い加川しいhitorigoto: 2022

2022年12月30日金曜日

ゴチバトルの決着は…

昨晩は3時には寝た。で10時前に兄者の声がしていたので起きてしまった。でパンを1個かじったが、まだ眠いな。ということでもう一度横になる。と、そのまま夕刻まで寝てしまった。何たる時間の無駄遣い。まあいいけど。

今日の夕飯は出前を取るつもりでいたようだが、年中無休の店が休んでいるとか。そんなばかな。と思って電話を掛け直すもやっぱり休み。潰れたか？仕方ないので晩飯は各自で食べることになった。部屋に「松のや」のチラシが置いてあり、トンカツを食べる舌に成っていたので、「松のや」へ向かう。上大岡は都会だな。人が沢山いて、車がバンバン走って、高い建物が沢山ある。子供の頃は遠いと思ったところが近いんで不思議。中央商店街はこんなに短かったかな？トンカツを食べて、他は何もせずに帰ってきた。

でゴチバトルを見た。今日でクビが決まるが、さて。そういう結論ですか。まだ見てない人がいると思うので結果は書かないが。設定金額が4万円のところ、5万円以上食べていた。それではクビも仕方ないだろう。来年はどうなるでしょうか。

さっきまでソファーの上で寝ていた。どうしてこんなに眠いのか、という感じ。これから風呂に入る。今日は何時に寝るでしょうか？

2022年12月29日木曜日

浜田省吾70歳！

今日（もう昨日だが）はちょっと早目に起きるつもりではいた。定期購入しているものやらの払い込みの期限が過ぎていたので、コンビニで払えないかも、という恐れがあり、銀行か郵便局の窓口で払おうかと。が、いつものようにグチャグチャな生活をして、起きたらもう郵便局が閉まってる時間。うーん、仕方ない。お金を卸してコンビニで払込みにトライ。運よくできた。よかった。

で7時くらいに実家へ向けて出発。1年振りの新幹線かと思ったら、3月に四十九日で横浜に帰ってきていた。京都駅のカレー屋「スパイシーマサラ」で1食でスタンプ一つ、いっぱいになるとマサラカレー無料、というのをやっているので、寄ったら欠かさずスタンプを押してもらっているが、見たら3月28日の日付が。丁度9か月だな。新幹線で「相棒」のシーズン4を見ることにしてパソコンを立ち上げソフトを起動すると、アップデートせよ、との指示。ネット環境がポケット WiFi なので、遅い。アップデート終わった頃はもう名古屋。1話しか見られないな。右京の「姪」（本当はもっと複雑で、簡略化のため姪と呼んでいるそうだ）が出る回。見たことあるな。まあそれでも細部は忘れているので見る。面白かった。見終わった頃はもう熱海。そこから地下鉄が上大岡に着くまで読書。今頃北条義時ものを読んでいる。ドラマで色々人物のことが分かっているので、読んでてもすいすい頭に入る。ドラマではわからないこともあり、面白い。あっという間に上大岡着。

実家着10時過ぎ。親父殿は9か月前と特に変わった感じはない。部屋掃除は全然やってないようで、お袋の遺物が散らかっている。兄者によれば、買い物にはほとんど出ず、宅配の弁当を食べているそうだ。お菓子やら何やらあるが、兄者が買ってくるのだろう。少し手伝わないとダメかな。まあ明日起きる時間によるが。兄者は明日から休みだそうなので、買い物してきてくれるかな。

もう29日に成っている。今日は浜田省吾の70歳の誕生日。昨日検索したら69歳になっていたが、もう70歳に変わっていた。素早い。浜田省吾のCDを初めて買ったのは高3の時だった気がする。もう36年経つのか。初めてコンサートに行ったのは大学2年の時だった。代々木のオリンピックプールだった。あの頃はチケットはまだ取りづらくなくて、2日続けて行った。浜松の渚園での野外公演の案内が椅子に置いてあり、帰って即申し込んだら当たって、品川発の貸し切り電車で行った。盛り上がった。昨日 wikipedia 見たら、中村あゆみがゲストで来たんだったということを思い出した。濱田金吾というミュージシャンがいて、レコードに「濱田と言えば金吾です」と書いてあったが、wikipedia によると省吾と金吾は同い年らしい。濱田金吾は今どうしているのでしょうか？知らないだけで、地道に活動しているのかもしれない。浜田省吾を「悲しみは雪のように」でしか知らない人は、テレビに出ない彼が何をしているかほぼ知らないだろう。今ではチケットを取るのが大変。大阪と京都のチケットを取ろうと思ったが取れず、2回とも福岡のマリンメッセで、しかも立ち見で見る羽目になった。今年の武道館コンサートもはずれた。もうファンクラブのイベント以外はライブやらないかも。ニューアルバムも望めないかな。まあいいです。まだ見てない Blu-ray がいくつもあるので、楽しめます。長生きして欲しいです。

一人暮らしの気楽でいい所は、好きな時間に寝て、好きな時間に起きられれること。が、家族がいるとそうはいかない。さすがに7時、8時に寝て、5時、6時に起きるというわけには、ねー。ということで、今日はちょっと早目に寝よう。と言ってもどうせ3時くらいだろうけど。昼には起きるかな。

2022年12月27日火曜日

SASUKE がやっている

今日も生活リズムがグチャグチャ。「おはよう朝日です」のスペシャルを8時まで見て、それから寝た。酒は呑んでいない。土曜日を呑み収めと決めたんでね。

で起きたらもう「SASUKE」が始まっていた。ケインコスギが出ている。何年振りとか言ってたな。もう48歳。まだ番組の途中で、完全制覇者が出るかどうかはわかっていない。さて、どうなるでしょう？見始めると結構熱中して見ちゃうんだよね。今回が40回の記念大会とか。人生を賭してる人がいたり、色々ドラマがある。罪作りな番組だ。

さっき兄者に電話したら、例によって留守番電話。後で折り返し掛かってくるだろう。親父殿の様子はどうだろうか？しょぼくれてなければいいが。聞いておこう。もう91歳だしな。そう長くはないだろう。まあそうは言っても、長生きして欲しい。数少ない肉親だ。親父殿が死んだら、小生の帰る所が無くなる。横浜に帰る回数も減るだろう。まあそうは言っても故郷だ。墓参りくらいは行こう。

とゆっくり書いているが、兄者から電話が無い。SASUKE を見てるのかな。それともまだ仕事か？ま、待ちましょ。

2022年12月26日月曜日

影山優佳が「畳！」と答えて仰天する

呑むと寝ない悪い癖が出て、昼過ぎまで起きていてしまった。それまではハードディスクを空けるため、録画してあった番組を見たり。「しくじり先生」の生徒に大和田獏がいたが、宮川一朗太のシングルファザー奮闘記みたいな話で、「大和田さんは家事はされますか？」と聞かれ、「いつ捨てられてもいいように、多少はしている」と言っていた。その数年後に奥さんがコロナで亡くなるとは思ってもいなかっただろう。見なかったが、片岡鶴太郎のやっている「終着駅シリーズ」では岡江久美子が鶴太郎演じる刑事の奥さんをやっていたが、CMで見たら遺影にされていた。岡江久美子が死ぬのは予定外だったのだろう。

昼飯を食べて寝ると、結構長時間寝てしまった。起きて「Qさま！」の3時間スペシャルを見た。昭和のヒーロー、ヒロイン特集。4位に王貞治が出た時に、「何でい、1位は長嶋か、つまらん」と思ったのだが、長嶋茂雄は2位。1位は誰だろう？と思ったら、何とザ・ドリフターズ。まあそうか、という感じだね。他の上位陣は美空ひばり、ピンクレディーなど。まあそうだろうな。平成生まれのせいや、影山優佳が大活躍。特に影山優佳は、王貞治にまつわる漢字を答える問題で、一番下の棒が書かれた時点で「畳！」と答えた。王貞治で漢字と言えば「畳」か「刀」だと思ったそうだ。何故そんな産まれる前の話を知っている？優勝こそ出来なかったが、サッカーのみならず知識が豊富で、次世代のクイズ王では？という感じがした。

明日は資源ゴミの日。この前ちょっと部屋掃除した時に要らないチラシの類が大量に出てきて、それを整理しないと年は越せない。アルミ缶も結構ある。職場に1日おきに行けばいいという変なスケジュールに成ってしまい、1日おきに呑んでた。来年はどういう時間割に成るのだろうか？今W先生が必死に成って作っている。まあ来年は時間割と関係無く忙しくなるので、今年のようなわけにはいかないだろう。火曜日はほぼ毎週会議があるようだし。で明日実家に帰るつもりでいたんだが、「Doctors 最強の名医」が1月3日にやるらしく、それを録画できる状態にならないと帰れない。ということで1日遅らせることにした。兄者にはまだ連絡してない。まあ水曜日は缶・瓶・ペットボトルゴミの日で、ペットボトルが部屋に大量に転がっているので、それを処理したいので、丁度いいと言えばいい。明後日帰ろう。

スマホでスポーツのページを見ていたら、相撲の情報が出ていた。若元春が新小結。若隆景が関脇なので、兄弟で三役。これは若貴以来とか。その前には逆鉾・寺尾がいるかな。長男の若隆元は張り切る材料が出来たね。3兄弟同時関取を早いとこ実現させておくれ。3兄弟同時幕内もいいぞ。それだと史上初では？何にしても楽しみだね。

2022年12月25日日曜日

年内呑み収め

今日は想像を絶するくらい寝た。さて、何時に起きたでしょう？

6時呑みに出る。ということは問題の解答は6時以前。大将が暇でしょうがないとぼやいていた。今日も暇そうで、バイトがいるのが不思議くらい。しばらくして Uber Eats の注文が来て、店長が忙しくなった。で料理が出来て配達員が来て、でそこで終了だったはずだが、しばらくしてキャンセルが入る。何だと思ったら配達員がこけて、料理がおじゃんに成ったので、作り直してくれ、という注文。作り直して、新しい配達員が来て、事なきを得る。が、店長は一つ疑問抱いたようだ。キャンセルし分の料金が貰えないのでは？と。問い合わせてみるとさすがにそんなことはなく、2回分の料金を貰えるそうだ。ホッとしていた。久々の日本酒を呑みながら様子を見守っていた。ふらふらに成り、呑み収め。いや、明日の晩資源ゴミを整理しながら少し呑むかも。

呑み屋を後にして、水を買うべく自販機の前へ。過去2回100円玉を入れて飲み物が出てこなかったことがあるので、怖かったが、出てきた。が、110円に成っていた。まあ出たからいいけど。

住処に着いてテレビを付けると、何やらプロレスの番組やっている。オカダカズチカが出ている。面白い。回答者が難癖を付けまくっている。録画して見ようかと思っていたので、見られてよかった。あと20問。どうなるんでしょう？

徹夜してひたすらテレビを見た

今日（もう昨日だが）は呑みに行くつもりでいたので、ちゃんと寝よう、と思っていたのだが、暮れから正月に掛けての特番を沢山録画したく、ハードディスクを空けないといけない。ということで、深夜に録画してあった番組を見始めたのが運の尽き。3年以上前の「プロ野球ニュース」（根尾、小園、吉田輝星がルーキーの頃のもの）や今年の Swallows がセ・リーグ優勝した試合（忘れていたが、1×－0で Baystars にサヨナラ勝ち）、「窓際太郎の事件簿」、「法医学教室の事件ファイル」、「タイムショック」など、次から次へと見てしまい、またしても徹夜。途中食事休憩や買い出しなどあったが、夜の7時過ぎまでテレビの前にずっと座っていた。尻が痛い。何してんだか。見ながら幾つかの番組を Blu-ray ディスクにダビングしたので、相当空きが出来た。8時過ぎにちょっと横に成って、今しがた起きた所。明日（もう今日だが）は呑み屋に行くつもりなので、今日はちゃんと寝る。

先日一部のメールに返事が、と書いたが、今日も一部返事があった。が、M2の学生から相変わらず連絡が無い。大丈夫なんだろうか？年明けにやる少人数セミナー形式の講義科目のガイダンス資料は、大体出来上がった。実家には火曜日の晩に帰ることにした。1冊数学の本を持っていくことにしようと思っているが、何がいいだろうか？パソコンは当然持って帰るが、ポケットWifiを忘れず持って行かないと。ブログが更新できなくなってしまう。実家はインターネット環境が無いので。まあ別に更新するほどのことは無いと思うが、一応生きている証を残すということで。

では寝ます。おやすみなさい。

2022年12月23日金曜日

年内は今日で終わり

今朝は10時半に起きた。11時20分に近所で用事があり、髪の毛ボサボサなので、シャワーを浴びて急いで出発。

今日は雪が降るかも、と脅されていたが、表に出ると快晴。風もそんなに強くなく、言うほど寒く感じなかった。まあ十分寒いが。カレーを食べて帰ってきて、メールを一通書いて職場へ向かう。

1時からゼミ。今日は G 加群の完全系列 0→A→B→C→0 があった時に H⁰(G,C) から H¹(G,A) への連結準同型写像が定義されることから。G は巡回群に限定しているので、H¹(G,C) から H⁰(G,A) への連結準同型写像も定義される。でそれぞれが well-defined であることの証明が色々おかしい。更に六角形の図式が本当に完全系列に成ることを証明しないと。でそれの証明も色々問題あり。どうもお上品じゃない。元をどこから取ってるか書こうとしない。任意にとったものか存在するものかも区別しようとしない。2ステップくらい平気で飛ばそうとする。そういうことをしてるとどんどん分からなくなるぞ。1ステップずつ丁寧に進まないと。分かったような気に成っているのかもしれないが、突っ込むと案の定詰まる。それでは理解は不十分。

3回生まで割合成績の良かった学生は卒業研究でまずカルチャーショックを覚えるだろう。それまでは何となく理解してどんどん先に進んで、例題の解き方を覚えれば単位は揃っただろう。いい成績が得られたろう。が、そんな理解ではゼミは出来ない。もっと徹底した理解が必要とされる。予習にはとてつもない時間が必要だ。本に書いてあることをざっと理解して、細部を埋めて、それから理論構成を再構築しないといけない。小生の母校は3回生後期から卒業研究が始まる。小生が講義に来なくなったことは有名だった。講義なんて出てる時間無い。当時は通年科目が多かったので、後期は試験の点数が悪く、単位を落とした科目が沢山ある。4年生に成った時は26単位も残っていた。それくらい勉強してもゼミのテキストは全然理解出来なかった。テキストを変えることを先生が進言してくれた時はほっとした。そうは言っても体の拡大は予備知識。講義で扱わない非分離拡大を知っている前提で書かれたテキストだった。そのため体論は1週間で済ませた。暫く進むと無限次元ガロア理論が必要に成り、さらに勉強。で何とか1冊終わらせて、論文を読んだら皆目理解出来ない。研究者への道は険しいのだ。テレビのCMで「君も博士に成れる展」みたいなのをやってるが、博士への道は険しいのだ。失望させるようなことを書いて申し訳ないが、修士を卒業したくらいではまだおむつがとれた程度。学部卒なんてまだ離乳食の段階だ。離乳食に苦労しているようでは、先は明るくない。

大分筆が滑ったな。まあ許してもらおう。今日で仕事納め。メールの返事を数件待っているので、まだ仕事は完全に終わったわけではないが。学科長はまだ月曜日に会議があるそうだ。来年は大変だ。覚悟しよう。

何か明日の天気はひどいことに成るらしい。暮れから正月に掛けて寒波が襲ってくるとか。今日で終わりでよかった。年明けは6日（金）から。昨年度までだったら7日（土）に成人の日の分をやれ、ということに成ったのだが、今年度は20日（金）が代わりらしい。レポートの提出が20日の5時までで、講義が終わるのは4時10分。出席する学生いるんだろうか？まあ今でも3人しか出席してないんだけど。レポートの問題は基本的な問題1問と、超難しい問題1問、まあまあ難しい問題1問で、出来は相当悪いだろう。まあ何かの本から写して来ればよい、という問題は出さなかったので、覚悟の上。来年度定期試験をやるかどうか、そろそろ決めないといけない。試験にコロナなどにより出席出来ない学生へ配慮し、成績のうち定期試験の占める割合は40％以下にしてくれ、と言われている。そうすると学期中にレポートを出して採点したりと、忙しくなる。レポート100％にしようか？という気に成っている。確かそれも1月20日が締め切りだ。もう少し考えよ。

2022年12月22日木曜日

結局徹夜

呑まなかったが徹夜してしまった。学生が付けてくれた解答の意味が分からない。乗法的な命題を数学的帰納法で証明するのがそもそも無理なのでは？という感じ。で諦めて松坂「代数系入門」を見てみるも、やっぱり分からない。捗らないのでマインスイーパーばっかりやってた。まあ雰囲気が分かっているのでいいか、ということにした。また後日考えることにする。

でメールの返事を待ってるので起きていたが、昼過ぎに限界が訪れた。寝てまった。数時間後に起きると、一部のメールに返事が来ていた。懸案事項はどうやら片付きそう。追加でメールを書き、再度ダウン。7時過ぎまで寝てしまった。こんな生活するくらいなら、ちゃんとした時間に寝て起きた方がいいのは分かっているんだが。ちゃんとした時間に寝るのは何か勿体ない気がして。夜更かしは子供の頃から好きだ。いや、夜更かしのレベルを超えてるな。明日は10時半くらいには起きたいし、今日は早寝する。

一部のメールに返事が来た、と書いたが、M2の学生が返事を寄越さない。修論は大丈夫なんだろうか？今年の夏畏友K君にメールを書いたが返事が無かった。彼が死んでいるのを聞いたのは数か月後。メールに返事が無いとそれを思い出してしまう。何もなければいいが。

明日は滅茶滅茶寒いらしい。大阪の予報だが、最高気温は4度だか5度だか。平地でも雪が降ると言っていたが、大丈夫だろうか？最悪電車とバスで行く覚悟をした方がいいかもな。車で行けても遅くまで大学にいない方がいいだろう。ゼミが終わったら直帰だな。

今「モニタリング」を見ているが、趣味の悪い番組だ。TBSはこんな番組ばっかり作ってる。まあ見てしまうのだが。趣味が悪い方が面白いからね。終わったら寝よう。

2022年12月21日水曜日

三木良一先生逝く

11時前に起きた。でしばしダラダラとして、12時前に住処を出る。

今日もゼミは章末問題を解くことに終始。で幾つか事前に解いておいたので、それを印刷してゼミ室へ持っていく。予期せぬ解法で解いてくれたり、下手だったりと様々。面白いね。あと2回なので、もう8問解いてくれる。1問はまだ皆目分からないので、考えておこう。3時半くらいに終了。

その後個研室で予期せぬ解答を TeX 化したり、雑用をしたりと。で8時過ぎに気付いた。今日は会議は無いが、談話会があるのだった。また忘れていた。アブストラクトを見ると幾何の話のようだったが、何やら連分数が出てくると書いてあった。聴いておいたら面白かったかも。残念。

事務室へ行って領収証の整理をして、ポストの中身を取ってくる。どうでもいいものが多いが、OB会の会報も入っていた。でいらないものを整理して、しばし会報読み。訃報の欄を見てびっくり。名誉教授の三木良一先生がお亡くなりになったそうだ。96歳。赴任した年に線形代数の演習を1クラス担当したが、もう1クラスが三木先生だった。その時に色々ご意見を伺った。もう頭は真っ白だったが、お元気でびっくりしたのを覚えている。80歳を過ぎてもなお入試の採点に参加されていて、すごいなー、と思ったものだ。数学研究会のOB会にもずっと参加されていたとか。そんな人でも死ぬ時は死ぬんだな、と当たり前だが思った。ご冥福を祈る。更にOBの寄稿を読んだ。面白い。優秀な人だからと言って高校から数学が出来たわけではなく、入学後も苦労したりと、色々あるのだな。巨人との出会いはやはり大事だ。在校生に読ませたい。

9時過ぎに職場を後にする。今日は雨が降ると言っていたが、降った様子が無い。傘持ってきたのに。駐車場へ行ってみると、フロントガラスに水滴が少々。降ったのだろうか？で走り出すと降り出した。雨が降りそうな日に傘を持って出ると役立たず、室内に入ると降り出す、というジンクス通りに成った。長時間は降らないと言っていたが、住処に着いた頃はまだ降っていた。が、大した降りではなく、傘は使わずじまい。

水曜日は呑んで徹夜、というのがパターンだが、金曜日に職場に行く前にちょっと用事がある。今日徹夜すると明日から明後日に掛けて寝過ぎるので、今日は呑むのはやめて、ほどほどにして寝よう。金曜日ゼミをやれば年内の用事は終わり。実家にいつ帰ろう？暮れから正月に掛けていくつか録画しておきたい番組があるので、少しハードディスクの中身を減らさないといけない。金、土はテレビ漬けだろうか。呑み屋に挨拶にいかないいけないな。土曜日だな。火曜日は資源ごみの日かもしれない。後で確認しておこう。それ次第では実家行は来週の火曜日だな。もう母親の手料理もお節料理も食べられないので、実家に帰っても仕方ないのだが、親父殿がしょぼくれていないかどうか心配なので、顔は出さないと。兄者に何もかも任せるのも申し訳ない。1年ぶりの新幹線だ。混んでなければいいが。

さ、晩飯だ。

2022年12月20日火曜日

この寒さは地球温暖化のせいとか

どうも月曜から火曜に掛けては駄目だ。今日も徹夜してしまった。数学のことを考えたり、マインスイーパーをしたり。F₂[X]/(X³＋X²＋1) と F₂[X]/(X³＋X＋1) は共に位数8の体なので、同型なのは明らかだが、同型対応を付けたい。f(X) に f(X＋1) を対応させるとよい、とメモしてあったが、そうか？という感じで、色々考えるもうまくいかない。SageMath は二つの体が同型であるかどうか判定してくれるはず、と思ったが、有限体の場合は出来ないようだ。それはそうで、位数が一緒なら同型だからね。判定するアルゴリズムは無駄だろう。結局諦めた。また時間のある時に考えよう。

で色々やりながら「羽鳥慎一モーニングショー」を流していたが、新潟の大雪は凄いことに成っている、という話題を1時間くらいやっていた。大雪や猛烈な寒さは地球温暖化の影響だ、という話をしていたが、なるほどね、という感じ。これだけ寒いんだ、温暖化なんて嘘だ！というのは非科学的な発想で、ちゃんと見れば温暖化との因果関係は明らか。日本というのは猛烈に暑い所と猛烈に寒い所に挟まれていて、日本にいる限り今年のような猛暑、極寒は避けられないそうだ。いやだねー。

眠くなってきたので軽く寝るか、と思ったら、結構寝てしまった。で起きてメールを見ると、面倒な仕事が舞い込んできていた。メールを数通書いて、pdf ファイルの編集。多分 TeX で書いたんだろうからソースがあるはずだが、pdf しか送ってくれない。Acrobat は pdf の編集が出来る筈、と思ってやったら出来た。面倒そうな仕事だが、数字を数箇所変えるだけで、割合簡単だった。この前 Acrobat はいらない、と書いたが、やはり必要だな。定年退職したら大学が契約している Acrobat は当然使えなくなるが、まあそうなったら pdf を編集する必要なんて無くなるだろうから、問題は無い。それに「いきなり pdf」とか言う安価なソフトがあるようなので、必要に成ったらジョーシン電機に買いに行けばよい。閲覧だけなら SmatraPDF で出来るし。

でもう一通メールを書いて、返事を待っている間に大河ドラマの最終回を見た。伊賀の方（「のえ」という役名でドラマに登場している）の義時暗殺計画は後に成って発覚したものだとされているが、ドラマを面白くするためか、義時自らが気付くという設定に成っていた。義時の死後息子の政村を執権に、娘婿を将軍に付けようと企てたが、政子が素早く泰時を擁立したため頓挫した、というのが史実らしいが、ドラマでは離婚はされないが追放、というよくわからないことに成っていた。まあ面白いのでいいです。政村はその後連署・執権・連署と要職に就き、伊賀の方の望みは叶えられたのだが。執権を辞めてまた連署に着くというのは政村しか例が無いらしい。和泉元彌が時宗をやった大河ドラマで政村をやったのは伊東四朗だったが、今回はしゅっとした二枚目俳優がやっていた。

吉田正尚と千賀とはいい契約でメジャーリーガーに成れたようだ。後は期待通り活躍するだけ。どうなるでしょうね。

2022年12月19日月曜日

X⁵－10X＋2 のガロア群が S₅ であることを証明して、年内の講義は終了

起きたら1時半。ぎゃ！シャワーを浴びて2時過ぎに出発。食事の時間は無し。

2時40分から講義。今日は代数方程式が代数的に解ければガロア群が可解群であることから。クンマー拡大や円分拡大を使うので、1の冪根を添加する必要がある。で途中が全部アーベル拡大なので、ガロア群が可解群であることが従うという、分かってしまえば明解な証明。その後 p 次（p は素数）の Q 上既約な多項式の根のうち、2つが虚数で残りの p－2 個が実数ならガロア群が対称群 S_p と同型であること。これ案外難しくて、コーシーの定理（p が有限群 G の位数の素因数なら G は位数 p の元を持つという定理）が必要。これはシローの定理を認めればすぐなんだが、シローの定理の証明中に使う可能性があるので、ちょっとその方針ではやりたくない。ということでアーベル群の場合をまず示して、中心やら正規化群やらを持ち出して、位数に関する数学的帰納法で証明する、という方針で。で X⁵－10X＋2 のガロア群が S₅ と同型であることを証明して大団円。さ、これで講義終わり、と出来ればいいが、講義は10分と2回残っている。10分で有限体の乗法群が巡回群であることを証明してきた。後2回。

生協に寄って弁当を買い込んで、個研室で掻っ込む。M2 の学生が修論の経過を見せに来る約束に成っているのだが、とんと来ない。今日も来なかった。後でメールを書いておこう。副査の依頼もしないといけないな。シラバスも書かないといけないし、この時期は結構忙しい。来年はもっと忙しくなるかも。覚悟しよう。

その後部屋で講義資料の直し。添え字が逆に成っているところが2箇所あった。何となく添え字の大きい方が大きい群、という感じがしてそうしてしまったようだ。体の方は添え字が大きいと大きいので、ガロア群は逆に成る。まずったな。誰も気付かなかったか。まあそらそうで、今日の出席者は3人。途中気にしたらノートを取っているのは1人だけ。末期症状だ。それでも講義はきちんとやりたい。次回やる分のノートを見たら、色々おかしい。数年前、K が有限体で L/K が有限次拡大の時、L/K は単純拡大、という命題の証明の時、L が有限体であることを示していなかったので、急いで直したが、その時にぐちゃぐちゃに成ったようだ。同じことを何回も説明したり、説明の足りない所があったり。で直し始めた。結構大変で、今日は8時には帰るつもりでいたのだが。9時半過ぎにようやく目鼻が付いたので、印刷して帰途につく。年明けの「代数学II」は16日と20日の2回。まだたっぷり時間があるので、ゆっくり直そう。

さて、サッカーのワールドカップだが、アルゼンチンが優勝したそうだ。3－3でPK戦に持ち込まれたとか。エムバペがハットトリック。うーん、それでもフランスは勝てなかったか。まあフランスって何となく虫が好かないので、アルゼンチンの優勝でよかった。メッシは今までありとあらゆるタイトルを獲ってきたそうだが、ワールドカップだけは獲ってなかったそうで、これでコンプリート。有終の美が飾れてよかったね。さ、少し静かに成るだろう。大河ドラマも M-1 も終わった。紅白は見ないし、金沢の研究集会も無いし、年内はもう特に楽しみは無いかな。今年は色々あった1年だった。来年もいい年でありますように。おっとまだ十日以上あるんだな。もうひと頑張りだ。

2022年12月18日日曜日

M-1 を生で見たので、大河ドラマの最終回は録画しておいた。明日見る。

結局そのまま起きていた。で強い abc 予想から Catalan 予想が従うことを考えたり、多項式環のピタゴラス triple の決定証明を考えたり。合間にマインスイーパー。いや、時間から言ったら、そっちの方が長かったかも。

