2023年7月10日月曜日

ジョルダン標準形の存在と一意性の証明をやり終えた

昨日はその後11時くらいまで起きていた。「サンデースポーツ」の終わり近くにセブンイレブンに印刷に行った。早起きすればいいんだが、無理そうなので。

で今朝は9時半近くまで寝ていた。8時半のアラームも9時のアラームもスルー。やはり徹夜明けは早寝しないといけないな。

講義室に10時35分くらいに着いた。一人何やら質問してきた。レポートに手を付け始めた、ということだろう。で10時40分から「線形代数学」。出席者は大分減った。今日は冪零の場合のジョルダン標準形の一意性から。ご気楽に書いてあるが、ちゃんと証明しようとすると結構大変。幾つかの補題は書くのが面倒なだけで簡単な内容なので、「容易」と書いて済ませた。その後一般の場合のジョルダン標準形の存在と一意性。これもお気楽に書いてあるが、真面目にやると結構大変。数学の証明はここまでやらんといかんのです、というお手本を見せているつもりだが、まああまり意味は無い。大半の学生に取っては写すのが面倒なだけだったり、ゴチャゴチャうるさいくらいにしか思っていないだろう。それでも毎年少々だが真面目に勉強してくれる学生がいるので、懲りずにやる。である3次正方行列のジョルダン標準形を3通りの方法で求めようと思ったんだが、1通り終わったところで時間に成ってしまった。まあセメスター中にジョルダン標準形を教える、という目標は達成出来る。が、レポートの問題を解くのに必要な定理が来週に残ってしまった。レポートの締め切りは来週の土曜日。大丈夫でしょうか?まあ今時の学生はインターネットで何でも調べるんで、大丈夫でしょう。6月中に1名提出していたが、まあ出来てた。大量殺戮して甘くない所を見せようという目論見だったが、まあそんなことをすると寝覚めが悪いので、程々にしましょう。

昼ははま寿司へ。前から気に成っていたんだが、店の看板には「HAMA-SUSHI」と書いてある。が、CMでは川口春奈が「はまずし」と思いっ切り言ってる。大した問題ではないような気もするが、人の苗字の場合は濁るか濁らないか正確にしないと失礼だ。康晃は「やまさき」。Swallows の山崎も月亭方正も「やまさき」。Tigers にいた赤星を金村義明氏が「あかぼし」と言っていたが、「あかほし」が正解。小生1度だけ「かかわ」と書いたメールをもらったことがある。「『かがわ』です」と言い返した。Discord が何やら id をどうとかすると言ってきたが、「KAKAWA KISHOU」でどうでしょう?と提案された。もちろん一蹴して「KAGAWA TAKAAKI」にしたのは言うまでもない。えーとはま寿司の話。「大トロびんちょう」というやつがある、とCMでやっていたので、食べてきた。まあ美味しかった。いつもの通り1400円くらい食べてきた。

その後銀行振り込みをする必要があったので、南草津の関西みらい銀行に行ったが、駐車場が一杯。今にも出そうな人がいたのでちょっと待ったが、その人は銀行の中に消えていかれた。広い道路なら路駐でもいいが、狭い路地に入ってしまったので、Uターンして国道1号に戻る。さて、郵便局で振り込もうか、と思ったが、京都銀行に振り込むので、京都銀行からやるのがいいだろう、ということで、瀬田駅近くの京都銀行へ向かう。が、ちょっとトラブル。駐車場こんなに狭かったけか?ということと、植木を剪定している人がいて、作業用の車が駐車場に止まっている。うー。仕方ないので停めて振り込みを済ませてきた。で駐車場からバックで出て、どうにかなった。ちょっと小さいミスはあったが、まあいいでしょう。

で1時半過ぎに個研室に戻ってくる。冷房の修理は明日やるそうなので、今日は我慢。隣の部屋の先生がちょっと訪ねてきたが、隣の部屋も1日冷房を使えない日があった。小生の部屋はまだ使えないので、気の毒がられた。その後メールを見ると、事務からある件でメールが来ていた。何やら面倒そうだな、と思ったが、行ってみると大した問題ではなかった。戻ってきてその件で同僚にメールをするも、まだ返事が無い。早く終わらせてしまいたい用事なのだが。その後講義ノートを直して web に上げる作業。昨日一日で仕上げたためか、細かいミスが少々。直して3時半くらいにはアップロードした。その後ちょっと誰も解かない演習問題を作った。が、さっき気付いた。アップロードしてない。まあ住処でも出来るし、後でやろう。

4時20分からゼミ。今日も色々問題あり。「自由アーベル群」という言葉が出てきて、分数イデアルの全体が素イデアルの全体に生成される自由アーベル群であることを示そうと思っているようだが、書いてることが頓珍漢。で自由アーベル群の定義を聞くと、全く違うことを言ってる。一生懸命ひねり出そうとしているが、定義を知らないで出てくるわけがないので、調べさせる。すると「基底を持つアーベル群」と返事したので、「じゃあ基底って何?」と聞くと答えられない。色々やろうとしているが、知らないで出来るわけがない。ベクトル空間の基底知ってる?と聞いたら、それはどうにか成っていた。ただ有限次元の場合にしか通用しない定義だったので、無限次元の場合の定義を教えてあげる。でそれをヒントにして自由アーベル群の基底の定義はどうにかわかったようだが、分数イデアルの群が自由アーベル群であることを示せない。うーん。で一事が万事そんな感じで、示してきてないことや、難しそうな日本語の意味が分かっていなかったり。今日も中途半端な所で終わってしまった。一人の学生が終わっていないのに片付け始めたので、ちょっと説教。小学校の時にチャイムが鳴ると片付け始めるのを先生が怒ったことがあった。終わりを宣言するまで終わりじゃないんだ、と。高校の時の音楽の先生(高橋克典の実父)は全校生徒のうち一人でも喋っている生徒がいたらピアノを弾き出さなかった。そういうのを考えると今日の学生の態度は大層失礼。頭に血が上っていたのもあって、一言いってしまった。まあいいでしょう。7時40分過ぎに終了。

その後運よくA堀先生とばったり出会ったので、ちょっと密談。それに関して事務にメールを書く。もう当然事務の人は帰ってるだろうから、返事は明日でしょう。もう一件メールを書いて、暑いので帰ることにした。9時前。

松のやでトンカツと海老フライ、という舌に成っていたので、向かう。松屋と松のやが一つの店にあるのだが、松屋でも鰻丼を始めたようだ。うむ、そうだったか。まあ鰻は今度だ、ということして、予定通りに頼む。揚がるのを待っている間は「義経」。屋島へ向けて発つ当たり。いよいよ大詰め。

今日も九州で大雨だったそうだ。昼仕事をしながら時々メールを気にしていたが、佐賀ともう一箇所どこだか忘れたが佐賀でない所で崖崩れとか。滋賀は昼過ぎに降ったようだが、その間はずっと室内にいたので関係無かった。今週中にも近畿は梅雨明けらしい。講義の最後の方は灼熱の中やるのだが、「代数学I」の残り2回と「線形代数学」の最終回は暑そうだ。8月に実施する院試は受験者がいるらしい。夏休みなのに行かないといけないのだな。覚悟しよう。

明日は資源ゴミの日だ。今から分別する。明日も学科長会議があるので、中途半端に成っても寝ないと。その後山科署に行くので、寝不足は避けたい。「キョコロヒー」が終わったら寝る。「過ぎるTV」の間に分別しよう。