昨日は眠かったので、早く寝よう、と思ったが、つい「アメトーーク！」を見てしまった。井森美幸の特集。あの程度の容姿で50台半ばまでテレビに出続けてるのは凄いことだ、と認識させられた。多分小生より1歳下だと思うが。頑張って欲しい。その後何やらココ壱番屋のことをやってる番組が始まり見てしまった。面白かった。が、2時を過ぎていた。いかんぞ。
で今朝は目が覚めたのは11時過ぎ。幸い昼飯を食べるくらいの時間はあったので、少しのんびりしてから職場へ向かう。弁当を掻っ込んでから講義室へ。
金曜日は「代数学I」。今日は素イデアルと極大イデアルの話から。p が素数の時 pZ が Z の素イデアルでも極大イデアルでもあること、{0} は素イデアルだが極大イデアルでないこと、XZ[X] は Z[X] の素イデアルだが極大イデアルでないことなど、チマチマ説明。な、面倒だろ、ということで素イデアルと極大イデアルの剰余環を用いた特徴付けを与える。(X2＋1) が R[X] の極大イデアルであることなどがすぐ従う例などを見せる。その後極大イデアルの存在定理。順序集合の定義と全順序の復習はしなかったが、帰納的順序集合ぐらいは復習した。で Zorn の補題の主張も書いた。その後 P.I.D. の話。ユークリッド整域を定義して、Z と Z[i] がユークリッド整域であることを示す。でユークリッド整域が P.I.D. であることを証明。体上の多項式環がユークリッド整域であることを示したいが、 そのために整域上の0でない多項式f(X), g(X) が deg(f(X)g(X))＝deg(f(X))＋deg(g(X)) を満たすことなどをやってたら時間が来てしまった。来週は整域上の多項式環が整域であることからやる。
2時40分からゼミ。整数論のゼミは代数的閉体がどうしたとかいう話。退屈。暇だったので先日 YouTube で仕入れた積分の計算を内職でやっていた。1＋x2 が出てきたら x＝tanθ, というのは高校生チックで嫌なので、そうしないで計算。出来た。一応試しに x＝tanθ と置き換えてみたが、非自明な三角関数の等式が出てくる。まあ定積分を求めさせる問題だったのでかまわないが。超越数のゼミは e の無理数度が2とか。今週は何やら調子が悪かったそうで、TeX で講義資料を作る余裕は無かったようだ。まあゆっくりやりましょう。少し早目に終了。
個研室で講義資料を直して、web に上げて。演習問題は去年と同じでいいや、ということしてこちらも up。さっきの積分計算を検算したりなどとやっていたら6時を回っていた。野球が見たいので、月曜日の講義資料を印刷して職場を後にする。
6時45分頃住処着。今日から Dragons と。4回に石川にソロホームランを打たれる。ガゼルマンは好投していたんだが、小笠原がそれ以上。結局0－1で負けた。一昨日の G 戦も同じ展開。打線が湿ってきた。宮崎の打率はついに4割を切った。まあ4割打ったバッターはいないんで、ボチボチ打ってください。途中 Tigers の経過を見ていた。相手は Giants。どっちも応援したくないな。Giants がリードしていたが、終盤に Tigers がひっくり返した。5ゲーム差か。ちょっと前まで3ゲーム上にいたんだが。まあ来週から始まる交流戦で大きく結果が変わる可能性がある。こらえましょう。
Dragons の福がお立ち台で三嶋と Baystars ファンにお礼を言っていた。いい光景ですね。頑張ってください。但し Baystars 戦では程々にお願いします。
昨日は長野で物騒な事件があったが、さっき入った速報によると、町田で発砲事件があったとか。日本はどうなるんだ？不安。