正午から「テレビタックル」が始まった。まず自転車の運転について。自転車ってもう何十年も乗ってないが、あんなに厳しいものだと知ったらもう乗れない。その後関東地方の危ない交差点の特集。変則六差路とか、高架橋の柱を巻いて右折しなくちゃいけない所とか、交差点の中央に行って右折するには一遍大きく左へ舵を切らないといけない所があったりとか。都会というか古い道路というか、大変だね。京都でも久御山の方へ行くと、京滋バイパスの高架橋があったり、枚方方面への高速道路の入り口があったり、中心地よりかえって難しい。まあ京都の中心地には極力乗り入れないようにしているが、入試の用事で衣笠まで行った時に怖かった記憶がある。山科は単純でいい。草津も特段難しい所は無い。慣れない所へは極力行かないことだな。どうしても行かないといけない用事が出来たら、その時は注意注意。注意して減速したら後ろからドーン、ということもあり得るので、注意するのも危険だという節もあるが。

眠くなってきたので、M-1 の敗者復活戦まで仮眠。起きて敗者復活戦を見て、ニュースを見てなどして、M-1 の本戦。面白い。割合真面目に見た。最終結果はそう成りますか、という感じだった。録画しておいてこれから見る人がいるかしれないので、結果は書かないが、座王でお馴染みの芸人がいるコンビは残念だった。面白かったが。また月曜日にアナザーストーリーを放送するそうだ。アナザーストーリーがうざい、と優勝した芸人が言ってたが、放送してもらうんだろうか？

さて、今日は M-1 だが、サッカーのW杯の決勝戦もある。大河ドラマの最終回でもある。盛り沢山だな。年内の「代数学II」は明日で終わりなのだが、講義資料を一切見てない。大丈夫だろうか？今からやるかな。いや、寝不足だし、早く寝ないと寝坊してしまう。サッカーは仕方ないから見ない。明日はその話題で一色だろうから、まあ見なくてもいいや。そういえばクロアチアがモロッコを下して3位とか。まあ3位のチームに負けたなら、多少は納得いくかな。大河ドラマは明日見ることにして、もう寝る。

寝る、と言えば、今朝の5時50分放送開始の「サンデーライブ」にヒロドアナが出ていたが、M-1 の敗者復活戦と本編にも出ていた。仮眠はとったのだろうか？それとも起きっ放しか？大変だね。それと、ABC の鷲尾アナが M-1 本編に出ていたが、彼女は月～金の「おはよう朝日です」の5時からのメインキャスター。まあ M-1 が終わって寝れば大丈夫だろう、と思っていたんだが、冷静に考えれば「おはよう朝日です」を明日やるためには大阪に帰らないといけない。敗者復活戦が終わったらダッシュで帰るんだろうか？それとも明日は流石に他の人がやるだろうか？新幹線が止まっていたようで、大阪まで帰るのも一苦労だしな。5時に起きて確かめるのは無理だろうし、そうかといって録画してまで確認するほどのことも無い。まあ気にしないことにしよう。

ひたすら寝た

ひたすら寝た。夕刻に起きて、食事をして、また寝て。これから起き続けるか、それともまた寝てしまうか、思案のしどころ。明日（もう今日に成っているが）はM-1を見る以外に特にすることは無いので、起き続けていても問題は無い。あまりにも眠いようだったら寝るし、そうでなかったら起きてる。ゼミ対策で演習問題でも解くかな。捗らないようなら寝る。

2022年12月16日金曜日

年内に整数環は定義出来そうにない

徹夜した次の日はとにかく寝られる。今日も12時過ぎまで寝てしまった。1時からゼミなので、飲まず食わずで出勤。

書いた通り1時からゼミ。まず End(A) が環であること。積を定義しないで結合法則を証明しようとする。先週は和だったが。で積の定義を書かせてみると、(fg)(a)＝f(a)g(a) とかやる。A は加法に関して群なだけで、積は定義されていないから、こんな fg は定義出来ない、と言っても中々納得しない模様で、同じことを何度も書く。どうもまだ演算が定義されることがよく分かっていないようだ。End(A) の零元や単位元の存在を言う時には、End(A) に属すことを示そうとしない。こういうのはしつこく言って、早いことやってもらえるようにしないと。その後に進んでも怪しいこと山の如し。本を読む時は字面を読むのではなく、書いてあることの理論の隙間を読まないといけない。それがまだ分かってないね。G 加群 A から B へ G 準同型写像がある時、Hⁱ(G,A) から Hⁱ(G,B)（i＝0,1）への準同型写像が定義出来るが、それの証明も色々怪しい。0→A→B→C→0 が完全系列の時、H⁰(G,C) から H¹(G,A) への写像が定義出来るが、そこも何か怪しい。やっぱり字面を読んでくる。そうじゃないんだ、と言って、時間が来ていたので、終了。年内に整数環は定義出来そうにないな。

その後メールのやり取りを数通して、水曜日のゼミのため演習問題解き。1問雰囲気だけ分かって、細部が詰められない問題が。こういう時は小さい値で色々計算して、感じが掴めれば、と思って考える。連立方程式を立てて解けばいいのか、と思っていたが、もっと単純だった。で出来た。TeX 化。もう1問考えようと思ったが、どこから手を付けていいか全くわからない問題。観念して略解を見ると、ABC 定理を使うそうだが、まだ皆目見当が付かない。余裕のある時に考えてみることにして、今日は終了。

さて、もう12月も16日。そろそろ年内は店仕舞いだ。実家に帰る旨言っておかないと。数年前までは金沢に27日まで行って、28日に実家に帰って、1月6日からの講義のため山科に戻ってくる、という強行軍だったが、コロナのせいで金沢の研究集会は何年も行われていない。26日は講義があるのだろうか？それによっては24日には実家に帰れる。まあ帰ってもお袋の手料理があるわけではなく、外で食べるかインスタント物か出前かなので、こっちにいるのとあまり変わらない。親父殿の負担に成ってはいけないから、あまり早く帰らない方がいいかな。もうちょっと考えて実家に連絡しよう。

などと書いてしばし。学年暦を確認したら、年内は24日で終わりだそうだ。年始は6日（金）から。すぐ土曜日で、9日（月）は成人式のため授業は無いそうだ。今まではこういう時は7日（土）が代わりだったのだが、今年度はそうではなく20日（金）にやれと。うーん、1週間に2回月曜日の講義をやるのか。20日はレポートの締め切り日でもある。出席者は皆無だろう。まあ今でも5人しか来てないが

2022年12月15日木曜日

喪中ハガキをようやく書き終え投函した

昨日は気合を入れた後、ようやく喪中ハガキを書いた。たった10枚弱とはいえ、手書きで「年末年始のご挨拶はご遠慮申し上げます。云々」を書くのは結構大変。1枚書いては休憩し、と言った感じで、全然捗らない。で後1人、というところで問題が。確か数年前に引っ越したはずの人がいて、パソコンに控えてある住所が前の住所なのか今の住所なのか分からない。でここ数年に届いた年賀状を見たかったのだが、整理しておくほどマメではなく、さらに小生の部屋はゴミ屋敷。中々見付からない。木曜日はゴミの日なので、少し気合を入れて掃除。ゴミ袋一袋分出したら見付かった。さて、と思ったら、サラのハガキが行方不明。もう。バタバタと片付けている間にテーブルの上から落ち、掃除と称して物を右から左に移動させたが、その時に物を置いてしまい、行方不明に成った。もう一袋ゴミ袋にゴミを移したら見付かった。で書き上げる。

さて投函に行こうか、というあたりでワールドカップのモロッコ vs. フランスが始まった。まあ真剣に見るわけではないが、流しておいて別の作業。フランスが早い時間帯に先制して、終盤にもう1点。モロッコの快進撃は終わった。むう残念。サッカーが終わってしばらくしてから投函に行く。少し前に信号を渡らなくていい所に郵便ポストを見付けたので、そこへ投函する。でお分かりの通りもう6時を過ぎていた。また徹夜してしまった。まあいいか、ということで例によって代数の問題を解きながら起き続ける。[Q(√2,√3,√5)：Q]＝8 であることをこの前徒手空拳で、即ち講義で扱わない合併体とか線形無関連などの概念を使わずに証明したい。でこの前やったのだが、スチュワート（鈴木治郎訳）「明解ガロア理論」を開いたら証明がされていたので、見てみる。小生の解答には a＋b√2＋c√3＋d√6 を2乗するという、およそ手計算では出来ないようなことをやっていたのだが、スチュワートはどうか？と思ったら、やっぱりそうやっていた。ただ √5 が Q(√2,√3) に入らないことの証明が小生よりエレガントだった。まあガロア理論を分かってるゆえの解答だな、という感じだが。飯高先生の「体論これは面白い」に Q(√p₁,…,√p_r)（p₁,…,p_r は相異なる素数）が Q 上 2^r 次であることが証明されていて、それは前に読んで TeX 化してあったので、改めて読んでみる。が、何か変。細かい所を分かっていなかったか、大事な条件を写し損ねたかのどっちか。で飯高先生の本を探したが、見付からない。職場にはあったような気がするので、明日以降見てみよう。などなど色々やって、気付いたら昼を回っていた。カップ焼きそばをすすって、眠くなったので横に成る。が、数時間で目が覚めてしまった。

その後昨日の「ミラクル9」を見て、ちょっと群論の調べ物。この前疑問に思ったことは成り立たない例が発見されてしまったが、少し直せばいい、という情報を仕入れたので勉強。群作用がよく分かっていない？という感じがしたが、たまたま開いたページに誤植があるといういつものパターンで、軌道と固定部分群がごっちゃに書かれていた。Gx と書くか G_x と書くかの差だけなのでミスプリがあるのは止むを得ない。同値関係による商集合の復習などして、誤植であることが判明した次第。まああることです。

で7時から鎌倉時代の偉人13人を発表、という番組が始まったので見た。面白かった。録画しておきたいところだったが、「ぐるぐる99」が裏番組でそっちを録画していたので、諦めた。2番組同時録画は出来るのだが、どっちかを最高画質で録画しなければならず、現状のハードディスクの残量では無理。今年の大河ドラマのお陰で、少し鎌倉時代に詳しくなったので、楽しかった。前に北条時宗が大河ドラマの主人公だった時に買った本で、執権・北条氏の栄枯盛衰を少し勉強し、今年の大河ドラマの後の時代が面白いんだが、という感想を抱いた。時宗の前の執権の政村は義時の息子。義時の3人目の夫人が、義時の死後泰時を押しのけて政村を執権に付け、妹婿を鎌倉殿に推すという陰謀を抱くも、政子の機転でそれは未然に防げて、とか、面白い話があるんだが。北条氏にすり寄り保身した三浦氏も後に滅ぼされてしまう。うー、2年くらいのスパンで大河ドラマやってくれないかしら。

さて、上に書いた通り寝不足である。と一日おきに書いている気がするが。明日も1時からゼミなので、ちゃんと寝ておかないと。そろそろ寝る。12時間寝れば大分復活する。で明日また徹夜、ということを1日おきにやっている。明日はやめよう。

2022年12月14日水曜日

今日からゼミは演習問題解き

起きたら12時を回っていた。ぎゃっ！急いで着替えて飛び出す。職場に着いて、例によって弁当を買って掻っ込む。

1時からゼミ。本編は先週終わってしまったので、今日から演習問題解き。約数の数を数えたり約数の和を取ったりする整数論的関数が乗法的なのって、先に explcit formula を求めてから証明するしかないような気がするんだが、テキストでは乗法的なのを証明させてから explicit formula を求めている。出来るのかな？と前から疑問に思っていたんだが、やっぱり学生は先に explicit formula を求めていた。やっぱりそれしかないよな？他は偶数の完全数とメルセンヌ素数の対応付けとか、フェルマー数を使って素数の無限性を示したりとか、二項係数の上の引数（高校風の書き方をすれば _nC_k の n）が0以下の場合も含めて定義したりとか。1人1題と決めてきたようで、4題ならあっと言う間におわるのでは？と思ったらちょっと紛糾した問題があって、3時30分くらいまで掛かった。まあいい感じなんじゃないでしょうかね。

今日は会議が無い。ということで部屋でのんびり来週の分の演習問題を解いてみた。案外難しいな。n! の p 指数が [n/p]＋[n/p²]＋[n/p³]＋… で与えられるのって、わかるんだがどう説明していいか分からない。この問題を担当する学生は真面目そうな学生なので、考え込まなければいいが。これを使っても素数の無限性が示せる。素数の無限性の証明って沢山あって、どれも面白い。リーマン ζ のオイラー積展開を使った証明が出てないのが残念。覚えてたら話してあげよう。で来週は abc 予想や ABC 定理の問題をやるのだが、随分前なので忘れている。思い出しておこう。で何だかんだと9時過ぎまで職場にいた。

今日は寒いぞー、と脅されていたんだが、出掛ける時はそうでもなかった。まあまだ10度近くまではいくようなので、言うほどでもない。が、帰りは流石に寒かった。手袋を使った。まあまだ風がそんなに吹いてないので、我慢できる範囲。エンジンを回すと、道路凍結注意の警告音が鳴った。気温は3度とか。ガラスが凍り付いてなかったので、すぐ出発出来た。でもう下道は渋滞しない時間だが、凍結注意のため、高速道路経由で帰ってきた。「瀬田東JCT－信楽工事車線規制中」の謎の表示。「瀬田東JCT」は恐らく「草津JCT」のミス。案の定信楽方面は渋滞していた。京都方面は全然渋滞せず、すんなり。

さて、水曜日は酒を呑むのが習慣に成っているが、今週は月曜日に同業者と結構呑んだので、今日はやめておこう。いい加減喪中ハガキを書く。早い人はもう年賀状の準備をしているだろう。無駄をさせては申し訳ないので、今晩こそやる。

クロアチア負けたそうだ。アルゼンチンは強かった。フランス vs. モロッコを夜中にやるそうだ。W杯もそろそろクライマックスやね。予想通りあんまり見なかったが、まあ見た試合は面白い試合なのでよかった。日本も頑張ったし。球の蹴りっこに世界が熱中する。スポーツはいいものです。自分でやらなければね。小生は見る専門。最近は5分以上歩くことが珍しいくらいの運動不足。スポーツは冷暖房完備の状態で見るのが一番です。

さ、やるぞ。

2022年12月13日火曜日

Sumatra PDFをインストールして、Tikzで沢山絵を描く

昨晩はその後数時間寝て、起きてプロレスを見た。で、いつもの月曜日は職場に遅くまで残っていて、講義資料を直して web に上げる作業をするんだが、昨日は同業者二人と呑むためにその作業をしていない。でプロレスが終わったら、それをやって寝よう、と思って講義資料を見直すと、何か怪しい所がある。n 次分離多項式のガロア群が S_n の部分群と同型であることの証明が、どう見てもおかしい。まずったな。これを講義してしまったか。で直しにかかる。こんな面倒なことしないといけないんだろうか？という気がしたが、こうやらないとまずそう、という感じがして、直す。でじっと見てると改めての勘違いをしそうなので、しばしよそ見をしいしい戻ったりと、また明るくなるまで起きていてしまった。

今日は保健センターに行かないといけない日。で寝ると起きられないような気がしたので、また起きていてしまった。本当に1日おきにやってる。受け付けは1時からで、診療開始は1時半。ということでたっぷり時間がある。こういう時は TeX でお絵描きをしようと。昔 WinTpic っていうソフトで描いた絵が幾つかあるんだが、もう WinTpic は使えなくなってしまった。ということでメンテナンスが出来ないのは困るので、幾つかを picture 環境で描いてしまおうと。冪根拡大の列とそれに1の冪根を添加した体達のハッセ図をまず書いた。まあこれくらいならそんなに難しくない。で次は正の数 a を与えた時に √a を作図することを説明する図。うん、まあ大変かな。で最後に角を二等分する絵。座標を計算したりと、そこそこ掛かった。でこれで y＝x⁵－10x＋2 のグラフ以外は WinTpic 頼りから脱出できた。で5次関数のグラフは流石に picture 環境ではどうにもならない。昔 Tikz の練習に描いたことがあったので、それをコピペ。結構値が大きくなる（x＝2 の時に14に成る）ので、7で割った値をグラフにした。でそれを貼り付けて、で終わればいいが、色々微調整が必要。そのために一々 pdf に変換しないといけない。お前は統合環境でやってないのかって？うん、やってない。小生の作ったファイルは悉く Shift Jis で、「美文書作成」の DVD からインストールした統合環境は UTF-8 が標準に成っている。で一々漢字コードを直すのが面倒臭いので、未だにコマンドプロンプトから platex ファイル名 [Enter] とやっている。ソースの編集は xyzzy で。Emacs 風のエディターで、C-x 2 で画面を二つに割って、C-[Space] でリージョンを指定して Esc-w でコピーして、C-x o でバッファをまたいで C-y で貼り付け、というのをやりたいので、秀丸とかああいうのは使わない。エディターを幾つも立ち上げるのは好かん。でそれはいいんだが、Adobe 製品で pdf を使おうとすると、pdf に変換する前に一旦 pdf を閉じないといけない。それが面倒臭くて、極力 Tikz は使わないでいたんだが、仕方ない。「美文書作成」に開いている pdf ファイルをロックしない pdf ビューワーとして Sumatra PDF というのが紹介されていたので、それをインストール。うむ、快適に成った。開きっ放しで pdf 変換が出来て、新しい pdf ファイルをちゃんと開いてくれる。いいですね。

などとやっているうちに12時を回っていた。こういう日は回転寿司と決めているので、はま寿司へ向かう。大トロが案外旨かった。で保健センターに行って、処方箋を書いてもらう。4時には職場を離れよう、と思っていたんだが、職場のパソコンに Sumatra PDF をインストールしよう、というところで失敗。Sumatra PDF という名前を忘れてしまった。住処にある「美文書作成」は第6版と結構古い。職場のはもっと新しく、もう統合環境を使うのが常識に成ってしまったからなのか、Sumatra PDF のことが出ていない。「窓の杜」に言っても名前を思い出せないし、どうしよう？とこういうときは検索エンジンが発達しててありがたい。「PDF フリー軽い」くらいで検索したら、引っ掛かってきた。思い出した。インストールはほぼ一瞬。軽いね。で動作試験をしよう、ということで「代数学II」の講義資料の直しを少々。4時を過ぎていた。でそこでふと閃いた。a,b>0 を与えた時に ab, a/b をどう作図するか説明する図を描こう。これ昔 picture 環境で描いたんだが、「ここからここまでの長さが1、ここからここまでの長さが b」というのを描くのに凄く苦労した。適当に点を見付けて、そこを中心とする半径の目茶目茶大きい円の一部を描く、という、何とも生産性の低いことに時間を費やした。出来上がりも見苦しい。で Tikz で書き直そうと。やっぱりそうやるのかな、と思って「Tikz 備忘録」という web ページを見たら、何と簡単に出来る、という例題が出ていた。あまり意味わからず真似したらすぐ出来た。うーんそうか。Tikz 凄いな。今年は Q(2^1/3,√－3)/Q の中間体と S₃ の部分群の対応図書かなかったが、これは来年度は書こう、という気に成ってきた。大した手間でなく出来そうだ。Q(2^1/4,i)/Q と2面体群の部分群の1対1対応もすぐ書けそう。気が向いたらやろう。で5時半を回っていたが、これくらいの時間だと渋滞する。7時くらいに出よう、と予定を変更。色々始める。で6時45分くらいに職場を後にする。

これくらいの時間だともう渋滞しない。6時だと大渋滞なのだが。本当に渋滞する時間って僅かなんだな。実家から大学に通う時もそうで、9時の講義に間に合わせようと7時半の電車に乗ろうとするとぎゅうぎゅう。10時に着けばいいや、と8時半の電車に乗るとずいぶん楽だった。9時からの講義は微分方程式とか関数解析とかそんなんばっかりで、小生が解析を勉強しなかったのは首都圏の通勤ラッシュによるところが大きい。微積も9時からだったな。土曜日に「数学概論A」と「数学概論B」という講義があったが、解析よりな内容だった「数学概論B」も9時から。解析の先生は何故あんなに朝が好きだったんだろうか？代数の講義が9時からばっかりだったら人生は変わってたな。関数論（うちでは「複素解析」と言う）は幸い午後だったので、よく勉強した。面白かった記憶があり、今でも好き。微分方程式や関数解析は面白いのかどうかすらわからない。定年退職したら勉強するか。

7時半前にドラッグストアに着き、薬を準備してもらう間にお買い物。いつもコンビニで買い物をしている小生としては、値段の安いのに驚かされる。まあそこそこ給料もらえる職に就いているわけだが、物欲のあまり無い小生としては、随分余裕のある生活が出来る。電気代を節約するとか、買い物は1円でも安い所でするとか、そういうことをしないで済むのがまあ定職に就いた利点かな。新幹線もグリーン車に乗れるし。たまに買う高い買い物は車だが、もっと高い車を買えということは呑み屋で言われることがある。ぶつけたり擦ったりするのがしょっちゅうという小生にとっては高級車は勿体ない。ヤリスがお似合いだ。今度買う車はヤリスではないんだが。今の車は一度ミラーを軽くジョーシン電機の駐車場でぶつけた以外は何もない。次の車の見積もりは無事故で行くという前提で出たものだから、事故らないよう気を付けよう。

さて、上に書いた通りあまり寝ていない。明日は1時からゼミ。遅刻しないようにするため、早寝する。晩飯がまだなので、食べたら寝よう。喪中ハガキをまだ書いてないが、明日だ。同僚から喪中ハガキが届いていた。1枚減った。多分10枚で足りるな。

などと書いてしばし。dvipdfmx に指定されたページだけ pdf に変換する、というオプションがあるのを知った。これはいよいよ Acrobat いらないな。まあ Word や Excel のファイルを pdf に変換する必要がたまにあるので、Acrobat は必要だが。講義資料を pdf にして web に上げる分には Acrobat は不要だ。

2022年12月12日月曜日

得した気分

今朝、というか、昼。起きたら1時。よく寝た。で講義に間に合うよう出発。

今日の「代数学II」は、多項式のガロア群が対称群の部分群とかやって、S_n の基本性質を幾つか。S_n＝<(1 i)｜2≦i≦n> など。最後に円分拡大がアーベル拡大とか、クンマー拡大の一番簡単な例をやったら時間。次回は F(X) が代数的に解ける ⇒ F(X) のガロア群が可解群とか示す予定。出席者は5人。末期症状に成ってきた。

で講義終了後、数セミを買った後直帰。4時台の高速道路は渋滞しないようだ。スムーズに帰ってきた。今日は京大に来ている同業者と呑む約束。

計ったように6時に電話。地下鉄山科駅の改札前で待ち合わせ。同業者と久々に呑んだ。日本酒を呑んだのも久々。お互いの大学の状況を情報交換する。各大学に色々な闇があって、面白い。数学の講義の情報も交換。10時過ぎに帰ってきてダウンした。次に目が覚めるのは深夜か朝、と思って起きたら、まだ「過ぎるTV」がやってる。1日得したような気分。明日は血圧を測りに職場に行くので、程々に寝る。

最近よく知った有名人が亡くなる。渡辺徹、志垣太郎、佐藤蛾次郎、水木一郎。歳だな。確か石野真子が言ってたんだが、歳とってくると人の不幸ばっかりでいいことない。うん、まあそうだな。爺さんがある時「もう人の葬式行かない」と言ってて、それから数十年経って親父殿が「もう人の葬式行かない」と同じことを言い出した。やがて小生も同じことを思うのだろう。肝心の親父殿の葬式には小生は出ないといけない。母者の時と同じく、家族葬にしよう。そうしたら出席者は小生と兄者の二人だけだ。もうクリーニング屋の頃を知っている人もそういないだろう。隣の部屋の先生が死んだ時は大規模に葬式が行われたが、小生の時はそう成らないよう兄者に言っておこう。

2022年12月11日日曜日

ひたすら寝た一日

今日は一日ひたすら寝た。宅配に起こされたり、同僚にメールを書いたりと、短時間起きていたことはあったが、最終的に起きたのは20時過ぎ。それから今日初めての食事。明日は講義があって、その後京大に来る同業者と呑む約束に成っているので、体調を整えておく必要がある。ということで起きたばっかだが、もう寝る。喪中ハガキは明日やる。

2022年12月10日土曜日

SageMath で群の使い方を大分覚えた

まだ喪中ハガキを書いていない。昨日職場で気に成っていたことを調べたり、例を考えたりとやっているうちにまた夜を明かしてしまった。で調べている途中に見付けた資料に、 SageMath を使って群論の計算をやる例が詳しく出ているものがあり、それを参考にしばし SageMath で遊んだり。対称群を S_n を与えるには SymmetricGroup(n) とやればよかったり、n 次の二面体群（位数 2n の二面体群）を与えるにはDihedralGroup(n) とやればよかったりと、すごく楽。準同型写像を実装出来たり、像や核を求められたりと、凄い。中心や正規化群も求めてくれる。二つの群が同型なのかどうかも判定してくれる。Sylow 部分群も求めてくれる。全部求めてくれるわけではないが、まあ1個求まれば後は共役の差しかないから、いいけど。共役な群を与えることも出来る。で気に成っていたことが成り立つか SageMath で実験したら、どうも成り立つっぽい。が、どう証明したらいいかわからん。学生に出した問題では3次対称群 S₃で計算してみ、という問題だった。でそれが S₃ だから、いや、S_n だから成り立ってるのか、一般の有限群でも成り立つのか、というのが皆目分からない。まあ有限群は対称群の部分群だから、多分一般の群でも成り立つんだろう。随分調べたり考えたりしたんだが。一旦やめることにした。で激しく寝不足なので、もう寝ようかと。喪中ハガキは明日だ。

上で色々調べたと書いたが、困った時のインターネット、ということで、日本全国の代数の講義を担当している人がホームページに置いてある講義ノートを拾ってきて見た。お目当てのものは見付からなかったが、色々面白かった。よくこんなに講義に情熱を注げるものだ、というくらい気合の入った講義ノート多数。で皆さんちゃんと研究していらっしゃる。小生も少し気合を入れないといけないね。で面白い問題を沢山見付けた。正直、それはないよ、という問題もあった。√(3+2√2)) の Q 上の最小多項式を求めよ、という問題なんか完全な引っ掛け。まあ「4次じゃないよ」とは書いてあったが。「√2＋√3＋√6 を Q に添加した体の Q 上の次数を求めよ」というのもあった。√2＋√3＋√5 を添加すると8次に成るが、さてこの場合は、というわけである。面白いね。

でずっと数学に集中していたかと言うとそんなことはなく、例によってテレビは付いていた。でびっくりしたのが、サッカーでクロアチアがブラジルにPK戦で勝った、というニュース。うーん、そうか。なら日本がクロアチアに負けたのも納得いくな、という感じ。アルゼンチンはPK戦で勝ったらしい。どこが優勝するでしょうかね。それと、プロ野球では「現役ドラフト」というのがあったらしい。出場機会があまり無い選手にチャンスを与えよう、という企画。Baystars からは細川が Dragons に移籍。逆に Dragons から笠原投手が来ることに成った。細川はデビューが鮮烈だったので、ちょっとその後の伸び悩みが気に成っていた。シーズン中に Baystars 応援板で、そろそろ戦力外では？という声も上がっていた。Dragons は得点力が低い。細川が力を発揮してくれればいいね。本拠地が広いので、自慢の長打がどれだけ出るか。見もの。

今「ジョブチューン」という番組を流しているが、いつ見ても趣味の悪い番組だ。レストランや食品会社のメニューを、一流料理人が食べて品評するという番組だが、自信満々で持ってきた食べ物に目茶目茶ケチを付ける。まあ見ている方としては、ケチを付けられた方が面白いんだが。そこが趣味が悪い、という所。趣味が悪いのは番組じゃのうてお前や？まあそうかもね。終わったら寝よう。

2022年12月9日金曜日

人事会議の後、調べ物を10時過ぎまで

昨日は早目にダウン。で今日は12時近くまで寝てた。急いで出発。

例によって弁当を買って掻っ込む。1時からゼミ。今日は p 分体 Q(ζ_p)（p は奇素数）の部分体の話から。ガロア理論とガロア群が F_p^× と同型であることを使って F_p^× の部分群を対応付け、それから F_p^× の指標群の部分群と対応付けする。それを用いて、Q(ζ_p) の部分体の原始元が ζ_p のトレースで取れることなど。もっと手間取るかと思ったが、そうでもなかった。まあそれでもやっぱりテキストに書いてある通りを説明するので、行間を埋めるよう突っ込む。すると色々わかっていないことが炙り出される。突っ込んでよかった。その後選手交代して、コホモロジーの節。まず G 加群（G は群）を定義して、自己準同型写像の全体が環であることなど。演算を定義しないで環であることを証明するという、よくわからないことを始めたので突っ込む。で途中で時間。いや、延長してもいいんだが、学生が来週にしたいというので。まあいいです。来週か再来週には整数環が定義できそうだ。

