今朝は9時半くらいに一旦目が覚めたが、流石に無理で、10時半のアラーム、11時のアラーム、11時半のアラーム全てスルーして、最終的に起きたのは11時50分くらい。まあ飯を食わないことにすればシャワーを浴びるくらいの時間はある。ということで寝癖を直して、12時15分くらいに出発。
講義室に行ったら電気が点いていない。すわ出席者0に成ったか、と思ったら3人くらいいて、誰もいないのですわ休講か？と思って焦っていたらしい。いや、喜んでたのかな。でそこそこ人は来たので始める。今日はヘンゼルの補題から。ステートメントを書いて幾つか例。例えば p が奇素数の時は、a∈Zp が平方数 ⇔ x2≡a (mod pZp) を満たす x∈Zp が存在、とか、a∈Z2 が平方数 ⇔ a≡1 (mod 8Z2) とか、p 進整数環には1の p－1 乗根がすべて含まれるとか。ヘンゼルの補題の証明は割と早く済んだので、上の例を踏まえて、平方剰余の話をすることに。原始根をまず定義、の前に、巡回群の定義なんかも復習した。代数得意な院生はそういないだろうから。が、有限体の乗法群が巡回群であることは「代数学II」と冷たく突き放したが。でルジャンドル記号とか平方剰余、非剰余という言葉を定義したら時間。来週はルジャンドル記号の簡単な性質と、第一、第二補充法則、相互法則などを証明する。時間があったら Q が p 進付値に関し完備でない、∀p、とか証明する。まだ5回しか終わってない。それにしちゃ進んでるな。
弁当を買って講義室で掻っ込む。講義の終盤に一箇所パニックって分からないことがあったが、そこを考えてみる。簡単なことだった。序盤だったら少し考えるんだが、時間が無かったので。来週話す。他にも軽微な直しをして、web に上げた。
で4時20分からゼミ。今日も相変わらずで、未消化のまま説明しようとしている。イデアルのノルムの定義を先週知らなかったが、今日も答えられない。全般に本に書いてある通り説明しようとしているが、はっきり言ってどうしようもない。こんな調子のまま修士課程を修了しても何の意味も無い。大学院生と学部生の違いって、勉強や研究に向く姿勢だと思うんだが。修論書けなくてもわしゃ知らんぞ。
7時半に終了して、学科長の仕事を、と思ったがやる気が出ない。明日の学科長会議が終わったらまとめてやろう、ということにして、ちょっと書き物。今日のゼミで未消化だった部分が多かったし、多分全員しっかり整理出来てないだろうから、書いてやろうと。腹が減ってきたので、9時過ぎに止めて帰ることにした。後で続きをやろうと。
今朝起きたら右の足首が痛かった。寝違え、って足首でもあるんだろうか？それとも痛風か？最近尿酸値を下げる薬をあまり真面目に服用していないからな。にもかかわらず講義後唐揚げ弁当を食べ、夕飯は松屋でクーポン券を使ってカルビ焼肉定食と、体に悪そう。土曜日はビールをしこたま呑んだし。食生活は簡単に改まらないだろうから、取り敢えず薬だけでも飲んでおこう。
沢村賞は山本由伸に成った。いや、東の方が勝率はいいし、完投数も多い筈だが。勝ち星は16勝同士だし。やはりチームが優勝した、ノーヒットノーランをやった、というのが大きいのだろうか。審査委員が Baystars の試合を見てなかった、ということかもしれない。もう1勝してれば東だったかも。最終戦は1－0で負けてしまった。勝ってればチームは2位に成っていたし、大きい1敗だったかも。まあチャンスはまだあります。ベストバッテリー賞は東と祐大が取りました。いいでしょう。
