだが、もう出てこられるだろうから、言い訳は許さん！ということで今年度はちょっと厳しくいくつもり。覚悟しておき！

宮崎が月間MVP初受賞

どうしても呑んでしまうな。いかんぞ。色々宿題を整理しながら。心が荒むね。あんまり変な時間に事務だ同僚だとメールを出しても、出した時間を見られると「何をしてるんだこいつは」と思われるような気がしたので、穏当な時間にしよう、ということでついまた徹夜してしまった。

心は荒むが、日の高いうちに呑み呑み仕事するほどアル中ではないので、酒は日が昇る前に切り上げたが。明日締め切り、という件が幾つかあり、それについて同僚にメールを書いたり事務にメールを書いたり返事を待ったり。今日執行部会議で決まったことについて来週の金曜までに意見を寄せろというとんでもないメールが来たり。うぉー。

でこんなことばっかりやってると本当に心がささくれるので、合間に YouTube を見たり。鈴木貫太郎氏の動画は短くて面白いので、現実逃避には一番。見た中では「x⁵＝i を解け」というのが面白かった。もちろん cos, sin を使えば瞬殺なのだが、cos(π/10), sin(π/10) の値が欲しくてこんな問題を出したので、もちろん代数的に解け、ということだったが。どうやるんだろう？と思って、言われて力抜けた。i⁵＝i。だから x⁵－i は因数分解出来て、あとは x⁵－1 の時と大体同じ。でメールの返事を待っている間に、これを忘れないうちに TeX 化。cos, sin の他の特殊値も求まる。正5角形を書いてしまえばほぼ明らかなことを、出来るだけ三角関数の公式だけを使って求めよう、とかやってたら楽しくなってきた。答え合わせは Maple で。

で思い出したが、この前 x³－x－10i＝0 を解の公式で解きたい、と書いたが、それは数日前にやった。で i の3乗根が必要になったんだが、どうやって求める？となって、極形式を使えば一つ求まる。で全部求めよう、となって1の原始3乗根（ω というやつね）を掛けてみて、－i が出てきた時は力抜けた。i²＝－1 だからね。まあそれと別に面白いことがあった。676 という数が出てきたんだが、見覚えがあった。26²。こういう個性のある数字と出会ったことがあるのは、小生 26 を研究したことがあったから。で何で 26² が出てくるのかというと、25×27＋1 が出てきて、これは (26－1)(26＋1)＋1 だから 26² というわけだった。小生何でも電卓を使う流派だったが、鈴木貫太郎氏の動画を見てるとこういう計算の楽しさに目覚めてくる。大学入試は電卓使えないからね。多項式の因数分解も結構難しいのすぐやってしまうが、今回は弘法も筆の誤り、2次方程式を解の公式を求めて解こうとしたら、b²－4ac が 9 だった。「あ、因数分解できるね」と。まあ2次式を因数分解するのに使う「たすき掛け」というやつ、あれ複素数係数の2次式の因数分解では使えないね。多分そういう場合はトレーニングしてないだろうし。平方根を求めるのはやはり極形式を使うしかないのかな。

今朝千葉で地震があって、昼のニュースを見たら京葉線のダイヤが乱れている、と言ってた。今「報道ステーション」を見ているが、東急東横線と東急目黒線で落雷によるトラブルがあって、随分長い時間止まってたらしい。東横線は東武東上線、西武池袋線、地下鉄副都心線、みなとみらい線と相互直通運転、目黒線は地下鉄三田線、地下鉄南北線、埼玉高速鉄道と相互直通運転、というのは少し前までで、最近は相鉄線とも直通運転するようになった。複雑な相互乗り入れをやると、ダイヤが乱れた時は悲劇的。今日はどうだったのだろうか？小生の実家の近くを走ってる京浜急行は、小生が生まれたころは地下鉄浅草線と京成線と相互直通運転だったが、大学に通ってる頃北総開発鉄道、住宅都市整備公団線も相互直通運転の仲間に加わった。今は京成の一部の電車が芝山鉄道というのに乗り入れてるらしく、行き先を見てもどこに行くのか分からない電車ばかりに成った。相鉄線を利用している人は、昔は横浜行ばかりだったが、今は西高島平とか浦和美園とか森林公園とか小川町とか和光市とか。どこそれ？という感じだろう。慣れましたかね？

野球も雨で開始が30分遅れた。それで先発の東は調子が狂ったか、4失点。今シーズンはマダックスをやったりと、好調だったのだが。今シーズンはまだ四球を出してなかったが、今日ついに一つ出してしまった。佐野は先頭打者ホームランなら松永浩美（Tigers）以来の3試合連続先頭打者ホームランだったのだが、残念ながら凡退。それでも今日もホームランが出て、4試合連続。が、試合は4－1で負けた。満塁でソトが三振したシーンが全てだったな。久々の連敗。ゴールデンウィークまでは強くて、結果は…、というのを随分見せられてきたので、嫌な予感がしないではないが。明日から甲子園で Tigers と。明日は今永先生がやってくれると信じる。

しかし松永が Tigers にいたのは1年だけ。トレードで移籍してきたが、次の年に FA で出て行ってしまうという、Tigers にとっては何とも踏んだり蹴ったりなことだった。その1年で歴史に名前を残したというのは凄い。松永は阪急 Braves 時代に大活躍した選手。どうしても阪急の松永の印象が強い。野球選手が最後どこの球団で引退したか、というのを見ると面白くて、Giants で抑えをやっていて、最初はよかったがどんどん悪くなっていった石毛というピッチャーがいた。甲子園で石毛が出てくると、Tigers ファンから大歓声が飛ぶ、という趣味の悪いことが行われていたが、石毛は最後 Tigers にいたというから面白い。落合は Fighters だしね。Fighters 時代のエピソードをこの前見た気がするが、忘れてしまった。調べておこう。