その後人事会議。優秀そうな人たちだが、いい歳まで職が無いのは不幸だ。うちで雇っても5年任期なので、さらに歳を食って放り出されるという可能性もある。まあそうならないよう頑張って下さい。小生は運が良かったということを再認識して、6時半過ぎに解放された。

その後部屋で群論。昔やった「代数学演習」の問題と解答を見ながら、ちまちまと解答を付ける。で一つ気に成ったことが。群指数に関するある合同式が書いてあるのだが、これは一般的に成り立つことだっけ？それとも対称群だから？というのがわからなくなり、本を調べる。が、出ていない。で漁ってみると、案外代数の本を持っていないことに気付く。若い時に整数論の本は沢山買ったんだが、代数の本はあまり買わなかったな。結局わからず、10時過ぎまで職場にいた。

途中早稲田の先輩である木田雅成さんのホームページを見た。「私の研究室に配属を希望される皆様へ」というページがあったので、読んでみた。厳しい。「自分の発表の分は完全に理解してくる。発表中に「わかりませんでした」は厳禁」とある。こんなこと言っても学生が集まるというのは人徳だろうか。小生こんなこと書こうものなら一人も集まらないだろう。今日のゼミの様子はとても木田さんには見せられないな。

で今日も瀬田のすき家に寄ろう、ということで、草津田上インターへは向かわず、国道一号を目指す。で途中気付いた。「月輪」というバス停が「月の輪自動車教習所前」に名前が変わっていた。前は「教習所前」というバス停があり、そこは滋賀県教習所の前だったのだが、滋賀県教習所はつぶれてしまい、今は瀬田で教習所といえば月の輪自動車教習所。ということもあって改名したのだろう。ですき家を目指すが、看板が見付からない。気付いたら通り過ぎてた。看板が光っていなかったな。こっちもつぶれたか？仕方ないので、まっすぐ帰宅して、カップラーメンをすすることした。まだ食べてない。

いい加減喪中ハガキを書こう。用事は一通り済んだ。これからカップ麺をすすって、ハードディスクの残量を稼いだら書く。今晩中に書き上げよう。

2022年12月8日木曜日

イレギュラーな木曜出勤は渋滞に巻き込まれ難渋

例によって水曜日は呑んでしまう。で色々やりながらメールを見てたら、ちょっと困った件（先日の件とは別）について打ち合わせを木曜日にやる、というメールが来ていた。そうだったか。何時からやるか書いてない。本当に木曜日にやるんだろうか？と心配になり、寝られなくなる。まあどうせ Zoom でやるんだろうから、いいか、ということで起きていることにした。で11時過ぎにメールが来た。16時20分から執行部室で。え？行かないといかんの？まあそりゃそうか。Zoom で済む話題じゃないな。まだ頭の中コロナ禍。もう講義も対面でやってるのにね。で寝るとやばいことに成る時間なので、いよいよ寝られなくなる。ドーピングをしながら起きていた。

で15時20分に成る前に住処を出る。ちょっとくらい時間があるから、郵便物の整理でもするか、と思ったら、予想外のタイムロス。「京都東－大津故障者渋滞1km」の表示。まあ大したことはあるまい、と高をくくっていたら、とんでもなかった。これくらいの渋滞表示だと、料金所を通過して本線合流の所から渋滞しているんだが、今日は料金所の手前から渋滞している。本線に合流できるまで何分掛かったろう？たまらなかった。合流した後も渋滞。でしばらく行くと、故障者のせいで1車線ふさがっている。渋滞はこれのせいか。もう路肩に寄ってるんだから、止めなくていいのでは？と思ったが、まあ安全最優先ということで。でそこを抜けると一気に行けた。あんなに渋滞していたのに、前後に車がしばらくいない状態が続いた。こういう時はスピードを出しがちだが、小生はチキンなので、かえってスピードを出せない。85km/hくらいでゆっくり走る。すると前を80km/hくらいで走る車に追い付き、後ろも追い付いてきた。で瀬田東の合流で一気に混雑。新名神に入るため車線変更。結構えっちらおっちらだった。

で結局職場に着いたのは16時15分くらい。危ない。今日の話はとある困ったちゃんに関すること。色々頭をひねって、結局学部長にお出まし願うことになってしまった。こんなこと何回やればいいんだろうか？今年度中に終わりにしてもらいたいが。まあ小生来年度は教務委員じゃないので。ってもっと大変な仕事を割り振られているが。何だかんだと6時過ぎまで。

その後個研室で事務作業をしたりなど。上に書いた通り寝てないので、すぐ帰ると渋滞に巻き込まれて居眠り、とか成るかもしれないので、渋滞が解消するのを待って今まで。これは職場で書いている。そろそろ帰る。

考えてみると、いつも仕事は月、水、金なのだが、一昨日は健康診断で、今日は上に書いた件で職場に来ている。週5日出勤は珍しいぞ。多分2月の作業以来。来週は週4日だ。走行距離が延びるね。12345 はそう遠くないかも。

2022年12月7日水曜日

ゼミはテキスト1冊終了

昨日は寝るつもりでいたんだが、うっかり群論の演習問題を考え始めてしまい、寝るのが遅くなった。p シロー部分群の個数を μ_p とした時、μ_p は #G の約数、とどの本にも出ているが、昔「代数学演習」で学生に配った解答を見ると、そうやっていない。でしばし考え込んでしまった。で冷静に成ってみると何てことない。#G＝p^ma、p は a を割り切らない、とした時、μ_p は a の約数。それはそうで、μ_p≡1 (mod p) だからね。分かってみると、解答がいくつか簡略化できる。そんなこんなしているうちに3時を回ってしまった。いかん。

で今朝は目覚ましで何度か目が覚めるも、スルー。最後は宅配便が届いて起こされた。時間を見ると11時過ぎ。まあよかった。1時からのゼミには間に合う。

で12時30分過ぎに職場に着いて、生協で弁当を買って掻っ込む。今日のゼミは楕円曲線の加法を幾何的に解釈する、という話。2点を結ぶ直線と曲線の交点を x 軸に関し対象に折り返した点を和とする、というあれ。イデアル類群との間に自然に全単射が定義されるから、一番難しい結合法則を証明しなくて済む。で y²＝x³＋1 上の6点（無限遠点を含む）の集合が加法で閉じていることを証明したいのだが、よくわからないという。どうも自分のやる所だけ読んできて、前を読んでいないと思われる。前のページに出ている図についてもう一度説明したら納得してもらえた模様。でその後凄く難しい事実群が紹介されているのだが、とても証明できるわけはないので、内容だけ話しておいた。で代数系の基礎を扱った章と補足の章はやっていないが、本が一通り終わった。次回から章末問題をやる予定。多分水曜日はあと4回。どれだけ出来るでしょうか？結構面白い問題が出ているので楽しみ。予習しておいた方がいいかな。

その後しばし群論。位数が6だと巡回群か3次対称群と同型、という事実の初等的な証明（シローの定理、コーシーの定理、アーベル群の基本定理を使わない、くらいの意味）が出ていたので、読んでみる。偶数位数の群は位数2の元を持つ、というのが存外難しい。が、出来てみればコーシーの定理よりは数段易しい。いや、位数6のアーベル群は巡回群、というのも証明しないといけないが、それもまあ初等的に出来る。ただ、やはり位数2の元の存在が効いている。アーベル群の基本定理から（ないしアーベル群の基本定理＋Chinese remainder theorem から）自明、は反則技にしたかった。位数が素数 p の2乗である群も、アーベル群であることを示せば後はアーベル群の基本定理から Z/p²Z または Z/pZ の二つの直積と同型、とやりたくなるが、アーベル群であることの証明に最後の主張も証明されている。証明はやはり読んでおきたいね。その後来週の講義の資料を眺める。1か所誤植を見付けた。多分 (Z/nZ)^× を扱った所に書いてあるのをコピペしたんだろう。「1≦j<n」と成っていたが、「0≦j<n」のミス。Z/nZ を扱ってるんでね。気付いてよかった。まあ何度も書いている通り、講義で聞いたことは安易に信用してはいけないので、ミスして気付かせた方がよかったかもしれない。まあいいです。

9時過ぎに職場を後にする。この前の通行止めが例外的なものだったのか、それともまだ続くかを確認していないので、不安だった。まあ寒くなるとフロントガラスが凍り付くので、多少早目に出た方がいい。8時には職場を出るようにしたい。金曜日は7時過ぎまで会議がある、と学科長は仰せだった。嫌だな。

今思い出した。今日は談話会（数学の話をしてもらう会を通常そう呼ぶ）があるのだった。すっかり忘れていた。終了後の食事会は遠慮すると伝えた時点でするっと抜け落ちていた。まずったな。来年はちょっと立場上今日のようなわけにいかなくなるので、気を付けよう。

今「報道ステーション」を見ているが、スペイン負けたそうじゃないか。リーグ2位通過の方が対戦相手を考えるとよかった、とか言ってたが、まさかのモロッコにPK戦で敗れたとか。しかも3人連続で止められたらしい。日本と似ている。余裕こいてるといいこと無いね。まあ全力で行った結果で、選手は日本にわざと負けたわけではないだろう。勝負の世界は厳しいね。

2022年12月6日火曜日

年に一度の健康診断

昨晩は結局サッカーを見た。攻め込んだり攻め込まれたりという展開。で前田のゴールで1点先制するも、追い付かれる。その後も一進一退。で延長にもつれ込み、延長でも決着が付かずPK戦へ。負けるような気がして見ていたが、案の定と言うか、負けてしまった。1人目から止められ、何と3人も止められてしまった。うーん、残念。ベスト8にあと一歩まで迫ったが。次の機会は4年後か。4年は長いな。ま、期待しましょう。

でその後すぐ寝た。ブラジル vs. 韓国は見なかったが、ブラジルの一方的な勝利だったようだ。ブラジルは強い。で起きたら昼を過ぎていた。今日は健康診断のため職場に行かないといけない。テレビを付けたらサッカーの話題がやっていたが、見る時間が無い。飲まず食わずで出掛ける。あ、血圧の薬は飲んだ。で結果は、血圧は良好、身長は何故か1cm以上伸びていた。体重は変わらず、視力も変わらず、聴力は一昨年ちょっと異常だったが、今年は正常と、極めて良かった。血液検査と便検査の結果は後日に成らないとわからないので、それを見て正常かどうか、改めて書く。最後にインフルエンザワクチンの注射をしてもらい終了。

その後個研室で少々。群論の演習を考えたり、昨日出来したちょっと悩ましい件について考えたりメールしたり。廊下で出会った同僚は極めてシンプルに考えているようで、まあ悩ましいとは言ってもその程度か、という気がしてきた。今日メールを書いて、即決断、というのは何となく気が引けるので、明日一杯皆さんの意見を待ってみる。

夕刻からFD研修会というのがあり、その後教授会。形式的な議事が多く、オンラインでやってくれるのは助かる。特にこの時期はいつも会議をやっている部屋が健康診断で使われているため、ローム記念館まで足を延ばさねば成らず、面倒くさかった。トータルで7時前には終了。

その後群論の続き。また演習書に誤植を見付けた。たまたま開いた本のたまたま開いたページに誤植、という目によくあう。まあ世の中の本はそれだけ誤植だらけということだな、と再認識。数学の本や講義を信じてはいけない。また Kaz 先生の登場だが、「自分で正しいと思ったこと以外は信用してはならない」とよく仰っていた。数学をやる上で何よりも大事な姿勢だな。この前石田信「代数的整数論」にさらっと書いてあり騙されそうになった点は、松坂「代数系入門」ではきちっと処理していた。石田先生がどれくらいちゃんと考えていたかは今となっては確認のしようは無いが、読んで騙された方が悪い。講義と本は考える材料を与えてくれるに過ぎず、そこから考えるのが聞く方、読む方の仕事。数学をやるというのは大変なのだ。で9時過ぎまで職場にいた。

帰ってきて「報道ステーション」を見ると、サッカーのニュースがトップニュースのようだ。まあそうだろうな。小生元々サッカーにそんなに興味があるわけではなく、いわゆる「俄かファン」なので、明日から平和に暮らせるのはむしろホッとしていると言ってもいい。まだ喪中ハガキを書いてないし、そろそろ書かないと。卒研配属関係の雑用が今週末で一旦終わるので、それから書くか。今日書かないのかって？いや、健康診断後食事をして、その後食事がまだ。これからコンビニに買いに行く。それから群論の問題の解答を TeX に起こして、で明日は卒研ゼミがあるから、それなりの時間に寝ないといけないので、今日は喪中ハガキは無し。

2022年12月5日月曜日

走行距離11111kmに到達

昨晩はフランスが勝つのを確認してから寝た。いや、別にそんなに興味は無いんだが、何となく気に成ったので。2時を過ぎていた。

で今朝は、いやもう昼だが、1時くらいに起きた。シャワーを浴びて、例によって飲まず食わずで出勤。職場に着いたのは2時前で、まだちょっと余裕があったので、弁当を買って食べた。個研室からコラーニングIIまでの所要時間を正確に把握していないので、外で食べた。

2時40分から「代数学II」。今日は7分体の部分体を全て求め、その後アーベル拡大の中間拡大はまたアーベル拡大であることなど。Kronecker-Weber の定理を紹介したり、Galois の逆問題という未解決問題があることを紹介したり。で3次方程式と4次方程式の解法を軽く紹介。ガロア理論的な解釈はせず、こうやって昔の人は解いた、ということだけ紹介。でどちらも自明な因数分解を持つが、公式を使って解くととても解が有理整数に見えない、という例を挙げておいた。で多項式のガロア群を紹介して、二つばかり例を挙げた所で時間。というかその続きを印刷してないので、終了せざるを得なかったが。

その後M2の学生と会う約束に成っていた、と思ったが、来ていなかった。いいんだろうか？まあ今日は大事な会議があることに成っていたので、まあよかった。色々あって7時近くまで。

その後部屋で2次募集の書類の整理。15人出してきた。昼前に見た時は4人だったが。皆悩んだのだろう。幾何の先生はお優しいのだろうか、人気だ。Kaz 先生が「うちの学生は幾何が嫌いみたいや」と言ってのとは隔世の感がある。今は代数が人気無い。小生とT教授と合わせて3名。まあ小生の講義には5～6人しか出席していないからね。来年度は4人も大学院に進学するので、バランスが取れていいや。まあまだ卒研ガイダンスのことを何も知らずにいる太平楽が数名いるだろうから、4月に成らないと最終的なことはわからないが。

その後ちょっと代数の演習書をひっくり返してみた。気に成った問題があったので。でまた誤植を見付けてしまった。実数の加法群 R を扱っているはずの問題で、2箇所 R* になっていた。それと、無限巡回群の自己同型群を決定する問題の解答が途中で終わっていた。当然 {±1} と同型に成るのだが、1に対応する元（まあ恒等写像だが）を見付けた所で終わっている。うーん。結構売れてる本の筈だが。小生が買ったのは随分前だから、今売っているものだと直っているかもしれない。年度末に予算が余るようだったら、最新の版を買おう。

通行止めが怖いので、9時くらいに職場を後にした。で高速道路を通って。京都東インターに着いた頃にメーターが 11111 に。おぉ、感動。次のぞろ目は見ることが出来ないだろう。何しろ 11111 に辿り着くのに2年以上掛かっている。1年後にはもう違う車に乗っている。そうだ、12345 なら何とかなるな。次はこれを目標にしよう。

薬のことがニュースでやっている。薬不足だとか。ジェネリックが特に深刻。血圧の薬も供給が追い付かないらしい。小生高血圧で、薬を飲んでいる。もちろんジェネリック。次は来週処方箋を書いてもらうことに成っているが、薬手に入るだろうか？まあ少しストックがある。寝坊して飲まないで、そのまま寝てしまう、ということを結構やってる。今日も飲んでない。明日は健康診断だから、忘れず飲もう。考えてみれば、今週も来週も火曜日に行かないといけないのか。まあ酒の量が減っていいけどね。スポーツ見ながら呑むという習慣は無い（野球を球場で見る時は別）ので、今日も呑まなくてもサッカーは見られる。見ようかな。

2022年12月4日日曜日

スポーツニュースはクロアチア戦の話題が中心

何かその後寝る気が起きず、明るくなるまで起きていた。「サンデーライブ」はスペイン戦の話題ばかり。まあ当然ですかね。月曜から火曜に変わる0時にクロアチア戦が始まるそうだ。見られるな。見ようかどうしようか。0時までプロ野球ニュース。見られる。0時半からの「激レアさんを連れてきた。」は見られなくなるな。録画するか。それほどの番組か？という気もする。まあその時の雰囲気次第だな。

卒研の二次募集だが、今見たら3名提出していた。どうやら設定はちゃんと出来ていたようだ。明日が締め切りだが、皆ちゃんと出すだろうか？まだ心配。

今「サンデースポーツ」を見ているが、当然の如くクロアチア戦の話題が中心。下馬評では fifty-fifty のようだ。クロアチアは強そうだが、チャンスはある。やっぱり見るかな。

拓ちゃん死す

相変わらずわけのわからない生活をしている。何度か目が覚めたが、起きられない。で何度目かの覚醒のタイミングで、呑み屋の大将が誘いを掛けてきた。うっかり「呑みに行きます」と返信してしまったので、呑みに行く。昨日書いた通り中2週間空いてるので、盛り上がった。途中で時々バイトに入っている人が客として来て、より盛り上がる。サッカーの話とか。で途中ビックリする話題が。「拓ちゃん死んだんですよ。」拓ちゃんって言うのは、いつも土曜日に来ていた常連さん。川谷拓三に似ているので、若い頃からそう呼ばれていたらしい。最近見ないな（いや、最近と言っても中2週間空いてる）と思っていたのだが、心筋梗塞で入院したらしい。でそのままとか。75歳を過ぎていたが、元気そのものみたいな人だった。人生は儚いな。身寄りがいたので判明したようだが、小生のようにこっちに身寄りがいないと、死んでも誰にも知られない可能性がある。まあ駅前の交番の人が定期的に見回ってくれているので、兄者には連絡は付くと思うが、だからと言ってこっちに兄者に来てもらうのは申し訳ない。逆に兄者に先に死なれても困る。従兄妹に居場所を教えておいた方がいいかも、と思った。母親が死んだ時に思ったが、80年以上生きてきて、最期はわずかな骨壺一つ、趣味で作っていた縫物とか全部ゴミにしかならないとは、何と儚い、と。最期は静かに、そして後腐れなく迎えたいですね。

2022年12月2日金曜日

奇跡の1mm

今朝は11時半くらいまで寝ていた。まだだるい。ゼミを無しにしてくれというメールでも来ていないか、と思ってスマホを見ると、びっくり。日本、スペインに勝利、の情報。いっぺんに目が覚めた。へー。まあ情報を仕入れている時間は無いので、シャワーを浴びて急いで出掛ける。昼飯を食べる時間は無いが、ゼミ終了後食べようということで、買っておく。

今日のゼミは先週のヤコビ和の話の続き。計算するだけで済む内容なので、特にツッコミどころは無かった。その後正多角形の作図の話。ここは整数論じゃないから飛ばそうか、と思っていたんだが、まあいいか、ということでやらせる。が、やってよかった。勉強に成った。p がフェルマー素数 ⇒ 正 p 角形は作図可能、というのは、p－1 が2冪だから、ガロア群が2群。よって指数2の部分群の列が作れて、ガロア理論でひっくり返して、ほら、2次の拡大の列が出来た、と講義でやってる。しかし今日の証明はそうでなく、ガウス和とヤコビ和を使うもの。ガロア理論を使わない。ζ_2^k が作図可能であることを示す必要があるが、これは簡単。ということで、正 p 角形が作図可能なのはガロア理論を使わないで示せる。勉強に成った。で3人目の番だが、予習が十分で無いので、来週にしてくれ、ということで3時半前に終了。腹が減っていたしよかった。

ゼミ終了後メールと manaba+R をチェック。卒研の再応募は相変わらず0名のようだが、いいんだろうか？他にもちょっとだけやって、渋滞と工事による通行止めを避けるため、5時ちょいに職場を後にする。渋滞は「瀬田西－京都南 13km」だが、もう30分経つと「草津JCT－京都南 17km」に成るので、まあよかった。

6時過ぎに帰ってきた。テレビを付けるとスペインに勝ったという話題一色。何でもボールポゼッション率が14％で、これは過去に勝ったチームで最低とか。ドイツ戦とスペイン戦の共通点は、前半攻めさせて疲れさせたところでフォワードを投入して足の止まった相手から得点、だそうだ。コスタリカ戦は日本が圧倒的に攻めていて負けた。で次の日本の相手はクロアチアらしいが、コスタリカ戦と同様の展開に成り負ける、という予言をしている人がいたが、どうだろうか？まあ何にしてもよかった。

で今Yahoo！を見てびっくりした。渡辺徹死去。うーん、悲しい。

で松坂「代数系入門」を見てまたびっくりした。「Z₂(x) を体 Z₂ 上の変数 x の有理式体とする。Z₂(x)/Z₂(x²) は2次拡大だが正規拡大でないことを示せ」と書いてある。え？と思って定義を見て安心。この本では「K が E のある有限自己同型群 G の固定体と成っている時、E を K の正規拡大またはGalois拡大という」と成っているのだった。問題の略解を見ると、ガロア拡大でないことを示していた。ホッとした。嘘教えてるんじゃないかと思って焦った。まあよかった。で上の拡大がガロア拡大でないことはまだ示してないので、後で示すことにする。2次拡大であることは前に示した。（任意の体でOK。）

さて、金曜日の晩にも呑むことが習慣化している。で土曜日にいつもの呑み屋に行くのが習慣だったのだが、2週間行ってない。明日は行こう。そのために今日は呑まないことにしよう。喪中ハガキをまだ書いてないので、いい加減書くか。

2022年12月1日木曜日

寒いぞ！と脅されていたが、そうでもない

また朝まで起きていた。何をしていたのかと言うと、卒研一次配属の結果をまとめて web に上げる仕事。優しそうな先生と役立ちそうな数学をする先生に偏り、ゼミとして機能しなくなりそうだと判断した先生が何人かを配属させないため、落選した学生向けに二次募集の案内文を書いたりなど。で配属された学生のリストを作るのだが、学生に何でも pdf で提出させている以上、こちらも pdf で掲示しないといけないだろう、ということで、わざわざ .txt で作ったファイルを Word で読み込み直して .doc ファイルにして、Acrobat で pdf に変換。で作業に漏れが無いか、何度も確認。ずーっとそればっかりやってると良くないので、合間に数学。が、いつの間にか数学が主に成ったり。昨日職場で久々に石田信「代数的整数論」を引っ張り出してきて納得したことを、住処で再現しようと思ったのだが、思い出せない。確か対称式を基本対称式で表す、という基本的なことで済んでいたはずだが。こちらもずーっとやってると堂々巡りに成り良くないので、合間にエントランスに行って郵便をチェックしたり。でようやくわかった。が、最後が何か怪しい。√d が体Ｋに入ることはすぐ従うんだが、下の体 F に入ることが出てこない。安易に ⇔ で繋ぐと見逃してしまう。多分数十年前に石田先生の本を読んだ時も気にしなかったんだろう。冷静に A ⇒ B と￢A ⇒ ￢B に分けたら分かった。で雑用に復活。Web に二次募集の資料を上げた時はもう明るくなっていた。夕方4時掲示、と約束しているので、時間を設定したが、見えるんでしょうか？不安。

でそこで一旦横に成る。節電が叫ばれている中、電気もテレビも付けっ放し。パソコンも。よくないね。で起きて manaba+R をチェック。さすがに今日4時掲示で、その日のうちに再応募という肝の座った人はいないようで、まだ再応募者は0名。本当に見えてるんだろうか？不安だ。問い合わせの1件でもあればいいのだが。不安。幾何の先生に応募した学生に「整数論に興味があります」とした学生がいた、と言っていたが、その学生は小生の所に来るでしょうか？

さて、昨日あたりから寒くなるぞ！と脅されていたんだが、そんなに寒くない。去年の冬は床暖房を付けっ放しにしていたくらい寒かったのだが。寝不足なのでドーピングの必要があり、さっき表にドリンクを買い出しに行ったが、夏に買ったスエットに薄手のジャンパーという服装だったが、大丈夫だった。まあ昨日は最高気温16度、今日は13度、明日は11度、と言っていたから、明日は本当に寒いのかもしれない。厚手のジャンパーを出しておこう。手袋も使える状態にしておかないと。夜遅くなるとガラスがピキピキに凍り付いて、駐車場から出るのに時間が掛かるが、明日は工事による通行止めを避けるため、早目に職場を出ようと思っているので、凍り付きはしないだろう。大体工事による通行止めがある時は工事業者から案内が来ているのだが、今朝見た時はそのようなものは届いていなかった。いつまでやるんだろうか？暫く8時前には職場を離れた方がよさそうだ。

明日の朝4時から、サッカーはスペイン戦だそうだ。今日寝不足だし、起きられないな。そこまで起きているのも無理。いや、明日用事が無かったら起きているんだが。明日は1時からゼミ。色々トラブるので、しゃきっとして行かないと。ということで、ボチボチ寝よう。ちゃんとした生活をしないと一日無駄に成るのはよくわかってるんだが。来週は健康診断があるので、今週末の呑みはほどほどにしておこう。ではおやすみなさい。

2022年11月30日水曜日

超隘路への直角カーブからの侵入成功

どうも起きられない。今日も起きたら12時20分過ぎ。急がないと間に合わない。が、追い越し車線には例によって出ず。駐車場に着いたのが12時55分くらい。何とか間に合うか、と思ってウェストウィングに辿り着くと、つかん。エレベーターは2基あるのだが、1基を止めて点検中。動いている方が7階にいた。こういう時は6階から乗りたい人が下りボタンを押す、が、来ないので歩いて降りる、で6階で長時間停止した後5階へ。5階から乗りたい人が下りボタンを押す、が来ないので、…、を繰り返し、中々降りてこない。数分待った。歩いて登れ？うん、まあそうなんだが、6階は辛いぞ。でゼミ室に5分くらい遅れた。申し訳ない。

今日のゼミは超楕円関数体のイデアルの話。既約多項式の生成する単項イデアルがルジャンドル記号の値でどう分解されるかが分かるという、二次体の場合とパラレルな理論。証明も丸っきり同じらしく、その旨コメントしていた。でイデアル類群の定義。イデアル類群と有理点の成す群が然るべき場合に同型であることを示すのが次の仕事だが、その途中で予習が尽きてしまったらしい。来週で10章が終わってしまう。11章は集合論の基本的なことを書いてある章なので、やらないことにして、残りは章末問題でもやることにしよう、ということにした。ゼミ中に事務からメールが届いていたのだが、「今日でやることは終わってしまったから来週から自習しなさい」という暴挙に出た先生がいるらしく、苦情が来ていたとか。強いな。小生とてもそんなことする気には成れない。それが出来るんだったら、去年のオンライン授業は6回で終わってしまっていたので、9回自習、と出来たのだが、そうはいかないと思い、一生懸命ネタを探して喋った。苦労した覚えがある。その先生の件でまた時間を取られそうだ。いや、またW先生がやるんだろうか？大変。3時半くらいに終了。

でたっぷり時間があるので、色々。昨日解答を付けられた演習問題をもう一度チェック。余分なことをやっていたことがわかり、すっきり。その最中に新しい演習問題を思い付いた。まだ演習問題を web に上げていないので、付け足す。web には来週の月曜日に上げる予定。でその後ある有名な事実の証明を考えたんだが、うまくいかない。何かおかしいのだ。いや、自明なんだが。本を見てみると色々手を尽くしているが、そんなに自明じゃないのか？という気がしてきた。そんなこんなやりやり、分からなくなって雑用をしばしやったりと、そんなこんなを繰り返しているうちに9時半を過ぎてしまっていた。いかん、帰るぞ。

