昨日はちょっと夜更かししてしまった。お陰で最小多項式が (X－λ)n であるn次正方行列のジョルダン標準形を求める方法は完全に分かった。でそのせいで今日は起きたら12時を回っていた。ぎゃ！寝癖が酷いので、シャワーで軽く直して、12時半ちょい前に出勤。
講義室に着いたのは1時2分くらい。最終回にして遅刻とは情けない。まあ殆ど聴衆はいないのでいいです。今日は105減算の話をして、恒例小生の年齢を当てさせるクイズを出しておいた。その後代数的整数を使って3次多項式が既約であることを示す例を二つばかりやって、三角関数 cos(2π/n) と sin(2π/n) が有理数であるような自然数 n は殆ど存在しないことを示す。まだ時間があったので、ウィルソンの定理を使って「非素数判定」と「素因数を見付ける」が同値でないことを示唆し、フェルマーテストを用いた非素数判定の例など。まだ時間があったので、フェルマー数の素因数の形を群論を使って絞って、F5 が 641 で割れることをやったあたりで時間に成ってしまった。素数 p に対し、正 p 角形が定規とコンパスで作図可能 ⇔ p がフェルマー素数、ということを話す時間が無かったが、まあこれは「代数学II」できっちり示すので、いいでしょう。15週間お疲れさまでした ＞ 小生。
お分かりの通り昨日の晩から何も食べてないので、生協で弁当を買って流し込む。2時40分からゼミの約束だが、5分くらい遅れてしまった。まあいいです。整数論の本は原始的ディリクレ指標とか導手とか。でガウス和を定義して、絶対値を調べる話が済んだあたり。超越数のゼミは e と π が超越数であることを証明してくれた。代数的であると仮定して、定義多項式の係数を含む積分を上と下から評価して、その不等式が破綻していることを示す、という方法。昔スチュワートの「ガロア理論」を読んだ時に勉強したはずだが、完全に忘れていた。粗筋は分かったので、夏休みにでもちゃんと勉強してみようか、という気にちょっとだけ成ったが、まあ読まないでしょう。15週間お疲れさまでした ＞ 学生さん。
その後部屋で講義ノートを web に上げる作業。ちょっと直したい所があったので、直して上げる。その後誰も解かない演習問題の最終回を上げておく。まだやりたいことが無いではなかったが、まあ帰って録画してあるものを幾つか見よう、ということにして、5時40分くらいに個研室を出る。で表に出たところで気付いた。サンダルを履いてる。靴に履きなおすため個研室にとって帰して、急いで履き替える。そのせいで高速道路の渋滞にはまってしまった。まあいいけど。住処には6時45分くらいに着いた。
それから7時のニュースで相撲の結果を確認。3関脇とも大関は厳しくなったね。錦木が負けて北勝富士が勝ったそうで、これで北勝富士が単独トップ。後二日、どうなるでしょう？その後録画してあって見てなかった「赤い霊柩車」を見て、先週の「座王」を見て、などとしている間に「報道ステーションの時間」に成ってしまった。「ビッグモーター」の件をやっていたが、馬鹿なことをしたもんだ。ちょっと金儲けがしたいばっかりに。会社が潰れるかもしれない。佐藤隆太がCMに出ていたが、悲しんでいるだろう。その後元 Tigers の横田慎太郎の話。Tigers 唯一の日本一の時は、球団社長が日航機の飛行機墜落事故で亡くなって、弔い合戦じゃ！と意気込んで優勝したわけだが、今年は横田の為に頑張っちゃうんだろうか？それはご勘弁を。今年は Baystars が優勝するんじゃ！何しろオールスターのセ・リーグの全得点は Baystars 勢のバットから生まれている。とか書くとちょっと格好いいが、セ・リーグは2試合で2点しかとっておらず、1点は宮崎のソロホームラン、もう1点は牧のタイムリーヒット。Tigers の投手は全員失点していた。Baystars 投手陣はバウアーが2失点しているが、他はまずまず。今年は Baystars が優勝するんじゃ！
さて、講義が済んだし、一杯引っ掛けようか、と思ったが、予定を見たら明日は昼前に出掛けないといけない用事があった。まあいいや、明日吞もう。今晩はそれなりに寝る。取り敢えず講義で使う例を作るためなどで紙に書き散らしたものを今から TeX 化する。それが済んだら寝よう。今日は「探偵ナイトスクープ」が無いし。