あ、宮崎がセ・リーグの月間MVPを取った。初受賞らしい。まだ打率が4割ある。凄い。今日もヒット打った。まだまだ続くぞ。おめでとう。

最後に。親父、誕生日おめでとう。92歳。どうせなら100歳まで生きておくれ。

石川雅規、22年連続勝利投手に成った

色々やっていて、遅くまで起きていた。事務の人とファイルのやり取りをする必要があり、場合によっては USB メモリーを持って職場に行って、直接やり取り、としないといけないかもしれない、と昨日の晩は思っていたのだが、途中起きて見るとメールに添付して送ってくれていた。これで職場に行く必要は無くなった。で安心して寝続けた。

今日は Baystars は試合が無い。6時16分から ABC で Tigers vs. Swallows が始まったが、まあ見なくてもいいか、ということで、寝床で YouTube でも見よう、ということにした。で幾つか見たいものがあったが、PASSLABO というやつで「mod 全パターン」をやるというので見ることにした。小生これでも合同式のプロなんで。でまず「余り」の定義から。負の数を正の数で割った余りって何？というのは案外答えられないかも。負の数を負の数で割った余り、となるといよいよ怪しいかもね。で m∈N と a,b∈Z に対し、a≡b (mod m) を a－b が m の倍数である、と定義。いいですね。a,b を m で割った余りが等しい、とだけ覚えていると、一般の環でイデアルを法とした合同式が意味分からなくなる。色々な命題を証明するときは a－b＝mk（k∈Z）と置いて、とやるので、こう理解しておきましょう。その後色々な問題を解いて見せていた。テンポがよくて、面白い。合同式を知ってると入試問題でちょちょいのちょいで解けてしまうものが結構あり、見た人は為になったろう。2時間弱だが、あっと言う間という感じがした。合同式は面白いね。ただ二つ不満な点がある。まず2次合同式のことを「平方剰余」と言っていた。これは違う。それと、連続する3整数の積は3の倍数、ということをさも凄いことのように言っていたが、これは n(n－1)(n－2)≡0 (mod 3) という自明な命題からすぐ従うので、この形に持ち込むと覚えていたほうがいいでしょう。それと、この命題は n³≡n (mod 3) と書き直せるが、これはフェルマーの小定理の特殊な場合という理解も大事かと。フェルマー小定理といえば n⁷≡n (mod 7) なんかも知っておくと得かもね。で大学生になると同値関係で集合を「割る」ということをやるが、これをよく理解するために合同式を理解しておくのが大事。体の拡大をやると多項式環の剰余環が避けられないが、これも合同式に毛が生えたもんだ、と思えていれば体の拡大は難しくないんだが。Q(ω) と Q[X]/(X²＋X＋1) が同型、というのはわかればすごく自然なこと。だから、X²⁰²³－1 を X²＋X＋1 で割った余りを求めよ、と言われて、X³＝1 だから、と思えれば、こんな問題は暗算で解ける。

9時半過ぎまで動画を見ていた。でその後 NHK のニュースで野球の結果を見た。Swallows の43歳石川雅規がプロ1年目から22年連続で白星を上げた、というのが1番のニュースだろう。米田哲也の記録に並んだ、というから凄いこと。これで184勝。200勝いけるでしょうか？頑張って欲しい。大谷がベーブルースの奪三振数を超えた、というのもニュースやね。まだまだ記録を残して欲しい。

作業をしていて気付いた。今これを打ってるパソコンは、ファンクションキー（キーボードの最上段にある F1 とか F2 とか書いてある奴）を使うのに fn キーを同時に押さないといけない。不便。dviout や SmatrdaPDF で文字を検索するとき、次を探すのに F3 を押さないといけない。それと四川省をやる時、新しいゲームを始めるのは F2、取れる牌が見つからない時は F8 と、結構ファンクションキーを使うのだ。まあ F8 に頼るとクリアしてもタイムが残らないので、F8 は使うな、ということだな。

バウアー、新潟で7失点

昨晩は頑張ってゴミ出し。市や区から送られてくる広報誌、JCOM から送られてくる番組表、マンション売れ売れ系の郵便などが部屋を圧迫している。こういうのを全部資源ごみに回す。メモって TeX 化してないものを書き散らかした紙も大量にある。バカバカと TeX 化。で大分ゴミになったが、まだまだ部屋は収拾がつかない。それくらい散らかってるのだ。明日は缶、瓶、ペットボトルゴミの日。ペットボトル飲料を飲んで、空いたボトルをその辺に放り出してるのも散らかってる原因。ということで明日も大量のゴミを出す。ラベルを剥がしてキャップを外して捨てるので結構手間。まあやるけどね。

で一通り済んだらもう結構な時間だった。寝不足だがあまり眠くない。ということで資源ゴミ出しの一環で、無駄な計算をしようと思い立ち始める。x³＋x－10＝0 を3次方程式の解の公式を使って解いてみよう、と。もちろん x＝2 が解であることがすぐわかるので、全くの無駄なのだが、まあ紙を使おうということで。でやってみてよかった。－5±(26/(3√3)) の立方根が出てくるのだが、上に書いた通り x＝2 が解なので、これは何かの3乗なのだろうと思う。が、すぐにはわからない。a＋b√3, a,b∈Q として連立方程式、とか面倒だが、こういうのは SageMath を用いて x³－(－5＋(26/(3√3))) を因数分解させればすぐ。－1＋2/√3 の3乗だった。だからそうなる、というわけね。x³－15x－4＝0 は x＝4 を解に持つが、虚数の3乗根を用いないと書けない、というのを昔の数学者を大いに悩ませたという話があるが、小生もこれを解明するのにちょっと時間を使った。－2＋11i が －2＋i の3乗であるなんて気付かなかった。今だったら上に書いた通り SageMath ですぐわかるんだが。当時は Maple しか使ってなかったが、Maple でも拡大体上で因数分解させる方法があるとわかったのは随分後。まあ面白かった。で x³－x－10i＝0 も解の公式で解きたかったが、まあやめよう。そろそろ学科長の用事を。

今日は学科長会議が無いので、先週までの資料を読み返して、ちょっと宿題を整理しておこうと。で見たら、今週の金曜日までに事務に報告しないといけないことがあった。研究室訪問というやつをやれ、ということなのだが、数学の場合ってそもそも研究室が無い。どうやるの？と思って、うちの学科に副学部長がいるので、メールを出して聞いてみる。で色々やってたら流石に眠くなってきたので、寝床へ向かう。さて何時でしょう？学科長会議は無いが、アラームは仕掛けたまま。何度も安眠を妨害された。