例によって瀬田のすき家に寄る。ですき家を出ると、何やら渋滞。こんな時間に渋滞？と思ったら、工事で片側交互通行。もう。で追分まで来ると、また片側交互通行。もう。えらく時間を食った。で「外環三条」まで来ると、何と通行止め。旧道へ迂回しないといけないらしい。旧道久し振りに走った。案外狭い。でついでだからちょっと足を延ばしてローソンまで行く。そろそろ手袋が必要なシーズン。ローソンの手袋は温かいので好きなのだ。そこまではよかった。住処へ戻ろうと思ったら、三条通と旧三条通の交わる所でまた通行止め。やばい。そう、旧道から住処へ入るためには、超隘路へ直角カーブで入らないといけない。絶対擦る、と恐怖に怯えて、行く車、来る車、みんな止めて大騒ぎ。これは擦ったろう、と思ったら、奇跡的に抜けられた。よかった。前にも書いた通り半年以上先に車を買い替えることに成っているが、今回の見積もりはそれまで事故が無いという前提のもとに作られている。事故ったら下取り代が下がってしまう。擦るくらいならドアを取り換えるだけでいいって？いや、そうなんだが、この物流難でいつ部品が入るかわからないらしい。車屋に言わせると、ボンネットの交換は今までは翌日に出来ていたんだが、今は何か月も待たないといけないそうだ。そんな状況で傷付いた車を走らせるのは格好悪い。擦らなくてよかった。最後でえらく疲れた。二人から返事を待っているメールがあるため、寝るわけにはいかない。いや、早起きすればいいんだが、それはどう考えても無理。「今晩中に返事します」という言葉にも色々価値観があると思う。小生なら深夜に返事する、ということになるが、人によっては明日の朝かもしれない。いや、深夜0時前、という意味か？はかりかねているので、起きていることにする。

で見るとメールが2通来ていた。すわ来たか、と思ったら、違うメールだった。と書いてたら1通待っているメールが来た。もう1通。とりあえず1通の方を処理して、それから呑むか。

などと書いて30分程。返事があった。今日は寝られそうだ。

2022年11月29日火曜日

また明るくなるまで PARI/GP をいじって起きていた

どうも月曜から火曜に掛けては不摂生してしまうな。今日も明るくなるまで色々。またPARI/GP をいじっていた。前に nfsubfields っていう、部分体を全て求める命令があるのを紹介したが、nfsubfields(K,n) とやると、K の部分体で Q 上 n 次であるものの定義方程式をリストアップしてくれる、という方法があるのを知った。さらに、#nfsubfields(K,n) とやると、K の部分体で Q 上 n 次であるものの個数を出してくれる。これはいいですよ。まあそうは言っても、x^2－40*x＋656 とかって定義方程式を返されても、一瞬ではどの二次体か分からないので、計算する必要はあるが。まあ二次体はいいです。3次体や4次体を方程式で返されても、原始元の代数的な表現は分からないので、色々工夫はしないといけないのは間違いない。完全自動化は無理だろうが、助けにはなる。計算機は有効に使いましょう。

その後寝る。で日曜日も月曜日も出勤したので、疲れていたと見えて寝過ぎた。わけわからん。まあこんな日があってもいいけど。明日は1時からゼミだ。今日は程々に寝よう。

富山の人が twitter で書いていたが、今日は魚津で25度を超えたとか。夏日だ。もうすぐ12月やぞ。でも何か木曜日か金曜日辺りから目茶目茶寒くなるらしい。明日は最高気温を明け方に記録して、そこからどんどん寒くなるとか。そろそろ手袋を用意する必要がありそうだな。明日の帰りにでも買おう。

昨日書き忘れたこと。照強が15連敗。板井以来31年ぶり（30年だったかな？）。その前にも一人いたが四股名を忘れてしまった。肘を負傷していて曲げられず、相撲に成っていなかった。2週間以上全く勝てないって、精神的には相当きついと思う。寝られただろうか？幕尻に近かったので、十両でも相当下位まで落とされるだろう。面白い相撲を取る力士なので、早いこと幕内に戻ってきておくれ。

2022年11月28日月曜日

教習所に受付に行ったのが丁度20年前

昨日はその後日本サッカーは負けた。でその後中々眠くならなかった。やはり土曜から日曜に掛けては不摂生しないと。でうだうだと起きていたら、知らないうちに寝ていたようだ。

で起きたら2時近く。ぎゃ！飯も食わずに出掛ける。まだ高速道路を飛ばさなくてはいけないほどの時間ではなかったので、走行車線を80km/h前後で走る。講義室に着いたのは2時半くらい。飲まず食わずで講義するのは辛いが、まあ自業自得だ。

で2時40分から「代数学II」。出席者は漸減傾向で、今日の出席者は5人。まあいいけど。今日は有理数体に2の3乗根と－3の平方根を添加した体が有理数体上6次のガロア拡大で、ガロア群が3次の対称群と同型であることを証明。で中間体を全部求めてみる。S₃ の部分群ぐらいなら全部書き出せる。で固定体を色々手を変え品を変え求める。位数2の部分群が全て共役であることは計算すればすぐわかるが、Sylow の定理より計算しないでも分かっている、と言って、ちょっと脅かした。対称群の元は “型” が同じなら共役、というお手軽な定理があるが、「代数学序論」で T 教授が示しているかどうか不明なので、あえて Sylow の定理を使った。その後有理数体に √(5＋√5)) を添加した体が Q 上4次巡回拡大であることを証明し、巡回群の部分群は位数の約数ごとに一個ずつある、ということを説明。だから中間体は一切計算することなく目の子で求まる、とも言っておく。数学は計算する学問だ、と思ってるかもしれないが、計算しないで済ます工夫を開発するのも数学だ、と言っておく。で複素数体の部分体 K に1の原始 n 乗根を添加した体 L は K のガロア拡大体で、Gal(L/K) が (Z/nZ)^× の部分群に同型であること、n が素数で K が有理数体である時は、ガロア群が (Z/nZ)^× に同型であることなどを証明。もちろん n が素数でなくてもいい、と触れてはおいた。で n＝7 の時をやろうか、という辺りで時間が来た。疲れた。

今日はゼミは無し。なのでしばし部屋で演習問題を考える。Q(ζ_p)（p は奇素数）は2次の部分体を唯一つ持つ、は (Z/pZ)^× が巡回群であることを使わないといけないし、講義で √p* が含まれていることを紹介するつもりなので、問題にするのはやめる。代わりに p＝13 の時に Q 上4次の部分体を唯一つ持つこと、そしてそれが Q(ζ₁₃＋ζ₁₃³＋ζ₁₃⁹) であることを証明させる問題にした。まあどうせ誰も解かないんだけど。他にも色々考えて、9時過ぎまで職場にいた。

今日は11月28日。というと教習所に受付に行った日だ。今日でちょうど20年。相変わらず運転は上手に成らない。車庫入れなんかいまだに大分苦労する。で60に成ると能力が落ちてくるというが、もう5年ちょっとしかないじゃないか。最近高齢ドライバーの事故が目立つ。華々しい人生を送っても一生台無しに成ってしまう。気を付けよう。また20年目の今日、気持ちを新たにした。小生に免許を取れ、と勧めたのは今龍谷大にいる東京時代の知り合いと、今年死んだ畏友 K 君だった。最初はあまり気乗りしなかったのだが、行っておいてよかった。小学校は徒歩10分くらい、中学は徒歩15分くらいなので、歩いて通った。高校は山道を20分、えっちらおっちらと登らないといけなかったのだが、駅（歩いて3分）から一方通行の道が多いので、バスは相当大回りする。駅の次のバス停は歩いて10分くらいで、駅でぎゅうぎゅう詰めに成ったバスに途中から乗るのは不可能、ということで、結局歩いて通った。予備校は関内駅から近かったので、電車で通った（電車通学はその時が初めて）。大学は駅からそんな遠くなかったので、高田馬場ないし新大久保まで電車で行って、後は歩き。ということで、バス通いをするようになったのは、こっちに来てからが初めてだった。バスに立って乗るというのは中々苦痛で、席を奪うためには電車を降りてから駅の階段をダッシュで登ってダッシュで降りる。そんなことを30年以上やるのは嫌だ、と思っていたのだが、車で通うようになってそれをしなくなっただけでもいい。終バスが出た後でも職場に行けるし、帰れる。食事も学食ばかりでなく外で食べられる。車の運転もいいものだ。もっと観光をしたいところだが、まだコロナ禍。気を付けている。まあだから不摂生してしまうのもあるが。とにかく、残りの人生、事故しないように気を付けて、初心を忘れずに行きたい。

2022年11月27日日曜日

まさかの阿炎優勝

12時半職場に集合なので、10時と10時半に目覚ましを仕掛ける。が、どちらも起きられず、最終的に起きたのは11時。まあまだ間に合う。髭を剃ってシャワーを浴びて、11時50分くらいに住処を離れる。集合場所には12時20分に着いた。

今日の仕事はAO入試の面接官。書類は皆立派に仕上げている。多分指導されるのだろう。早くも希望の教員を上げている学生もいる（1人は小生、2人はO先生）。皆色々希望を抱いているようだが、1年生の微積分と線形代数で打ちひしがれる学生は多数。まあそれでも食らい付いて行ってくれるといいが。5人面接して、4時半終了。その後ちょっと面接票の記入があって、5時くらいに解放された。

で結びの一番に間に合うか、と思ったら、「草津JCT－京都南渋滞17km」の表示。…。どうせ間に合わないなら下道で行って、440円節約しよう、ということにした。途中までは順調も、「瀬田南」で案の定引っ掛かる。ここは手前で京滋バイパスからの流入車両が多数あって、交差点を過ぎると車線が一つ減るし、信号が長くて、渋滞するのは止むを得ない。が、その後は割と順調。が、「四宮」に着いた頃にはもう6時に成っていた。さて、相撲はどうなった？

で洗濯機を回してから、ネットで相撲の情報をチェック。すると「阿炎が巴戦を制する」という全く予想外の情報。高安か貴景勝だろうと思っていたのだが。今日の割は高安 vs. 阿炎だったようで、そこで阿炎が勝って、決定戦でも高安、貴景勝を連覇したらしい。うーん、そうか。高安、またダメか。まあいいです。阿炎の優勝は嬉しい。懲罰を食らって幕下まで落ちた男。よく盛り返した。先場所は肘と足首を手術したため全休。そこからの復活は見事だ。3場所連続平幕優勝は史上初とか。さらに6場所優勝力士が異なるのも初とか。まあ珍しいことは多い方がいい。面白かった。ってあんまり見てないんだが。

さて、7時からサッカーのコスタリカ戦のようで、6チャンネルが盛り上げている。今日の大河ドラマは実朝が暗殺される回のようだが、視聴率は最低を記録するかも。まあ小生は録画しておいて後で見ることにしているので問題無いが。サッカーをどれくらい真面目に見るか、考えもの。ドイツ戦はあまり真面目に見ないで勝ったので、今日も程々に見よう。

さて晩飯だ。Uber Eats に頼むが、何にしよ？今から考える。

2022年11月26日土曜日

高安、優勝に立直

結局昨日は呑んだ。で呑みながらテレビを見ていた。6チャンネル（関東では5チャンネル）を流しっ放しにしていて、サッカーのワールドカップの特集番組を見ていた。ストイコビッチがセルビアの監督をしている。この前民族間紛争に巻き込まれていた番組を見たので、セルビアに、というよりストイコビッチに勝たせてあげたかったが、負けたようだ。見てて泣けてきた。呑むと涙腺が緩む。4時くらいまでサッカー番組がやっていた。その後「最初はパー」という、お笑い養成所を舞台にしたドラマが始まった。毎週何となく見ていて、結構面白いな、と思っていたんだが、衝撃の事実。企画・構成・脚本が秋元康。うーん、流行には乗らないつもりでいたんだが、しっかり秋元康に乗せられていた。若い頃の秋元康は長渕剛と組んでいた時期があって、その頃の詩にも結構いいものがあり、歌謡曲でも名曲がある。しっかり秋元康に騙されている。「最初はパー」は気に成るので来週以降も見るだろう。

で相撲のダイジェストを録画してあったので、それを見る。正代負け越し。2場所続けて大関が負け越した。来場所は1横綱1大関。ちょっと前まで横綱が3人いて、大関も沢山いたんだが。正代には出直してもらおう。ずっと優勝争いトップだった豊昇龍が連敗。高安が単独トップに立った。こりゃ高安を応援するしかない。頑張れ。

でまた明るくなるまで起きていてしまった。本当に1日おきにやってるな。昨日書いた通り明日は仕事なので、今日は早寝の番。まあ幸い面接官は12時半集合でいいようなので、そんなに早起きではない。たっぷり寝て、体調を整えておこう。

相撲は途中から。高安は勝った。その後豊昇龍 vs. 阿炎、貴景勝 vs. 王鵬と、3敗同士の取り組みが2番。経験豊富な阿炎と貴景勝が貫録を見せた。豊昇龍は失速で、優勝を逃した。まあまだ若いんだ。来場所以降頑張ってもらおう。で明日の取り組みが気に成るところだが、明日の仕事は面接が4時半まで。その後書類を書いて出さないといけないので、解放されるのは5時過ぎかと。そこから車を飛ばしても結びの一番に間に合いそうにない。残念だが仕方ない。「サンデースポーツ」と深夜のダイジェストを楽しみにしよう。

御嶽海が負け越した。2桁勝って大関復帰、というのが最高のハッピーエンドだったはずだが、最悪の展開。場合によっては三役からの陥落もあり得る。浮き沈みの激しい1年だったね。若隆景は勝ち越し。年間の単独最多勝を手にした。2場所連続の2桁は成らず、大関とりは一からやり直し。正代や御嶽海のような、弱い大関には成らないで欲しいので、もう少し研鑽を積んだ方がいいでしょう。が、もう27歳。若いとは言えない。少し急いだほうがいいかな。いや、しっかりやってもらいましょう。

相撲が終わった後、しばし PARI/GP と格闘。代数体のイデアルのいじり方が大分分かってきたが、SageMath の方が易しい。特に、生成元の違うイデアルでも等しいことがあるが、それのチェックは PARI/GP では何らかの統一的な表示をして、目で比較しないといけないが、SageMath では単に I==J として True が返ってくるか Fales が返ってくるか見ればよいだけ。イデアル I,J の積は単に I*J と、I の2乗は I^2 とすればよい。PARI/GP だと idealmul とか idealpow とか打たないといけない。まあ PARI/GP にもいいところはあるんで、両方使いこなせるように成ろう。前にも書いたが、使いこなせるだけでは仕方ない。研究するネタを用意して、それの為に使うように早く成ろう。

今日はツタンカーメンの墓が発掘されて丁度100年らしい。「世界ふしぎ発見！」で取り上げられている。眠いが、それだけ見るか。

2022年11月25日金曜日

単位指標の0での値は0か1か？

結局11時くらいまで起きていた。今朝は10時前に目が覚めた。でちょこちょことやった後野暮用へ出掛ける。1時間弱で終了。

職場には12時45分くらいに着いた。弁当を買って掻っ込む。1時からゼミ。まずは判別式の計算。ちょっと怪しいので突っ込んでみた。…＝…＝(－1)^{(p－1)(p－2)/2}＝(－1)^(p－1)/2 とやって欲しいのだが、(－1)^(p－1)/2 といきなり書いたので。で書かせてみると、(－1)^p(p－1))/2＝(－1)^(p－1)/2 とやった。突っ込んでよかった。[K：Q(ζ_p)]＝p （p は素数）だと思っていた節がある。怪しまれないには詳細を書くに限る。重箱の隅を楊枝でほじくるくらいでないと数学は出来ない。で選手交代。今度も怪しい所多数。突っ込みまくる。で一つ困ったことが。T.Ono “An introduction to Algebraic Number Theory” をテキストにしているが、うっかり「数論序説」の英訳であることを前に教えてしまった。で両方を行ったり来たりしながら読んでるようなのだが、単位指標の0での値を、英語の方では0、日本語の方では1にしている。それに伴い大混乱。結局1に統一することにして進行。余計なことで時間を食ってしまい、節が変わらなかった。残念。この本は中々整数環が出てこないのが欠点。ガウス和とかヤコビ和とか正多角形の作図とかコホモロジーとか、あまり本筋に関係無いことや本の後半に成るまで必要に無いことに時間を食い過ぎる。それを言ったら連分数もそうだ。本の最後まで必要無い。まあいいけど。

4時半から会議。普通は水曜日が会議の日なのだが、今週の水曜日は祝日。いや、我々に祝日は関係無いのだが、事務の人が休んでいるので。で会議自体は短時間で終了。色々難しい議題はあったのだが。色々小生の仕事に苦情があったように聞こえた。気にし過ぎだろうか？色々仕方ない面はあるのだ。♪わかって下さい（因幡晃）。

その後部屋で後始末を少々。それから代数学IIの演習問題を考えようと。で今日も円分体のことを少々考えていたのだが、円分体のガロア群と言えば既約剰余類群。でガロア群で自明なこと（いや、ちょっとある定理を modulo しているが）を既約剰余類群に直すと示せない。これ、前も気に成って考えて分からず、本を調べても何かよく分からなかったのだった。で真剣に考えてみた。いや、簡単なことなんだろうが、よくわからない。昼のゼミで徹底的にやらせている身にとっては、いい加減で許しておけるわけがない。例を作ったり色々しながら考えて、1時間ちょと考えて、ようやく完全に分かった。やっぱり Chinese remainder theorem は偉大だ、ということだ。で閃いた。既約剰余類群の方の命題をガロア理論を使って示させる問題を入れよう、と。名案だ。9時過ぎまで職場にいた。

この前 Uber Eats でトンカツを頼もうとしたら、その店が無くなっていて、今日はトンカツを食べたい口に成っていた。で今日の昼は海老フライが入っていたし、カキフライでも添えるか、と思ったら、トンカツとアジフライのセットに成ったのがあった。これはいい。早速注文。ご飯は小盛で。で受け取りに行くと「ご飯はお代わり自由です」と言う。マニュアルでそう成ってるんだろうが、こっちはわざわざ小盛で頼んだんだ。お代わりなんぞするかい！

10時半前に帰ってきた。それから「報道ステーション」など。スポーツコーナーはまずは野球の話題。MVPは村上（Swallows）と山本（Buffaloes）。まあ順当でしょう。村上は王以来の満票と言ってたな。打者としては王以来、だったかな？後で調べておこう。MVP は満票でもベストナインは満票じゃない所が面白い。宮崎に入れたのは誰だ？

今調べたら、「野手では王以来」だった。投手だと2013年の田中将大（Eagles）が満票だそうだ。24勝0敗1セーブで日本一に成った年だな。そらそうだ。でセ・リーグの新人王はまあいいとして（何故って？聞くな）、パ・リーグは Lions の水上由伸。60試合登板で4勝4敗31ホールド、防御率1.77。最優秀中継ぎのタイトルを取っている。妥当でしょう。177票入ったそうだが、2位が Buffloes 阿部の58票。44試合登板で1勝0敗22ホールド、防御率0.64も凄い成績だが。まあそれを言ったら去年の牧（Baystars）が3割20本で新人王を取れなかった。こればっかりは時の運もある。阿部には来年も頑張ってもらおう。

えーと、野球の話題を書いているうちに「報道ステーション」は終わっていた。サッカーの話題を忘れないように書いておこう。クリスティアーノ・ロナウドがワールドカップ5大会連続のゴールの新記録とか。4大会連続はペレなど（他は忘れてしまった）がいたが、それを塗り替えた。4年に一度の大会で、5大会連続で出られる選手はそうはいないだろう。出ただけで凄い。記録は塗り替えられるためにある。どんどん記録を作るよう、スポーツマン諸氏は頑張ってください。お前？いや、頑張るがな。

前に書いたかもしれないが、明後日は日曜なのに仕事がある。明日は呑めないな。今から呑むか？まあちょっと考えよう。

2022年11月24日木曜日

ドイツ戦の話題が繰り返し放送される1日

昨晩はその後、サッカーのダイジェスト番組を見てしまった。リアルタイムでは真面目に見ていなかったので、ダイジェスト版は少し真面目に見た。浅野のシュートは凄い。あんな角度の無い所から放り込むなんて。日本もレベルが上がったね。が、浮かれてはいけない。まだ1勝しただけ。オリンピックでブラジルに勝ったことがあったが、その後は冴えなかった。ドイツに勝つのが目的ではないのだ。勘違いしてはいけない。まあ選手の発言を聞いている限りでは、浮かれた様子は無いので、いいでしょう。

その後NHKを見続けていたら、ボスニアのサッカーのことを特集した番組がやっていた。民族間紛争というのは日本にいるとわからないが、重大事なようだ。更にその後ウクライナのサッカーチームの特集。ロシアに攻め込まれている中、国の期待を背負ってワールドカップ出場を目指した姿は感動的であった。日本は平和だ。ウクライナは8月から国内リーグが復活したそうだが、その後再びスタジアムが空爆にあった、という情報で番組は終わった。うーん。

でその後「おはよう朝日です」でサッカーが盛り上がるのを見たくて、起きていた。番組の構成を変更してまで、サッカーをたっぷり放送していた。宇佐美（ガンバ）がゲストで来る、と言っていたが、起きていられなかった。

卒研の志望者リストを事務の人が作って送ってくれることに成っていて、それに対する返事を書かなくてはならず、頑張って起きた。2人志望先不明の学生がいるという。見ると、昨日小生が迷った2人。1人は志望先の先生の名前が書かれている所に写真を重ねてしまい、誰の名前を書いたか見られない。こちらは本文にF先生の名前が書いてあったので、F先生志望に割り振る。念の為学生にメールして確認するも、返事が無い。もう1人は、激しく文字化けしていて読めない、というもの。が、ダウンロードして開くと読めたので、その旨伝える。でフォルダーにパスワードを掛けるにはどうするか、と調べてみると、Windows10 ではファイルやフォルダーにパスワードを掛けるということが出来ないようだ。Lhaplus で圧縮すればパスワードを付けられると分かったので、Lhaplus をダウンロード。多分うまくいった。上手くいかなかったら同僚から文句が来るだろうが、今の所来た様子が無いので。明日はこの件で会議があるそうだ。午前中にも用事があるし、今日は早寝しよう。もう寝てもいいぞね。

9時に成った。NHKはニュースの時間。トップニュースはサッカーのドイツ戦。もうそろそろ飽きたな。もっと大事なニュースがあろうに。まあいいけど。寝る気に成るというもの。寝よう。

と思って、その後ちょとだけネットを徘徊。プロ野球のベストナインが発表された、というニュースがあった。牧が2塁手で選ばれていた。コロナによる欠場が数試合あったものの、ほぼフル出場。4番で2割9分、打点がリーグ2位と文句無しだろう。佐野も選ばれた。最多安打のタイトルを取り、3割打った。まあいいでしょう。3塁は村上が選ばれたが、満票ではなかったそうだ。宮崎に1票入っていたらしい。いまいちわからないね。三冠王だぞ。仲の良さで投票するのは違うと思う。反省して欲しい。

2022年11月23日水曜日

卒研ガイダンスのエントリーシートの整理は無事終了

今日は11時起き。昨日は12時前には寝たから、睡眠はたっぷり。が、今日は休日である。高速道路が混むのでは？弁当が売ってないのでは？とびくつき、起きて10分くらいで出掛ける。高速道路はすいていた。弁当はいつも出ている出店が案の定出ていなかった。生協に行っても売り切れているのでは？と思い行ってみると、唐揚げ弁当が残っていた。大して美味しいものではないが、まあいいです。

1時からゼミ。4回生とも成ると、うちに祝日は関係無いのはよくご存知で、勢揃いしていた。今日から超楕円関数体の章。字面だと「超楕円関数」の成す体のようだが、そうではなく、有理関数体に奇数次の多項式の平方根を添加した体。多項式の平方根って何？という疑問を抱いて欲しい所だが、多項式と多項式関数を子供の頃から同一視しているのだろうから、問題は無いのだろう。が、多少思わせぶりなことが書いてあった。有理関数体 F(t) の二つの直積に然るべき和と積を定義したものが超楕円関数体、と。うむ、もう少し書いてくれてもいいのでは？という気がしたが、まあコメントする猶予を残してくれた、ということだろう。その後超楕円関数体の整数環のイデアル論が虚二次体の整数環とほぼパラレル、ということが書いてある。「証明は虚二次体の場合と同様に出来る」と書いてある。で学生は真面目に真似てみたようだ。難所は一箇所。単項イデアルの生成元としてモニックなものが唯一つとれる、という所。まあ簡単なことだが、虚二次体の場合は単数群の決定の命題が引かれているので、混乱したのだろう。で珍しく30分くらい前に終了。後1週間か2週間で終わってしまいそうだ。

その後個研室で卒研のエントリーシートの整理。昨日見た時はまだ10人位しか出していなかったが、さすがに締め切り日だけあって、今日と成ると89人出ていた。で希望の先生ごとに分類。一番多い所では17人も募集があったが、1人とか0人という所もあった。小生の所は2名。どちらも留学生。うむ、ちょっと説明会で厳しいことを言ったから遠慮されたか？それとも「代数学II」がさっぱりわからないからか？まだ2次募集があるので、数名増えることは予想される。どうせなら中途半端なことを言わず、全員大学院進学希望ならいいんだが。そうするとゼミは一つで済む。作業は1時間程で終了。

その後ちょっと数学。25分体の部分体で Q 上5次であるものを特定させる問題は作れないものか、とちょっと考えてみる。難しいかな、と断念。その後円分体に円分体が含まれている状況を考えたり、p 分体（p は奇素数）は必ず Q 上2次の部分体を唯一つ含むことを証明させようか、とか。(Z/pZ)^× が巡回群であることを示すにはまだ少し掛かるので、それは証明抜きで使っていいことにしたり。まあどうせ誰も解いてくれないんだけど。もう帰ろうか、という辺りで、一つ気に成ることが出てきた。考えてみたがよくわからなかった。もう10時近いし、帰ることにした。

今日も晩飯はすき家で。待っている間にちょっとスマホでサッカーの状況をチェック。0－0だった。前田のシュートが決まったか、という感じだったが、オフサイドだったらしい。ガソリンスタンドに寄ってから帰宅。

住処に着いてテレビを付ける。ハーフタイム。1点取られていた。PKだったらしい。今後半をテレビで見ながら書いている。攻め込まれている感じだが。チャンスも何度か作っている。まあ程々に応援しますわ。

ABCでかまいたちの「これ余談なんですけど」が復活して、高視聴率でお偉いさんがほくほく顔で話して話し掛けてきた、と山内が言っていたが、今日は番組史上最低の視聴率かもしれない。まあ織り込み済みだろうが。

などと書いてしばし。日本がドイツに勝った！ビックリ。こりゃ明日は大騒ぎだな。

2022年11月22日火曜日

D_n の中心の決定に手間取り徹夜

どうも月曜日は徹夜してしまうな。昨晩は群論をしていた。で秘蔵の群論問題集というのもあるのだが、それを見ると昨日書いた「20年前にやったかどうか怪しい」こともやってあった。どうも逆だな、と思ったら、20年前は σ^－1xσ＝y となる σ が無いことを示していて、昨日は σ^－1yσ＝x となる σ が無いことを示したので、全部逆に成っていた。まあ合っていてよかった。その後 S₄ の共役類分解。(1 3 4), (1 4 3) を見落としていて、予想外に手間取る。さらに二面体群 D_n＝<σ,τ｜σⁿ＝e,τ²＝e,τστ^－1＝σ^－1> の中心を決定する問題を考えた。n＝4 の時は、「代数学演習」で p 群の中心が非自明という定理を使って証明させていたが、他の n だとどうなるんだろうか？あまり考えたことない。結論は松坂「代数系入門」に書いてあったので、心を強くしてやる。σⁱτ（i＝0,1,…,n－1）が中心に入っていないことを示すのに案外苦労。σⁱτ と σ^i＋1τ が可換でないことを示せばいい、と気付くのに案外時間が掛かった。でちゃんと予定通りの結論が得られて、嬉しい。TeX化しておく。

その後数時間寝て、相撲の時間。御嶽海が6敗で、大関復帰が無くなった。残念。1敗の王鵬と豊昇龍は勝った。この2人に絞られたかな。どっちが勝っても初優勝。いや、2敗の高安も頑張って欲しい。年間最多勝争いは若隆景が一歩リード。豊昇龍、琴ノ若が追う。若隆景はあと3番勝てば年間最多勝決定とか。横綱、大関がからんでないのは残念。関脇以下で年間最多勝を取った力士は皆大関、横綱に成っているそうなので、若隆景の今後が楽しみ。

相撲が終わった後また群論。群の部分群 H,K に対し |HK|＝|H|×|K|/|H∩K| が成り立つ、という初等的な命題の証明に案外苦労する。H か K が正規部分群なら同型定理より明らかだが、H,K が正規でない部分群だと HK が群に成らない。hk＝h'k'（h,h'∈H, k,k'∈K）となる条件を書いてみればよいだけだった。これもTeX化しておく。で何の為にこれをやったかというと、位数 2p（p は奇素数）の非可換群が二面体群と同型であることを示すのに使う。結局位数6の非可換群が S₃ と同型に成ることは、この事実に頼るしかなさそうだ。位数3の元の存在を言えばよさそうだが、これは Cauchy の定理という、Sylow の定理の系（としなくても示せるが）を使うので、実質同じことだ。勉強に成った。いや、勉強ばかりじゃなくて研究もしないといけないんだが…。

