結局「アメトーーク！」は見てしまった。ナイツ塙が主役。面白かった。で寝たのは遅かったのだが、朝は9時前に目が覚めた。昨日粗大ゴミの件で電話する時間が無かったので、起きて電話して手続きを済ませた。その後昨日の「ゴチバトル」を見ていたんだが、やはり眠かったので途中で横に成ってしまった。まあ目覚ましは何重にも仕掛けてあるし、大丈夫でしょう、ということで。で最終的に起きたのは11時半過ぎ。間に合う。で職場に12時半前に着いて、弁当を買って、個研室で掻っ込む。講義をやる部屋はコラーニングハウスIIにあり、ちょっと遠いので、早目に個研室を出た。それでもコラーニングハウスIIの階段を昇っている最中に1時に成ってしまったが、まあいいです。
先週は「代数学II」をやらなかったので、先々週に比べると出席者が大分減っていた。お怒りだろうか？それとも1回目で早くも挫折か？まあいいけど。今日は拡大の基底と拡大次数を定義して、K⊂M⊂L ⇒ [L：K]＝[L：M][M：K] とか示して、有限生成拡大を定義して、単純拡大の定義。C/R と Q(√2,√3)/Q が単純拡大であることを示して、元が代数的とか超越的とか定義して、例を挙げたら時間に成った。来週は代数的な元を1個添加した場合の構造定理をやる予定。イデアルと剰余環が出てくる。復習しといてね、と言っておけばよかった。
生協で本と Blu-ray ディスクを買って、個研室に戻って、講義ノートと演習問題を web に上げる作業。講義ノートはちょっとだけ直した。演習問題は、昨日1問結構精査したが、今日見たらもう一題気に成る問題があったので、考えてみる。単純拡大の構造定理を使わないでどれくらい出来るか、というのが今回の問題の眼目で、まあその問題は大丈夫そうだ。が、もう一問、構造定理を使わないと難しい問題があった。Q(21/3)≠{a＋21/3b｜a,b∈Q} を示せ、という問題だが、これは難しい。1, 21/3, 22/3 が Q 上1次独立であることを使えば簡単だが、これはちょっと難しい。いや、京大が学部の入試で示させていたくらいだから、出来ないことはなく、実際小生の秘蔵の代数問題集にも解答がある。が、これは小生は思い付かなかった。「大学への数学」に出ていた解答を TeX 化しただけ。ということでこの問題は除くことにした。来週の講義でやる所を見ていたら、それを示せという問があったので、まあいいかと。どうせ誰もやらないんだけど。でウダウダと5時半くらいに職場を離れた。特にやることは無いし、これくらいの時間なら高速道路は混まないだろうということで。瀬田東JCT－大津間が3km程渋滞していたが、まあ大したことはなかった。三条通はそこそこ渋滞。最後は右折する必要があるが、むしろ車がビターっと止まってる時の方が右折はし易い。大したことも無く帰宅。
で「ゴチバトル」の続き。こういうオチですか。まあ面白かった。Uber Eats に夕食を頼んで、食べてからまた演習問題を考えた。今日の問題に円の8分体に関するものがあったが、V4 拡大なら12分体でもいいだろう、ということで、秘蔵の問題集を調べてみたら、案の定あった。何年経っても同じ事ばかり考えている証。確か定期試験に出したんだな。だから eπi/6 を a＋bi, a,b∈R の形に表せ。但し cos, sin は用いないこと、みたいな問題があったわけだが。で単位認定レポートにしようか、という問題を思い付いた。が、そうすると全部 V4 拡大がからんでしまう問題に成り、面白くないかな、という気もするが。まあ学生に公表するにはまだ時間があるので、もう少し考える。もっといい問題を考えよう。
などとしているうちに9時を回っていた。スマホにサッカーの速報が来たので、テレビを付けて見ると、カナダ相手に 4－0 でリードしているという状態。終了間際に1点取られたが、まあいいでしょう。これで代表は5連勝とか。5試合連続4得点以上。昔は日本は形だけ作るのにパス回しばっかりしたり、肝心の場面でシュートをはずしたりという感じで、解説者陣が随分苦言を呈しておられたが、3戦連続4得点と、今の代表は凄いね。伊東純也が感動的なパスを見せていた。「ワールドカップでの優勝を狙ってる」と答えていたが、それくらいの意気がないといけませんな。
明日から日本の野球は CS ファーストステージ。セ・リーグは1時からだそうだ。今日はちゃんと寝ておかないと。Carp が床田、Baystars が東。いい試合に成りそう。パ・リーグはナイターで、Marines vs. Hawks。Marines は佐々木朗希が27日振りの登板とか。Hawks はスチュワート・ジュニア。今シーズンは14試合登板で3勝6敗。Marines 有利かな。楽しみ。どちらも NHK BS1 で放送するそうだ。CS の J SPORTS 1 だと Carp 寄りの放送なので、NHK BS 1 を見よう。「探偵ナイトスクープ」が終わったら寝るかな。