6時から野球。新潟で Giants と。今日の Baystars の先発はバウアー。期待しちゃいますね。1回裏に佐野の先頭打者ホームランで先制。いいですね、と思ったのはそこまで。今日のバウアーは4本のホームランを打たれ、6回7失点。今9回裏をやっているところだが、2－9 と一方的にリードされている。が、9回裏に相手のミスに付け込んで1点取るあたりは流石。でソトが三振して今ゲームが終わった。去年のブログを見たら、去年の新潟での試合が新潟での7年ぶりの勝利だったそうだ。新潟では弱いんだな。明日1日試合が無くて、明後日は横浜スタジアムで Giants と。勝って負け越しなしといきましょう。

ついでに去年のブログを見返したら、「像空間 {Ax｜x∈Rⁿ} の基底の求め方がわからん」とか書いてた。うむ。で今年と同じで「A の簡約化を B とした時、Ax＝0 ⇔ Bx＝0 であることがキーポイント」みたいなことを書いてた。今年も同じことを書いてるな。進歩無しやね。まあ1回で何でも分かるわけはないんで、繰り返して理解していきましょう。 

大学院の推薦入試というやつの研究計画書が次々と学科の先生方から送られてくる。昨日までに学生が指導希望の先生に送って、明日までに先生方から学科長へ送る、金曜までに学科長がまとめて事務に送る、ということをしなくちゃいけないようだ。何をすればいいんだろう？とりあえず学科長署名の欄に名前を書くんだろうな。後は特段問題の無いことを調べる必要があるのかもしれない。よくわからないので、メールと学科長会議の資料を見直さないと。面倒くさい。今までは学科長と言ってもそんなに忙しくなかったが、そろそろ本番だろうか。ぞっとしますね。まあしゃあない。頑張ります。

車両入構許可証を紛失する

SageMath のインストールは思いの外あっさり済み、11時半くらいには寝た。が、4時半くらいに目が覚めてしまった。でちょっと考えると、まだインストール出来ていないものがある。Cisco vpn client とか、TeraTerm とか ffftp とか。Cisco のやつを入れないと、MathSciNet を見られない。それに学内のネットワークに入れないので、TeraTerm などを入れても意味無い。ということで急いでインストール。MathSciNet をちょっと見たり、TeraTerm でホームページをちょっと編集したり。出来た。で朝飯を食べて、9時くらいにシャワーを浴びてスッキリして、9時45分くらいに職場へ発つ。

早く着きそうだ。生協の本屋でも冷やかして時間を潰すか、と思ってインターを降りて、で車両入稿許可証を出そうと思ったら、無い。おかしい。あんなもの職場以外で出すわけないし。ダッシュボードからどけた後助手席にでも置いたか？などとしているうちに正門の中に入る順番に成ってしまった。探したけど無い。うちは駐車場の定期利用を申請してない教職員からは1回300円取るという、中々極悪なシステムに成ってる。定期利用すると月5000円なので、小生のようにしょっちゅう行かない人は定期利用だと損なのだが、大学への出入りが一日何回でも出来るというメリットがある。時間がたっぷりあるから外で飯、とか、スーパー銭湯行こう、とか出来る。で手続きの窓口に行って事情を話したら、入構証を忘れた、ということにしてくれた。いや、もしかすると300円請求されるかもしれないな。まあいいです。

で何やかやとやっていて、講義室に着いたのは10時35分くらい。前の時間に講義をしていた先生が後始末をしていた。で定刻に「線形代数学」開始。今日は同型であることと次元が等しいことが同値とか。で部分空間の次元は親玉を超えない、次元が一致するのは全体と一致することと同値、など。最後に線形写像の表現行列を復習。来週は線形写像が同型であることと表現行列が正則であると同値であることなどをやる。行列を最初に習うのは小生の頃は高2だったが、数を長方形に並べて何が楽しい？というのが第一印象だった。強力さは段々わかってきたが、凄いことを考えたもんだ、と思うね。

さて、今日の昼は栗東まで行くつもりでいたんだが、一回学外に出ると多分もう一度手続きさせられるだろうから、仕方ないが学内で済ませた。いつもの弁当は冷めてるので、何か目新しいものを、と思ったところでカレー屋が目に入った。この春からだろうか？昨年度はいなかったと思うが。初めてなので、無難に「熟成カレー」500円にした。熟成カレーとキーマカレーをブレンドしたのも旨そうだったが、また今度にしよう。うん、普通に旨い。500円なら満足。その後講義ノートを直して web に上げたり、演習問題を考えたり。でつまらんことばかりしているうちに4時を過ぎてしまった。中々有意義に過ごせない。別に学科長あれしろこれしろメールがそんなに来てるわけではないんだが。面倒なのが出張申請の承認。うちは学科を幾つかまとめて「学系」という単位を作っている。数学と物理で数物学系。小生は学科長なだけでなく、学系長でもある。だから物理の先生の出張申請まで小生が承認手続きをしないといけない。面倒。

4時20分からゼミ。今日は素数が代数体でどう分解するか、ということに差し掛かるあたり。ちょっと前に e_gf_g と書いてあるのに、次の行で e_nf_n と成っていたら黒板にそう書きよる。これくらい誤植だとわかりそうなもんだが。で不機嫌になった。色々細かくケチをつけた。well-defined であることをちゃんと示せなかったり、剰余環の元がどういう形をしてるかすぐ書けなかったり。まあいいけど。Kummer の定理（素数の分解が多項式の分解でわかるというあれ）の前で時間。来週はちゃんと予習してくるといいですが。突っ込めるよう、小生もちゃんと勉強しておこう。