近々の予定を調べたんだが、金曜日に職場に行く前に用事があることがわかった。さらに日曜日はAO入試の面接があり、職場に行かないといけない。忙しいな。明日は祝日だが授業日だし。明日の夜10時からサッカーのドイツ戦がある、と盛り上げているが、明日は卒研希望調書の締め切りの日で、ゼミが済んだらそれの仕分けをしないといけない。多分サッカーの始まる頃は帰りの途次だろう。まあ勝てないでしょう。引き分けられるかどうかも微妙。まあ応援しない方が勝つというジンクスもあるので、見ないことにしましょう。

ワールドカップと言えば、昨日の「激レアさんを連れてきた。」は面白かった。日韓ワールドカップの時にカメルーンのキャンプ地に成った中津江村の担当の人が出ていた。20年前の暴露話を沢山していた。候補地に成れば色々施設を修繕してもらえてよかろう、くらいに思っていたのだが、カメルーンの下見の人が子供達の歓迎ぶりに心を良くしてキャンプ地に決定、という、言わば「大誤算」。その後のバタバタは実に面白かった。見損ねた人は配信サービスで見てください。面白いから。

2022年11月21日月曜日

ガロア理論の基本定理を証明し終える

今日も12時過ぎまで寝てしまった。昨日徹夜してるんでね。で昨日寝た時間はブログを更新した直後。まあ12時間くらい寝た、ということですわ。

2時40分から「代数学II」。今日の節のタイトルが「ガロア理論の基本定理」。ガロア群の部分群から拡大の中間体への写像をΦ、逆向きをΨと書いているが、ΦやってΨやったのとΨやってΦやったのが恒等写像であることをまず示す。有限次であることをバリバリ使うので、易しい。無限次ガロア拡大の場合がどうなるか軽く口で言って、いよいよ基本定理。書いた後沢山注意。例えば中間体 M₁,M₂ に対し、M₁＝M₂ ⇔ Gal(L/M₁)＝Gal(L/M₂) とか。で証明はひどく易しい。色々準備してるからね。一番難しいのがΦとΨが互いに逆写像と成ることだが、それはもう示してあるし。まあそれでも何だかんだと一時間くらい掛かったが。その後 V₄ 拡大の例をやる。K準同型写像 f：L → M（L,M は K の拡大体）と t∈L に対し、f(K(t))＝K(f(t)) とか、馬鹿みたいなことも示しておいた。いや、馬鹿なことではない。これをしっかり認識しておかないと。で Q(√2,√3)/Q の中間体を全て求める。位数4の群は巡回群かクライン四元群のいずれかと同型、というのはひどく易しい。群表を書けば終わりだ。それだけでは面白くないので、素数 p に対し、位数 p² の群は Z/p²Z か Z/pZ×Z/pZ のいずれかと同型、という事実も紹介しておく。これは p 群の中心が非自明なことを使わないと（多分）示せないので、ぐっと高級。まあ p 群の中心が非自明なことはそんなに難しくなく示せるが。今日は例一つだけ。来週は S₃ 拡大とか C₄ 拡大とか円分体とか。盛りだくさんに成る予定。中間体を全部求めたから何？というのは追々わかる。多項式の可解性を待て。

生協に寄って Blu-ray のディスクを購入して、それからゼミ。ペル方程式も真面目にやると難しいね。実二次体の単数との関係をやれないところが悲しい。まあいいです。

その後部屋で講義資料の直しをして、20年位前にやった「代数学演習」の dvi ファイルを見る。文科省に新学科申請をした時に、何故か赴任前の小生の名前を書いたらしく、一度だけ担当した。チマチマと解答が付けてあって、後で見ると役立つ。上に書いた位数 p²（p は素数）の群に関する事実も証明してあった。もっとスッキリできるような気がしたが、まあいいです。やはり位数4の場合に比べると大分難しい。来週位数6の群は巡回群、3次対称群のいずれかに同型、という事実を使うが、これの易しい証明を探したが、「代数学演習」ではやってなかった。いや、Sylow の定理を使えばいいのは知ってるんだが、もっと初等的に出来るのでは？という気がするので。で探している過程でこんな問題を見付けた。「(1 2 3), (1 3 2)∈S₄ は A₄ において共役でない」。何かわけの分からない証明を付けてあったが、最後に「A₄ の位数はほんの12だから、実際に σ(1 2 3)σ^－1≠(1 3 2) を全ての σ∈A₄ に対して確かめても大したことない」と書いてあった。これ20年前、本当にやったのだろうか？怪しい。ということで確かめてみる。大したことなかった。折角だからTeX化しておく。

でそんなこんなしているところで、3回生が現れた。卒研に関する相談らしい。明後日締め切りで、明日は職場に行かないつもりだったので、今日でよかった。もう少し早く帰ろうか、とも思ったのだが、帰らなくてよかった。色々話を聞いて、ちょっと整数論について説明。x²≡p (mod q) と x²≡q (mod p) に関係があるのは不思議じゃない？とか。ガウスが熱を入れて証明した、ということを言わなかったのは失策。さて、彼は来るでしょうか？後で manaba+R を見て、何人位来そうか見てみよう。

9時半くらいに職場を後にする。この時期は車が夜露でびっしょりで、発車するまでちょっと掛かる。もうちょっとするとピキピキに凍り付いているので、発車するのがもっと遅くなる。少し早目に帰ることにしよう。あと、何か凍り付いているガラスやミラーを溶かす道具を購入しておこう。すき家に寄って晩飯を済ませてくる。

11時からプロ野球ニュース。先週は内川がゲストで、球界ニュースは少しだけ、という感じだったんだが、今日はゲストがおらず、球界ニュースだけのようだ。まあ暫くFA移籍だ何だと話題が多いだろうから、ゲストを呼ぶ余裕は無いか。最近深夜のプロレスは録画しておいて後で見る、相撲も録画しておいて後で見る、と成っているのだが、今日はどちらも同じ時間に録画予約してあるようで、生で見るしかない。あ、そうだ、明日は資源ごみの日だ。夢中に成ってプロレスと相撲を忘れないようにしないと。

サッカーのワールドカップ始まる

昨日は呑みに行かなかった。が、住処で少々。いつもの通り違法販売機でレモンハイを4本買ってくる。寝不足ですぐにでも眠くなるか、と思ったら、全然眠くならず、そのまままたしても朝まで起きていた。「大学への数学」の整数論の問題を引き続き解いたり、ケーブルテレビのチューナーのハードディスクの容量を確保するため、いくつか番組を見たりハードディスクにダビングしたりと。そんなこんなで「サンデーライブ」の時間に成ってしまったので、終わるまで起きていた。

8時半頃に「サンデーライブ」が終わったので、寝床に入る。変な夢を見て、あまりよく眠れなかった。目が覚めたら相撲の時間。大関を死守するためには勝ち越さなくてはいけない正代と、10番勝てば大関復帰の御嶽海は共に4敗目。まあ正代の勝ち越しはまだわからないが、御嶽海の10番は大分厳しくなってきた。宇良はようやく初日。先場所優勝の玉鷲は1勝7敗、先々場所優勝の逸ノ城は2勝6敗。どうしたんでしょうかね？高安、豊昇龍、阿炎、王鵬が1敗を守る。優勝争いはまだ分からない。そろそろ高安に優勝してもらいたいんだが。

さて、上に「大学への数学」の整数論の問題を解いた、と書いたが、次のような問題があった。
a, b を正の整数とする。次を証明せよ。
（１）a³－a は3の倍数である。
（２）a－b が3の倍数なら a³－b³ は9の倍数である
（３）a³－b³ は、3の倍数なら9の倍数である。
合同式を使えばいずれも容易。3を任意の素数に一般化できることも見やすい。が、高校生は一応合同式を知らないことになっている。どうやるんだろう？と思って解答を見ると、a³－a＝a(a－1)(a＋1) とか、a³－b³＝(a－b){(a－b)²＋3ab} とか、3であることに激しく依存した解答。証明は一般化しやすいものにしておいた方がいいので、やはり合同式とフェルマーの小定理を使った解答の方がいいでしょう。ということでTeXにまとめておく。他にも原始根の存在を使えば容易な問題も、何やらごちゃごちゃやっている。こういう解答を付けられる必要は無いと思う。やはり合同式だ。

さて、上に「いくつか番組を見た」と書いたが、そのうちの一つがCSでやっていた「座王」の昔のもの。まだコロナ前だったようで、円形に並べた椅子の半径が今より小さい。さらに、MC席も結構ギチギチに座っていて、今は笑っていること以外にあまり存在意義が無い竹上アナの発言をマイクが拾ったりと、面白い。今や「座王の鬼」と呼ばれている笑い飯・西田が、早くも強さを発揮していて面白かった。一昨日やった「座王」をまだ見てないな。後で見よう。

さて、サッカーのワールドカップが始まる。前に書いた通りあまり見ないと思われる。今日も上に書いたような滅茶苦茶な生活をしているので、見ないで、明日の講義に備えて早寝だ。寝てばっかりだがいいのだ。喪中ハガキ？まだ書いてない。来週だな。まあ今月中に届けば問題は無いと思うので、来週書く。

などと書いて、公開せずに一寝入りしてしまった。ということで公開が日をまたいだ後に成っている。今テレビを付けたら、サッカーのワールドカップの開会式がやっていた。始まったね。

2022年11月19日土曜日

徹夜で演習問題を考える

1日おきに徹夜している。今日も。で何をしていたかというと、昨日書いた通り (G：N)＝(G：H)(H：N) について考えるため、松坂和夫「代数系入門」を引っ張り出して勉強。でそれはすぐ済んだのだが、演習問題を見てたら解きたい問題が幾つかあったので、それを考え、そこから別の問題に発展させることをしていた。例えば、「G がアーベル群なら、有限位数の元の全体は部分群を成すことを証明せよ」という問題があって、「G がアーベル群なら」と書いてある以上、アーベル群でない群なら成り立たないのだろうと。でアーベル群でない無限群なんて、どうせ GL か SL くらいしか知らない（いや、O(n) や SO(n) も多少知っているが、まあ似たようなもんだ）。なので、有限位数の行列で、掛けて無限位数に成るものを探す。有限位数の行列ですぐ思い浮かぶのは、回転行列と直線に関する折り返しの行列。それらは三角関数で書けるが、掛けてみると同じタイプに落ちてしまう。まあそれはそうで、O(n) や SO(n) は群なのだから。で色々探して見ると、固有値が ±1 の行列の例を見付けた。あとは π/2 回転の行列を用意して。で出来た。ついでに線形代数の問題が数問出来た。でそんなことをしてる間に朝。喪中ハガキはどうした？

「おはよう朝日土曜日です」が終わった頃に横に成る。数時間寝た。用足しに行きたくなり目が覚めた。もうすぐ相撲の時間。今度は「大学への数学」の整数問題を特集した号を引っ張り出してきて、そこに出ている問題を考える。√2＋√3 が無理数であることを示す問題は割合頻繁に出ているが、「√2, √3 が無理数であることを使わずに」という注意書きがついている問題は初めて見た。頑張って √2 も √3 も √6 も消し去って、Z がU.F.D.であることに帰着させる解答だった。成程。が、やはり大学で代数を教えている者としては、Q に √2＋√3 を添加した体が Q でないことを示す、という手段で行きたい。その方が発展性がある。まあいいけど。フェルマーの小定理を証明させる問題も定期的に出ている。定期試験でも出してみようか？来年度から定期試験が復活する、という節があるので、そろそろレポート用の難し過ぎる問題から少し易しめの問題を探すことにシフトしよう。

さて、呑みに行こうかどうしようか？大体徹夜する晩は呑んでいるのだが、昨日は珍しく呑まなかった。寝不足だしまたすぐ寝落ちするのが落ちのような気もするが、たまには仕事以外の人間と会わないとおかしくなってしまう。もう少し考えよう。

昨日書いた通り運転中に色々考えていたんだが、前に同僚と「ギャップの無い講義をするべきか否か」という件について呑みながら議論したことがある。それについて考えながら渋滞に飲まれていた。小生はギャップの無い講義をすべき、と主張した。何故なら、何が問題に成っているのか学生は分からないだろうから、そういうことが問題に成るのか、ということを徹底的に分からせた方がいい、という主張。そういう所は自分で見付けるもんだ、というのももっともで、残っているギャップを徹底的に考えるというのも正しいと思う。が、小生としては、ギャップがあって苦しんだことを学生と共有するには、やはりギャップは残したくない。例えば、学生がレポートに書いてきたのだが、「a,b,c∈Q に対し、a＋2^1/3b＋4^1/3c＝0 ⇒ a＝b＝c＝0」。こういうのを「2^1/3 が無理数だから」とさらっと書いてくるが、これが問題だ、ということは指摘されないとわからないだろう。こういう議論はどこまで行っても平行線に成るだろうから、議論するだけ時間の無駄なのだが。小生がギャップを残したくない理由のもう一つは、現場で考えながら再現する講義をしたいので。ノートに書いてきた定理や主張の証明を黒板に書くだけなら、学部生でも出来る。現場で考えながら話すためには、やはりギャップは残らないようになる。まあもっと矮小な理由としては、学生に褒められたい、というのもある。「ノートを見て復習したら、よく分かりました」と言ってくれると嬉しい。ということで、今後もギャップを極力残さない講義をする。板書をノートに写すのは大変だろうが、後でたっぷり復習してください。

2022年11月18日金曜日

(G：H)(H：N)＝(G：N) の証明で紛糾する

案の定12時までに起きられなかった。郵便局にゼミ前に寄れず。シャワーを浴びて、職場へダッシュ。今日は本当にダッシュで、追い越し車線をずっと走ってた。下品だ。

でゼミ室に5分遅れで到着。申し訳ない。が、手を抜くかどうかは別問題。今日も厳しくやってきた。何を示せばいいか分からない状態でやっている模様なので止めて、証明すべきことを言ってやらせる。が、中々思うに任せない。結局3時間で1頁しか進まなかった。まあいいけど。

4時10分にゼミ終了後、メールに1通返事を書いて、ハガキを買うために職場を後にする。郵便局には4時半くらいに着いた。でハガキを10枚買って、通り（何という名前の通りか知らない）を左折。右折するとインターにすぐ出るんだが、交通量が多く、右折は断念。その後1号線に出るまで随分掛かった。で1号線はそんなに混んでいなかった。「野路町」の交差点もすぐ右折出来て、順調か、と思ったら、かがやき通りが渋滞。途中スーパーが2軒有り、グリーンヒルを目指している人も多数いると思われる。仕方ない。「若草」の交差点を右折した時はもう5時を過ぎていた。で山手幹線（と大学の前の通りは言うらしい）は順調だったが、草津田上インターが近付くと、「草津JCT－京都南渋滞17km」の表示が。…。まあいつものことだ。渋滞は新名神にまで溢れていた。ちょと強引に車線変更したが、クラクションを鳴らされるほどのことはしていない。渋滞時はいつ車線変更されてもいいよう、余裕を持って運転するのが大事と思うが。何が何でも合流させない、なんていう心の狭いことではいけない。1台やそこら、大した問題ではないわ。まあ強引だったかな、とちょっと反省。その後トロトロと京都東まで。降りた時はもう5時45分過ぎ。三条通も渋滞必至なので、相撲は見られないな。「外環三条」通過は5時55分くらい。が、そこを過ぎると大体渋滞は解消して、住処の前までは順調。右折で敷地に入らないといけないが、そこは皆案外優しく、さくっと右折させてくれる。で部屋に着いたのが5時59分。NHK にテレビをセットすると、結びの一番。正代 vs. 翠富士。正代はカド番だし、負け込んでいるので応援する。すると勝った。これで3勝3敗。終盤に異常な強さを発揮することがある正代なので、何とか成るかも。

渋滞で運転中に色々考えていたんだが、数学ってどうするとわかるようになるのだろうか？いや、ここで言うのは大学数学のことで、高校までの数学は知らん。あんな穴だらけなもの、理解するのがそもそも無理だと思う。それこそ「覚える」しかないのだろう。で大学数学。結局のところ、何を証明すべきか、というのがわかるのが一番大切なのでは？という気がした。示すことさえわかれば、後は限られた道具でどう対応するかは、自ずと明らかだ。例えば今日話題に成ったのは {σ_i} が G/H の代表系で、{τ_j} が H/N の代表系の時、{τ_jσ_i} が G/N の代表系に成る、という話。代表系って何？ということがわかれば、H が G の部分群で、H が N の部分群、ということから、x,y∈H ⇒ x^－1y∈H；z,w∈N ⇒ z^－1w∈N とかしかやりようがない。そういうことをきちんとやる習慣を付ければ、学部レベルの代数なんて難しくないと思うんだが。ゼミで代数をやってるのかって？いや、整数論をやりたいんだが、まだ代数だ。整数環も素イデアル分解も出てこない現状、代数をやっていると言わざるを得ない。水曜日のゼミの方がよっぽど整数論だ。早く金曜日も整数論をやれるようになりたい。それには早く代数を終わらせてもらわないと。大事なのは知識なのかやり方なのか、ということが重要な分岐点で、やはり学部生のうちはやり方を問題にしたい。ということで、時間は掛かるだろうが仕方ない。春休みはゼミやるか？

で帰ってきて (G：N)＝(G：H)(H：N) の証明を本でどうやってるか当たってみたんだが、皆凄くご気楽に証明している。そんな簡単かな？少し考えてみよう。もしかしたら小生が考え過ぎているだけなのかもしれない。

今日は珍しく晩飯を外で食べてきた。で帰ってきて6チャンネルに合わせる。「かりそめ天国」がやっているだろう、と思ったら「アメトーーク」がやってる。日曜日からサッカーのワールドカップが始まるので、それに合わせて特集をやっている。サッカーは元々詳しくないし、ワールドカップは ABEMA で放送するらしく、地上波ではあまりやらなそうなので、まあ見ないな。もちろん日本にはいい成績を収めて欲しい。ということで応援はします、はい。

でさっき相撲の情報を見るために Yahoo! を見たんだが、びっくり。Baystars の砂田と Drargons の京田が交換トレード。Dragons は阿部に続けて京田まで。気前がいいね。まあ前者は相手が涌井なのでわかるが、ここ数年の砂田の出来を見ていると京田と釣り合うだろうか？という感じ。立浪は京田が好きでないようなので、それで放出か？と思われても仕方ない。Baystars も倉本を解雇した意味は何だったのだか、イマイチわからない。森を一本立ちさせるための倉本解雇だと思っていたのだが。大和は？柴田は？うーん。まあいいです。いずれも頑張ってもらいましょう。

2022年11月17日木曜日

徹夜で部屋掃除も失せ物は見付からず

結局徹夜してしまった。1日おきだな。仕事が月、水、金だけ、というのも考えものだ。で何をしていたかというと、代数の問題を作っていた。D₄ 多項式が幾つかあるのだが、最小分解体は V₄ 拡大を含む。ということで二次体を3つ含むはず。それを突き止めるのに少々掛かった。PARI/GP に nfsubfields という命令があるのを発見したので、有効に使う。で大体出来た。TeX化しておく。その後多項式環の剰余環に関する初等的な問題を考えたのだが、どうも要領を得ない。こんなことがわかっていないのか？とショックを受けて、ゼミで使っている本を見る。成程、そういうことか。うーん、これはちょっとわからないな、という感想。で多項式環の剰余環といえば体の拡大の問題に翻訳できるが、そうすると超自明。最初からこっちで考えておけばよかったか。何にしても大分時間を無駄に使った。まあいいです。勉強に成りました。

で考えている最中に筆記用具を落としてしまった。小生の部屋はゴミ屋敷なので、そうするともう見付からない。でちょっと真剣に部屋掃除をした。木曜日はゴミの日なので、気合を入れてゴミ袋を数袋出した。が、筆記用具は見付からず。幸い鳳凰堂で買ったボールペンが出てきたので、それを使って数学の続きを少々。

その後仮眠のつもりが、目が覚めたら相撲が始まっていた。寝る前に昨日のダイジェストは見たんだが、昨日でもう勝ちっ放しがいなくなってしまったという、何ともな状況。今日は豊昇龍、御嶽海、高安、錦富士、阿炎、阿武咲、一山本が勝って1敗を守った。翔猿は連敗。カド番の正代は2勝3敗と黒星先行。うーん。

で夕刻に rsnt に「訃報」と書かれたメール。中央大名誉教授の諏訪先生がお亡くなりになった、と。ビックリ。面白い人だった。まだ知り合う前に中央大に一度整数論の話を聞きに行ったことがあったが、諏訪先生が司会で、話が終わった後「それでは講師の先生とコーシーなど」と寒いことを言っておられた。この前代数曲線の本が出版されたばかりだと思っていたが、何とも残念。ご冥福を祈る。

さて、野球の話題を数日しなかったが、色々動きがあった。嶺井が Hawks へ FA 移籍。今年の年俸は2700万だったそうだが、Hakws では一気に10倍くらいに成るとか。そこまで評価されたんじゃ敵わない。甲斐がいると思うのだが。控え捕手に何億も出すまい。ということは嶺井は正捕手ということか？捕手といえば、森友哉が Buffaloes へ FA 移籍。大阪出身で、子供の頃は Buffaloes ジュニアにいたことがあるというから、里帰りだな。代わりに伏見が Buffaloes から出るとか。こちらもやはり森が正捕手ということだろう。さらに吉田正尚がポスティングでメジャー移籍を目指すとか。こうなると来年もどうなるかわからんね。Baystars は優勝できるでしょうか？伊勢とエスコバーが大分疲れているだろうから、ちょっと心配。まあ今年は25年前の再来を思わせるほどの躍進だったので、来年は24年前の再来を是非。

10時半からサッカーの中継があると言っていたが、今日は上に書いた通り寝不足なので、見ないで寝よう。書きようでお分かりの通り、ハガキを買っていない。明日職場に行く前に買うか、はたまたゼミが4時10分に終わるから、その後ダッシュで玉川郵便局に買いに行くか。まあ後者だな。週末に喪中ハガキを書いてしまおう。来週は水曜日に卒研の募集締め切りがあり、それにあわせて金曜日に会議を開くそうだから、水、木はちょっと忙しくなる。月曜日は5時50分まで仕事をし、それから職場でグズグズと数学をやる予定なので、月曜日はまあ書かない。火曜日は多分不摂生のあおりで何もしないだろうから、まあ週末にやってしまった方がいいな。幸い掃除した結果、数年前の年賀状が出てきて、その束の中に喪中ハガキがあったから、参考にさせてもらおう。

2022年11月16日水曜日

講義の準備などで10時過ぎまで職場にいた

不摂生した翌日、ということで起きられなかった。目が覚めたらもう12時を過ぎている。急いで出発。今日は追い越し車線に出てしまった。下品だ。急いでいたんでね。駐車場に着いた時は12時55分くらい。そんなに大遅刻には成らなかった。よかった。

今日は多項式環における平方剰余の話。基礎体が複素数体や実数体の場合は特に面白いことはない。で有限素体にするとどうなるか。これが面白い。素数 p と F_p 上の多項式 A に対し、|A|＝p^deg(A) とおくと、整数の場合と形がそっくりになる。面白い。証明はルソーに依る整数の場合の平方剰余の相互法則の類似。で今日は早く終わるのかと思ったら、その証明に案外手間取る。よく分かっていない、と学生が言ってた。正直でよろしい。小生もあまりちゃんと理解しているとは言えないので、1ステップずつゆっくり考える。I君が何度か助け舟を出してくれて、助かった。でちゃんと4時10分に終了。早く終わるということは無いのだな。

ゼミ終了後は部屋で多項式環の場合の平方剰余記号の計算をやろう、と思っていたんだが、昨日の晩気に成ってた円分体に関することを先に解決しよう、ということになり考えるも、よくわからない。昔藤崎先生の「代数的整数論入門（下）」で証明を読んだ気がしたので、降参して、本を開く。確かに出ていた。成程、こうやるのか。この発想は出てこなかったな。まだまだ円分体はよく分かっていないということだ。TeX化しておく。その後さて、平方剰余を、と思ったんだが、講義のことで気に成っていたことがあったので、そっちから片付けようと。多項式の係数が根の対称式で書ける、というのは有名な事実だと思うが、この前ゼミで学生が知らなかったので、講義でも何とかそれを仮定しないでやろうと。大体証明は思い付いていたが、大丈夫か不安だったので、手近にあった加藤文元「ガロア理論12講」を開いてみた。同じ方針で証明してあった。気を良くして、TeX化。今日も1か所誤植を見付けてしまった。世の中に出ている本はそれだけ誤植が多いということだろう。で講義資料の続きを読んでみたが、1か所野暮ったい所があった。こんなゴチャゴチャとやる必要あるんだろうか？ということで直しにかかる。結局同型が代数的閉包に延長出来る、という証明を省略した事実を使うが、それさえ使えばすっきり。何とセンスの無い証明を付けていたことか。恥ずかしくなり直す。来週の講義は気持ちよく出来そうだ。で気付くともう10時。また相撲を見損ねたな。昨日の分のダイジェストをまだ見ていない。こうして録画したまま見ない日がたまっていく。まだ先場所の分を半分以上見ていない。恐らく見ないで消すでしょう。

すき家で麻婆丼を食べるつもりでいたんだが、売ってなかった。で鮪ユッケ丼というのがあったので頼んだ。卵の黄身を白身から分離する道具を渡してくれたが、失敗した。結局白身もろとも鮪に掛けた。まあ旨かったのでいいです。すき家は前はかがやき通りの店舗に行っていたんだが、一旦住処と逆方向に行かないといけないので、勿体ない感があったが、瀬田にすき家を見付けて、そっちに行くことにしている。これだと逆方向に行かないで済むので、まあいいです。その代わり草津田上インターから遠くなるので、高速道路を使わないで帰る必要があるが。まあ夜も10時を過ぎてれば1号線は渋滞しないが、工事で片側交互通行に成っているところが多く、その分ロスするのが嫌だが。今日も京阪の大谷駅付近で工事をしていた。住処着11時過ぎ。

1日おきに不摂生しているが、今日もしてしまいそう。さっき酒を買ってきてしまった。講義の準備以外にも結構色々やることが多いのだが。そろそろ喪中ハガキを書かないといけない。このブログを読んでる人はまあ送らなくてもいいだろうが、絶対読んでない人がいるので、ちゃんと準備しないと。爺さんが死んだ時は、両親は店の関係者に年賀状を出し、小生も結構な枚数出していたから、喪中ハガキを印刷する意味はあったが、親は店を閉めてから年賀状を出す習慣が無くなり、兄者も職場の人には出していない。12月27日まで勤めて、1月4日に会う人に出しても意味無い、という理由だが、その通りだな。で年賀状を出すのは家族で小生だけなのだが、ほんの15枚ほどで、しかもそのうちの何人かはブログ読者なので、出すとしても10枚ほど。これくらいなら印刷しないで、全手書きでもいいかな、と。が、ハガキが手元に無いので、買いに行かないといけない。明日にでも買いに行こう。それにはちょっと早く寝ないと。相撲が始まると最後まで見てしまい、相撲が終わった時はもう郵便局は閉まっている。ということで相撲の始まる前に行くことに成る。それくらい起きられる？うん、そうなのだが…。まあ今日は程々にして寝ますわ。

2022年11月15日火曜日

卒研ゼミの見学希望者は0

一日おきに不摂生してしまう。やっぱり今日写真を撮ってもらうことにした方がよかったかな？一日大分無駄に過ごした。まあいいです。月曜深夜に、関西のサッカーチームを応援する番組がやっていて、プロレスの前ということもあり毎週見てしまう。今年はセレッソはまあまあだったが、ガンバ、ヴィッセル、サンガがJ2降格の危機だったので、毎週のようにアキナの二人がハラハラしていた。ヴィッセルは終盤の大勝ちでJ1残留を決め、ガンバもギリギリで残った。が、サンガがJ2の熊本と、J1の座を争うプレーオフに出ることに成ってしまっていた。結論を知らなかったので、手に汗握って見た。京都が先制も後半アディショナルタイムに追い付かれ、なおピンチ。引き分けでもサンガはJ1残留なのだが、熊本の猛攻を受け、大ピンチ。すわ逆転か、というゴールはポストを叩き、ギリギリゴールならず。でそのまま引き分けて、サンガのJ1残留が決定。今日は監督引っ張りだこだ。よかったね。

