昨日は寝不足だったが、つい12時過ぎまで起きていてしまった。「サンデースポーツ」を見た後何となく NHK にチャンネルを固定してるんだが、11時から始まるアメリカ発の医療ドラマが気に成って、見てしまう。真剣には見ていないが。
ということで今朝も中々起きられなかった。10時半のアラームも11時のアラームも起きたが無視。12時ちょい前に起きた。シャワーを浴びる時間が無い。仕方なくそのまま出発。
12時40分くらいに職場に着いた。まあ弁当を食べる時間くらいはあるか、ということで、外で弁当を買う。鯖のみぞれ煮の弁当があった。美味しかった。
1時から院生向け「数理科学特論2」。馬鹿に出席者が少ないな、と思ったら、開始して暫くして数名来た。昔は講義は遅く始めることにしていたが、学生がアンケートで文句を書いていたので、ちゃと時間通りに始めることにしている。先週 p 進体 Qp を Q の p 進付値による完備化、p 進整数環 Zp を Qp における p 進の付値環として定義したが、今日は Zp が 環だとか、Z の Qp での閉包が Zp だとかから始めた。で色々証明して、pZp が唯一の極大イデアルとか、剰余体が素体と同型とか。次にコーシー列であることと an+1－an の極限値が0であることが同値とか、Σan が収束 ⇔ an→0 が同値とか。でそういった準備の下、p 進展開で与えられた級数がちゃんと収束して p 進数を定めるとか、逆に Qp の任意の元が p 進展開出来るとか。まあ退屈だろう。が、数学的な基礎付けはしっかりやっておかないと。来週はヘンゼルの補題とかやる。平方剰余も近い内にやれる。楽しく成ってきた。やっぱり ε－δ より合同式ですよ。
その後部屋で講義資料をアップしようと思ったが、講義中に色々気に成ったので直す。書き方がよろしくなく、分かりづらいな、と思った場所が数箇所あったので。あと lim an＝a ⇒ lim v(an)＝v(a) （v は付値。アルキメデス的でもいい）を使ったが、これ示さなくていいのか？と思ったり。いや、まあ三角不等式より自明、ということでいいが、一応書いておいた。他にもこちょこちょと直した。
4時20分からゼミ。今日も色々問題あり。判別式とかイデアルのノルムとか出てくるが、どちらも定義を知らないような感じ。メールで質問が来ていたが、全然消化出来ていない。いやなのだが「定義は？」とか「じゃあそれどうして？」とか聞きまくる。こういうのがちゃんと出来るようになるのが数学をやることなのだと思うが、違うのだろうか？定義なんかどうでもよく、何か計算できれば単位は揃ったろうが、大学院ではそんなのは通用しない。徹底的にやる。グダグダと7時半くらいまで。
もうちょっと書かせてもらおう。数学が「出来る」と言われている学生と「出来ない」に分類されている学生ってそんなに脳味噌に差は無いと思う。少なくとも理系の大学には入っているんだし。問題なのは、きちっとやれるかどうか、そういう習慣が付いているか、だけだと思うのだが。駄目、に分類される学生は概して「超越的な議論」をやる。前も書いたが、1 と虚数単位 i が R 上一次独立であることを示すのに、行列 (1 i) を掃き出すとか訳の分からないことをしたり。他にも正方行列 A と ベクトル x に対し、長さ |Ax| は、と議論している時に行列式だと思って |Ax|＝|A||x| とかしたりとか。どっちも定義通りやれば大したことないことばかり。が、何でも定義に戻ればいいのではなく、例えば x,y∈R2 が一次独立かどうか調べるには2次の正方行列 (x y) の行列式を調べる、というのを使うのがお手軽だが、こういうのを知らなかったり。まあとにかく、勉強の仕方を間違ってるんですよ。子供の頃からの習慣なのだろうから矯正するのは難しいだろうが、大学院を修了したと人に自信を持って言えるような学生を輩出するのが我々の仕事。もっとしつこくいきます。
もう少し。保険会社の人が小生に保険商品をすすめてくるときは、その商品の内容を完全に暗記している。銀行の人が金融商品をすすめてくる時も。小生今年車を乗り換えたが、最初に買った車種と違うものにしたが、それは何故かと言うと、車屋が自信を持ってすすめてきたから。前の車種との違いは澱みなく話してくれたし、ギアが機械式から電気式に成ることなど。ギアの違いはすぐ慣れます、と言ってくれた。こういう時に自信無さげだったら間違っても車は変えない。数学の話を人前でするというのも同様。ちゃんと準備して、堂々とやらないといけない。学生時代はそういう時のための準備をしているのだ。別に数学でなくてもいいが、自分のやっていることをちゃんと説明するように成らないと。もうやめようかと思ったが思い出したので。この前深夜に何やら高校生が「研究発表」する、という番組をやっていたんだが、専門家から質問されると、時間の関係で話せなかったと思しきスライドを次々見せて、ちゃんと質問に答えていた。そういうのが研究発表なのである。準備にはたっぷり時間かけないと。セミナーの準備の仕方を書いている人は多いが、多くが「ノートを見てはいけない」、「分からないは禁止」とか書いてる。そこまで厳しいことを小生は要求するつもりはない。何しろ自分が出来てないからね。最低限のことさえ出来ていないのだ。もっと口汚く罵りたい気分になることもあるが、下手をすると人格否定につながりかねないことを口走りそうなので、我慢しているが。十分口汚いかな。はい、おしまい。
もんたよしのりが死んだそうだ。「ダンシングオールナイト」は80年代で一番売れたレコードらしい。子供の頃テレビやラジオでしょっちゅう流れてた。谷村新司とか財津一郎とか、スターがどんどん死んでく。まあ小生も歳をとったということだな。この前「これ余談なんですけど…」で関根勤が財津一郎の話をしていた。よく似た人に声を掛けられた、と言っていて、もうお亡くなりに成ってると思ったが勘違いで、まだご存命だった。失礼なことをした、とかそんな話だった。放送時期がずれなくてよかったね。お三方のご冥福を祈る。