今日のゼミで学生は線形代数の強力さの一端を見たろう。ある環の元の個数が素数の冪である、という命題。原書（日本語）ではちゃんと書いてないが、英訳には一言「有限体上のベクトル空間だから」という注釈が付いていた。こういうのは大抵の学生は出来ない。昔「この集合に加法とスカラー乗法を定義してベクトル空間にせよ」というような問題を幾つか出したが、割と出来る学生が「こういうタイプの問題はやったことないです」と言ってた。新鮮だったようでよかった。大抵の本は加法とスカラー乗法が与えられていて、それの下でベクトル空間になることを証明させる問題ばかり出ている。当たり前過ぎる演算を与えてあるので、何が問題になっているかわかっていない学生が殆どだと思う。閉じている、というのが一番大事なのだがな。あとスカラーの体を変えるとどうなるか、っていうのもわかってないね。複素数の全体を実ベクトル空間と見るか複素ベクトル空間と見るかで全然違うんだが。体の拡大でその違いが分かればいいと思うが、残念ながら出席している学生は少ない。O先生が「線形代数って4年間で理解するものでは？」と言ってたが、そうかもな。まあ4年で理解出来ないで院生に成っている学生も多いだろうけど。TAやってください。

でちょっとゼミ中に疑問に成ったことを調べて、それを TeX 化して、などとやっているうちに9時。もう帰ろう。寝不足の時はすき家でニンニクファイヤー牛丼だ！というわけでバカの一つ覚えをして、10時前に帰宅。駐車場に車を止めて外に出ると、足元に何か落ちてる。入構許可証だ。ここに落ちてたか。もう再発行の手続きをしてしまった。まあ雨に濡れて汚れていたので、いいけど。

さて、昨日書いた通り部屋を引っ掻き回したので、滅茶苦茶散らかってる。明日は資源ごみの日だから、少し紙ゴミを整理しよう。月曜日は早く寝るんだろうって？いえいえ、明日は学科長会議が無いのです。ということで少しくらい夜更かししても大丈夫。ということで頑張ります。呑む？どうかな。

新しいパソコンを購入

昼過ぎに起きた。若干寝不足気味だが、荷物が届くことに成っているので、止む無し。しばし YouTube を眺めたり、部屋掃除をしたり。荷物は何かというと、ノートパソコン。普段使っているパソコンの液晶が壊れてきたので、酷くなる前に見切りを付けようというわけ。で部屋掃除した理由は、ウィルス対策ソフトを探すため。確か3台にインストール出来る奴を買ったはずなので、探す。が、収拾がつかなくなるだけで、とんと見付からない。で諦めた。そんなこんなしているうちに荷物が届いた。思ったより小さいな。今これを打ってるパソコンはディスプレイがデカくていいのだが、こんどのは小さい字を見る羽目になりそう。まあ仕方ない。

でウィルス対策ソフトを買うためジョーシンへ向かう。途中ちょっと危なかった。まだまだ運転は下手やね。で適当なのを購入して、帰ってきた。その後色々インストール。まずマウスを使えるようにしないといけない。USB の口が多くなさそうなので、初めて Bluetooth 接続のマウスを買った。ちゃんと使えるようになった。で辞書の移し替え。専門用語を変換してくれないとイライラするので、単語は大量に登録している。その後 Maple をインストールして、Acrobat をインストールして、xyzzy をインストールして、CTRL キーと CAPSLOCK キーを入れ替えるなど。今 TeX のインストール中。SSD だけあって速い。Maple なんかすぐ終わった。あ、Mirosoft Office のインストールを忘れてる。事務仕事に必要なので、仕方ない。TeX が済んだらやろう、ってどれくらい掛かるか分からないが。それが済んだら SmatraPDF だな。これは一瞬で終わる。その後関連付けをしないといけない。.tex には TeX works が関連付けられてしまうが、小生 .tex ファイルは xyzzy で編集している。pdf の表示は SmatraPDF でやってる。だから色々関連付けを変えないといけない。まあこれは慣れたもんで。あ、SageMath もインストールしないと。これはこの前苦戦したから、割と覚えてる。ちょっと時間が掛かるので、先に PARI/GP をインストールしよう。SageMath には PARI/GP が含まれているが、別に起動できた方が便利なので、両方入れてる。明日は10時40分から講義で、8時半起きを目指してるから、今日は途中で切り上げよう。明後日は学科長会議が無いので、明日は多少夜更かししても大丈夫。というわけで、明日の晩完成を目指そう。

野球は見てないのかって？今日の Swallows vs. Baystars は雨天中止。昨日勝ったので、開幕カード負け越した後の負け越し無しはまだ続いてる。明日は1試合も無くて、明後日は新潟で Giants と。水曜日は無しで、木曜日は横浜スタジアムで Giants と。最下位を争う Dragons 相手に3連敗した Giants だ。徹底的に叩いてやろう。Baystars の25年ぶりの優勝も見たいが、Giants の球団史上2度目の最下位も見たいぞ。是非。

今日取り上げたいのは Fighters の田中正義（せいぎ、と読ませる）。2016年ドラフト1位で Hawks に入団も、勝ちもセーブも無かった。FA 移籍の近藤の人的保障選手として  Fighters に移籍。プロ入り初セーブを含む4セーブをあげているが、今日は上川畑がサヨナラ打を打ち、目出度くプロ入り初勝利。大器が華を開かせる頃かな。28歳、まだまだ頑張れ。

2日続けての壮絶な打ち合い

昨晩は呑んだ。休みというのはいいものです。で深夜に何やらドラマが始まった。「推しが武道館でライブしたら死ぬ」とかそんなタイトルのドラマ。主人公の女性が推しているアイドルが「まいな」という名前だった。漢字だと「舞菜」。音だけ聞くと政府が推進しているマイナンバーカードの「マイナポイント」を連想してしまうが、この言葉が無かったら可愛い女の子の名前という感じだな。昔伊集院光がラジオで「『歯痒い』という言葉が無かったら、「はがゆい」はアイドルの名前だな」とかそんな趣旨のことを言ったら、流石に伊集院光のファンは馬鹿揃いで、次の日から架空アイドル「はがゆい」のプロフィールが送られて来て、最後はライブまでやることに成ってしまっていた。小生も馬鹿だから、それを聞いてゲラゲラ笑っていた。あ、確か最初は「大島渚」監督がいなかったら、この名前からは可愛い女の子を連想する、という発言だったかな。伊集院光は昔から面白い。因みに小生と同い年。30年以上一線で活躍し続けているのは流石だね。