で遅く寝たので、遅く起きた。で相撲は途中から。貴景勝が負けた。うーん。若隆景は調子を取り戻したようで、連勝。年間最多勝は決まりか？新小結の翔猿が3連勝。またダイジェストを録画しておいて見ないと。

昨日プロ野球のゴールデングラブ賞が発表されたが、Baystars からは誰も選出されず。守備率はリーグトップだそうだが。高木豊氏が桑原が選ばれなかったことにご立腹。桑原はスーパープレーで何度もチームを救ってくれたのだが。ゴールデングラブもベストナインも、何となく人気投票のような気がする。番長がコーチに、来年こそは受賞者を、と命令したそうだ。まあ優勝すればいいでしょう。そうすれば何人か選ばれるはず。25年振りの優勝を期待する。

相撲が終わってまたうつらうつらしていたんだが、電話が鳴った。知らない番号だが、出てみた。で結論は出ない方がよかった。マンションを売れ、という電話。興味が無いので素っ気なく対応した。何とも不愉快になる喋り方をする人だった。小生もよく言われた。発言が生意気に聞こえるらしく、腕力が無かったから、随分いじめられた。こっちに来た年の授業アンケートに「学生を不愉快にする喋り方」と書かれた。授業と関係無いことは書かないで欲しいんだが。まあ気を付けますわ。

manaba+R の卒研仮配属のページを見たんだが、今の所提出者は2名。まあまだ1週間あるので、こんなもんでしょう。誰も見学したいと言ってこないが、いいんでしょうか？迷惑メールも見たが、そういう内容のメールは無い。来週の水曜日12時締め切りで、小生のゼミはそれまで明日しかない。見学したいと言ってきても知らんぞ。まあ既に一名確保してあるんで、いいんだが。一人なら一人でかえっていいかも、という気もする。来週どう結論が出ますかね。楽しみなような怖いような。

2022年11月14日月曜日

教職員証の写真を今日撮ってもらい、明日は職場に行く必要が無くなる

1時前に起きるのは不可能だった。が、今日もゼミを無しにしてくれ、来週まとめてやる、というメールが来ていたので、講義終了後写真を撮ってもらいに行けることになった。ラッキー。で1時半過ぎに住処を出る。

講義室へ向かう前に弁当を調達。で講義室で食べよう、と思ったんだが、考えてみれば前の時間に講義をやっているのだった。仕方ないので外で食べた。個研室で食べろ？いや、出るの面倒に成っちゃうから、月曜日の講義前は寄り付かないことにしている。で講義室に2時25分頃着く。いつもは大抵講義が終わっている時間なのだが、今日は珍しくやっていた。出席カードらしきものを集めていたが、出席者は6人しかいなかったようだ。出席カードを集める意味があるかが謎。

で2時40分から「代数学II」。今日は Aut(L) が群に成って、Aut(L/K) が部分群であることの証明から。で #Aut(L/K)＝[L：K] と成るのはガロア拡大に限る、という難しい定理の証明。いや、これ難しいんだよ。だから、L/K が分離拡大の時、#Aut(L/K)＝[L：K] ⇔ L/K がガロア拡大、という簡易化された定理を証明。取り敢えずこれで事足りるので、それでよし。その後固定体を定義して、幾つか求めてみる。で、σ(2^1/3)＝2^1/3ω、σ(√－3)＝－√－3 で定義される K＝Q(2^1/3,√－3) の自己同型に対し、固定体 K^<σ> を求めよ、を問題にする。これ、ガロア理論使っちゃえば簡単なのだが、定義通りやろうと思うと中々大変。基底に ω を入れておかないと目茶目茶大変、だった気がするが、いかんせん昔やったので忘れてしまった。後でやることにして、講義を進める。中間体からガロア群の部分群への対応と、ガロア群の部分群から中間体への対応を作って、ガロア拡大と限らない場合でどの程度のことが言えるかを示した所で時間。来週は基本定理の証明をする予定。

講義終了後生協に寄って数セミと加藤文元「ガロア理論12講」を購入。いや、後者は持っているんだが、職場用に1冊ということで。で写真を撮ってもらいに行き、その後さっきの演習問題を考える。基底に ω を入れても結構大変だった。で TeX にまとめておく。その後講義資料に多少ミスがあったので直し、manaba+R に上げる作業。で来週の講義の準備を少々。ちゃんと読んでみると色々気に成るところがある。ということで紙に写しながら丹念に点検。計算もサボらずやってみた。色々忘れている。計算してみると、本当に計算するだけで、何の工夫もいらない、ということがわかった。こういうことは思い出しておかないと。で10時過ぎまで職場にいた。

今日から毎週月曜11時から「プロ野球ニュース」が放送されることに成っている。で急いで帰る。いや、これは言葉の綾で、いつもの通り走行車線をゆっくり走る。で住処着10時50分くらい。11時から「プロ野球ニュース」が始まった。内川聖一がゲストで出ている。Baystars に入った時の背番号は25だったんだ。知らなかった。大矢元監督と、高木豊元コーチが一緒に出ている。緊張してるな。面白そうだ。再放送が何度かあるようなので、また見よう。

相撲を見てないな。途中スマホを見たら、御嶽海連勝、玉鷲連敗、という情報だけ入ってきた。深夜のダイジェスト版を忘れず見ないと。上に書いた通りもう写真は撮ってもらったので、明日は職場に行く必要が無くなった。明日は見よう。

2022年11月13日日曜日

大相撲九州場所初日

昨日は結局呑んできた。が、やはり生活が滅茶苦茶なためか、すぐ眠くなってしまい、11時前に引き上げてきた。広島から薬大のOBが来ていて、彼を中心に盛り上がりを見せていたので、店長と話せなかったのが眠くなった原因の一つかと思われる。

で帰ってきて4時間程ダウン。寝不足なのにもう寝る気が起きず、そのまま起きている。で先週やった Q(√－17) のイデアル類群の計算をテキストに従って簡易化したり、Q(√－21) のイデアル類群を計算したり（クラインの四元群になる）、4次多項式のガロア群を計算したりと、まあ寝不足でも出来そうな数学をやった。多少録画してあったものを見たりもしたが。

で3時に成っていた。相撲がそろそろ始まるのでは？とテレビを付けたら、放送は3時5分から。たまには十両の取り組みも見るか、ということで6時まで相撲。志摩ノ海が十両に落ちているとは思わなかった。幕内は、関脇3人、小結4人という体制。最近平幕の上位から小結、関脇と好成績の力士が多く、こうせざるを得なくなったのだろう。で年間最多勝の話題が出ていたが、上位に横綱、大関の名前が無い。現時点での最多勝は若隆景らしい。うむ。で若隆景だが、先場所は初日から3連敗も、終わってみれば11勝。序盤の取りこぼしがいかんせん勿体ない。で今日はどうだったかというと、負けた。やはり初日は勝てないのか？明日からの巻き返しに期待。カド番の正代は、30歳にして新三役の翔猿に負けた。関脇に落ちて10番で大関復帰の御嶽海は勝った。優勝を何回も（3回だったかな？）している力士だ。一歩間違えば優勝争いしてもおかしくない。頑張ってもらいましょう。

さて、上に書いた通り寝不足なので、もう寝てもいい。教職員証の写真撮影が明日と15日、22日、29日。そう、明日以外は全て火曜日。火曜日は普通用事が無いので職場に行かない日。ということは明日写真を撮らないと、火曜日に一度職場に行く必要がある。時間は10時から18時。月曜日は講義にギリギリ間に合う頃に着く、というのがいつものパターンで、14時40分から16時10分まで講義をやって、16時20分から17時50分までゼミ。写真を安心して撮るには、講義の前に行くしかない。ということで、明日早起き出来るよう、今日はもう寝た方がいいな。今髭を剃ってもいいが、やはり男前に撮ってもらうには明日剃った方がいい。ということで、食事をして、シャワーを浴びて、髭を剃って、写真を撮ってもらって、それから講義、とするには1時前に起きて、2時くらいには職場に行きたい。起きられるでしょうか？いや、普通の人は余裕なんだろうが、小生にはちょっと…。まあ寝ますわ。

2022年11月12日土曜日

足立恒雄先生の81回目の誕生日

しっちゃかめっちゃかな生活をしている。今朝は8時に寝た。深夜に録画してあったものをいくつか見て、「おはよう朝日土曜日です」を見てから寝た。占いのコーナーによると、しばらくあっていない人と SNS で連絡するといいことがある、と。で昨日の晩 twitter を見ていたら、今日は足立恒雄先生の誕生日、ということが分かった。で早速返信を書いた。いいことがあるだろうか？先生は81歳。今でも車を運転したりゴルフをされたりと、健康そのものという感じで、素晴らしいですね。母親が死に、91歳の父親が大分弱ってきているので、先生が元気なのは無上の喜びである。いつまでもご健勝で。

でさっき起きた。途中宅配便が来たような気がして起きたような気がするが、気のせいだろうか？呑み屋に暫く行っていない。久々の人と話をするのもいい、と占いで行っていたし、起きたばっかりだが呑み屋に行くか。

2022年11月11日金曜日

“captitulation” は「降伏」という意味

昨晩（もう今日だが）はブログを書いて即ダウン。でそのまま11時過ぎまで寝てしまう。が、まだ眠く、最終的に起きたのは12時くらい。急いで出掛ける。弁当を買って掻っ込む。

1時からゼミ。今日はノルム、トレース、判別式。色々示せていないことが多く、沢山突っ込む。まだ代数体の判別式は定義できない。整数環を定義してないからね。整数環が出てくるのはまだ先。今日定義したのは、K/k が n 次拡大の時、d_K/k(γ₁,…,γ_n)＝det(γ_i^(j))²。これがトレースで書けて、下の体に落ちる、という証明はやはり出来なかった。これは2乗を二つに分けて、片方を転置して、とか、知らないと出来ないだろう。思い付け、というのは無理で、小生は別の本で証明を読んでいたので知っていた。そこが済んだ後、何やら怪しげなことを書いたところで強制終了。もう時間も来ていたので。

部屋へ戻ろうとすると、「加川先生！」と話し掛けられる。誰だと思ったら卒業生。ああそうか、今日は「大学院ウィーク」とかいう奴があり、それで来ているのだな。ちょっとうっかり用事を入れてしまい、彼らの話を聞くことが出来ない。申し訳ない。その後部屋で年末調整関係の書類の手続きをし、5時半くらいに職場を後にする。今日も渋滞していた。

用事は1時間ほどで済んだ。金曜日に野球が無いのは久し振り、でもないか。日本シリーズは金曜日無かったな。では何故「マツコ有吉かりそめ天国」を見るのが久し振りなんだろう？まあいいや、大した問題ではない。有吉が「ペナントレースって日本でしか言わないでしょ？」と言っていた。で電子辞書を調べてみたら、アメリカでも言うらしい。和製英語ではないようだ。今日知ったマメ知識は、“capitulation” って「降伏」って意味なのね。「単項化」を capitulation って言い出したのは誰なんだろう？知りたいね。数の世界に「落ちる」、というので「降伏」という語を当てたのだろうか？「単項化」というのはいい訳語だ。非常にわかりやすい。で「単項化」という言葉で google 検索を掛けると、「単項式」とか「単項演算子」とか出てくる。Python の解説も沢山引っ掛かる。Google で知りたい情報をピンポイントで探すのは難しい。最近の学生は困ると google に頼るようだが、危険だ。やはり群論のことで分からないことがあったら、図書館へ行って群論の本を見た方がいいだろう。三宅克哉先生のお書きになられたものが幾つか「単項化」に引っ掛かった。ダウンロードしておく。後で読もう。まあこれは google 検索のいい所ですな。

村田兆治氏が亡くなったそうだ。自宅の火事らしい。秋口に空港で何やらあったとニュースに成っていたが、もっといい話題でニュースに成って欲しかった。ご冥福を祈る。

やはり onedrive に上げたものが読めなかった模様

水曜から木曜に掛けても出鱈目に過ごすことが多くなっている。昨日はいつもの通り違法販売機でレモンハイを4缶購入して、呑み呑み多少数学。呑んでると自明なことが出来なくなる。飲酒運転みたいなもんだ。で3時くらいに数学は終わりにして、録画しておいた「ミラクル9」を見た。大逆転勝利は面白いね。その後6時くらいまで起きてた。

で12時過ぎに起きて、食事の後再度寝た。そのまま6時過ぎまで。で起きてテレビを付けると、野球がやっている。そうか、今日もオーストラリア戦か。昨日は今永が4回投げて、12アウト中10アウト三振という、凄いピッチングをやってのけたそうだ。テレビではそのことは触れていなかったな。今日の先発は佐々木朗希。三振こそ取れないが、無失点。打線は着々と点を重ね、9－0と今日も圧勝。1点、2点と、ビッグイニングは作らないが、かえって嫌かもね。試合終了の瞬間は見ていない。また眠くなってきたので、横に成ってしまった。でさっきまで寝ていた。ということで更新しているタイミングでは既に金曜。明日は1時からゼミなのでもう寝る。寝てばっかだいいのだ。

今日は何も仕事をしないかと言うと、そんなことはない。昨日webに上げた卒研ガイダンスを録画したものが見えない、というクレームのメールが3件届いていた。やはり onedrive の使い方を分かっていないことが分かってしまった。で教務支援のページを見ながら、もう一度上げて、それで読めるよう権限を与える。これ昨日確かにしてない。でしばらくしてから見えるようになったというメールが来た。よかった。今日の仕事はこれだけ。小生の卒研を選んでくれた学生が既に一人いるので、返事を書かないといけないと思っていたのだが、まだ書いてない。これから書くか、明日書くか。寝るんだったな。明日書こう。

2022年11月9日水曜日

卒研ガイダンスは無事終了

昨日はちゃんと11時過ぎには寝たんだが、今朝は目が覚めたら、って寝坊したって書くと思うでしょう。残念。まだ6時くらいでした。もういいや、起きよう、と思って起き上がったら、やっぱり眠い。ということになって、横に成る。で10時のアラームはスルーしてしまった。で10時半のアラームで起きた。みっともない姿で皆の前に出るのはやめよう、ということで、髭を剃って、シャワーを浴びた。で11時くらい。ちょっと慌てないといけない。ということで急いで出掛ける。が、高速道路ではいつもの通り追い越し車線に出ず、ゆっくり行く。駐車場に着いたのが11時30分くらい。で弁当を買って、いつものように掻っ込んで、で卒研ガイダンスの準備。まだ余裕はあった。

で12時5分過ぎにパソコンを立ち上げて、Zoom を起動。教員、学生、皆パラパラと入ってくる。一々入室許可しないで済む方法は無いんだろうか？面倒だが一人ずつ、というところで画面を見ると、「全員の入室を許可」というのがある。これで4、5人だがまとめて入室許可を出せた。が、面倒なことに違いはない。約束通り12時15分に卒研ガイダンス開始。まず諸注意の後、教員の皆さんから卒研の要領を案内してもらう。沢山喋る人や全然喋らない人など、個性があってよい。色々言い足りないことがあったような気がするが、まあいいです。一つはY富先生が去年の経験から言い足してくださり助かった。1時5分くらいに終了。

で同時録画しておいた。途中「1時から講義があるので、途中で抜けます。録画はしてくださいますか？」と聞いてきた学生がいた。忘れず録画しておいてよかった。で終了後 mp4 ファイルが出来上がるのを待ってたんだが、中々完了のパーセンテージが伸びない。仕方ないので、ゼミにパソコンを持ち込んで、学生が話してるのを聞きながら待つことにした。

今日の卒研ゼミは、いよいよイデアル類群に入る。で苦戦するのかと思ったら、案外そうでもない。商集合、と言う言葉を前面に押し出していないのでよかったのかもしれない。で x²＋5y² の形に書ける素数を決定し、y²＝x³－5 に整数解が無いことを証明して、もう虚二次体とはお別れ。来週から多項式環での平方剰余をやって、それから超楕円関数体の章に入る。そうすると本が終わってしまうのだが…。中途半端に数週間余りそうだ。どうしよう？まあ後で考えることにして、とりあえず今日は終了。

その後個研室で録画したものを web に上げる作業。いかにせんファイルのサイズがデカ過ぎて、大学が運営している web 授業ツール manaba+R には上げられない。One drive に上げよう、としたのはいいが、どうやるんだったか忘れた。前に時間割作りの時に使ったから、一回はやったはずなんだが。と悪戦苦闘していると、どうやら出来たっぽい。甚だいい加減だが、まあいいでしょう。同僚に「見られないようでしたら言ってください」とメールを書いたが、何も言ってこない所を見ると大丈夫なのでしょう。明日何も言ってこないようなら、manaba+R にリンクを張っておくことにする。ひとまず終了。やれやれ。

その後部屋で一昨日の続き。何って？いや、D₄ 拡大ですよ。何故 Q((1＋i)×2^1/4) なんていう体が唐突に出てくるのか、という謎を解こうと思って。で色々やって、大体わかった。が、まだ疑問が氷解したとは言い難い。何か2の特殊性があるような気がして。藤崎先生の本では3だった。が、結果は同じ。もう少し考えよう。で9時過ぎまで職場にいた。

セブンイレブンに寄って PayPay にチャージしてからすき家へ。相変わらず刺激物を食べてしまった。その後下道で住処へ。

で着いてテレビを付けると、何やら茨城で震度5の地震があって、停電しているというニュース。その後そのニュースが無い所を見ると、津波だとかそういうことは無かったのだろう。よかったと言うわけにはいかないが、何と言えばいいんだろうか？こういうデリケートな話題には触れないのがいいんだろう。って、もう触れてしまったがな。まあ大ごとに成らないことを願う、と言って、今日はおしまいにしましょう。野球がオーストラリア相手に圧勝だったことだけ書いておく。

2022年11月8日火曜日

Buffaloes の中嶋聡監督が正力松太郎賞受賞

月曜から火曜に掛けては夜更かししてしまう。プロレスが終わるまで起きていてしまう。そのまま火曜日に用事が無ければ起き続けることが多いのだが、今日は保健センターに行く日なので、適当に寝た。

で今朝は午前中に目が覚めて、軽く食べたのだが、まだ眠いので寝てしまう。で起きたら、ぎゃっ！という時間。急いで支度をし、職場へ向かう。何とか診療時間に間に合った。で診てもらい、個研室に寄らずに職場を後にする。で正門を出て左折し、フォレオ大津一里山を目指す。大垣書店でNumberを購入。ついでに数学の本のコーナーをちょっと見たが、そそられる本は無かった。また年度末に予算が余っていたら行って、適当に買おう。で下道で山科へ向かい、ドラッグストアで薬をもらうついでにお買い物。馬鹿に今日は高いな、と思ったら、目薬を買ったのだった。だとしたら高くないな。

6時前に帰ってきた。で特に何をするというわけでもなく、無駄に過ごした。明日は11時くらいには住処を出たいので、その為に10時くらいに起きるつもり。ということで今日は早寝しよう。「相席食堂」はいいや。

7時半くらいに外へ出て、皆既月食を見る。おぉ、凄い。感動的やね。双眼鏡でも買っておけばよかったかな。天王星食が見えたかも。小生の兄者は天文少年で、天体望遠鏡を持っていた。家の屋根の上に洗濯物の干場があったのだが、そこへよく望遠鏡を担いで、天体観測をしていた。小生も一緒によく望遠鏡を覗いたもんだ。「天文ガイド」という雑誌を購入していて、そこによく記事を書いていた藤井旭という人の名前を覚えていた。で40年くらい経って、山科の呑み屋で知り合った人が天体観測が好きな人で、藤井旭氏の名前を出したら驚かれた。兄者に教わった他のこととしては、双眼鏡は7倍で口径50mmが一番明るくてよい、ということ。子供の頃のことはよく覚えている。昨日のことは忘れるんだが。もう歳かな。

Buffaloes の中嶋聡監督が正力松太郎賞を受賞。素晴らしい。特別賞は Swallows の村上。56本だから特別賞だったのだろう。バレンティンの60本に並ぶか超えていたら文句なく単独受賞だったろう。勿体ない。まあまだ22歳。今年の調子で打ち続ければ、まだ可能性はある。是非61本を。その代わり Swallows には勝たないで欲しいが。

今日はプロ野球のトライアウトが行われた。実績のある選手が何人も出ているが、実際に新たな契約を勝ち取るのは数名。厳しいね。

今スマホのニュースを見たら、とんでもない記事が。Fighters が来年から本拠地にする北広島の球場が、規定を満たしていない、という記事。ホームベースからバックネットまでの距離が規定より短いらしい。もう工事は95%終了している、とのこと。まさか今から作り直すわけにはいかないだろうし、どうするんだろう？

2022年11月7日月曜日

D₄ 拡大の中間体を全部求めるのにふうふう言う

起きたら2時近く。げっ！ということで急いで出掛ける。幸い間に合ったが、飯抜き。まあ仕方ない。

で2時40分から講義。今日は分離拡大について。まず既約多項式 F(X) が分離多項式であることと F'(X)＝0 であることが同値であることなどを示し、標数0なら代数拡大は全部分離拡大とか。で原始元定理を証明して、共役写像が丁度拡大次数個あることを証明。何かひどく難しく見えるように思ったので、拡大 C/R だと共役写像は恒等写像と複素共役しか無くて、下の体に属す（i.e. 実数である）ことと共役写像全てで動かないこと同値、ということを説明しておく。でガロア拡大という言葉を定義し、標数0だったり有限体の有限次拡大の場合は正規拡大と同値である、と言っておく。事実上新しい概念でない、と知れば、少しは気が楽に成るでしょう。で Aut(L) と Aut(L/K) という記号を書いて、前者が群、後者が前者の部分群であることを来週示す、と宣言して終了。

本屋に寄って、Number を置いていないかどうか確認。置いてなかった。で弁当を買って、今日初めての飯にありつく。

今日もゼミは無し。体調が悪いようだ。虚弱体質やね。まあ仕方ない。で時間があるので、講義ノートの直しと、演習問題を考える作業をたっぷり。前者はあまり直す所が無かったので、すぐ済んだ。分離性はあまりいい問題が見当たらない。分離多項式を割り切れば分離、とか問題にしようかとも思ったが、あまりに自明なのでやめておく。で今週と来週は問題を用意できそうにない。まあいいでしょう。ガロア理論の基本定理をやれば、たっぷり問題を出せるので、それまでは前の問題を解いて時間を潰してもらいましょう。って、誰も解いてる様子が無いんだが。で、ガロア理論を使った問題を沢山用意しよう、と思って、4次の2面体群をガロア群にする拡大の例を考えたんだが、難しいぞ。Q(2^1/4,i)/Q のガロア群が D₄ であることは割と簡単に示せるが、部分群を全部書き出せるでしょうか？部分群を全部書き出しても対応する体の原始元が案外非自明。正直言って、小生は出来なかった。藤崎先生の「体と Galois 理論II」を見た。難しいな。中間体の個数を求めよ（i.e. D₄ の部分群の個数を求めよ）という問題にしようか？Q(ζ₂₅)/Q の中間体の原始元を全部求めるのは難しいか、ということで、(Z/25Z)* が位数20の巡回群であることを証明せよ、と言う問題を用意して、巡回群の部分群ならリストアップは容易、ということで、Q(ζ₂₅)/Q の中間体の個数を求めよ、という問題にした。これなら定期試験の問題としても使えそう。難しいか。院試で代数の問題が出せれば出すんだが。で何じゃかじゃとやって、10時まで職場にいた。

明日は皆既月食だそうだ。幸い天気はよさそう。明日は保健センターに行く日で、調剤薬局が8時まで。皆既月食は8時30分過ぎまで続くそうだから、薬をもらってからでも見られそうだ。忘れず見よう。

明日は資源ごみの日だ。あっという間に2週間経ってしまう。あまり遅くまで真剣にやっていると、明日起きられなくなってしまう。程々にしよう。

2022年11月6日日曜日

村上2ホームランで、侍が Giants に圧勝

昨日はブログを書き終えた後、ちょっと横に成ったら何時間か寝てしまった。で深夜に起きて、もう寝ないことにした。

「サンデーライブ」を見ていると、何やらいつもより早く進んでいる。何だと思ったら、大学駅伝の中継があるための特別プログラム。で駅伝を見ることにした。駒澤が異次元の強さを発揮し、2位に3分以上離して優勝。2位國學院、3位青山学院、4位順天堂までが大会新記録。凄い。諸事情でうちの親戚が応援している創価が5位、母校早稲田が6位、7位中央、8位東洋までがシード権獲得。ずーっと見ていたわけではないが、結構興奮した。区間記録が幾つか出た。区間記録に迫ってくるとアナウンサーが興奮して盛り上げるので、こっちも興奮する。ニュースで結果だけ知るのとは違うね。起きていてよかった。

で昼飯は近所の「新福菜館」で、と思っていたのだが、駅伝が思いの外長い。1区、2区などは区間距離が短いのか、あっと言う間に襷リレーになってしまうが、後半は1区間1時間弱掛かっていた。で結局今日もUber Eats。

駅伝が終わったし、床屋へ、と思ったのだが、侍ジャパン vs. 読売Giantsの中継が始まってしまった。Giantsが2点リードしていたが、村上の2ランで同点。山田が二者連続ホームランで勝ち越し。甲斐にタイムリーが出て、6－4。もういいだろう、ということで床屋へ行く。5時近かった。で床屋へ行くと、「今から予約の人が来るので、6時くらいまで待っていただかないと」と言われた。仕方ないので待つことにして、置いてある週刊誌を読む。たまたま取った号に、阪急 vs. 読売の日本シリーズのことが特集されていた。面白かった。そこでひらめいた。切ってもらう前に新福菜館に行けばいい。ということで一旦床屋を後にして、拉麺と小炒飯を食べてきた。途中野球の経過を見ると、侍がもう2点取っていた。塩見と村上にホームラン。8－4。で床屋へ5時40分頃戻ると、予約してたと思しき人が切ってもらっていた。今度はさっきと別の週刊誌を手にする。何やら江戸時代の町奉行のことが特集されていて、面白かった。南町奉行という言えば大岡越前で、加藤剛の写真が出ていて、北町奉行と言えば遠山金四郎。高橋英樹の写真だった。杉良太郎にして欲しかったが。面白かった。で6時くらいから切ってもらう。さっぱりした。

もう飯は食べてしまったので、直帰しようかと思ったんだが、雑誌Numberが Buffaloes のことを特集しているというので、売ってないかどうかコンビニに寄ってみた。置いてない。別のコンビニ行ったが、やっぱり置いてない。明日生協にあるかどうか確認してみよう。置いてないようなら、いよいよ本屋へ行くしかないな。最近本屋は生協と、龍谷大学の近所の「フォレオ大津一里山店」の中にある大きな大垣書店に数学の本を買うために行ったことがあるが、他の本屋にはとんと行ってない。近所に大きな本屋があって遅くまでやっていたんだが、そこが閉めてしまい、不便になった。「大学への数学」のバックナンバーがあってよかったんだが。加藤和也先生のインタビューが載っている号を偶然買い、よかったと思ったことがあった。その号には某国立大学を退官された先生がセンター試験の作成の内幕をばらしていて、面白かった。入試の仕事で知り合った入学課の人がその記事を見たいと言っていたので、コピーして学内便で送った。面白かったという返事がしばししてあった。自分の大学の入試を作るのでも大変なのに、全国の受験生が受ける問題を作るというのは相当なプレッシャーだと思う。まあだから時々今年だか去年だかのようなことがあるのだろうが。

駅伝を見ている、という表現はあまり適切でないな、流している、と言った方が正確。流している間は Q(√－17) のイデアル類群の計算をやっていた。ゼミのテキストに演習問題として出ているので。3の上にある素イデアルの類が生成する位数4の巡回群に成るが、相当難しい。2乗しても単項イデアルに成らない、という例は正直手でいじったことが無い。でどうしたもんか、と思案し、結局 SageMath に計算させて、その結果にチマチマと証明を付けた。ずるいがまあいいでしょう。で相当掛かった。学生はやってくるだろうか？多分音を上げるだろうから、やることだけ教えて、後は任せた、とやろう。