でグダグダと起きていて、また徹夜。「赤い霊柩車」の最終回をようやく見た。片平なぎさや神田正輝はそんなに歳取った感じはせず、大村崑も最近ライザップのCMに出ていて、体を鍛えているようだから若々しかったが、若林豪の老け方はちょっとびっくりだった。殿山刑事という役を演じているが、一体何歳なのだろう？もう80超えてるのかな？「相棒」でも右京さんは一体何歳に成ったら定年退職するんだ？という感じだが、殿山刑事はもうとっくに定年退職だろう。まあ神田正輝も確か70を超えていた気がする。医学部の先生の役だった筈だが、70歳定年って早稲田くらいしかない気がするが。で早稲田には医学部は無いし。うち？65歳で定年。その後5年再雇用があったり、75まで非常勤が出来たりと、皆さん元気に働いていらっしゃる。

で2時から野球かと思ったら、今日はナイター。祝日なのに何故ナイターなんだろう？まあいいや、ちょっと寝るか、として、7時過ぎまで寝た。で起きたらもう野球は始まっていて、スマホで速報を見たら「4－3」と見えた気がした。濱口は今日もあかんのか？と思ったら、「4－8」だった。が、1－8から四球がらみで失点したらしく、見たらもう上茶谷が投げていた。やっぱり濱口はあかんかったか。でもう1点取られ、「一発出たら同点です」という不穏な実況。幸い追い付かれはしなかった。昨日のことがあるから、何点あっても安心出来ない。が、5、6、7回に2点ずつ取り、8回も1点。もうさすがに大丈夫だろう、と思ったら宮國が1点取られる。解説の五十嵐亮太氏がヒートアップしてくる。が、9回表にまた2点取り、もうさすがに大丈夫でしょう、と思ったが、宮國はフラフラしていて、9回裏に1点取られる。五十嵐が「薄眼で見ると7－6に見えますよ」とわけの分からないことを言っていた。最終スコアは7－17。ヒットは Swallows が10本、Baystars が20本。二日続けて壮絶な打ち合いだった。まあ連敗せずよかった。アナウンサーは石川が勝ち投手のようなことを言っていたが、Yahoo!のページを見ると上茶谷に成ってる。石川が勝てばプロ初勝利なので喜んでいたのだが。まあいいです。また頑張って下さい。

で速報を見ると、Giants は負けていた。で負け投手が三上。去年監督の怒りを買い、シーズン終了後戦力外通告され、Giants と育成契約。が先日支配下登録を勝ち取り、1軍登録もされていた。負け投手だが、まあ支配下に戻ってきたという実感が出来てよかったのでは？という気がする。次は勝ってください。って Giants が勝つのを願いたくはないが。

能登で大地震があったようだ

昨日はブログを書いてとっとと寝ようと思ったんだが、「やすとものいたって真剣です」で祇園の木崎がパントマイムに挑戦、というのをやると言っていて、面白そうなので見た。で12時15分過ぎにダウン。一瞬で落ちた。で今日は12時前に行ったん起きたが、流石に無理だった。でもう一度ダウン。

起きたらもう訳の分からない時間。まず YouTube を見た。鈴木貫太郎氏がどっかの大学の医学部で出題された X³＋9X＋6 を解く問題を解説していた。これは Q 上既約。だから3次方程式の解の公式に頼ることになるが、ちゃんと誘導が付いていたそうだ。誘導は略してたけど。小生の「代数学I」の1回目の講義を聞いてれば解けるね。実数解が1個、虚数解が2個の場合はいいが、3つとも実数解の場合は虚数を用いないと解が書けない、というのを昔の人を大いに悩ませたとか。虚数が市民権を得るきっかけの一つだったらしい。物理の問題が綺麗に書けるというのだけが虚数定着の理由でないことを皆さんに知ってもらいたい。講義では毎年言ってるけど。

で起き上がって野球を途中から。5点リードしている。もうもらったでしょう、と思ったら、エスコバーがソロホームランを打たれ、その後ランナー二人出して、1アウトも取れずに降板。代わった伊勢が2アウトまで持っていくも、3ランホームランを打たれ1点差。うー。9回裏は康晃。ランナーを一人出した後、長岡に2ランホームランを打たれ、サヨナラ負け。信じられん。5点リードを8回、9回で6点取られての負け。両チーム合計で11ホームランとか。記録は1試合12ホームランだそうだ。凄い試合だ。伊勢と康晃が打たれたのは良くないことだが、ソトに1号ホームランが出たそうだ。ソトは2年連続ホームラン王を獲っているが、1回目は4月いっぱい2軍だった。外国人枠の関係だったか怪我だったか、細かいことは覚えてないが。そこから40ホームランを打ったのだ。まだまだやってくれるでしょう。悪いことは忘れて、明日は勝ってください。開幕カードで負け越して以降負け越しが無いそうだ。明日、明後日勝って、記録を伸ばしましょう。まだ9敗。貯金は9もある。頑張って下さい。

能登で大きな地震があったそうだ。震度6強と言ってたな。石川には親戚がいる。と言っても一度も会ったことは無いが。石川は金沢以外の所に行ったことが無い。金沢周辺には同業者が結構いる。無事だといいが。あ、もうNHKニュースの時間だ。見よう。

ニュースを見て書き忘れていたことを一つ思い出した。Dragons vs. Giants は Dragons が1イニング6得点で大逆転勝ち。勝ち投手は福。福は Baystars の三嶋と同様の国指定の難病黄色靱帯骨化症にかかっていた。で三嶋が励ましのメッセージを送っていたそうで、いいことをすると神様はちゃんと見ていて、4日で3勝という途方もないことをやってのけた。えーと、三嶋の話じゃなかった。福は230日ぶりの1軍登板。こういうのは嬉しいね。三嶋も福も引き続き頑張れ。

宮崎のサヨナラホームランで貯金10

昨日は書いた通り呑んできた。着いた時は小生が初めての客だったが、その後何組かお客さんが来て、Uber Eats の配達員も来た。で忙しいから呑んだ量が少ないかというとそんなことはなく、アルバイトの人が小生のグラスが空に成っているのを見るたびに、「ビールいいですか？」と聞いてくるので、結構呑んだ。その後のせられて日本酒も呑んでしまう。他のお客さんとの会話も盛り上がり、相当酔った。日本酒の写真を撮ったが、Facebook に上げるのを忘れてた。前は行くたびに日本酒を呑み、毎回 Facebook に上げていたのだがな。後で上げておこう。

で帰ってきて即ダウンか、と思ったら、いつもの通り寝なくなってしまった。「おはよう朝日です」を見ていたが、内容を全く覚えてない。やはり酔っていたのだろう。二つだけ覚えている。一つは大谷がリアル二刀流で出場、相手チームにヌートバーがいる、という情報。見よう、と決めてチャンネルを NHK BS に合わせる。もう一つは逸ノ城引退という情報。この間幕内優勝したばかりだな。先場所はちょっとおいたをした影響で十両に落ちていたが、十両優勝で幕に戻ってくると発表されたばかり。腰が大層悪いらしい。まだ30歳。大器が華を開き始めたところだと思っていたが、残念。日本国籍を取得しているそうだが、相撲界には残らないと言っていた。どうするんだろう？残りの人生は長いぞ。大きなお世話だが、頑張って下さい。

で野球を見始めた。ヌートバーから三振を奪う上々のスタート。三振をばかばか奪う。5イニング4失点だが、13奪三振。アウト15のうち三振が13。凄過ぎる。で負け投手に成るかと思ったら、9回にエンゼルスが逆転。大谷は勝ち投手には成れなかったが、負けが付かなかった。まあよかった。

で投手大谷が引っ込んだくらいでメールを見たら、某大学の小生とよく似た名前の先生からメールが来ていた。大事な話だったので、真剣に返信内容を考え、ああでもないこうでもないと考え送った。学生思いの熱心な先生だ。見習おう。

野球が終わった後も少し BS を見ていたら、鹿島アントラーズの話題を取り上げた短い番組をやっていた。客の入るスタジアムが無い、東京から遠い、ホームタウンの人口が少ない、ということでまあ J リーグ参加は無理だろう、と言われていたそうだが、4年掛かると言われていたスタジアムを13か月で作り、ジーコを入団させチームを改革、J リーグ初年度は前期優勝。凄い話だ。スポーツニュースでジーコに抱き付くあの河童禿は何者？とアルシンドが時の人に成ったのを昨日のように覚えている。もう30年経つのだな。アルシンドはヴェルディなんかに行かない方がよかったろう。晩節を汚したな。

で寝ようかと思ったんだが、寝床でスマホをいじり始めしまう。最近 Twitter を見る時間が増えた。でちょくちょく口を出してるんだが、小生だと認識している人は少ないかも、という気がした。何しろハンドルが「烏賊が鷲」だからね。小生のホームページを見たことがある人やこのブログを見たことがある人は、これが「い加川しい」から来ていることは分かるかもしれないが。そもそも何故「い加川しい」だって？これは昔後輩が研究室のパソコンに「いかがわしいもの」というフォルダーを作っていて、小生もパソコンを買った時にそういうフォルダーを作ろうと思い、パソコンに変換させたら「い加川しい」と変換したのだ。凄過ぎるな、と思い感動して、それから使っている。「烏賊が鷲」はどこかの掲示板に書き込む時に使ってから使い続けている。えーと、あ、Twitter の話。だから「烏賊が鷲（加川）」に変えた。ついでに滋賀にある大学で数学を教えている、とも書いておいた。するとうちの職場の人から「初めまして」とメッセージが届いた。「いえ、全然初めてではないです。数理の加川です」と返事を送っておいた。であっと言う間に1時50分に成っていた。

1時55分から Baystars vs. Carp の試合の放送がある。ということで見始めたが、あっと言う間に2点取られた。これはあかんか？と思ったら眠くなってきた。やはり限界かな。でテレビを付けっ放しで横に成る。桑原がホームランを打った、という声が聞こえた。でまたうつらうつらしていると、大和が同点のタイムリーヒット。で9回裏、というタイミングで起きた。先頭打者は4割バッター宮崎。初球をライト方向に流し打ったら、打球はどんどん伸びてスタンドへ。サヨナラホームラン！凄い。これで何と貯金が10。去年は1年間やって貯金5だった。凄過ぎる。落ちてくる感じがしない。いや、中畑の時も交流戦に首位で突入して、大負けして、最終的には5位だったか最下位だったか。忘れたが。まだ先は長い。引き続き応援しませう。

途中呼び鈴が鳴ったが、祝日に来るとはロクなものではないな。また岡田か？と思って無視した。起きて確認したら、宅配だった。荷物が届いている。後で見てくる。

でちょっとジョーシン電機に行きたかったので、6時過ぎに車で行く。今日の京都市中心部は観光客で凄かったようだが、山科は平和だ。渋滞してない、と思って1号線から名神に入る口を見たら、車がずらーっと並んでいる。やっぱり混んでるんだな。でジョーシンからは左折で出て、東野の交差点を右折する関係で右レーンに入りたいんだが、いつも緊張する。で閃いた。小野の「魁力屋」に行こう、と。これなら右レーンに入らなくて済む。で東野を左折して、外環状線を小野まで。混んでるな。外で待ってる人もいた。名前を書くようになっていたので、書くと、「お客様何名様ですか？」と聞かれ、「一人です」と答えたら、一人ならカウンターですぐ食べられる、とのこと。まあ待ってもいいように「義経」は持っていったが。そんなに待つことなく拉麺が来た。旨い。北白川に本店があるそうだが、北白川で人気なら間違いない。また行こう。