今週は普通の1週間だと思っていたら、そうでもない。火曜日は普段職場に行かないんだが、今週は月1の保健センターの日。水曜日は卒研ガイダンスが12時15分からで、12時5分には Zoom は開いておく、と宣言してしまったので、12時前に個研室に行かないといけない。ということは11時半に住処を出るのでは遅く。余裕を持って11時くらいに出た方がいいだろう。食事を済ませておかないと。色々忙しい。卒研ガイダンスを録画するのを忘れないようにしないと。明日は午前中にチューナーのリモコンが届く。ということで色々逆算すると、今日は早寝した方がよさそう。サンデースポーツくらいは見るか。11時には寝床に入ろう。

2022年11月5日土曜日

牧が代表で存在感を見せる

昨日の晩は例によってレモンハイを4缶買ってきて、木曜日にやった「ぐるナイ」を見ていた。が、3缶呑んだところで眠くなってしまい、途中でダウン。その後一旦起きて、もう1缶呑んだが、やはり耐え切れず、そのまま昼過ぎまでダウン。疲れがたまっていたかな。

で起きて、食事を Uber Eats に頼んで、晩の続きを見た。面白かった。松坂大輔、めちゃめちゃ太ったな。

その後 J:COM に電話。チューナーのリモコンの調子がずっと悪い。再生ボタンが反応しない。え？それで何故録画したものが観られるのかって？それは大丈夫なんだよ。録画一覧を開いて、見たい番組を選択ボタンで選べば、観ることは出来る。が、ちょっとボーっとして聞き損ねたことがあったりして早戻して聞こうとしても、再生ボタンが反応しないから、早戻しを止められない。幸い停止ボタンは使える。止めると録画一覧に戻るので、そこで選択して続き、と不便極まりない。他にも一時停止ボタンも使えない。でパナソニックの商品だから、パナソニックのページを見てみたが、どうもリモコンだけ売ってくれるというのは無さそう。で J:COM に電話したわけだが、音声ガイダンスの中に「リモコンの不調の方は1を」とあった。そんなによく問い合わせがあるのだろうか？で担当の人が出たので、事情を説明する。月曜日には送ってくれるという。よかった。

その後チャンネルをABCに変えると、野球がやっている。侍JAPAN vs. 北海道日本ハム Fighters。そうか、放送してくれるのか。で見ると2－0で侍のリード。牧にホームランが出たとか。いいですね。その後逆転されるも、森（Lions）に2ランホームランが出て逆転。村上（Swallows）にもホームランが飛び出し2点差。が、その後1点を返され、ノーアウト1、2塁のピンチ。が、ここでビッグプレーが。バントを1塁を守っている牧がスライディングキャッチ。2塁、1塁と転送され、トリプルプレー。牧いいですね。存在感を示した。試合は5－4で侍の勝利。パ・リーグの最下位相手だからもっと楽に勝てるかと思ったが。まあいいです。順調に行き過ぎると本番の WBC が怖い。締めてかかるには少し苦戦しないと。明日は Giants が相手だそうだ。今度は楽勝と行きましょう。お前はそこまで Giants が憎いのかって？うん。

Fighters の杉谷が引退するので、今日の試合で現役最後の打席。残念ながらヒットは出なかったが、最後は胴上げをしてもらえて、思い出に成ったでしょう。よかったね。

で夕食にはちょっと早いので、横に成ってスマホをいじっていたら、速報。横浜Fマリノス優勝。おぉ、横浜優勝。響きがいいですね。来年は Baystars にやってもらおう。でまた速報。J1 から静岡のチームが無くなるそうだ。ジュビロもエスパルスもJ2自動降格ラインに落ちたとか。うー、サッカー王国がどうした。小生サッカーは詳しくないが、静岡が強いのくらいは知っている。代表にも静岡出身は1人しかいないそうだ。栄枯盛衰だな。エスパルスは最強ヴェルディを相手に2位にばかり成っていた。ジュビロはゴン中山全盛期は強かったが。ゴンももう55歳だ。大昔の話だな。

ヴェルディと言えば、まだキングカズはやっている。この前PKでだが、得点していた。昔はカズ嫌いだったが、今は小生より年上の人（カズは小生より1歳年上）がまだ現役でやっていると思うと、応援したくなるのは自然なこと。まだまだ頑張ってくれ。

今日は呑みに行こうかと思っていたんだが、昨日も呑んでるし、明日は床屋へ行こうということで、やめることにした。教職員証に載せる写真の撮影が近いうちにあり、大分髪が伸びてみっともなくなっているので、どこかで行こうかと思っていた。呑んでも床屋くらい行けるって？いやそれはそうなのだが、小生胃腸が弱い。呑むと次の日は大抵下痢する。今日もそう。普段でも2日続けては極力呑まないようにしている（出張先で同業者と呑む場合は別）。切ってもらってる最中に腹が痛くなると面倒。ということで今晩は呑まない。などとしているうちに「炎の体育会TV」が始まった。今日は松田（元Hawks）と糸井（元Tigers）が生でホームラン競争をやるそうなので、見る。いよいよ呑みに行けなくなった。ということで今日はテレビの日ということで。

などと書いて2時間程。松田、糸井 vs. 芸能人4人組のホームラン競争は、13対13で引き分け。その後マスクマンからヒットを打てるか、というのに4人挑戦したが、何と Exit の兼近が1塁線への内野安打。まあヒットはヒットだ。ピッチャーの負け。その後渡部おにぎりという芸人が、レフト前へヒット。外野手が定位置でなく、もう少し前進していたらどうだったか。「デブへの初球はチェンジアップと決まっている」とおにぎりが言っていたが、そういうものなのだろうか。でヒットを打たれたら正体を明かす、と成っていて、2本もヒットを打たれたんじゃしょうがない。小生フォームで誰だかわかったが、その通りだった。まだ見てない人がいるかもしれないので、正体は書かないが、正解だった。いかに芸能人が野球経験があっても、ほんの1か月前まで現役で放っていたピッチャー。そう打てるわけはないな。高校の時は27アウトを23三振で奪ったという凄い伝説の持ち主だ。ちなみに渡部おにぎりは、神奈川の名門武相高校の出身。Swallows の塩見が3番で、渡部が4番だったとか。そら相当なバッターだな。納得。

2022年11月4日金曜日

ゼミは3時間で1頁

昨晩はそんなに遅くなく寝たが、今朝は早起き出来なかった。9時過ぎに宅配便の人に起こされ、その後もう一寝入りして、10時半にアラーム。でそこでも起きられず、11時にアラームを仕掛けるのを忘れていて、結局12時近くまで寝てしまった。1時からゼミなので、急いで飛び出す。個研室で弁当を掻っ込む。

個研室を出た時に1時のチャイムが鳴った。今日でガロア理論の節を終わらせて、次へ行こう、と思ったのだが、次へ行けなかった。L/K が有限次ガロア拡大で、M が中間体の時、「M/K がガロア拡大 ⇔ Gal(L/M) が Gal(L/K) の正規部分群」という命題を先週証明してこなかったので、今日はそこから、のはずが、どうもやっていないようだ。で体の共役と群の共役の定義が分かっていない。正規部分群の定義も分かっているか怪しい。でそれの証明に30分以上掛かった。次は Q の2次拡大体と square-free な1でない整数との1対1対応だが、それも怪しい。Q(√(c^2m))＝Q(√m) を凄く気軽に示そうとするので、「それだったら Z[√8] が Z[√2] に等しくなってしまう」と突っ込む。次は円分体。素数の場合に限ると大分易しいが、それでも怪しい。「K 準同型写像 f：K(t) → K(t) が恒等写像 ⇔ f(t)＝t」をさらっと流そうとする。突っ込む。ということで今日は突っ込みまくりで、3時間やって1頁しか進まなかった。正直小生には分からないのだが、理解しないでゼミに臨むのは何でなんだろうか？水曜日のゼミは割合わからないと正直に言ってくれるのだが。自分のノルマを早く終わらせたい一心なのか、それとも子供の頃から「わからない」というのが恥ずかしいのだろうか？分からないことを分かったような気に成ってどんどん進んで、先に行って分からなくなるのは苦しいと思うのだが。違うか？

その後部屋で卒研ガイダンス関係の用事を少々。去年はどうやっていたのか知りたくて、古いメールを見た。成程、去年はこうやっていたか。で事務にエクセルファイルを作ってもらったようなので、それをダウンロードしたら、Y富先生の内線番号がパスワードに成っている。Y富先生のメールには内線番号が書いていない。うむ、と思って色々調べると、全学のあらゆる場所の内線番号を載せたネットのページがあることが分かった。もちろん学内からのアクセス限定なんだろうが。道理で最近内線番号一覧を紙で送ってこないわけだ。何でもペーパーレスの時代なんだな。給料明細も源泉徴収票も、必要に応じて自分で印刷してくれ、に成って久しい。まあ紙ごみが増えなくていいけどね。

でまた何も考えずに6時に職場を後にしてしまった。高速道路はまたしても渋滞。もう少し遅く出るか、もしくはゼミが終わったら即出る、としないといけないかな。で外環三条の交差点に来た頃は6時55分。腹減ったので、左折して、一路「王将」を目指す。思ったよりすいていた。こちらはもう1時間もするともっと混むのかな。いつもの通り「キムチ焼き飯」と「ニンニク激増し餃子」を頼む。餃子が遅く、焼き飯を食べ終わってしまうぞ、という感じのところで来た。旨かった。

「王将」の立地の関係で、もう一度京都東インターの方へ向かう必要がある。さっき通った時から1時間くらい経っていたが、大分混雑度が違う。参考にしよう。

さて、「数学展望」も済んだし、来週から普通の1週間に戻る。月曜の講義の支度も出来ていいるから、少し呑んでもいいが、どうしよう。録画したまま見ていない番組がたまっているし、少しノンビリしてもいいか。ということで、今から買い出し。

2022年11月3日木曜日

「数学展望」の出番は終了

昨日は12時前に寝て、今日は12時くらいに起きた。睡眠はたっぷり。その後2時くらいまで無駄に過ごし、職場へ向かう。

今日は祝日だそうだ（ETC が440円を告げていた）が、うちはいつもの通り平常営業。学生で賑わっていた。シャトルバスも普通に運行している模様。で「数学展望」にはまだ時間が少々あったので、個研室で時間潰し。少し前にブラウザの閲覧履歴を消してしまったので、マインスイーパーの苦労の結晶の成績が全て消えてしまい、また一からやり直す羽目になった。で先日ようやく1回クリアしたが、2回目が中々出来ない。で必死に成ってやったが、講義の開始前にクリアすることが出来ず。心残りのまま「数学展望」に向かう。

でF204に4時10分に成る前に着いたが、誰もいない。一人で部屋でパソコンをAV機器につないで、大型ディスプレイと黒板の前のスクリーンに映るかテスト。上手くいった。後はうまくしゃべるだけだが、さて。とやっていると15分くらいから学生がポロポロと入ってきた。祝日だが、1回生ともなると真面目に出席してくる。で20分から開始。今日は楕円曲線の話。y²＝重根を持たない3次式、として定義。重根を持つとどうなるかを話すのを忘れた。まあいいです。楕円積分や楕円関数と関係のある話をして、加法の定義。多分わけわからないだろう。で「アーベル群」とか「部分群」とか言葉だけ教えておく。その後フェルマーの大定理や合同数問題が楕円曲線と関連することを話して、157が合同数である、という有名な Zagier の直角三角形を見せたり。適宜 SageMath でデモもしたりと、1時間くらいで話し終わってしまった。でレポート課題は y²＝x³－25x 上で加法をやらせる問題。加法の公式は提示しておいたので、出来ないことはないだろう、ということで。終わっても学生が数名残っているので、資料を web に上げる作業を講義室でやってきた。5時45分ごろ学生が全員帰ったので、電気を消して部屋を後にする。今年度の「数学展望」の出番は終了。

その後個研室に戻って、マインスイーパーの続き。ほどなくクリアできた。ようやく2勝。でその後先週のレポートの採点。オンライン提出のいいところは、五月雨式に提出してくるのを次から次と撃破出来るので、締め切り前に採点の一部が出来るところ。で今日は20名分くらいの採点ですんだ。1＋√－5 が Z[√－5] の既約元であることを証明せよ、という問題。例題で √－2 が Z[√－2] の既約元である、をやっている。真似してくれれば、と思うのだが、何かの本を調べてくるのか、ネットで調べるのか、定義もしていない「ノルム」という言葉を使う。本を調べる前に配布資料をよく読んで欲しいのだが。今年は「6が素数」はいなかった。√－5 が既約元であることを示す学生が毎年一定数いるのだが、今年は1名だけだった。何故か素イデアル分解をしてくる学生がいたが、そんなこと出題してないぞ！で7時過ぎには終了。

その後卒研ガイダンス関係の作業。特に皆様何も言ってこないので、問題は無かったのでしょう、ということで、manaba+R に配布物と提出物を上げて、ニュースの欄に告知文を書く。それから slack にも案内を出す。slack の仕様変更か、90日以上前のものは全て消えてしまうので、Maple の情報を上げ直してくれ、と依頼しておいたが、上がっていた。それを見て、講義ノートの Maple の情報を新しくしておく。8時前に全て終了。それからメールを2、3。まだ職場にいるが、そろそろ帰る。

村下孝蔵の「歌人撰集」という2枚組のアルバムを買ったのだが、2枚目の最後に「ボーナストラック：初恋デモテープ」というのが入っている。始まりはアルバム版の「初恋」のアレンジ。で歌い始めると、歌詞が全然違う。でワンコーラスで終わると、また始まり、また歌詞が違う。4テークくらい入っていたが、最後に来てようやくよく知った歌詞に成る。「代表曲の完成までの苦闘を音源と制作秘話と共に公開」と書いてある。で歌詞カードを見てみると、プロデューサーだった須藤晃氏が文章を書いてた。当時の様子が書いてあり、面白かった。作品とはこうして生まれるのだな、とわかった。我々の書いている論文もそうだが、完成までは相当な紆余曲折がある。そういうのは中々知ることができない。講義もそうで、直前まで色々考えている。もう代数の講義は20年以上やっているが、毎年少しずつ変えている。こういうのを学生に見せてあげたいですね。えーと、話がそれた。「初恋」、また聞きたくなった。車で聞いているCDには、「初恋」が初めて人前で披露された時のライブが入っている。初々しい。またカラオケ行って歌おう。一人カラオケ？やったことないな。まあまた「ふなごや」の大将と行こう。

などと書いて、帰ってきた。晩飯は「松のや」で。かがやき通りを下って、「野路町」を右折。多分この交差点を右折するのは初めて。食べて、下道で住処へ向かう途中、危険な運転をする車が。峠に差し掛かる辺りで、数台前の車が30km/hくらいで走っている。腹が立ったのだろうか、小生の後方の車が、対向車線にはみ出して抜いていった。その後登坂車線が出てくると、すぐさま入り、追い抜いて、で走行車線に戻ろうとしたら後ろの車が来て戻れず。何してんだか。危険極まりない。やめて欲しい。そんなに先を急いでどうするんだ。ノンビリ行こうや。その後小生の前のバイクが、停止線を大きくはみ出し止まっていた。信号が青に変わる前に発信。小生の車、先行車が発信したのに止まっていると警告音が鳴る。で鳴った時はまだ赤信号。次の信号で追い付いた。でその信号も青に成る前に発信した。何してんだかな。見苦しい。皆さん、危険ですよ。交通規則を守って運転しましょう。焦らずノンビリ行きましょう。

2022年11月2日水曜日

11月なのにTシャツで歩いている人を見掛けた

結局徹夜してしまった。で「数学展望」の資料を直すでもなく、無駄に秘蔵の演習問題集のアップグレードに時間を使ってしまった。自明な命題に証明が付けられなくてうんうん唸っていた。で10時半くらいに銀行に振り込みに行くと、カウンターでは受け付けられないので、ATM で払ってくれ、手伝いはする、と言われたのでやってみると、エラー。何故だと思ったら、支払期限が一昨日まで。ゆうちょに行けば出来るかもしれない、と言われて、数分歩いて郵便局へ。手数料を貰うけどいいか、と言われたんだが、期限が過ぎてるので止む無し。期限前ならコンビニで手数料無しで払えたそうだが。まあいいです。

で11時10分過ぎに帰ってきて、即車を出す。昼を「はま寿司」で食べて、それから職場に行こうと。今日は豪華290円皿を控えてきた。無駄に手数料を取られたんで、100円皿と150円皿のみ。いつもは1700円くらい食べるんだが、今日は1300円もしなかった。まあいいです。また今度贅沢しましょう。

1時から卒研ゼミ。今日は二次体のイデアルが階数2の自由アーベル群であることと、イデアルとして2元生成であることから。いい生成元が取れる、というのが眼目なので、ちょっと難しい。でイデアルの積やらノルムやらを定義して、含んでることと割り切ることが同値とか、素イデアルの定義と同値な条件を幾つか、更に素イデアル分解の一意性など。皆大分ふうふう言っている感じだった。イデアル I のノルム N_K(I) を II*＝(N_K(I))（* は複素共役に使っている）となる自然数、と定義するのだが、I が単項イデアル (a) の時は N_K(I)＝N_K(a) となる辺りは大分混乱していた。単項イデアルだかその生成元だか、まあ単数が ±1 しかないんで、混同してもそんなに問題は無いが、一応突っ込んでおく。他にも「p と 2d が素だから、1∈I」とか何にも気にせずやっているようなので、「(a,b)＝1 ⇔ ax＋by＝1 となる a,b∈Z が存在する」という大事な命題を思い出させておいた。まあ順調ですね。来週イデアル類群をやるが、大丈夫でしょうか？まあ「商集合」という難しいことを言わずに、[I]:＝{J∈Id(R)｜J～I} と定義して、Cl(R):＝{[I]｜I∈Id(R)} とやっているので、大丈夫かな、という気もするが、集合の集合、という所で躓くかな、という気もする。剰余環は何とか成っても、イデアルでやるとわからないかもしれない。剰余環はまだ Z/nZ という分かりやすい例があるのでいいが、イデアル類群はイメージがわかないだろう。イメージがわかないと数学は出来ない、ということはないが、まあやっぱりね。

今ウェストウィングの外壁工事をやっている。うるさかった。で3時くらいからしばらく静かだったが、「おやつ休憩か？」と冗談で言ったら、3時半前からまた始まった。今年度いっぱい続くらしい。勘弁して欲しい所。まあ夜やれ、とは言えない。働いている人も生活があるからね。織田信長が大将だったら、寝ずにやれ、くらいのことは言い兼ねないが、まあうちのお偉いさんは信長じゃないんで。

その後個研室で来週の卒研ガイダンス関係の作業。案内文を寄せてくれていない同僚が1人いたので、催促。今日締切、としたんだが、昨日締切にしておくべきだった、とちょっと後悔。Zoom を用いてオンラインでやる予定なので、当日資料配布、というわけにいかないので、少し前に上げておいて、学生に「見てね」というメッセージを送るのは1週間前くらいでないと。で数分後メールが来た。全員分揃った。嬉しい。ということで大体作業は完了。後は何かポカをやらかしていないか、同僚に「ご希望通りに成ったかどうか、ご確認を」というメールを出しておいたので、それで文句が無ければ明日にでも web に上げる。その後演習問題のアップグレードの残りをやって、ゼミで本に1か所誤植を見付けたので、著者にご注進。でいつもより早く、7時半くらいに職場を後にした。寝不足なのと、「相棒」を録画予約したか自信が無かったので、食事をした上で9時前に住処に辿り着くようにしようと。

で食事は天丼にした。今日は昼は魚介類で、夜は海老天と、肉抜きの一日。こんなのは珍しい。で海老天は海老だけ乗っていれば文句はなかったのだが、野菜が乗っている。いつもは茄子は食べないんだが、今日は食べざるを得なくなり食べた。で茄子に不慣れなので、茄子がスポンジみたいなものであることを忘れていた。熱々の油を吸っていて、火傷しそうになった。まあ旨かった。

で8時40分くらいに住処に着いた。「相棒」は録画予約してあった。ただ、先週の分がハードディスクに残っていて、ダビングしてない。ハードディスク足りるか？と思ったが、大丈夫なようだ。今日の分の放送が終わったらダビングしよう。

上に書いた通りの状況で寝不足なので、もうすぐ寝る。明日は4時20分までに職場に行けばいいので、たっぷり寝られる。調子を整えておこう。

それにしても暑い。今日の京都の最高気温は24度。昨日は最高18度だったそうだが、それは深夜に叩き出したので、日中は16度くらいだったらしい。ということで1日で8度も上がった。郵便局に向かう途中、Tシャツで歩いている人を見た。もう11月やぞ。明日も23度とか言ってた。ばてないよう気を付けよう。

2022年11月1日火曜日

月曜から火曜は出鱈目な生活をしてしまう

月曜から火曜日に掛けては、どうしても出鱈目な生活をしてしまう。今朝も8時に寝て、夕刻4時に起きた。が、夕食後また寝入ってしまい、今さっきまで寝ていた。また今晩も徹夜するパターンだが、さて。

一昨日「Buffaloes 26年振り日本シリーズ制覇」と書いたが、これは正しくない。ORIX 球団の26年ぶりの日本シリーズ制覇。Buffaloes を名乗るチームが日本シリーズを制したのは、今回が初。そう「近鉄 Buffaloes」は日本一に成っていない。西本でも仰木でも梨田でも出来なかった。ということで「Buffaloes 日本シリーズ初制覇」に改めさせてもらう。おめでとう。

昨日ちょっと気に成った初等整数論の命題がある。でどうやるんだろう？と考えて上手くいかずに途中にして寝たのだが、簡単だった。素因数分解すれば一瞬。どうも素因数分解するというアイデアを使うのを忘れてしまう。素数が素元であることを使いたがる傾向があるな。気を付けよう。

2022年10月31日月曜日

田中幸雄と言えば Fighters

昨日は12時くらいに横に成った。で寝不足だけあって、すぐ寝られた。何度か目は覚めたが、最終的に起きたのは12時。ということでたっぷり12時間寝た。食事を摂って、1時半くらいに住処を出る。

で講義室に2時10分くらいに行ってみると、何やら先生らしき人がいた。いつも2時25分くらいに行くと部屋は空いているので、前の時間は講義が無いのかと思っていたが、どうやら何かあるようだ。が、その先生らしき人は2時20分くらいに部屋を後にされた。演習か何かだろうか？まあいいや。来週からあまり早く行かないよう気を付けよう。生協でも冷やかして時間を潰せばいいか。

で2時40分から「代数学II」の講義。今日は最小分解体から。代数的閉包を固定しないと色々面倒なことがあるが、もう固定してしまったので、「根を全部添加した体」という気楽な定義。で有限次正規拡大であることとある多項式の最小分解体であることが同値であることを証明。これで正規拡大の例を沢山出せる。嬉しい。その後標数を定義して、分離性に差し掛かったあたりで時間。来週は標数0なら既約多項式が分離的であるとか、原始元定理など。そこまで行くと共役写像が拡大次数個しかないことなどを証明出来て、じりじりとガロア理論に近づいていく。難しいぞ。

4時20分頃個研室に着いた。ペットボトルのコーヒーを飲んで、25分くらいにゼミに行こうとして部屋を出ると、学生が様子を覗きに来た。今週はやるのか。もう腰は治ったのかな？今日はあまり進まず、短時間で終了。もう修論モードに入って欲しいので、ゼミを毎週やるのもそろそろ終わりだ。修士からうちに来た学生だったが、コロナのせいで院生室で友達を作るということは出来なかったろうし、ゼミは1人きりだった。素直に元居た大学で進学した方が良かったのでは？という気がしないでもないが、まあいいでしょう。

5時半前に解放された。で講義ノートを直して、web に上げる。演習問題を手直しして、こちらも web にアップ。秘蔵の問題集を見たら、昔院試に出した問題が目に入った。今日の内容から見て丁度手頃な問題、ということで追加した。ある拡大がガロア拡大に成ることの必要十分条件を証明させる問題だが、院試で出した時は「正規で分離であることを証明すればよい」と書いてあるだけの、何ともなめた解答だった。思い出して腹が立ってきた。十分性は今日やった「有限次正規拡大 ⇔ ある多項式の最小分解体」を使うだけなので簡単。必要性は難しいかも。毎週苦心して考えているが、誰も解いてくれていないだろう。学内限定ページに置いてあるが、同じものを学外からアクセス出来る場所にも置いてある。そちらは URL は公開していないが、問い合わせれば教える、と言ってるのに誰も問い合わせてくれない。やってくれていないのだろう。まあいいです。問題を作るのも勉強に成る。自分磨きのためにやります。

で7時くらいに成ったのだが、野球は昨日で終わっているので、急いで帰る必要は無い。ということでもうちょっと仕事。取り敢えず「数学展望」が終わらないと気に成って仕方ない。職場のパソコンに入っている TeX のバージョンのせいか、Beamer での出来上がりがちょっとまずい。ということで今日もパソコンを持って行った。で細かい直しを少々。もう大筋は変えるつもりは無いので、いいか、ということにして、9時半頃職場を後にする。

ニュースは韓国の事故と王将の社長の殺害犯が捕まったニュースが中心。後者の犯人は「田中幸雄」という名前。この名前を聞くと古い野球ファンは Fighters にいた大型内野手を思い出すのでは？「こゆき」というあだ名だったが、何故そんなあだ名だったかと言うと、もう一人「田中幸雄」という選手がいたから。こちらは「ゆきお」と呼ばれていて、投手。トータル25勝くらいしかせず、生涯1完封だが、この1完封が何とノーヒットノーラン。「ああ、ここで完封すれば監督賞がもらえるな」と考えて投げていたそうだ。球史に名を残す投手に成れてよかったね。もう一人田中という投手がいたが、こちらは「富雄」だったと思う。こちらはノーヒットノーランを8回2アウトまでしていたんだが、エラーでランナーを許し、その後猛攻撃を食らって5失点。次の日新聞を見たら自責点0、と成っていた。ああ成程、自責点っていうのはこういうものなのか、ということを実感させてもらった。野球マニアに成ったのは実家がスポーツ新聞を取っていたのが大きい。まあ読売新聞なのでロクでもなかったが。オフシーズンに選手名鑑が付いてくるのが楽しみで、実家で暇に任せて選手名鑑を隅から隅まで読む、という習慣が付いた。今でも週刊ベースボールの選手名鑑号は欠かさず買っているが、前ほど真剣に見なくなった。色々忙しいんでね。今年の分はどこ行ったかな？探して出てきても今更仕方ないが。

韓国の事故だが、昨日の朝の時点では日本人の被害者は確認出来ていない、ということだったが、夕刻に入った速報で「日本人2人死亡」と報道されていた。ハロウィンで盛り上がっていたようだが、何故そんなに騒ぎたいんだろうか？小生元々ワイワイやるのがあまり好きではないので、仮装して盛り上がるという気持ちがわからん。旅行もあまり好きではないので、海外に遊びに行きたいという気持ちがわからん。死んだ人は19歳だか21歳だかだそうだが、楽しみに行ってそこで死んだのは何とも無念だったろう。渋谷辺りもハロウィンだとものすごく盛り上がるようだが、同じようなことが起きないことを願おう。

2022年10月30日日曜日

Buffaloes 日本シリーズ制覇

一昨日呑み屋で呑んだのだが、昨日は住処で呑んでしまった。呑んだ次の日は疲れているので、昨日は呑んでる最中に眠くなってきた。で数時間ダウン。6時過ぎに起きてしまった。でもうさすがに呑まなくていいので、食事をして、さて、日本シリーズまでたっぷり寝よう、という所で気付いた。今日は1時にトヨタに行く約束に成っていた。リコールの案内が来ていたので。ということで寝ないことにした。SageMath のオンラインマニュアルを見たりしながら時間を潰す。色んな事出来るな。昔 Q(√2) 上定義された楕円曲線で導手が√2の冪に成っているものを全て決定して isogeny class を分類したことがあったが、その時のコンピューターにチマチマと数値を入力してチェックしていたものの一部が自動で出来ることが分かった。修論で Q(√6) 上定義された2の外good reductionを持つ楕円曲線でも決定させてみようか？Q(√2) の場合は導手が自明な曲線が無いが、Q(√6) 上にはある。Pinch が Q(√5) の場合をやっているが、Q(√2) 上でも Q(√5) 上でも全曲線が additive reduction を持っていたが、Q(√6) の場合はどうなるだろう？と妄想。その後 SageMath に rational_points なる命令があることを発見。どうも値を与えると、それ以下のなにがしかを持つ点を表示してくれるようなのだが、bound を5にすると(5,5)という点が出てくるが(5,6)という点が出てこない、bound を6にすると(5,6)が出てくる、となると、何やらひどく原始的なことをやっている命令で、height が bound 以下の点を全て吐き出すというわけではないようだ。でboundを10くらいにして、12時40分くらいに住処を出る。