で帰ってきて、今「認知度調査ショー」だかそんなタイトルの番組をやってる。80代に聞いたスポーツ名場面、というのの6位が Giants 9連覇。あの頃は強かったよね。9連覇の最後の年が小生小学校に入った年だから、殆ど覚えてないが。まあある程度の歳の人に Giants ファンが多いのは仕方ない。でその人達のために Giants 戦を中継していて、若い人でも Giants ファンがある程度多いのは仕方ない。が、野球以外にスポーツ娯楽が増え、地上波で殆ど野球中継が無くなって、Giants 以外のファンは増えたろう。大谷の活躍もあるので、日本の野球を見ないで MLB ばかりという人もいると思うが。3位だったか、王貞治のホームラン世界記録。これは小生もよく覚えている。で1位はこの前の WBC。最近のことだからだろうと思ったら、「日本がアメリカに勝ったのが凄い」と80代ならではの意見だった。昔日本選抜 vs. MLB 選抜みたいなのをオフシーズンによくやっていたが、全く歯が立たなかった。 Hawks の柳田（やなぎた）がバカバカ打って、アメリカに圧勝した時は小生も嬉しかったのを覚えている。柳田は怪我さえなければメジャーで大活躍していたろう。もうメジャーに挑戦する歳ではないな。残念だが。

「認知度調査ショー」に早見優が出てる。車を乗り換える時に探していた早見優の CD を見付けたので、新車ではずっと彼女の CD を聞いてる。小生彼女がブリブリアイドルをやっている頃の曲より、アイドル全盛期を過ぎてあまり売れなくなった頃に出した CD が好き。得意の英語を活かして、ロックだったりユーロビートだったりに乗せて歌うのは中々格好いい。大学生の時に彼女が横浜駅の近くだったと思うが、お年玉付き年賀状の抽選をやって、その後ライブをやる、というのを聞きつけて見に行った。客席の殆どの人が彼女のライブが目当てだったようで、盛り上がった。懐かしい。でこの間 Facebook を見ていたら、昔は有名人を主人公にした漫画が結構あったようで、早見優とか堀ちえみとか松本伊代とかの漫画の一部が紹介されていた。確か堀ちえみは本名（「ちえみ」が漢字だが）、松本伊代も本名だが、早見優は当然芸名。昔の話を載せるのに芸名を使うのは無理があるのでは？と思って見たら、思いっ切り「かずみ」と本名が書いてあった。こういうプライバシー丸出しのものが出版される時代だったね。

さて、今まで読んだ方はお分かりの通り、殆ど寝てない。今日は寝よう。でまた明日徹夜するか、って何だかよくわからない生活をしているが。普通なら金曜日は講義とゼミがあるが、流石に明日は無い。たっぷり寝てやる。

サイヤング賞投手バウアー、初登板を白星で飾る

昨晩は早く寝るようなことを書いたが、やはり遅くまで起きていた。次の日用事が無いと寝るのが勿体ない。休息はちゃんととらないといかんのだがな。

で起きたらもう野球は途中。0－1という状態。今日の先発はサイヤング賞投手のバウアーだが、2回にソロホームランを打たれたようだ。が、4回裏に桑原の内野安打で同点。5回裏は勝負強い楠本にタイムリーが出て勝ち越し、6回裏は関根にタイムリー、佐野が押し出し四球を選んで2点。4－1。結局バウアーは7回1失点で勝ち投手に。デビュー戦としては上々か。小生が見始めた後はカーブとスライダーしか放ってなかったように見えるが、サイヤング賞投手ってあんなもんなのかな？ソローホームランを打たれたと書いたが、その球は速球だったようだ。速球を痛打されたから変化球中心にした、ということかもしれないが。まあ連敗せんでよかったわい。

2位 Tigers は Dragons に1イニング6点のビッグイニングを与えてしまっていた。当然 Dragons が勝ったのだろう、と思って今見たら、何と Tigers がサヨナラ勝ちとか。8×－7。うーん、ゲーム差離せないな。まあ Tigers が弱いと関西は暗いので、ほどほどに勝ってくれるのはいいが。Buffaloes も勝ったようだし、明日の関西の朝の番組は楽しげな雰囲気でしょう。

さて、ゴールデンウィークである。日曜まで何もすることが無い。取り敢えず今晩は呑む。約束したからね。ということで行ってきます。

康晃が満塁ホームランを打たれ、連勝ストップ

昨日はブログを書いてすぐ寝ようと思ったんだが、また夜更かししてしまった。ちょっとつまらん線形代数の問題が分からなくなった。何かというと、行列 A とベクトル c を与えた時、連立一次方程式 Ax＝c の解の全体がベクトル空間を成す ⇔ c＝0、ということの ⇒ が示せず焦った。c≠0 なら解を二つ取って、A(x＋y)＝Ax＋Ay＝2c≠c、というそれだけのことなのが、標数2の場合は怪しい、等として隘路にはまった。標数2でも 2c≠c ですね。何だ。まあ代替案として、ベクトル空間なら 0 を含むから、c＝A0＝0 でもいいか、と。で寝ようと思ったら、YouTube で難しそうな定積分が話題に成っていて、SageMath に答えさせよう、と思ったら答えてくれない。未だに答えは出ていない。で業を煮やして Maple にやらせたら、やはり考え込む。数分経ったら答えが返ってきたが、何やら atan と atanh だけでなく、楕円関数の特殊値を含んだおぞましい答え。手近の関数電卓に数値を求めさせたら、こちらも少し掛かって、0.5707962268… と見覚えのある答えが。で観念して解説を見ると、こんな置換積分誰が思い付くんだ？というようなことをしていて、答えは π/2－1。成程、0.57 なんぼだな。ふーん、とかしてて遅くなった。ゼミで興奮したりつまらんことを考えたりで、中々眠くならず、徹夜しちまうか？と覚悟を決めたら眠くなってきた。まあそんなもんだ。

で目が覚めてデジタル時計を見ると「105」と見えた気がした。1時5分？学科長会議遅刻だ！と焦って起きて、事務長からのメールを開いて、Zoom の URL をクリックしても参加させてくれる様子が無い。そもそも「遅刻したようだがどうした？」というメールも届いてない。パソコンの時刻を見ると「7：10」の表示。何だ7時か。さっき見たのは「705」だったか。阿呆や。もう一度寝る。

で何時に目覚ましを仕掛けたが覚えてないが、何度か起こされた。で最終的に12時55分の目覚ましで起きた。間に合う。でちゃんと学科長会議に参加。1件集約依頼があったが、明日は祝日なのでもちろん会議無し。来週やるかどうかちょっと考える。来週は学科長会議が無いので、やるとしたら今日の件と先週の件を決める会議に成るが、やるほどのことも無いかという気もする。後で同僚にメールを書いて、様子をうかがおう。

で変な時間に起きたせいで眠い。もう一度横に成る。で目が覚めたらもう教授会が始まってる時間。やば、と思って急いで Zoom の URL を突くも、招待してくれる感じが無い。もう教授会は終わってしまったか？去年は随分教授会をサボってしまった。今年はちゃんとしよう、と思っていたんだが、早くもダメか。まあいいです。

6時から野球。今日から横浜スタジアムで Carp と。1回裏に1アウト満塁のチャンスを作るも、桑原がダブルプレーで無得点。すぐの2回表に坂倉が犠牲フライを打ち、Carp が先制。6回裏に関根がタイムリーヒットを打ち同点。7連勝しているし、横浜スタジアムでは9連勝。期待は高まる。が、12残塁とチャンスをつぶし、9回表に康晃が秋山に勝ち越し打を打たれ、挙句に坂倉に満塁ホームランが出る。うーん。まあいいです。こんなこともあります。今日負けてもまだ勝率は .667。優勝チームの勝率は大抵6割未満。いいですいいです。明日の先発投手はサイヤング賞投手のバウアー。期待しちゃいますね。テレビ神奈川でも放送があるそうだ。バウアーが2軍の本拠地、横須賀・追浜で放る時は、2軍の試合にも関わらず満員大入りだったようだ。バウアーが引っ込んだらかなりの数の客が帰ったらしいが。明日はどうなるでしょうね。楽しみだ。明日はちゃんと見よう。

今日はジョーシンに行くつもりなのを忘れていた。振り込まないといけないものもある。明日に野球はデーゲームだし、終わったら行こう。夜は呑みに行く約束をしている。今日はちゃんと寝よう。

「線形代数学」に3分遅刻

やはり寝不足は堪える。8時半のアラームを完全スルー。9時台に何度か目が覚めたが、寝続ける。9時22分という時間を見た記憶が微かにある。今起きればシャワーを浴びられる、と思ったが落ちてしまい、最終的に起きたのは10時ちょい。まず！急いで出掛ける。3分遅刻。まあこれくらいならいいでしょう。

10時43分に「線形代数学」開始。今日はベクトル空間を定義して、線形写像を定義して、次元を定義して、と1回生の頃にやっているであろうことの復習。が、1回生の時のテキストには「同型」という言葉が出てこない。なので定義。幾つか同型写像の例を与える。単射と全射、全単射の定義はしなかった。そこまで面倒見切れません。「写像が単射とか全射とか、息をするように示せないとダメ」と言っておく。来週は同型であることと次元が等しいことが同値なことを示したり、部分空間をやったり、という予定。かなりの数の学生が沈没していると思えるが、それでも2回生は真面目で、多数の出席者がいた。ゴールデンウィークなのに。3回生は来週は受講者のさらなる減少が予想される。まあいいけど。

今日の昼飯は松のやで。ロースかつと海老フライの定食。この前よりすいてた。ゴールデンウィークだからだろうか？

1時ちょいに大学に戻った。生協で Bluetooth のマウスを買おうと思ったが、売ってなかった。明日ジョーシン電機に行くことにして、すごすごと引き上げる。個研室で講義ノートを多少修正して、web ページに upload して、演習問題を考える。ベクトル空間でない例、って出てない本が多いので、幾つか挙げておく。例えば Z は Q ベクトル空間でないとか。Q は R ベクトル空間でないとか。閉じている、というのが一番大事である、ということを思い知らせる例。来週部分空間をやるので、部分空間でない例を来週の演習問題にする予定。夕刻エレベーター前で傘を持っている学生を見掛けた。「降ってるの？」と聞いたら「はい」という返事。午前中はカンカン照りで暑かったが。事務の人と会ったが、雨に降られたようで、濡れていた。

4時20分からゼミ。今日も色々怪しい。言葉の定義が分からないで証明を理解できるわけはないのだが、そういう予習の仕方をしてくる。何故こういうウルトラCが出来るのか、皆目わからん。今日も声を張り上げてしまった。3時間で1頁ちょい。まあいいけど。同値関係の例として数の合同を知っているか、とか、剰余環の例として Z/mZ をちゃんと理解しているか、というのが代数体の整数論をやる時も大事。そもそも小生は学部の時はこの2つくらいしか理解していなかったと言っても過言ではない。体の拡大とか、代数体の整数環の剰余環とか、代数多様体の座標環とか、そんなのはちゃんと分かっていたかどうかは怪しい。が、少ない具体例でもちゃんといじったので、すぐ対応できたが。抽象論だけで理解が出来る程頭は良くないんでね。圏とか大好きでいじっている人の気が知れない。

その後たまっている領収書を処理して、メールを読んだり返事を書いたり。知り合いが整数論メーリングリストに公募情報を流していた。あの人も人事主査をやるような歳に成ったか。もう50近いのかな？でちょっと状況を聞こうとメールを書く。参考にさせてもらった。9時くらいに職場を後にする。

雨は上がっていて、うすら寒かった。スマホを見ると気温は12度。日較差が大きい。風邪をひかないようにしないと。で暑くないので晩飯は拉麺にすることにした。膳所に新しいラーメン屋が出来たようなので。こってりとしていて、背脂多めにしたから、いかにも体に悪そう。で高い。まあ1回行ったからいいや。またそのうち。最近山科をあまり探検していないが、新しい店が幾つか出来たようだし、ゴールデンウィークのうちに調べておこう。明日は小野の「魁力屋」に行ってみよう。

さて、明日も学科長会議がある。月曜日はつい夜更かししてしまう。ゼミで興奮するので中々寝付けないのも理由の一つだが。学科長会議で終わりなら徹夜してもいいんだが、明日は教授会もある。水曜日は呑みに行くと約束してしまったので、明日はちゃんとしておかないと。来週は学科長会議が無いようだ。来週の月曜日は夜更かししよう。呑み屋に聞いたら来週の月曜は休みらしい。まあいいや、家呑みだ。