トヨタ着12時50分。渋滞もせず順調に行けた。で電話では1時間くらいで作業は完了、と言っていたが、定期点検の予定が近いので、ついでにやってしまうらしい。ということで「2時間くらい掛かります」とのこと。うむ、じゃあ数セミでも持ってくるんだった。まあ仕方ないのでトヨタに置いてある京都新聞を読んだり、twitter で足立先生が tweet されているものを読んだり、テレビで女子の大学駅伝を見たりして時間を潰す。名城大学が6連覇。7回目の優勝だそうだ。うちは2位。残念。でしばらくすると営業の人が近寄ってくる。現状凄く厳しく、少し大きな車は1年じゃ済まないくらい待たされるとか。で小生の乗っているくらいの車なら来年の5月末には何とか、とか話してくる。要するに新車に乗り換えろ、ということらしい。トヨタのやっている中古車屋が在庫不足で困っていて、小生のくらいの走行距離の車だと結構高く下取りが出来るとか。で yaris は当然としても、Aqua も進めてくる。で色々やっているうちに、Aqua を購入ということで伝票を切られてしまった。まあ yaris に変えてもいい、ということらしいが。「味噌ラーメンもいいけど、醤油ラーメンもいいですよ」とか訳の分からないことを言っていた。1週間くらい悩んでもいいそうなので、「味噌ラーメン」yaris にするか、「醤油ラーメン」Aqua にするか、考えよう。4時半頃解放された。

で四宮の交差点から外環三条の交差点まで渋滞。住処に着いた時はもう5時近かった。計算は終わっていなかった。日本シリーズは6時半からだが、今から寝ると確実に起きられないので、起きていることにした。で6時半に成り試合が始まると、Buffaloes の先頭打者太田が、プレーボール直後の初球をホームラン。日本シリーズで先頭打者初球ホームランは無かったとか。しかも1回表だから、正真正銘のプレーボール直後のホームラン。凄い。が、その後 Swallows の先発サイスニードは立ち直って、4回まではすいすいと行かれる。嫌な感じ、と思っていたのだが、5回に伏見がヒット、宮城、太田とバントするが、どちらも Swallows のまずい守備で内野安打に成る。お、と思ったら、宗が併殺打。やはり嫌な感じか、と思ったら、中川が四球で満塁、吉田正尚が死球で押し出し。待望の追加点。その後杉本のセンターへの当たりを塩見がエラー。一気に3点。5－0。もう楽勝でしょう、と思って見ていたら、8回裏に Swallows が村上のタイムリーヒット、オスナの3ランホームランで5－4。うむ、Swallows 強いなやっぱり。9回表に1アウト3塁のチャンスを作るも、太田の内野ゴロで3塁ランナーが本塁で憤死。追加点ならず。まだ分からないな。9回裏はワゲスパック。三者凡退にあっさり切って取り、Buffaloes が26年ぶりの日本シリーズ制覇。いやー、興奮した。MVPは杉本。打率は高くないが、2試合で決勝点。今日も塩見のエラーには成ったが、杉本の当たりが無かったら勝てなかったことを考えると、実質3試合で決勝点を叩き出している。文句無しでしょう。CSでMVPが取れなかったが、日本シリーズで獲れてよかったね。

さて、明日からかな、FAとか契約更改とか色々賑やかになってくる。まだ目が離せないぞ。

計算が終わっているかどうか見たら、SageMath の window が消えている。ダウンした、ということだろうか。やはり与えられた bound 以下の点を全部吐き出すのは簡単じゃないんだな。昔UBASICで色々工夫したプログラムを書いたが、やはり工夫が無いと大変なことなんだ、ということが分かってホッとした。何もかも自動化されては研究した甲斐が無い。やはり有理数体や虚二次体に比べると実二次体は難しいのだ。ということで、実二次体上の不定方程式の研究を続ける勇気がわいてきた。頑張ろう。

2022年10月29日土曜日

Buffaloes 日本一に立直

昨日はビールばっかり呑んで、12時前には帰ってきた。で数時間寝て、起きてしまい、また寝ない悪い癖が出た。で twitter を眺めると、富山大の K さんが面白い tweet をしていた。TeX のスタイルファイルで polynom というのがあるという。で \usepackage{polynom} として、例題にあるように$\polylongdiv{X^3＋X^2－1}{X－1}$ とやってみると、何と X³＋X²－1 を X－1 で割る時の計算が展開される。$\polyhornerscheme[x＝1]{x^3＋x^2－1}$ とやると、いわゆる「組み立て除法」が、$\polylonggcd{X^3＋2＊X^2＋2}{X^2－X}$ とやるとユークリッドの互除法が展開される。これはいいですよ。計算能力の低さには自信がある。多項式の割り算にはどうしても分数が出てきてしまうので、計算ミス多発。これからは多項式の計算をしたくなったら TeX を起動させよう、と思った。新大久保に「ガロアホテル」というのがあるとも呟かれていた。その後合同数に対応する楕円曲線の torsion 部分群を決定することの証明を勉強。「数学展望」で「torsion は簡単に決定できる」と言おうと思っている以上、family の torsion の決定の証明は読んでおこうかと。で読んでみると、y 座標が0でない有理点は、2倍点か4倍点の座標が整数に成らない、ということが証明されていた。で SageMath で実験してみると、どうも2倍の時点で既に整数座標に成らないようだ、という感触が得られた。まあ今度時間がある時に証明を考えてみよう、ということにして、10時過ぎに横に成る。

で起きたら日本シリーズの時間。両チームとも初回にヒットを打った以降、相手ピッチャーに抑えられヒットすら出ない展開に。が、6回表に杉本のタイムリーで Buffaloes が先制。その後また膠着状態が続き、9回表。紅林のバントを、マクガフがまたも悪送球。待望の2点目。で代打・西野の犠牲フライで決定的な3点目。9回裏はワゲスパックがピシャリと抑えて、Buffaloes が3連勝で日本一に立直。さあ明日決めるぞ。明日を逃すと8戦目に突入。そうしたらどこでやるんだろう？8戦目は神宮でやるそうだが、その後はどうするのか？まあ明日決めてくれればよい。そうすれば明後日は講義終了後落ち着いて仕事が出来る。明日決めてもらおう。

後20分強でプロ野球ニュースが始まる。明日以降の展望をどう解説してくれるかが面白い。もちろん試合の結果をたっぷり時間を掛けて放送してくれるのも魅力。CS に契約してていいな、と思うのはこういうマニアックな番組を見られること。さあ、見るぞ！

2022年10月28日金曜日

ガロア理論終わらず

昨日は1時前に横に成るも、中々寝付けず。その後も何度か目が覚めた。で結局10時半のちょい前に起きた。10時50分から近所で野暮用。間に合ってよかった。なか卯でカツオのたたき丼を食べて、職場へ向けて出発。

金曜日は1時からゼミ。今日もガロア理論の節。まず固定体が実際に体に成っていることの証明をしてきていないので、やらせる。その後行って来いすると、元のを含むこと、更に包含を逆に成ることの証明をやらせる。やってきていない。次にガロア対応が1対1対応に成っていることを証明。多項式の係数が根の対称式で書ける、ってどこでやるんだろうか？2次、3次の場合は書かせてしまえばいいが、一般の次数だとどうなんだろうか？気に成った。最後に共役体と共役部分群が対応していることを示して、終了、としそうになったんだがそうはいくか。下の拡大がガロア拡大であることと、ガロア群が親玉のガロア群の正規部分群であることが同値であることを示さない。テキストの主張には「特に」と書いてあって、証明が書いてない。でやらせようとするが、ガロア拡大の定義が怪しい。もう2分くらいしか時間が無かったので、強制終了。来週は節が変えられるな。

しかし、数学の勉強ってどうやるのかって、いつ頃わかるんだろう？テキストを読む、ではいかんのだ。テキストに書いてある証明にギャップがあったら、そこを埋める。誤植があったら直す、演習問題を解いて、例もいじれるようになる、とやろうと思うと、相当時間が掛かるが、大学院に行く以上それくらいはしないと。誤植はあって当たり前、と思って読まないと。この前 Mordell の不定方程式の本を2ページだけ読んだが、1か所符号がおかしい場所があった。本に「同様に」と書いてあってがっつり証明が略されていたが、同様にやらなくても共役を取るだけ違うの？とやると逆の符号に成る。が、後を読んでみると逆の符号の方が正解で、本が嘘。こんなことは日常茶飯事。読んでるものに間違いが無いのは高校まで。論文の主定理が嘘だったこともある。数学者のやったことは全部疑ってかかりましょう。

で何も考えずに6時に大学を離れてしまった。正門を出るまで5分掛かり、高速道路は「草津JCT－京都南 15km」の情報。…。「瀬田西－大津」というのは大した渋滞ではないんだが、今日のは本格的な渋滞。瀬田東JCTまでは15km/hくらいしか出せなかった。瀬田東JCTを過ぎたら40km/h～60km/h出せて、大津を過ぎたら70km/h出せた。で京都東で降りて、三条通がまた渋滞。外環三条を過ぎて、ようやく渋滞解消。が、住処まで600m程。あまり有難味が無い。駐車場には右折で入るんだが、対向車が気を遣ってくれて、すぐ入れた。で6時57分。今日は大変だった。

さて、今日は日本シリーズが無い。明日も6時半プレーボールだから、終わったら10時過ぎだろう。ヒーローインタビューを見たりとかしていると、呑み屋の閉店時間に成ってしまう。ということで明日は呑めそうもないので、これから呑んでくる。晩飯がまだだから、呑みながら食べる。ということで行ってきます。

2022年10月27日木曜日

「数学展望」で疲れてきて、日本シリーズを見てさらに疲れる（吉田正尚がサヨナラホームラン！）

今日は4時20分までに職場に行けばよかったので、たっぷり寝よう、と思ったら、朝の6時に目が覚めてしまった。一瞬夜の6時かと思って焦った。で朝飯を食べて、少し寝るか、と思ったら、2時過ぎまで寝てしまった。食事をして、髭を剃って、シャワーを浴びて、3時過ぎに出発。

今日の用事は「数学展望」。何かと言うと、1回生向けに専門の香りをかがせるという講義。1変数の微分積分と行列・行列式しか知らない学生に、整数論の話など出来るわけは無いのだが、とりあえず素因数分解の一意性が当たり前でないことを教えるだけでも価値はあろう、ということで、y²＝x³－20 を Z[√－5] で整数論をやって解く、という話をしてきた。なぜ y²＝x³－5 じゃないのかって？5だと解が無いからね。20だと解があるから面白い。で前にやった時は1時間くらいで終わってしまい、去年はオンラインだったので、資料を読み上げるだけで45分くらいで済んでしまった。今日もそんなもんだろう、と思ったら、フルに1時間半使った。まあロスタイムはあった。Beamer で作った資料を全て印刷して持っていったつもりが、途中数ページごそっと落ちている。ぎゃ！というわけで、幸いコンピューターを持っていたから、電源を入れて USB メモリーを突っ込んで、pdf ファイルを開いて、見ながら続き。数分のロス。まあ何とかなった。来週もあるのだが、来週はパソコンをつないで、大型ディスプレイに pdf を映して講義する予定。今日は疲れたが、来週は楽だ。終了後一人質問に来た。何やらイデアルの定義を知っているらしい。3回生以上の学生かな？雰囲気を味わって、何も理解出来なくても単位はもらえる科目なので、1回生の時に登録せず、3、4回生に成って卒業が気に成る場合はおいしい科目だな。

で5時50分過ぎに職場を離れて、一路住処を目指す。日本シリーズを最初から見られるか？と思ったが、高速道路は例によって渋滞していて、試合開始には間に合わなかった。まあいいです。

1回表、Swallows の好調オスナに先制タイムリーヒットを打たれる。が、追加点のピンチは杉本が本塁へ好返球して防いだ。2回表は調子の上がらなかったサンタナにソロホームランが出て0－2。うむ。が、4回裏に紅林、若月のタイムリーヒットで同点。5回裏に吉田正尚にホームランが飛び出す。チーム初ホームラン。3－2。が、6回表に長岡タイムリー、青木タイムリーでひっくり返される。長岡の当たりなんてほぼセカンドフライなのだがな。ツキは Swallows にありか。9回裏は Swallows が抑えのマクガフを出してきて、負けか、と思ったら、代打・安達が四球。福田が送りバントで1アウト2塁。で西野のピッチャーへの強烈な当たりをマクガフが1塁へ悪送球。同点！中川三振で、バッターは吉田正尚。さすが千両役者。サヨナラ2ランホームラン！時間は10時20分過ぎ。いやー、毎試合毎試合長い。見てて疲れる。その後のプロ野球ニュースまで見るから、いよいよ疲れる。明日は移動日だ。ゆっくりしよう。また土曜日は遅くまで試合だろうから、呑みに行けない。ということで明日呑むか。今日？今日はもう疲れてるし、明日も予定があるから、プロ野球ニュースだけ見て寝る。

先週の金曜日はゼミが無かったが、今週は大丈夫かな？ガロア理論なんていい加減終わらせないと。整数環とイデアル類群が早く出てきて欲しいんだが。水曜日のゼミでもうすぐイデアル類群が出てくる。まさか金曜日のゼミが水曜日のゼミに抜かれるとは思ってなかった。明日はしゃんとやってくれるのを期待する。

2022年10月26日水曜日

10月26日がまたやってきた

昨日はプロ野球ニュースが終わって即ダウン。で今朝は10時半まで寝た。体調はバッチリ、と言いたいところだが、まだ何か疲れてる。やはり寝不足の次の日に徹夜をやると、さすがにそう簡単には回復しない。もう一回寝ると遅刻しそうなので、寝るのは我慢。

で1時から卒研ゼミ。ちゃんと間に合わせた。今日はまず y²＝x³－11 の整数解の決定から。何か色々怪しい。y²±√－11 両方を割る素元が √－11 だけ、とかやる。2の立場が無い。突っ込んで軌道修正させる。メモを作ってきて見ながらやっているようなので、2の立場が無いままなので、何度も軌道修正させる。で y＋√－11＝(a＋b√－11)³ とかやろうとするので、(y＋1)＋2ω₁₁＝(a＋bω₁₁)³（ω₁₁＝(－1＋√－11)/2）に直す。ω₁₁² と ω₁₁³ が出てくるが、それは次数下げが出来る、というわけでいいわけである。納得はしてくれた模様。その後 Z[√2] の話。ユークリッド整域に成るとか、素数の分解とか、基本単数の存在とか。大分苦心していた。大して難しいことはやってないんだが。大学院に進学するんならこの程度のことで苦労しては困るが、まあ学部で卒業する学生なんで、いいことにした。で類数が1でない二次体を扱う章に入ったところで時間。来週からしばらくイデアルをいじる。難しいぞ、と脅しておく。

4時半から博士論文公聴会。顔を見ると、よく見た顔。名前も珍しい名前なので覚えている。名前と顔が今日初めて一致した。昔足立先生が「君の顔を見ても加川とは書いてないだろ？」と仰っていたが、彼の顔にもそう書いていない以上、名前と顔が一致していないのは自然なこと。で話を聞くが、よくわからん。専門外のことなんで、分からないのも当然だが。まあ立派な研究をしているようだ。学位を出しても問題無いでしょう。その後会議を1時間程やって、それで学科長が「おしまいにします」と言って Zoom を閉じてしまわれた。学位を与えてよいか、という話し合いをしていない。学科長は急いで再招集を掛けていた。ですぐ終了。で打ち上げ、というか祝勝会というかをやる、と言っていたが、遠慮させてもらう。

帰ってきて日本シリーズ。Buffaloes が3回に杉本のタイムリーで先制。5回1アウト3塁のピンチで先発の山岡から宇田川にスイッチ。2者連続三振で、ピンチを切り抜ける。6回も引き続き宇田川。2アウト2、3塁のピンチを作るも、またしても三振でピンチを切り抜けた。宇田川凄い。で耐えていたが、眠気が襲ってきて、横に成る。目が覚めたら8回裏。Buffaloes が2アウト満塁のチャンス。Swallows の今野が3つの四球を与えたそうだ。でチャンスに強い若月の打順。これは、と前のめりに成って見るも、三振で無得点。残念。9回裏はワゲスパックが2塁打を打たれ、ノーアウト2塁のピンチ。が、そこから2者連続三振、最後はこの前同点3ランを打った内山を代打に出してきたが、ファールフライに打ち取った。1－0。やはりこの2チームは実力拮抗だな。昨日のようなことは滅多にないようだ。これで1勝2敗1分。明日決まることは無くなった。明日は「数学展望」が5時50分前までなので、途中からに成るな。

今日は10月26日。Baystars が日本一に成ってから24年。岩澤先生がお亡くなりになって24年ということだ。あの日は母親の60歳の誕生日だった。ということで生きていれば84歳だが。10月26日に成ると毎年思い出す。そろそろ別の日も記念日にしたい。来年は頑張っておくれよ Baystars。

2022年10月25日火曜日

4回目のワクチン接種を済ませてきた

結局徹夜した。で「数学展望」の準備をした。フェルマーの大定理の n＝4 の場合から2が合同数でないことが従うが、1が合同数でないことからフェルマーの大定理の n＝4 の場合が従う。その辺の関係を明らかにしたかったが、ちょっと難しかった。まあいいか、ということで7時くらい。

でシャワーを浴びて、8時くらいに住処を離れる。20分のバスに乗りたいので。駅までは10分掛からないが、まあいいでしょう。で駅に着いてみると、バス停に長蛇の列。何だ？と思ったら、橘大学行の直行バスに乗りたい学生の行列。直行バスが次から次へと入ってくるようだ。朝の南草津駅もこんな感じかな。で小生の乗りたいバスが出るバス停には違う系統のバスが止まっている。多分「東野」には行かないから、それを見送って、次のバスに乗る。駅から国道を越えて「東野」へ。外環状線を駅から「東野」まで、というのは自家用車でよく走っているが、バスに乗ってみると結構遠いことに気付く。間違っても歩いて行かなくてよかった。8時35分頃病院に到着。ワクチンを打ってもらって、15分待機。ロキソニン2錠を100円と交換でもらってきた。帰りは外環状線を渡って向こう側からバスに乗るが、まだ仲本工事の件が記憶に新しいので、ちょっと遠いが信号まで行って渡る。帰りのバスは「外環三条」というバス停で降りようか、とも思ったが、思いの外「外環三条」の交差点の南側に止まったので、駅まで行った方がいいか、ということで山科駅まで。そのまま住処へ帰る。ざっと1時間半くらい。疲れた。

で横に成る。教授会は4時半だから、6時間くらいは寝られる。で4時15分と4時半にアラームをセットして寝る。ちゃんと4時半に起きた。が、まだ眠い。教授会では人事案件があり投票の必要があるので、それまで起きていた。投票が済んだらもう一度ダウン。最後まで出席しているのは無理だった。

その後日本シリーズの途中まで寝る。起きたら4－0で Swallows がリードしている展開。不調の山田哲人に3ランホームランが出たとか。うー。最終回にも3点取られ、7－0。裏に Buffaloes が1点取って7－1。で Swallows の勝利。去年の日本シリーズは2点差が1試合、他の5試合は1点差と、接戦が多かった。今年の2試合も2点差と引き分け。こんなに差が付いたのは初めて。オスナが絶好調で、村上も打っている。Swallows の強力打線に Buffaloes の強力投手陣も形無し、と言ったところか。明日は Buffaloes 勝たないと。

明日は1時から4時10分までゼミで、4時半から学位論文公聴会。その後会議と、日本シリーズを見るとしても途中から。会議後当該学生を囲んで打ち上げをやる予定らしいが、木曜日は「数学展望」のため職場に来ないといけない。ということで車で帰りたいので、打ち上げは遠慮させてもらおう。博士の学位を取るのは一生の大事なので、祝ってあげたいのはやまやまなんだが。

まあそれよりも、寝不足なので早いこと寝て、明日寝坊しないで起きないといけない。そっちの方が大変だ。

2022年10月24日月曜日

正規拡大は難しいぞ

結局その後2時過ぎまで起きていた。で6時前に目が覚めてしまった。さすがに早過ぎる気がしたので、もう一度寝たが、8時半くらいに目が覚めてしまい、起きてしまった。で時間を有効に使わないといけない、と思って何をしたかというと、「格付けチェック」の3時間スペシャルを見てしまった。で昼飯を Uber Eats に頼んで、食べ終わって住処を出て、となればよかったが、うっかり小一時間ほど横に成ってしまった。でシャワーを浴びて寝癖を直して、で講義室に2分くらい遅れて到着。まあこれくらいならいいでしょう。いや、いかんな。来週から気を付けよう。

今日の「代数学II」は、まず代数的閉包の存在と一意性。やっぱり証明はせず、述べるだけ。で「K同型」という言葉を定義して、L/K が代数拡大なら L は K の固定された代数的閉包のある部分体と K 同型であることを示して、以降代数的閉包は一つだけだと思って、代数拡大は全てその中で考える、というお気楽な状況にした。~~まあどうせ代数体しか考えないんだし。~~その後正規拡大。何とも掴み辛い概念だが、単純拡大の場合は原始元の共役元だけ見れば正規かどうかわかる、という定理を証明した。でいくつか正規拡大の例と正規拡大でない拡大の例を与えて時間。来週は最小分解体から。最小分解体をやると正規拡大は沢山作れる。楽しみだ。

で4時20分頃に個研室に戻ったので、一息ついて7階へゼミをしに行く。が、学生が来ていない。うーん、まだ腰が治らんか。連絡は無かったが。まあいいか、ということにして、個研室に戻って講義の後始末。講義で「W がベクトル空間 V の部分空間で、dim(W)＝dim(V) ⇒ W＝V」という定理を使ったが、これ使わなくていいのでは？という気がして考えてみたら、大丈夫かもしれないが、使った方が簡単、という結論に成り、そのままにした。で web に upload して、それから演習問題の直し。ある問題の解答で簡単なものを思い付いたんだが、あえてそっちのヒントは付けないでおいた。で最小分解体に関する問題を次回に回して、丁度A4で1頁に成ったので、それでいいことにして upload。でもう7時半くらいに成っていたが、今日は野球が無いので、もう少しやろう、ということにして「数学展望」の資料の見直し。今週の分はいいか、という気がしたが、来週の分はまだちょっと直したい。で色々ああでもない、こうでもない、元の方がいい、とか。まだ考えよう。9時半くらいまで職場にいた。

明日はコロナのワクチン接種4回目。8時45分というとんでもない時間に成った。それまで起きていて、帰ってきたら爆睡して日本シリーズまで寝る、と考えていたんだが、明日は夕刻から会議がある。だとすると日本シリーズまで寝るわけにはいかないな。今から少し寝ようか？それともガッツリ寝るか。まあこっちもこれから考えよう。

何とかいう大臣が辞めた。旧統一教会がらみの出鱈目な問答ももう限界に達したようだ。歳を見たら同い年。若い頃は大きな希望を抱いていたが、挫折した中年、というところか。小生もある意味そんなもんだ。決定的な違いは、元々大きな希望など抱いていなかったこと。本当に落ちる寸前の所を何度も切り抜けてきた。大きな希望など持てない。身の丈に合った人生もいいではないか。大臣もこれからはチマチマと生きてください。

2022年10月23日日曜日

日本シリーズ第2戦は引き分け

昨晩はプロ野球ニュースが終わった後、Ramanujan－Nagell 方程式のことをノートに整理しておこう、と思い、始める。が、また分からない所が出てきた。冷静に考えてみたら、単なる書き間違いだった。その後録画してあった「ミラクル9」を見たりとか、例によって寝ようとしない。また朝に成ってしまった。

でその後今日も狂ったように寝続け、起きたら野球の時間。急いでテレビを付ける。今日はサイスニードと山崎福也（やまさきさちや）が先発。で3回表に打撃のいい山崎福也（大学時代は2割6分以上打っていたとか）が先制タイムリーヒット。さらに宗のヒットをライト・サンタナがファンブルして、もう1点。よしよし。5回表に杉本が3塁前へボテボテの内野安打を打ち、追加点。3点のリードを山崎（やまざき）颯一郎、宇田川、ワゲスパックと守り切り、9回裏へ。ピッチャーは抑えの阿部。今日はもらったでしょう、と見ていたら、宮本がヒット、塩見が四球。で投手の打順なので、代打・内山。簡単に追い込んだんだが、粘られて、何と同点3ランホームラン。がーん。その後どちらもチャンスを活かせず、引き分け。12回表、ランナー2塁から Swallows のピッチャーがワイルドピッチ。ファールグラウンドを転々としている間に、2塁ランナーがホームインで勝ち越し！と思ったら、投球がベンチに入り、3塁に戻された。その後抑えられてしまい、勝ちが無くなった。うーん今日は勝てた試合だった。今日で1勝1分け。火曜日から京セラドーム大阪で3連戦。DHが使える。いつもの戦い方を出来る Buffaloes がやや有利、と見るが、いかがだろうか。

明日は2時40分からの講義と、4時20分からゼミ。あんまり早く寝なくてもいいが、またいつもの通り朝も昼も食べる時間が無くなってしまっては困るので、12時くらいには起きるか。これからプロ野球ニュースを見るので、寝るのはいずれにせよ1時近く。寝過ぎて疲れている感じなので、すぐ寝られるだろう。明後日は朝早いので、またぞろ徹夜しそうだが。まあいいや。

2022年10月22日土曜日

日本シリーズ初戦は Swallows の勝利

呑んで帰ってきて、で、また起きていた。へべれけに成るまで呑まないと寝ない。昨日はビール数杯（「数」がいくつかは数えていない）。でシャキッとして帰ってきた。その後プロ野球ニュースの日本シリーズ展望を見た。スタジオゲストは真中、谷繁、藤川球児、五十嵐亮太と、比較的若い解説者陣。Swallows 有利と言ったのが3人。Buffaloes 有利は谷繫のみ。豪華解説者陣の意見は、12人が Buffaloes 有利、11人が Swallows 有利という感じ。Buffaloes 有利の意見の人の大半は「山本由伸から点を取るのはきつい」というもの。どうでしょうか。その後火曜日にやった「座王」の全国ネット2時間スペシャルを見て、金曜日の「座王」。金曜日の「座王」は、2時間スペシャルで泣く泣く切った場面を流してくれた。面白かった。で寝ようか、と思った所で、「きょうと市民新聞」のワクチン接種のニュースが気に成り、4回目接種を予約しよう、と思い立ち、スマホをいじり出す。でこれが中々要領を得ない。四苦八苦して、1時間かそこら掛かったろうか。ようやく東野にある眼科で接種してもらえることに成った。「数学展望」の出番が終わってからの方が良かったんだが、来週の火曜日しかいい日が空いていなかったので、仕方なく25日に。時間は8時45分ととんでも無い時間。また徹夜か？その後地図を見て一思案。地下鉄の東野駅から350mある、と書いてあったので、バスで行けないか？と調べる。で最寄りのバス停の名前を調べるのにまた一苦労。地図にはバス停の名前が書いておらず、系統の番号だけ書いてある。で今度は京阪バスのページを見て、「東野」というバス停が近い、ということがわかった。バスは15分おきにしか出ていない。8時20分に山科駅前を出るバスに乗る、ということにした。で必要事項を全部メモしてから就寝。もう7時を回っていた。

でそのまま狂ったように寝続け、目が覚めたら野球の時間。Swallows vs. Buffaloes の日本シリーズ。1回裏に Swallows が山本から2点取る。まさか！が、すぐ2回表に Buffaloes が2点取り返す。が、その後塩見、オスナに山本がホームランを打たれ、4失点。こんなことあったろうか？5回裏に山本が脇腹に違和感を訴えて、交代。うーん、誤算続き。その後8回表にT-岡田のタイムリーで1点差とするも、8回裏に村上にもホームランが出て、5－3という展開に。9回表は1アウト1、2塁のチャンスを作るも、杉本、代打・頓宮が打ち取られ、ゲームセット。残念。10時過ぎに試合終了。明日はサイスニードと山崎福也。山崎が頑張ってくれると信じたい。

すぐにでもプロ野球ニュースが始まる時間。今必死に編集しているのでしょう。テレビマンは大変だね。1時間番組で1試合を贅沢に放送してくれるから、相当見応えがある。楽しみにしているところ。さあ、気合を入れよう。

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